A deformação dos solos é, atualmente, objeto de intensas pesquisas em todo o mundo movidas pelas necessidades da engenharia geotécnica. Este trabalho, que aborda o tema nos aspectos teórico e experimental, inicia-se revendo as relações constitutivas elasto-plásticas e o modelo Cam-Clay, cuja formulação matemática é apresentada de um modo diferente do usual. O modelo é construído de forma sistêmica a partir das equações elasto-plásticas gerais. Na parte experimental investiga-se o comportamento de um solo siltoso remoldado, quando submetido a ensaios triaxiais com diferentes trajetórias de tensão após adensamento isotrópico. Por fim comparam-se resultados experimentais e teóricos. Conclui-se que o modelo comporta-se melhor nas trajetórias de tensão em que não há diminuição da tensão octaédrica, embora preveja deformações volumétricas exageradas. Por sua vez, nas trajetórias em que há diminuição da tensão octaédrica, a diferença entre o comportamento previsto e o observado é grande, revelando que o modelo não deve ser aplicado nesses casos. / Soil deformation is today a subject of intense research all over the world motivated by the necessities of the geotechnical engineering. This work, which approaches the theme in both theoretical and experimental aspects, reviews the elastoplastic constitutive relations and the Cam-Clay model, and examines the behavior of a remoulded silty soil when subjected to different stress paths. Following a brief exposition of some basic Continuum Mechanics concepts, the elastic and elastoplastic constitutive equations are presented in a general form, which serve as a basis for several soil models. After a discussion about soil behavior and its representation by models, the Cam-Clay mathematical formulation is presented in an unusual form: it begins with the general elastoplastic constitutive equations, the elastic stress-strain relation, the yield function and the hardening law being given. The plastic stress-strain relation in deduced. In the experimental part the behavior of a remoulded silty soil from the Escola Politécnica Foundation Experimental Field is investigated. Oedometric, isotropic and triaxial compression tests (that were performed as part of the research) are described and analysed. Among them the triaxial tests with different stress paths after isotropic consolidation constitute the principal subject of analysis. Finally the Cam-Clay equations are integrated along the tests stress paths and the experimental e theoretical results are confronted. The conclusions is that the model behaves better in stress paths where there is no octabedral stress reduction, although even then it predicts exaggerated volumetric strains. In its turn, in stress paths where there is an octahedral stress reduction the difference between predicted and observed behavior is large, revealing that the model should not be applied in such cases.

This is a phd thesis

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor no ramo de Engenharia Mecânica, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Professor Doutor Jorge Seabra

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor em Engenharia Mecânica, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Professor Doutor Jorge Seabra

Tese de doutoramento. Engenharia Mecânica. 2006. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto

Ces travaux s'inscrivent dans le cadre d'un programme pluriannuel de recherche que nous menons pour le compte d'Eurocopter. Plusieurs volets de ce projet qui porte sur la modélisation et la caractérisation du comportement d'un élastomère silicone chargé en silice, ont été traités lors de précédentes thèses (comportement à froid, couplage thermo-mécanique, comportement dynamique multi-fréquenciel...).<br />La présente thèse, est consacrée à la modélisation du comportement en fatigue de ces élastomères.<br />Dans un premier temps, en postulant des hypothèses sur les mécanismes d'interaction agglomérats de charges / gomme et sur les comportements respectifs des différentes phases, nous proposons deux modèles hyper-visco-plastique traduisant de façon statistique le comportement macroscopique du matériau.<br />S'en suit une campagne d'essais de fatigue, en traction uniaxiale et en double-cisaillement, qui permet de suivre le comportement du matériau à différentes étapes (nombre de cycles) et selon différentes configurations (amplitude, fréquence de sollicitation, pré-déformation...) de fatigue.<br />A chaque étape de fatigue, des essais de caractérisation (quasi-statiques, relaxation, essais triangulaires à différentes vitesses de déformation) sont réalisés. Une procédure d'identification sur les résultats expérimentaux permet, ensuite, de déterminer les paramètres des modèle statistiques hyper-visco-plastiques et d'en déduire leur évolution avec la fatigue.<br /> Un modèle d'endommagement de fatigue est donc proposé, moyennant l'hypothèse de cumul linéaire et un critère d'évolution énergétique.

L'objectif principal de cette étude est de proposer des lois de comportement macroscopiques permettant de décrire la viscosité de matériaux métalliques sur une large gamme de température et de vitesse de déformation. En effet, dans un contexte industriel fortement concurrentiel, le dimensionnement de structures comme le collecteur d'échappement des moteurs Diesel doit être rapide et prédictif. Les lois de comportement des matériaux jouent un rôle capital dans ce processus de dimensionnement. En effet, la multiaxialité et le caractère anisotherme des chargements appliqués aux collecteurs d'échappement induisent un comportement élastoviscoplastique du matériau et in fine de la structure. Bien qu'elles répondent aux principales exigences de coût, de masse et d'usinabilité, les fontes à graphite sphéroïdal, très souvent choisies comme matériau constitutif de ces pièces, ont un comportement complexe marqué par une très forte viscosité à hautes températures. Ainsi, les structures comme le collecteur d'échappement sont soumises principalement à deux contraintes lors de leur dimensionnement : - La prévention de tout risque d'amorçage de fissure lors de leur durée de vie nominale. On doit ainsi développer des méthodes de dimensionnement à la fatigue thermomécanique oligocyclique car ce sont les cycles de démarrage-arrêt du moteur qui sont endommageant pour la structure. - La prévention de tout risque de fuite et de dérives dimensionnelles. En effet, la succession de cycles thermomécaniques sévères peut induire une accumulation de déformation inélastique dans certaines zones de la structure et alors engendrer de fortes déformées globales. Ces "dérives" peuvent alors être à l'origine de défaut d'étanchéité et de perte de gaz d'échappement. Si une méthodologie efficace pour dimensionner les structures à l'initiation de fissure existait d'ores et déjà dans les bureaux d'études de PSA Peugeot Citroën, la prise en compte des phénomènes de dérives dimensionnelles restait un sujet peu exploré mais néanmoins crucial. En effet, les structures fonctionnent de plus en plus souvent à la limite de leurs capacités et une modélisation efficace de leur comportement permettrait des calculs de dimensionnement prédictifs tout en diminuant les temps de conception. De nombreuses solutions sont envisagées dans la littérature afin de modéliser le comportement élastoviscoplastique de matériau comme la fonte à graphite sphéroïdal. Leur capacité à bien décrire l'évolution d'un matériau soumis à des chargements complexes n'est que rarement avérée pour une large gamme de vitesses de déformation mécanique et inélastique. Par ailleurs, elle dépend fortement de la base expérimentale grâce à laquelle les paramètres de la loi ont été identifiés. Nous nous sommes donc attachés, au cours de cette étude, à constituer des bases expérimentales originales, composées d'essais (écrouissage cyclique, déformation progressive à vitesse constante ou Slow-Fast) qui ont permis de mieux comprendre le comportement de la fonte pour des températures variées (de l'ambiante à 700°C) et des niveaux de déformation multiples. En sollicitant le matériau sur de larges gammes de vitesses de déformation notamment inélastique, ils ont contribué à constituer une base de données souvent plus riche que celles que l'on trouve dans la littérature pour un nombre d'essais et donc un temps de développement réduit. Deux modélisations ont alors été proposées pour décrire le comportement élastoviscoplastique d'une fonte à graphite sphéroïdal particulière : la fonte SiMo. La première d'entre elles se base sur un potentiel visqueux innovant décrivant l'évolution de l'écoulement à l'échelle macroscopique en s'inspirant de la physique à l'échelle des dislocations et de la plasticité cristalline. En combinant différents termes valant pour différents régimes de températures, elle a permis de bien décrire la majorité des essais d'écrouissage cyclique et notamment les cinétiques de relaxation. Constituée de 7 paramètres par température identifiée (soit un de plus que les lois utilisées jusqu'alors par PSA Peugeot Citroën), dont l'évolution avec la température est physiquement ! réaliste, elle ne permet toutefois pas de bien décrire les essais réalisés à vitesse lente ou pour de faibles niveaux de déformation. La seconde loi a donc été développée à partir du même potentiel visqueux enrichi pour réduire la viscoplasticité pour les faibles déformations. Couplée à un terme d'écrouissage isotrope, cette nouvelle loi d'écoulement a permis de corriger les principaux défauts de la première modélisation proposée ainsi que de bien décrire l'ensemble des essais de la base expérimentale. Composée de 11 paramètres, obtenus grâce à une stratégie d'identification adaptée et rapide, elle permet une très bonne description des phénomènes visqueux et est capable de reproduire des essais anisothermes représentatifs des sollicitations sur collecteur avec bien plus d'acuité que les lois de référence utilisées par PSA Peugeot Citroën. Les deux lois de comportement, dont l'admissibilité thermodynamique a été vérifiée, ont été intégrées dans un schéma de calcul de structure. Leur implémentation numérique est fondée sur un algorithme implicite de type retour radial permettant d'obtenir des temps de calcul compatibles avec les exigences des bureaux d'études. Ces modélisations ont ensuite été validées sur deux architectures de collecteur d'échappement et la faisabilité de calculs rapides de collecteur d'échappement sous chargement thermique transitoire a alors été démontrée. Différents calculs de type éléments finis ont permis de démontrer l'amélioration certaine apportée par les lois proposées par rapport aux lois de référence pour déterminer la déformée globale de la structure et pour prévenir d'éventuelles fuites de gaz d'échappement. Ces mêmes calculs ont également permis de montrer que l'utilisation de ces deux nouvelles lois était compatible avec le critère de dimensionnement à la fatigue oligocyclique utilisé chez PSA. On peut donc maintenant prendre efficacement en compte, grâce aux modélisations proposées, les deux contraintes de dimensionnement des collecteurs d'échappement dès les calculs en bureaux d'études et ainsi diminuer les temps et les coûts de développement de telles structures.

L'objectif de ce travail de thèse est de proposer un modèle numérique permettant de simuler la mise en forme de viroles métalliques par un procédé de formage incrémental. Ce procédé de mise en forme est particulièrement intéressant pour les industriels car il permet d'une part de réduire les pertes de matière première et d'autre part d'obtenir des pièces avec des propriétés mécaniques améliorées. La mise au point du procédé reste néanmoins une étape fastidieuse et le recours à l'outil numérique devient indispensable si l'on souhaite atteindre le meilleur rapport qualité/coût-délai. À cette fin, le comportement mécanique d'un acier faiblement allié a été étudié à travers divers essais de traction et de cisaillement. Les résultats de ces essais mettent en évidence que le matériau présente une faible anisotropie de comportement, une faible sensibilité à la vitesse de déformation et un écrouissage cinématique (effet Bauschinger). Cette base de données expérimentales a ensuite servi à l'identification de plusieurs modèles de comportement élastoplastique phénoménologique. Deux modèles numériques différents ont alors été développés au sein du code de calculs par éléments finis Abaqus afin de simuler le formage d'une pièce de référence et d'une étude de cas industriel. Les résultats de ces simulations montrent que le modèle tridimensionnel fournit une bonne représentation du procédé de formage a contrario du modèle bidimensionnel axisymétrique construit notamment afin de réduire les temps de calculs. Par ailleurs, une étude de la sensibilité du modèle éléments finis aux différents modèles de comportement identifiés a été menée. Les résultats de cette étude ont permis de mettre en évidence que la description du comportement plastique n'a qu'une faible influence sur la géométrie de la pièce déformée alors même que le comportement élastique joue un rôle bien plus important notamment au regard du calcul du retour élastique des pièces. Il a également été montré que le choix d'une forme particulière de géométrie de pièce permettait de réduire considérablement ce phénomène. Enfin, une étude sur la modélisation du comportement du matériau avec un modèle moins phénoménologique a été entreprise. Elle permet d'avoir un caractère plus générique avec un nombre de paramètres inférieurs aux modèles phénoménologiques en considérant les hétérogénéités du matériau. Elle ouvre la voie à l'utilisation de modèle de comportement prenant en compte des phénomènes physiques au sein d'un modèle éléments finis sur une opération de formage.

A comprehensive model for describing the fundamental mechanism dictating the interaction of ultrafast laser pulse with single crystalline silicon wafer is formulated. The need for establishing the feasibility of employing lasers of subpicosecond pulse width in Laser Induced Stress Waves Thermometry (LISWT) for single crystalline silicon processing motivated the work. The model formulation developed is of a hyperbolic type capable of characterizing non-thermal melting and thermo-elastoviscoplastic deformation as functions of laser input parameters and ambient temperature. A plastic constitutive law is followed to describe the complex elasto-viscoplastic responses in silicon undergoing Rapid Thermal Processing (RTP) annealing at elevated temperatures. A system of nine first-order hyperbolic equations applicable to describing 3-D elasto-viscoplastic wave motions in silicon is developed. The group velocities of certain selected frequency components are shown to be viable thermal indicators, thus establishing the feasibility of exploiting nanosecond laser induced propagating stress waves for the high-resolution thermal profiling of silicon wafers. Femtosecond laser induced transport dynamics in silicon is formulated based on the relaxation-time approximation of the Boltzmann equation. Temperature-dependent multi-phonons, free-carrier absorptions, and the recombination and impact ionization processes governing the laser model and carrier numbers are considered using a set of balance equations. The balance equation of lattice energy and equations of motion of both parabolic and hyperbolic types are derived to describe the complex thermo-elastoplastodynamic behaviors of the material in response to ultrafast laser pulsing. The solution strategy implemented includes a multi-time scale axisymmetric model of finite geometry and a staggered-grid finite difference scheme that allows both velocity and stress be simultaneously determined without having to solve for displacements. Transport phenomena initiated by femtosecond pulses including the spatial and temporal evolutions of electron and lattice temperatures, along with electron-hole carrier density, are found to be functions of laser fluence and pulse width. The femtosecond laser heating model that admits hyperbolic energy transport is shown to remedy the dilemma that thermal disturbances propagate with infinite speed. Non-thermal melting fluence is examined favorably against published experimental data. That it is feasible to explore femtosecond laser induced displacement and stress components for 1K resolution thermal profiling is one of the conclusions reached.

This work presents a three dimensional elastic-plastic model for two hemispherical bodies sliding across one another under various preset vertical interferences. In particular, steel-on-steel and aluminum-on-copper contact situations are considered. A finite element analysis is used for the model and the parameters to investigate include stresses, deformations, contact areas, and energy loss in sliding. Both frictional and frictionless sliding are investigated. In addidition to structural loads, electromagnetic loads are considered and a framework for a electromagneticlly, structurally, and thermally coupled model is investigated.