Frac-pack design is still done on conventional hydraulic fracturing models that employ linear elastic fracture mechanics. However it has become evident that the traditional models of fracture growth are not applicable to soft rocks/unconsolidated formations due to elastoplastic material behavior and strong coupling between flow and stress model. Conventional hydraulic fracture models do not explain the very high net fracturing pressures reported in field and experiments and predict smaller fracture widths than expected. The key observations from past experimental work are that the fracture propagation in poorly consolidated sands is a strong function of fluid rheology and leak off and is accompanied by large inelastic deformation and shear failure leading to higher net fracturing pressures. In this thesis a numerical model is formulated to better understand the mechanisms governing fracture propagation in poorly consolidated sands under different conditions. The key issues to be accounted for are the low shear strength of soft rocks/unconsolidated sands making them susceptible to shear failure and the high permeabilities and subsequently high leakoff in these formations causing substantial pore pressure changes in the near wellbore region. The pore pressure changes cause poroelastic stress changes resulting in a strong fluid/solid coupling. Also, the formation of internal and external filtercakes due to plugging by particles present in the injected fluids can have a major impact on the failure mechanism and observed fracturing pressures. In the presented model the fracture propagation mechanism is different from the linear elastic fracture mechanics approach. Elastoplastic material behavior and poroelastic stress effects are accounted for. Shear failure takes place at the tip due to fluid invasion and pore pressure increase. Subsequently the tip may fail in tension and the fracture propagates. The model also accounts for reduction in porosity and permeability due to plugging by particles in the injected fluids. The key influence of pore pressure gradients, fluid leakoff and the elastic and strength properties of rock on the failure mechanisms in sands have been demonstrated and found to be consistent with experimental observations. / text

Digital Image-based Elasto-Tomography (DIET) is an emerging technology for non-invasive breast cancer screening. This technology relies on obtaining high resolution images of a breasts surface under high frequency actuation; typically 50-100Hz. Off-the-shelf digital cameras are unable to capture images directly at these speeds and current digital camera set-ups that are potentially capable of high speed image capture are either low in resolution, expensive, or occupy a volume too large to have them placed about the breast in a dense array. A method is presented for obtaining the required high speed image capture at a resolution of 1280x1024 (1.3 mega-pixels) and actuation frequency of 100Hz. The apparatus uses two Kodak CMOS KAC-9648 imaging sensors in combination with frame grabbers and the dSpace control system, to produce an automated image capture system. The final working system produced images that enabled effective 3D motion tracking of the surface of a silicon phantom actuated at 100Hz. The surface of the phantom was strobed at pre-selected phases from 0 to 360 degrees, and an image was captured for each phase. The times at which image capture occurred were calculated for a phase lag increment of 10 degrees resulting in an image effectively every 0.00028s for the actuator cycle of 0.01s. The comparison of the actual trigger times and pre-selected ideal trigger times gave a mean absolute error of 1.4%, thus demonstrating the accuracy of the final system.

[pt] Este trabalho focaliza a análise elasto-plástica de componentes mecânicos e estruturais. Especial atenção é dada a formulação da equação constitutiva. A relação constitutiva em taxas é equacionada na forma de potenciais generalizados onde utiliza-se o conceito de subgradientes. Para tal, são introduzidos conceitos básicos da termodinâmica sendo usadas variáveis internas para descrever os mecanismos dissipativos. São apresentados pseudo-potenciais em incrementos finitos de tensões e deformações que incorporam a admissibilidade plástica e são capazes de descrever o descarregamento elástico local desde que não haja plastificação seguida de descarregamento no passo. Esta forma é utilizada na obtenção-de Princípios de Mínimo para a análise elasto-plástica. A discretização espacial é feita utilizando o Método dos Elementos Finitos. São considerados algoritmos para a solução de tal problema. São incluídas aplicações numéricas a problemas planos e a flexão de placas. / [en] The elastic-plastic analysis of structural components is considered. The formulation of the constitutive equations is specially focused. The constitutive relation for rates is derived from pseudo-potentials by using the sub-gradient concept. Internal variables are introduced to describe dissipation mechanisms and thermodynamical concepts are used in order, to obtain the corresponding potential relationships. Generalized potentials are also presented for the approximate constitutive relation in terms of finite increments of strain and stress. This formulation incorporate plastic admissibility constraínts and it is also able to describe local elastic unloading except the case when it follows plastic yielding in the true incremental process. This form of the constitutive equation is used next to obtain minimum principles for the elastic-plastic analysis. Spatial discretization is performed by means of the Finíte Element Method. Some algorithms are discussed for the solution of the variational formulations considered. Numerical applications are presented for plane problems and plate bending.

O estudo do comportamento reológico de fluidos não Newtonianos tem grande importância em diversas áreas da engenharia. O aumento na demanda destes fluidos por exemplo, no uso doméstico, pessoal e em processos químicos acarreta em dificuldades que vão desde o processo de sua mistura ao seu manuseio. Dentre os fluidos não Newtonianos estão os viscoelásticos, os quais exibem deformação aparente quando os níveis de tensões são inferiores ao limite de escoamento do material e, dentro desta classe, alguns ainda podem apresentam comportamento elástico quando submetidos à baixa taxa de cisalhamento. Juntamente com os efeitos elasto-viscoplásticos, os materiais podem apresentar comportamento tixotrópico, onde devido as tensões sua reestruturação não é instantânea. Na presente Tese, fez-se um estudo numérico a fim de analisar o problema especifico de escoamentos de fluidos elasto-viscoplásticos com comportamento tixotrópico em uma expansão planar abrupta na razão de aspecto 4 : 1. O modelo mecânico aplicado consiste de uma equação viscoelástica para o campo de tensões, uma evolutiva para o parâmetro de estrutura do material, bem como as equações de conservação de massa e momento. O modelo mecânico aplicado mostrou-se capaz de prever o comportamento tixotrópico. A aproximação numérica do modelo aplicado foi feita através do método estabilizado de elementos finitos, especificamente o método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS), o qual foi implementado no código de elementos finitos para fluidos não Newtonianos em desenvolvimento no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Os fenômenos reológicos presentes no problema foram analisados a partir da influência da cinemática do escoamento, da elasticidade e da tixotropia, no nível de estruturação do material, na posição e tamanho das regiões não escoadas e na deformação elástica do material. Os resultados mostraram-se satisfatórios, pois condizem com os apresentados na literatura, apontando a boa predição do modelo mecânico aplicado bem como a robustez de sua implementação computacional. / The rheological behavior of non-Newtonian uids study is of great then importance in many areas of engineering. The increase in demand of these uids - for example, domestic use, personal and processes chemical - causes di culties ranging from the process of mixing it to handling. Among the non-Newtonian uids are viscoelastic, which exhibit apparent deformation when stress levels are lower than the yield limit of the material and, within this class, some still have elastic behavior when subjected to low shear rates. Together with the elastic-viscoplastic e ects, materials may exhibit thixotropic behavior, ie, due the restructuring strain is not instantaneous. In this thesis was made a numerical study to simulate the speci c problem of ow of elastic-viscoplastic uids with thixotropic behavior in abrupt planar expansion { common geometry in industrial systems associated with elastic-viscoplastic uids, whose ratio the aspect is 4:1. The mechanical behavior of most of these structured materials, are highly non-Newtonian, with this, there is need to make them more pseudoplastic, causing undesirable behaviors such as thixotropic which is a phenomenon somewhat characterized and modeled in the literature. The mechanical model applied is able to predict thixotropic behavior and is composed of a viscoelastic equation for the stress eld and an evolutionary to the material structure parameter in addition to the mass and momentum conservation equations. This mechanical model is approximated by a stabilized nite element model, called the Galerkin method of least squares (GLS). In order to study the rheological phenomena present in the problem is analyzed the in uence of the ow kinematics, elasticity and thixotropy in the level of structure of the material, in position and size of unyielded regions and the elastic deformation of the material. The results were satisfactory, since the the study of intensity the U the results agree with those reported in the literature pointing to good prediction of the mechanical model applied well as the hardiness of their computational implementation.The results of the elasticity showed quite spectacular behavior of unyielded regions of the material since for high values of relaxation time, the unyielded region of channel larger has the form of " ngers"because of the high exibility of the material along the line of symmetry of the channel. The results of the analysis of the elastic deformation show, that model correctly dosing the elasticity in the unyielded regions. The thixotropic e ects reported a slower structuring of the material with increasing characteristic time, in response to strain change caused by the expansion, results indicate that for high values of relaxation time, higher the distance between the unyielded regions of smaller channel and larger.

O estudo do comportamento reológico de fluidos não Newtonianos tem grande importância em diversas áreas da engenharia. O aumento na demanda destes fluidos por exemplo, no uso doméstico, pessoal e em processos químicos acarreta em dificuldades que vão desde o processo de sua mistura ao seu manuseio. Dentre os fluidos não Newtonianos estão os viscoelásticos, os quais exibem deformação aparente quando os níveis de tensões são inferiores ao limite de escoamento do material e, dentro desta classe, alguns ainda podem apresentam comportamento elástico quando submetidos à baixa taxa de cisalhamento. Juntamente com os efeitos elasto-viscoplásticos, os materiais podem apresentar comportamento tixotrópico, onde devido as tensões sua reestruturação não é instantânea. Na presente Tese, fez-se um estudo numérico a fim de analisar o problema especifico de escoamentos de fluidos elasto-viscoplásticos com comportamento tixotrópico em uma expansão planar abrupta na razão de aspecto 4 : 1. O modelo mecânico aplicado consiste de uma equação viscoelástica para o campo de tensões, uma evolutiva para o parâmetro de estrutura do material, bem como as equações de conservação de massa e momento. O modelo mecânico aplicado mostrou-se capaz de prever o comportamento tixotrópico. A aproximação numérica do modelo aplicado foi feita através do método estabilizado de elementos finitos, especificamente o método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS), o qual foi implementado no código de elementos finitos para fluidos não Newtonianos em desenvolvimento no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Os fenômenos reológicos presentes no problema foram analisados a partir da influência da cinemática do escoamento, da elasticidade e da tixotropia, no nível de estruturação do material, na posição e tamanho das regiões não escoadas e na deformação elástica do material. Os resultados mostraram-se satisfatórios, pois condizem com os apresentados na literatura, apontando a boa predição do modelo mecânico aplicado bem como a robustez de sua implementação computacional. / The rheological behavior of non-Newtonian uids study is of great then importance in many areas of engineering. The increase in demand of these uids - for example, domestic use, personal and processes chemical - causes di culties ranging from the process of mixing it to handling. Among the non-Newtonian uids are viscoelastic, which exhibit apparent deformation when stress levels are lower than the yield limit of the material and, within this class, some still have elastic behavior when subjected to low shear rates. Together with the elastic-viscoplastic e ects, materials may exhibit thixotropic behavior, ie, due the restructuring strain is not instantaneous. In this thesis was made a numerical study to simulate the speci c problem of ow of elastic-viscoplastic uids with thixotropic behavior in abrupt planar expansion { common geometry in industrial systems associated with elastic-viscoplastic uids, whose ratio the aspect is 4:1. The mechanical behavior of most of these structured materials, are highly non-Newtonian, with this, there is need to make them more pseudoplastic, causing undesirable behaviors such as thixotropic which is a phenomenon somewhat characterized and modeled in the literature. The mechanical model applied is able to predict thixotropic behavior and is composed of a viscoelastic equation for the stress eld and an evolutionary to the material structure parameter in addition to the mass and momentum conservation equations. This mechanical model is approximated by a stabilized nite element model, called the Galerkin method of least squares (GLS). In order to study the rheological phenomena present in the problem is analyzed the in uence of the ow kinematics, elasticity and thixotropy in the level of structure of the material, in position and size of unyielded regions and the elastic deformation of the material. The results were satisfactory, since the the study of intensity the U the results agree with those reported in the literature pointing to good prediction of the mechanical model applied well as the hardiness of their computational implementation.The results of the elasticity showed quite spectacular behavior of unyielded regions of the material since for high values of relaxation time, the unyielded region of channel larger has the form of " ngers"because of the high exibility of the material along the line of symmetry of the channel. The results of the analysis of the elastic deformation show, that model correctly dosing the elasticity in the unyielded regions. The thixotropic e ects reported a slower structuring of the material with increasing characteristic time, in response to strain change caused by the expansion, results indicate that for high values of relaxation time, higher the distance between the unyielded regions of smaller channel and larger.

A deformação dos solos é, atualmente, objeto de intensas pesquisas em todo o mundo movidas pelas necessidades da engenharia geotécnica. Este trabalho, que aborda o tema nos aspectos teórico e experimental, inicia-se revendo as relações constitutivas elasto-plásticas e o modelo Cam-Clay, cuja formulação matemática é apresentada de um modo diferente do usual. O modelo é construído de forma sistêmica a partir das equações elasto-plásticas gerais. Na parte experimental investiga-se o comportamento de um solo siltoso remoldado, quando submetido a ensaios triaxiais com diferentes trajetórias de tensão após adensamento isotrópico. Por fim comparam-se resultados experimentais e teóricos. Conclui-se que o modelo comporta-se melhor nas trajetórias de tensão em que não há diminuição da tensão octaédrica, embora preveja deformações volumétricas exageradas. Por sua vez, nas trajetórias em que há diminuição da tensão octaédrica, a diferença entre o comportamento previsto e o observado é grande, revelando que o modelo não deve ser aplicado nesses casos. / Soil deformation is today a subject of intense research all over the world motivated by the necessities of the geotechnical engineering. This work, which approaches the theme in both theoretical and experimental aspects, reviews the elastoplastic constitutive relations and the Cam-Clay model, and examines the behavior of a remoulded silty soil when subjected to different stress paths. Following a brief exposition of some basic Continuum Mechanics concepts, the elastic and elastoplastic constitutive equations are presented in a general form, which serve as a basis for several soil models. After a discussion about soil behavior and its representation by models, the Cam-Clay mathematical formulation is presented in an unusual form: it begins with the general elastoplastic constitutive equations, the elastic stress-strain relation, the yield function and the hardening law being given. The plastic stress-strain relation in deduced. In the experimental part the behavior of a remoulded silty soil from the Escola Politécnica Foundation Experimental Field is investigated. Oedometric, isotropic and triaxial compression tests (that were performed as part of the research) are described and analysed. Among them the triaxial tests with different stress paths after isotropic consolidation constitute the principal subject of analysis. Finally the Cam-Clay equations are integrated along the tests stress paths and the experimental e theoretical results are confronted. The conclusions is that the model behaves better in stress paths where there is no octabedral stress reduction, although even then it predicts exaggerated volumetric strains. In its turn, in stress paths where there is an octahedral stress reduction the difference between predicted and observed behavior is large, revealing that the model should not be applied in such cases.

O estudo do comportamento reológico de fluidos não Newtonianos tem grande importância em diversas áreas da engenharia. O aumento na demanda destes fluidos por exemplo, no uso doméstico, pessoal e em processos químicos acarreta em dificuldades que vão desde o processo de sua mistura ao seu manuseio. Dentre os fluidos não Newtonianos estão os viscoelásticos, os quais exibem deformação aparente quando os níveis de tensões são inferiores ao limite de escoamento do material e, dentro desta classe, alguns ainda podem apresentam comportamento elástico quando submetidos à baixa taxa de cisalhamento. Juntamente com os efeitos elasto-viscoplásticos, os materiais podem apresentar comportamento tixotrópico, onde devido as tensões sua reestruturação não é instantânea. Na presente Tese, fez-se um estudo numérico a fim de analisar o problema especifico de escoamentos de fluidos elasto-viscoplásticos com comportamento tixotrópico em uma expansão planar abrupta na razão de aspecto 4 : 1. O modelo mecânico aplicado consiste de uma equação viscoelástica para o campo de tensões, uma evolutiva para o parâmetro de estrutura do material, bem como as equações de conservação de massa e momento. O modelo mecânico aplicado mostrou-se capaz de prever o comportamento tixotrópico. A aproximação numérica do modelo aplicado foi feita através do método estabilizado de elementos finitos, especificamente o método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS), o qual foi implementado no código de elementos finitos para fluidos não Newtonianos em desenvolvimento no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Os fenômenos reológicos presentes no problema foram analisados a partir da influência da cinemática do escoamento, da elasticidade e da tixotropia, no nível de estruturação do material, na posição e tamanho das regiões não escoadas e na deformação elástica do material. Os resultados mostraram-se satisfatórios, pois condizem com os apresentados na literatura, apontando a boa predição do modelo mecânico aplicado bem como a robustez de sua implementação computacional. / The rheological behavior of non-Newtonian uids study is of great then importance in many areas of engineering. The increase in demand of these uids - for example, domestic use, personal and processes chemical - causes di culties ranging from the process of mixing it to handling. Among the non-Newtonian uids are viscoelastic, which exhibit apparent deformation when stress levels are lower than the yield limit of the material and, within this class, some still have elastic behavior when subjected to low shear rates. Together with the elastic-viscoplastic e ects, materials may exhibit thixotropic behavior, ie, due the restructuring strain is not instantaneous. In this thesis was made a numerical study to simulate the speci c problem of ow of elastic-viscoplastic uids with thixotropic behavior in abrupt planar expansion { common geometry in industrial systems associated with elastic-viscoplastic uids, whose ratio the aspect is 4:1. The mechanical behavior of most of these structured materials, are highly non-Newtonian, with this, there is need to make them more pseudoplastic, causing undesirable behaviors such as thixotropic which is a phenomenon somewhat characterized and modeled in the literature. The mechanical model applied is able to predict thixotropic behavior and is composed of a viscoelastic equation for the stress eld and an evolutionary to the material structure parameter in addition to the mass and momentum conservation equations. This mechanical model is approximated by a stabilized nite element model, called the Galerkin method of least squares (GLS). In order to study the rheological phenomena present in the problem is analyzed the in uence of the ow kinematics, elasticity and thixotropy in the level of structure of the material, in position and size of unyielded regions and the elastic deformation of the material. The results were satisfactory, since the the study of intensity the U the results agree with those reported in the literature pointing to good prediction of the mechanical model applied well as the hardiness of their computational implementation.The results of the elasticity showed quite spectacular behavior of unyielded regions of the material since for high values of relaxation time, the unyielded region of channel larger has the form of " ngers"because of the high exibility of the material along the line of symmetry of the channel. The results of the analysis of the elastic deformation show, that model correctly dosing the elasticity in the unyielded regions. The thixotropic e ects reported a slower structuring of the material with increasing characteristic time, in response to strain change caused by the expansion, results indicate that for high values of relaxation time, higher the distance between the unyielded regions of smaller channel and larger.

Submitted by Eduarda Figueiredo (eduarda.ffigueiredo@ufpe.br) on 2015-03-05T14:15:06Z No. of bitstreams: 2 TESE Nayra Vicente.pdf: 6766112 bytes, checksum: f86cc3020d7d4206f08a4438b250092c (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T14:15:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Nayra Vicente.pdf: 6766112 bytes, checksum: f86cc3020d7d4206f08a4438b250092c (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012-04-30 / PRH-26, Agência Nacional de Petróleo, Petrobrás S/A / Compactação é um mecanismo relevante em muitos problemas da engenharia geotécnica e de reservatórios, no qual as deformações do meio poroso e o deslocamento dos fluidos no seu interior estão diretamente relacionados. Na indústria de petróleo este mecanismo tem sido abordado devido aos eventos ocorridos no passado que trouxeram grandes consequências econômicas (ex. Mar do Norte - Ekofisk). A compactação, em alguns trabalhos, é apontada como um fenômeno geomecânico resultante de processos físico-químicos na interação rocha mineral-fluido. Neste caso, o fluido é um agente de degradação que enfraquece rocha/solo e compromete seu comportamento mecânico segundo a resistência e rigidez, como caracterizado no efeito water-weakening. Apesar de ser um assunto ainda em discussão, alguns estudos apontam a pressão capilar (sucção) como um parâmetro chave da interação rocha-fluido para este “enfraquecimento”. Além da ação capilar outros mecanismos têm sido utilizados para explicar o fenômeno water-weakening na circunstância da compactação e subsidência, como o intemperismo químico. No entanto, para o entendimento de problemas que envolvem múltiplas físicas é necessário modelos matemáticos capazes de representar os processos simultâneos que ocorrem neste problema. Neste contexto, estudam-se aqui problemas acoplados hidro-mecânico e hidro-mecânico-químico envolvendo o mecanismo de compactação capilar e química pelo efeito do enfraquecimento do solo/rocha devido às interações rocha fluido, abrangendo o fenômeno water-weakening. Para modelar numericamente este enfraquecimento, variáveis associadas à capilaridade e ao processo químico serão consideradas na relação tensão-deformação do modelo constitutivo mecânico. A ferramenta numérica utilizada para as simulações foi o código em elementos finitos CODE-BRIGHT (COupled DEformation BRIne Gas and Heat Transport), formulado para problemas acoplados THMC (termo-hidro-mecanico-quimico). Como modelo constitutivo adotou-se o BBM (Modelo Básico de Barcelona), que é um modelo elasto-plástico que considera o efeito da sucção, introduzindo uma modificação para descrever as deformações plásticas decorrentes do efeito químico, representando a degradação química. Esta proposta foi baseada no modelo químico-elastoplástico de Castellanza e Nova (2004), aplicados a rochas e solos cimentados. Para validação do modelo proposto foram simulados ensaios divulgados na literatura. O modelo foi utilizado também para analisar um exemplo de compactação em reservatório de petróleo e aquífero, no qual foi possível observar que as deformações irreversíveis podem ocorrer tanto devido ao efeito da pressão (pressão capilar/sucção) e estado de tensão bem como, pelo ataque químico aos minerais.

The continuum theory of large deformation elasto-plasticity is summarized as far as it is necessary for the numerical treatment with the Finite-Element-Method. Using the calculus of modern differential geometry and functional analysis, the fundamental equations are derived and the proof of most of them is shortly outlined. It was not our aim to give a contribution to the development of the theory, rather to show the theoretical background and the assumptions to be made in state of the art elasto-plasticity.

En el diseño de elementos de piping especiales, como elementos con ramificaciones o cruces, las normas correspondientes ASME B31.3 y B31.11, proponen un procedimiento llamado método de las áreas equivalentes. En la literatura no se encuentra directamente la justificación de este método, el cual se ve completamente razonable. Sin embargo cuando el diámetro de los elementos que se intersectan, cambian, la porción de pared restante tiene un comportamiento mecánico diferente. En este escenario el estudio de un caso particular sorprendió dado que el método de elementos finitos predecía, a geometrías similares, tensiones superiores a la de fluencia. El objetivo principal de este trabajo es evaluar detalladamente este tipo de situaciones, realizando un estudio comparativo del comportamiento elasto-plástico de las ramas y cruces en un sistema de piping con respecto al procedimiento que indica la norma ASME, para casos de refuerzos extruidos y soldados. Con esto se busca evaluar el efecto que produce una condición de deformación plástica localizada en la redistribución de tensiones locales, en especial ver el efecto y magnitud que tienen las deformaciones locales en la estructura. Los resultados obtenidos utilizando el método de elementos finitos (cálculo aceptado por la norma) muestran que, en todos los casos, existen zonas críticas en la parte superior e inferior de la intersección de las líneas de piping. En estas zonas se sobrepasa el esfuerzo admisible y el límite de fluencia del material (pero siempre bajo el límite de ruptura), abarcando una porción importante de esta intersección. Los casos extruidos presentan menores niveles de esfuerzos que en los casos soldados. Se obtuvo que la porción de pared restante en la línea principal, luego de la perforación, genera mayores tensiones con el aumento de diámetro del arranque producto de la mayor flexibilidad de esta pared. Se concluye que es razonable entender por qué se ha tenido un buen funcionamiento de la metodología ASME, a pesar de haberse detectado tensiones locales que exceden los valores admisibles. Esto se explica por tener tensiones bajo del límite de ruptura y por la buena capacidad de redistribución de la energía de deformación en las zonas críticas ante incrementos de presión. Se recomienda realizar un estudio detallado utilizando el método de elementos finitos para casos de relaciones de diámetros superiores a 90%. Para los casos soldados, se recomienda preferir aquellos refuerzos que contemplan además un refuerzo en zona del arranque. Para una mejor modelación, es importante tener en cuenta las deformaciones residuales generadas en la fabricación de los sistemas extruidos.