[pt] Este trabalho tem por objetivo apresentar um sistema integrado para otimização de forma de estruturas planas que tenham comportamento elasto-plástico. A metodologia implementada propõe uma alternativa à forma conservadora com que tradicionalmente as estruturas têm sido otimizadas, ou seja, admitindo-se que as mesmas possuam comportamento linear elástico. O sistema computacional é denominado integrado pois reúne diversos módulos distintos para o tratamento do problema, como modelagem geométrica, geração de malhas de elementos finitos, análise não-linear da resposta da estrutura, análise de sensibilidade,programação matemática e otimização de estruturas. A geometria do contorno da estrutura plana é definida por meio de curvas (paramétricas)B-splines cúbicas. Estas, por sua vez, são determinadas em função de um conjunto de pontos de interpolação (pontos-chave) e condições de contorno em seus vértices extremos. A correta definição da geometria da estrutura é responsável pelo sucesso do processo de otimização. A resposta da estrutura às solicitações do carregamento externo é avaliada pelo método dos elementos finitos. Para isso, é necessário que o domínio da estrutura seja discretizado. No presente trabalho foi empregado um gerador automático de malhas não estruturadas de elementos finitos isoparamétricos. A configuração de equilíbrio da estrutura é obtida através de um procedimento iterativo/incremental envolvendo o método de Newton-Raphson. Localmente, o equilíbrio é satisfeito pela aplicação de um algoritmo implícito de integração de tensões nos pontos que violarem o critério de plastificação do material. A matriz tangente de rigidez é atualizada a cada iteração da análise e é obtida de forma consistente com o algoritmo de integração das tensões, preservando as características de convergência quadrática assintótica inerentes ao método de Newton- Raphson. No procedimento iterativo de otimização é empregado um algoritmo de programac¸ ão quadrática recursiva que requer a avaliação dos gradientes da função-objetivo e restrições. Para tal, foi implementado um método semi-analítico para a determinação das sensibilidades da resposta estrutural envolvidas nas expressôes dos gradientes citados. O método leva em consideração os efeitos da plastificação ocorrida durante o carregamento da estrutura e é dito -exato- por apresentar imprecisões apenas nos casos em que a magnitude da perturbação da variável é muito pequena, não podendo ser representada corretamente pelo hardware. Os exemplos analisados mostram que a consideração do comportamento elastoplástico da estrutura na otimização de sua forma leva a configurações mais eficientes do que aquelas obtidas admitindo-se a relação linear elástica entre deformações e tensões. / [en] The main goal of this work is to present an integrated system for the optimization of plane structures with elastoplastic behavior. The methodology proposes an alternative for the conservative way in which structures traditionally have been optimized, i.e., that they present linear elastic behavior. The computational system is said to be integrated because it congregates distinct modules for the solution of the problem, such as geometric modelling, finite element mesh generation, non-linear structural response analysis, sensitivity analysis, mathematical programming and optimization of structures. The geometry of the plane structure`s boundary is defined by cubic (parametric) B-splines curves. Those, in turn, are determined by a set of interpolation points (key points) and boundary constraints at their ends. The correct definition of the structure`s geometry is responsible for the success of the optimization process.The structural response to the applied loading is evaluated by the finite element method. For that, the domain of the structure must be discretized. In the present work, an automatic unstructured mesh generator of isoparametric finite elements has been used. The equilibrium layout of the structure is obtained by an iterative/incremental procedure using the standard Newton-Raphson method. Locally, the equilibrium is satisfied by applying an implicit stress return mapping algorithm at points which violate the yield criterion of the material. The tangent stiffness matrix is updated at each analysis iteration and it is obtained in a way which is consistent with the return mapping algorithm, so that the asymptotic quadratic rate of convergence of the Newton-Raphson method is preserved. The use of a quadratic recursive programming algorithm in the optimization procedure involves the gradient evaluation of the objective function and constraints. For that, a semi-analytical method for the calculation of the response sensitivities, which appear in the gradient expressions, has been implemented. The technique takes into account the plastic effects which take place during the loading of the structure and is considered - exact- up to round-off errors, which occurs when the magnitude of the perturbation is so small that the hardware cannot accurately represent it.The examples presented demonstrate that the consideration of the elastoplastic behavior of the material during the optimization process leads to structural layouts which are more efficient than of those obtained under the assumption of linear elastic relationship between strains and stresses. / [es] Este trabajo tiene por objetivo presentar un sistema integrado para otimización de forma de extructuras planas que tengan comportamiento elástico-plástico. LA metodología implementada propone una alternativa a la forma conservadora con que tradicionalmente las extructuras han sido optimizadas, o sea, admitiendo que las poseen um comportamiento lineal-elástico. EL sistema computacional se denomina integrado pues reúne diversos módulos para el tratamiento del problema, como modelage geométrica, generación de mallas de elementos finitos, análisis no lineal de la respuesta de la extructura, análisis de sensibilidad,programación matemática y otimización de extructuras. LA geometría del contorno de la extructura plana es definida por medio de curvas (paramétricas)B splines cúbicas. Estas, por su vez, son determinadas en función de un conjunto de puntos de interpolación (puntos claves) y condiciones de contorno en sus vértices extremos. La definición correta de la geometría de la extructura es responsable por el éxito del proceso de otimización. La respuesta de la extructura a las solicitudes de carga externa se evalúa por el método de los elementos finitos. Para esto, es necesario que el dominio de la extructura sea discretizado. En este trabajo se utiliza un generador automático de mallas no extructuradas de elementos finitos isoparamétricos. La configuración de equilíbrio de la extructura se obtiene a través de un procedimiento iterativo/incremental que envuelve el método de Newton Raphson. Localmente, el equilíbrio es satisfecho por la aplicación de un algoritmo implícito de integración de tensiones en los puntos que violen el critério de plastificación del material. La matriz tangente de rigidez se actualiza a cada iteración del análisis y se obtiene de forma consistente con el algoritmo de integración de las tensiones, preservando las características de convergencia cuadrática asintótica inherentes al método de Newton Raphson. En el procedimiento iterativo de otimización se utiliza un algoritmo de programación cuadrática recursiva que requiere la evaluación de los gradientes de la función objetivo y restricciones. Para tal, se implementó un método semi analítico para la determinación de las sensibilidades de la respuesta extructural envolvidas en las expresóes de los gradientes citados. EL método lleva en consideración el hecho de que la plastificación que ocurre durante la carga de la extructura y se dice exacta por presentar imprecisiones apenas en los casos en que la magnitud de la perturbación de la variable es muy pequeña, no puede ser representada correctamente por el hardware. Los ejemplos analizados muestran que la consideración del comportamiento elástico-plástico de la extructura en la otimización de su forma lleva la configuraciones más eficientes de que aquellas obtenidas admitiendo la relación lineal elástica entre deformaciones y tensiones.

[pt] Com o advento dos campos do Pré-sal brasileiro, a indústria nacional de óleo e gás se concentra cada vez mais em vencer os desafios impostos na explotação desses novos reservatórios. A construção de poços nesse cenário passa por uma série de dificuldades que tem sido sistematicamente vencidas ao longo do tempo, de forma que o tempo de contrução dos poços passa por intenso processo de redução. A estimativa é que o tempo atual de construção dos poços foi reduzido pela metade desde que foram perfurados os primeiros poços e o próximo desafio da Petrobras é possibilitar que haja redução de tempo drástica na mesma proporção até o ano de 2020. Isso será possível apenas se novas técnicas forem desenvolvidas, pois acredita-se que os poços estejam sendo construídos próximo do limite de otimização das técnicas existentes até o momento. Os revestimentos de superfície necessitam ser assentados no topo da formação de sal, o que demanda comprimentos da ordem de 1000 m ou mais. Infelizmente, por questões de volumetria operacional do bombeio de cimento e resistência à fratura das camadas de solo iniciais, não há retorno de cimentação na fase de superfície para o leito marinho. Esse fato leva ao aparecimento de comprimentos livres desses revestimentos com cerca de 500 m. Como o revestimento condutor é perfurado e cimentado, as resitências de fundação do poço são suficientes para suportar as cargas axiais oriundas da instalação dos revestimentos e equipamentos submarinos instalados no poço, uma vez que essas são descarregadas no sistema condutorsolo. O tempo de construção de poços pode ser reduzido sistematicamente em cerca de 2 dias caso se utilizem as técnicas de base-torpedo ou jateamento para assentamento do condutor. No entanto, a resistência do sistema condutor-solo é insuficiente para suportar as cargas axiais instaladas no poço. Isso significa que o revestimento de superfície passa também a suportar as cargas axiais do poço, o que pode levar o mesmo a flambar de forma helicoidal com consequente aumento nos níveis de tensão e deslocamentos indesejáveis. A formulação analítica disponível para o cálculo desses parâmetros deve ser posta à prova para que haja segurança nos projetos que levem em conta inícios de poços alternativos, que embora mais econômicos, devem ainda possuir elevada confiança na integridade estrutural. O presente trabalho se dedicou a desenvolver de forma clara um procedimento numérico robusto utilizando FEA em software comercial, o Abaqus, para avaliar os efeitos de elevadas cargas axiais sobre o trecho livre do revestimento de superfície e avaliar as consequências da sempre inevitável flambagem. O objetivo final é alcançado, uma vez que as análises numéricas e uma superposição de formulações analíticas de simples utilização demonstram uma boa aderência entre si. Além disso, é constatada uma nítida tendência linear entre o fator de atrito e o deslocamento do SCPS. Tal tendência pode ser explorada em trabalhos futuros para incorporação nas formulações analíticas deste parâmetro invariavelmente negligenciado no equacionamento das mesmas. / [en] With the advent of the Brazilian Pre-salt oil fields, the national oil and gas industry focuses increasingly on winning the challenges in the exploitation of these new reservoirs. The well construction in this scenario involves a number of difficulties wich have been overcome consistently over time, so that it undergoes intense time reduction. The estimate is that the current time of well construction has been reduced by half since the first drilled wells and the next challenge Petrobras is willing to make is a drastic time reduction at this same rate until the year 2020. This will be possible only if new techniques are developed, as it is believed that the wells are being constructed near the limits of optimization of the current techniques. Surface casings need to be seated on the top of salt formation, which requires lengths on the order of 1000 m or more. Unfortunately, due to operating volumes related to the cement pumping volume capacity and fracture resistance of the initial soil layers, there is no return of cement to the mudline. This fact leads to free lengths of these casings with about 500 m. As the conductor casing is drilled and cemented, the well foundation resistances are sufficient to withstand the axial loads originated from the installation of additional casings and subsea equipment, since these are discharged into the conductor-soil system. The well construction time can be reduced systematically by about 2 days if using torpedo base or jetting techniques to seat the conductor. However, both soilresistance systems are insufficient to withstand axial loads installed in the well. This means that the surface casing also starts to bear axial loads of the well, which can lead to its helical buckling with a consequent increase in stress levels and undesirable displacements. The analytical formulation available for the calculation of these parameters should be put tho the test so safety can be taken into account for alternative well s foundation designs, which although more economical, should still have high reliability in the structural integrity. This work is dedicated to develop a robust numerical procedure using FEA in a commercial software, Abaqus, to evaluate the effects of high axial loads on the free length of the surface casing and the consequences of an always inevitable buckling. The ultimate goal is achieved, since the numerical analysis and a superposition of simple analytical equations demonstrate good adhesion to each other. Moreover, a clear linear dependency is found between the friction factor and the displacement of the top of the casing. This trend can be explored in future research for incorporation into analytical formulations of this parameter invariably neglected in addressing them.

[pt] Hoje em dia, é crescente a utilização de expansores de pele, visando criar um excesso de pele localizado, com o qual pode-se corrigir imperfeições encontradas na pele de um paciente. Este processo, envolve um implante de uma bolsa de silicone sob a pele, sendo enchida vagarosamente, através da injeção de uma solução fluida salina. Obviamente, a pele se expande no mesmo formato da forma da bolsa implantada. Em estudos prévios já realizados, as propriedades viscoelásticas da pele expandida foram ignoradas. O objetivo deste trabalho, é modelar a pele expandida por um expansor axissimétrico e inicializar os estudos para expansores sem simetria, como um material viscoelástico, isotrópico e homogêneo. Para este fim, é utilizado o método dos elementos finitos. Na análise de elementos finitos, é usado um modelo viscoelástico linear, com três diferentes tipos de elementos, casca, membrana e elementos sólidos, procurando o melhor elemento para descrever o modelo. É realizado também, um estudo paramétrico, variando a espessura dos elementos e comparando seus resultados. Para a análise por elementos finitos, é utilizado o programa ABAQUS, sendo o método validado através de resultados numéricos já obtidos. No futuro, nossa intenção é modelar expansores de forma não axissimétricas e aplicar nosso trabalho em experimentos in- vivo. / [en] Nowadays, soft tissue expanders are being increasingly, used to create local skin flaps which can cover relatively large tissue defects. This involves inserting a silicon-rubber balloon (prosthesis) in its collapsed state under the subcutaneous tissue of the patient, closing the incision, and then inflating the balloon slowly with a saline fluid through a one way valve. The valve is part of the balloon prosthesis. Obviously, the skin expands in the form of a dome in unison with the balloon underneath it. In preliminary studies designed to evaluate the behavior of skin created by soft tissue expansion, the viscoelastic proprieties of skin were ignored. The objective of the present work is model skin as an isotropic homogeneous viscoelastic material using the finite element method for large deformation in axisymmetric expanders. In finite element analysis we are using a linear viscoelastic model with three different kinds of elements, solid, shell and membrane, looking for the best element to describe the model. We are also making a parametric study, varying the thickness of the elements and comparing the results. To develop this finite element analysis, we are using the ABAQUS program . The methods have been validated using results from previous experimental works . In the future, we intend to model non-axisymmetric expanders and apply this work to in-vivo experiments. / [es] En la actualidad, la utilización de expansores de piel está en franco crecimiento. El objetivo de esta utilización es crear un exceso de piel localizado, con el cual se pueden corregir imperfecciones encontradas en la piel de un paciente. Este proceso consiste en el implante de una bolsa de silicone bajo la piel, a través de la injección de una solución fluida salina. Obviamente, la piel se expande en el mismo formato de la forma de la bolsa implantada. En estudios previos, se ignoraron las propriedades viscoelásticas de la piel expandida. El objetivo de este trabajo es modelar la piel expandida por un expansor axisimétrico e inicializar los estudios para expansores sin simetría, como un material viscoelástico, isotrópico y homogéneo. Para este fin, se utiliza el método de los elementos finitos. En el análisis de elementos finitos, se utiliza un modelo viscoelástico lineal, con tres tipos diferentes de elementos, casca, membrana y elementos sólidos, buscando el mejor elemento para descrivir el modelo. Se realiza también un estudo paronétrico, variando la espesura de los elementos y comparando sus resultados. Para el análisis por elementos finitos, se utiliza el programa ABAQUS, y el método es evaluado a través de resultados numéricos obtenidos con anterioridad. En el futuro, nuestra intención es modelar expansores de forma no axisimétricas y aplicar nuestro trabajo en experimentos in- vivo.

[pt] A utilização da teoria clássica do contínuo, juntamente com modelos locais para as relações constitutivas, tem demonstrado inconsistência física na representação de problemas onde ocorrem localizações das deformações. Nesta tese, empregam-se teorias de contínuos generalizados para descrever de forma consistente o mecanismo de localização. Inicialmente, explora-se a estratégia que consiste de um modelo elastoplástico para o contínuo de Cosserat. Numa segunda fase, apresenta-se um refinamento da teoria, com a utilização do contínuo com microexpansão. Para os dois casos, discutem-se exemplos numéricos e, quando possível, analíticos.As teorias apresentadas são incorporadas em um p rograma de elementos finitos, que adota a filosofia de programação orientada a objetos. / [en] The use of a classical continuum theory, together with local models for the constitutive relations, leads to physical inconsistencies in the representation of strain localization.In this thesis, generalized continuum theories are used in order to describe consistently localization mechanisms.In a first stage, the micropolar theory is associated with an elasto-plastic model.In a second stage, a refinement of the micropolar theory is presented, for a microstretch continuum.For both approaches, numerical examples are discussed and, whenever is possible, analytical solutions are presented.The theories above were incorporated in a general-purpose finite element program, which was developed using the object-oriented programming approach.

Este trabalho propõe uma técnica de modelagem multiescala concorrente do concreto considerando duas escalas distintas: a mesoescala, onde o concreto é modelado como um material heterogêneo, e a macroescala, na qual o concreto é tratado como um material homogêneo. A heterogeneidade da estrutura mesoscópica do concreto é idealizada considerando três fases distintas, compostas pelos agregados graúdos e argamassa (matriz), estes considerados materiais homogêneos, e zona de transição interfacial (ZTI), tratada como a parte mais fraca entre as três fases. O agregado graúdo é gerado a partir de uma curva granulométrica e posicionado na matriz de forma aleatória. Seu comportamento mecânico é descrito por um modelo constitutivo elástico-linear, devido a sua maior resistência quando comparado com as outras duas fases do concreto. Elementos finitos contínuos com alta relação de aspecto em conjunto com um modelo constitutivo de dano são usados para representar o comportamento não linear do concreto, decorrente da iniciação de fissuras na ZTI e posterior propagação para a matriz, dando lugar à formação de macrofissuras. Os elementos finitos de interface com alta relação de aspecto são inseridos entre todos os elementos regulares da matriz e entre os da matriz e agregados, representando a ZTI, tornando-se potenciais caminhos de propagação de fissuras. No estado limite, quando a espessura do elemento de interface tende a zero (h ?0) e, consequentemente, a relação de aspecto tende a infinito, estes elementos apresentam a mesma cinemática da aproximação contínua de descontinuidades fortes (ACDF), sendo apropriados para representar a formação de descontinuidades associados a fissuras, similar aos modelos coesivos. Um modelo de dano à tração é proposto para representar o comportamento mecânico não linear das interfaces, associado à formação de fissuras, ou até mesmo ao eventual fechamento destas. A fim de contornar os problemas causados pela malha de elementos finitos de transição entre as malhas da macro e da mesoescala, que, em geral, apresentam diferenças expressivas 5 de refinamento, utiliza-se uma técnica recente de acoplamento de malhas não conformes. Esta técnica é baseada na definição de elementos finitos de acoplamento (EFAs), os quais são capazes de estabelecer a continuidade de deslocamento entre malhas geradas de forma completamente independentes, sem aumentar a quantidade total de graus de liberdade do problema, podendo ser utilizados tanto para acoplar malhas não sobrepostas quanto sobrepostas. Para tornar possível a análise em multiescala em casos nos quais a região de localização de deformações não pode ser definida a priori, propõe-se uma técnica multiescala adaptativa. Nesta abordagem, usa-se a distribuição de tensões da escala macroscópica como um indicador para alterar a modelagem das regiões críticas, substituindo-se a macroescala pela mesoescala durante a análise. Consequentemente, a malha macroscópica é automaticamente substituída por uma malha mesoscópica, onde o comportamento não linear está na iminência de ocorrer. Testes numéricos são desenvolvidos para mostrar a capacidade do modelo proposto de representar o processo de iniciação e propagação de fissuras na região tracionada do concreto. Os resultados numéricos são comparados com os resultados experimentais ou com aqueles obtidos através da simulação direta em mesoescala (SDM). / A concurrent multiscale analysis of concrete is presented, in which two distinct scales are considered: the mesoscale, where the concrete is modeled as a heterogeneous material and the macroscale that treats the concrete as a homogeneous material. The mesostructure heterogeneities are idealized as three phase materials composed of the coarse aggregates, mortar matrix and the interfacial transition zone (ITZ). The coarse aggregates are generated from a grading curve and placed into the mortar matrix randomly. Their behavior is described using an elastic-linear constitutive model due to their significant higher strength when compared with the other two phases of the concrete. Special continuum finite elements with a high aspect ratio and a damage constitutive model are used to describe the nonlinear behavior associated to the propagation of cracks, which initiates in the ITZ and then propagates to the mortar matrix given place to a macro-crack formation. These interface elements with a high aspect ratio are inserted in between all regular finite elements of the mortar matrix and in between the mortar matrix and aggregate elements, representing the ITZ. In the limit case, when the thickness of interface elements tends to zero (h ?0) and consequently the aspect ratio tends to infinite, these elements present the same kinematics as the continuous strong discontinuity approach (CSDA), so that they are suitable to represent the formation of discontinuities associated to cracks, similar to cohesive models. A tensile damage model is proposed to model the nonlinear mechanical behavior of the interfaces, associated to the crack formation and also to the possible crack closure. To avoid transition meshes between the macro and the mesoscale meshes, a new technique for coupling non-matching meshes is used. This technique is based on the definition of coupling finite elements (CFEs), which can ensure the continuity of displacement between independent meshes, without increasing the total number of degrees of freedom of the problem. This technique can be used to couple non-overlapping and overlapping meshes.To make possible the concurrent multiscale analysis, where the strain localization region cannot be defined a priori, an adaptive multiscale model is proposed. In this approach the macroscale stress distribution is used as an indicator to properly change from the macroscale to the mesoscale modeling in the critical regions during the analysis. Consequently, the macroscopic mesh is automatically replaced by a mesoscopic mesh where the nonlinear behavior is imminent. A variety of tests are performed to show the ability of the proposed methodology in predicting the behavior of initiation and propagation of cracks in the tensile region of the concrete. The numerical results are compared with the experimental ones or with those obtained by the direct simulation in mesoscale (DSM).

Este trabalho propõe uma técnica de modelagem multiescala concorrente do concreto considerando duas escalas distintas: a mesoescala, onde o concreto é modelado como um material heterogêneo, e a macroescala, na qual o concreto é tratado como um material homogêneo. A heterogeneidade da estrutura mesoscópica do concreto é idealizada considerando três fases distintas, compostas pelos agregados graúdos e argamassa (matriz), estes considerados materiais homogêneos, e zona de transição interfacial (ZTI), tratada como a parte mais fraca entre as três fases. O agregado graúdo é gerado a partir de uma curva granulométrica e posicionado na matriz de forma aleatória. Seu comportamento mecânico é descrito por um modelo constitutivo elástico-linear, devido a sua maior resistência quando comparado com as outras duas fases do concreto. Elementos finitos contínuos com alta relação de aspecto em conjunto com um modelo constitutivo de dano são usados para representar o comportamento não linear do concreto, decorrente da iniciação de fissuras na ZTI e posterior propagação para a matriz, dando lugar à formação de macrofissuras. Os elementos finitos de interface com alta relação de aspecto são inseridos entre todos os elementos regulares da matriz e entre os da matriz e agregados, representando a ZTI, tornando-se potenciais caminhos de propagação de fissuras. No estado limite, quando a espessura do elemento de interface tende a zero (h ?0) e, consequentemente, a relação de aspecto tende a infinito, estes elementos apresentam a mesma cinemática da aproximação contínua de descontinuidades fortes (ACDF), sendo apropriados para representar a formação de descontinuidades associados a fissuras, similar aos modelos coesivos. Um modelo de dano à tração é proposto para representar o comportamento mecânico não linear das interfaces, associado à formação de fissuras, ou até mesmo ao eventual fechamento destas. A fim de contornar os problemas causados pela malha de elementos finitos de transição entre as malhas da macro e da mesoescala, que, em geral, apresentam diferenças expressivas 5 de refinamento, utiliza-se uma técnica recente de acoplamento de malhas não conformes. Esta técnica é baseada na definição de elementos finitos de acoplamento (EFAs), os quais são capazes de estabelecer a continuidade de deslocamento entre malhas geradas de forma completamente independentes, sem aumentar a quantidade total de graus de liberdade do problema, podendo ser utilizados tanto para acoplar malhas não sobrepostas quanto sobrepostas. Para tornar possível a análise em multiescala em casos nos quais a região de localização de deformações não pode ser definida a priori, propõe-se uma técnica multiescala adaptativa. Nesta abordagem, usa-se a distribuição de tensões da escala macroscópica como um indicador para alterar a modelagem das regiões críticas, substituindo-se a macroescala pela mesoescala durante a análise. Consequentemente, a malha macroscópica é automaticamente substituída por uma malha mesoscópica, onde o comportamento não linear está na iminência de ocorrer. Testes numéricos são desenvolvidos para mostrar a capacidade do modelo proposto de representar o processo de iniciação e propagação de fissuras na região tracionada do concreto. Os resultados numéricos são comparados com os resultados experimentais ou com aqueles obtidos através da simulação direta em mesoescala (SDM). / A concurrent multiscale analysis of concrete is presented, in which two distinct scales are considered: the mesoscale, where the concrete is modeled as a heterogeneous material and the macroscale that treats the concrete as a homogeneous material. The mesostructure heterogeneities are idealized as three phase materials composed of the coarse aggregates, mortar matrix and the interfacial transition zone (ITZ). The coarse aggregates are generated from a grading curve and placed into the mortar matrix randomly. Their behavior is described using an elastic-linear constitutive model due to their significant higher strength when compared with the other two phases of the concrete. Special continuum finite elements with a high aspect ratio and a damage constitutive model are used to describe the nonlinear behavior associated to the propagation of cracks, which initiates in the ITZ and then propagates to the mortar matrix given place to a macro-crack formation. These interface elements with a high aspect ratio are inserted in between all regular finite elements of the mortar matrix and in between the mortar matrix and aggregate elements, representing the ITZ. In the limit case, when the thickness of interface elements tends to zero (h ?0) and consequently the aspect ratio tends to infinite, these elements present the same kinematics as the continuous strong discontinuity approach (CSDA), so that they are suitable to represent the formation of discontinuities associated to cracks, similar to cohesive models. A tensile damage model is proposed to model the nonlinear mechanical behavior of the interfaces, associated to the crack formation and also to the possible crack closure. To avoid transition meshes between the macro and the mesoscale meshes, a new technique for coupling non-matching meshes is used. This technique is based on the definition of coupling finite elements (CFEs), which can ensure the continuity of displacement between independent meshes, without increasing the total number of degrees of freedom of the problem. This technique can be used to couple non-overlapping and overlapping meshes.To make possible the concurrent multiscale analysis, where the strain localization region cannot be defined a priori, an adaptive multiscale model is proposed. In this approach the macroscale stress distribution is used as an indicator to properly change from the macroscale to the mesoscale modeling in the critical regions during the analysis. Consequently, the macroscopic mesh is automatically replaced by a mesoscopic mesh where the nonlinear behavior is imminent. A variety of tests are performed to show the ability of the proposed methodology in predicting the behavior of initiation and propagation of cracks in the tensile region of the concrete. The numerical results are compared with the experimental ones or with those obtained by the direct simulation in mesoscale (DSM).

[pt] O principal objetivo deste trabalho é a aplicação do método dos elementos finitos (MEF) na análise da estabilidade de taludes em solo, para identificação da superfície crítica de deslizamento e cálculo do correspondente fator de segurança. Ainda que o método dos elementos finitos tenha se tornado ferramenta popular para análise de muitos problemas da engenharia geotécnica, existem relativamente poucas aplicações específicas publicadas na literatura sobre estabilidade de taludes. Dois métodos podem ser empregados para a utilização do MEF na área da estabilidade de taludes: o método direto, onde os resultados numéricos são exclusivamente usados para localização da potencial superfície de deslizamento e cálculo do fator de segurança, e o método indireto, onde seus resultados são acoplados a uma técnica para auxiliar a pesquisa da superfície crítica. Comparações entre resultados obtidos pelo método dos elementos finitos e de equilíbrio limite são feitas em vários exemplos numéricos investigados nesta dissertação, comentando-se a aplicabilidade, vantagens e limitações de ambas as metodologias em estudos da estabilidade de taludes em solos. / [en] The main objective of this research is the application of the finite element method (FEM) to analyze the stability of soil slopes, searching the position of the failure slip surface in the soil mass and its corresponding safety factor. The finite element method has become a popular tool for the study of many geotechnical engineering problems but, in the specific area of slope stability analysis, there are relatively few applications reported in the literature. Basically, two methods have evolved for application of the FEM results in slope stability problems: the direct method, that uses the numerical results only for establishing the slip surface and computation of the related safety factor, and the indirect method, where the FEM results are combined with another numerical technique to improve the search process of slip surfaces. Several numerical examples have been studied in this dissertation, making comparisons among the results obtained using the finite element and limit equilibrium methods. The applicability, advantages and shortcomings of both approaches are also discussed. / [es] 1276 El objetivo principal de este trabajo es la aplicación del método de los elementos finitos (MEF) al análisis de estabilidad de taludes de suelo, con el próposito de identificar la superfície crítica de deslizamento y cálculo del correspondiente factor de seguridad. Aunque el método de los elementos finitos se haya convertido en una herramienta popular en el análisis de muchos problemas de la ingeniería geotécnica, existen relativamente pocas aplicaciones específicas publicadas en la literatura sobre la estabilidad de taludes. Dos métodos pueden ser empleados para la utilización del MEF en el área de estabilidad de taludes: el método directo, donde los resultados numéricos son exclusivamente usados para localización de la potencial superficie de deslizamento y el cálculo del factor de seguridad; y el método indirecto, donde los resultados se acoplan a una técnica para auxiliar la investigación de la superficie crítica. Se utilizan varios ejemplos con el fin de comparar los resultados obtenidos por el método de los elementos finitos y por el método de equilibrio límite investigados en esta disertación. Se incluyen comentarios sobre la aplicabilidad, ventajas y limitaciones de ambas metodologías en estudios de la estabilidad de taludes en suelos.

Um elemento finito para análises elastoplásticas de placas (em flexão ou não) e cascas é descrito. Este elemento apresenta geometria triangular e é o resultado do acoplamento entre um elemento de flexão de placas (DKT) e um elemento de tensão plana, baseado na formulação livre (FF). O elemento DKT é um elemento finito bem conhecido, considerado por muitos autores como um dos melhores de sua classe. O elemento FF apresenta o grau de liberdade rotacional normal, que é essencial quando se trabalha com cascas aproximadamente planas. Além disso, sua convergência é garantida devido à imposição do \'Teste do Elemento Individual\'. O comportamento elastoplástico é aproximado por meio de técnicas de integração implícita. Plasticidade associativa é considerada com encruamento isotrópico e critério de von Mises. Afim de preservar a taxa assintótica de convergência quadrática do método de Newton-Raphson, a matriz tangente elastoplástica consistente é aplicada. Resultados demonstram a precisão e eficiência da formulação proposta. / A finite element for elastoplastic analysis of plates (in bending or not) and shells is described. This element presents triangular geometry and is the result of a coupling between a plate in bending element (DKT) and a plane stress elernent, based on the free formulation (FF). The DKT element is a well-known finite element, considered by many authors as one of the best of its class. The FF element presents the normal rotation degree of freedom, what is essential when working with near planar shells. Beyond this, its convergence is guaranteed due to the imposition of the \'Individual Element Test\'. The elastoplastic behaviour is approached by means of implicit integration techniques. Associative plasticity is considered with isotropic hardening and the von Mises criteria. In order to preserve the quadratic rate of asymptotic convergence of Newton-Raphson method, the consistent elastoplastic tangent matrix is applied. Results demonstrates the accuracy and efficiency of the proposed formulation.

Em casos de edentulismo parcial, especialmente na ausência de três ou mais dentes posteriores contíguos, não há consenso sobre o número ideal de implantes a serem utilizados nem sobre a conveniência biomecânica de unir ou não as coroas protéticas. O presente estudo teve como finalidade analisar a influência da esplintagem de restaurações protéticas fixas e do número de implantes na distribuição das tensões de von Mises em modelos matemáticos bidimensionais obtidos pelo método de elementos finitos. A partir da imagem digitalizada de uma peça anatômica real, correspondente ao corte sagital da porção posterior esquerda de uma mandíbula, três modelos foram desenvolvidos com as seguintes configurações: (1) coroas protéticas isoladas sobre três implantes; (2) coroas protéticas esplintadas sobre três implantes; e (3) prótese parcial fixa sobre dois implantes, com um pôntico intermediário. Uma carga estática de 300N foi dividida, com igual magnitude, por 15 áreas de aplicação nas superfícies oclusais e angulada em 15º em relação ao longo eixo das restaurações. Os resultados mostraram que o modelo com coroas esplintadas sobre três implantes apresentou os menores valores de tensão, enquanto os maiores valores de tensão foram encontrados no modelo com coroas isoladas. O limite de proporcionalidade dos materiais e estruturas analisadas não foi alcançado nos três modelos, fato que não contra-indicou nenhuma das configurações estudadas. Entretanto, os resultados sugeriram que o planejamento do tratamento deve ser adequado a condições anatômicas, oclusais e biomecânicas específicas. / In cases of partial edentulism, specially in the absence of three or more contiguous posterior teeth, there is not a consensus about the ideal number of implants nor the biomechanical convenience of splinting or not prosthetic crowns. The aim of the present study was to analyze the influence of the splinting of fixed prosthetic restorations and the number of implants on von Mises stress distribution within mathematical two-dimensional models obtained from finite element method. From the digitalized image of a real anatomical piece, corresponding to the sagital slice of the left posterior portion of a mandible, three models were constructed in the following configurations: (1) non-splinted prosthetic crowns on three implants; (2) splinted prosthetic crowns on three implants; and (3) fixed partial denture on two implants, with an intermediate pontic. A 300N static load was divided, in equal magnitude, by 15 application areas on occlusal surfaces and angled in 15º in relation to the long axis of the restorations. The results showed that the model with splinted crowns on three implants presented the lowest stress values, whereas the highest stress values were found in the model with non-splinted crowns. The proportional limit of the analyzed materials and structures was not reached in the three models, fact that did not contraindicate any studied configuration. However, the results suggested that treatment planning may be adequate to anatomical, occlusal and biomechanical specific conditions.

A expansão de maxila cirurgicamente assistida (EMCA) é a modalidade de tratamento que tem como objetivo romper as regiões de reforço maxilar permitindo seu movimento expansivo gradativamente. Tal movimento pode ser realizado às custas de aparelhos dento-suportado, dento-muco-suportado, implanto-suportados ou ósseo-suportado. Os efeitos produzidos pelo tratamento vão desde alterações esqueléticas (aumento da base, cavidade e do espaço aéreo nasais) até inclinações dentárias (principalmente nos dentes de suporte do aparelho expansor), dentre outras. O objetivo desta pesquisa foi avaliar, por meio do Método de Elementos Finitos (MEF), a distribuição das tensões produzidas pela EMCA nas estruturas maxilares utilizando-se aparelho expansor ósseo-suportado. Material e métodos: Foi confeccionado um modelo tridimensional de maxila para simulação da EMCA com osteotomia tipo LeFort I descendente sem degrau, com disjunção pterigomaxilar utilizando um modelo de aparelho ósseo-suportado para o teste com a simulação de abertura de 1mm. Os resultados mostraram maior abertura da maxila na região anterior de incisivos a pré-molar (1 mm) e em menor quantidade (0,6mm) na região de molares. A tensão máxima principal (TMXP) mostrou a concentração de tensões principalmente em toda face palatina da maxila de pré-molar ao túber maxilar. Pela face lateral, ficou mais evidente a TMXP nas região de osso alveolar posterior ao pré-molar, molares e túber, assim como na região de pilar zigomático acima da osteotomia. Pelo plano transversal foi possível observar a transmissão de tensões ao longo das estruturas ósseas mostrando pouca dissipação para as raízes do molar. Enquanto que as forças de compressão (Tensão Mínima Principal), evidenciadas pela tensão mínima principal, se manifestaram nas áreas de pilar zigomático e adjacentes as osteotomias, assim como na áreas de contato do apoio do aparelho com o osso palatino. Tensões de tração e compressão também foram evidenciadas na região de processo pterigoide. A análise de tensão de Von Mises mostrou que a parte que mais sofre estresse é a haste que liga o módulo do aparelho com a plataforma de apoio. Conclusão: Houve maior abertura da maxila na região anterior e as tensões resultantes de forças transmitidas ao osso alveolar dos dentes adjacentes ao aparelho, parecem não ser suficientes para deslocar os dentes. / Surgically assisted maxillary expansion (SARME) is the modality of treatment that aims to weaken the points of maxillary reinforcement allowing its gradual expansion. Such movement can be performed at the expense of dento-supported, dento-muco-supported, implanto-supported or bony-backed devices. The effects produced by the treatment range from skeletal changes (increase of nasal base, cavity and nasal air space) to dental inclinations (mainly in the supporting teeth of the expander apparatus), among others. The objective of the present research was to evaluate the distribution of stress produced by SARME in the maxillary structures using the bone-supported expander apparatus by the Finite Element Method (FEM). Material and methods: A three-dimensional hemi-maxilla model was simulated for SARME with a non-step descending LeFort I osteotomy with pterygomaxillary disjunction using a bone-supported device model for the 1mm aperture simulation test. The results showed a greater opening of the maxilla in the anterior region of the incisors to the premolar (1 mm) and smaller (0.6 mm) in the molar region. The principal maximal stress (TMXP) showed the concentration of the tension forces mainly in all the palatine face of the pre-molar maxilla to the maxillary tuft. Due to the lateral aspect, the TMXP was more evident in the posterior alveolar bone region, the molars and tuber, as well as in the epilating zygomatic region above the osteotomy. From the transversal plane, it was possible to observe the transmission of stress along the bony structures showing little dissipation for the roots of the molar. Meanwhile, the forces of compression (Principal Minimum Tension) evidenced by the principal minimal stress, were manifested in the areas of the zygomatic pillar adjacent to the osteotomies, as well as in the areas of contact of the support of the apparatus with the palatine bone. Tension and compression forces were also evidenced in the pterygoid process region. Von Mises\' stress analysis showed that the most stressed part is the rod connecting the device module to the support platform. Conclusion: There was a greater opening of the maxilla in the anterior region and the resulting forces of tension transmitted to the alveolar bone of the teeth adjacent to the appliance did not seem to be sufficient to displace the teeth.