As lesões cervicais não cariosas foram, durante muito tempo, atribuídas à abrasão causada pela escovação dental, e/ou por processos erosivos. Teorias biomecânicas consideram a possibilidade de que concentrações de tensões na região cervical, causadas pela flexão de cúspides, poderiam contribuir, associadas a outros fatores clínicos, para o desenvolvimento dessas lesões chamadas de abfração O presente trabalho pretende através do método de elementos finitos, utilizando o programa ANSYS versão 8.1, analisar a distribuição de tensões na região cervical de modelos bidimensionais parametrizados dos primeiros prémolares superior e inferior quando estes são colocados em contatos cêntrico e excêntricos no plano frontal, sob uma carga de 1 N. Para simulação da diminuição da mobilidade do ligamento periodontal sob cargas de impacto, o valor real do seu módulo de elasticidade foi aumentado para o correspondente ao do osso esponjoso e ao do osso cortical. Os resultados permitiram concluir que, de uma maneira geral, nas posições excêntricas, os dentes se flexionam e tensões de tração ocorrem na região cervical oposta ao contato com valores compatíveis para formação das lesões. Na posição cêntrica, as tensões de tração se manifestam mais na região da fossa central de ambos os dentes e na cervical do pré-molar inferior. A simulação da diminuição da mobilidade dentaria sob cargas de impacto reduziu o valor das tensões de tração, em todas as regiões analisadas, na ordem de 33% para o pré-molar superior e 66% para o inferior, mas não alterou seu padrão de distribuição. / Non carious cervical lesions were often attributed to toothbrush abrasion and/or erosive process. Biomechanical theories consider that stress concentration in the cervical area, caused by cuspal flexure, may contribue, associated to other clinical factors for the development of the lesion called abfraction. The aim of this finite element study, using the ANSYS version 8.1, is to analyze the stress distribution in the cervical region of superior and inferior premolars bidimensional models. Contacts in centric and eccentric positions were reproduced under a 1 N load. To simulate tooth mobility reduction under impact loads, the elastic modulus of the periodontal ligament was increased to reach the corresponding ones of the alveolar and cortical bone. The results showed that, in eccentric positions, teeth bend and tensile stress are generated at the cervical region opposed to the contact side, justifying the possibility to initiation of the lesion. In centric position, tensile stress occurred on both teeth at the central fossae and at the buccal cervical area of the inferior premolar. The simulation of tooth mobility reduction under impact loads diminished the tensile stress value, at all of the analyzed positions, in a rate of 33% and 66% respectively to superior and inferior premolars.

A expansão de maxila cirurgicamente assistida (EMCA) é a modalidade de tratamento que tem como objetivo romper as regiões de reforço maxilar permitindo seu movimento expansivo gradativamente. Tal movimento pode ser realizado às custas de aparelhos dento-suportado, dento-muco-suportado, implanto-suportados ou ósseo-suportado. Os efeitos produzidos pelo tratamento vão desde alterações esqueléticas (aumento da base, cavidade e do espaço aéreo nasais) até inclinações dentárias (principalmente nos dentes de suporte do aparelho expansor), dentre outras. O objetivo desta pesquisa foi avaliar, por meio do Método de Elementos Finitos (MEF), a distribuição das tensões produzidas pela EMCA nas estruturas maxilares utilizando-se aparelho expansor ósseo-suportado. Material e métodos: Foi confeccionado um modelo tridimensional de maxila para simulação da EMCA com osteotomia tipo LeFort I descendente sem degrau, com disjunção pterigomaxilar utilizando um modelo de aparelho ósseo-suportado para o teste com a simulação de abertura de 1mm. Os resultados mostraram maior abertura da maxila na região anterior de incisivos a pré-molar (1 mm) e em menor quantidade (0,6mm) na região de molares. A tensão máxima principal (TMXP) mostrou a concentração de tensões principalmente em toda face palatina da maxila de pré-molar ao túber maxilar. Pela face lateral, ficou mais evidente a TMXP nas região de osso alveolar posterior ao pré-molar, molares e túber, assim como na região de pilar zigomático acima da osteotomia. Pelo plano transversal foi possível observar a transmissão de tensões ao longo das estruturas ósseas mostrando pouca dissipação para as raízes do molar. Enquanto que as forças de compressão (Tensão Mínima Principal), evidenciadas pela tensão mínima principal, se manifestaram nas áreas de pilar zigomático e adjacentes as osteotomias, assim como na áreas de contato do apoio do aparelho com o osso palatino. Tensões de tração e compressão também foram evidenciadas na região de processo pterigoide. A análise de tensão de Von Mises mostrou que a parte que mais sofre estresse é a haste que liga o módulo do aparelho com a plataforma de apoio. Conclusão: Houve maior abertura da maxila na região anterior e as tensões resultantes de forças transmitidas ao osso alveolar dos dentes adjacentes ao aparelho, parecem não ser suficientes para deslocar os dentes. / Surgically assisted maxillary expansion (SARME) is the modality of treatment that aims to weaken the points of maxillary reinforcement allowing its gradual expansion. Such movement can be performed at the expense of dento-supported, dento-muco-supported, implanto-supported or bony-backed devices. The effects produced by the treatment range from skeletal changes (increase of nasal base, cavity and nasal air space) to dental inclinations (mainly in the supporting teeth of the expander apparatus), among others. The objective of the present research was to evaluate the distribution of stress produced by SARME in the maxillary structures using the bone-supported expander apparatus by the Finite Element Method (FEM). Material and methods: A three-dimensional hemi-maxilla model was simulated for SARME with a non-step descending LeFort I osteotomy with pterygomaxillary disjunction using a bone-supported device model for the 1mm aperture simulation test. The results showed a greater opening of the maxilla in the anterior region of the incisors to the premolar (1 mm) and smaller (0.6 mm) in the molar region. The principal maximal stress (TMXP) showed the concentration of the tension forces mainly in all the palatine face of the pre-molar maxilla to the maxillary tuft. Due to the lateral aspect, the TMXP was more evident in the posterior alveolar bone region, the molars and tuber, as well as in the epilating zygomatic region above the osteotomy. From the transversal plane, it was possible to observe the transmission of stress along the bony structures showing little dissipation for the roots of the molar. Meanwhile, the forces of compression (Principal Minimum Tension) evidenced by the principal minimal stress, were manifested in the areas of the zygomatic pillar adjacent to the osteotomies, as well as in the areas of contact of the support of the apparatus with the palatine bone. Tension and compression forces were also evidenced in the pterygoid process region. Von Mises\' stress analysis showed that the most stressed part is the rod connecting the device module to the support platform. Conclusion: There was a greater opening of the maxilla in the anterior region and the resulting forces of tension transmitted to the alveolar bone of the teeth adjacent to the appliance did not seem to be sufficient to displace the teeth.

Novas formulações, técnicas e procedimentos são propostos para o tratamento de problemas inelásticos considerando-se acoplamento progressivo. O procedimento apresenta-se bastante adequado para a consideração de problemas de interação bi e tridimensionais que envolvam modificações na geometria e variações das condições de contorno ao longo do tempo. Este permite a inclusão e retirada de sub-regiões e a consideração de hipóteses especiais para o reforço, de maneira que o mesmo contribua adequadamente para o enrijecimento da estrutura. As formulações viscoelásticas e viscoplásticas são baseadas em uma nova metodologia e proporcionam com simplicidade e elegância resultados estáveis e bastante precisos. As representações viscosas para elementos de contorno são obtidas de duas formas, com o termo viscoso obtido através de integrais de domínio e de contorno. Esta última permite a análise viscoelástica de sólidos discretizando-se apenas o contorno do corpo, apresentando-se mais adequada para o tratamento de meios infinitos ou semi-infinitos. O comportamento plástico é levado em consideração através de algoritmos implícitos associativos e não-associativos, cujas expressões são obtidas de forma fechada, resultando em uma considerável economia computacional e uma melhor precisão na resposta não-linear. / New formulations, techniques and procedures are proposed for the treatment of inelastic problems considering progressive coupling. The procedure is quite adequate for the consideration two and three-dimensional interaction problems which involve modifications in geometry and variations of the boundary conditions along the time. This allows the inclusion and retreat of sub-regions and the consideration of special hypothesis for the reinforcement, contributing appropriately for the stiffness of the structure. The viscoelastic and viscoplastic formulations are based in a new methodology and provide with simplicity and elegance quite stable and precise results. The viscous representations for boundary elements are obtained by two ways, with viscous term obtained though domain and boundary integral. The last one permits viscoelastic analysis of solids discretizing only the body\'s boundary, showing to be more appropriate for the treatment of the infinite or semi-infinite regions. The plastic behaviour is taken into account through associative e nonassociative implicit algorithms, whose expressions are obtained in closed way, resulting in a considerable computational economy and a better precision in the non-linear answer.

Em casos de edentulismo parcial, especialmente na ausência de três ou mais dentes posteriores contíguos, não há consenso sobre o número ideal de implantes a serem utilizados nem sobre a conveniência biomecânica de unir ou não as coroas protéticas. O presente estudo teve como finalidade analisar a influência da esplintagem de restaurações protéticas fixas e do número de implantes na distribuição das tensões de von Mises em modelos matemáticos bidimensionais obtidos pelo método de elementos finitos. A partir da imagem digitalizada de uma peça anatômica real, correspondente ao corte sagital da porção posterior esquerda de uma mandíbula, três modelos foram desenvolvidos com as seguintes configurações: (1) coroas protéticas isoladas sobre três implantes; (2) coroas protéticas esplintadas sobre três implantes; e (3) prótese parcial fixa sobre dois implantes, com um pôntico intermediário. Uma carga estática de 300N foi dividida, com igual magnitude, por 15 áreas de aplicação nas superfícies oclusais e angulada em 15º em relação ao longo eixo das restaurações. Os resultados mostraram que o modelo com coroas esplintadas sobre três implantes apresentou os menores valores de tensão, enquanto os maiores valores de tensão foram encontrados no modelo com coroas isoladas. O limite de proporcionalidade dos materiais e estruturas analisadas não foi alcançado nos três modelos, fato que não contra-indicou nenhuma das configurações estudadas. Entretanto, os resultados sugeriram que o planejamento do tratamento deve ser adequado a condições anatômicas, oclusais e biomecânicas específicas. / In cases of partial edentulism, specially in the absence of three or more contiguous posterior teeth, there is not a consensus about the ideal number of implants nor the biomechanical convenience of splinting or not prosthetic crowns. The aim of the present study was to analyze the influence of the splinting of fixed prosthetic restorations and the number of implants on von Mises stress distribution within mathematical two-dimensional models obtained from finite element method. From the digitalized image of a real anatomical piece, corresponding to the sagital slice of the left posterior portion of a mandible, three models were constructed in the following configurations: (1) non-splinted prosthetic crowns on three implants; (2) splinted prosthetic crowns on three implants; and (3) fixed partial denture on two implants, with an intermediate pontic. A 300N static load was divided, in equal magnitude, by 15 application areas on occlusal surfaces and angled in 15º in relation to the long axis of the restorations. The results showed that the model with splinted crowns on three implants presented the lowest stress values, whereas the highest stress values were found in the model with non-splinted crowns. The proportional limit of the analyzed materials and structures was not reached in the three models, fact that did not contraindicate any studied configuration. However, the results suggested that treatment planning may be adequate to anatomical, occlusal and biomechanical specific conditions.

Um elemento finito para análises elastoplásticas de placas (em flexão ou não) e cascas é descrito. Este elemento apresenta geometria triangular e é o resultado do acoplamento entre um elemento de flexão de placas (DKT) e um elemento de tensão plana, baseado na formulação livre (FF). O elemento DKT é um elemento finito bem conhecido, considerado por muitos autores como um dos melhores de sua classe. O elemento FF apresenta o grau de liberdade rotacional normal, que é essencial quando se trabalha com cascas aproximadamente planas. Além disso, sua convergência é garantida devido à imposição do \'Teste do Elemento Individual\'. O comportamento elastoplástico é aproximado por meio de técnicas de integração implícita. Plasticidade associativa é considerada com encruamento isotrópico e critério de von Mises. Afim de preservar a taxa assintótica de convergência quadrática do método de Newton-Raphson, a matriz tangente elastoplástica consistente é aplicada. Resultados demonstram a precisão e eficiência da formulação proposta. / A finite element for elastoplastic analysis of plates (in bending or not) and shells is described. This element presents triangular geometry and is the result of a coupling between a plate in bending element (DKT) and a plane stress elernent, based on the free formulation (FF). The DKT element is a well-known finite element, considered by many authors as one of the best of its class. The FF element presents the normal rotation degree of freedom, what is essential when working with near planar shells. Beyond this, its convergence is guaranteed due to the imposition of the \'Individual Element Test\'. The elastoplastic behaviour is approached by means of implicit integration techniques. Associative plasticity is considered with isotropic hardening and the von Mises criteria. In order to preserve the quadratic rate of asymptotic convergence of Newton-Raphson method, the consistent elastoplastic tangent matrix is applied. Results demonstrates the accuracy and efficiency of the proposed formulation.

Localized irregularities in the canal walls are sities which concentrate stresses and make the stresses distribution occurs asymmetrically in the root structure during the filling phase. This asymmetric distribution of stresses may contribute to the generation of defects in the dentin, which can propagate in vertical root fracture (VRF). Thus, this study evaluated the influence of enlargement in the apical stress distribution in curved canals when a spreader digital was inserted against the canal walls using Finite Element Analysis (FEA). A basic three-dimensional geometric model of the mesiobuccal root (MV) of a Maxillary First Molar (1ºMM) with root canal curved and anatomical diameter 0.25 mm was confectioned with the program SolidWorks Simulation (Dassault Systèmes SolidWorks Corporation, France). Based on this basic model, four post-instrumentation geometric models were established to accommodate canal preparation performed with HERO 642 (Micromega, Besançon, France) instruments 30/.02 (IAF +1); 35/.02 (IAF +2); 40/.02 (IAF +3) and 45/.02 (IAF +4). In the program SolidWorks Simulation, the models were discretized in a finite number of elements united by their nodal points. To the models were attributed to mechanical properties of dentin that characterized their mechanical behavior. The models were fixed to the outer surface to limit the rotational and translational movements in all directions during the simulation. A load of 13 N was applied along the canal walls (mesial, distal, buccal and palatal) up to 3 mm of the apical foramen simulating the action of a spreader digital Nickel-Titanium (NiTi) B Dentsply Maillefer, Ballaigues, Switzerland). The results of AEF showed a better distribution of stresses as further enlargement was performed. The highest stress decreased distal and palatal walls of the canal because of the increased apical enlargement. The location of the highest value of stress changed in the buccal and palatal walls due to increased apical enlargement. Thus, it can be concluded that the enlargement apical improve the distribution of stresses in curved canals when a digital spreader is inserted against the walls of the canal. / Irregularidades presentes nas paredes do canal radicular são sítios que concentram tensões, e fazem com que a distribuição de tensão ocorra de maneira assimétrica na estrutura radicular durante a etapa obturadora. Essa distribuição assimétrica de tensões talvez contribua para a geração de defeitos na dentina radicular, os quais podem propagar-se em Fratura Vertical da Raiz (FVR). Diante disso, este estudo avaliou a influência do alargamento apical na distribuição de tensões em canais radiculares curvos quando um espaçador digital foi inserido contra as paredes do canal utilizando a Análise de Elementos Finitos (AEF). Um modelo geométrico tridimensional básico da raiz Mésio-Vestibular (MV) de um Primeiro Molar Superior (1ºMS) com canal radicular curvo e diâmetro anatômico 0,25 mm foi confeccionado com o programa SolidWorks Simulation (Dassault Systèmes SolidWorks Corporation, França). Baseado nesse modelo básico, quatro modelos geométricos pós-instrumentação foram estabelecidos para acomodar o preparo do canal realizado com instrumentos HERO 642 (Micromega, Besançon, França) 30/.02 (IAI+1); 35/.02 (IAI+2); 40/.02 (IAI+3) e 45/.02 (IAI+4). No programa SolidWorks Simulation, os modelos foram discretizados em um número finitos de elementos unidos por seus pontos nodais. Aos modelos foram atribuídas propriedades da dentina (módulo de elasticidade, coeficiente de Poisson e densidade) a fim de caracterizar o seu comportamento mecânico. Então, os modelos foram fixados na superfície externa para limitar os movimentos de rotação e translação em todas as direções durante a simulação. Uma força de 13 N foi aplicada ao longo das paredes do canal radicular (mesial, distal, vestibular e palatina) até 3 mm do forame apical simulando a ação de um espaçador digital B de Níquel-Titânio (NiTi) (Dentsply Maillefer, Ballaigues, Suíça). Os resultados da AEF mostraram que houve uma melhor distribuição de tensões à medida que um maior alargamento foi realizado. O maior valor de tensão diminuiu nas paredes distal e palatina do canal em virtude do maior alargamento apical. O local aonde a tensão foi maior, mudou nas paredes vestibular e palatina, de 6 mm para 3 mm, em decorrência do maior alargamento apical. Dessa forma, pode-se concluir que o alargamento apical melhora a distribuição de tensões em canais radiculares curvos quando um espaçador digital é inserido contra as paredes do canal.

[pt] A análise de fluxo em solos parcialmente saturados exige o conhecimento das propriedades hidráulicas do solo: a curva característica, q(y), e a curva de permeabilidade, k(y). Entre os problemas geotécnicos que envolvem fluxo em meios parcialmente saturados pode-se citar a instabilização de encostas, muitas vezes associada a variações de sucção, e o transporte de contaminantes, pois, freqüentemente, a fonte contaminante está acima do nível d`água. O principal objetivo deste trabalho é a implementação numérica de um programa, baseado num código de elementos finitos, para a realização da retroanálise de parâmetros de fluxo em solos parcialmente saturados a partir de ensaios de campo, e que forneça também informações sobre a qualidade da estimativa obtida. O método de retroanálise utilizado permite a determinação simultânea da curva característica e da curva de permeabilidade a partir de dados de fluxo transiente. O programa desenvolvido foi utilizado para determinar os parâmetros de fluxo de um ensaio realizado no campo experimental II da PUC - Rio. Com base na análise dos resultados obtidos neste ensaio e na análise de sensibilidade foi proposto um ensaio de configuração mais simples que pode fornecer resultados satisfatórios na determinação das propriedades hidráulicas de solos parcialmente saturados. / [en] Flow analysis in partially saturated soils requires the determination of soil hydraulic properties: its characteristic curve, q(y), and its permeability curve k (y). The instabilization of slopes, often associated with suction variations, and the transport of contaminants, where the source of contaminants is often above water leve, are some of the geotechnical problems involving flows in partially saturated media. The main objective of this work is the numerical implementation of a program, based on finite element coding, for the back analysis of flow parameters in partially saturated soils, based on field experiments, capable of providing information on the quality of the estimates obtained. The back analysis method used here allows the simultaneous determination of the characteristic and permeability curves from transient flow data. The program was used to determine flow parameters of a field experiment conducted in Experimental Field II (PUC- Rio). A simpler configuration test is proposed based on the analysis of the results obtained in this field experiment and on a sensitivity analysis. This test may provide satisfactory results in the determination of hydraulic properties of partially saturated soils. / [es] El análisis de flujo en suelos parcialmente saturados exige el conocimiento de las propiedades hidráulicas del suelo: la curva característica, q(y), y la curva de permeabilidade, k(y). Entre los problemas geotécnicos que consideran flujos en medios parcialmente saturados se puede citar la inestabilidad de pendientes, muchas veces asociada a la variaciones de succión; y el transporte de contaminantes, ya que frecuentemente la fuente contaminante está encima del nível de agua. El principal objetivo de este trabajo es la implementación numérica de un programa, basado en un código de elementos finitos, para la realización del retroanálisis de parámetros de flujo en suelos parcialmente saturados a partir de ensayos de campo, y que brinde también informaciones sobre la calidad de la estimatición obtenida. El método de retroanálisis utilizado permite la determinación simultánea de la curva característica y de la curva de permeabilidad a partir de datos de flujo transitorio. El programa desarrollado fue utilizado para determinar los parámetros de flujo de un ensayo realizado en el campo experimental II de la PUC - Rio. Analizando los resultados obtenidos en este ensayo y el análisis de sensibilidad, se propone un ensayo de configuración más simple que puede dar resultados satisfactorios en la determinación de las propiedades hidráulicas de suelos parcialmente saturados.

[pt] Este trabalho estuda problemas geotécnicos e de interação solo-estrutura utilizando o método dos elementos finitos acoplado com a transformada de Fourier. Pela aplicação da transformada de Fourier, as equações diferenciais que governam o problema elástico linear, com as correspondentes condições de contorno, são reescritas no plano de Fourier, permitindo que um problema de natureza tridimensional possa ser numericamente analisado por uma discretização bidimensional. Esta técnica foi empregada neste trabalho para certos problemas de engenharia, como dutovias, túneis e fundações tipo radier, onde a geometria e os parâmetros dos materiais mantêm-se constantes ao longo do eixo longitudinal do corpo, porém admitindo-se variações espaciais no carregamento imposto ao sistema, gerando , assim, um estado tridimensional de tensões. Alguns elementos de interface, com formulação publicada na literatura, foram também considerados na implementação computacional, visto que em problemas de interação solo- estrutura o comportamento do sistema é bastante influenciado pelas propriedades e características mecânicas do solo imediatamente vizinho à estrutura. Os exemplos numéricos apresentados são comparados, sempre que possível, com os resultados obtidos por outra solução analítica ou numérica, procurando discutir as vantagens e limitações do acoplamento da transformada de Fourier com o método dos elementos finitos para a análise de determinada classe de problemas geotécnicos tridimensionais. / [en] In this work some geotechnical and soil-structure interaction problems are studied using the finite element method coupled with a Fourier transform technique. For linear elastic problems, Fourier transforms are applied to the governing field equations, thus enabling that some specific tridimensional problems can be analyzed using a 2D finite element mesh. In conventional finite element applications, a 3D discretization is usually required, but difficulties associated with the preparation of the finite element mesh and the involved computational efforts prevent, in general, the use of a true 3D model. The integral transform method is used in this research for the analysis of some very common problems in geotechnical engineering, such as piping systems, raft foundations and tunnels, where the geometry and the soil profile may be considered constant along a coordinate direction. The applied loading, however, can assume any possible surface distribution, which does not allow to treat the problem under the plane strain assumptions. Some special finite elements presented in the literature, called joint or interface elements, are also incorporated into the finite element computational program written in this research, given that for soil-structure interaction problems the material behavior at the common interface may greatly affect the entire system results. Some numerical examples are presented, and their numerical results are compared, whenever possible, with other solutions obtained using analytical or other numerical technique. Advantages and limitations of the integral transform method to solve tridimensional geomechanics problems are also discussed in this work. / [es] Este trabajo estudia problemas geotécnicos y de interacción suelo-extructura utilizando el método de los elementos finitos acoplado con la transformada de Fourier. Por la aplicación de la transformada de Fourier, las ecuaciones diferenciales que goviernan el problema elástico lineal, con las correspondentes condiciones de contorno, son reescritas en el plano de Fourier, permitiendo que un problema de naturaleza tridimensional pueda ser numericamente analizado por una discretización bidimensional. Esta técnica fue utilizada en este trabajo para ciertos problemas de Ingeniería, como canales, túneles y fundaciones tipo radier, donde la geometría y los parámetros de los materiales se mantienen constantes a lo largo del eje longitudinal del cuerpo, aunque se admiten variaciones espaciales en la carga impuesta al sistema, generando , así, un estado tridimensional de tensiones. En la implementación computacional fueron considerados algunos elementos de la interfaz, con formulación publicada en la literatura, ya que en problemas de interacción suelo-extructura, el comportamiento del sistema está bastante influenciado por las propiedades y características mecánicas del suelo imediatamente vecino a la extructura. Los ejemplos numéricos presentados se compararon, siempre que fue posible, con los resultados obtenidos por otra solución analítica o numérica, discutiendo las ventajas y limitaciones del acoplamiento de la transformada de Fourier con el método de los elementos finitos para el análisis de determinada clase de problemas geotécnicos tridimensionales.

[pt] O processo de revestimento de substratos é uma das principais etapas na manufatura de diversos produtos, tais como eletrônicos transparentes, fitas magnéticas e adesivos. Em sua grande maioria, os estudos disponíveis na literatura consideram que o líquido de revestimento é um fluido Newtoniano. No entanto, em grande parte das aplicações, este fluido é mais complexo, sendo composto por partículas dispersas em uma fase contínua. Nesse sentido, efeitos reológicos relacionados à presença das partículas no escoamento ainda não são bem estabelecidos. Por exemplo, variações nos valores locais de taxa de cisalhamento e concentração induzem à diferentes mecanismos de migração de partículas que, por sua vez, podem mudar os padrões do escoamento e a estrutura final do filme. Além disso, se o tamanho das partículas é pequeno o suficiente de modo que forças coloidais são relevantes, fenômenos locais como redução ou aumento de viscosidade podem ocorrer dependendo das contribuições macroscópicas do escoamento. Neste trabalho, as equações de conservação de massa, momento e transporte de partículas são consideradas juntas com um modelo de viscosidade sensível a variações locais tanto de concentração quanto da taxa de cisalhamento. Nesse sentido, o Modelo de Fluxo Difusivo é empregado com o intuito de capturar fluxos difusivos de partículas em casos nos quais interações irreversíveis entre partículas são relevantes. As equaçõoes de conservação são acopladas a um sistema de equações diferencias que descreve o mapeamento numérico entre o domínio físico e outro de referência, e são discretizadas usando o Método de Elementos Finitos com a formulação fraca de Galerkin. O sistema não-linear resultante é resolvido por meio do método de Newton associado à um robusto método LU de decomposição matricial. Os resultados mostram que o comportamento reológico de suspensões coloidais afeta a distribuição final de partículas no filme depositado e os limites de operação de um processo típico de revestimento de substrato por extrusão. / [en] Coating is the main step in the manufacturing process of many common and new products such as paper, adhesive and magnetic tapes, and flexible and transparent electronics. Most of the available analyses consider the coating liquid as Newtonian. However, in many applications the coating liquid is a complex fluid composed by particles suspended in a viscous medium. The effect of suspended particles in the coating liquid on the coating flow remains unknown. Local variation of particle concentration associated with different mechanisms of particle migration may lead to viscosity gradients, which can change the flow pattern and final particle structure in the coated film. Moreover, if the particles are small enough, colloidal forces are important and hence non-Newtonian behavior such as shear-thinning and shear-thickening may occur. In this study, the conservation equations of mass, momentum and particle transport, are considered in which the viscosity is assumed to vary not only with local particle concentration but also with local shear rate (i.e. shear sensitive liquids). With this in mind, we employ the Diffusive Flux Model (DFM) to capture particle diffusion where irreversible particle-particle interactions are dominant. The conservation equations together with the set of differential equations that describes the mapping between the unknown flow domain to a fixed reference domain are solved using the Galerkin/Finite Element Method (GFEM). The resulting non-linear system of algebraic equations is solved using Newton s method coupled with a robust LU frontal solver. The results show how the rheological behavior of colloidal suspensions affects the particle distribution on the deposited liquid film and the process limits in a typical slot coating flow.

[pt] Este trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de uma ferramenta numérica para avaliação do fluxo saturado-não saturado em encostas de grandes dimensões, com aplicação na análise de estabilidade dessas áreas. Emprega-se o método dos elementos finitos na solução da equação de Richards, considerando a carga de pressão como variável primária e utilizando formulação adequada para minimização dos problemas de conservação de massa, freqüentemente, associados a esse fato. O modelo constitutivo utilizado para a curva característica e função de condutividade hidráulica é o proposto por Van Genuchten (1980). Para solução da não-linearidade, emprega-se um método quasi- Newton (BFGS). Com o objetivo de minimizar os requisitos de memória computacional, utiliza-se esquema de armazenamento de matriz esparsa, associado ao método de gradiente biconjugado, na solução do sistema de equações. Paralelamente, é apresentado algoritmo de geração de malha tridimensional de elementos finitos, a partir de uma malha superficial de triângulos, representativa da topografia. Análises numéricas são executadas com a finalidade de validação do código gerado, comparando-se os resultados obtidos com aqueles gerados por outros programas já consagrados na literatura técnica. É proposta metodologia para geração de mapas de susceptibilidade a escorregamentos translacionais rasos, empregando-se o método do talude infinito, associado à estrutura da malha de elementos finitos e aos resultados do problema de fluxo, incorporando- se, assim, o efeito do estado de não saturação na resistência do material. / [en] The aim of this work is to develop a numerical tool for the analysis of saturated-unsaturated flow in large scale natural slopes, applied to the study of the stability of these areas. The finite element method is applied to solve the Richard`s equation, taking into account the pressure head as the primary variable and using an adequate formulation to minimize the mass conservation issues. The constitutive model used to the characteristic curve and hydraulic constitutive function is the one presented by van Genuchten (1980). A quasi-Newton method (BFGS) is applied for the solution of the non-linearity. A sparse matrix storage scheme, with the objective of reducing the computational memory requirements, is associated to the bi- conjugated gradient method for the solution of the system of equations. An algorithm of finite elements mesh is presented, which generates the 3D mesh from a triangle superficial mesh representing the relief. Numerical analyses are performed in order to validate the code, by comparing the results with those generated by others widely known codes presented in the technical literature. A methodology for the generation of susceptibility maps to shallow translational landslides is delineated, which employs the infinite slope method to the finite elements mesh structure and the flow problem results, considering the effect of the unsaturated state in the material strength.