Orientador : Milton da Costa Lopes Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T13:21:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_LucasCataodeFreitas_M.pdf: 1725070 bytes, checksum: bab8028f2635d4308fdc28a2881a37b7 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: A presente dissertação de mestrado trata sobre as equações quas_geostróficas, um sistema de equações integro-diferenciais que se propõe como modelo para o processo de formação de frentes em larga escala na atmosfera. Estas equações possuem uma estrutura semelhante ao sistema de equações da dinâmica dos fluidos ideais e incompressiveis em duas dimensões espaciais, mas com relações de escala que tem uma analogia importante com as equações em tres dimensões espaciais. Uma questão importante presente na literatura é a possibilidade de formação espontanea de singularidades em soluções inicialmente suaves das equações quasegeostróficas, em analogia com a famosa questão análoga para 3D Euler e Navier-Stokes. O objetivo principal da dissertação é examinar o surpreendente Teorema de Cordoba (D. Cordoba, Ann. Of Math., 148 (1998) 1135-1152), que estabelece a impossibilidade de formação de singularidades pelo processo de blow-up hiperbólico simples, que havia sido proposto e estudado numericamente como o mecanismo provável para formação de singularidades / Abstract: Nonexistence of simple hyperbolic blow-up for the quasigeostrophic equation. This master dissertation deals with the quasigeostrophic equations, a system of integro-differential equations that has been proposed as a model for the process of large-scale front formation in the atmosphere. These equations have a structure that resembles the system of two dimensional incompressible and ideal fiuid dynamics but, in their scaling behavior, they bear an important analogy with the three dimensional equations. An important problem of current interest is the possibility of spontaneous singularity formation in initially smooth solutions of the quasigeostrophic equations, a problem bearing similarity with the celebrated analogous problem regarding solutions of 3D Euler and Navier-Stokes. The main objective of this dissertation is to examine the unexpected Cordoba Theorem (D. Cordoba, Ann. of Math. 148 (1998), 1135-1152), where it was established the impossibility of sin gularity formation through simple hyperbolic blow-up, which had been previously proposed and numerically investigated as a probable mech anism for singularity formation / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Sonia Maria Gomes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T06:55:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MoranteBlanco_Rodrigo_M.pdf: 608242 bytes, checksum: a34b0ef3290830f1e757b5c8a3d7ef38 (MD5) Previous issue date: 2002 / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Aloisio Jose Freiria Neves / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T03:16:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Calsavara_BiancaMorelliRodolfo_M.pdf: 459521 bytes, checksum: 5f7e1145c201d77f19ea888616e3ac85 (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Meste em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T18:28:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_IlmaAparecidaMarques_D.pdf: 2082603 bytes, checksum: f50c6d7271687b50eec8043996d4473a (MD5) Previous issue date: 2003 / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, Francisco Odair Vieira de Paiva / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T19:14:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barreiro_JoseLindombergPossiano_M.pdf: 419956 bytes, checksum: 8110da93d00939aca079e8f5dbf8ef1c (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Meste em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T20:14:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ArrazolaIriarte_EdsonAlex_D.pdf: 2278616 bytes, checksum: dca1293f6c4e26a0465b27cc58bbc735 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Provamos a existência de um par de soluções positivas para o problema {-L:lpU = f(x, u) em O u = O sobre ao, onde L:lpu é o operador p-Laplaciano, O é um domínio limitado em JRN, com fronteira de classe C2. A não linearidade f : O x JR+ -'-+ JR é Caratheodory, "sublinear" em zero, com crescimento subcrítico, e satisfaz a condição de Ambrosetti-Rabinowitz. Na primeira parte do trabalho supomos a existência de uma super-solução estrita para provar a existência do par de soluções positivas. A existência da primeira solução é obtida via um processo de minimização clássico. A segunda solução é obtida via argumentos variacionais tais como o Teorema do Passo da Montanha e o Principio Variacional de Ekeland. Na segunda parte do trabalho, usamos técnicas de Simetrização de Schwarz, para determinar condições sobre a não-linearidade f que garantam a existência de uma super-solução estrita, primeiro no caso de uma bola e depois no caso do domínio geral O / Abstract: We prove the existence of a pair of positive solutions for the problem {-!J.pu = f(x, u) em n u = O sobre an, where !J.pu is the p-Laplacian operator, n is a bounded domain in IRN with a C2 boundary. The non-linearity f : n x IR+ -+ IR is Caratheodory, "sublinear"in zero, with subcritical growth, and satisfies the Ambrosetti- Rabinowitz condition. At the first part of the work, we suppose the existence of a strict super-solution to prove the existence of a pair of positive solutions. We obtain the existence of the first positive solution using classical minimization. The second solution is obtained using variational arguments such that The Mountain Pass Theorem and the Ekeland Variational Principle. At the second part of the work, we use Schwarz Symmetrization techniques to obtain conditions about the nonlinearity f such that, it guaranteed the existence of the strict super-solution, first in the case of the ball and then after in the case of the general domain n / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Maria Cristina Cunha Bezerra / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:55:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valli_AndreaMariaPedrosa_M.pdf: 3306035 bytes, checksum: 42e0c1f8de977742a67806bfba9c7025 (MD5) Previous issue date: 1990 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores: Claudianor O. Alves, Djairo G. de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campiinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:39:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Figueiredo_GiovanydeJesusMalcher_D.pdf: 513390 bytes, checksum: 848506382ce67e74ff1ce51d0122df16 (MD5) Previous issue date: 2004 / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-20T03:56:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RojasMedar_MarkoAntonio_D.pdf: 2275203 bytes, checksum: 1f2ced81db39f5dc6a85b81f23f0a073 (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Alguns problemas elípticos assintoticamente lineares são considerados e é provada a existência de solução. Os principais resultados são estabelecidos de dois modos distintos e as provas são baseadas em resultados clássicos da teoria de pontos críticos, a saber: minimização, princípio variacional de Ekeland, grau topológico, teorema do ponto de sela e o teorema do passo da montanha / Some asymptotically linear elliptic problems are considered and solutions are proved to exist. The main results are proved in two different ways. The proofs rely on some classical results in Critical Point Theory such as minimization, Ekeland variational principle, topological degree, saddle point theorem and mountain pass theorem