Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-10-31Bitstream added on 2014-06-13T20:47:42Z : No. of bitstreams: 1 perez_srs_me_rcla.pdf: 573184 bytes, checksum: b3cd02e7528001b4c0b60cdc05db3777 (MD5) / O principal objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de Semigrupos de Operadores Lineares para analisar existência de solução de uma equação diferencial parcial. Inicia-se com a introdução de conceitos de álgebra linear, análise funcional e cálculo em espaços normados. Em seguida é desenvolvido fragmentos da teoria de Semigrupos de Operadores Lineares para, por m, aplicá-la ao estudo da equação de transporte / The main objective of this work is to present the theory of Semigroups of Linear Operators for the analisys of the existence of solution of a partial di erential equation. It begins by introducing concepts of linear algebra, functional analysis and calculus in normed spaces. Then we study basics of Semigroups of Linear Operators in order to apply it on the study of the transport equation

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002Bitstream added on 2014-06-13T18:06:46Z : No. of bitstreams: 1 santos_ea_me_prud.pdf: 5551398 bytes, checksum: 44d7038addc722ceeedb8176aa4648fe (MD5) / Este trabalho apresenta um modelo matemático alternativo aos filtros passa-baixas convencionais no Processamento Digital de Imagens. O modelo de Equação Diferencial Parcial (EDP) foi aplicado em imagens orbitais para extração das feições de interesse e os resultados obtidos foram comparados com os resultados do operador de Sobel e o Gradiente Morfológico. O modelo matemático utilizado no trabalho foi baseado na teoria de EDPs e surge como uma proposta metodológica alternativa para a área de Cartografia. O modelo de EDP consiste em aplicar seletivamente a equação, suavizando adequadamente uma imagem sem perder as bordas e outros detalhes contidos na imagem, principalmente pistas de aeroportos e estradas pavimentadas. / This work presents an alternative mathematical model for conventional low-pass filters in Digital Image Processing. The model of Partial Differential Equation (PDE) was applied to orbital image to extract features of interest and the obtained results were compared to over obtained for Sobel operator and Morphological Gradient. The mathematical model used in this work was based on PDE theory and was intented to be on alternative methodology for Cartography area. This model consists in selectivels applying the model of PDE, in order adequatels smooth an image without losing edges and other details on the image, mainls airports tracks and paved roads.

Neste trabalho, estudamos a existˆencia e multiplicidade de solu¸c˜oes de certos problemas p-sublineares envolvendo o operador p-laplaciano usando teoria de Morse. / The purpose of this text is to provide a didactic exposition of the paper “Solutions of p-sublinear p-Laplacian equation via Morse theory” by Yuxia Guo and Jiaquan Liu [8]. This paper addresses the existence and multiplicity of solutions for the problem where is a smooth, bounded domain of RN, p is the p-Laplacian operator and f satisfies certain conditions, in particular f is p-sublinear at 0. Morse theory is used to infer the existence of critical points of a functional associated to this problem. In Chapter 2, we introduce the necessary Morse theoretic concepts, assuming basic knowledge of singular homology theory. In Chapter 3, we introduce basic properties of the p-Laplacian operator, assuming knowledge of Sobolev spaces, including imbedding and compactness results. Finally, in Chapter 4, we follow Guo and Liu’s paper itself.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-10T17:19:34Z No. of bitstreams: 1 MISAELLE DO NASCIMENTO OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2015..pdf: 1209511 bytes, checksum: 5d4b2e49f1d20c974e738f463c1e1165 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-10T17:19:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MISAELLE DO NASCIMENTO OLIVEIRA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2015..pdf: 1209511 bytes, checksum: 5d4b2e49f1d20c974e738f463c1e1165 (MD5) Previous issue date: 2015-08 / Capes / O estudo do comportamento assintótico de sistemas dissipativos é um campo de pesquisa em Equações Diferenciais Parciais-EDP. Existem na literatura várias técnicas para abordar o comportamento assintótico. Contudo, o objetivo deste trabalho é aplicar a técnica devido ao resultado obtido por Gearhart (ver Z. Liu e S. Zheng [21]) que consiste em explorar as propriedades dissipativas do semigrupo associado ao sistema. / The study of the asymptotic behavior of dissipative systems is an important part of the research of Partial Di erential Equations-PDE. Consequently, there are various methods to analize this one. The objective of this work is to apply the a result due to Gearhart (see Z. and S. Liu Zheng [21]) which consits in to explore the dissipation properties of the semigroups associated to dissipative systems.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T16:48:52Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 629628 bytes, checksum: 6e63cbace578e62edf1d3fef1dc7ba9a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T16:48:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 629628 bytes, checksum: 6e63cbace578e62edf1d3fef1dc7ba9a (MD5) Previous issue date: 2013-07-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo principal desde trabalho ́e estudar a equação de Navier-Stokes não-estacionária (1)-(3). Mostraremos a existência, para n ≤ 4, e unicidade, para n ≤ 3, quando ν = ν 0 + ν 1 ||u|| 2 , com ν 0 , ν 1 > 0 constantes positivas. Também provaremos a existência, para n ≤ 4, quando ν = M (a(u)), onde a(u) = ||u|| 2 e M ́e uma função contínua e diferenciável. Para tanto, utilizaremos o Método de Galerkin aclopado com argumentos de compacidade e ponto fixo. / The main objective of this work is to study the Navier-Stokes non-stationary (1) - (3). We will show the existence, for n ≤ 4 and uniqueness, for n ≤ 3 when ν = ν 0 + ν 1 ||u|| 2 with ν 0 , ν 1 > 0 are positive constants. Also prove the existence, for n ≤ 4 when ν = M (a(u)), where a(u) = ||u|| 2 and M is a continuous function and differentiable. To do so, we use the Galerkin method coupled with arguments for compactness and fixed point. / Dissertação antiga não cadastrada no TEDE.

OLIVEIRA FILHO, Narcélio Silva de. Regularidade para equações quase lineares em conjuntos singulares degenerados. 2015. 34 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-14T13:52:37Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_nsoliveirafilho.pdf: 714573 bytes, checksum: a9d4adbf2d0cae1cdbd50d60fd1083e0 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-14T13:53:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_nsoliveirafilho.pdf: 714573 bytes, checksum: a9d4adbf2d0cae1cdbd50d60fd1083e0 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-14T13:53:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_nsoliveirafilho.pdf: 714573 bytes, checksum: a9d4adbf2d0cae1cdbd50d60fd1083e0 (MD5) Previous issue date: 2015 / We will study a new universal gradient continuity estimate for solutions to quasi-linear equations with varying coefficients at singular set of degeneracy: S(u) := {X : Du(X) = 0}. Ourmain theorem reveals that along S(u), u is asymptotic as regular as solutions to constant coefficient equations. In particular, along the critical set S(u),u enjoys a modulus of continuity much superior than the possibly low, continuity feature of the coefficients. The results are new even in the context of linear elliptic equations, where it is herein shown that H^1- weak solutions to div (a(X,Du))= 0 with aij elliptic and dinicontinuous are actually C ^{1,1^{-}} along S(u). The results and insights of this work foster a new understanding os smoothness properties of solutions to degenerate or singular equations, beyond typical elliptic regularity estimates, precisely where the diffusion attributes of the equation collapse. / Neste trabalho estudaremos uma nova estimativa universal para a continuidade do gradiente de soluções para equações quase lineares com coeficientes variáveis em conjuntos singulares degenerados que serão denotados por S(u) := {X : Du(X) = 0} . O resultado principal deste trabalho revela que ao longo de S(u), u é assintoticamente tão regular quanto as soluções das equações com coeficientes constantes. Em particular, ao longo do conjunto S(u), Du tem um módulo de continuidade superior a baixa característica de continuidade de seus coeficientes. Os resultados são novos e mesmo no contexto de equações diferenciais lineares onde se mostra que soluções H^1- fracas da equação div(a(X, Du)) = 0 com os aij elípicos e Dini-Contínuos são realmente C ^{1,1^{-}} ao longo de S(u). Os resultados e as perspectivas deste trabalho promovem um novo entendimento sobre as propriedades suavidade de soluções para equações singulares, ou degeneradas, além de estimativas típicas sobre regularidade elípticas, precisamente onde temos os atributos de difusão do equação do colapso.

Neste trabalho desenvolvemos um PSE (Ambiente para Soluca-o de Problemas) para gera,c-ao de malhas O programa chamado MAKEGRID fornece uma interface amig avel para a definica-o da regi-ao f 1sica a ser discretizada Esta regi-ao pode ser simplesmente ou multiplamente coneXa V arios geradores de malha foram implementados entre m etodos alg ebricos e el 1pticos in- cluindo o gerador TTM n-ao-homogAeneo para atrac-ao da malha para um ponto ou linha coordenada espec 1fica O programa tamb emoferece ferramentas graficas para a an alise qualitativa da malha gerada Utilizando as id eias do m etodo MAC introduzimos o uso de uma malha de estados para a identifica,cao das c elulas em uma malha generalizada Assim cada ponto da malha possui um valor associado informando se este ponto pertence a um corte uma c elula fict 1cia ou a condi,c-ao de contorno que deve ser aplicada neste ponto Pode-se especificar uma condi,c-ao de contorno diferente para cada ponto da malha para cada vari avel primitiva utilizada O programa retorna arquivos contendo a malha de estados e a discretiza,c-ao das condic es de contorno requeridas Os arranjos co-localizado e diferenciado s-ao apresentados como poss 1veis escolhas para a discretizaca-o dos operadores gradiente divergente e Laplaciano Estes s-ao implementados para malhas cartesianas e generalizadas / A PSE (Problem-Solving Environment) on Mesh Generation was developed The program entitled MAKEGRID provides a friendly interface for the definition of physical region boundaries which can define simply or multiply-connected domains Several options for mesh generators among algebraic and elliptical methods were implemented including the inhomogeneous TTM method for attracting a mesh to a grid point or coordinate line Besides the programoffers graphical tools for a qualitative analysis of the generated grid Based on the ideas of the MAC method we introduce the use of a state grid for identification of cells in a general mesh Each grid point receives a associated value which indicates if this point belongs to a cut branch to a fictitious cells or what boundary condition is required for this point The used methodology permits the definition of a different boundary condition for each grid cell The user can define the boundary cells and the conditions to be applied on these cells in a practical way receiving a state grid and a file containing the discrete formof the specified boundary conditions as result The co-localized and staggered schemes are presented as possible choices for the gradient divergent and Laplacian operators discrete form .

Neste trabalho, estudamos a existˆencia e multiplicidade de solu¸c˜oes de certos problemas p-sublineares envolvendo o operador p-laplaciano usando teoria de Morse. / The purpose of this text is to provide a didactic exposition of the paper “Solutions of p-sublinear p-Laplacian equation via Morse theory” by Yuxia Guo and Jiaquan Liu [8]. This paper addresses the existence and multiplicity of solutions for the problem where is a smooth, bounded domain of RN, p is the p-Laplacian operator and f satisfies certain conditions, in particular f is p-sublinear at 0. Morse theory is used to infer the existence of critical points of a functional associated to this problem. In Chapter 2, we introduce the necessary Morse theoretic concepts, assuming basic knowledge of singular homology theory. In Chapter 3, we introduce basic properties of the p-Laplacian operator, assuming knowledge of Sobolev spaces, including imbedding and compactness results. Finally, in Chapter 4, we follow Guo and Liu’s paper itself.

Made available in DSpace on 2016-03-07T19:21:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-22. Added 1 bitstream(s) on 2016-03-07T19:23:52Z : No. of bitstreams: 1 000857621.pdf: 507681 bytes, checksum: 1a8f4ea9fc5be64c127c53f523bb3fce (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesse trabalho estudamos resultados de existência e concentração de soluções positivas para uma equação de Schrödinger estacionária não-linear, quando um parâmetro tende a zero. Mais especi camente, provamos que quando o parâmetro tende a zero, a sequência de soluções obtidas possui um ponto de máximo que tende a se concentrar em torno de um ponto de mínimo global do potencial. A técnica utilizada consiste na utilização de métodos variacionais para comparar as soluções obtidas com a solução de um problema limite que envolve o valor de mínimo do potencial / In this work we study some results about existence and concentration of positive solutions for a nonlinear stationary version of the Schrödinger equation, as a parameter goes to zero. More speci cally, we prove that the sequence of solutions have a maximum points which concentrate around the global minimum of the potential, as a parameter goes to zero. The technique used relies on variational methods to compare the solutions with the solution of a limit problem which have information on the minimum of the potential

Orientadores : Prof. Dr. Alexandre Kirilov e Prof. Dr. Todor Gramchev / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 04/05/2015 / Inclui referências : f. 65-66 / Resumo: O objetivo deste trabalho é investigar a hipoeliticidade global para uma classe de operadores do tipo L =Dt +C (t , x ,Dx ), t 2 T = R=(2_Z), x 2M, sendo M uma variedade suave, fechada (compacta e sem bordo) e C (t , x ,Dx ) é um operador pseudodiferencial, de primeira ordem, definido sobreM, o qual depende suavemente da variável periódica t . Palavras-chave: Hipoeliticidade global, operadores pseudodiferenciais, fórmula assintótica deWeyl, variedades compactas / Abstract: The main goal on this work is to investigate the global hypoellipticity of the following class of operators L .= Dt +C (t , x ,Dx ), t 2 T = R=(2_Z), x 2M, where M is a closed (compact without boundary) smooth manifold and C (t , x ,Dx ) is a first order pseudodifferential operator onM, smoothly depending on the periodic variable t . Keywords: Global hypoellipticity, pseudo-differential operators, Weyl's asymptotic formula, compact manifolds