Les travaux présentés dans cette thèse se situent dans le cadre de la transmission OFDM appliqué au contexte Ultra Large Bande. L'objectif principal va être l'estimation du canal de propagation et la conception de récepteurs en prenant en compte la connaissance non idéale du canal. On propose d'abord une approche semi-aveugle d'estimation du canal basée sur l'algorithme EM. Le canal est décrit au moyen de sa décomposition dans une base d'ondelettes, ce qui fournit une représentation parcimonieuse. La complexité de l'estimation est réduite grâce au fait que les coefficients d'ondelettes jugés non significatif sont écartés. Ensuite, on propose des structures de réception où la conception du détecteur prend en compte la présence des erreurs d'estimation de canal. La détection au sens maximum de vraisemblance (MV) est améliorée en modifiant sa métrique de détection pour le cas où le canal est estimé de manière imparfaite. La métrique MV améliorée ainsi obtenue nous permet de remettre en question le schéma de détection de type turbo maximum a posteriori (MAP) et l'adapter à la connaissance imparfaite du canal. En outre, le choix de l'étiquetage lors de l'attribution des bits aux symboles est également discuté. De plus, on dérive les débits de coupure atteignables (achievable outage rates) avec le détecteur MV améliorée ou un détecteur MV désadapté (utilisant les estimés de canal comme s'il s'agissait des vraies) qu'on comparera avec un détecteur théorique défini comme étant le meilleur récepteur possible en présence d'erreurs d'estimation de canal. Enfin, un récepteur itératif à complexité réduite basé sur un filtrage MMSE et l'annulation parallèle d'interférence (turbo-PIC) est introduit. L'idée de notre approche consiste à prendre en compte la connaissance imparfaite du canal dans la conception du filtre MMSE ainsi que dans la partie annulation d'interférence. Il est important de souligner que les améliorations proposées dans cette thèse ne résultent pas en une augmentation sensible de la complexité algorithmique au niveau du récepteur.

L'AMÉLIORATION DES TECHNIQUES D'OBSERVATION DES PRÉCIPITATIONS À L'ÉCHELLE RÉGIONALE EST L'UN DES ENJEUX FORTS DE L'OBSERVATOIRE HYDROMÉTÉOROLOGIQUE MÉDITERRANÉEN CÉVENNES-VIVARAIS. SUITE À UNE PREMIÈRE EXPÉRIMENTATION RÉALISÉE À BOLLÈNE À L'AUTOMNE 2002, LES DONNÉES RECUEILLIES PAR LE RADAR MÉTÉOROLOGIQUE OPÉRATIONNEL DE BOLLÈNE DU RÉSEAU ARAMIS ONT SERVI DE SUPPORT À UNE CHAÎNE D'ALGORITHMES MISE AU POINT POUR L'ESTIMATION QUANTITATIVE DES PRÉCIPITATIONS AU SOL. <br />NOTRE CONTRIBUTION À CES TRAITEMENTS CONCERNE PARTICULIÈREMENT UNE SOURCE D'ERREUR POUR LA MESURE DES PRÉCIPITATIONS PAR RADAR MÉTÉOROLOGIQUE : L'HÉTÉROGÉNÉITÉ VERTICALE DES PRÉCIPITATIONS. NOUS NOUS PLAÇONS DANS LA CONTINUITÉ DE LA MÉTHODE À BASE STATISTIQUE D'IDENTIFICATION DU PROFIL VERTICAL DE RÉFLECTIVITÉ PAR INVERSION PROPOSÉE PAR ANDRIEU ET CREUTIN (1995). NOUS AVONS ÉTENDU CETTE MÉTHODE AU CAS DE SUPPORTS GÉOGRAPHIQUES ÉVOLUTIFS DANS LE TEMPS AFIN DE CONSIDÉRER LE TYPE DE PRÉCIPITATIONS (CONVECTIF, STRATIFORME). <br />L'ÉVALUATION DES TRAITEMENTS, PAR LA CARACTÉRISATION DE L'INCERTITUDE DE L'ESTIMATION DE PLUIE PAR RADAR, EST UN ASPECT IMPORTANT DU TRAVAIL. NOUS AVONS DÉVELOPPÉ UNE TECHNIQUE BASÉE SUR LA GÉOSTATISTIQUE POUR ÉTABLIR UNE PLUIE DE RÉFÉRENCE À PARTIR DE DONNÉES PLUVIOMÉTRIQUES. NOUS AVONS ÉGALEMENT DÉVELOPPÉ UN MODÈLE POUR CARACTÉRISER LA STRUCTURE STATISTIQUE DES ERREURS AINSI QUE LEUR STRUCTURE SPATIO-TEMPORELLE. <br />NOUS AVONS ENFIN DÉVELOPPÉ UNE APPROCHE D'IDENTIFICATION DU PVR À BASE PHYSIQUE. EN DIMINUANT LE NOMBRE DE PARAMÈTRE PAR RAPPORT À LA MÉTHODE INITIALE ET EN INTRODUISANT DES CONTRAINTES PLUS PHYSIQUES, CETTE APPROCHE VISE À AMÉLIORER LA ROBUSTESSE D'IDENTIFICATION DU PVR.

Cette thèse constitue l'une des premières études des produits dérivés climatiques. Elle examine d'abord la modélisation de la température, qui est la variable climatique la plus fréquente (chapitre 1). Un modèle univarié de type autorégressif à volatilité périodique est en général approprié pour décrire sa dynamique, notamment pour les données françaises. Elle aborde alors quelques aspects financiers des risques climatiques. En particulier, la quasi-indépendance du marché à la température semble justifier la pratique de l'évaluation selon une approche actuarielle (chapitre 2). Enfin, elle quantifie le risque de modèle lié à cette pratique (chapitre 3). Tandis que les prix des contrats Futures sont robustes par rapport aux erreurs de modélisation, d'importantes incertitudes sont mises en évidence autour du prix des options. La source des erreurs a été identifiée : il s'agit des composantes déterministes de tendance et de saisonnalité relatives à la moyenne du processus de température.

La télédétection permet d'estimer les variables biophysiques révélatrices de l'état et du fonctionnement du couvert végétal. A l'heure actuelle, la répétitivité temporelle nécessaire pour caractériser le fonctionnement des couverts végétaux n'est assurée que par des capteurs à large champ observant la surface à des résolutions spatiales hectométrique ou kilométrique. Toutefois, l'hétérogénéité spatiale intra-pixellaire constitue une source d'incertitude significative lorsque les relations entre les variables biophysiques et les variables radiométriques mesurées par télédétection sont non linéaires. L'hétérogénéité du pixel moyenne résolution est caractérisée à partir du variogramme d'images de variables radiométriques (NDVI, PIR, ROUGE) issues d'un capteur à haute résolution spatiale. L'analyse de différents paysages montre que les échelles de variation expliquant la plus grande part de variabilité de la couverture végétale ont une gamme de valeur comprise entre 60m et 800m. D'autre part, un modèle a été construit pour corriger l'erreur d'estimation des variables biophysiques induite par l'hétérogénéité spatiale du pixel moyenne résolution. L'erreur d'estimation s'exprime de façon multiplicative en fonction du degré d'hétérogénéité et du degré de non linéarité de la relation entre la variable radiométrique et la variable biophysique. La correction est satisfaisante, en particulier à 1000m de résolution. A partir de la caractérisation de l'hétérogénéité spatiale de dix-huit paysages, la résolution spatiale optimale qui permet de capturer le maximum de variabilité de la couverture végétale du paysage pour minimiser l'erreur d'estimation a été estimée à 30m.

Ce mémoire est une synthèse de plusieurs études à l'intersection des systèmes dynamiques dans l'analyse statistique de séquences, de l'analyse d'algorithmes dans des arbres aléatoires et des processus stochastiques discrets. Les résultats établis ont des applications dans des domaines variés allant des séquences biologiques aux modèles de régression linéaire, processus de branchement, en passant par la statistique fonctionnelle et les estimations d'indicateurs de risque appliqués à l'assurance. Tous les résultats établis utilisent d'une façon ou d'une autre le caractère récursif de la structure étudiée, en faisant apparaître des invariants comme des martingales. Elles sont au coeur de ce mémoire, utilisées comme outils dans les preuves ou comme objets d'étude.