Ce rapport de thèse présente des nouvelles méthodes d'émission et de réception basées sur les transmissions ULB pour les canaux à antennes multiples. Pour les systèmes ULB il devient excessivement difficile de récupérer l'information de phase et les codes espace-temps existants ne peuvent pas être appliqués. Pour résoudre ce problème, nous proposons la construction de nouvelles familles de codes espace-temps pour les systèmes ULB impulsionnels. Dans un premier temps, les outils mathématiques basés sur les algèbres cycliques de division ont été adaptés pour la construction d'un schéma de codage totalement réel. Dans un deuxième temps, nous avons proposé une autre famille de codes basée sur l'introduction du codage conjoint symbole-impulsion. Finalement, nous proposons des nouvelles constructions spécifiques aux modulations de positions ou aux modulations conjointes de position et d'amplitude. Ces constructions permettent d'obtenir une famille de code présentant les meilleures performances parmi tous les schémas de codage espace-temps ULB existant dans la littérature. Dans certains cas, cette famille de codes totalement réels satisfait toutes les contraintes de construction des codes parfaits. Enfin, nous nous sommes intéressés à des constructions de codes distribués pour les systèmes ULB coopératifs. Nous présentons des nouvelles techniques de coopération pour les stratégies type "amplify-and-forward" et "decode-and-forward". Nous présentons une analyse analytique, semi-analytique et numérique des solutions proposées sur des canaux ULB sélectifs en fréquence. Nous présentons aussi des schémas pratiques de transmission, réception et décodage des systèmes multi-antennes ULB.

Ce manuscrit de thèse rassemble quelques résultats concernant des problèmes de quantification. Il est divisé en deux parties : la quantification de champs invariants conforme sur l'espace-temps de de Sitter et deux quantifications par états cohérents. • La première partie s'inscrit dans un programme de quantification systématique et rigoureux, proche de l'axiomatique de Wightman, des champs sur l'espace-temps de de Sitter. Plus particulièrement, nous avons étudié les champs admettant une extension (naturelle) au groupe conforme. Après avoir clarifié les notions d'invariance sous les transformations de Weyl et sous le groupe conforme SO0(2, d) nous avons établi un point de vue géométrique reliant/déformant les champs sur l'espace-temps de (anti-)de Sitter à ceux sur l'espace-temps de Minkowski, tout en gardant transparente l'action du groupe conforme. Cette méthode nous a permis d'obtenir le propagateur du champ vectoriel invariant conforme, qui adopte alors une forme particulièrement simple et compacte. Enfin, notre approche se généralise aux champs tensoriels de rang plus élevé invariants conformes sur l'espace-temps de de Sitter. • La seconde partie de ce travail concerne l'utilisation des états cohérents dans les problèmes de quantification. Suivant la géométrie ou la topologie de l'espace des phases, nombres d'observables ne peuvent être quantifiées en suivant les règles de quantification canonique. En un certain sens la quantification par états cohérents, et leurs généralisations, permet de contourner ces difficultés, ou, du moins, fournit des idées quant à la façon de les contourner. Par exemple, la particule dans un puits infini de potentiel est un modèle pour la quantification par états cohérents comme l'opérateur impulsion, en dépit d'être symétrique, n'est pas auto-adjoint et, ainsi, ne peut vérifier les relations de commutation canonique (théorème de Pauli). Grâce à une nouvelle famille d'états cohérents vectoriels nous avons pu quantifier, de manière cohérente, la particule dans le puits infini de potentiel. Enfin, nous avons abordé la fuzzyfication de l'hyperboloïde, c'est-à-dire la quantification de l'espace-temps de de Sitter lui-même, grâce à une nouvelle base d'états cohérents vectoriels.

L'esthétique romanesque de René Philombe, objet de notre recherche, à travers sestrois oeuvres postcoloniales : Un sorcier blanc à Zangali, Sola ma chérie, et Bedi-Ngula,l'ancien maquisard, passe par les aspects environnemental, morphosyntaxique, lexicologique,stylistique qui constituent son contexte culturel camerounais et africain subsaharien. Il s'agitlà de la première partie de notre travail qui nous a conduit à l'analyse des fondements deladite esthétique dont les poétiques du genre, de l'énoncé et le style du romancier occupentune place importante. En troisième lieu, nous nous sommes penché sur le corpus en contexteou encore la représentativité de l'esthétique romanesque de René Philombe où la politique /éthique ressort comme principal message, non seulement pour l'Afrique mais également pourle monde.

Cette étude aborde différents schémas d'intégration temporelle en calcul dynamique, et leur capacité à dissiper les hautes fréquences numériques introduites par les discrétisation temporelle et spatiale. La discrétisation temporelle d'un problème de dynamique peut être réalisée par la Méthode des Différences Finies ou celle des Eléments Finis et plus particulièrement la méthode de Galerkin - discontinue. Les résultats sont alors perturbés par des oscillations parasites d'origine purement numérique et issues des discrétisations temporelle et spatiale. Des méthodes permettent de les amortir en dissipant de l'énergie. Les schémas explicites amortissants de Tchamwa - Wielgosz et de Bonelli sont tout d'abord comparés au traditionnel Bulk-viscosity sur des cas 1D et 3D axi-symétriques. Un algorithme de pilotage de l'amortissement pour le schéma de Tchamwa - Wielgosz est ensuite développé de manière à obtenir une efficacité amortissante optimale tout au long des calculs sans pour autant observer une baisse trop importante de l'énergie. L'utilisation des méthodes amortissantes sur des exemples numériques issus d'essais expérimentaux (essais aux Barres de Hopkinson, impact transversal d'une tôle) est enfin étudiée. Des conclusions de cette étude, citons tout d'abord que l'utilisation des méthodes amortissantes s'avère très efficace pour filtrer les oscillations parasites mais en dissipant généralement trop d'énergie, ce qui a motivé le développement d'un pilotage original de l'amortissement. Une seconde innovation réside dans l'étude d'un schéma temporel explicite de type éléments finis permettant d'aboutir à des résultats se rapprochant de la solution théorique discrétisée.

Les espace-temps conformément plats de dimension supérieure ou égal à 3 sont des variétés localement modelées l'espace-temps d'Einstein où il agit la composante connexe de l'identité du groupe des difféomorfismes conformes.Un espace-temps M est globalement hyperbolique s'il admet une hypersurface S de type espace qui est rencontrée une et une seule fois par toute courbe causale de M. L'hypersurface S est alors dite hypersurface de Cauchy de M.L'ensemble des espace-temps globalement hyperboliques conformément plats, identifiés à difféomorphisme conforme près, est naturellement muni d'une relation d'ordre partielle: on dit que N étends M s'il existe un plongement conforme de M dans N tel que l'image de toute hypersurface de Cauchy de M est une hypersurface de Cauchy de N. Les éléments maximaux par rapport à cette relation d'ordre sont appelés espace-temps maximaux.Le premier résultat qu'on a prouvé est l'existence et unicité de l'extension maximale pour un espace-temps conformément plat globalement hyperbolique donné. Ce résultat généralise un théorème de Choquet-Bruhat et Geroch relatif aux espace-temps solutions des équation d'Einstein.L'unicité de l'extension maximale permet de prouver le résultat suivant:Théorème:En dimension supérieur ou égal à 3, l'espace d'Einstein est le seul espace-temps conformément plat maximal simplement connexe admettant une hypersurface de Cauchy compacte.Si l'hypersurface de Cauchy S du revêtement universel d'un espace-temps M est compacte on obtient donc que M est un quotient fini de l'espace d'Einstein. La structure des géodésiques de l'espace d'Einstein et l'unicité de l'extension maximale permettent de prouver :Théorème:Soit M un espace-temps conformément plat maximal de dimension supérieur ou égal à 3, qui contient deux géodésiques lumières distinctes, librement homotopes et ayant les mêmes extrémités. Alors M est un quotient fini de l'espace d'Einstein.Dans le cas où l'hypersurface S' du revêtement universel M' de M est non compacte on montre chaque point p de M' est déterminé par le compact de S 'constitué par l'intersection de son passé causal ou de son futur causal avec l'hypersurface S', suivant que p appartient au passé ou au futur de S'. Onappelle ce compact l'ombre de p sur S'. L'espace-temps M' s'identifie donc à un sous-ensemble des compacts de S'.Ce point de vue permet d'avoir une compréhension plus profonde de la maximalité d'un espace-temps. En fait on a différentes notions de maximalité :un espace-temps pourrait être maximal parmi les espace-temps conformément plats mais avoir un majorant qui n'est pas conformément plat, i.e. il pourrait exister un plongement conforme dans un espace-temps globalement hyperbolique qui ne soit pas conformément plat.Grâce à la notion d'ombre, on prouve que la structure causale induite sur la frontière de Penrose du revêtement universel d'un espace-temps conformément plat permet de caractériser les espace-temps maximaux parmi tous les espace-temps globalement hyperboliques, on obtient:Théorème:Tout espace-temps globalement hyperbolique conformément plat M qui est maximal parmi les espace-temps globalement hyperbolique conformément plats est aussi maximal parmi tous les espace-temps globalement hyperboliques.On conclut avec une discussion détaillée sur la maximalité des espaces-temps globalement hyperboliques maximaux parmi les espace-temps à courbure constante, suivant le signe de la courbure: lorsque la courbure est négative ou nulle, l'espace-temps est maximal aussi parmi tous les espace-temps globalement hyperboliques, mais cela n'est jamais vrai lorsque la courbure est strictement positive

Les questions de mobilité et de logement sont aujourd'hui au centre des enjeux du développement urbain. La hausse du taux de motorisation, de la pression sur le marché du logement, poussent à une déstructuration des liens de proximité et génèrent aujourd'hui une saturation du système de transport. De cette difficulté à se déplacer naissent des tensions (augmentation du temps de trajet, risque de retard, etc.). L'objectif de cette thèse est alors d'étudier le poids de ces tensions dans la décision de déménager. Une enquête a été réalisée auprès de 500 résidants actifs luxembourgeois ayant déménagé sans changer de lieu de travail. Les résultats montrent que certains individus se sont bien rapprochés de leur lieu de travail dans le but de réduire ces tensions. Cette recherche a donc permis de mettre en évidence des liens de conjonction entre la mobilité quotidienne et résidentielle et d'aboutir à une meilleure compréhension du système de la mobilité spatiale locale des individus.

Depuis 1916, l'étude des Trous Noirs a soulevé des questions intrigantes. Seulement certaines ont été résolues. En effet, nous faisons face à des régimes où s’entremêlent la théorie quantique et l'espace-temps. Les TN comme porte d'entrée pour comprendre la nature quantique de la gravité. Ma thèse a été entièrement dédiée à ce domaine central de la physique théorique, avec pour but la compréhension la plus large possible des débats autour de ces questions. C'est ainsi qu'ont été produits des résultats originaux qui constituent le cœur de ce manuscrit. 1-Les surfaces de volume maximal des TN sont étudiées. Un TN astrophysique terminera sa vie avec une aire planckienne de $10^{-70} m^2$ dissimulant $10^5$ fois le volume de l'univers observable. Ceci peut avoir des conséquences sur la viabilité du "remnant scenario" comme solution au paradoxe de l'information. 2-Le scénario "trou-noir-trou-blanc" est fortement instable. Une modification minimale est proposée pour résoudre ce problème. 3-Une généralisation des quatre lois de la thermodynamique des TN est démontrée pour des cônes de lumière s'intersectant dans un espace de Minkowski. 4-On étudie des espaces conformellement plats où de telles lois acquièrent une interprétation thermodynamique standard. Le plus simple est l'espace-temps de Bertotti-Robinson, connu pour encoder la géométrie proche de l'horizon d'un TN chargé. 5-Pour peu que le bon tenseur énergie-impulsion soit identifié, les équations du champ Einstein-Cartan peuvent être retrouvées comme l'équation d'état d'un équilibre thermodynamique, comme dans le cas original de la RG. Ces résultats contribuent au débat intense sur les questions cruciales posées ci-dessus. / Since 1916 intriguing questions have arisen from the study of Black Holes (BH). Only some of them have been resolved. Indeed, we are faced with regimes where the yet unknown interplay between quantum theory and spacetime unveils. BH physics is a gateway to the quantum nature of gravity. My thesis has been completely devoted to this central domain of theoretical physics, with the guiding aim of understanding in the widest possible manner the debate around those questions. The process has produced original results that constitute the main core of the manuscript. 1- The maximal volume surfaces of evaporating BHs are studied. An astrophysical BH will end its life with an external planckian area $10^{-70} m^2$ hiding $10^5$ times the volume of our observable Universe. This can have consequences on the viability of the “remnant scenario” as solution to the BH information paradox. 2- The “black-hole-to-white-hole scenario” is analyzed. The model is shown to be strongly unstable, and a minimal resolutive modification is proposed. 3- A generalisation of the four laws of BH thermodynamics is proven for intersecting light cones in Minkowski spacetime. 4- Conformally flat spaces where such laws acquire the standard thermodynamical interpretation are studied. The simplest one is the Bertotti-Robinson spacetime, known to encode the near-horizon geometry of a charged BH. 5- It is shown that, if the correct energy-momentum tensor is identified, the Eintein-Cartan’s field equations can be recovered as a thermodynamical equilibrium equation of state just like in the GR original case. Such results contribute to the intense debate on the opening crucial questions.

Les méthodes de décomposition de domaine en espace ont prouvé leur utilité dans le cadre des architectures parallèles. Pour les problèmes d’évolution en temps, il est nécessaire d’introduire une dimension supplémentaire de parallélisme dans la direction du temps. Ceci peut alors être couplé avec des méthodes de type optimisé Schwarz waveform relaxation. Nous nous intéressons dans cette thèse aux méthodes directes de décomposition en temps. Nous en étudions particulièrement deux. Dans une première partie nous étudions la méthode de produit tensoriel, introduite par R. E. Lynch, J. R. Rice, et D. H. Thomas in 1963. Nous proposons une méthode d’optimisation des pas de temps, basée sur une étude d’erreur en variable de Fourier en temps. Nous menons cette étude sur les schémas d’Euler et de Newmark pour la discrétisation en temps de l’équation de la chaleur. Nous présentons ensuite des tests numériques établissant la validité de cette approche. Dans la seconde partie, nous étudions les méthodes dites de Bloc, introduites par Amodio et Brugnano en 1997. Nous comparons diverses implémentations de la méthode, basées sur différentes approximations de l’exponentielle de matrice. Nous traitons l’équation de la chaleur et l’équation des ondes, et montrons par une étude numérique bidimensionnelle la puissance de la méthode. / Domain decomposition methods in space applied to Partial Differential Equations (PDEs) expanded considerably thanks to their effectiveness (memory costs, calculation costs, better local conditioned problems) and this related to the development of massively parallel machines. Domain decomposition in space-time brings an extra dimension to this optimization. In this work, we study two different direct time-parallel methods for the resolution of Partial Differential Equations. The first part of this work is devoted to the Tensor-product space-time method introduced by R.E. Lynch, J. R. Rice, and D. H. Thomas in 1963. We analyze it in depth for Euler and Crank-Nicolson schemes in time applied to the heat equation. The method needs all time steps to be different, while accuracy is optimal when they are all equal (in the Euler case). Furthermore, when they are close to each other, the condition number of the linear problems involved becomes very big. We thus give for each scheme an algorithm to compute optimal time steps, and present numerical evidences of the quality of the method. The second part of this work deals with the numerical implementation of the Block method of Amodio and Brugnano presented in 1997 to solve the heat equation with Euler and Crank- Nicolson time schemes and the elasticity equation with Euler and Gear time schemes. Our implementation shows how the method is accurate and scalable.

Le recours à des simulations numériques pour l’étude de l’influence des paramètres d’entrée (matériaux, chargements, conditions aux limites, géométrie, etc.) sur les différentes quantités d’intérêt en soudage (contraintes résiduelles, distorsion, etc.) s’avère trop long et coûteux vu l’aspect multi-paramétrique de ces simulations. Pour explorer des espaces paramétriques de grandes dimensions, avec des calculs moins coûteux, il parait opportun d’utiliser des approches de réduction de modèle. Dans ce travail, d’une façon a posteriori, une stratégie non-intrusive est développée pour construire les abaques dédiées aux études paramétriques du soudage. Dans une phase offline, une base de données (‘snapshots’) a été pré-calculée avec un choix optimal des paramètres d'entrée donnés par une approche multi-grille (dans l’espace des paramètres). Pour explorer d’autres valeurs de paramètres, une méthode d’interpolation basée sur la variété Grassmannienne est alors proposée pour adapter les bases réduites espace-temps issues de la méthode SVD. Cette méthode a été constatée plus performante que les méthodes d’interpolation standards, notamment en non-linéaire. Afin d’explorer des espaces paramétriques de grandes dimensions, une méthode de type décomposition tensorielle (i.e. HOPGD) a été également étudiée. Pour l’aspect d’optimalité de l’abaque, nous proposons une technique d’accélération de convergence pour la HOPGD et une approche ‘sparse grids’ qui permet d’échantillonner efficacement l’espace des paramètres. Finalement, les abaques optimaux de dimension jusqu’à 10 à précision contrôlée ont été construits pour différents types de paramètres (matériaux, chargements, géométrie) du procédé de soudage. / The use of standard numerical simulations for studies of the influence of input parameters (materials, loading, boundary conditions, geometry, etc.) on the quantities of interest in welding (residual stresses, distortion, etc.) proves to be too long and costly due to the multiparametric aspect of welding. In order to explore high-dimensional parametric spaces, with cheaper calculations, it seems to be appropriate to use model reduction approaches. In this work, in an a posteriori way, a non-intrusive strategy is developed to construct computational vademecum dedicated to parametric studies of welding. In an offline phase, a snapshots database is pre-computed with an optimal choice of input parameters given by a “multi-grids” approach (in parameter space). To explore other parameter values, an interpolation method based on Grassmann manifolds is proposed to adapt both the space and time reduced bases derived from the SVD. This method seems more efficient than standard interpolation methods, especially in non-linear cases. In order to explore highdimensional parametric spaces, a tensor decomposition method (i.e. HOPGD) has also been studied. For the optimality aspect of the computational vademecum, we propose a convergence acceleration technique for HOPGD and a “sparse grids” approach which allows efficient sampling of the parameter space. Finally, computational vademecums of dimension up to 10 with controlled accuracy have been constructed for different types of welding parameters (materials, loading, geometry).

L’esthétique romanesque de René Philombe, objet de notre recherche, à travers sestrois oeuvres postcoloniales : Un sorcier blanc à Zangali, Sola ma chérie, et Bedi-Ngula,l’ancien maquisard, passe par les aspects environnemental, morphosyntaxique, lexicologique,stylistique qui constituent son contexte culturel camerounais et africain subsaharien. Il s’agitlà de la première partie de notre travail qui nous a conduit à l’analyse des fondements deladite esthétique dont les poétiques du genre, de l’énoncé et le style du romancier occupentune place importante. En troisième lieu, nous nous sommes penché sur le corpus en contexteou encore la représentativité de l’esthétique romanesque de René Philombe où la politique /éthique ressort comme principal message, non seulement pour l’Afrique mais également pourle monde. / The romantic aesthetics of René Philombe, subject of our research, through his threepost-colonialist works: Un sorcier blanc à Zangali, Sola ma chérie, and Bedi-Ngula, l’ancienmaquisard, is expressed by the environmental, morphosyntactical, lexicological and stylisticalaspects which form his cultural context from Cameroon and subsaharan Africa. That is thefirst part of our study leading us to the analysis of the aesthetics basis in which the poeticaltype, the expression and the style of the novelist take an important place. In the third part ,wehave been concerned by the contextual corpus or, moreover, the representation of RenéPhilombe’s romantic aesthetics in which the politics / ethics appear as the main message, notonly for Africa but also for the whole word.