Magíster en Ciencias, Mención Computación / El modelamiento geológico es uno de los primeros pasos en la estimación de recursos en un yacimiento. Este modelamiento se realiza a partir de una interpolación basada en un número limitado de muestras obtenidas en sondajes y tiene por objetivo reproducir de la manera más exacta lo que ocurre en el subsuelo. Esta representación es de suma importancia debido a que influye directamente sobre la toma de decisiones y, por lo tanto, en la metodología para explotar el yacimiento, la rentabilidad y otros asuntos operacionales. El objetivo de este trabajo es implementar una nueva metodología para el modelamiento de cuerpos geológicos utilizando geoestadística para estimar y simular la distancia de las muestras al contacto entre el cuerpo mineralizado y la roca caja que lo contiene. Esta nueva metodología permite incorporar información interpretativa o blanda, en los algoritmos de estimación mediante kriging ordinario y simulación secuencial gaussiana. El trabajo consistió en modificaciones a GSLIB, ésta es una librería que contiene los algoritmos más usados en geoestadística. Las rutinas modificadas fueron dos: \textit{kt3d}, que corresponde al algoritmo de kriging, y \textit{sgsim}, que corresponde a la simulación secuencial gaussiana. Estos algoritmos se modificaron para incluir la información blanda en dos modalidades. La primera consiste en sondajes artificiales, o pseudosondajes, creados por el usuario y que explicitan lo que el experto infiere con respecto a la continuidad y conectividad del cuerpo y/o de la roca caja. La segunda es usar direcciones variables, las cuales definen las direcciones de continuidad en el algoritmo. Estas direcciones se utilizan de dos maneras: orientando la búsqueda y el variograma según el campo de direcciones o bien, utilizándolas en una nueva definición de distancia no euclidiana que las incorpora. Los resultados obtenidos, para una prueba en un yacimiento real, muestran una mejora de entre 1% y 5% para el acierto total. Si bien, para dicho indicador es una leve mejora, sigue siendo una mejora, mas aún considerando que el yacimiento no posee plegamientos importantes que permitan explotar todo el potencial de estos algoritmos. De los algoritmos de estudiados, cabe destacar el comportamiento de la simulación utilizando anisotropía variable, pues mostró una mejora importante en la precisión y en el calce con el volumen real del cuerpo, aunque acompañada de una baja considerable en la cobertura. Esta característica hace de este método una buena alternativa para evaluar yacimientos de una manera conservadora, cuando la inversión se ve restringida y el riesgo debe ser el menor posible, es decir, no tanto alcance, pero con gran presición. El uso de estos nuevos algoritmos constituyen una nueva alternativa para el modelamiento, donde el usuario puede asistir con su conocimiento experto, la creación del modelo, sobre todo en yacimientos donde exista estructuras complejas que dificulten el proceso normal. La ventaja de éstos sobre otras técnicas que persiguen el mismo objetivo es lo intuitivo de las ideas detrás de las modificaciones y de la información adicional que se genera. Estos algoritmos contituyen parte del backend de una aplicación que permitirá al usuario interactuar con los datos para guiar el modelamiento de cuerpos geológicos.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Recursos y Medio Ambiente Hídrico / En el ámbito de la modelación hidrogeológica, los Modelos de Base Física (MBF), como MODFLOW, se han utilizado desde hace décadas como herramienta de evaluación de recursos hídricos subterráneos. Estos modelos intentan replicar los niveles observados utilizando ecuaciones diferenciales parciales que incluyen parámetros que representan propiedades físicas del acuífero y del agua. La estimación de estos parámetros considera que las diferencias producidas entre lo simulado y lo observado (residuos o errores) corresponden a ruido blanco. Sin embargo, dada la complejidad de los medios subterráneos en cuanto a heterogeneidad y anisotropía, en la práctica las simulaciones numéricas presentan normalmente errores no sólo aleatorios sino también sistemáticos. Estos errores, usualmente asociados a problemas en la estimación de los parámetros físicos, pueden tener también otras causas, lo que sumado a la falta de mayor información, dificulta en definitiva una corrección apropiada al MBF. La cada vez mayor disponibilidad de información medida en terreno, permite explorar herramientas que antes estaban relegadas por la falta de datos observados. En este trabajo se ha desarrollado un procedimiento numérico para tratar con los errores sistemáticos de los MBF, estudiando su estructura temporal y espacial para modelar su comportamiento y corregir los resultados de forma externa y complementaria mediante un proceso que se alimenta de las mismas salidas del MBF y agrupado en un esquema denominado Modelo de Corrección Complementaria (MCC). El enfoque determinístico tradicional con que se estudia la hidrogeología es complementado con el enfoque estocástico de las herramientas utilizadas en el presente trabajo, aprovechando las potencialidades de ambos esquemas, donde las ventajas de uno compensan las limitaciones del otro. El MCC utiliza elementos de geoestadística para realizar correcciones espaciales y de redes neuronales para correcciones temporales, resultados que posteriormente se integran generando la corrección final. El MCC fue evaluado en el sector acuífero denominado Mapocho Alto, en la zona oriente del valle de Santiago, utilizando el MBF Maipo-Mapocho perteneciente a la Dirección General de Aguas y 54 pozos de observación distribuidos a lo largo de toda la zona. La aplicación del MCC al MBF muestra disminución en las desviaciones locales, distribución normal de los errores y reducciones en las correlaciones temporales y espaciales de los residuos y por tanto notables mejoras en los resultados respecto del MBF original. En términos globales el error medio absoluto (AME) disminuyó de 17.4 m a 3.4 m, la raíz del error cuadrado medio (RMS) bajó de 25.8 m a 7.2 m y el RMS normalizado (RMSN) se redujo de 7% a menos del 2%. En consecuencia, esta metodología se observa como una interesante posibilidad de actualizar un MBF evitando el trabajo y los costos de intervenir su estructura interna.

Memoria para optar al Título Profesional de Médico Veterinario / Con el objetivo de caracterizar demográficamente las poblaciones de perros y gatos de la zona urbana y rural de la comuna de Calera de Tango perteneciente a la Provincia de Maipo de la Región Metropolitana, se realizó un estudio de las variables que describen su estado actual y la relación que establecen con la población humana que los cobija; el análisis anterior, se presenta con especial énfasis en la comparación del comportamiento de estas poblaciones entre el área rural y urbana de la misma comuna y, además, con lo que ocurre en la comuna. Para alcanzar el objetivo señalado, se realizó una encuesta dirigida al jefe de hogar de 422 viviendas de la comuna, seleccionadas mediante el método de muestreo aleatorio de afijación proporcional por distrito, lográndose realizar con éxito un 80,1% de las encuestas programadas quedando menos de un 20% de lo esperado sin responder. Los principales resultados indican la existencia de 1,39 perros por vivienda, con una desviación estándar de 1,253 y una población canina estimada, según las viviendas existentes al Censo 2002, de 6.581 ejemplares, conformada por un 54,5% de animales mestizos y con una razón de masculinidad de 2,53. Se determinó además una razón hombre/perro de 2,78 es a uno. La tasa de mortalidad general se determinó en 13,7%. El porcentaje de esterilización de hembras caninas alcanzó el 42,9% y el porcentaje de vacunación antirrábica llegó al 58,5%. La tasa de mordedura por ataque de perro para la población humana residente en la comuna alcanzó 1.577 personas por cada 100.000 habitantes. Respecto de la población felina, se determinó la existencia de un promedio de 0,613 gatos por vivienda, que considerando las viviendas existentes en el Censo 2002, significaría la existencia de 2.854 gatos en la comuna, población que estaría conformada por un 100% de mestizos, con una razón de masculinidad igual a 1,4. La razón hombre/gato fue de 6,38 : 1. La tasa de mortalidad general se determinó en un 10,5%. El porcentaje de vacunación antirrábica alcanza un 29,8% de la población. Se observa un 26,4% de las hembras esterilizadas. Se concluye que, en la comuna de Calera de Tango comparado con lo que ocurre en la comuna de Santiago, existe una población de perros y gatos más abundante (expresado en la presencia de perro en la vivienda, el número de perros por vivienda y la razón hombre/perro); esta diferencia se establece también al analizar la población perros entre el área rural y urbana de la misma comuna. En términos de su composición y estructura, tanto para perros y gatos se caracteriza por ser más joven y con un marcado predominio de machos. En cuanto a su razón de tenencia, en el caso de los perros se observa una mayor tendencia a la función de “guardián”, que se asocia a su vez con la tenencia de animales de raza de mayor tamaño.

Magíster en Minería / Ingeniero Civil de Minas / El presente trabajo corresponde al desarrollo de una herramienta que permite simular valores de una variable regionalizada considerando que tales valores tienen una variación sistemática en el espacio. En este contexto, se desarrolla una nueva herramienta de simulación consistente en un algoritmo de simulación Gaussiana secuencial con rechazo considerando una deriva de referencia como input, bajo la hipótesis que esta herramienta permite respetar tal deriva, obteniendo resultados representativos de la base de datos en cuanto a sus estadísticos de orden 1 (histograma) y orden 2 (variograma). La metodología del algoritmo comienza definiendo la secuencia de visitas de nodos a simular de manera aleatoria. Se acepta o rechaza el nodo simulado en base a la deriva de referencia considerando un rechazo determinístico o probabilístico y una tolerancia dinámica. Para cada nodo se considera una vecindad de búsqueda de datos condicionantes para la simulación y una vecindad de búsqueda de datos para el cálculo de una media local simulada. El algoritmo permite ajustar el número aceptable de rechazos, el tamaño de la vecindad de búsqueda de la media local, la tolerancia y el tipo de rechazo. Se presentan dos casos de estudio. El primero consiste en un ejemplo sintético de una coordenada con deriva lineal. En este primer caso se tiene que, a mayor tolerancia o mayor vecindad de búsqueda de la media local, los valores simulados se distribuyen con mayor dispersión en torno a la deriva de referencia. El segundo estudio de caso consiste en una zona de interés del yacimiento Compañía Minera Cerro Colorado donde se realiza el proceso de simulación en seis unidades de estimación considerando diecisiete sensibilizaciones de los parámetros del algoritmo más una simulación basada en Kriging Simple (SK) y otra basada en Kriging de residuos (BT). En el caso de presencia de deriva se obtiene en general mejores resultados con el algoritmo propuesto que con el SK o BT cuando la deriva se ve reflejada de manera clara en el variograma como en la unidad de estimación cuatro. Las estadísticas de validación en términos de desempeño de las simulaciones como estimación (coeficiente de determinación R2, pendiente de la regresión de datos reales versus simulados y error medio) y en términos de cuantificación de la incertidumbre de los datos originales (accuracy plot) mejoran en relación al SK y BT. De esta manera, la herramienta desarrollada ofrece una alternativa flexible que mejora los estadísticos de validación en comparación al enfoque tradicional frente a un escenario de simulación con presencia de deriva clara en el variograma.

Magíster en Minería / Durante los últimos años, el desarrollo y aplicación de algoritmos basados en estadísticas multipuntos ha ido en aumento. La presente tesis considera la incorporación de derivas externas, asociadas a la media local, al algoritmo Filter-Based Simulation (Filtersim). Para lograrlo se programó en Python el algoritmo original. Luego, una modificación interna al algoritmo permite incorporar derivas en la media. Para ello un nuevo ponderador, w0, mide el nivel de influencia que tendrá en la elección del patrón en el proceso de simulación. Dos casos de estudio son llevados a cabo. El primero busca reproducir el comportamiento sinusoidal que presentan los valores altos de una variable continua en la imagen del corte pulido de una roca sedimentaria. De ella se infiere el comportamiento estructural mientras que de otra zona conocida, con características similares, son extraídos los datos condicionantes y las derivas externas. Se simula a distintos grados de información por parte de la deriva y distinto número de datos condicionantes. Se deriva de lo anterior que un óptimo porcentaje de influencia de la deriva en la media oscila entre un 40% y un 60%, logrando caracterizar adecuadamente el comportamiento sinusoidal y la continuidad espacial de estas. De la variación en la cantidad de datos condicionantes se concluye que considerar entre un 0.5% y un 1.0% del dominio informado ayuda a mejorar los resultados, y las derivas obtenidas de ellos tienen un alto grado de información. Además, se reafirma la capacidad de los algoritmos multipuntos de reproducir estructuras complejas en contraste con la incapacidad de los métodos de estimación/simulación convencionales basados en el variograma. El segundo caso de estudio se aplica en el yacimiento de Compañía Minera Cerro Colorado, específicamente en el sector Sur-Oeste entre los bancos 2395 y 2355. Se busca reproducir la ley de cobre total de los bancos 2385 al 2355 extrayendo del banco 2395 la imagen de entrenamiento para la obtención de patrones mediante Filtersim. Las simulaciones se condicionan con los sondajes de exploración y se contrastan con los pozos de tronadura asumiendo su representación de la realidad. Se utiliza un 40% de influencia en la media local. Los resultados muestran una buena aproximación a la realidad al utilizar Filtersim convencional, y al incorporar derivas se disminuye la dispersión entre los resultados obtenidos, mejorando con esto la reproducción de las leyes. No se observa un beneficio claro y considerable a la hora de incorporar derivas en la media. Esto debido, posiblemente, a que el proceso geológico de formación asociado al yacimiento es mas bien masivo careciendo de estructuras geológicas con forma y continuidad bien marcadas. En específico se obtiene una mejor cuantificación de los recursos, a través de Curvas Tonelaje-Ley, al incorporar deriva local que sin ella. Así como también, la capacidad de reproducir el comportamiento de la deriva en los distintos bancos.

Magíster en Minería / La correcta caracterización de propiedades geológicas es esencial para la industria minera debido a su influencia en distintos procesos, especialmente en la estimación de recursos. Una característica positiva del variograma es su capacidad de inferir la continuidad espacial de la variable analizada a partir de los datos condicionantes, los cuales corresponden generalmente a datos de sondajes. Técnicas geoestadísticas convencionales basadas en el variograma permiten construir modelos probabilísticos y cuantificar la incertidumbre asociada a éstos. Sin embargo, estas técnicas son incapaces de reproducir estructuras espaciales complejas, frecuentemente observadas en atributos geológicos, debido a la inferencia de continuidad espacial de segundo orden realizada mediante el variograma. Los algoritmos de simulación de patrones han sido desarrollados en los últimos años para superar este problema. Estos algoritmos requieren de una fuente exhaustiva de patrones, conocida como imagen de entrenamiento, a partir de la cual pueda ser realizada una inferencia representativa de estadísticas de patrones. La imagen de entrenamiento corresponde generalmente a un modelo conceptual del fenómeno geológico que genera la estructura espacial de la variable por lo que su construcción se ve frecuentemente sometida a criterios subjetivos. Distintos especialistas podrían incluso construir imágenes distintas basados en su interpretación personal de la geología. Por estos motivos es que la selección y construcción de la imagen de entrenamiento se ha convertido en una de las principales dificultades al implementar en la práctica estos nuevos algoritmos de simulación. Este trabajo aborda el desarrollo de una herramienta geoestadística capaz de proveer criterios medibles para la selección de una imagen de entrenamiento. La herramienta permite generar un ranking de imágenes de entrenamiento de acuerdo a su compatibilidad espacial relativa y absoluta con los datos condicionantes. El algoritmo logra obtener la compatibilidad relativa mediante el cálculo de la probabilidad condicional de encontrar patrones de datos condicionantes en una determinada imagen de entrenamiento, sujeto a la condición de que los patrones se encuentren contenidos en el conjunto de imágenes disponibles. La compatibilidad absoluta es obtenida mediante el cálculo de la proporción de patrones de datos condicionantes contenidos en una determinada imagen. Se desarrollaron dos estrategias de cálculo de compatibilidad. La primera, sólida desde el punto de vista estadístico, requiere del cálculo explícito de la distribución de probabilidad condicional, mientras que la segunda, basada en un muestreo directo, permite obtener resultados similares a un menor costo computacional. El algoritmo de búsqueda de patrones es finalmente modificado para generar una herramienta que permita validar resultados de simulaciones en términos de su calidad e integridad, expresados respectivamente en términos de la proporción de patrones de resultados encontrados en la imagen y la proporción de patrones de la imagen encontrados en los resultados. La aplicabilidad de las herramientas desarrolladas se evaluó satisfactoriamente en casos de estudio generados con datos sintéticos y reales. Se puede determinar que los métodos son aplicables más allá del campo de la geoestadística y que pueden ser usados como ayuda para la interpretación y el modelamiento geológico.

Memoria para optar al título de Ingeniero Civil de Minas / En la explotación de los yacimientos minerales en la actualidad, a menudo, se carece de una cuantificación de la incertidumbre en las unidades geológicas (UG), en donde principalmente están presentes modelos manuales típicamente determinísticos. Existen métodos para generar un mayor conocimiento de la distribución de las unidades geológicas en el espacio, que involucran una colección de técnicas geoestadísticas, con la finalidad de realizar un apropiado diseño minero con la información obtenida. El objetivo de esta memoria es modelar la incertidumbre geológica en un yacimiento minero mediante la utilización y comparación de siete modelos propuestos. Estos modelos se basan en estimar las proporciones de unidades geológicas con estadísticas geográficamente ponderadas mediante vecindades móviles y k datos más cercanos, para luego aplicar una simulación plurigaussiana, obteniendo de esta forma realizaciones de las unidades geológicas en el espacio. Para validar los modelos de simulación, se utiliza el método "jack knife", ocultando información de sondajes con datos conocidos de UG, para luego simular en dichos puntos del espacio, comparando los valores reales en los sitios de muestreo, contra los valores obtenidos en las realizaciones. Los resultados obtenidos muestran que la simulación plurigaussiana con los modelos propuestos es una buena herramienta para calcular la ocurrencia de las unidades geológicas (UG) en el espacio. La incorporación de modelos no estacionarios en la estimación de proporciones muestra una capacidad de adaptación a los posibles escenarios, ya que si bien, por una parte la simulación plurigaussiana permite un manejo de los contactos entre UG a través de una regla de truncación, los modelos de proporciones no estacionarios permiten un manejo de las transiciones más preciso, logrando contactos más abruptos o suaves en el caso de estadísticas geográficamente ponderadas, siendo éste un modelo más versátil que el de vecindad móvil y k datos más cercanos. Para los modelos de simulación, el conjunto de realizaciones muestran coincidencia visual en comparación a la estimación de probabilidades de UG, a pesar de haber conseguido una baja cantidad de realizaciones debido al costo computacional del método. Los resultados para la validación fueron positivos para los siete modelos de simulación utilizados, aunque los valores estuvieron por debajo de lo esperado, mostrando en muchos casos que para un cierto rango de probabilidad de ocurrencia de UG, el porcentaje de acierto estaba por debajo del rango, pero no muy lejano. Aun así se observan mejores resultados en cuanto a calidad y realismo de la simulación en comparación al modelo estacionario (que considera proporciones de UG constantes en el espacio) destacando por sobre el resto el modelo de proporciones calculadas con estadísticas geográficamente ponderadas. Finalmente, los modelos de simulación mostrados presentan una forma versátil para modelar la probabilidad de ocurrencia de UG, pudiendo extender estos modelos a la simulación conjunta con leyes.

Ingeniero Civil de Minas / La minería corresponde a una actividad económica asociada a la explotación y extracción de metales desde la corteza terrestre, además, está materia involucra numerosas actividades que hacen de ella una disciplina compleja. Los estudios asociados a la labor minera son amplios, por lo cual se requieren profesionales multidisciplinarios para el desarrollo de este tipo de trabajos. Las amplias fluctuaciones en el mercado de los metales y el agotamiento de las reservas han provocado una merma en el desarrollo de nuevos proyectos, considerando que la realización de los mismos lleva consigo un alto costo de capital, los empresarios no ven el escenario actual como rentable. La Corporación Nacional del Cobre de Chile (CODELCO), ha desarrollado nuevos proyectos para la extensión de la vida de sus divisiones, entre ellos destaca el Nuevo Nivel Mina(NNM), en la División el Teniente, el cual a pesar de sus estudios se encontró con escenarios geomecánicos no anticipados, lo cual ha generado una actualización del proyecto en términos de diseño y plazos. A partir de esto, surgen interrogantes sobre por qué ocurren este tipo de problemas, y la respuesta se ha fundamentado en el alto costo de los procesos de medición y la gran incertidumbre asociada a las características del macizo rocoso. Considerando estas problemáticas, se desarrolla una metodología que genere respuestas concluyentes, sobre qué y cuánto medir en estas campañas, de manera de facilitar el análisis a los proyectistas reducir los costos de las mismas. Los fundamentos de este proceso, se desarrollan a lo largo del texto considerando el estudio de métodos de construcción de obras subterráneas, análisis exploratorio de los datos, métodos de estimación de variables continuas e interpretaciones de variables geomecánicas en términos geológicos y geométricos. Los resultados obtenidos, arrojaron distancias del orden de los 80 metros para un error menor al 10% entre sondajes, en el cual, para el caso de estudio, la variabilidad era capturada considerablemente, por otro lado la comparativa entre los métodos de construcción de túneles que se desarrolló según las clasificaciones estudiadas, mostraron que en la zona estimada se obtiene una velocidad de avance media de 12 [m/día] para el uso de tuneladoras, en comparación a los 4[m/día] utilizando perforación y tronadura convencional. Finalmente las dependencia entre variables geomecánicas definidas, indican una clara realación entre las valoraciones sobre ciertas variables, pero en conjunto destacan por sobre el restos el UCS, el Tipo de roca, y ciertas características de las discontinuidades presentes, las cuales son los requerimientos mínimos asociados al levantamiento de información en terreno para el uso de esta metodología.

Magíster en Minería / Diversos modelos geoestadísticos permiten simular tipos de roca o, más generalmente, unidades geológicas en los yacimientos, entre los cuales se cuenta el modelo de simulación plurigaussiana y el de simulación secuencial de indicadores. Estos modelos se basan en la definición de reglas de contacto entre unidades geológicas y/o modelos de correlación espacial de sus variables indicadores. El presente trabajo plantea entonces abordar los vínculos existentes entre las relaciones de contacto entre unidades geológicas y los variogramas de sus indicadores, y ver en qué medida estas relaciones de contacto pueden ser reproducidas al fijar los variogramas de indicadores, y recíprocamente, cómo los variogramas de indicadores son reproducidos al fijar relaciones de contacto. Más específicamente, interesa examinar la existencia o no de contactos, así también si el contorno de la unidad geológica en extensión, es continuo o no. Se cuenta con datos reales de cuatro yacimientos tipo pórfido. Para realizar el análisis se trabajó mediante dos etapas, la primera donde se despliegan los datos (litología, alteración y mineralización) del modelo de bloques, que es una interpretación geológica, y los datos de muestras de sondajes. Mediante el análisis de los mapas se deducen las propiedades esperadas de los variogramas de indicadores en el origen. Luego en la segunda etapa se determina las relaciones de contacto a partir de los variogramas experimentales de indicadores del modelo de bloques, donde además se corrobora las propiedades deducidas en la anterior etapa y, de esta forma, la consistencia del modelo interpretado, comparando casos con los variogramas de indicadores calculados a partir de las muestras de sondajes. En los resultados de este trabajo se muestra que existe una relación entre los variogramas de indicadores y los contactos geológicos (tipo de roca, alteración y mineralización), mediante el análisis del comportamiento en el origen de los variogramas directos y cruzados de indicadores se logra validar la consistencia entre un modelo de bloques interpretado y datos experimentales. Además, en la práctica, si solo se tiene datos de sondajes, es sencillo calcular variogramas de indicadores y así deducir propiedades que debería tener el modelo interpretado, lo cual ayuda en la consistencia al momento de construir dicho modelo.

Magíster en Minería / Usualmente los yacimientos son separados en distintos dominios geológicos, en los cuales las propiedades de las variables a simular son espacialmente y estadísticamente homogéneas. Sin embargo, cuando se consideran casos multivariables, la partición del yacimiento normalmente es llevada a cabo de acuerdo a los criterios de la variable cuyo estudio es más relevante, induciendo un criterio que no necesariamente se ajusta a las otras variables. Esto es particularmente problemático cuando las variables involucradas tienen distinta naturaleza, como lo son las leyes de elementos, que son resultados de procesos geológicos, y consumo de ácido, que es el resultado de procesos metalúrgicos dependientes de la naturaleza geológica. El objetivo principal de esta tesis es cuantificar la incertidumbre y variabilidad del consumo de ácido y de leyes de carbonato en un yacimiento mediante modelos geoestadísticos de simulación que utilizan la información de sondajes de exploración. Para la definición de dominios se propone una metodología que define los dominios de acuerdo a cada variable de interés, pudiendo ser iguales, traslapados o disjuntos para las distintas variables. Adicionalmente, se considera la dependencia espacial de los datos que pertenecen a distintos dominios, permitiendo aportar información a otros dominios, lo cual es particularmente significativo en zonas de transición entre dos dominios. El enfoque propuesto es aplicado a un caso de estudio, utilizando la base de datos del depósito Antucoya del norte de Chile, donde se simulan las leyes de carbonato y el consumo de ácido para distintas unidades mineralizadas. Distintos escenarios de la distribución de unidades mineralizadas son generados mediante simulaciones plurigaussianas, para obtener la variabilidad de las unidades en el yacimiento. Posteriormente, se realizan cosimulaciones multigaussianas de la ley de carbonato y del consumo de ácido, para poder cuantificar su incertidumbre. Estos resultados fueron validados mediante validación cruzada, donde no se observaron diferencias significativas, en términos globales, entre los distintos modelos de simulación puestos a prueba. Sin embargo, se observa diferencias locales en las simulaciones para los sitios que se encuentran cercanos al contacto entre los distintos dominios.