Ingeniero Civil de Minas / El presente trabajo trata de la estimación geoestadística de recursos de un yacimiento de fierro que ha sido explorado mediante sondajes de diamantina. Las muestras disponibles contienen información sobre: coordenada espacial, ley de fierro total, ley de sílice, razón de recuperación o magnetismo y densidad de roca (que en verdad está calculada a partir de la ley de fierro, no medida). Una particularidad que presenta la base de datos es el sub-muestreo del magnetismo, del cual se encuentra información solo en 17 de los 70 sondajes, o en 1219 de las 8373 muestras, para ser más preciso. En el cálculo de recursos, lo que se suma son tonelajes de roca y de finos, no leyes. Aun así, lo que se estima usualmente es ley, ya que es lo más simple. Sin embargo, multiplicar a posteriori las estimaciones para obtener los finos y tonelajes introduce sesgo. Por lo tanto este caso de estudio trata con este sesgo al tomar dos enfoques separados a la estimación: El tradicional, con leyes y uno menos convencional, estimando contenidos de fierro sílice y fierro magnético directamente (contenido definido como ley*densidad). En ambos enfoques se utiliza co-kriging al especificar la estructura de la correlación espacial de las variables de entrada a través del modelamiento de los variogramas directos y cruzados, así como las posibles relaciones lineales entre sus medias. Esto último se ve motivado al observar fuertes dependencias lineales durante el análisis exploratorio; y lleva a implementar una variante al co-kriging ordinario tradicional que busca mejorar las estimaciones al restringir las medias de las variables, aun asumiéndolas desconocidas. Comparando ambos enfoques resulta en diferencias de aproximadamente 55 millones de toneladas de mineral y de más de 4% en la ley media estimada. Estas diferencias podrían ser explicadas ya que el primer enfoque estima variables no aditivas (ley, razón de magnetismo), mientras que el segundo enfoque estima variables aditivas directamente (contenido de fierro) y por lo tanto es más confiable desde el punto de vista teórico. Esta explicación además se apoya en una validación realizada con una técnica de partición de muestra (jack-knife), el cual indica que el segundo enfoque tiene una mayor precisión de estimación. Se recomienda entonces para la estimación de yacimientos de fierro evitar trabajar con variables no aditivas como leyes, y trabajar directamente con contenidos de metal, para los cuales la suma entre varios bloques tiene un sentido físico. Se espera que, en el futuro, más atención sea prestada a la medición directa de la densidad de roca en vez de calcularla a partir de la ley; ya que es crucial a la hora de analizar y calcular tonelajes y contenidos de metal.

Ingeniera Civil de Minas / En la actualidad, los modelos geológicos son generalmente construidos de modo determinístico, imposibilitando la cuantificación de la incertidumbre asociada. Si bien en la minería se le da mayor enfoque a variables continuas como las leyes minerales, un estudio previo de variables categóricas provee subdivisiones con mayor homogeneidad geológica y estadística. Además se es capaz de agregar información importante sobre procesos mineros posteriores. El kriging de indicadores con proporciones localmente variables posee una limitante teórica que se pretende mejorar con este estudio. Este método utiliza sólo un variograma global para cada indicador. Dada la influencia que se tiene de las medias de los indicadores sobre su varianza, la meseta del variograma varía con esta media, lo que no se está considerando. Se propone un método que sí considere estas variaciones, utilizando una variable indicador transformada, más específicamente, a la variable indicador se le resta su media variable para centrar en cero, y además se estandariza para eliminar el efecto del cambio de varianza. El análisis se lleva a cabo a través de dos casos de estudio. El primer estudio consta de la estimación por kriging de indicadores tradicional y con la mejora propuesta, sobre una base de datos sintética con un indicador. A este caso también se le realiza un análisis de sensibilidad para revisar los resultados. El segundo caso de estudio consta de la simulación secuencial de indicadores sobre una base de datos real de una veta, contando con información de un muestreo por canales. Se comparan ambas metodologías y se validan los modelos a través de jack-knife. De las estimaciones resultantes del primer caso, se hace un estudio de los errores promedio y varianza del kriging promedio. Los resultados para ambas metodologías son similares, a excepción de la varianza del kriging, la cual para el método propuesto presenta menores valores y una alta influencia de la media del indicador. Este resultado se mantiene a pesar de disminuir los datos muestreados y cambiar el variograma de los datos sintéticos. Las simulaciones del caso de estudio real, en ambas metodologías, resultaron similares. De acuerdo a un análisis de errores cuadráticos, se simularon más bloques con menor error para la metodología propuesta que en la tradicional. Mediante un jack-knife se validan los modelos y se comparan sus porcentajes de aciertos. Ambas metodologías poseen porcentajes de aciertos iguales, incluso con distintos modelos variográficos. En conclusión, si bien el método propuesto muestra mejoras respecto al método tradicional, estas no son lo suficientemente significativas como para declararlo mejor método. Ambas metodologías presentan resultados de alto porcentaje de acierto, pero entre sí son muy similares. A pesar de esto, el nuevo método presenta las ventajas de tener mayor respaldo teórico, menores tiempos de simulación y una mejor cuantificación de los errores de estimación a través de la varianza del kriging.

La presente Tesis tiene como objetivo describir los conceptos y procedimientos del Control Estadístico de la Calidad y aplicarlos en el análisis de la gestión del servicio de préstamos bancarios del Programa de Extensión Social de ESSALUD, en el periodo 2006-2009. Primeramente, se revisa los conceptos y avances relacionados a la calidad, sistemas de gestión de la calidad, normas internacionales ISO y principalmente las herramientas del Control Estadístico de la Calidad. Estas herramientas contienen técnicas cualitativas y métodos cuantitativos. Entre las técnicas cualitativas se tiene la Tormenta de Ideas y el Diagrama de Causa – Efecto útiles para comprender mejor el caso de estudio. Entre los métodos cuantitativos básicos tenemos el análisis exploratorio inicial de la base de datos y el Diagrama de Pareto, que identifica las causas principales del problema de calidad. Una de las principales herramientas estadísticas del Control Estadístico de la Calidad es el Gráfico de Control p. Una de las novedades de la presente aplicación es considerar muestras aleatorias sin reemplazo de una población finita. Para un mejor entendimiento e implementación de este gráfico también se revisa conceptos básicos de la teoría de probabilidades, inferencia y muestreo. Finalmente, se presenta algunas conclusiones y recomendaciones. / --- This thesis aims to describe the concepts and procedures of Statistical Quality Control and to apply this to the analysis of the management of the service of bank loan Social Outreach Program ESSALUD in the period 2006-2009. First it reviews the concepts and developments related to quality systems, quality management, ISO international standards and tools primarily Statistical Quality Control. These tools contain qualitative techniques and quantitative methods. Among the qualitative techniques we have Brainstorming and Diagram Cause - Effect useful to better understand the case study. The basic quantitative methods are the initial exploratory and descriptive analysis of the database and the Pareto diagram, which identifies the main causes of quality problems. One of the main statistical tools of Statistical Quality Control is the Control Chart p. One of the new features of the present application is to consider random sampling without replacement from a finite population. For a better understanding and implementation of this graph it also reviews basic concepts of probability theory, inference and sampling. Finally, it presents some conclusions and recommendations. KEY WORDS: QUALITY, CONTROL CHART, FINITE POPULATION, ATTRIBUTE, SIMPLE RANDOM SAMPLING, PROPORTION.

Los modelos de respuesta no aleatorizada (MRNA) propuesto por (Tian y Liu 2013 y 2014); fueron aplicados en un estudio realizado en la Facultad de Ciencias Matemáticas, para investigar el comportamiento de los jóvenes estudiantes con respecto a las drogas, sexo, alcohol y la copia en los exámenes, los resultados se compararon con el método convencional de entrevista directa. La población objeto de estudio incluye a los estudiantes matriculados en el semestre 2014-I.

Ingeniero Civil de Minas / Los plegamientos en yacimientos de minerales son procesos estructurales causados por diferentes factores (esfuerzos axiales, fallas, zonas de esfuerzo trishear, entre otras). Los procesos de deformación en yacimientos minerales pueden modificar la geometría original de estos mediante mecanismos de fallamiento y/o plegamiento. En el caso de plegamientos, la utilización de las herramientas clásicas en la evaluación de recursos para estos casos no considera las distancias geodésicas producto de la deformación, lo que lleva a un resultado erróneo, poco realista y estimación con mayor incertidumbre. La metodología propuesta consiste en retornar el yacimiento a la geometría original y realizar la evaluación de recursos en estas condiciones donde las herramientas clásicas de geoestadística son aplicables dado que se basan en el cálculo de distancias euclidianas. Se están desarrollando diferentes técnicas para realizar geoestadística en estas condiciones, como estadística Multi-punto, generación de campos LVA (Locally Varying Anisotropy), transformaciones espaciales de unfolding, entre otras. El objetivo del estudio es la una metodología de reconstrucción de la geometría original de un yacimiento, previo a su deformación, para efectos de realizar estimaciones de recurso en función de las condiciones de anisotropía original, y así llevarlo nuevamente al estado actual. El ejemplo se realiza con un cuerpo de geometría original de tipo tabular. La metodología propuesta consiste en generar una superficie de referencia (triangulación) a partir de un modelo geológico interpretado. Esta superficie puede ser aplanada con métodos de proyección o utilización de técnicas más complejas como MDS, que conserva el área inicial de la superficie al aplanarla. El modelo de bloques discretizado se ancla a la superficie triangulada para ser aplanado y generar el modelo geológico tabular en las condiciones de deposición inicial (cuerpo tabular plano). Una vez aplanado tanto modelo de bloques discretizado como compósitos con su respectiva información de leyes, fino, tipo de roca, etc., se realiza la metodología convencional de evaluación de recursos (estudio exploratorio de datos, variografía, estimación y categorización) para obtener un modelo de leyes estimadas. Finalmente el modelo de bloques discretizado estimado se restituye a la geometría plegada para el posterior rebloqueo. Las ventajas de utilizar esta metodología es que la estimación de las leyes se realiza de forma verosímil, y la clasificación de recursos mejora debido al cálculo de la varianza de bloque en el espacio transformado y el aumento de la correlación espacial de los datos del variograma. Para poder validar esta metodología, se requiere conocer un modelo de referencia original con las respectivas leyes pre-deformación. Para ello, se construyó un modelo a partir de simulaciones geológicas y de leyes que considere los procesos de geología estructural que afectan a los cuerpos plegados y la correlación espacial de las leyes. Finalmente se aplicó esta metodología a un caso de estudio real, donde se aumentó la categorización de recursos medidos e indicados en 1.28 Mton, aumentando la cantidad de finos en 19.2 Kton, lo que corresponde a un 16.8 %. Esto trae importantes consecuencias en la planificación minera y en la valorización de los activos de la compañía, ya que un aumento de los recursos medidos e indicados podría implicar un cambio en el ritmo de mina y procesamiento de planta.

Ingeniero Civil de Minas / Una de las principales interrogantes en la minería corresponde a la estimación del recurso geológico que, en la etapa evaluativa, determina la cantidad de reservas y condiciona el potencial económico del yacimiento. Debido a que las inversiones son cuantiosas, la necesidad de contar con información confiable es primordial. Para el caso de yacimientos de vetas, la evaluación de recursos se hace más problemática debido a la continuidad variable que presenta este tipo de yacimientos. El objetivo de este trabajo de memoria es el estudio de la incidencia de la cantidad de muestras en la reconstrucción de cuerpos geológicos con distintas características geométricas, mediante la estimación realizada incorporando un campo de direcciones variable. La primera parte de este trabajo consiste en una descripción del formalismo geoestadístico, técnicas de estimación y simulación geoestadística. Además, se hace una revisión bibliográfica de lo realizado en cuanto a incorporar la geología en la evaluación de recursos mineros. Se presenta en detalle la metodología desarrollada para estudiar las variables más importantes a la hora de realizar una estimación de cuerpos sinusoidales, elaborados de manera sintética. Finalmente, se desarrolla un caso de estudio para ilustrar el impacto que tiene el aumento progresivo de sondajes como datos de entrada para la estimación. Se utilizan datos reales de un pórfido cuprífero, donde se generan realizaciones con la metodología convencional, con una sola dirección principal de anisotropía, y con la que incluye direcciones variables, a modo de comparar las precisiones obtenidas bloque a bloque contra la realidad. Los resultados del caso de estudio realizado muestran que la metodología convencional dista mucho, en términos de precisión, de la metodología con direcciones variables, y que las variación de un 30% más de información resultó en una reducción de la sobre estimación del contenido de metal desde un 50% a sólo un 0.6%.

Magíster en Gestión y Políticas Públicas / Durante el año 2015, Chile incorpora la medición multidimensional de la pobreza como una medida oficial del problema en el país. Este avance se desarrolla conjuntamente con la actualización de la metodología de medición por ingresos. Los resultados de ambas mediciones indican que para el año 2013 la pobreza en el ámbito de los ingresos fue de 14,4% incidencia personas y 12,8% incidencia hogares. La medición multidimensional, por su parte, arroja un 20,35% de personas en situación de pobreza multidimensional y 16% de hogares en la misma condición. El presente estudio, se propuso establecer la contribución conceptual y práctica de la aplicación de un enfoque multidimensional a la medición de la pobreza en Chile, así como identificar algunos desafíos y/o dificultades de esta aplicación. Para realizar esta tarea, en primer lugar, se hizo una revisión de los enfoques sobre la pobreza con una mirada multidimensional, y se sistematizaron los argumentos más relevantes que avalan la pertinencia de avanzar hacia una medida de esta naturaleza. En segundo lugar, dada la orientación del estudio, se analizaron las experiencias más relevantes de medición multidimensional existentes en Chile y América Latina. Esta información ha permitido constatar que el índice propuesto por el Gobierno de Chile incluye las dimensiones más usadas por este tipo de mediciones. En tercer lugar, se hizo una revisión detallada del índice multidimensional chileno. Finalmente, en cuanto al procesamiento de los datos que permitieron definir el aporte y los desafíos de la medición multidimensional, se realizó un análisis comparativo entre ésta y el método de la línea de la pobreza, en orden a establecer las concordancias y discordancias entre ambas mediciones. Los resultados del análisis comparativo indican que tanto el método multidimensional como el método por ingresos, identifican coincidentemente en situación de pobreza a un 4,38% de los hogares del país; sin embargo, presentan dos importantes discrepancias: por un lado, el método multidimensional identifica como pobres a un 11,62% de hogares no reconocidos por el método del ingreso; y por otro lado, el método multidimensional no identifica en situación de pobreza a un 8,41% de hogares del país considerados pobres por el método del ingreso. Discordancias de inclusión y exclusión respectivamente. El estudio concluye que el índice de medición multidimensional chileno constituye un aporte a la identificación y medición de la pobreza en el país, particularmente en aquellos aspectos que favorecen el diseño y monitoreo de las políticas públicas sobre la materia; sin embargo, presenta la debilidad de excluir en la identificación de la pobreza a un conjunto importante de hogares considerados pobres por el enfoque monetario, razón por la cual no es posible definirla como una medida completa de la pobreza. Esto sugiere el desafío de modificar el índice multidimensional chileno, incorporando al ingreso como una de sus variables relevantes, logrando con ello una medida combinada de indicadores monetarios y no monetarios.

Magíster en Minería / Ingeniero Civil de Minas / La planificación minera ha evolucionado a través del tiempo para entregar soluciones a problemas de minería cada vez más complejos, que involucran cada vez más variables y a horizontes temporales mayores. En las últimas décadas, el foco ha sido la incorporación de la incertidumbre en el proceso de planificación, para hacer frente a las variables y parámetros inciertos involucrados en estos problemas a raíz de los tres tipos clásicos de incertidumbre encontrados en minería: la incertidumbre de mercado, operacional y la geológica. Con respecto a la incertidumbre geológica, es necesario considerar que la planificación de largo plazo se realiza en base a modelos con información limitada del yacimiento, pero posteriormente, a medida que avanza la explotación de este, la información aumenta producto del muestreo de los pozos de tronadura. Esta información es incorporada en el corto plazo con el fin de corregir las decisiones consideradas anteriormente. Sin embargo, la antelación con la que llega esta información entrega poca flexibilidad para modificar decisiones más complejas como el cambio de secuencia minera. Dado este escenario, en esta tesis se buscó medir el efecto de tener esta información de manera prematura en el agendamiento minero de corto plazo en minería a cielo abierto, y verificar si es rentable adelantar la campaña de muestreo para poder tomar mejores decisiones. Para esto, se utilizó un modelo de agendamiento con programación estocástica en dos etapas. En el caso de estudio propuesto, se verifica que para un horizonte de 5 meses en un solo banco, el obtener la información de manera prematura no impacta significativamente en el valor del agendamiento, ni en los indicadores de material procesado ni en la ley media del plan. Esto ocurre pues las decisiones de secuencia tienen poca relevancia en el valor del agendamiento dado el corto horizonte temporal estudiado. Por otro lado, la posibilidad de reasignar los destinos una vez conocida la información del pozo de tronadura mostró ser un factor clave en el valor del plan, independientemente de la secuencia considerada. El uso de la programación estocástica implica la incorporación de diversos escenarios de modelos de bloques dentro del problema de optimización, lo cual repercute fuertemente en los tiempos de ejecución computacional. Por otro lado, es necesario utilizar suficientes escenarios para obtener un resultado confiable considerando la variabilidad del depósito. Por este motivo, se implementó un algoritmo que genera simulaciones antitéticas, para generar escenarios con correlación negativa y utilizar un menor número de éstos para representar la variabilidad del depósito. Las pruebas mostraron que este tipo de simulaciones aceleran la convergencia del problema de agendamiento estocástico, obteniendo resultados más precisos con un número menor de escenarios, comparados a los algoritmos tradicionales de simulación.

Estudia en detalle la teoría y la obtención de las variables componentes principales comunes y mostrar sus correspondientes representaciones gráficas bidimensionales en 2 R. Previamente, se presentan aspectos básicos del modelo de componentes principales para un grupo, la cual desde la perspectiva teórica, según Flury (1984), se generaliza al análisis de componentes principales comunes. Este método se basa en la búsqueda de una estructura común, una rotación que diagonalice las matrices de covarianza de los datos originales simultáneamente en todas las poblaciones. Concluye el trabajo con una aplicación a la Botánica realizados con las muestras de un estudio desarrollado en cuatro lugares del departamento de Loreto. / Tesis

Memoria para optar al Título Profesional de Médico Veterinario / Con el objetivo de obtener datos demográficos sobre las poblaciones canina y felina presentes en las viviendas de la comuna de Lo Prado se realizó una encuesta dirigida a los jefes de hogar durante el año 2004. El estudio abarcó las 24 unidades vecinales de la comuna donde se realizaron 428 encuestas. La unidad de muestreo fue la vivienda, que fue seleccionada a través de un muestreo aleatorio con afijación proporcional al tamaño de la unidad vecinal. De las 25.398 viviendas de Lo Prado, un 53,3% posee perros, con una población canina estimada en 19.523 individuos y un promedio de 0,77 perros por vivienda. Esta población se compone en un 59,6% de machos y un 40,4% de hembras, de un 62% de perros mestizos y un 38% de animales de raza; con una edad promedio de 4 años y 3 meses. La relación hombre-perro es igual a 5,3:1 y la relación macho-hembra corresponde a 1,5:1. La principal razón de tenencia es la de “guardián”, y el grado de confinamiento permanente del perro es de un 76%. La tasa bruta de natalidad canina alcanza a 26,1% y la tasa general de mortalidad es de un 9,4%, siendo las principales causas de muerte los accidentes, el sacrificio y la vejez. En cuanto a los aspectos sanitarios, la tasa de mordedura por perros en Lo Prado alcanzó a 701 x 100.000 personas, mordeduras que principalmente ocurren en la calle, con un perro también de la calle pero de origen conocido. La existencia de la garrapata en los perros alcanza a un 67,1% de ellos. La vacunación en los perros contra la rabia alcanza a un 66,3%, mientras que para las otras enfermedades corresponde a un 29%. Con respecto a la población felina, los resultados arrojaron una población de 6.857 gatos, con presencia en el 17,8% de los hogares de la comuna. El promedio de gatos por viviendas que se obtuvo es de 0,27 gatos. La población se compone en un 53,5% de machos y un 46,5% de hembras, con una edad promedio igual a 2 años y 6 meses. La relación hombre-gato alcanza a 15,2:1 y la relación macho-hembra es igual a 1,2:1. La tasa bruta de natalidad es de 37,7%. La tasa de vacunación antirrábica alcanza al 30,6% de la población felina, y la tasa de vacunación contra otras enfermedades es igual a 6,3%. La tasa de mortalidad general en los gatos es de un 27,2%, que se hace mayor en los gatitos menores de un año; las principales causas de muerte corresponden a vejez y sacrificio. En la comuna de Lo Prado se encontraron otras especies animales, mantenidas en los hogares principalmente como mascotas, entre las especies más numerosas se encontró a las catas, los peces y los canarios en el orden de importancia descrito / Financiada por la Municipalidad de Lo Prado