La presente investigación tiene como objetivo analizar, a partir de la reconfiguración del trapecio, cómo los estudiantes de educación secundaria hallan la medida del área del mismo. Por ello, nos centramos en el registro figural y en la aprehensión operatoria de reconfiguración, que consiste en realizar modificaciones mereológicas de fraccionamiento o división del trapecio para obtener una nueva figura de contorno global diferente al trapecio y a partir de ello determinar la medida del área de este objeto matemático. En esta investigación trabajamos con estudiantes del segundo grado de educación secundaria de una institución educativa pública, cuyas edades están comprendidas entre los 12 y 15 años. Utilizamos como referencial teórico aspectos de la Teoría de Registro de Representación Semiótica de Duval y en cuanto a la metodología, nos apoyamos en aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental de la investigación, realizamos una secuencia de tres actividades las cuales fueron elaboradas para que los estudiantes desarrollen la operación de reconfiguración del trapecio en el registro figural por medio del uso de la malla cuadriculada y el software Geogebra, en las dos primeras actividades. Asimismo, identificamos la aprehensión perceptiva, discursiva, secuencial y operatoria, que realizan los estudiantes en el desarrollo de la secuencia de actividades. También, observamos que los estudiantes movilizan sus conocimientos previos acerca de la medida del área del trapecio cuando emplean la fórmula para hallar la medida del área del trapecio. Finalmente, consideramos que los estudiantes del segundo grado de educación secundaria lograron hallar la medida del área del trapecio a partir de la reconfiguración de este objeto matemático. / This research aims to analyze, from the reconfiguration of the trapezoid, how high school students are able to find the measure the same area. Therefore, we focus on figural registration and operative apprehension of reconfiguration, which involves making mereologic changes fractionation or division of the trapezoid for a new figure of overall contour different to trapezoid and it can determine the extent of the area this mathematical object. In this research work with students in the second year of secondary education in a public school, whose ages are between 12 and 15 years. We use as theoretical framework aspects of Theory of Semiotics Representation Registration from Duval and in terms of methodology, we rely on aspects of Teaching Engineering Artigue. Regarding the experimental part of the research, we carried out a sequence of three activities which were developed for students to develop the operation of reconfiguration of the trapezoid in the figural register through the use of the grid mesh and the Geogebra software in the first two activities. We also identify the perceptual apprehension, discursive, sequential and operations, done by students in the development of the sequence of activities. We also observed that students mobilize their previous knowledge about the extent of the area of the trapezoid when they use the formula for measuring the area of the trapezoid. Finally, we consider the second grade students of secondary schools were able to find the extent of the area of the trapezoid from the reconfiguration of this mathematical object.

En estos días obtener un certificado de idiomas se ha vuelto una necesidad por los intercambios culturales y económicos. Uno de los más conocidos es el B2 First de la Universidad de Cambridge que certifica que se posee las características de usuario independiente. Esta investigación busca explicar las características y la forma en que es evaluada la prueba oral del B2 First. Para lograr este objetivo, se revisa bibliografía relacionada con las características de la expresión oral y las nociones sobre la evaluación que se manejan tanto en el enfoque comunicativo como en el basado en tareas. Adicionalmente se hace un análisis de exámenes reales y comentarios sobre los mismos que permite entender qué aspectos o estrategias de los candidatos reciben un mejor puntaje. Por último, estos datos se completan con sugerencias de examinadores que en base a su experiencia plantean cómo desarrollar con éxito las diferentes secciones de la prueba. Entre las conclusiones obtenidas se ha encontrado que un candidato debe extender sus ideas de forma estratégica con marcadores de discurso, conectores o chunks (grupos de palabras frecuentes sin un significado específico). Además, no solamente juega un rol lo lingüístico en la evaluación de los candidatos sino que también se considera lo extralingüístico (como el contacto visual y calmar los nervios). / During these days, obtaining a language certificate has become a must for cultural and economic exchanges. One of the best-known is B2 First’s Cambridge University who certifies that somebody is an independent user. This research has the goal to explain the features and how it is assessed the B2 First’s speaking test. To reach that aim, we carry out research on properties of spoken language and the criteria about assessment developed in Communicative Approach and in Task-Based Approach. Furthermore, we examine real tests and the examiner’s comments that allow us to understand which candidate’s features and strategies have a better score. Finally, these findings are completed with examiners’ suggestions that based on their experience explain how to carry out successfully the different parts of the test. Between the conclusions obtained we find that a candidate needs to extend strategically their ideas with discourse markers, cohesive devices and chunks (groups of frequent words without a specific meaning). Besides, not only linguistic features play a role but also nonlinguistic ones (like eye contact and calming the nerves).

La presente investigación tiene como objetivo general analizar el uso de la música como recurso didáctico en la enseñanza de la lectoescritura del primer grado de educación primaria en una institución educativa pública de Lima Metropolitana. En el Perú no se han hallado muchos estudios sobre la música como elemento esencial para el proceso de enseñanza-aprendizaje de la lectoescritura. Por lo que, dicho contexto impulsó la presente investigación con enfoque cualitativo y de nivel descriptivo, en tanto busca construir conocimiento a profundidad, a partir de los datos narrativos, desde la aplicación de una entrevista semiestructurada y una guía de observación. La información recogida se organizó en torno a dos categorías: los recursos musicales presentes en la enseñanza de la lecto escritura y el uso de estos en dicho proceso. En las conclusiones del presente estudio se evidencia que los recursos musicales en la enseñanza de la lectoescritura permiten el aprendizaje significativo; sin embargo, no todos son considerados al momento de la enseñanza de la lectoescritura en el aula aludida, sólo se utiliza con mayor frecuencia las canciones. Cabe señalar que, el uso de los recursos musicales permite desarrollar los factores que median el aprendizaje de la lectoescritura como son los cognitivos, perceptivos y psicomotrices; sin embargo, no todos se desarrollan de manera pertinente y desde la comprensión de su importancia. En tal sentido, es necesario la valoración de los recursos musicales en la práctica docente.

Esta investigación se centra en el estudio del proceso de generación de conjeturas relacionadas con cuadriláteros en un entorno de geometría dinámica. Se aplican dos actividades que se resuelven utilizando el software GeoGebra, esto permite analizar cómo cuatro profesores de matemáticas generan conjeturas al resolver actividades de problemas abiertos de geometría en dicho entorno, donde se movilizan nociones de cuadriláteros. La relevancia de esta investigación radica en que los profesores de matemáticas de educación secundaria deben comprender cómo se desarrolla la formulación y argumentación de conjeturas geométricas, especialmente cuando se utilizan herramientas digitales. Se considera como referencial teórico el modelo de mantenimiento de arrastre-conjetura propuesto por Baccaglini-Frank (2010, 2019) el cual permite describir y analizar procesos de conjeturación en ambientes de geometría dinámica. La metodología de investigación es cualitativa, ya que nuestro interés radica en observar, describir y analizar las conjeturas formuladas, el método seguido es el estudio de caso. En cuanto a los resultados, el análisis de las actividades permitió validar la relación entre la generación de conjeturas y usos particulares de la herramienta arrastre, sobre todo cuando la última invariante está relacionada a una trayectoria. En particular, el arrastre de mantenimiento por lo general aparece dos veces en este tipo de actividades, la primera cuando los resolutores identifican la invariante inducida intencionalmente y la segunda al momento de establecer el enlace condicional entre la invariante observada intencionalmente y la invariante inducida intencionalmente. Se concluye que el modelo de mantenimiento de arrastre-conjetura permite describir y comprender el proceso de generación de una conjetura en un ambiente de geometría dinámica. / This research focuses on the study of the process of generating conjectures related to quadrilaterals in a dynamic geometry environment. Two activities that are solved using GeoGebra software are applied to analyse how four mathematics teachers generate conjectures when solving open geometry problem activities in this environment, where notions of quadrilaterals are mobilised. The relevance of this research lies in the fact that secondary school mathematics teachers need to understand how the formulation and argumentation of geometric conjectures is developed, especially when digital tools are used. We consider as a theoretical referential the Maintaining dragging-conjecturing model proposed by Baccaglini-Frank (2010, 2019), which allows us to describe and analyse conjecturing processes in dynamic geometry environments. The research methodology is qualitative, as our interest lies in observing, describing and analysing the conjectures formulated, and the method used is the case study. As for the results, the analysis of the activities made it possible to validate the relationship between the generation of conjectures and particular uses of the dragging tool, especially when the latter invariant is related to a trajectory. In particular, the maintenance entrainment usually appears twice in this type of activities, the first time when the solvers identify the intentionally induced invariant and the second time when establishing the conditional link between the intentionally observed invariant and the intentionally induced invariant. It is concluded that the drag-conjecture maintenance model allows to describe and understand the process of conjecture generation in a dynamic geometry environment.

La realidad de la educación cívica en Lima Metropolitana revela que existe participación escolar en espacios de toma de decisiones entre iguales, estos espacios implican una introducción a la vida electoral a través del ejercicio de la democracia. Pero a la vez, este trabajo nos ayuda a identificar la carencia de un instrumento innovador de seguimiento de estos espacios de participación, espacios que promueven el ejercicio de valores democráticos, éticos y cívicos. El presente trabajo de investigación abordó esta problemática y logró proponer una mejora a dicho panorama, a través de una solución ingeniosa que implica la construcción de un instrumento digital de seguimiento a la participación estudiantil en los Municipios Escolares de las escuelas públicas bajo la gestión de la Dirección Regional de Lima Metropolitana (DRELM).

Este trabajo se propone articular las concepciones acerca de dificultades, obstáculos y errores relativos al límite. Respecto a los obstáculos epistemológicos del límite, se tomará como referencia los trabajos de Sierpinska (1985) y Cornu (1981). También, se realizará una revisión crítica en torno a los errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas a partir del trabajo de Socas (1997) que será aplicado a la noción de obstáculo epistemológico relativo al límite. Este estudio nos proporcionará una visión más amplia acerca del origen de los errores en el aprendizaje del límite y la procedencia de los mismos con la finalidad de obtener una herramienta de análisis de las respuestas de los estudiantes. La herramienta será utilizada para analizar otras investigaciones que se enfoquen en el estudio de los errores y dificultades en el aprendizaje del límite. Se cree que la propuesta resultará interesante, tanto para la enseñanza y aprendizaje del tema de límites como para docentes y estudiantes en formación matemática. / This work aims to articulate the conceptions about difficulties, obstacles and errors related to the limit. With respect to the epistemological obstacles of the limit, the works of Sierpinska (1985) and Cornu (1981) will be taken as reference. Also, there will be a critical review about the errors and difficulties in the learning of mathematics from the work of Socas (1997) that will be applied to the notion of epistemological obstacle relative to the limit. This study will provide us with a broader view about the origin of the errors in the learning of the limit and the origin of them in order to obtain a tool for analyzing student responses. The tool will be used to analyze other research that focuses on the study of errors and difficulties in learning the limit. It is believed that the proposal will be interesting, both for the teaching and learning of the topic of limits as for teachers and students in mathematical training.

A diferencia de las áreas curriculares de Comunicación, Matemática, Ciencia y Ambiente y Personal Social, el área de Arte y Cultura del Currículo Nacional del Perú presenta escasos modelos metodológicos y guías para el desarrollo de clases. Existen propuestas pedagógicas, que se han desarrollado desde los lenguajes artísticos que pueden enriquecer tal área y consideramos que la de Carl Orff es una de ellas. Por tal motivo, nuestro problema de investigación se plantea en la pregunta ¿Cuál es el grado de correspondencia entre el área de Arte y Cultura y la propuesta pedagógica de Carl Orff? Para responderla, se propone como objetivo general analizar la correspondencia entre el área curricular de Arte y Cultura de Educación Primaria y la propuesta pedagógica de Carl Orff. Como objetivos específicos se plantea identificar los fundamentos del currículo del área de Arte y Cultura de Educación Primaria y su correspondencia con los fundamentos de la propuesta pedagógica de Carl Orff, e identificar los elementos curriculares del área de Arte y Cultura de Educación Primaria y su correspondencia con elementos curriculares de la propuesta pedagógica de Carl Orff. Este estudio se enmarca dentro del enfoque cualitativo y es de tipo documental. Asimismo, se encuentra dentro del eje temático “Artes Escénicas y Educación”, en la línea de Artes Escénicas y Desarrollo de Comunidad. El análisis de los resultados muestra que sí existe correspondencia entre los documentos al poseer un transfondo filosófico y pedagógico similar.

Esta investigación se desarrolla dentro del marco del Enfoque Ontosemiótico (EOS) y pretende contribuir a la línea de investigación en Epistemología de las matemáticas. El objetivo es el de valorar la propuesta de la institución Innova Schools en términos del Razonamiento Algebraico Elemental (RAE). Para ello, en primer lugar, se construye un significado de referencia de la noción de linealidad para el nivel primario y secundario. La elaboración de este significado institucional tiene en cuenta los elementos primarios de la Configuración Ontosemiótica del EOS: situaciones, lenguajes, conceptos, procedimientos, proposiciones y argumentos. Luego, se realiza una adaptación de los niveles de algebrización propuestos en el EOS. Esta propuesta es particular para los diferentes significados de la linealidad y tiene por finalidad el ser un instrumento de análisis y valoración de la actividad algebraica de los estudiantes al resolver tareas asociadas a dichos significados. Con estos dos elementos teóricos se pretende valorar la propuesta de la institución Innova Schools en dos aspectos: como primer análisis, se determina el significado pretendido por la institución al analizar las situaciones que se proponen en sus sesiones de clase y, como segundo análisis, se determina la evolución del razonamiento algebraico al resolver dichas situaciones. Finalmente, se concluye que la propuesta de la institución Innova Schools, de forma implícita, desarrolla los diferentes significados de la linealidad desde el nivel primario al secundario. De forma gradual, a medida que los diferentes significados aparecen y otros se dejan de lado, también se evidencia una evolución del RAE en las situaciones que dicha institución propone. / This research is developed within the framework of the Onto-semiotic Approach (OSA) and aims to contribute to the line of research in Epistemology of Mathematics. The objective is to assess the proposal of the Institution Innova Schools in terms of the Elementary Algebraic Reasoning (EAR). Firstly, a reference meaning of the notion of linearity is constructed for the primary and secondary level. The elaboration of this institutional meaning considers the primary elements of the Onto-semiotic Configuration of the OSA: situations, languages, concepts, procedures, propositions and arguments. Subsequently, an adaptation of the proposed algebrization levels in the OSA is carried out. This proposal is particular to the different meanings of linearity and aims to be an instrument for analyzing and valuing students' algebraic activity when solving tasks associated with these meanings. With these two theoretical elements it is intended to assess the proposal of the Innova Schools institution in two aspects: as a first analysis, the meaning intended by the institution is determined by analyzing the situations proposed in its class sessions and, as a second analysis, the evolution of algebraic reasoning is determined when solving said situations. Finally, it is concluded that the proposal of the Innova Schools institution, implicitly, develops the different meanings of linearity from primary to secondary level. Gradually, as the different meanings appear and others are set aside, there is also evidence of an evolution of the EAR in the situations proposed by said institution.

El concepto de la acción es definido en la actuación como parte fundamental de la formación actoral. En cambio, en la danza, dicho concepto no tiene la misma presencia, de manera que puede no ser definido e incluso hasta puede pasar desapercibido en relación al lenguaje que se maneja en la práctica de esta disciplina. En esta investigación, este concepto se llevó al campo reflexivo de la danza con la intención de reconocer las diversas aproximaciones, tanto teóricas como experienciales que puedan surgir en torno a la acción y generar reflexiones desde ambas disciplinas con el objetivo de realizar un posible aporte epistemológico al concepto en cuestión. Como parte de la metodología se realizó una serie de encuentros sincrónicos con distintos creadores del contexto limeño provenientes de la danza y el teatro con la finalidad de abrir el diálogo en torno al concepto investigado, en ese sentido durante todo el documento se invita constantemente a pensar y resignificar el concepto de la acción a partir del uso de las reflexiones de los participantes desde una postura analítica, interpretativa y/o comparativa. Este estudio abre una línea de investigación en base a la acción dentro de las cuales se resalta la construcción de una metodología de la acción para bailarines

Nuestra finalidad a través del presente estudio fue demostrar la relación entre los procesos lectores de alto nivel y la resolución de problemas aritméticos en estudiantes del 5° de primaria de una Institución educativa privada del Cercado de Lima. Para alcanzar este objetivo se hizo un estudio de enfoque cuantitativo, de tipo correlacional y de diseño no experimental, a una población de 100 estudiantes del colegio Innova schools con sede en el Cercado de Lima. Se aplicó la batería de evaluación de procesos lectores, revisada PROLECR – procesos sintácticos y semánticos, elaborada por Cuetos, Rodríguez, Ruano y Arribas (2007) y la prueba de resolución de problemas aritméticos EVAMAT 5, elaborada por García Vidal, García Ortiz, Gonzales Manjón, Gonzales Cejas, Jiménez Fernández y Jiménez Mesa (2010). Los resultados obtenidos confirmaron una correspondencia significativa entre los procesos lectores de alto nivel y la resolución de problemas aritméticos. Además, al comparar los procesos sintácticos y semánticos con la resolución de problemas aritméticos, se obtuvieron mejores resultados en los procesos semánticos. / Our purpose with the present research was to demonstrate the relationship between the high level reading processes and the resolution of arithmetic problems in 5th grade students from a private school in Cercado de Lima. To reach this objective, a quantitative focus was used, from a co-relation type and a nonexperimental design, to a 100 student population from Innova Schools, located in Cercado de Lima. The reading processes battery evaluation was applied, reviewed PROLECR – syntactic and semantic processes, elaborated by Cuetos, Rodríguez, Ruano y Arribas (2007) and the resolution of arithmetic problems test EVAMAT 5, elaborated by García Vidal, García Ortiz, Gonzales Manjón, Gonzales Cejas, Jiménez Fernández y Jiménez Mesa (2010). The results obtained, confirmed a significant correspondence between the high level reading processes and the resolution of arithmetic problems. Also, when the syntactic and semantic processes were compared to the resolution of arithmetic problems, better results were obtained in the semantic processes.