La investigación titulada “Comprensión del objeto triángulo en estudiantes de sexto grado de primaria a través de una propuesta basada en el modelo Van Hiele”, nos ha permitido trabajar en el seno de la investigación cualitativa, tomando como metodología el estudio de casos, en el marco de la teoría del modelo Van Hiele, ya que es una de las teorías que tratan sobre el estudio de la geometría. Como objetivo hemos considerado analizar el nivel de comprensión del objeto triángulo en los estudiantes del sexto grado de educación primaria a través de una propuesta según el modelo Van Hiele. Para cuyo efecto hemos aplicado los instrumentos de investigación a tres estudiantes del sexto grado en la IE 57002 de la ciudad de Sicuani, Departamento de Cusco. Los resultados obtenidos muestran una evolución en su nivel de comprensión del triángulo, porque los sujetos investigados presentan rasgos del nivel 2 según el modelo teórico de nuestra investigación. / The research titled "Understanding the triangle object for students of sixth- grade through a proposal based on the Van Hiele model", have allowed us to work in the focus of qualitative research, based on methodology of cases study in the frame Van Hiele Theory model, since it is one of the theories about the study of geometry. We considered as an objective analyze the level of understanding the triangle object on sixth grade students of primary education through a proposal by the Van Hiele model. For this proposal we have applied the research instruments on three sixth grade students at EI 57002 school in Sicuani city, Cusco. The results obtained show an evolution in their level of understanding of the triangle, because the people researched have signs of Level 2 according to the theoretical model of our research.

En nuestro país, desde la década de los 90 del siglo pasado, el estado a través del Ministerio de Educación inició un cambio en los contenidos curriculares de la educación básica y como ayuda inició la entrega de textos escolares para la mayoría de las áreas curriculares en los niveles de inicial, primaria y secundaria, por lo que podemos decir que actualmente se ha hecho obligatorio y es prácticamente indispensable para el trabajo en el aula el uso de materiales escritos en Matemática y otras áreas curriculares.

En este trabajo nos proponemos investigar las condiciones con las que es posible lograr que los alumnos de tercer grado de primaria sean capaces de construir, en forma progresiva, los conocimientos de división y divisibilidad de números naturales. La presente investigación contiene: (i) un análisis sobre los significados de la división y de las consideraciones que se hacen sobre las justificaciones en los documentos oficiales elaborados por el Ministerio de Educación del Perú, entre los que se estudia el libro de texto que es distribuido por el Estado Peruano; (ii) un análisis de las producciones de alumnos de tercer grado de primaria en la construcción de los conocimientos de división y divisibilidad de los números naturales y las justificaciones que estos presenten; así como el producto final, que es (iii) una propuesta para la enseñanza de la división y divisibilidad de números naturales que incluye las condiciones que permiten la construcción de estos conocimientos por parte de estudiantes de tercer grado de Primaria.

“Líneas” es un proceso de creación interdisciplinaria que se generó dentro del contexto de la Facultad de Artes Escénicas PUCP, ante la necesidad de desarrollar herramientas para propiciar el diálogo entre diferentes disciplinas a través de las relaciones interpersonales. La presente tesis tiene como objetivo identificar los aportes de este proceso a la construcción de vínculos interpersonales entre los estudiantes participantes, para lo cual se sustenta en el paradigma de la “investigación en las artes” propuesta por Borgdorff, que propone realizar un análisis reflexivo del contexto, la práctica artística y las características del proceso, contrastándolo con los registros de evidencia para alcanzar el objetivo principal. El estudio se soporta en las características de los procesos interdisciplinarios artísticos y el concepto de vínculos interpersonales perteneciente al campo de la psicología social para comprender el objeto de estudio. A través de la reflexión y la revisión del material de “Líneas”, tanto escénico como de registro, se hace posible comprender como el diseño y entrenamiento de sus dinámicas de improvisación logra construir vínculos interpersonales a través del cuerpo en movimiento y en diálogo con las diferentes herramientas artísticas de los estudiantes participantes, articulando un espacio amable e inmerso en un estado de confianza.

En el presente trabajo se muestra de qué manera se pueden adaptar los niveles de razonamiento geométrico, propuesto por el modelo de Van Hiele, para un tópico específico: los paralelogramos. La validez de dicha propuesta se realiza ilustrando de qué manera se pueden reconocer en las respuestas de las estudiantes algunas de las características específicas definidas para cada nivel. En consecuencia, nuestro trabajo de investigación debe responder a la siguiente pregunta: ¿qué nivel de razonamiento respecto al objeto paralelogramos evidencian los estudiantes de primer año de secundaria al aplicar una secuencia de actividades basada en el modelo van Hiele? La metodología empleada en el trabajo será de corte cualitativo y se considerará tres momentos: descripción de la actividad, análisis de la actividad y la interpretación de los resultados.

El estudio presenta una organización estadística con relación a la representación gráfica de variables estadísticas en un libro de texto universitario. Se pretende responder la pregunta de investigación: ¿qué tan completa es una organización estadística de la representación gráfica de variables estadísticas en un libro de texto del curso de Matemática Básica del nivel universitario para el área de Letras y Humanidades? El objetivo general es describir, analizar y valorar dicha organización estadística. Para lograrlo, se realizó un modelo epistemológico de referencia de los gráficos estadísticos; se identificó y describió una organización estadística en el libro de texto Matemática para no matemáticos, texto dirigido a estudiantes universitarios para el área de Letras y Humanidades; se valoró dicha organización mediante los indicadores de Fonseca (2004). Basándose en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard, 1999), se pudo identificar las tareas, técnicas para resolverlas, tecnologías que las justifican y la teoría que justifica las tecnologías. La metodología empleada tiene un enfoque cualitativo (Fernández, Baptista y Hernández, 2014) y es de corte bibliográfico, ya que se realiza un análisis de documentos (Fiorentini y Lorenzato, 2006). Se tomaron los elementos metodológicos propuestos por Almouloud (2015), y se agregó una etapa histórica-epistemológica. Se evidencia que no se puede hablar de gráficos estadísticos sin antes referirnos a las variables estadísticas, y que la representación tabular se relaciona con la gráfica. Finalmente, según Fonseca (2004), se determinó que la organización estadística en el estudio es relativamente completa al no encontrar presencia de algunos indicadores. / The investigation presents a statistical organization in relation to the graphic representation of statistical variables in a university textbook. The goal is to answer this research question: how complete is a statistical organization of the graphic representation of statistical variables in a textbook of the Basic Mathematics course at the university level for the area of Letters and Humanities? The general objective is to describe, analyze and evaluate this statistical organization. To achieve this, a reference epistemological model of statistical graphs was made; a statistical organization was identified and described in the textbook "Mathematics for nonmathematics", text addressed to university students for the area of Letters and Humanities; this organization was valued through the indicators of Fonseca (2004). Based on the Anthropological Theory of Didactics (Chevallard, 1999), it was able to identify the tasks, techniques to solve them, technologies that justify them and the theory that justifies technologies. The methodology used has a qualitative approach (Fernández, Baptista and Hernández, 2014); is bibliographical, since it was a performed document analysis (Fiorentini and Lorenzato, 2006). The methodological elements proposed by Almouloud (2015) were important since adding a historical-epistemological stage. No one can talk about statistical graphs without referring to statistical variables and that the tabular representation is related to the graph. Finally, according to Fonseca (2014), it was determined that the statistical organization in the study is relatively complete, since some indicators were not present.

En la presente tesis, se describe y compara la entonación de preguntas pronominales en inglés, producidas por castellano-hablantes adultos peruanos (aprendices), y la entonación de preguntas de este mismo tipo producidas por hablantes nativos de inglés (variedad británica). El análisis de la entonación se realiza tomando como base el modelo métricoautosegmental. La señal acústica, en este caso el tono de frontera final de la curva de entonación, es analizada mediante el software PRAAT. Como variables, se consideran factores tales como cantidad de input, edad de los aprendices e influencia de los patrones de entonación de la L1 (castellano) en la L2 (inglés). El trabajo se realiza con la participación de cuatro grupos. Los integrantes del primer grupo, quienes colaboraron también como informantes de castellano como L1, cuentan con un input aproximado de 360 horas de aprendizaje de inglés. El segundo grupo tiene un input aproximado de 960 horas. En estos dos grupos, los participantes tienen entre 20 y 26 años de edad. Un tercer grupo, al igual que el primero, cuenta también con 360 horas de input aproximadamente, pero sus integrantes tienen entre 35 y 50 años de edad, todos castellano-hablantes peruanos que aprenden inglés como L2 en un contexto formal. Estos grupos fueron seleccionados por tener distintas edades y diferente tiempo de exposición al input en un contexto formal, y por tener castellano como L1, características que posibilitan determinar si existe influencia de los factores antes mencionados en la entonación. Finalmente, el cuarto grupo está conformado por hablantes nativos de inglés de la variedad británica, quienes constituyen el grupo de control, y cuyas edades varían entre 32 y 74 años. La investigación muestra que la edad de los aprendices tiene una influencia significativa en la entonación de preguntas pronominales, mientras que el input y la L1 no muestran una influencia significativa en la entonación de este tipo de preguntas. / In this thesis, the intonation of pronominal questions in English, produced by Peruvian Spanish-speaking adults (learners), and the intonation of similar questions produced by English native speakers (British variety) is described and compared. The analysis of the intonation is made based on the autosegmental-metrical model. The acoustic signal, in this case the final boundary tone of the intonation curve is analysed using the PRAAT software. Factors such as input quantity, age of learners and influence of the intonation patterns of L1 (Spanish) on L2 (English) are considered as variables. The investigation is carried out with the participation of four groups. The members of the first group, who also took part as Spanish L1 informants, have an approximate input of 360 hours of English language learning. The second group has an approximate input of 960 hours. The participants of these two groups are between 20 and 26 years old. The third group, like the first, has also 360 hours of input approximately, but the participants are between 35 and 50 years old, all Peruvian Spanish-speakers who learn English as L2 in a formal context. These groups were selected for having different ages and different exposure time to the input in a formal context, and for having Spanish as L1, characteristics that make it possible to determine if there is influence of the above mentioned factors in intonation. Finally, the fourth group consists of British-English native speakers who represent the control group and whose ages vary between 32 and 74 years. This investigation shows that the age of learners has a significant influence on the intonation of pronominal questions, while the input and L1 do not show a significant influence on the intonation of such questions. / Tesis

La adquisición de la primera lengua (L1) determinará los cimientos para el desarrollo de la segunda lengua (L2), es por ello vital reconocer la importancia de un adecuado aprendizaje de la primera y facilitar al individuo la apertura a nuevas lenguas y mundos (Navarro, 2009; Renard, 2000). Es por eso que el objetivo de esta investigación es el análisis descriptivo del perfil de competencia lingüística en niños castellano hablantes (L1) de 5 y 6 años, los cuales se encuentran aprendiendo alemán (L2) en una institución educativa privada de Miraflores, así como las diferencias por género y sexo. El estudio contó con la participación de 34 niños castellano hablantes y pertenecientes a la misma institución señalada; asimismo, se excluyó a los niños que presentaran dificultades neurológicas u otros. El instrumento para evaluar la competencia lingüística fue la Clinical Evaluation of Lenguaje Fundamentals (CELF- 4), utilizando la versión adaptada para Perú de Huerta, Salas y Zapata (2011). Los resultados presentaron que la mayoría de los niños puntuaban promedio o por encima del promedio, así también, no se encontraron diferencias estadísticamente significativas entre sexo y edad en las dimensiones de competencia lingüística, a excepción de conocimiento fonológico según sexo. Se concluye que la competencia lingüística de la muestra es adecuada para el aprendizaje del alemán (L2). Finalmente, se recomienda para futuros estudios el uso del mismo instrumento en una versión abreviada y la posibilidad de ampliar el tamaño de muestra. / The acquisition of the first language (L1) will determine the foundations for the development of the second language (L2), it is therefore vital to recognize the importance of an adequate learning of the first and facilitate the opening to new languages and worlds (Navarro, 2009; Renard, 2000). That is why the objective of this research is the descriptive analysis of the linguistic competence profile in Castilianspeaking children (L1) aged 5 and 6, who are learning German (L2) in a private educational institution in Miraflores, as well as differences by gender and sex. The study had the participation of 34 Spanish-speaking children belonging to the same institution indicated; Likewise, children with neurological or other difficulties were excluded. The instrument to evaluate language competence was the Clinical Evaluation of Language Fundamentals (CELF-4), using the version adapted for Peru from Huerta, Salas and Zapata (2011). The results showed that most children scored average or above the average, as well, no statistically significant differences were found between sex and age in the dimensions of linguistic competence, except for phonological knowledge according to sex. It is concluded that the linguistic competence of the sample is adequate for learning German (L2). Finally, the use of the same instrument in a shortened version and the possibility of expanding the sample size are recommended for future studies.

La presente investigación busca analizar las percepciones que tienen los alumnos de un curso de inglés de un centro de idiomas de la región Piura, sobre el uso de wikis en la producción de textos escritos. Se pretende conocer los distintos pasos que los alumnos siguen en el proceso de producción de textos; así como también describir los aportes y limitaciones del uso de wikis en la producción de textos según las percepciones de los estudiantes. El estudio siguió un enfoque cualitativo, a nivel exploratorio, y se utilizó el método de estudio de casos; además, empleó para el recojo de información la técnica de la entrevista semiestructurada, a fin de describir las percepciones de los alumnos sobre el uso de wikis en la producción de textos escritos en inglés. Los resultados de la investigación indican que, según la percepción de los alumnos, el proceso de escritura se lleva a cabo a través de la consecución de tres pasos o etapas: planificación, primer borrador y edición. Asimismo, los estudiantes señalaron que trabajar con las wikis les ayudó a mejorar la manera en que producen textos escritos en inglés; ellos destacaron, entre otras ventajas, la facilidad para compartir información, recursos y documentos con otras personas, sin límites de espacio y tiempo; la posibilidad de incluir videos, imágenes, links que permiten mejorar la presentación de sus textos; y el desarrollo de habilidades colaborativas, sociales y de liderazgo, que les permitió mejorar en otros aspectos personales y académicos. / Tesis

En este trabajo de investigación detallamos la elaboración, experimentación y análisis de los resultados de dos actividades dirigidas a la experimentación que tienen los alumnos de maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú, estos alumnos son profesores en formación continua, al enfrentar el formalismo con el que suelen enseñarse las transformaciones lineales, al estudiar su definición, propiedades, algunos problemas que contienen este objeto matemático como pueden ser la matriz de una transformación lineal, relativa a una base, a la imagen y núcleo de una transformación lineal. Las actividades fueron diseñadas teniendo como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica, de modo que estas debían exigir cambios de registros de representación (del algebraico al leguaje natural, del gráfico al algebraico, etc) y tratamientos en el mismo registro para que los docentes en formación continua logren las conversiones y tratamientos, y finalmente respondan lo pedido en cada pregunta de las actividades. Como proceso metodológico utilizamos la Ingeniería Didáctica, que se ubica en el registro de estudio de casos, y sirvió para la creación, aplicación, observación y análisis de las actividades, al confrontar los resultados esperados en la experimentación con los resultados obtenidos de las actividades. El GeoGebra fue la herramienta de suma importancia para la creación de las actividades y los alumnos la usaron de manera directa para el desarrollo de las mismas, el cual les ayudó en promover específicamente el registro gráfico. La investigación muestra que los alumnos han logrado realizar conversiones del registro gráfico al algebraico, del registro algebraico al de lenguaje natural, del registro algebraico al matricial y del registro algebraico al gráfico.