Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2013. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-11-25T13:51:34Z No. of bitstreams: 1 2013_ThiagoRegoSousa.pdf: 2413635 bytes, checksum: bc266470bb858c4d6dda709cba54743c (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-11-26T13:22:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_ThiagoRegoSousa.pdf: 2413635 bytes, checksum: bc266470bb858c4d6dda709cba54743c (MD5) / Made available in DSpace on 2013-11-26T13:22:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_ThiagoRegoSousa.pdf: 2413635 bytes, checksum: bc266470bb858c4d6dda709cba54743c (MD5) / Neste trabalho estendemos a aplicação do modelo combinado AR-GARCH governado por distribuições GEV e apresentado por Zhao et. al. (2011) para um modelo governado por distribuições estáveis, já que estas distribuições podem ser utilizadas para modelar dados de finanças, incluindo os eventos extremos. Além de estimação pelo método Bayesiano explorada por Zhao et. al. (2011), estimamos ambos os modelos também com o método clássico da máxima verossimilhança. Posteriormente investigamos as condições de estacionariedade de um modelo ARMA-power-GARCH com inovações estáveis proposto por Rachev et. al. (2002) e estendemos este modelo derivando as condições de estacionariedade para um modelo assimétrico ARMA-APARCH com inovações estáveis. Esta última generalização nos permitiu implementar uma rotina numérica de estimação de modelos ARMA-APARCH que, ao contrário da conhecida rotina fGARCH apresentada por Wurtz et. al. (2006) estima modelos ARMA-APARCH com distribuição condicional GEV ou estável. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / We extend the application of the GEV-GARCH model given by Zhao et al. (2011) to a model driven by stable distibuitons as they share some similarities in modelling nancial data, including extreme events. We perform both Maximum likelihood and Bayesian estimation of these models. Thereafter, we investigate the stationarity conditions of the ARMA-power-GARCH model with stable innovations proposed by Rachev et. al. (2002) and prove the stationarity conditions for the assymetric model ARMA-APARCH with stable innovations. The last result allowed us to construct a numerical routine to estimate the paramters of an ARMA-APARCH model following stable and GEV distributions.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2017-04-03T16:01:54Z No. of bitstreams: 1 2017_LilahFialhodeLimaSimões.pdf: 1339035 bytes, checksum: 6ff95a00f426215dfeec88ff98f818fd (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-04-25T21:36:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_LilahFialhodeLimaSimões.pdf: 1339035 bytes, checksum: 6ff95a00f426215dfeec88ff98f818fd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-25T21:36:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_LilahFialhodeLimaSimões.pdf: 1339035 bytes, checksum: 6ff95a00f426215dfeec88ff98f818fd (MD5) / O estudo de transição de fases de sistemas termodinâmicos na proximidade do ponto crítico é desafiador. Próximo à transição algumas grandezas físicas divergem, em especial o comprimento de correlação que é infinito. Uma forma de abordar o estudo é através do cálculo de expoentes críticos. Eles sinalizam como algumas grandezas termodinâmicas se comportam com a variação de parâmetros. Por exemplo, o comportamento do calor específico com a temperatura próxima à temperatura crítica. Neste trabalho investigamos o comportamento do calor específico próximo ao ponto crítico de sistemas físicos com interação de longo alcance. O sistema é descrito por um conjunto de partículas em um anel, que interagem pelo Hamiltoniano de Campo Médio. Utilizando a função de partição canônica obtemos o potencial de Helmholtz (F). A seguir, utilizando teoria de escala obtemos o expoente crítico associado ao calor específico. Os resultados estão em acordo com a literatura. / The phase transition study of thermodynamic systems near the critical point is challenging.Next to transition some physical quantities diverge, especially the correlation length that is infinite. One way to approach the study is through the calculating of critical exponents. They indicate how some thermodynamic quantities behave by varying parameters. For example, the specific heat behavior with the temperature close to the critical temperature. In this study, we investigate the specific heat behavior near the critical point of physical systems with long range interaction. The system is described by a set of particles in a ring, interacting by Hamiltonian Mean Field. Using the canonical partition function we obtain the Helmholtz potential (F). Furthermore, using scale theory we obtain the critical exponent associated with the specific heat. The results are in agreement with literature.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:48Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7694_1.pdf: 7999844 bytes, checksum: d101dce750b1a7082dc68f0987047f1f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 1997 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Sistemas desordenados vêm sendo objeto de extenso estudo devido ao fato de apresentarem características peculiares não presentes em sistemas ordenados.Entre estas características se encontra a controvenida questão da dependênciado valor de expoentes críticos com parâmetros não pertinentes no conceito tradicional de universalidade aplicada a sistemas uniformes. No presente trabalho, estudamos o comportamento do modelo de Ising generalizado com interaçôes leatórias entre primeiros vizinhos em duas dimensões(rede quadrada), através de simulações de Monte Carlo. Utilizamos uma rede quadrada 60x60 com condições de contorno periódicas e constantes de acoplamemo entre primeiros vizinhos distribuídas aleatoriamentede acordo com as distribuições de probabilidade bimodal e gaussiana. Variamos também os valores assumidos pelos spins: S1= ±1 e S1=0,±1. Este modelo só apresenta umatransição de fase em T=O,logo observamos uma divergência da susceptibilidade magnética em função do campo externo aplicado de acordo com uma lei de potência no limite T-+0 calculada para pequenos valores de campo.Observa-seque o expoentecritico associado 11 dependeda forma da distribuição de probabilidade dos Ji;porém para a mesma distribuição,independedo valor quântico do spin. Realizamos,em seguida,um estudo das propriedades do groundstate de vidros de spin unidimensionais através de resultados numéricos, obtidos utilizando relações de recorrência para a Hamiltonianado modelode Ising com interaçôes aleatórias em uma dimensão,na presença de z vizinhos. Utilizamos cadeias lineares com 10 spins e com constantes de acoplamentos seguindo distribuições de probabilidade uniforme, bimodale gaussiana. Estimamos o expoente critico Δ para diferentes distribuiçõese diferentes números de vizinhos. o que permitiu concluir que este sistema apresenta um comportamento dependente da distribuição de probabilidade, para certas distribuições, dependente do número de vizinhos

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-26T17:36:15Z No. of bitstreams: 1 2016_WaldenorRamoneJuvitoGomes.pdf: 761006 bytes, checksum: 85217e8d2f95a45f8d3451df3d06b44f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-20T20:55:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_WaldenorRamoneJuvitoGomes.pdf: 761006 bytes, checksum: 85217e8d2f95a45f8d3451df3d06b44f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-20T20:55:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_WaldenorRamoneJuvitoGomes.pdf: 761006 bytes, checksum: 85217e8d2f95a45f8d3451df3d06b44f (MD5) / Nesta dissertação iremos analisar a dinâmica do crescimento para modelos de autômatos celulares. Uma vez que a evolução cria uma superfície de fractal, mostraremos que a variação da rugosidade pode ser apresentada em uma expressão simples que combina duas componentes: a distribuição de probabilidade das configurações da superfície e as regras que define um autômato celular. A partir destas considerações investigaremos uma das variações do modelo RestrictedSolid-On-Solid(RSOS) em 1+1 dimensão e as propriedades da rugosidade, assim como as propriedades gerais que a mesma deve satisfazer. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This dissertation will examine the growth dynamics for cellular automata models. Since the evolution creates a fractal surface, we show that the variations of roughness can be presented in simple expression that combine two combines: the probability distribution of the surface configurations and the rules that define a cellular automata. From these considerations we will investigate one of the variations of the Restricted Solid-On-Solid (RSOS) model in 1+1 dimensions and properties of the roughness, as well as the general properties that it must satisfy.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2016. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2017-01-06T12:19:35Z No. of bitstreams: 1 2016_LucianoHugoMirandaFilho.pdf: 3394357 bytes, checksum: 7ad18dfc6355d15f6eedfde55ef01cf4 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-08T20:56:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LucianoHugoMirandaFilho.pdf: 3394357 bytes, checksum: 7ad18dfc6355d15f6eedfde55ef01cf4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-08T20:56:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LucianoHugoMirandaFilho.pdf: 3394357 bytes, checksum: 7ad18dfc6355d15f6eedfde55ef01cf4 (MD5) / Os expoentes de Lyapunov medem o nível de sensibilidade das trajetórias à pequenas variações nas condições iniciais. Essa propriedade é essencial na determinação de caoticidade nos sistemas dinâmicos. No contexto dos sistemas com interação de longo alcance, comparamos dois métodos usualmente utilizados na obtenção dos expoentes de Lyapunov: O método dos clones e o método tangente. O método dos clones calcula o espectro de Lyapunov gerando cópias de uma dinâmica referência, perturbadas em diferentes direções do espaçõ de fases. Já o método tangente depende fortemente da versão linearizada do sistema estudado. Os resultados apresentados, através da aplicação de ambos os métodos, dizem respeito ao modelo Hamiltoniano de campo médio com potencial cosseno e ao sistema de folhas autogravitantes. / The Lyapunov exponents measure the sensivity level of the trajectories to small variations in the initial conditions. Such property is essential to determine the chaoticity of dynamical systems. In the context of the long range interacting systems, we compare two methods commonly used to obtain the Lyapunov exponents: the method of clones (CM) and the tangent map (TM). The method of clones calculates the Lyapunov spectrum (LS) generating small perturbations of the original dynamics for diferent directions in the phase space. The tangent map approach relies strongly on the construction of a linearized version of the system in study. Numerical results of both methods are applied to cosine Hamiltonian Mean Field Model (HMF) and the 1-dimensional Gravitational sheet model (1DGS).

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Planaltina, Programa de Pós-Graduação em Ciência de Materiais, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-14T12:03:45Z No. of bitstreams: 1 2014_WashingtonSoaresAlves.pdf: 2423938 bytes, checksum: a691cc763d8782653ab60b65315864e0 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2014-10-22T14:17:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_WashingtonSoaresAlves.pdf: 2423938 bytes, checksum: a691cc763d8782653ab60b65315864e0 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-22T14:17:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_WashingtonSoaresAlves.pdf: 2423938 bytes, checksum: a691cc763d8782653ab60b65315864e0 (MD5) / Na presente dissertação, desenvolvemos uma metodologia analítica para obter a função matemática da rugosidade e os expoentes críticos (rugosidade - α, crescimento- β e dinâmico - z) de modelos de crescimento superficial baseado em autômatos celulares. A metodologia é geral e pode ser utilizada em qualquer modelo que envolva interação entre primeiros vizinhos e que seja unidimensional. O desenvolvimento dessa metodologia se baseia nas probabilidades de ocorrência das configurações superficiais e como elas infuenciam a variação da rugosidade. Para isto utilizamos diversas ferramentas matemáticas, como o estudo das superfícies das hiperesferas, função gama e fatorial. Para verificarmos a validade de nossa metodologia, escolhemos analisar o modelo de corrosão (etching model) proposto por Mello, Chaves e Oliveira [1]. Este modelo descreve a evolução da corrosão em uma superfície sob a ação de um fuido corrosivo. Após empregarmos a nossa metodologia no modelo de corrosão, obtivemos uma equação matemática implícita da evolução da rugosidade e os expoentes críticos com boas aproximações dos valores obtidos por Mello et al em seu artigo original. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this monograph, we develop an analytical methodology for obtaining the mathematical function of the roughness and the critical exponents (roughness - α, growth - β and dynamic - z) of surface growth models based on cellular utomata. The method is general and can be used in any one-dimensional model involving interaction between nearest neighbors. The development of this methodology is based on the probabilities of occurrence of surface con_gurations and how they inuence the roughness. We use various mathematical tools, such as the study of the surfaces of hyperspheres, gamma and factorial functions. To check the validity of our methodology, we chose to analyze the etching model proposed by Mello, Chaves and Oliveira [1]. This model describes the evolution of corrosion on surface under the action of a corrosive uid. After we use our methodology in the etching model, we obtained an implicit mathematical equation of roughness and the critical exponents with good approximations of the values obtained by Mello et al in their original article.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marli Terezinha Van Kan.pdf: 11927221 bytes, checksum: 471c3fab90a79cbb9d68147d12d6f6f6 (MD5) Previous issue date: 2013-06-18 / Networks of coupled map are used as models to understand the spatiotemporal phenomena in spatially extended systems. In this work it is considered a network of coupled logistic maps in which the interaction among the elements decays according to a power law. In order to characterize the spatial distribution of the logistic map network state variables it was used diagnostic complex order parameter to quantify the synchronization of chaos. The synchronization and suppression of chaos were obtained in the parameter space through coupling values of the intensity and range of interaction among network elements. Others measures were calculated as the spectrum of Lyapunov, Lyapunov dimension and Kolmogorov-Sinai entropy. From the study of the coupled maps network, it was investigated the dynamics of a neuron network by means of collective behavior, and the synchronized state. Hindmarsh-Rose model is the model neuron chosen in this work, and it is described by a system of three first order differential equations coupled in the state variable that represents the membrane potential which shows a succession of alternating activity and rest state. The simulation allowed us to understand the case of a neuron Hindmarsh-Rose and its dynamic properties generation of pulses. The coupling case between two neurons in the master-slave configuration and synchronization in the network of neurons with non-local coupling were used in this work. The network of coupled logistic maps and the Hindmarsh-Rose neurons networks were investigated in the parameter spaces since the two networks constituents are different. / Redes de mapas acoplados são utilizados como modelos para entender fenômenos espaçotemporais em sistemas espacialmente estendidos. Neste trabalho considera-se uma rede de mapas logísticos acoplados onde a interação entre os elementos decai segundo uma lei de potência. Para caracterizar a distribuição espacial das variáveis de estado da rede de mapas logísticos acoplados foi utilizado o diagnóstico parâmetro de ordem complexo a fim de quantificar a sincronização de caos. A sincronização e a supressão de caos foram obtidas no espaço de parâmetros por meio de valores da intensidade de acoplamento e do alcance de interação entre os elementos da rede. Outras medidas foram calculadas sendo o espectro de Lyapunov, a dimensão de Lyapunov e a entropia de Kolmogorov-Sinai. A partir do estudo da rede de mapas acoplados, foi investigada a dinâmica de uma rede de neurônios por meio do comportamento coletivo e do estado sincronizado. O modelo Hindmarsh-Rose é o modelo de neurônio escolhido para estudo, descrito por um sistema de três equações diferenciais de primeira ordem acopladas em que a variável de estado que representa o potencial de membrana mostra uma sucessão de alternância entre estado de atividade e de repouso. A simulação possibilitou a compreensão do caso de um neurônio Hindmarsh-Rose e suas propriedades dinâmicas de geração de pulsos. O caso de acoplamento entre dois neurônios na configuração mestre-escravo e a sincronização na rede de neurônios com acoplamento não local foram tratados neste trabalho. A rede de mapas logísticos acoplados e a rede de neurônios Hindmarsh-Rose foram investigadas no espaço de parâmetros, uma vez que os constituintes das duas redes são diferentes.

Submitted by Diogo Barreiros (diogo.barreiros@ufba.br) on 2016-06-14T14:23:40Z No. of bitstreams: 1 Versão Digital - Dissertação - Andressa Souza.pdf: 965216 bytes, checksum: 9c87674ba9a02825f99d14466ddfb62f (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-14T14:26:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Versão Digital - Dissertação - Andressa Souza.pdf: 965216 bytes, checksum: 9c87674ba9a02825f99d14466ddfb62f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-14T14:26:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Versão Digital - Dissertação - Andressa Souza.pdf: 965216 bytes, checksum: 9c87674ba9a02825f99d14466ddfb62f (MD5) / CAPES / Estudaremos uma fam lia de endomor smos bi-dimensionais, constru da por Marcelo Viana em [Vi97], de atratores n~ao-uniformemente hiperb olicos com sensibilidade as condi c~oes iniciais, em outras palavras, pontos na bacia de atra c~ao tem apenas expoentes de Lyapunov positivos. Estes sistemas tamb em ilustram um novo mecanismo robusto de din^amica sens vel. Apesar do car ater n~ao-uniforme da expans~ao, o atrator persiste numa vizinhan ca do mapa inicial. / We will study a family of two-dimensional endomorphisms built by Marcelo Viana in [Vi97], of non-uniformly hyperbolic attractors with sensitivity to initial conditions, in other words, points in the basin of attraction have only positive Lyapunov exponents. These systems also illustrate a new robust mechanism of sensitive dynamics. In spite of the non-uniform expansion, the attractor persists in a neighborhood of the initial map.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física. / Made available in DSpace on 2012-10-21T20:46:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2013-07-16T19:40:32Z : No. of bitstreams: 1 205193.pdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Aplicação de um método analítico não perturbativo, conhecido como a expansão d linear desenvolvido para resolver problemas em teoria quântica de campos, para tratar dois problemas pertencentes à física da matéria condensada. É feita a estensão do cálculo do desvio da temperatura crítica de um gás de Bose homogêneo, diluído e fracamente interagente até a ordem d4, e também, é mostrado como o método deve ser implementado para se calcularem os expoentes críticos h e n em teorias escalares (f4) tridimensionais. A prescrição é ilustrada através de um cálculo explícito até a ordem d2.

Let f be a C2 local diffeomorphism, of a closed surface M without zero Lyapunov exponents. We have proved that the number of ergodic hyperbolic measures of f with SRB property is less than equal to the number of homoclinic equivalence classes. We use an adaptation of Katok closing lemma for endomorphisms and prove ergodic criterion, introduced in [HHTU], for endomorphisms. We also prove some folklore results on uniqueness of SRB measures, in the presence of topological transitivity / Seja f um endomorfismo C2 non-singular (difeomorfismo local), de uma superfície fechada M e µ uma medida probabilidade Borel f-invariante e ergódica com expoentes de Lyapunov Não nulo. Nós provamos que o número de medidas hiperbólicas com propriedade SRB é para f so menor ou igual ao número de classes equivalentes homoclínicos. Usamos uma adaptaão do closing lema de Katok por endomorfismos e provamos critrio ergódico, introduzido em [HHTU], para endomorfismos. Também provamos alguns resultados folclóricos em unicidade de medidas SRB, na presena de transitividade topológica vii