Non-equilibrium surface growth for competitive growth models in (1+1) dimensions, particularly mixing random deposition (RD) with correlated growth process which occur with probability $p$ are studied. The composite mixtures are found to be in the universality class of the correlated growth process, and a nonuniversal exponent $\delta$ is identified in the scaling in $p$. The only effects of the RD admixture are dilations of the time and height scales which result in a slowdown of the dynamics of building up the correlations. The bulk morphology is taken into account and is reflected in the surface roughening, as well as the scaling behavior. It is found that the continuum equations and scaling laws for RD added, in particular, to Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) processes are partly determined from the underlying bulk structures. Nonequilibrium surface growth analysis are also applied to a study of the static and dynamic load balancing for a conservative update algorithm for Parallel Discrete Event Simulations (PDES). This load balancing is governed by the KPZ equation. For uneven load distributions in conservative PDES simulations, the simulated (virtual) time horizon (VTH) per Processing Element (PE) and the imulated time horizon per volume element $N_{v}$ are used to study the PEs progress in terms of utilization. The width of these time horizons relates to the desynchronization of the system of processors, and is related to the memory requirements of the PEs. The utilization increases when the dynamic, rather than static, load balancing is performed.

No description available.

In many problems in dynamical systems one is interested in the identification of sets which have qualitatively different fates. The finite-time Lyapunov exponent (FTLE) method is a general and equation-free method that identifies codimension-one sets which have a locally high rate of stretching around which maximal exponential expansion of line elements occurs. These codimension-one sets thus act as transport barriers. This geometric framework of transport barriers is used to study various problems in phase space transport, specifically problems of separation in flows that can vary in scale from the micro to the geophysical. The first problem which we study is of the nontrivial motion of inertial particles in a two-dimensional fluid flow. We use the method of FTLE to identify transport barriers that produce segregation of inertial particles by size. The second problem we study is the long range advective transport of plant pathogen spores in the atmosphere. We compute the FTLE field for isobaric atmospheric flow and identify atmospheric transport barriers (ATBs). We find that rapid temporal changes in the spore concentrations at a sampling point occur due to the passage of these ATBs across the sampling point. We also investigate the theory behind the computation of the FTLE and devise a new method to compute the FTLE which does not rely on the tangent linearization. We do this using the 925 matrix of a probability density function. This method of computing the geometric quantities of stretching and FTLE also heuristically bridge the gap between the geometric and probabilistic methods of studying phase space transport. We show this with two examples. / Ph. D.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Este trabalho apresenta a modelagem de um problema representado por um pêndulo elástico com excitação paramétrica vertical do suporte e a análise de estabilidade do sistema pendular que se obtém desconsiderando a elasticidade do pêndulo. A modelagem dos pêndulos e a obtenção das equações do movimento são feitas a partir da equação de Lagrange, utilizando as leis de Newton e para a análise de estabilidade do sistema pendular são apresentados os diagramas de bifurcações, multiplicadores de Floquet, mapas e seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov. O comportamento do sistema pendular com excitação paramétrica vertical do suporte é investigado através de simulação computacional e apresentam-se resultados para diferentes faixas de valores da amplitude de excitação externa. / This work presents the modeling of an elastic pendulum with parametric excitation of the support and the analysis of the stability of the pendulum that one obtains disregarding the elasticity of the pendulum. The modeling of the pendulum and the equation of motions are obtained from the Lagrange\'s equations, using Newton\'s law. The concepts of bifurcation, Floquet\'s multipliers, Poincaré maps and sections and Lyapunov exponent are presented for the analysis of stability. The behavior of the pendulum with parametric excitation of the suport is investigated through computational simulation and results for different intervals of values of the external excitation amplitude are presented.

Neste trabalho, nós investigamos o comportamento crítico dinâmico de três modelos estatísticos utilizando simulações Monte Carlo em tempos curtos. Inicialmente, estudamos os modelos tridimensionais de dupla-troca e de Heisenberg. O expoente dinâmico de persistência global, bem como o expoente z são estimados através de duas técnicas. Para obter o expoente de persistência global, aplicamos diretamente a lei de potência obtida para a probabilidade de persistência global e em seguida fizemos o colapso de uma função universal para duas redes de tamanhos diferentes. Para estimar o valor de z, nós usamos uma função mista que combina resultados de simulações realizadas com diferentes condições iniciais e o cumulante de Binder de quarta ordem dependente do tempo. O expoente dinâmico que governa o comportamento tipo lei de potência da magnetização inicial, é estimado através da correlação temporal da magnetização (modelos de dupla-troca e Heisenberg) e da aplicação direta de uma lei de potência (modelo de Heisenberg). Os expoentes estáticos da magnetização e comprimento de correlação são estimados seguindo o comportamento de escala do parâmetro de ordem e sua derivada, respectivamente. Os resultados confirmam que esses dois modelos pertencem à mesma classe de universalidade. Em seguida, alguns expoentes críticos dinâmicos e estáticos são estimados no ponto de bifurcação do modelo de spin com simetria Z(5) bidimensional. Neste ponto, o modelo apresenta dois parâmetros de ordem diferentes, cada um possuindo um conjunto diferente de índices críticos. Os valores dos expoentes críticos estáticos estão em boa concordância com os resultados exatos. Até onde sabemos, está é a primeira tentativa de se obter os expoentes críticos dinâmicos para os modelos de dupla troca, Heisenberg e para o modelo Z(5). / In this work, we investigate the dynamic critical behavior of three statistical models by using short-time Monte Carlo simulations. At first, we study the three-dimensional double-exchange and Heisenberg models. The global persistence exponent, as well as the exponent z are estimated through two techniques. The dynamical exponent of global persistence is obtained by using the straight application of the power law obtained for the global persistence probability and by following the scaling collapse of a universal function for two diferent lattice sizes. To estimate the value of z, we use a mixed function which combines results obtained from samples submitted to diferent initial configurations and the time dependent fourth-order Binder cumulant. The dynamical exponent which governs the power law behavior of the initial magnetization, is estimated through the time correlation of the magnetization (double-exchange and Heisenberg models) and through the straight application of a power law(Heisenberg model). The statical exponents of the magnetization and correlation length are estimated through the scaling behavior of the order parameter and its derivative, respectively. The results confirm which those models belong to the same universality class. Following, the dynamical exponents and the statical exponents are estimated at the bifurcation point of the two-dimensional Z(5)-symmetric spin model. In this point, the model presents two diferent order parameters, each one possessing a diferent set of critical indices. The values of the static critical exponents are in good agreement with the exact results. Our study is, to the best of our knowledge, the first attempt to obtain the dynamic critical exponents of the double-exchange, Heisenberg, and Z(5) models.

A análise de sistemas dinâmicos não lineares pode ser baseada em séries obtidas de modelos matemáticos ou de experimentos. Modelos matemáticos para respostas aeroelásticas associadas ao estol dinâmico são muito difíceis de obter. Neste caso, experimentos e ensaios em vôo parecem fornecer uma base mais apropriada para a análise da dinâmica não linear. Técnicas de sistemas dinâmicos baseadas em análise de séries temporais podem ser aplicadas para a aeroelasticidade não linear. Quando tem-se disponível apenas séries experimentais, as técnicas de reconstrução do espaço de estados têm sido extensivamente utilizadas. Além disso, os expoentes de Lyapunov fornecem uma caracterização qualitativa e quantitativa do comportamento caótico de sistemas não lineares, assim, um expoente de Lyapunov positivo é um forte indicativo de caos. Medidas de entropia também fornecem informações importantes da complexidade do sistema não linear, consequentemente sua aplicação às séries temporais aeroelásticas representam uma forma apropriada para identificar movimentos caóticos. Este trabalho apresenta a aplicação de técnicas da análise de séries temporais, tais como, reconstrução do espaço de estados, expoentes de Lyapunov e medidas de entropia para respostas aeroelásticas não lineares para prever o comportamento caótico. Um modelo de asa flexível foi construído e testado em túnel de vento de circuito fechado com velocidade do escoamento variando entre 9,0 e 17,0 m/s. O modelo foi montado sobre uma plataforma giratória que produzia variações no ângulo de incidência. Deformações estruturais foram capturadas por meio de extensômetros que forneciam informações da resposta aeroelástica. O método da defasagem é utilizado para reconstruir o espaço de estados das séries temporais obtidas no experimento. Para obter a defasagem utilizada na reconstrução foi usada a análise da função de autocorrelação. Para determinar a dimensão do atrator é calculada a integral de correlação. A evolução do espectro de frequências e do espaço de estados reconstruído é analisada com as variações da velocidade do escoamento e da frequência de oscilação da plataforma. Os expoentes de Lyapunov e a entropia de Rényi foram obtidos para identificar o comportamento caótico. Os resultados foram analisados com a variação da velocidade do escoamento e da frequência de oscilação da plataforma. As técnicas utilizadas foram eficientes para observar o aparecimento de mudanças no sistema e do comportamento caótico com uma escala de interação fluido-estrutura complexa para movimentos com altos ângulos de incidência. / The analysis of non-linear dynamical systems can be based on data from either a mathematical model or an experiment. Mathematical models for aeroelastic response associated to the dynamic stall behavior are very hard to obtain. In this case, experimental or in flight data seems to provide suitable basis for non-linear dynamical analysis. Dynamic systems techniques based on time series analysis can be adequately applied to non-linear aeroelasticity. When experimental data are available, state space reconstruction methods have been widely considered. Moreover, the Lyapunov exponents provides qualitative and quantitative characterization of nonlinear systems chaotic behavior, since positive Lyapunov exponent is a strong signature of chaos. Entropy measures also provide important information on the complexity of nonlinear system, therefore its application to aeroelastic time series represent a proper way to seek for chaotic motions. This work presents the application techniques from time series analysis, such as, state space reconstruction, Lyapunov exponents and entropy measures to nonlinear aeroelastic responses, in order to predict chaotic behavior. A flexible wing model has been constructed and tested in a closed circuit wind tunnel with freestream between 9,0 and 17,0 m/s. The wing model has been mounted on a turntable that allows variations to the wing incidence angle. Structural deformation is captured by means of strain gages, thereby providing information on the aeroelastic response. The method of delays has been used to identify an embedded attractor in the state space from experimentally acquired aeroelastic response time series. To obtain the time delay value to manipulate the time series during reconstruction, the autocorrelation function analysis has been used. For the attractor embeeding dimension calculation the correlation integral approach has been considered. The evolution of frequency spectra and the reconstrueted state space is analyzed for variations of the freestream and the frequency of oscilIation of the turntable. Lyapunov exponents and Rényi entropy have been achieved in order to seek for chaotic behavior. The results were analyzed with the variation of the freestream and the frequency of oscillation of the turntable. The used techniques had been efficient to observe the occurence of changes and chaotic behavior withim a range of complex fluid-structure interaction at higher angle of incidence motions.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Romeu Miqueias.pdf: 9797233 bytes, checksum: d4b08f71cb22063247e9bb495366dd55 (MD5) Previous issue date: 2013-01-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Synchronization is a dynamical behavior exhibited by a wide range of systems. Neurons, firefly and Josephson junctions are examples of these systems. It is defined as an adjustment of rhythms of oscillating objects due to weak interaction between them, and it is studied using different mathematical models including the coupled map lattices (CMLs). In CML the synchronization corresponds to process in which all state variables become identical at the same instant. Usually we study the CML synchronization by calculating the conditional Lyapunov exponents. However, if the coupling or network topology is time-varying, this exponents are not readily determined. In this work we propose new quantities to study the synchronization in these CMLs. These quantities are defined as weighted averages over all possible topologies and, if the topology is constant, they are equivalent to the usual Lyapunov exponents. We find an analytical expression for the effective quantities when the topology is invariant over translation on the network and demonstrate that an ensemble of short time observations can be used to predict the long-term behavior of the lattice. Also we point that, if network has constant and homogeneous structure, the effective quantities correspond to the projection on the eigenvectors associated with this structure. We show the availability of effective quantities using them to build a lattice with constant topology that exhibits the same synchronization critical properties of the lattice with time-varying topology. Finally, we present a cryptosystem for communication systems based on two replica synchronized networks whose elements are not synchronous. We investigate it as to operation time, robustness and security against intruders. Our results suggest that it is safe and efficient for a wide range of parameters. / A sincronização é um comportamento dinâmico exibido por uma ampla variedade de sistemas naturais tais como neurônios, vaga-lumes e junções Josephson. Ela é definida como um ajuste de ritmos de objetos oscilantes devido a uma fraca interação entre eles, e é estudada usando diferentes modelos matemáticos tais como as redes de mapas acoplados (RMAs). Em uma RMA, o processo de sincronização representa uma evolução conjunta entre todas variáveis de estados. Este processo é geralmente investigado com base nos expoentes de Lyapunov condicionais. No entanto, para redes com topologia variável tais expoentes não são facilmente determinados. Neste trabalho propomos novas quantidades para estudar a sincronização nestas redes. Estas quantidades são definidas como médias ponderadas sobre todas as topologias possíveis e, no caso em que a topologia é constante, equivalem aos expoentes de Lyapunov usuais. Encontramos uma expressão analítica para as quantidades efetivas para o caso em que a topologia é invariante sobre translação na rede e demonstramos que um conjunto de observações sobre um intervalo curto de tempo pode ser usado para predizer o comportamento da rede a longo prazo. Também verificamos que, se a rede possui uma estrutura constante e homogênea, as quantidades efetivas podem ser obtidas considerando a projeção sobre os autovetores associados a esta estrutura. Mostramos a eficácia das quantidades efetivas usando-as para construir uma rede com topologia constante que exibe as mesmas propriedades de sincronização da rede com topologia variável. Por último apresentamos um criptossistema para sistemas de comunicação que é baseado em duas réplicas de redes sincronizadas cujos elementos são não-síncronos. Investigamos este sistema quanto ao tempo de operação, a robustez e a segurança contra intrusos. Nossos resultados sugerem que ele é seguro e eficiente para uma amplo intervalo de parâmetros.

Dans ce mémoire, nous étudions l'entropie des systèmes dynamiques différentiables définis sur des variétés riemanniennes non compactes. Dans un premier temps, nous éclaircissons les liens entre différentes notions d'entropie dans ce cadre non compact. Ensuite, nous utilisons ces premiers résultats pour y étudier la validité de l'inégalité de Ruelle. Rappelons ici que cette inégalité, pour des difféomorphismes de variétés riemanniennes compactes, nous dit que l'entropie est majorée par la somme des exposants de Lyapounov positifs. Nous montrons que, lorsque nous enlevons l'hypothèse de compacité, l'inégalité de Ruelle n'est pas toujours satisfaite. Nous obtenons ce résultat en construisant une famille explicite de contre-exemples. En revanche, nous montrons, dans le cas d'un difféomorphisme de comportement asymptotique linéaire, ou du flot géodésique sur le fibré unitaire tangent d'une variété riemannienne à courbure négative, que l'inégalité de Ruelle est toujours satisfaite. Pour finir, nous nous intéressons au problème de la perte possible de masse d'une suite de mesures de probabilité d'une variété riemannienne non compacte. Dans le cas du flot géodésique, nous montrons que l'entropie permet de contrôler la masse d'une limite vague de mesures de probabilité invariantes par le flot pour une classe particulière de variétés géométriquement finies. Plus précisément, nous montrons qu'une suite de mesures d'entropie assez grande ne peut pas perdre la totalité de sa masse. De plus, le minorant optimal de l'entropie dans ce résultat est lié à la géométrie de la partie non compacte de la variété: c'est l'exposant critique maximal des sous-groupes paraboliques du groupe fondamental. / In this work, we study the entropy of smooth dynamical systems defined on non compact Riemannian manifolds. First, we clarify some relations between different notions of entropy in this setting. Second, we use these first results in order to study the validity of Ruelle's inequality. This inequality, for diffeomorphisms defined on compact Riemannian manifolds, says that the measure-theoretic entropy is bounded from above by the sum of the positive Lyapunov exponents. We show that without the compactness assumption, Ruelle's inequality is not always satisfied. We obtain this result by constructing an explicit family of counterexamples. On the other hand, we prove, in the case of diffeomorphisms with linear asymptotic behavior, or that one of the geodesic flow on the unit tangent bundle of a Riemannian manifold with negative curvature, that Ruelle's inequality is always satisfied. Finally, we are interested in the problem of the possible escape of mass of a sequence of probability measures on a non compact Riemannian manifold. In the case of the geodesic flow, we show that the entropy allows to control the mass of a weak$^\ast$-limit of a sequence of probability measures, on the unit tangent bundle of a particular class of geometrically finite manifolds, which are also invariant by the flow. More precisely, we show that a sequence of measures with large enough entropy cannot lose the whole mass. Moreover, the optimal lower bound of the entropy in this result is related to the geometry of the non compact part of the manifold: it is the maximal critical exponent of the parabolic subgroups of the fundamental group.

coordenadoria de aperfeiÃoamento de pessoal de ensino superior / Estudamos por meio de simulaÃÃes de Monte Carlo e anÃlises de escala de tamanho finito as transiÃÃes de fase que os modelos do votante majoritÃrio e do processo de contato descrevem em redes de Kleinberg. Tais estruturas sÃo construÃdas a partir de uma rede regular onde conexÃes de longo alcance sÃo adicionadas aleatoriamente seguindo a probabilidade Pij ~ r&#945;, sendo rij a distÃncia Manhattan entre dois nÃs i e j e o expoente &#945; um parÃmetro de controle [J. M. Kleinberg, Nature 406, 845 (2000)]. Nossos resultados mostram que o comportamento coletivo desses sistemas exibe uma transiÃÃo de fase contÃnua, do tipo ordem-desordem para o votante majoritÃrio e ativo absorvente para o processo de contato, no parÃmetro crÃtico correspondente. Tal parÃmetro à monotÃnico com o expoente &#945;, sendo crescente para o votante majoritÃrio e decrescente para o processo de contato. O comportamento crÃtico dos modelos apresenta uma dependÃncia nÃo trivial com o expoente &#945;. Precisamente, considerando as funÃÃes de escala e os expoentes crÃticos, concluÃmos que os sistemas passam pelo fenÃmeno de crossover entre duas classes de universalidade. Para &#945; &#8804; 3, o comportamento crÃtico à descrito pelos expoentes de campo mÃdio enquanto que para &#945; &#8805; 4 os expoentes pertencem à classe de universalidade de Ising 2D, para o modelo do votante majoritÃrio, e à classe da percolaÃÃo direcionada no caso do processode contato. Finalmente, na regiÃo 3< &#945; <4 os expoentes crÃticos variam continuamente com o parÃmetro &#945;. Revisamos o processo de contato simbiÃtico aplicando um mÃtodo alternativo para gerarmos estados quase estacionÃrios. Desta forma, realizamos simulaÃÃes de Monte Carlo em grafos completos, aleatÃrios, redes espacialmente incorporadas e em redes regulares. Observamos que os resultados para o grafo completo e redes aleatÃrias concordam com as soluÃÃes das equaÃÃes de campo mÃdio, com a presenÃa de ciclos de histerese e biestabilidade entre as fases ativa e absorvente. Para redes regulares, comprovamos a ausÃncia de biestabilidade e comportamento histerÃtico, implicando em uma transiÃÃo de fase contÃnua para qualquer valor do parÃmetro que controla a interaÃÃo simbiÃtica. E por fim, conjecturamos que a transiÃÃo de fase descrita pelo processo de contato simbiÃtico serà contÃnua ou descontÃnua se a topologia de interesse estiver abaixo ou acima da dimensÃo crÃtica superior, respectivamente. / We study through Monte Carlo simulations and finite-size scaling analysis the nonequilibrium phase transitions of the majority-vote model and the contact process taking place on spatially embedded networks. These structures are built from an underlying regular lattice over which long-range connections are randomly added according to the probability, Pij ~ r&#945; , where rij is the Manhattan distance between nodes i and j, and the exponent &#945; is a controlling parameter [J. M. Kleinberg, Nature 406, 845 (2000)]. Our results show that the collective behavior of those systems exhibits a continuous phase transition, order-disorder for the majority-vote model and active-absorbing for the contact process, at a critical parameter, which is a monotonous function of the exponent &#945;. The critical behavior of the models has a non-trivial dependence on the exponent &#945;. Precisely, considering the scaling functions and the critical exponents calculated, we conclude that the systems undergoes a crossover between distinct universality classes. For &#945; &#8804; 3 the critical behavior in both systems is described by mean-field exponents, while for &#945; &#8805; 4 it belongs to the 2D Ising universality class for majority-vote model and to Directed Percolation universality class for contact process. Finally, in the region where the crossover occurs, 3< &#945; <4, the critical exponents vary continuously with the exponent &#945;. We revisit the symbiotic contact process considering a proper method to generate the quasistatiorary state. We perform Monte Carlo simulations on complete and random graphs that are in accordance with the mean-field solutions. Moreover, it is observed hysteresis cycles between the absorbing and active phases with the presence of bistable regions. For regular square lattice, we show that bistability and hysteretic behavior are absence, implying that model undergone a continuous phase transition for any value of the parameter that controlled the symbiotic interaction. Finally, we conjecture that the phase transition undergone by the symbiotic contact process will be continuous or discontinuous if the topology considered is below or above of the upper critical dimension, respectively.