Orientador: Mario Eusebio Foglio / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-16T08:15:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gama_Sergio_D.pdf: 4713175 bytes, checksum: 722d546ec802acdcb316bb6bee916fc5 (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: O presente trabalho apresenta medidas de magnetização, das constantes elásticas longitudinais C11 e C33 e atenuação de ondas ultra-sônicas longitudinais em função de campo magnético aplicado ao longo das três direções cristalográficas do Er, para todas as temperaturas de existência de fases magnéticas ordenadas. Os dados obtidos são analisados e comparados com dados semelhantes da literatura. É feito também o desenvolvimento de um modelo físico, baseado na hipótese de campo molecular, incluindo os efeitos magnetoelásticos de um e dois íons. São apresentadas as previsões deste modelo sobre o comportamento das estruturas magnéticas, e essas previsões são confrontadas com os dados experimentais. É feita também a análise crítica das limitações do modelo / Abstract: This work presents measurements of magnetization, longitudinal elastic constants C11 C33 and ultrasonic attenuation of longitudinal waves. These measurements were done as function of magnetic field applied along the three crystallographic directions of Er, for the temperature ranges of all magnetically ordered phases of the metal. The data are analyzed and compared with similar data from literature. It is related the development of a physical model, based on the mean field hypothesis, including the magnetoelastic effects of-one and two ions. The previsions of the model about the behaviour of the magnetic structures are presented and are confronted with the experimental data. It finishes with a critical analysis of the limitations of the model / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2018-09-13T17:11:28Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2362432 bytes, checksum: b178db47eb7f33a8f9592f074db75e42 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-13T17:11:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2362432 bytes, checksum: b178db47eb7f33a8f9592f074db75e42 (MD5) Previous issue date: 2018-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A sociedade moderna é altamente dependente de estruturas funcionais em rede, como redes de comunicação ou de transporte. Assim, o estudo de ataques em redes e o entendi- mento de sua robustez/fragilidade são fundamentais na procura de redes mais eficientes. Muitos estudos envolvendo ataques em redes subestimam a importância de processos di- nâmicos evoluindo nessas redes atacadas para prevenir danos futuros. A maioria dos estudos em redes atacadas foca na caracterização da estrutura das componentes não da- nificadas da rede. No entanto, muito menos atenção tem sido dedicada para analisar a influência desses ataques na propagação de epidemias ou informação. Nesse traba- lho, investigamos a propagação de epidemias nos modelos suscetível-infectado-suscetível e suscetível-infectado-recuperado em redes após os ataques com diferentes estratégias, enfa- tizando o estudo dos limiares epidêmicos dos modelos. Nós estudamos duas intensidades de ataques: um brando no qual a componente gigante da rede possui tamanho comparável a rede original e outro mais destrutivo mas ainda apresentando uma componente gigante grande. Ataques aleatórios, que não modificam a distribuição de grau de redes sem es- cala, não alteram o comportamento do limiar epidêmico em relação às redes intactas e continua indo para zero com o aumento do tamanho da rede. Investigamos outras duas estratégias de ataque de contatos: uma em que um primeiro vizinho de um vértice esco- lhido ao acaso é removido com probabilidade 1 e outra em que se remove o vizinho com uma probabilidade que protege os vértices de graus mais elevados de serem removidos. Observamos que a dependência do limiar epidêmico com o tamanho da rede se altera dra- maticamente, saturando em um valor constante no limite de redes grandes, ou diminuindo mais lentamente do que uma lei de potência ou até mesmo aumentando com o tamanho da rede em alguns casos, a depender da estratégia e da intensidade do ataque. Também concluímos que ambos ataques são mais efetivos quando aumentada a heterogeneidade da rede. Mostramos que mesmo os ataques de contato abaixo do limiar de percolação, que não fragmentam a rede, são capazes de tornar a rede inoperante para a propagação da epidemia no modelo SIS. Além disso, comparamos os resultados das simulações com a teoria de campo médio heterogêneo, conhecida como HMF (do inglês heterogeneous mean field), que leva em conta apenas o grau do vértice, e a teoria de campo médio que leva em conta toda a estrutura da rede por meio da matriz de adjacência, conhecida como QMF (do inglês quenched mean field) e observamos que a primeira captura as mudanças no limiar epidêmico com maior precisão do que a segunda. / The modern society is highly dependent of functioning networked structures such as com- munication and transportation networks. Thus, the study of attacks in networks and the understanding of their robustnesses/fragilities are imperative for the search of more efficient networks. Many studies involving network attacks underestimate the importance of dynamic processes evolving on these attacked networks to prevent further damage. Most of the studies on network attack is held on the characterization of the structure of the undamaged components of the networks. However, much less attention has been devoted to the influence of these attacks on the epidemic and information spreading. In this work, we investigate the epidemic spreading of susceptible-infected-susceptible and susceptible-infected-recovered models on networks after the attack according diffe- rent strategies aiming at the study of the epidemic thresholds. We investigate two attack intensities: a mild one with a giant component with size comparable to the original and other more destructive but still presenting a large giant component. Random attacks, which don’t alter the degree distribution on scale free networks, don’t change the epide- mic threshold behavior in relation to the undamaged network that goes to zero as the network size increases. We investigate other two acquaitance attack strategies: one where a nearest neighbor of a randomly chosen vertex is deleted with probability 1 and other that remove the neighbor with a probability that protect the vertices of higher degree from being deleted. We observe that the threshold scaling changes dramatically, reaching a constant value for the limit of large networks, or decreasing slower than a power law, or even increasing with the size of the network, depending on the model and intensity of the attacks. We also conclude that both attacks are more effective as the heterogeneity of the networks increases. We show that even acquaitance attacks below the percolation threshold, which are not sufficient to fragment the network, are able to make the network ineffective for the epidemic spreading in the SIS model. Furthermore, we compare the results from the simulations with the heterogeneous mean field (HMF) theory, which con- siders that the vertex degree is the only relevant quantity and the quenched mean field (QMF) theory, which include the whole structure of network through the adjacency ma- trix. We observed that the HMF theory captures the changes in the epidemic threshold more accurately than the QMF theory.

Orientador: Mário Noboru Tamashiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-31T00:17:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ercule_Adinei_M.pdf: 1649654 bytes, checksum: a32bd621f02831c6f06d0618847ad1a9 (MD5) Previous issue date: 2016 / Resumo: Estudamos através da solução do modelo de Blume¿Emery¿Griffiths na rede de Bethe, o efeito da coordenação da rede no comportamento multicrítico do modelo ferromagnético (J > 0) na região de acoplamentos biquadráticos repulsivos, analisando o caso particular K/J = ?3,5. O estudo foi feito para duas coordenações diferentes (z = 4, 6) e a campo nulo (H = 0). Durante a análise do mapeamento surgiram órbitas de período 2 e por esse motivo foi feita uma divisão da rede em duas sub-redes interpenetrantes. Nesta região o diagrama de fases apresentou quatro fases termodinâmicas distintas: paramagnética, ferromagnética, quadrupolar alternada (ou antiquadrupolar) e ferrimagnética. Além disso, o diagrama de fases apresentou regiões de coestabilidade numérica que foram investigadas pelo cálculo da energia livre. A expressão analítica da energia livre foi obtida através do engenhoso método de Gujrati. Para a coordenação z = 4 a transição entre as fases ferrimagnética e quadrupolar alternada é sempre contínua, enquanto a transição das fases ferromagnética e ferrimagnética é descontínua a baixas temperaturas, tornando-se contínua para temperaturas acima do ponto tricrítico. Por outro lado, para a coordenação z = 6 a transição entre as fases ferromagnética e ferrimagnética é sempre contínua. No entanto, a transição entre as fases ferrimagnética e quadrupolar alternada é descontínua para temperaturas abaixo do ponto tricrítico e contínua para temperaturas maiores, em concordância com os diagramas de fases obtidos na aproximação de campo médio / Abstract: We studied through the solution of the Blume¿Emery¿Griffiths model on the Bethe lattice, the effect of the lattice coordination on the multicritical behavior of the ferromagnetic model (J > 0) in the region of repulsive biquadratic couplings, analyzing the particular case K/J = ?3,5. The study was performed for two different lattice coordinations (z = 4, 6) and zero magnetic field (H = 0). During the mapping analysis, 2-cicle orbits arose and therefore a division of the lattice into two interpenetrating sublattices was implemented. In this region the phase diagram displayed four distinct thermodynamic phases: paramagnetic, ferromagnetic, staggered quadrupolar and ferrimagnetic. In addition, the phase diagram displayed regions of numerical co-stability, that were investigated by calculating the free energy. The analytical free-energy expression was obtained by the inventive Gujrati¿s method. For coordination z = 4 the transition between the ferrimagnetic and the stag- gered quadrupolar phases is always continuous, while the transition of the ferromagnetic and ferrimagnetic phases is discontinuous at low temperatures, turning into continuous for temperatures above the tricritical point. On the other hand, for coordination z = 6 the transition between the ferromagnetic and the ferrimagnetic phases is always continuous. However, the transition between the ferrimagnetic and the staggered quadrupolar phases is discontinuous for temperatures below the tricritical point and continuous for higher temperatures, in agreement with the phase diagrams obtained in the mean-field approximation / Mestrado / Física / Mestre em Física / 132988/2014-3 / CNPQ

A teoria da evolução de Darwin - como introduzida em teoria de jogos por Maynard Smith - não é o único aspecto evolucionário importante a ser considerado em uma dinâmica evolucionária, uma vez que as complexas interdependências, competição, e o crescimento podem ser modelados por, por exemplo, aspectos reativos. No jogo do ultimato, a reciprocidade e a partição meio-a-meio parecem ser um desvio do comportamento racional dos jogadores sob a luz do Equilíbrio de Nash. Tal equilíbrio emerge, por exemplo, da punição do respondedor que geralmente tende a refutar propostas injustas. Na versão iterada do jogo do ultimato, os proponentes são capazes de melhorar suas propostas por adicionar um valor a elas tornando-as mais justas. Tais aspectos evolucionários não são propriamente Darwinianos, mas eles são dotados de um aspecto fundamental: eles retêm suas ações de acordo com suas ofertas. Recentemente, uma versão reativa do jogo do ultimato onde a aceitação ocorre com probabilidade fixa foi proposta. Na primeira parte desta tese, exploramos esta versão reativa do jogo do ultimato onde a aceitação pelos jogadores depende da oferta. A fim de realizar tal procedimento, analisamos duas situações: (i) campo médio e (ii) consideramos jogadores inseridos em redes com coordenação arbitrária. Assim, mostramos então que o aspecto reativo aqui estudado, não amplamente estudado, de acordo com o nosso conhecimento, na teoria evolucionária de jogos da literatura pode desvendar um aspecto essencial para a convergência da divisão fifty-fifty. Além disso, nós também analisamos populações sobre quatro diferentes politicas que variavam de uma altamente conservadora até uma moderada, com respeito a decisão de mudar as propostas baseadas na quantidade de aceitações recebidas. Mostramos que a ideia de ganhar menos, mais vezes, adicionada a reciprocidade dos jogadores, concomitantemente ao lema do \dando mais pra receber mais" , é altamente relevante para o conceito de populações economicamente saudáveis que barganham. Finalmente, para completar nossos estudos no jogo do ultimato reativo, adicionamos a mobilidade aos jogadores. Neste caso, realizamos algumas mudanças levando em consideração então a seleção natural (cópia Darwiniana). Mostramos que a mobilidade lidera a menores ofertas médias e também elaboramos um estudo complementar que mostra os valores médios das densidades de ofertas e estratégias/politicas mediadas em intervalos finais para grandes tempos de evolução temporal. Nossos resultados sugerem que apesar de uma coexistência temporária, a política/estratégia III (só oferece menos se todos aceitarem) deve prevalecer em relação a todas as outras em redes quadradas considerando apenas 4 vizinhos sob os efeitos de mobilidade. Finalmente, na segunda parte desta tese, continuamos a estudar os efeitos de mobilidade, no entanto, em outro paradigma da teoria de jogos, mais precisamente no que tange aos dilemas sociais relacionados aos conitos entre cooperação e interesses próprios de indivíduos em grandes populações, uma vez que a emergência da cooperação e sua manutenção é a chave para o entendimento dos conceitos fundamentais sobre a evolução das espécies. A fim de entender os mecanismos envolvidos neste contexto, aqui estudamos o jogo de bem público opcional com foco nos efeitos dos aspectos difusivos nos padrões emergentes de dominância cíclica entre as diferentes estratégias. Diferentemente de outros trabalhos, mostramos que os padrões de pedra-papel-tesoura (RPS, em inglês, rock-paper-scissors) ocorrem por introduzir no jogo um tipo simples de mobilidade aleatória em uma rede esparsadamente ocupada. Tal padrão tem se revelado muito importante na conservação das espécies em ambientes ecológicos e sociais. Uma das mais importantes contribuições desta tese é mostrar que não precisamos de esquemas mais elaborados para construção da vizinhança no jogo para observar padrões de RPS como sugerido na literatura. Como um interessante resultado adicional, propomos um método alternativo para quantificar a densidade de RPS em um contexto quantitativo da teoria de jogos que torna possível realizar um estudo de tamanho finito. Tal abordagem pode ser muito interessante para ser aplicada em outros jogos genericamente. / Darwin's theory of evolution - as introduced in game theory by Maynard Smith - is not the only important evolutionary aspect in evolutionary dynamics, since complex interdependencies, competition, and growth should be modeled by, for example, reactive aspects. In the ultimatum game, the reciprocity and the fty- fty partition seems to be a deviation from rational behaviour of the players under the light of Nash equilibrium. Such equilibrium emerges, for example, from the punishment of the responder who generally tends to refuse unfair proposals. In the iterated version of the game, the proposers are able to improve their proposals by adding a value thus making fairer proposals. Such evolutionary aspects are not properly Darwinian-motivated, but they are endowed with a fundamental aspect: they re ect their actions according to value of the o ers. Recently, a reactive version of the ultimatum game where acceptance occurs with xed probability was proposed. In the rst part of this thesis, we aim at exploring this reactive version of the ultimatum game where the acceptance by players depends on the o er. In order to do so, we analyse two situations: (i) mean eld and (ii) we consider players inserted within the networks with arbitrary coordination. We then show that the reactive aspect, here studied, thus far not analysed in the evolutionary game theory literature can unveil an essential feature for the convergence to fty- fty split. Moreover we also analyse populations under four di erent polices ranging from a highly conservative to a moderate one, with respect to the decision in changing the proposal based on acceptances. We show that the idea of gaining less more times added to the reciprocity of the players is highly relevant to the concept of "healthy"societies population bargaining. Finally by completing our studies in the reactive ultimatum game, we added mobility to the players. In this case, we performed some changes taking into account the natural selection (Darwinian copy). We show that mobility leads to lower average o ers and we also elaborated color maps for all occupation and mobility values show the density of o ers and strategies/polices which suggests a temporary coexistence. Finally, in the second part of this thesis, we explore the mobility e ects which are very important in social dilemmas that concern a natural con ict between cooperation and self interests among individuals in large populations. The emergence of cooperation and its maintenance is the key for the understanding of fundamental concepts about the evolution of species. In order to understand the mechanisms involved in this framework, here we study the Optional Public Good Games with focus on the e ects of di usive aspects in the emergent patterns of cyclic dominance between the strategies. Di erently from other works, we showed that rock-paper-scissors (RPS) patterns occur by introducing a simple kind of random mobility in a lattice sparsely occupied. Such pattern has been revealed to be very important in the conservation of the species in ecological and social environments. The goal of this paper is to show that we do not need more elaborated schemes for construction of the neighbourhood in the game to observe RPS patterns as suggested in the literature. As an interesting additional result, in this contribution we also propose an alternative method to quantify the RPS density in a quantitative context of the game theory which becomes possible to perform a nite size scaling study. Such approach can be very interesting to be applied in other games generically.

A renormalização e o compartamento crítico da teoria de campo contínuo em o³ para o modelo de Potts de p estados com quebra externa de simetria entre os vetores de estado é investigada no presente trabalho.

Orientador: Denis Dalmazi / Banca: Alvaro de Souza Dutra / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Nelson Augusto Alves / Banca: Marcelo Silva Sarandy / Resumo: No limite termodinâmico, os zeros da função de partição de modelos magnéticos de spins em muitos casos formam curvas contínuas no plano complexo de u, onde u=eH/KT, com H sendo o campo magnético externo. Quando a temperatura do sistema for maior que uma temperatura crítica (T>Tcr), os zeros ui da função de partição, tenderão a se acumular nas extremidades uE de tais curvas. A densidade llinear de zeros diverge com uma lei de potência p(u) ~{u-uE}, onde o expoente define uma classe de universalidade que depende somente da dimensão do espaço. O ponto crític u=uE é conhecido com singularidade de Yang-Lee. para modelos unidimensionais em geral o= -1/2 quando a matriz de transferência apresentar tripla degenerescência de seus auto valores (condição necessária, mas não suficiente), a densidade dos zeros p poderá divergi com o =-2/3. Neste trabalho, nós prevemos analiticamente a existência desse novo comportamento crítico para o modelo de Ising de spin 1/2 com interações de segundo vizinhos (modelo ANNNI) e para o modelo de Blume-Emery-Griffiths e confirmamos numericamente esse fato através de calculo numérico dos zeros com alta precisão. Verificamos a existência do novo comportamento crítico para os zeros no plano complexo de outros acoplamentos da hamiltoniana além do campo magnético. Encontramos também o- -2/3 para os modelos de spins multidimensionais sobre anéis conexos e desconexos. Especulamos que uma versão tricrítica da singularidade de Yang-Lee possa estar por trás de um resultado anômalo para o expoente o obtido na literatura a partir de medições da magnetização a baixa temperatura no FeCl2 / Abstract: The partition function zeros of magnetic spin models usually form continuos curves on the complex u-plane above the critical temperatur (T>Ter), where u= eH/Kt and H is the exeternal magnetic field. The zeros ui, tend to accumulate at the edges of the zeros curves. The linear density at the edges diverges as a power law [u-uE], where the exponent o defines a universality class, wich depends only on the space dimension. For the one-dimensional models o= -1/2, but when we have the triple degeneracy of the transfer matriz eigenvalues (necessary but not sufficient condition), the linear density can diverge with 0= -2/3. In this work, we analytically predict the new critical behavior for the spin 1/2 ANNNI (axial-nest-to nearest-neighbor-Ising) model and Blume-Emery-Griffiths model and we numerically confirm the existence of the new dritical behavior with o=-2/3. In order to reinforce the exixtence of the new universality class, we verify the new critical behavior on the complex magnetic field plane and on the complex plane of other couplings in the Hamiltonian. We have found the new behavior o =-2/3 also for spin models in a connected and non-connected rings. We speculate that the tricritical version of the Yang-Lee edge singularity might explain some anomalous experimental result for the exponent o obtained in the literatur from magnetisation data at low temperatures in the FeCl2 / Doutor

O conceito de heterogeneidade de tamanhos de domínios (Heq), definido como o número de tamanhos distintos de domínios existentes em determinada configuração de um sistema, foi recentemente introduzido no contexto do modelo de percolação explosiva. Além de introduzir um novo expoente de escala, o mesmo se mostrou útil em outros problemas da mecânica estatística de equilíbrio, como o de percolação aleatória, bem como nos modelos de Ising e Potts. Neste trabalho, aplicamos e medimos esta quantidade em situações fora do equilíbrio. Em particular, após submetermos os modelos de Ising e Potts a um súbito resfriamento, a partir de um estado de equilíbrio de alta temperatura, para uma temperatura crítica ou subcrítica, T > Tc, medimos a evolução temporal de H(t). Mostramos que o comportamento para tempos grandes é uma lei de potência com expoentes diferentes para os casos crítico e subcrítico. Adicionalmente, o comportamento para tempos pequenos apresenta ainda um máximo no valor de H(t), quando a temperatura inicial é T0 → Ѡ. Apresentamos um extenso conjunto de dados de simulação que apoiam essas conclusões e discutimos perspectivas futuras, com o objetivo de tentar compreender melhor o comportamento de H(t). / The concept of domain size heterogeneity (Heq), the number of distinct domain sizes occurring in a given con guration, was recently introduced in the context of explosive percolation. Besides introducing a new scaling exponent, it was shown to be useful in other classical equilibrium statistical mechanics problems, like random percolation, and the Ising and Potts models. Here we apply and measure this quantity for out of equilibrium situations. In particular, after quenching the Ising and Potts models from a high temperature equilibrium state, T > Tc, to a critical or subcritical temperature, T Tc, we measure the time evolution of H(t). We show that the long time behavior is power law with di erent exponents for critical and subcritical coarsening. Moreover, the short time behavior also presents a surprising maximum of H(t) when the initial temperature is T0 → Ѡ. We present extensive simulation data supporting these conclusions and discuss future perspectives, in order to help understand the overall behavior of H(t).

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T10:39:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T20:20:56Z : No. of bitstreams: 1 104291.pdf: 2035904 bytes, checksum: 3c1aa0c63049de311bf25e6e417e08b7 (MD5) / Utilizando a matriz de transferência, o finite-size scaling, o grupo de renormalização fenômeno-lógico e a invariância conforme, estudamos um polímero com cruzamentos numa rede quadrada. Associamos a um sítio com uma ligação simples uma atividade x= e -bm, enquanto que um em que ocorra um cruzamento de 2 ligações tem uma atividade y = x2 e-be de. é a energia de interação entre as ligações. Os diagramas de fases apresentaram 3 fases: uma não-polimerizada, uma polimerizada comum e uma com predominância de cruzamentos. Também foram obtidos, em relação à fronteira entre as fases não-polimerizada e polimerizada, a atividade xc para y = 0 (xc = 0,379047±0,000006), o expoente n (n = 0,75003±0,00005), que pode ser comparado com o valor exato n = 3/4, e o expoente h (h = 0,2084±0,0004), que também pode ser comparado com o valor h = 5/24. No que se refere à outra fronteira, não foi possível estimar os valores destes expoentes já que o limite de scaling não foi atingido com as larguras que fomos capazes de considerar.

Neste trabalho nós investigamos as relações existentes entre a Variação de Dimensão Instável(Unstable Dimension Variability - UDV) e a dimensão do espaço de fases de uma rede de mapas acoplados com acoplamento difuso. damos suporte teórico e evidências numéricas para a afirmação de que a partir de certo valor fixo da dimensão não há presença de UDV.

Domínios formados durante a evolução de misturas possuem grande importância tanto teórica quanto experimental. Diversos estudos das propriedades de crescimento de domínios podem ser vistos no contexto de espumas, tecidos celulares, domínios magnéticos, supercondutores, absorção de átomos em superfícies, etc. Particularmente, na ciência metalúrgica e de superfícies, entender a forma* das microestruturas policristalinas e suas respectivas evoluções temporais e importante na determinação das propriedades do material. 0 modelo de Potts permite representar a estrutura multicelular dos sistemas mencionados e, por esta razão, e muito empregado em seus estudos. Nesta tese apresentamos os resultados do estudo do ordenamento de fases dinâmico do modelo de Potts puro e com desordem ferromagnética fraca, do ponto de vista geométrico, através de simulações computacionais. Basicamente, estudamos a distribuição das áreas dos hulls do modelo com q > 2 estudos, apos ser submetido a um súbito resfriamento a partir da fase de alta temperatura (paramagnética) para dentro da fase ordenada (ferromagnética). Nesta fase, domínios com diferentes orientações se formam devido à intensidade das interações locais. A evolução temporal de cada domínio e regida basicamente pela curvatura da interface e a lei de crescimento depende, em geral, de fatores como a conservação (ou não) do parâmetro de ordem, da presença de desordem e da dimensão do parâmetro de ordem. lima vez que a solução analítica para a distribuição das áreas dos hulls obtida para o modelo de Ising (q = 2) não pode ser facilmente extrapolada para o modelo de Potts corn q > 2, nossa analise e baseada em simulações numéricas. Surpreendentemente, alguns resultados permanecem validos (como por exemplo, quando a transição e continua e o sistema esta equilibrado em T, antes do quench). Além das distribuições das áreas dos hulls para vários valores de q e diferentes condições iniciais, apresentamos uma visão geral, geométrica, do processo de crescimento de domínios no modelo de Potts, tanto para o modelo puro quanto na presença de desordem ferromagnética. / Domains formed during the evolution of mixtures are of both theoretical and technological importance, applications including foams, cellular tissues, superconductors, magnetic domains, adsorbed atoms on surfaces, etc. In particular, in metallurgy and surface science, understanding the formation of the polycrystalline microstructure, and its time evolution are important in determining the material properties. The Potts model, being able to represent the multicellular structure of these systems, is widely used in their study. In this thesis we present results for the phase ordering dynamics of the Potts model with and without weak quenched disorder, from a geometrical point of view, through computer simulations. Basically we studied the hull-enclosed area distributions of the model with q > 2 states, after a sudden quench from the high temperature phase (paramagnetic) into the ordered phase (ferromagnetic). In this phase, domains with different orientations are formed due to the strenght of local interactions. The temporal evolution of a single domain is essentially ruled by curvature-driven processes, and the growth law depends, in general, on features such like the conservation (or not) of the order parameter, the presence of quenched disorder, and the dimension of the order parameter. Once the analytical solution for the hull-enclosed areas obtained for the Ising model (q = 2) cannot be easily extrapolated to the q > 2 Potts model, our analysis is based on numerical simulations. Surprinsingly, some of the results remain valid (as, for example, when the equilibrium state before the quench is the second-order transition critical temperature). Besides the hull-enclosed areas, we present an overall, geometric description of the domain growth process for the Potts model, both with and without ferromagnetic disorder.