En conception de systèmes mécaniques, la phase de cotation fonctionnelle consiste à affecter des cotes, constituées d'une valeur nominale et d'un intervalle de tolérance, à des dimensions de pièces. En particulier, l'analyse des tolérances consiste à vérifier que les intervalles de tolérance choisis permettent le respect de la fonctionnalité du mécanisme. A l'inverse, la synthèse des tolérances vise à déterminer ces intervalles de tolérance, si possible de manière optimale, permettant le respect des exigences fonctionnelles. Les approches statistiques traditionnelles, bien que très utiles en phase de préconception, ne sont pas capables d'estimer avec précision le risque de non qualité. Cette thèse aborde ces problèmes selon un angle de vue différent, non plus pour garantir le respect d'exigences fonctionnelles, mais pour garantir le Taux de Non-Conformité (TNC) du mécanisme. Il s'agit de la probabilité que l'exigence fonctionnelle ne soit pas respectée. Les méthodes fiabilistes, s'appuyant sur la théorie des probabilités, permettent un calcul précis et efficace de cet indicateur. L'objectif de cette thèse est d'explorer le domaine de l'analyse et de la synthèse des tolérances afin d'identifier et d'exposer les apports des méthodes fiabilistes sur ces problématiques. Dans ces travaux de thèse, différents outils fiabilistes sont mis à disposition permettant l'analyse des tolérances de tous types de mécanismes avec ou sans jeu. La théorie probabiliste permet une modélisation très complète des dimensions des pièces. En particulier, l'approche APTA (Advanced Probability-based Tolerance Analysis of products) est développée afin de prendre en compte l'évolution aléatoire de certains paramètres de modélisation, notamment les décalages de moyenne, responsables de fortes variations du TNC. L'analyse des tolérances étant plus complexe pour les mécanismes avec jeux, une méthodologie spécifique a été développée basée sur une décomposition en situations de points de contacts et l'utilisation d'une méthode fiabiliste système. Différents indices de sensibilité sont aussi proposés afin d'aider à identifier les cotes ayant le plus d'influence sur le TNC d'un mécanisme. Enfin, l'optimisation du coût de production, sous contrainte de TNC, permet une synthèse des tolérances optimale. Les gains potentiels en termes de coût dépassent 50% par rapport aux conceptions initiales tout en maitrisant le niveau de qualité du produit. Les sociétés RADIALL SA et VALEO Système d'Essuyages, concepteurs et fabricants de produits pour l'automobile et l'aéronautique, ont proposé des cas d'études sur lesquels est démontrée la pertinence des travaux effectués. Sur la base de ces travaux, Phimeca Engineering, spécialisée dans l'ingénierie des incertitudes, développe et commercialise un outil informatique professionnel.

Ce travail de thèse s'inscrit dans la cadre d'un projet ANR inter-Carnot " ReMaPoDe (Reliability Management of Power Devices) ". L'objectif général du projet est de réaliser un dispositif permettant d'évaluer en temps réel l'état de vieillissement d'un assemblage de puissance embarqué par le suivi de son état thermique et mécanique pendant son fonctionnement. L'essentiel du travail présenté dans ce mémoire consiste à mettre en évidence la relation entre le vieillissement mécanique d'un assemblage de puissance et les dérives électriques qui peuvent être observées. En outre, compte tenu des problèmes thermiques liés aux applications embarquées, la caractéristique électrique choisie comme indicateur doit être rendue indépendante des effets de la température. Ainsi, après un état de l'art consacré à la présentation des différents types de vieillissement et aux défaillances rencontrées dans les assemblages de puissance, nous distinguerons différentes caractéristiques électriques qui semblent prometteuses pour effectuer le suivi en temps réel de l'état de vieillissement mécanique d'un assemblage de puissance et ce malgré des variations de température ambiante et le vieillissement de certains matériaux constituant l'assemblage.

Dans cette thèse, nous traitons la question de la fiabilité du système électrique et notamment le problème d'adéquation des capacités de production d'électricité avec une demande future, qui évolue d'une façon hautement imprévisible. Cette question suscite actuellement des débats économiques et politiques au sein de la commission européenne de l'énergie. Elle s'inscrit dans le contexte de déréglementation et de réformes de libéralisation opérées aux seins de pays occidentaux. Les défaillances qui se sont accompagnées avec cette déréglementation et qui ont provoqué diverses crises ont pour origine l'aversion aux risques des investisseurs, l'incertitude sur la demande future et les prix du carburants et le pouvoir de marché exercé pour les producteurs existants particulièrement en période de tension. Ceci a provoqué d'une part, des prix d'électricité hautement aléatoires et élevés et d'autre part, un manque d'incitations aux nouveaux investissements. Pour y faire face, plusieurs mécanismes additionnels assurant une incitation adéquate aux investissements et une maîtrise des prix d'électricité ont été proposés. Dans ce travail, on compare l'efficacité relative des mécanismes marchands d'incitation aux investissements. L'adéquation des capacités de production dans le long terme constitue le principal critère d'évaluation de ces mécanismes. Par ailleurs l'efficacité en termes de coût et de réduction des manipulations des prix dans les marchés forment deux éléments importants à prendre en considération lors de leur évaluation. Dans la littérature, ces mécanismes ont été traités d'un point de vue purement qualitatif, ce qui limite les enseignements qu'on peut tirer sur l'efficacité de chacun. L'apport de ce travail est de proposer une analyse conduite dans le cadre d'un modèle dynamique numérique. La dimension concurrentielle est prise en compte en mobilisant la théorie des jeux. La résolution du modèle fait appel à la méthode de la programmation dynamique et aux méthodes de problème de complémentarité et de l'inégalité variationnelle. En complément à l'analyse théorique, une étude expérimentale est conduite afin d'intégrer une plus grande diversité de stratégie. Nous concluons de ces recherches que la mise en place d'un mécanisme marchand d'incitation aux investissements est prometteuse. Il permet d'assurer l'adéquation future du système électrique à faible coût et de lutter efficacement contre le problème de pouvoir de marché.

Les nano commutateurs magnétiques sont en cours d'étude et ils sont envisageables dans plusieurs domaines d'application comme les interrupteurs d'alimentation, les convertisseurs DC/DC...etc. Partant du besoin de modélisation et d'optimisation avec fiabilité de ces dispositifs, ces travaux de thèse se décomposent en trois axes. Axe modélisation : développement d'un modèle semi analytique pour calculer la déformation avec l'analyse de contact mécanique. Ce modèle a été introduit pour le couplage magnéto-mécanique dans le logiciel de modélisation de MEMS magnétiques MacMMems. Axe dérivation automatique de code : développement de JAP (Java Jacobian Automatic Programming) qui est un outil générique de dérivation d'algorithmes. Il a été appliqué pour le nano commutateur et a été introduit dans les outils de dimensionnement développés au G2Elab pour l'analyse de sensibilité, pour l'optimisation exploitant le Jacobien et aussi pour orienter des systèmes d'équations algébro-différentiels. Axe optimisation : mise en œuvre du modèle et des outils développés pour faire l'étude de sensibilité et l'optimisation sous contraintes de fiabilité du nano commutateur magnétique.

Cette thèse propose des définitions mathématiques des concepts de résilience et de vulnérabilité dans le cadre des systèmes dynamiques stochastiques contrôlés, et en particulier celui de la viabilité stochastique en temps discret. Elle s'appuie sur les travaux antérieurs définissant la résilience dans le cadre de la viabilité pour des dynamiques déterministes. Les définitions proposées font l'hypothèse qu'il est possible de distinguer des aléas usuels, inclus dans la dynamique, et des événements extrêmes ou surprenants dont on étudie spécifiquement l'impact. La viabilité stochastique et la fiabilité ne mettent en jeu que le premier type d'aléa, et s'intéressent à l'évaluation de la probabilité de sortir d'un sous-ensemble de l'espace d'état dans lequel les propriétés d'intérêt du système sont satisfaites. La viabilité stochastique apparaît ainsi comme une branche de la fiabilité. Un objet central en est le noyau de viabilité stochastique, qui regroupe les états contrôlables pour que leur probabilité de garder les propriétés sur un horizon temporel défini soit supérieure à un seuil donné. Nous proposons de définir la résilience comme la probabilité de revenir dans le noyau de viabilité stochastique après un événement extrême ou surprenant. Nous utilisons la programmation dynamique stochastique pour maximiser la probabilité d'être viable ainsi que pour optimiser la probabilité de résilience à un horizon temporel donné. Nous proposons de définir ensuite la vulnérabilité à partir d'une fonction de dommage définie sur toutes les trajectoires possibles du système. La distribution des trajectoires définit donc une distribution de probabilité des dommages et nous définissons la vulnérabilité comme une statistique sur cette distribution. Cette définition s'applique aux deux types d'aléas définis précédemment. D'une part, en considérant les aléas du premier type, nous définissons des ensembles tels que la vulnérabilité soit inférieure à un seuil, ce qui généralise la notion de noyau de viabilité stochastique. D'autre part, après un aléa du deuxième type, la vulnérabilité fournit des indicateurs qui aident à décrire les trajectoires de retour (en considérant que seul l'aléa de premier type intervient). Des indicateurs de vulnérabilité lié à un coût ou au franchissement d'un seuil peuvent être minimisés par la programmation dynamique stochastique. Nous illustrons les concepts et outils développés dans la thèse en les appliquant aux indicateurs pré-existants de fiabilité et de vulnérabilité, utilisés pour évaluer la performance d'un système d'approvisionnement en eau. En particulier, nous proposons un algorithme de programmation dynamique stochastique pour minimiser un critère qui combine des critères de coût et de sortie de l'ensemble de contraintes. Les concepts sont ensuite articulés pour décrire la performance d'un réservoir.

Les mémoires non-volatiles de type Flash sont présentes dans un grand nombre de circuits visant des applications électroniques portatives. Leur non-volatilité et flexibilité en font des mémoires extrêmement populaires. Néanmoins, la fiabilité devient une caractéristique à améliorer en raison des besoins en surface grandissants et de leur intégration dans des applications sensibles. Des solutions de tolérance aux fautes peu coûteuses et faciles à intégrer doivent être mises en place. Tout d'abord, cette étude s'est portée sur l'analyse et l'étude de la fiabilité des Flash. Il fut l'occasion d'établir un modèle de fiabilité d'une cellule à grille flottante. Ce modèle a été ajusté suivant les paramètres issus d'une technologie Flash 180nm. Dans un second temps, deux techniques de tolérance aux fautes mêlant codes correcteurs d'erreurs et redondance ont été mises au point. La première technique, nommée correction d'erreurs par analyse de VT, fournit des capacités de correction accrues par l'analyse du niveau de programmation des cellules mémoire. Une étude mathématique puis une architecture de fiabilisation ont été proposées. Dans cette étude, on suppose que des ressources de redondance sont disponibles afin de réparer la mémoire lorsqu'une erreur est détectée. La seconde technique, appelée correction d'erreur hiérarchique, utilise des capacités de correction distribuées dans la mémoire Flash afin de réduire significativement le coût associé à une correction d'erreur avancée. Cette technique a été intégrée dans une architecture de fiabilisation disposant de ressources de redondance. Une étude basée sur les Chaines de Markov à Temps Continu a démontré l'efficacité de cette structure. Ces techniques constituent des solutions alternatives aux schémas standards utilisés dans l'industrie. Elles augmentent significativement le temps moyen à la défaillance du système sans faire exploser la surface requise à l'intégration une structure de tolérance<br />aux fautes.

Les Systèmes de Tenségrité sont des systèmes innovants dans le domaine du<br />Génie Civil. Leur esthétique est une source d'inspiration nouvelle pour les architectes. Ce<br />sont des systèmes réticulés, spatiaux et en état d'autocontrainte.<br />La première partie de ce manuscrit est l'occasion de présenter les diverses phases de leur<br />conception. La recherche de forme, notamment, amène à rechercher les géométries<br />particulières permettant l'instauration d'un état de sollicitation interne qui va rigidifier le<br />système.<br />La deuxième partie propose, pour une géométrie autocontrainte donnée, de déterminer tous<br />les états d'autocontrainte qui respectent la rigidité unilatérale des câbles. Ces états<br />conformes permettent de mettre en état d'autocontrainte l'ensemble de la structure. Leur<br />influence sur le comportement est évaluée pour réaliser un dimensionnement.<br />La troisième partie est consacrée à une étude de la sensibilité de ces systèmes aux<br />imprécisions de fabrication des éléments. Elle doit permettre, après une étude plus précise<br />de fiabilité, de compléter les Eurocodes pour des systèmes innovants qui n'ont pas été pris en<br />compte dans les règlements. Enfin, une étude de la mise en autocontrainte des systèmes est<br />proposée. Elle montre que l'assemblage des systèmes de tenségrité peut se faire dans une<br />géométrie non-autocontrainte, avec seulement quelques câbles actifs permettant la mise en<br />tension de la structure.

Dans de nombreuses applications industrielles, les structures en vibration à dimensionner sont en contact avec un fluide (fluide autour des coques des bateaux, réservoirs, échangeurs de chaleur dans les centrales, l'industrie automobile, etc). Cependant, le comportement dynamique de la structure peut être modifié de façon importante par la présence du fluide. Le dimensionnement doit donc prendre en compte les effets de l'interaction fluide-structure.Ces applications nécessitent un couplage efficace. En outre, l'analyse dynamique des systèmes industriels est souvent coûteuse du point de vue numérique. Pour les modèles éléments finis des problèmes couplés fluide-structure, l'importance de la réduction de la taille devient évidente car les degrés de liberté du fluide seront ajoutés à ceux de la structure. Des méthodes de réduction du modèle seront utilisées pour réduire la taille des matrices obtenues.Traditionnellement, l'étude de ces systèmes couplés est fondée sur une démarche déterministe dans laquelle l'ensemble des paramètres utilisés dans le modèle prennent une valeur fixe.Par contre, il suffit d'avoir procédé à quelques expérimentations pour se rendre compte des limites d'une telle modélisation, d'où la nécessité de la prise en compte des incertitudes sur les paramètres du système couplé.Ce travail de thèse s'articule autour de trois études principales. La première consiste à mener une étude déterministe numérique et analytique des problèmes vibro-acoustiques sans réduction de modèles. Cette dernière est basée sur une formulation non symétrique déplacement/pression et une formulation symétrique déplacement/pression et potentiel des vitesses. Dans la deuxième étude, on propose deux méthodes de réduction du modèle : analyse et synthèse modales pour la résolution des problèmes vibro-acoustiques des grandes tailles des systèmes couplés modélisés par la méthode des éléments finis. La méthode de synthèse modale développée couple une méthode de sous-structuration dynamique de type Craig et Bampton et une méthode de sous domaines acoustiques.Enfin, pour tenir compte des incertitudes sur les paramètres du système couplé, on a développé dans la troisième étude une méthode numérique stochastique de synthèse modale étendue à une étude de fiabilité basée sur les approches FORM et SORM pour la résolution de ces problèmes. Ces démarches vont nous permettre de résoudre les problèmes vibro-acoustiques, sans utiliser les méthodes classiques, qui consistent à faire un calcul modal direct allié à la simulation de Monte Carlo demandant un coup de temps très élevé.Plusieurs exemples académiques et industriels ont été traités pour valider les approches proposées.L'étude numérique est conduite en utilisant un code élaboré sous MATLAB couplé au code commercial ANSYS afin d'évaluer la fiabilité du système couplé. La confrontation des résultats numériques, analytiques et expérimentaux nous permet de valider conjointement le processus de calcul et les méthodes proposées dans le domaine de l'analyse fréquentielle et l'étude fiabiliste des structures immergées. D'un point de vue industriel, ces méthodes visent à promouvoir l'introduction de la culture de l'incertain dans les métiers de la conception et encouragent la construction d'un modèle fiable et robuste pour les problèmes d'interaction fluide-structure.

Le travail présenté porte sur l'étude et l'analyse des modes de défaillance des condensateurs électrolytiques à l'aluminium ainsi que sur les thyristors. Les composants étudiés sont des éléments principaux du système de protection des aimants supraconducteurs du LHC dont la fiabilité revêt est un aspect primordial. L'étude du vieillissement des condensateurs électrolytiques à l'aluminium à montré que leur fiabilité est fortement liée à leur caractéristique technologique. L'évolution de leur principal indicateur de vieillissement (ESR) peut être modélisée selon différente loi plus ou moins pessimiste choisis selon le mode d'utilisation de ceux-ci. Il apparaît que la prédiction de défaillance de ces composants autre que celle due à l'usure ne peut être que statistique compte tenu des nombreuses causes de défaillance entraînant divers modes de défaillance. Afin de pouvoir évaluer l'influence du vieillissement des condensateurs électrolytique à l'aluminium sur un système, des modèles simples prenant en compte ce paramètre ainsi que la température effective du composant sont proposés. Une précision acceptable compte tenu de la simplicité des modèles est obtenue. L'étude des thyristors à montré que ces composants ont peu de dérive de paramètres en vieillissement statique, par contre de nombreuses défaillances par court-circuit ont été observées. Ces défaillances ont toujours une origine locale due à des défauts du composant. La tenue en tension dépend fortement de la qualité du thyristor ainsi que de la technologie employée.

Les composants hyperfréquences embarqués dans des satellites utilisent actuellement l'encapsulation hermétique dans des boîtiers métalliques ou céramiques. La très forte amélioration des matériaux organiques en termes de dégazage et d'impureté ionique notamment rend possible l'utilisation de solutions quasi-hermétiques pour l'environnement spatial. Les encapsulations plastiques ouvrent des perspectives avérées de gain de dimension et de coût. La validation d'une technologie d'encapsulation repose sur la réalisation d'essais de fiabilité normatifs (1000 heures à 85°C et 85% d'humidité relative). Ces essais sont applicables quels que soient le profil de stockage de la mission, le type d'encapsulation et la technologie des composants utilisés. Les conditions de réalisation de ces essais ne sont pas clairement définies, par exemple l'application ou pas d'un fort champ électrique au niveau du composant. Or ce seul paramètre devient prépondérant lorsque les conditions sont réunies pour permettre la mise en place de phénomènes de corrosion. Ces travaux de thèse se sont axés sur la compréhension des mécanismes de défaillance mis en jeu dans des tests de vieillissement accéléré en chaleur humide. Pour cela, une méthodologie a été mise en œuvre pour établir les signatures électriques en statique de composants défaillants de deux filières technologiques de MMICs GaAs. Ces tests ont été reproduits sur des composants avec et sans encapsulation par une résine époxyde chargée silice, déposée selon le procédé dam-and-fill. Ainsi, il a été possible de distinguer les défaillances liées à la dégradation intrinsèque des composants, de l'effet protecteur ou non de l'encapsulation plastique. En parallèle, le comportement d'échantillons de résines sous différentes ambiances de chaleur humide a été testé et une modélisation a été proposée pour prédire leur prise d'humidité. Concernant l'effet de l'encapsulation par dam-and-fill, les résultats obtenus ont été contradictoires et dépendant des lots de composants. Ces résultats sont à pondérer par la taille restreinte de l'échantillonnage des files de test. En effet, pour la technologie représentative de cette étude, la présence d'une encapsulation plastique, pour un premier lot de composants, a eu tendance d'une part, à ne pas éviter ni même retarder l'apparition de fuites électriques, et d'autre part à aggraver ces dégradations, au point de mener à des défaillances dans la majorité des cas. De plus, des doutes subsistent sur la qualité de ce lot, notamment celle de la passivation. Pour un second lot de composants testés de technologie identique, il a été observé une amélioration de la résistance à l'humidité des composants encapsulés, vis-à-vis des puces nues. L'analyse de défaillance des composants encapsulés est extrêmement difficile car il faut pouvoir accéder aux défauts à la surface, voire sous la surface, du composant protégé. Une solution alternative a donc été cherchée afin de contourner les problèmes posés par la présence du matériau d'encapsulation. La nouvelle approche proposée combine la thermographie infrarouge avec la méthode du point chaud, l'imagerie en optique et l'analyse aux rayons X. Le défaut est tout d'abord localisé par la face avant, malgré la présence de la résine d'encapsulation. Ensuite, la transparence du substrat GaAs aux infrarouges permet des observations par la face arrière du composant. Une méthodologie de préparation relativement simple et rapide a pu être proposée et sa faisabilité démontrée.