Tesis para optar al grado de Magíster en Finanzas / La estructura de tasas de interés es un importante indicador financiero para todas las economías alrededor del mundo, ya que además de relacionar las tasas de interés con sus plazos, resume también las expectativas de los agentes sobre la evolución futura de éstas. Dada la importancia de éste indicador financiero es que se hace fundamental conocer la forma y comportamiento de la curva intertemporal de tasas a través de la información obtenida del mercado. Es así como para el caso chileno, la obtención de esta curva sólo se hace posible utilizando las transacciones de instrumentos de deuda, ya que la estructura de tasas de interés no se observa directamente. A través del tiempo han surgido diferentes métodos por medio de los cuales se pretende estimar la curva intertemporal de tasas de interés. Estos métodos han sido utilizados y desarrollados en distintos estudios para distintas economías, en base a diferentes instrumentos de deuda con la finalidad de encontrar el método que mejor se ajuste a lo que realmente sucede en el mercado financiero, es decir, tratar de encontrar la mejor estimación para cada caso. Esta tesis presenta dos métodos paramétricos para la obtención de la información de tasa de interés real del mercado de renta fija chileno utilizando las tasas de los bonos PRC, CERO y BCU, los cuales son importantes instrumentos de deuda de largo plazo del Banco Central de Chile, utilizados principalmente para el manejo de la política monetaria. Los métodos paramétricos que se implementan extraen la estructura de tasas cero cupón de bonos con cupones, excepto para el caso de los bonos CERO que no entregan cupones. Estos métodos mencionados son el de Nelson y Siegel (1987) y el método propuesto por Svensson (1994), donde se concluye que dependiendo del tipo de análisis y del tipo de instrumento de renta fija uno presenta mejor capacidad de ajuste que el otro.

Tesis para optar al grado de Magíster en Finanzas / El trabajo tiene el objetivo de cuantificar el impacto de la política económica en los mercados de renta fija y variable. Utilizando el trabajo de Cook y Hahn (1989) como base, utilizando Swaps de tasas de interés, se logra distinguir entre variaciones esperadas e inesperadas de la tasa referencial (TPM), dictada por los Bancos Centrales. Los países tomados en cuenta para la investigación son Chile, Brasil, Colombia, México y Estados Unidos. Los resultados relacionados con el mercado de bonos, indican que en todas las plazas se cumple la relación positiva entre TPM y yield, siendo mayor el efecto en los horizontes cortos. Respecto a la renta variable o índices accionarios, solo se encontraron resultados significativos para Brasil, Chile y Estados Unidos. En estos casos se cumplió la relación negativa entre TPM y precio bursátil, justificada principalmente por el premio por riesgo.

El presente trabajo tuvo como objetivo generar modelos que permitieran realizar recomendaciones de inversión de corto plazo en instrumentos de renta fija. Se planteó un modelo de reversión a la media para las diferencias entre precios de mercado de bonos y precios dados por modelos de precios de bonos. A partir de este modelo se generó un mecanismo de inversión a partir de las diferencias de precios, planteando un problema de optimización que permite determinar, dado un horizonte de inversión, un portafolio de bonos inmunizado a los cambios de tasas de interés y que maximiza el retorno esperado. Además, a partir del modelo para las diferencias se determinó que para medir las diferencias de precios los modelos más adecuados para el caso de los bonos del Banco Central de Chile son el de Nelson y Siegel para el caso de los bonos en UF y el de Vasicek para el caso de los bonos en pesos. Se planteó un modelo VAR(1) general a partir de los parámetros beta del modelo de Nelson y Siegel, y un conjunto dado de variables macroeconómicas. Si de este modelo se obtiene algún modelo estable, es posible conocer el efecto de shocks de variables macroeconómicas en la curva de rendimientos. Considerando como variables macroeconómicas la tasa de política monetaria (TPM) y la compensación inflacionaria (CI) se obtuvo un modelo estable a partir del cual se determinó el efecto de shocks en las curvas de rendimientos nominal y real construidas a partir de los bonos del Banco Central de Chile. En general, luego de un shock positivo de TPM deberían incrementarse las tasas de corto plazo y luego de un shock positivo de CI deberían incrementarse las tasas de mediano y corto plazo en el caso nominal y disminuir las tasas de mediano y corto plazo en el caso real. Shocks negativos determinan un efecto contrario al de shocks positivos. Se plantearon modelos de predicción de la curva de rendimientos a partir de distintos modelamientos de la evolución en el tiempo de los parámetros beta del modelo de Nelson y Siegel. Definiendo una función de medición para cada modelo de predicción, se comparó su capacidad predictiva para el caso de las curvas de rendimientos nominal y real construidas a partir de los bonos del Banco Central de Chile, concluyendo que la determinación del modelo de mejor capacidad predictiva dependerá del tiempo a vencimiento y del horizonte de predicción. Luego, dado un modelo de predicción y un horizonte de inversión, se generó un mecanismo de inversión planteando un problema de optimización que permite obtener un portafolio de bonos, de mínima varianza, para un retorno dado. Este mecanismo puede utilizar cualquiera de los modelos de predicción, siempre que la función de medición del modelo no sea divergente. Para el caso de los modelos comparados, puede utilizarse cualquier modelo, con excepción del modelo VAR(1) ya mencionado, que considera la TPM y la CI, pues su función de medición diverge. Con la realización del presente trabajo se ha contribuido a ampliar las posibilidades de inversión en renta fija y a ampliar el conocimiento del comportamiento del mercado de renta fija.

Seminario de Título Ingeniero Comercial, Mención Administración / El objetivo de esta tesis es diseñar un modelo de estimación de la estructura de tasas de interés. Para ello se utilizaron instrumentos de renta fija emitidos por el Banco Central de Chile para el período 2003-2006. Las observaciones utilizadas en la muestra fueron transacciones de los PRC, CERO y BCU para cada una de sus duraciones de 1 a 10 años durante el período en estudio, teniendo así una base de datos diaria y otra semanal. Se realizó un análisis para determinar el método de estimación de la estructura de tasa de interés que tuviera el mejor ajuste, es decir, que tuviera el menor nivel de error promedio en su estimación. Los resultados observados muestran que el método paramétrico que en promedio presenta un menor nivel de error en la estimación, es el de Nélson y Siegel. Sin embargo, al incluir en la comparación el modelo no paramétrico de Splines, específicamente el de Smoothing Splines, éste presenta una mayor ventaja en ajuste en su estimación que cualquiera de los otros dos métodos paramétricos analizados.

TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGÍSTER EN FINANZAS / “Tasas de interés1 de los créditos hipotecarios están en nivel más bajo de los últimos 12 años. Desde la industria aseguran que los menores costos de estos préstamos se deben a las bajas tasas a nivel global y a sus expectativas a largo plazo.” “Superintendenta de AFP advierte que rentabilidad futura2 de fondos será menor que las pasadas.‘Las rentabilidades futuras no serán lo que han sido en el pasado. No sólo en Chile, sino a nivel mundial’ advirtió Solange Berstein.” Estas son las noticias que hemos escuchado últimamente. La rentabilidad de las inversiones financieras, especialmente las inversiones en renta fija han caído sistemáticamente durante los años recientes. Por lo tanto, las expectativas de altas ganancias a bajo riesgo, se ven cada vez más lejanas. Esto supone, por un lado, una buena noticia para los deudores hipotecarios así como para los inversionistas que requieren financiamiento para sus inversiones productivas. Pero por otro lado, genera un grave problema, en el mediano y largo plazo, por ejemplo a los futuros pensionados. Si en el pasado, los cotizantes en el sistema AFP podrían esperar tasas de rentabilidad con bajo riesgo a niveles de un 7% o un 8% real anual, hoy día esas rentabilidades se ven casi inalcanzables. La renta fija está dominada por el mercado de bonos a nivel internacional. Ya hacia el año 2008, el mercado de los instrumentos de deuda superaba los 80 billones de dólares3, en comparación con nuestro país, es casi 400 veces el PIB de Chile. De ese monto, aproximadamente un 70% está representada por deuda pública, es decir bonos emitidos por el gobierno. Además, sobre un 40% del mercado de bonos corresponden a “papeles” emitidos por Estados Unidos. También en forma muy reciente, la sorpresiva elección del empresario republicano Donald Trump, como próximo presidente de los Estados Unidos de Norteamérica el pasado noviembre de 2016, golpeó fuerte los mercados. Produjo inicialmente una severa caída de la cotización del peso mexicano. Posteriormente, aumentaron las expectativas de alzas de tasas largas, lo que afectó inmediatamente el mercado mundial de renta fija. En nuestro país se reflejó en una drástica y sorpresiva caída de los fondos más conservadores de las AFP, los fondos D y E que se concentran en renta fija, mostrando caídas superiores al 2% en un mes después de las elecciones.

El propósito de este estudio fue comparar el ángulo de convergencia (AC) en dientes preparados para coronas según el ciclo académico por estudiantes de Odontología de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC). 76 alumnos de 7mo a 10mo ciclo prepararon 152 piezas dentarias entre incisivos y premolares, para recibir una corona metal cerámica. Se capturaron las imágenes de las caras vestibulolingual (VL) y mesiodistal (MD) de los dientes preparados y se midió el AC de dichas caras con la ayuda del software AutoCAD (Autodesk). Se halló una diferencia significativa (p= 0.003) en la pieza 21 en la cara VL, debido a la posición de la pieza en la cavidad oral, visión indirecta y habilidad del operador. El mayor promedio de AC en la pieza 21 fue en la cara VL y MD con 25.27 º + 8.47 y 15.81 º + 4.23 respectivamente. Por otro lado, para la pieza 24 en la VL y MD fue de 14.83 º y 17.45 º respectivamente. No hubo gran diferencia entre los AC de las demás piezas talladas. / The aim of this study was to compare the convergence angle in teeth prepared for crowns for students of School of Dentistry Peruvian University of Applied Sciences (UPC). 76 students in 7th to 10th cycle prepared 152 dental pieces between incisors and premolars, to receive a ceramic metal crown. The images of the vestibulolingual (VL) and mesiodistal (MD) faces of the prepared teeth were measured and the AC of said faces was measured with the aid of AutoCAD software (Autodesk). A significant difference (p = 0.003) was found in part 21 on the VL face, due to the position of the piece in the oral cavity, indirect vision and operator ability. The highest average AC in piece 21 was in the face VL and MD with 25.27 º + 8.47 and 15.81 º + 4.23 respectively. On the other hand, for piece 24 in the VL and MD was 14.83 º and 17.45 º respectively. There was no great difference between the AC of the other carved pieces.

Trabajo de Investigación Requisito para optar al Título de Cirujano Dentista / Introducción Los dientes tratados endodónticamente con extensa destrucción coronaria se pueden rehabilitar empleando un sistema espiga-muñón. Durante los últimos años se ha incrementado el uso de postes prefabricados debido a sus buenas propiedades mecánicas, especialmente los de fibra de vidrio que, además, brindan buena estética. Diversos estudios establecen que a mayor cantidad de dentina remanente el diente tendrá mayor resistencia a la fractura. Eventualmente un diente puede conservar sólo dos paredes coronales en posición opuesta. Este estudio determinó y comparó la resistencia a la fractura del sistema espiga-muñón de fibroresina entre dientes con remanencia de paredes opuestas proximales vs. caras libres restaurados con provisorios de acrílico mejorado de autopolimerización (in vitro). Materiales y métodos Se seleccionaron 30 dientes anteriores humanos recientemente extraídos a los cuales se les realizó tratamiento endodóntico y posterior desobturación parcial de 2/3 del canal radicular. Se les hizo un tallado periférico tipo chamfer a nivel de límite amelo-cementario, dejando las paredes remanentes de corona de 1 mm de grosor aproximado. Fueron clasificados al azar en tres grupos de 10 dientes cada uno: grupo A (control, conservó cuatro paredes coronarias), grupo B (se eliminaron paredes vestibular y palatina/lingual) y grupo C (se eliminaron paredes mesial y distal). Los canales radiculares fueron preparados para cementar un poste de fibra de vidrio con cemento de resina autoadhesivo. Se reconstruyeron los muñones con resina. A cada diente se fabricó un provisorio de 1 mm de grosor con acrílico mejorado de autopolimerización. Cada diente recibió carga de una máquina Instron hasta fracturarse, con una inclinación de 130° respecto del eje mayor del diente. Se utilizaron los tests Shapiro-Wilk y ANOVA para análisis estadístico. Resultados La media de resistencia a la fractura en los grupos de dientes A, B y C fue de 526 N, 487 N y 485 N respectivamente, no habiendo diferencia estadísticamente significativa entre sí. Además, la mayoría de las fracturas fue de tipo irreparable. Conclusiones La posición de las paredes opuestas coronarias, ya sean de caras libres o proximales, no tiene importancia en la resistencia a la fractura del diente, si se rehabilita con poste de fibra de vidrio y provisorio acrílico. Tampoco tiene significancia el número de paredes remantes del muñón, si son dos o cuatro, estando cubiertas por un provisorio de acrílico. / Adscrito a Proyecto PRI-ODO 14/009

En esta investigación se estima la dinámica de la curva de bonos soberanos del Perú incorporando factores macroeconómicos y financieros. La inclusión de factores financieros tiene una literatura poco estudiada en países emergentes, sin embargo su estudio cobra importancia debido al incremento de la participación de inversores no residentes que abren un canal de transmisión hacia la volatilidad de los mercados globales. La representación de la curva se basa en un modelo dinámico de Nelson Siegel, propuesto por Diebold & Li (2006), mientras que la inclusión de los factores macro-financieros se trabajan en base a la metodología de Tu & Chen (2018) y Dewachter & Iania (2011). Para captar las variaciones y shocks de estos factores en la curva se utiliza las funciones de impulso respuesta de un VAR estructural de orden 1. Los resultados demuestran que tanto los choques macroeconómicos como financieros inciden en el comportamiento de la curva soberana. Siendo los choques financieros más significativos en los tramos cortos de la curva. A través de la descomposición de la varianza se obtiene una incidencia sustancial de los mismos a diferencia de las variables macroeconómicas. / This investigation estimates the dynamics of the sovereign bond curve of Peru incorporating macroeconomic and financial factors. The inclusion of financial factors has a poorly studied literature in emerging countries, however its study becomes important due to the increased participation of non-resident investors that open a transmission channel towards the volatility of global markets. The representation of the curve is based on a dynamic model by Nelson Siegel, proposed by Diebold & Li (2006), while the inclusion of macro-financial factors is based on the methodology of Tu & Chen (2018) and Dewachter & Iania (2011). To capture the variations and shocks of these factors in the curve, the impulse response functions of a structural VAR of order 1 are used. The results demonstrate that both macroeconomic and financial shocks affect the behavior of the sovereign curve. Being the most significant financial shocks in the short sections of the curve. Through the decomposition of the variance a substantial incidence of them is obtained, unlike the macroeconomic variables. / Trabajo de investigación

La aritmética en coma fija tiene la propiedad de realizar operaciones con números decimales con un coste computacional entero. A pesar de no estar soportada de forma nativa por los lenguajes de programación y por las CPUs generalistas, es la aritmética ideal para aplicaciones de control industrial, simulación, informática gráfica, multimedia y señal digital, etc. Su falta de normalización y soporte impide su uso extendido en muchos campos de la informática. Esta tesis justifica la utilización de esta aritmética en el campo de los gráficos por computador. A partir de un estudio de implementación y normalización de la aritmética, se estudian incrementos de potencia relativos y precisiones obtenidas y su aplicación a la simulación discreta y de vuelo. Se analizan los algoritmos de dibujo de primitivas básicas como las líneas, con y sin aliasing, su recortado y el dibujo de circunferencias y elipses. Se presentan algunas implementaciones de algoritmos basados en la coma fija y se analiza la mejora del coste computacional y de la precisión obtenida respecto de los algoritmos de fuerza bruta y de los tradicionales. Mientras los algoritmos tradicionales suelen entregar un error comprendido entre los 0.32 y 0.45 píxeles, dependiendo de la primitiva analizada, los algoritmos basados en la coma fija no superan los 0.25 de media, igualando el error teórico generado por los algoritmos de fuerza bruta. Por otro lado, los algoritmos basados en la aritmética en coma fija suelen mejorar la velocidad media de los algoritmos tradicionales, pudiéndose a veces conseguir aceleraciones elevadas si se utilizan técnicas de paralelización. Éste sería el caso de la versión paralela del algoritmo DDA con y sin antialiasing que podría dibujar una recta con coste temporal logarítmico respecto de su longitud en píxeles. Los algoritmos obtenidos son tan sencillos que pueden ser implementados algunos de ellos en hardware dentro de un procesador gráfico de forma muy eficiente. / Mollá Vayá, RP. (2001). Aplicaciones de la aritmética en coma fija a la representación de primitivas gráficas de bajo nivel [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/15406

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