DIÓGENES, Rafael Jorge Pontes. Métricas m-quasi-Einstein em variedades compactas. 2012. 71 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T12:45:58Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_rjpdiógenes.pdf: 519231 bytes, checksum: 3c92ca5a44f204f8cda5c8582a2a2ceb (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-11-27T12:46:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_rjpdiógenes.pdf: 519231 bytes, checksum: 3c92ca5a44f204f8cda5c8582a2a2ceb (MD5) / Made available in DSpace on 2012-11-27T12:46:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_rjpdiógenes.pdf: 519231 bytes, checksum: 3c92ca5a44f204f8cda5c8582a2a2ceb (MD5) Previous issue date: 2012 / Our objective in this work is to present a generalization of quasi-Einstein metrics for vector field is not necessarily smooth gradient also present some integral formulas for compact quasi-Einstein metrics defined in a compact and as application set out three important results, one being characterized such classes for a compact manifolds of dimension two. / Nosso objetivo nesse trabalho é apresentar uma generalização das métricas quasi-Einstein para campo de vetores suaves não necessariamente gradiente, além disso, apresentar algumas fórmulas integrais para métricas quasi-Einstein gradiente definidas numa variedade compacta e como aplicação expor três resultados importantes, sendo um deles uma caracterização para tais classes de variedades compactas de dimensão dois.

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Escoamentos geofísicos são aqueles escoamentos que são afetados pela rotação da Terra. Simulações computacionais envolvendo este tipo de escoamento tem diversas aplicações como, por exemplo, em estudos sobre mudanças climáticas e em previsões de tempo e do escoamento oceânico, imprescindíveis para o bemestar da sociedade moderna. Em especial no caso do Brasil, a importância destas simulações é ainda maior devido à sua ampla aplicação na indústria do petróleo. Porém, devido ao imenso número de Reynolds conferido a estes escoamentos, os recursos computacionais disponíveis atualmente (e decerto no futuro próximo) não são suficientes para simulá-los integralmente. Modelos regularizados são modelos simplificados concebidos para lidar com este problema, pois permitem a redução dos graus de liberdade em virtude de alterações nas equações originais que encurtam a cascata de energia e propiciam o uso de malhas menos refinadas. Nesta tese, foram estudados dois modelos com extenso uso em escoamentos geofísicos: o Modelo da Vorticidade Barotrópica (modelo BV) e o Modelo de Boussinesq. Para o modelo BV três tipos de regularizações foram consideradas: a regularização alfa com deconvolução modificada de Tikhonov-Lavrentiev, a regularização Bardina e a regularização alfa com deconvolução aproximada de van Cittert. Algoritmos com discretização temporal de Crank-Nicolson e espacial em elementos finitos foram propostos para estas regularizações e demonstrados incondicionalmente estáveis e otimamente convergentes. Também, simulações computacionais foram feitas, tanto para validar a teoria desenvolvida, como para avaliar o desempenho destes modelos em malhas com pouco refinamento, em situações mais próximas aquelas que ocorrem em aplicações reais. No caso do modelo de Boussinesq foram estudadas quatro tipo de regularizações: alfa, ômega, Leray e Leray modificada, todas com deconvolução aproximada de van Cittert. Para estas regularizações, algoritmos do tipo Crank- Nicolson/elementos finitos, junto com algumas técnicas bem sucedidas quando aplicadas as equações de Navier-Stokes, foram propostos e analisados numericamente. É mostrado que os algoritmos conservam energia e são incondicionalmente estáveis e otimamente convergentes. Em complemento, simulações computacionais são apresentadas, tanto para validar a teoria de convergência, como também para avaliar o desempenho de cada regularização em situações mais realistas. Nestas simulações, é mostrado que a regularização de Leray, além de ter grandes vantagens do ponto de vista computacional, pois permite controlar a ordem do erro de consistência do modelo sem alterar significativamente o tempo computacional, produziu, em malhas com pouco refinamento, as melhores soluções em comparação as soluções esperadas para os experimentos. / Geophysical ows are the ows in uenced by the Earth's rotation. Computational simulations involving this kind of ow have several applications, such as climate changes studies and weather and ocean forecasts which are essential for the welfare in modern society. In particular for Brazil, the importance of geophysical simulations is even greater due to applications in the oil industry. However, due to the extremely large Reynolds numbers associated with geophysical ows, the current available computational resources (and certainly in the near future) are not enough to simulate it entirely. Regularized models are simpli ed models designed to deal with this kind of problem, because they reduce the degrees of freedom in simulations by virtue of small changing the original equations, which shorten the energy cascade and enable to the the use of less re ned meshes. In this work, two models with extensive application in geophysical ow are studied: the Barotropic Vorticity model (BV model) and the Boussinesq model. First, in the case of the BV model, three di erent regularization techniques are studied, namely, the alpha regularization with modi ed Tikhonov-Lavrentiev deconvolution, the Bardina regularization and the alpha regularization with van Cittert approximate deconvolution. Crank-Nicolson in time, nite element in space algorithms for these models are proposed and rigorously proven to be unconditionally stable and optimally convergent. Also, computational simulations are performed that validate the developed theory for the proposed regularized models, and shows their e ectiveness on coarse meshes in situations similar to real applications. In the Boussinesq model case, four regularizations are studied, namely, alpha, omega, Leray and modi ed Leray, all of them with van Cittert approximate deconvolution and some techniques which have enjoyed success when applied to the Navier-Stokes equations. Crank-Nicolson/ nite element algorithms, are developed and numerically analysed. They are proven to be unconditionally stable and optimally convergent. Moreover, computational simulations are performed to validate the convergence theory and to evaluate the performance of each regularization in more realistic situations. In these simulations, the Leray regularization, in addition of presenting substantial computational advantages because it enables controlling the model consistency error order with no signi cant increase in computations, produced the best solutions in coarse meshes when compared to the expected solutions.

Este trabalho tem por objetivo estudar todos os pré-requisitos e demonstrar o Teorema de Nichols-Zöeller. Para isso é realizado um estudo preliminar em tópicos selecionados da Teoria de Anéis e Módulos, visando o Teorema de Krull-Schmidt, e também da Teoria de Álgebras de Hopf, principalmente os resultados para dimensão finita. / The purpose of this work is to study all prerequisites and to prove the Nichols-Zöeller Theorem. For this we conducted a preliminary study on selected topics of Module and Ring Theory, aiming at the Krull-Schmidt Theorem, and also Hopf Algebras Theory, specially results for nite-dimensional case.

O Sistema METAFOR /Pl/ é um sistema computacional dirigido para a solução de problemas elastoplásticos com deformações finitas em condições dinâmicas e estáticas. Assim o programa permite o tratamento de problemas de impacto e de conformação mecânica. Este trabalho implementou os seguintes desenvolvimentos ao METAFOR: a) Procedimento de integração espacial simplificado das pressões de contato, que torna o método da penalidade independente da malha. b) Tratamento do problema de contato/atrito em casos tri-dimensionais. Quando um dos corpos é rígido, o programa pode usar solução implícita ou explícita. Se o corpo rígido é um plano, uma matriz tangente explícita consistente com o processo de integração temporal de pressões de contato é usada. Se o corpo rígido tem uma geometria arbitrária, uma matriz tangente numérica é empregada. Neste caso o corpo rígido é modelado com superfícies 'Coons'. c) Tratamento do problema de contato entre corpos flexíveis. Neste caso a solução é limitada à casos explícitos. Um método simples e eficiente é aqui empregado. Alguns exemplos foram comparados com dados da literatura e um bom acordo foi obtido. / METAFOR is a large computational system addressed to the solution of elastoplasticity problems with finite deformations under static and dynamic conditions. As a practical applications, it can be used to model metal forming and impact problems. In this work the METAFOR system is extended and improved in several ways : a) A simplified spatial integration procedure for contact pressure that allows for a mesh independent penalty method in two dimensional cases is implemented. b) The contact/friction capability is extended to three dimensional situations. When one of the bodies is rigid, the program can use implicit or explicit solutions. If the rigid body is a plane, an explicit tangent matrix consistent with the contact pressure integration scheme is used. If the rigid body has an arbitrary geometry, a numerical tangent matrix is used. In this case the rigid body is modeled with 'Coons' surfaces. c) A capability for impact problems between flexible bodies is introduced. In this case an explicit solution must be used. A simple and precise algorithm for nodal projection is used. Numerical examples for different problems show good agreement with results in the literature.

E apresentada a formulação do método dos elementos finitos aplicado a problemas de resposta dinâmica permanente de sistemas estruturais lineares, desenvolvida no campo da frequência bem como o sistema computacional DINAP desenvolvido. Tendo em vista a grande capacidade de memória req uerida por esses problemas,abordam-se soluções mais adequadas para o sistema de equações. E feita uma apresentação de algoritmos de solução de sistemas de equações de grande porte, considerando o aspecto de armazenamento, e de um algoritmo com armazenamento compacto de uso de memória secundária, sendo descrito todo o gerenciamento das transferências com a memória secundária encontrado no sistema LEBRE DINAP. Algumas aplicações são mostradas com o uso da linguagem LEBRE DINAP. / The steady-state dynamic response analysis using the finite element method applied to linear structural systems, and the implementation of a new LEBRE language sub-system with prismatic and plane state el ements are presented. Al so some algorit hms for the solution of l arge systems of linear algebraic equations, consi dering the aspect of memory allocation are presented. An algorithm wi th compact scheme storage and out-of-core memory is presented in more detail, including the out-of-core memory management. Some applications with the LEBRE language are presented.

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Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T21:41:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 108926.pdf: 2175119 bytes, checksum: 7afd6e31b8175d67956389df8eb7456e (MD5) Previous issue date: 1997 / Nesta dissertação descreve-se a discretização das equações de Navier-Stokes e a resolução é feita através do uso de malhas não-estruturadas geradas por diagramas de Voronoi, em problemas envolvendo escoamentos de fluídos. São testados alguns gradientes de pressão disponíveis na literatura quanto a seu desempenho, como também sugere-se uma nova forma de avaliar tal gradiente de pressão.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T21:47:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 108177.pdf: 2040537 bytes, checksum: f1ed4f651ba64a96c7769a93e8b25a2b (MD5) Previous issue date: 1997 / Este trabalho apresenta uma metodologia em Volumes Finitos para a solução de problemas envolvendo escoamentos em corpos de águas rasas. Foram usados dois esquemas de interpolação, WUDS para os problemas unidimensionais e QUICK para os bidimensionais, mas nenhuma comparação é feita entre eles. O procedimento usado baseou-se no algoritmo para qualquer velocidade ("All-Speed"), usado na solução de escoamentos compressíveis, que consiste basicamente numa linearização da equação da conservação da massa para que se possa considerar simultaneamente os efeitos da pressão sobre a densidade e campo de velocidades. Os resultados comprovam a eficiência da proposta na reprodução de vários escoamentos usados como teste (unidimensionais e bidimensionais, permanentes e transientes). Também fica evidente a necessidade de tratar com mais cuidado as condições de contorno, especialmente nos escoamentos onde o tráfego de ondas é livre em qualquer direção e sentido.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2017-03-22T14:58:44Z No. of bitstreams: 1 2017_NatháliaNogueiraGonçalves.pdf: 1017815 bytes, checksum: e0de35f3caf63827e2af599ededdf372 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-04-17T22:03:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_NatháliaNogueiraGonçalves.pdf: 1017815 bytes, checksum: e0de35f3caf63827e2af599ededdf372 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T22:03:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_NatháliaNogueiraGonçalves.pdf: 1017815 bytes, checksum: e0de35f3caf63827e2af599ededdf372 (MD5) / Neste trabalho faremos um estudo sobre p-grupos finitos. Dentre as muitas propriedades que veremos, destacamos o estudo sobre a estrutura power abelian dos subgrupos normais de um p-grupo finito potent, que foi estudada através do artigo "On the structure of normal subgroups of potent p-groups". E também apresentamos uma caracterização para um p-grupo finito ser powerful obtida no artigo "A characterization of powerful p-groups". / In this work we will study finite p-groups. Among the properties, we highlight the power abelian structure of a normal subgroup of a finite potent p-group, which was studied in the paper "On the structure of normal subgroups of potent p-groups". We also present a characterization for a finite p-group to be a powerful p-group proved in the paper "A characterization of powerful p-groups".