Tese de mestrado integrado. Engenharia Química. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

O conhecido Teorema de Poincaré afirma: O número de rotação de homeomorfismo do círculo S^1 que preserva orientação é racional se, e somente se, o homeomorfismo possui um ponto periódico cujo período é igual ao denominador de tal racional. Na presente dissertação estudamos resultados análogos, ao resultado acima mencionado, para homeomorfismos do anel A=S^1 x I homotópicos à identidade. Mais precisamente, estudaremos o famoso Teorema de Poincaré - Birkhoff e algumas versões devidas a J. Franks. Isto será feito impondo algumas condições no conjunto de rotação, o qual é uma generalização do número de rotação para homeomorfismos do círculo. / The well known Poincaré's Theorem state: The rotation number of an orientation preserving circle homeomorphism is rational if, only if, the homeomorphism has a periodic point of period equal to denominator of the rational. In this monograph we study results analogous, to the result above mentioned, for homeomorphisms of A=S^1 x I homotophics to the identity. More precisely, we study the famous Poincaré - Birkhoff Theorem and some versions obtained by J. Franks. This it will be done imposing some conditions in the rotation set, which is generalization of the rotation number for circle homeomorphisms.

Neste trabalho estabelecemos algumas conseqüências da teoria do ponto fixo para aplicações tipo K-set contrativas e alguns simples resultados para multiaplicações no contexto de espaços de Banach. Os resultados apresentados, neste trabalho, para certas aplicações k-set contrativas e para aplicações pseudo-contrativas sob algumas condições adicionais, estão baseados nos estudos desenvolvidos por Petryshyn, Caristi Browder, C.Morales, Kirk & Shoneberg, e outros autores, enquanto os resultados obtidos para multiaplicações semicontínuas superiormente, sob condições tipo "inward"e para multiaplicações tipo o/ - condensativa, com respeito e alguma medida de não comparidade para sob algumas condições adicionais estão baseadas no trabalho de Browder, Caristi, Petryshyn & Fritzpatrick e Downing & Kirk.

O conhecido Teorema de Poincaré afirma: O número de rotação de homeomorfismo do círculo S^1 que preserva orientação é racional se, e somente se, o homeomorfismo possui um ponto periódico cujo período é igual ao denominador de tal racional. Na presente dissertação estudamos resultados análogos, ao resultado acima mencionado, para homeomorfismos do anel A=S^1 x I homotópicos à identidade. Mais precisamente, estudaremos o famoso Teorema de Poincaré - Birkhoff e algumas versões devidas a J. Franks. Isto será feito impondo algumas condições no conjunto de rotação, o qual é uma generalização do número de rotação para homeomorfismos do círculo. / The well known Poincaré's Theorem state: The rotation number of an orientation preserving circle homeomorphism is rational if, only if, the homeomorphism has a periodic point of period equal to denominator of the rational. In this monograph we study results analogous, to the result above mentioned, for homeomorphisms of A=S^1 x I homotophics to the identity. More precisely, we study the famous Poincaré - Birkhoff Theorem and some versions obtained by J. Franks. This it will be done imposing some conditions in the rotation set, which is generalization of the rotation number for circle homeomorphisms.

Neste trabalho é avaliado o impacto do emprego de radares fixos na velocidade e na acidentalidade no trecho compreendido entre o Km 153,350 e o Km 227,800 da Rodovia Washington Luís - SP-310 (extensão de 74,450 km), localizado no interior do estado de São Paulo e cuja concessão pertence à empresa Centrovias. A avaliação do impacto na velocidade e na acidentalidade foi realizada em segmentos curtos situados no entorno dos radares e em toda a extensão do trecho. As medições de velocidade foram realizadas nos pontos onde se localizam os radares fixos, em pontos próximos (cerca de 2km antes e 2km depois) e em pontos distantes. Os resultados mostram que o limite legal de velocidade é mais respeitado no local onde se localizam os radares e um pouco antes dos mesmos. Logo depois dos radares e em pontos distantes, o limite máximo de velocidade é muito menos respeitado. É muito alta a porcentagem de veículos que passam pelos radares com velocidade acima do limite legal mais a tolerância de 7km/h (8,4%), e que, portanto, cometem infração e deveriam ser multados. Claramente, a abrangência espacial dos radares fixos no sentido de reduzir as velocidades é limitada a um pequeno segmento localizado, na sua maior parte, imediatamente antes dos mesmos. A evolução dos índices de acidentes mostra que não houve melhoria na segurança com a colocação dos radares nos segmentos localizados no entorno dos mesmos. Praticamente todos os índices apresentaram crescimento. Isso também acontece quando se analisa a evolução dos índices de acidentes ao longo de toda a extensão do trecho de rodovia estudado, pois todos os índices experimentaram crescimento / In this work the impact of the use of fixed radars in the speed and in the analysis of accidents in the segment between the Km 153,350 and the km 227,800 of the Washington Luís Highway is evaluated - SP-310 (extension of 74,450 km), located in the interior of the state of São Paulo and whose concession belongs to the Centrovias company. The evaluation of the impact in the speed and in the analysis of accidents was carried out in short segments situated around of the radars and in all the extension of the segment. The measurements of speed had been done in the points where the fixed radars were located, in points near (about of 2km before and 2km after) and in distant points. The results show that the legal limit of speed is more respected in the place where the radars are located and just before them. Soon after the radars and in distant points, the maximum limit of speed is much less respected. The percentage of vehicles that pass by the radars with speed above of the legal limit plus the tolerance of 7km/h (8,4%), is very high, resulting in infraction that should be fined. Clearly, the use of the fixed radars intending to reduce the speeds is limited to a small segment located, normally immediately before them. The evolution of the indices of accidents shows that did not have improvement in the security using radars in the segments located near them. Practically all the indices had presented growth. This also happens when it is analyzed the evolution of the indices of accidents in all the extension of the studied segment of highway, because all the indices had growth

Estágio realizado no IDIT - Instituto de Desenvolvimento e Inovação Tecnológica e orientado pelo Eng.º Hélder Durão / Tese de mestrado integrado. Engenharia Química. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

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Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2361.pdf: 1168766 bytes, checksum: 505e6f4b858e087853d7d7b24eee313e (MD5) Previous issue date: 2009-02-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / The aim of this work is construct the example, presented by Boju Jiang, of a self - map on a manifold with non - realizable Nielsen number. Firstly we will need to present the fixed point theory and some results about covering spaces, we do that in chapter 1. The chapter 2 is dedicated to obtain one presentation of the braid group of the Pants, that is the manifold used in Jiang´s example. This presentation is a very important tool and it will be used in the main results of this work. In the chapter 3 we construct the self - map. The aim of chapter 4 is to proof the following theorem: Let M be a compact, connected surface with negative Euler caracteristic. Then there exist a self - map on M such that all maps in its homotopy class have at least one fixed point, but its Nielsen number is zero . This result shows that even for the manifold without bondary it is possible to find self - maps with non - realizable Nielsen number. In chapter 3 e 4 we use Braid Group to construct such counter - examples, in the chapter 5 (the last one) we related some equation in braid group with the number of fixed points of a self - map on a compact connected surface. / O objetivo desse trabalho é construir detalhadamente o exemplo, apresentado por Boju Jiang, de uma auto-aplicação definida em uma variedade, com número de Nielsen não realizavel. Para tanto, inicialmente precisamos abordar a Teoria de pontos fixos e alguns resultados sobre espaços de recobrimento, isso é feito no capítulo 1. O capítulo 2 é dedicado a obtenção de uma presentação para o Grupo de Tranças do disco com dois furos, que é a variedade no qual está definido o exemplo apresentado por Jiang. O Grupo de Tranças do disco com dois furos é uma importante ferramenta e será utilizado nos principais resultados desse trabalho. No capítulo 3 construímos a auto-aplicação. O objetivo do capítulo 4 ´e demonstrar o seguinte Teorema : Seja M uma superfície compacta e conexa com característica de Euler negativa. Então existe uma auto - aplicação definida em M tal que todas as aplicações na sua classe de homotopia têm no mínimo um ponto fixo, entretanto seu número de Nielsen é zero . Esse resultado nos garante que mesmo no caso de variedades sem bordo é possível encontrar exemplos de auto-aplicações com número de Nielsen não realizável. Nos capítulos 3 e 4, a Teoria de Tranças é usada na construção de contra - exemplos, mas no quinto, e último, capítulo relacionamos equações com tranças e o número de pontos fixos de uma auto-aplicação definida em uma superfície compacta e conexa.

Neste trabalho é avaliado o impacto do emprego de radares fixos na velocidade e na acidentalidade no trecho compreendido entre o Km 153,350 e o Km 227,800 da Rodovia Washington Luís - SP-310 (extensão de 74,450 km), localizado no interior do estado de São Paulo e cuja concessão pertence à empresa Centrovias. A avaliação do impacto na velocidade e na acidentalidade foi realizada em segmentos curtos situados no entorno dos radares e em toda a extensão do trecho. As medições de velocidade foram realizadas nos pontos onde se localizam os radares fixos, em pontos próximos (cerca de 2km antes e 2km depois) e em pontos distantes. Os resultados mostram que o limite legal de velocidade é mais respeitado no local onde se localizam os radares e um pouco antes dos mesmos. Logo depois dos radares e em pontos distantes, o limite máximo de velocidade é muito menos respeitado. É muito alta a porcentagem de veículos que passam pelos radares com velocidade acima do limite legal mais a tolerância de 7km/h (8,4%), e que, portanto, cometem infração e deveriam ser multados. Claramente, a abrangência espacial dos radares fixos no sentido de reduzir as velocidades é limitada a um pequeno segmento localizado, na sua maior parte, imediatamente antes dos mesmos. A evolução dos índices de acidentes mostra que não houve melhoria na segurança com a colocação dos radares nos segmentos localizados no entorno dos mesmos. Praticamente todos os índices apresentaram crescimento. Isso também acontece quando se analisa a evolução dos índices de acidentes ao longo de toda a extensão do trecho de rodovia estudado, pois todos os índices experimentaram crescimento / In this work the impact of the use of fixed radars in the speed and in the analysis of accidents in the segment between the Km 153,350 and the km 227,800 of the Washington Luís Highway is evaluated - SP-310 (extension of 74,450 km), located in the interior of the state of São Paulo and whose concession belongs to the Centrovias company. The evaluation of the impact in the speed and in the analysis of accidents was carried out in short segments situated around of the radars and in all the extension of the segment. The measurements of speed had been done in the points where the fixed radars were located, in points near (about of 2km before and 2km after) and in distant points. The results show that the legal limit of speed is more respected in the place where the radars are located and just before them. Soon after the radars and in distant points, the maximum limit of speed is much less respected. The percentage of vehicles that pass by the radars with speed above of the legal limit plus the tolerance of 7km/h (8,4%), is very high, resulting in infraction that should be fined. Clearly, the use of the fixed radars intending to reduce the speeds is limited to a small segment located, normally immediately before them. The evolution of the indices of accidents shows that did not have improvement in the security using radars in the segments located near them. Practically all the indices had presented growth. This also happens when it is analyzed the evolution of the indices of accidents in all the extension of the studied segment of highway, because all the indices had growth