This work presents a new method to measure model independent viscosities of inhomogeneous materials at high temperatures. Many mechanisms driving volcanic eruptions are strongly influenced by the viscous properties of the participating materials. Since an eruption takes place at temperatures at which these materials (predominantly silicate melts) are not completely molten, typically inhomogeneities, like e.g. equilibrium and non-equilibrium crystals, are present in the system. In order to incorporate such inhomogeneities into objective material parameters the viscosity measurement is based on a rotational viscometer in a wide gap Couette setup. The gap size between the two concentric cylinders was designed as large as possible in order to account for the inhomogeneities. The emerging difficulties concerning the model independent data reduction from measured values to viscosities are solved using an appropriate interpolation scheme. The method was applied to a material representative for the majority of volcanic eruptions on earth: a typical continental basaltic rock (Billstein/Rhön/Germany). The measured viscosities show a strong shear rate dependency, which surprises, because basaltic melt has been, until now, assumed to behave as a Newtonian fluid. Since a non-Newtonian material shows a very different relaxation behavior in the Couette motion compared to a Newtonian one (which, ultimately, does not show any), and a strong relaxation signal was recorded during viscosity measurements, the equations of Couette motion were investigated. The time dependent stress distribution in a material due to a quasi step-like velocity change at the inner Couette radius (i.e. the spindle) was considered. The results show that a material combining a linear shear modulus and a Newtonian viscosity -- a Maxwell material -- cannot quantify the relaxation behavior. This could be considered as a hint, that the widely used Maxwell relaxation times cannot be applied as a 1:1 mapping from microscopic considerations to macroscopic situations. / Die vorliegende Arbeit beschreibt eine neue Methode zur modellunabhängigen Messung von Viskositäten bei hohen Temperaturen. Viele der Mechanismen, welche vulkanischer Aktivität zugrunde liegen, werden stark durch die viskosen Eigenschaften der beteiligten Materialien beeinflusst. Die eruptierten Materialien -- zum überwiegenden Teil Silikatschmelzen -- sind bei Eruptionstemperatur nicht komplett geschmolzen. Deshalb sind Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtskristalle in den betrachteten Systemen vorhanden. Um diese Inhomogenitäten in objektive Materialparameter einzubeziehen, basiert die vorgestellte Viskositätsmessung auf auf einem Rotationsviskosimeter in einer wide gap''-Anordnung. Die Spaltbreite zwischen den beiden konzentrischen Zylindern wurde so groß wie möglich gemacht um Inhomogenitäten zu berücksichtigen. Die aufkommenden Schwierigkeiten bezüglich der modellunabhängigen Bestimmung der Viscositäten aus den gemessenen Daten wurden mit einer geeigneten Interpolationsmethode gelöst. Mit dieser Methode wurden die Viskositäten eines, für die Mehrheit vulkanischer Eruptionen auf der Erde typisches Material gemessen: eines kontinentalen Basaltes aus Billstein (Rhön, Deutschland). Die gemessenen Viskositäten zeigen bei konstanter Temperatur eine starke Abhängigkeit von der Deformationsrate. Dies überrascht, da basaltische Schmelzen bis heute bei vergleichbaren Temperaturen als Newtonsche Flüssigkeiten betrachtet wurden. Da ein nicht-Newtonsches Material, im Vergleich mit einem Newtonschen, ein deutlich anderes Relaxationsverhalten aufweist (das Newtonsche zeigt ultimativ keine Relaxation), und da ein deutliches Relaxationssignal während der Viskositätsmessung gemessen wurde, wurden die Bewegungsgleichungen der Couette Bewegung untersucht. Die zeitabhängige Spannungeverteilung in einem Material, verursacht durch eine quasi-stufenartige Geschwindigkeitsänderung am inneren Couette-Radius (d. h. am Drehkörper des Viskosimeters) wurde betrachtet. Die Ergebnisse zeigen, dass ein Material, welches ein linear elastisches Schermodul und eine newtonsche Viskosität kombiniert -- ein Maxwell-Material -- das Relaxationverhalten quantitativ nicht beschreiben kann. Dies könnte als Hinweis betrachtet werden, dass die weitverbreiteten Maxwell-Relaxationszeiten nicht 1:1 von mikroskopischen Betrachtungen auf makroskopische Situationen angewendet werden können.

Two chiral chemical molecules being mirror images of each other, also referred to as enantiomers, may have different pharmacokinetic, pharmacodynamic, and toxicological effects. Thus, pharmaceutical manufacturers and authorities are increasingly interested in the approval of enantiopure drugs. However, the isomeric purity and the limits for isomeric impurities have to be specified applying enantioselective analytical methods, such as capillary electrophoresis. The separation of enantiomers in capillary electrophoresis may be improved by the addition of ionic liquids to the background electrolyte. The aim of this work was to investigate the influence of different separation conditions on the enantioseparation of phenethylamines in background electrolytes containing ionic liquids based on tetrabutylammonium cations. Best chiral separations were achieved at acidic pH values using phosphate buffers containing 125 mmol/L tetrabutylammonium based salts. Different reasons explaining enhanced enantioseparations in buffers containing ionic liquids were found. First, due to an improvement of the cyclodextrin solubility, the addition of ionic liquids to the background electrolyte enables the use of higher concentrations of these chiral selector. Furthermore, the adsorption of tetrabutylammonium cations to the negatively charged capillary surface results in a reduction of the electroosmotic flow. Hence, the resulting prolongation of migration times leads to a longer period of time for the separation of temporarily formed diastereomeric analyte cyclodextrin complexes, which yields improved enantioseparation. Additionally, due to a decrease of the adsorption of positively charged phenethylamine analyte molecules to capillary surface silanol groups, the adsorption of ionic liquid cations inhibits peak broadening. A further reason explaining an enhanced enantioseparation by the addition of ionic liquids to the background electrolyte is a competition between tetrabutylammonium cations and analyte enantiomers for the inclusion into cyclodextrin cavities. Furthermore, the influence of different chiral counterions, combined with tetrabutylammonium cations, on the enantioseparation of phenethylamines was investigated. Solely anions based on the basic proteinogenic amino acids L lysine and L arginine yielded chiral separation results superior to those achieved using achiral tetrabutylammonium chloride as background electrolyte additive. Especially the application of tetrabutylammonium L argininate gave very good enantioseparations of all investigated ephedrine derivatives, which might be explained by the ability of L arginine to affect the formation of complexes between analytes and cyclodextrins. Besides the investigation of the influence of ionic liquids on the enantioseparation, complexes between phenethylamine enantiomers and β cyclodextrin derivatives were characterized by affinity capillary electrophoresis. The binding constants between analyte enantiomers and cyclodextrins and the electrophoretic mobilities of the temporarily formed complexes were determined and compared to the observed chiral resolution values. While neither the calculated binding constants nor their differences correlated with the quality of the enantioseparation, a strong correlation between the differences of the electrophoretic mobilities of the complexes and the chiral resolution values was found. / Chemische Moleküle, die sich zueinander wie Bild und Spiegelbild verhalten, so genannte Enantiomere, können im menschlichen Organismus unterschiedliche pharmakodynamische und toxikologische Wirkungen zeigen. Aus diesem Grund legen pharmazeutische Unternehmen und Arzneimittelbehörden vermehrten Wert auf die Zulassung enantiomerenreiner Arzneistoffe. Da sowohl die Reinheit eines Enantiomers als auch der Gehalt an isomeren Verunreinigungen spezifiziert werden müssen, besteht ein zunehmender Bedarf an analytischen Methoden zur Enantiomerentrennung, wie zum Beispiel der Kapillarelektrophorese. Das Ziel dieser Arbeit war die Verbesserung der kapillarelektrophoretischen Enantiomerentrennung von Ephedrin Derivaten unter Zuhilfenahme von auf Tetrabutylammonium basierenden Ionische Flüssigkeiten. Der Einfluss diverser Parameter auf die Trennung von Phenethylamin-Enantiomeren in Puffern, die Ionische Flüssigkeiten enthalten, wurde systematisch untersucht. Dabei konnten die besten Trennergebnisse unter stark sauren Bedingungen in Phosphatpuffern, die 125 mmol/L Tetrabutylammonium Salze enthielten, erreicht werden. Verschiedene Faktoren, die zu einer Verbesserung der Enantiomerentrennung führten, konnten festgestellt werden. Erstens wurde eine Verbesserung der Cyclodextrin-Löslichkeit durch die Zugabe von Ionischen Flüssigkeiten zum Trennpuffer festgestellt. Dies ermöglicht eine Verwendung höherer Konzentrationen dieser chiralen Selektoren. Des Weiteren führt eine Anlagerung von Tetrabutylammonium-Kationen an die negativ geladene Oberfläche der Kapillare zu einer Reduktion des elektroosmotischen Flusses. Daraus resultiert einerseits eine Verlängerung der Migrationszeiten, die bewirkt, dass eine längere Zeit zur Trennung der temporär gebildeten diastereomeren Cyclodextrin-Einlagerungskomplexe zur Verfügung steht. Andererseits wird durch die Adsorption von Tetrabutylammonium-Kationen an die Kapillarwand die Anlagerung von positiv geladenen Phenethylamin-Analyten an die Silanoloberfläche verhindert. Dies führt durch eine Reduktion der Peakbreite zu einer Verbesserung der Trennergebnisse. Als dritter Grund für verbesserte Trennungen nach Zugabe von Ionischer Flüssigkeit zum Trennpuffer kann ein kompetitiver Mechanismus zwischen Analyt Enantiomeren und Tetrabutylammonium-Kationen um den Einschluss in Cyclodextrine aufgeführt werden. Zusätzlich wurde der Einfluss verschiedener chiraler Gegenionen, die mit Tetrabutylammonium-Kationen kombiniert wurden, auf die Trennung von Phenethylamin-Enantiomeren untersucht. Dabei konnte ausschließlich unter Verwendung von Anionen der basischen proteinogenen Aminosäuren L Lysin und L Arginin eine Verbesserung der Trennung beobachtet werden. Vor allem die Verwendung von L Arginin, für welches eine Beeinflussung der Komplexbildung zwischen Analyten und Cyclodextrin vermutet wird, ergab eine starke Verbesserung der Trennung aller Ephedrin Derivate. Neben der Untersuchung des Einflusses von Ionischen Flüssigkeiten auf die kapillarelektrophoretische Trennung wurde auch die Komplexbildung zwischen Phenethylamin-Enantiomeren und verschiedenen β Cyclodextrin Derivaten mittels Affinitätskapillarelektro-phorese untersucht. Die Bindungskonstanten zwischen Analyt-Enantiomeren und Cyclodextrinen und die elektrophoretische Mobilität der gebildeten Komplexe wurden bestimmt und mit den dabei beobachteten chiralen Trennungen verglichen. Dabei konnte eine starke Korrelation zwischen den Unterschieden in den elektrophoretischen Mobilitäten der Komplexe und der Güte der Enantiomerentrennung festgestellt werden, während kein Zusammenhang zwischen den Bindungskonstanten, beziehungsweise deren Differenzen, und der chiralen Auflösung zwischen Phenethylamin Enantiomeren zu beobachten war.

The prediction and the experimental discovery of topological insulators has set the stage for a novel type of electronic devices. In contrast to conventional metals or semiconductors, this new class of materials exhibits peculiar transport properties at the sample surface, as conduction channels emerge at the topological boundaries of the system. In specific materials with strong spin-orbit coupling, a particular form of a two-dimensional topological insulator, the quantum spin Hall state, can be observed. Here, the respective one-dimensional edge channels are helical in nature, meaning that there is a locking of the spin orientation of an electron and its direction of motion. Due to the symmetry of time-reversal, elastic backscattering off interspersed impurities is suppressed in such a helical system, and transport is approximately ballistic. This allows in principle for the realization of novel energy-efficient devices, ``spintronic`` applications, or the formation of exotic bound states with non-Abelian statistics, which could be used for quantum computing. The present work is concerned with the general transport properties of one-dimensional helical states. Beyond the topological protection mentioned above, inelastic backscattering can arise from various microscopic sources, of which the most prominent ones will be discussed in this Thesis. As it is characteristic for one-dimensional systems, the role of electron-electron interactions can be of major importance in this context. First, we review well-established techniques of many-body physics in one dimension such as perturbative renormalization group analysis, (Abelian) bosonization, and Luttinger liquid theory. The latter allow us to treat electron interactions in an exact way. Those methods then are employed to derive the corrections to the conductance in a helical transport channel, that arise from various types of perturbations. Particularly, we focus on the interplay of Rashba spin-orbit coupling and electron interactions as a source of inelastic single-particle and two-particle backscattering. It is demonstrated, that microscopic details of the system, such as the existence of a momentum cutoff, that restricts the energy spectrum, or the presence of non-interacting leads attached to the system, can fundamentally alter the transport signature. By comparison of the predicted corrections to the conductance to a transport experiment, one can gain insight about the microscopic processes and the structure of a quantum spin Hall sample. Another important mechanism we analyze is backscattering induced by magnetic moments. Those findings provide an alternative interpretation of recent transport measurements in InAs/GaSb quantum wells. / Mit der Vorhersage und der experimentellen Entdeckung von topologischen Isolatoren wurde die Grundlage für eine vollkommen neue Art von elektronischen Bauelementen geschaffen. Diese neue Klasse von Materialien zeichnet sich gegenüber herkömmlichen Metallen und Halbleitern durch besondere Transporteigenschaften der Probenoberfläche aus, wobei elektrische Leitung in Randkanälen an den topologischen Grenzflächen des Systems stattfindet. Eine spezielle Form des zweidimensionalen topologischen Isolators stellt der Quanten-Spin-Hall-Zustand dar, welcher in bestimmten Materialien mit starker Spin-Bahn-Kopplung beobachtet werden kann. Die hier auftretenden eindimensionalen Leitungskanäle sind von helikaler Natur, was bedeutet, dass die Orientierung des Spins eines Elektrons und seine Bewegungsrichtung fest miteinander gekoppelt sind. Aufgrund von Symmetrien wie Zeitumkehr ist elastische Rückstreuung an eventuell vorhandenen Störstellen in solchen helikalen Kanälen verboten, sodass elektrische Leitung als nahezu ballistisch betrachtet werden kann. Prinzipiell bieten sich dadurch neue Möglichkeiten zur Konstruktion von energieeffizienten Transistoren, “Spintronik“-Bauelementen, oder zur Erzeugung von speziellen Zuständen, die für den Betrieb eines Quantencomputers benutzt werden könnten. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit den allgemeinen Transporteigenschaften von eindimensionalen, helikalen Randzuständen. Neben dem oben erwähnten topologischen Schutz gibt es zahlreiche Störquellen, die inelastische Rückstreuprozesse induzieren. Die wichtigsten davon werden im Rahmen dieser Dissertation beleuchtet. Entscheidend wirkt hierbei oft die Rolle von Elektron-Elektron-Wechselwirkungen, welche in eindimensionalen Systemen generell von großer Bedeutung ist. Zunächst werden bewährte Techniken der Festkörperphysik wie etwa Abelsche Bosonisierung (mithilfe derer Wechselwirkungen in einer Raumdimension exakt berücksichtigt werden können), die Theorie von Luttinger Flüssigkeiten, oder die störungstheoretische Renormierungsgruppenanalyse rekapituliert. Diese Methoden werden im Weiteren benutzt, um die Korrekturen zum Leitwert eines helikalen Transportkanals zu berechnen, welche aufgrund von ausgewählten Störungen auftreten können. Ein Fokus liegt hierbei auf dem Zusammenspiel vonWechselwirkungen und Rashba Spin-Bahn-Kopplung als Quelle inelastischer Ein-Teilchen- oder Zwei-Teilchen-Rückstreuung. Mikroskopische Details wie etwa die Existenz einer Impulsobergrenze, welche das Energiespektrum beschränkt, oder die Anwesenheit von wechselwirkungsfreien Spannungskontakten, sind dabei von grundsätzlicher Bedeutung. Die charakteristische Form der vorhergesagten Korrekturen kann dazu dienen, die Struktur und die mikroskopischen Vorgänge im Inneren einer Quanten-Spin- Hall-Probe besser zu verstehen. Ein weiterer grundlegender Mechanismus ist Rückstreuung verursacht durch magnetische Momente. Aus der entsprechenden Analyse der Korrekturen zur Leitfähigkeit ergeben sich interessante Übereinstimmungen mit aktuellen Experimenten in InAs/GaSb Quantentrögen.

Diese Arbeit beschreibt die Untersuchung der Dynamik in eingeschränkten und gescherten Flüssigkeitsfilmen mit Hilfe der optischen Detektion einzelner Farbstoffmoleküle. Speziell dafür wurde ein modifizierter Surface-Forces- Apparatus konstruiert und aufgebaut. Dieser erlaubt es, im Flüssigkeitsfilm eine Scherströmung zu erzeugen. Mit der Analyse der Schrittweitenverteilung wird ein Werkzeug vorgestellt, welches räumlich aufgelöst und richtungssensitiv eine Analyse für Daten des Einzelmolekültrackings erlaubt. Angewandt auf Experimente in gescherten Flüssigkeitsfilmen ergibt sich die Möglichkeit, die strömungsinduzierte Bewegung einzelner Moleküle von deren diffusiver Bewegung zu unterscheiden. Für Experimente mit Tetrakis-(2-ethylhexoxy)-silane zeigt sich in der Nähe fester Substrate (Mica, Quarz) eine deutlich verlangsamte Diffusion einzelner Farbstoffmoleküle. Außerdem wird direkt an der Oberfäche ein Haftpotential (Tiefe etwa 600 meV ) gefunden, welches einzelne Farbstoffmoleküle in einer dünnen Grenzschicht (Dicke etwa 5 nm) an der Oberfläche hält, ohne deren laterale Beweglichkeit deutlich zu verringern. Dieses Verhalten lässt sich durch die Ausbildung von Flüssigkeitsschichten entlang der festen Oberfläche erklären. Für alle untersuchten Filmdicken und Scherraten wurde die selbe Diffusionskonstante gefunden, welche um etwa eine Größenordnung kleiner als die Diffusionkonstante für Farbstoffmoleküle in der Volumenflüssigkeit ist. Diese Beobachtung kann durch die in der Nähe fester Substrate vergrößerte effektive Viskosität der Flüssigkeit erklärt werden.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Synthese und Charakterisierung von elektrorheologischen Flüssigkeiten (ERF), deren Aktivität durch den Einsatz von imidazoliumhaltigen ionischen Flüssigkeiten (IL) hervorgerufen wird. Diese sind in eine Matrix aus selbst hergestellten, geordneten mesoporösen Silica-Partikeln (SBA-15) eingebettet. Die IL wird während der Modifizierungsreaktion in die Poren des SBA-15 über intermolekulare Wechselwirkungen eingelagert, wobei die Porosität des Systems erhalten bleibt. Durch Optimieren der Reaktionsparameter kann der Prozess hinsichtlich seiner ökonomischen und ökologischen Effizienz gesteigert werden. Der Anteil an ionischer Flüssigkeit im System kann hierbei gezielt eingestellt werden. Als Dispergiermedium der ERF wird Siliconöl eingesetzt, wobei die rheologischen Eigenschaften der erhaltenen Suspensionen je nach Feststoffgehalt und Konzentration an ionischer Flüssigkeit variieren. Im elektrischen Feld zeigen die Suspensionen eine deutliche elektrorheologische (ER-)Aktivität, während IL-freie SBA-15 Dispersionen in Siliconöl nicht ER-aktiv sind. Die Ursache des ER-Effekts sind Polarisationsprozesse, die in den modifizierten SBA-15 Partikeln durch Verschieben von Ionen hervorgerufen werden und mit Hilfe der Impedanzspektroskopie nachgewiesen werden konnten. Die Größe des ER-Effekts ist von einer Vielzahl an Parametern abhängig, vor allem vom Feststoffgehalt der Suspension, von der Art und der Konzentration der im Feststoff eingelagerten ionischen Flüssigkeit, der Temperatur und der elektrischen Feldstärke. Unter optimalen Umständen konnten mit den ERF bei Messung in Rotation (Scherrate 1000 s−1) Schubspannungen über 3000 Pa erreicht werden. Diese Werte wurden von bisher veröffentlichten Silica-haltigen elektrorheologischen Flüssigkeiten nicht erzielt. Aufgrund der gezeigten Effekte sind die in dieser Arbeit beschriebenen Dispersionen in die Gruppe der klassischen dielektrischen ERF einzuordnen. Der Vorteil liegt in der porösen Struktur der Feststoffpartikel, in die das elektrorheologisch aktive Additiv eingebracht werden kann, um dort im elektrischen Feld eine maximale Polarisation der Feststoffpartikel zu bewirken. Grundsätzlich eignen sich die im Rahmen dieser Arbeit hergestellten Dispersionen als ERF, besitzen jedoch noch Optimierungsbedarf. / In this work the synthesis and characterization of a new kind of electrorheological fluids (ERF) is described whose ER activity is caused by imidazolium-containing ionic liquids (IL). They are embedded in a host matrix of self synthesized ordered mesoporous silica particles (SBA-15). The ionic liquid is immobilized within the pores by inter-molecular interactions whereas the porosity of the system is remained. The amount of embedded IL within SBA-15 can be exactly controlled and the economical and ecological efficiency of the process are improved by optimizing the reaction conditions. Silicone oil is used as the dispersing agent of the ERF and the rheological properties of the obtained suspensions vary as a function of the solid content and the concentration of embedded IL. If an electric field is applied the suspensions show considerable ER activity whereas dispersions of pure SBA-15 particles within silicone oil reveal no electrorheological activity. The ER effect is caused by polarization processes which originate within the modified SBA-15 particles by movement of ions which was proved by impedance spectroscopy. The magnitude of the ER effect depends on various parameters especially the solid content of the suspension, the kind and the concentration of IL embedded within the solid particles, the temperature and the applied electric field strength. Under optimum circumstances a shear stress higher than 3000 Pa was achieved in a rotating system at a shear rate of 1000 s−1. This value has not been reached yet by ERF which contain porous silica particles. Because of the shown effects the suspensions which are described in this work can be classified as classical dielectric ER fluids. The advantage is the porous structure of the solid particles in which the electrorheological active additive can be immobilized, in order to cause a maximum polarization of the solid particles. Basically the here reported synthesized dispersions are suitable to be used as electrorheological fluids but there is still need for improvement.

Even though heavy fermion systems have been studied for a long time, a strong interest in heavy fermions persists to this day. While the basic principles of local moment formation, Kondo effect and formation of composite quasiparticles leading to a Fermi liquid, are under- stood, there remain many interesting open questions. A number of issues arise due to the interplay of heavy fermion physics with other phenomena like magnetism and superconduc- tivity. In this regard, experimental and theoretical investigations of He-3 can provide valuable insights. He-3 represents a unique realization of a quantum liquid. The fermionic nature of He-3 atoms, in conjunction with the absence of long-range Coulomb repulsion, makes this material an ideal model system to study Fermi liquid behavior. Bulk He-3 has been investigated for quite some time. More recently, it became possible to prepare and study layered He-3 systems, in particular single layers and bilayers. The pos- sibility of tuning various physical properties of the system by changing the density of He-3 and using different substrate materials makes layers of He-3 an ideal quantum simulator for investigating two-dimensional Fermi liquid phenomenology. In particular, bilayers of He-3 have recently been found to exhibit heavy fermion behavior. As a function of temperature, a crossover from an incoherent state with decoupled layers to a coherent Fermi liquid of composite quasiparticles was observed. This behavior has its roots in the hybridization of the two layers. The first is almost completely filled and subject to strong correlation effects, while the second layer is only partially filled and weakly correlated. The quasiparticles are formed due to the Kondo screening of localized moments in the first layer by the second-layer delocalized fermions, which takes place at a characteristic temperature scale, the coherence scale Tcoh. Tcoh can be tuned by changing the He-3 density. In particular, at a certain critical filling, the coherence scale is expected to vanish, corresponding to a divergence of the quasiparticle effective mass, and a breakdown of the Kondo effect at a quantum critical point. Beyond the critical point, the layers are decoupled. The first layer is a local moment magnet, while the second layer is an itinerant overlayer. However, already at a filling smaller than the critical value, preempting the critical point, the onset of a finite sample magnetization was observed. The character of this intervening phase remained unclear. Motivated by these experimental observations, in this thesis the results of model calcula- tions based on an extended Periodic Anderson Model are presented. The three particle ring exchange, which is the dominant magnetic exchange process in layered He-3, is included in the model. It leads to an effective ferromagnetic interaction between spins on neighboring sites. In addition, the model incorporates the constraint of no double occupancy by taking the limit of large local Coulomb repulsion. By means of Cellular DMFT, the model is investigated for a range of values of the chemical potential µ and inverse temperature β = 1/T . The method is a cluster extension to the Dy- namical Mean-Field Theory (DMFT), and allows to systematically include non-local correla- tions beyond the DMFT. The auxiliary cluster model is solved by a hybridization expansion CTQMC cluster solver, which provides unbiased, numerically exact results for the Green’s function and other observables of interest. As a first step, the onset of Fermi liquid coherence is studied. At low enough temperature, the self-energy is found to exhibit a linear dependence on Matsubara frequency. Meanwhile, the spin susceptibility crossed over from a Curie-Weiss law to a Pauli law. Both observations serve as fingerprints of the Fermi liquid state. The heavy fermion state appears at a characteristic coherence scale Tcoh. This scale depends strongly on the density. While it is rather high for small filling, for larger filling Tcoh is increas- ingly suppressed. This involves a decreasing quasiparticle residue Z ∼ Tcoh and an enhanced mass renormalization m∗/m ∼ Tcoh−1. Extrapolation leads to a critical filling, where the co- herence scale is expected to vanish at a quantum critical point. At the same time, the effective mass diverges. This corresponds to a breakdown of the Kondo effect, which is responsible for the formation of quasiparticles, due to a vanishing of the effective hybridization between the layers. Taking only single-site DMFT results into account, the above scenario seems plausible. However, paramagnetic DMFT neglects the ring exchange interaction completely. In or- der to improve on this, Cellular DMFT simulations are conducted for small clusters of size Nc = 2 and 3. The results paint a different physical picture. The ring exchange, by favor- ing a ferromagnetic alignment of spins, competes with the Kondo screening. As a result, strong short-range ferromagnetic fluctuations appear at larger values of µ. By lowering the temperature, these fluctuations are enhanced at first. However, for T < Tcoh they are increas- ingly suppressed, which is consistent with Fermi liquid coherence. However, beyond a certain threshold value of µ, fluctuations persist to the lowest temperatures. At the same time, while not apparent in the DMFT results, the total occupation n increases quite strongly in a very narrow range around the same value of µ. The evolution of n with µ is always continuous, but hints at a discontinuity in the limit Nc → ∞. This first-order transition breaks the Kondo effect. Beyond the transition, a ferromagnetic state in the first layer is established, and the second layer becomes a decoupled overlayer. These observations provide a quite appealing interpretation of the experimental results. As a function of chemical potential, the Kondo breakdown quantum critical point is preempted by a first-order transition, where the layers decouple and the first layer turns into a ferromagnet. In the experimental situation, where the filling can be tuned directly, the discontinuous transition is mirrored by a phase separation, which interpolates between the Fermi liquid ground state at lower filling and the magnetic state at higher filling. This is precisely the range of the intervening phase found in the experiments, which is characterized by an onset of a finite sample magnetization. Besides the interplay of heavy fermion physics and magnetic exchange, recently the spin- orbit coupling, which is present in many heavy fermion materials, attracted a lot of interest. In the presence of time-reversal symmetry, due to spin-orbit coupling, there is the possibility of a topological ground state. It was recently conjectured that the energy scale of spin-orbit coupling can become dom- inant in heavy fermion materials, since the coherence scale and quasiparticle bandwidth are rather small. This can lead to a heavy fermion ground state with a nontrivial band topology; that is, a topological Kondo insulator (TKI). While being subject to strong correlation effects, this state must be adiabatically connected to a non-interacting, topological state. The idea of the topological ground state realized in prototypical Kondo insulators, in par- ticular SmB6, promises to shed light on some of the peculiarities of these materials, like a residual conductivity at the lowest temperatures, which have remained unresolved so far. In this work, a simple two-band model for two-dimensional topological Kondo insulators is devised, which is based on a single Kramer’s doublet coupled to a single conduction band. The model is investigated in the presence of a Hubbard interaction as a function of interaction strength U and inverse temperature β. The bulk properties of the model are obtained by DMFT, with a hybridization expansion CTQMC impurity solver. The DMFT approximation of a local self-energy leads to a very simple way of computing the topological invariant. The results show that with increasing U the system can be driven through a topological phase transition. Interestingly, the transition is between distinct topological insulating states, namely the Γ-phase and M-phase. This appearance of different topological phases is possible due to the symmetry of the underlying square lattice. By adiabatically connecting both in- teracting states with the respective non-interacting state, it is shown that the transition indeed drives the system from the Γ-phase to the M-phase. A different behavior can be observed by pushing the bare position of the Kramer’s doublet to higher binding energies. In this case, the non-interacting starting point has a trivial band topology. By switching on the interaction, the system can be tuned through a quantum phase transition, with a closing of the band gap. Upon reopening of the band gap, the system is in the Γ-phase, i. e. a topological insulator. By increasing the interaction strength further, the system moves into a strongly correlated regime. In fact, close to the expected transition to the M phase, the mass renormalization becomes quite substantial. While absent in the para- magnetic DMFT simulations conducted, it is conceivable that instead of a topological phase transition, the system undergoes a time-reversal symmetry breaking, magnetic transition. The regime of strong correlations is studied in more detail as a function of temperature, both in the bulk and with open boundary conditions. A quantity which proved very useful is the bulk topological invariant Ns, which can be generalized to finite interaction strength and temperature. In particular, it can be used to define a temperature scale T ∗ for the onset of the topological state. Rescaling the results for Ns, a nice data collapse of the results for different values of U, from the local moment regime to strongly mixed valence, is obtained. This hints at T ∗ being a universal low energy scale in topological Kondo insulators. Indeed, by comparing T ∗ with the coherence scale extracted from the self-energy mass renormalization, it is found that both scales are equivalent up to a constant prefactor. Hence, the scale T ∗ obtained from the temperature dependence of topological properties, can be used as an independent measure for Fermi liquid coherence. This is particularly useful in the experimentally relevant mixed valence regime, where charge fluctuations cannot be neglected. Here, a separation of the energy scales related to spin and charge fluctuations is not possible. The importance of charge fluctuations becomes evident in the extent of spectral weight transfer as the temperature is lowered. For mixed valence, while the hybridization gap emerges, a substantial amount of spectral weight is shifted from the vicinity of the Fermi level to the lower Hubbard band. In contrast, this effect is strongly suppressed in the local moment regime. In addition to the bulk properties, the spectral function for open boundaries is studied as a function of temperature, both in the local moment and mixed valence regime. This allows an investigation of the emergence of topological edge states with temperature. The method used here is the site-dependent DMFT, which is a generalization of the conventional DMFT to inhomogeneous systems. The hybridization expansion CTQMC algorithm is used as impurity solver. By comparison with the bulk results for the topological quantity Ns, it is found that the temperature scale for the appearance of the topological edge states is T ∗, both in the mixed valence and local moment regime. / Obwohl Heavy-Fermion-Systemen bereits seit vielen Jahrzehnten intensiv untersucht werden, ist auch heute ein großes Interesse an Heavy Fermions vorhanden. Obwohl die grundlegenden Konzepte wie die Ausbildung lokaler Momente, der Kondo-Effekt und die zur Entstehung einer Fermi-Flüssigkeit führenden, koha¨renten Quasiteilchen gut verstanden sind, gibt es weiterhin viele offene Fragestellungen. Diese ergeben sich u.a. aus dem Zusammenspiel von Heavy Fermions mit anderen Phänomenen wie Magnetismus und Supraleitung. In dieser Hinsicht können Untersuchungen an He-3 sehr wertvolle Einsichten liefern. Das liegt darin begründet, dass He-3 eine einzigartige Realisierung einer Quanten-Flu¨ssigkeit darstellt. Da He-3-Atome Fermionen sind, und da die langreichweitige Coulomb-Abstoßung keine Rolle spielt, ist dieses Material in idealer Weise dazu geeignet, um Fermi-Flüssigkeiten zu studieren. In drei Dimensionen wird He-3 bereits seit La¨ngerem untersucht. Vor Kurzem gelang es dann auch, Schichtsysteme aus He-3 zu erzeugen und zu untersuchen. Damit ergibt sich die Möglichkeit, die Phänomenologie zweidimensionaler Fermi-Flu¨ssigkeiten detailliert zu unter- suchen. He-3-Schichtsysteme stellen einen idealen Quanten-Simulator für diese Systeme dar, da sich durch Variation der He-3-Konzentration und durch die Wahl verschiedener Substrat- materialien unterschiedliche Eigenschaften der Fermi-Flüssigkeit gezielt einstellen lassen. So wurde in He-3-Doppellagen ein Heavy-Fermion-Verhalten nachgewiesen. In Abha¨ngig- keit der Temperatur wurde ein kontinuierlicher Übergang von einem inkohärenten Zustand mit entkoppelten Lagen zu einer koha¨renten Fermi-Flüssigkeit aus Quasiteilchen mit gemischtem Charakter beobachtet. Dieses Verhalten hat seinen Ursprung in der Hybridisierung der beiden Lagen. Die erste Lage ist beinahe vollständig gefüllt und von starken Korrelationseffekten beeinflusst, wa¨hrend die zweite Lage nur teilgefüllt ist und Korrelationen eine geringe Rolle spielen. Die Quasiteilchen entstehen bei der Kondo-Abschirmung der lokalisierten Momente der ersten Lage durch die delokalisierten Fermionen der zweiten Lage, die bei einer charakteristischen Temperatur-Skala, der Kohärenz-Skala Tcoh stattfindet. Durch das Verändern der Dichte von He-3-Atomen lässt sich Tcoh variieren. Dabei zeigte sich, dass bei einer kritischen Dichte ein Verschwinden der Kohärenzskala zu erwarten ist. Dies korrespondiert mit einer Divergenz der effektiven Masse der Quasiteilchen, und einem Zusammenbrechen des Kondo-Effekts an einem quantenkritischen Punkt. Jenseits dieses kritischen Punktes sind die Lagen vollständig entkoppelt. Die erste Lage ist ein Magnet von lokalen Momenten, während die zweite Lage einen itineranten Overlayer darstellt. Allerdings wurde bereits bei einer Dichte, die kleiner ist als der kritische Wert, die Herausbildung einer endlichen Magnetisierung der Probe beobachtet. Der Charakter dieser Zwischenphase, die dem kritischen Punkt voraus geht, blieb allerdings ungeklärt. In dieser Arbeit werden Resultate von Modellrechnungen eines erweiterten Periodischen Anderson Modell vorgestellt, die von den experimentellen Beobachtungen motiviert wur- den. Dabei ist der Ringaustausch dreier Teilchen, also der dominante magnetische Aus- tauschmechanismus in Schichtsystemen aus He-3, im Modell explizit enthalten. Dieser fu¨hrt zu einer effektiv ferromagnetischen Wechselwirkung zwischen Spins auf benachbarten Gitterplätzen. Zudem berücksichtigt das Modell die Bedingung, dass keine Doppelbesetzung von Gitterplätzen auftritt, indem der Grenzfall einer sehr großen lokalen Coulomb-Abstoßung angenommen wird. Mit Hilfe der Cellular DMFT wird das Modell als Funktion der Parameter chemisches Potential µ und inverse Temperature β = 1/T untersucht. Diese Methode stellt eine Cluster- Erweiterung der Dynamical Mean-Field Theory (DMFT) dar, und erlaubt es, auf systemati- sche Weise nichtlokale Korrelationen zu berücksichtigen, die über die DMFT-Approximation hinaus gehen. Für die Lösung der in jedem Iterationsschritt auftretenden Cluster-Modelle wird ein CTQMC-Cluster-Lo¨ser eingesetzt, der auf der Hybridisierungentwicklung basiert. Dieser liefert unverzehrte, numerisch exakte Ergebnisse für die Greensche Funktion und andere Observablen. In einem ersten Schritt wird die Entstehung der kohärenten Fermi-Flüssigkeitsphase unter- sucht. Bei ausreichend tiefer Temperatur zeigt die Selbst-Energie in Matsubara-Frequenzen eine lineare Frequenzabhängigkeit. Gleichzeitig findet in der Spin-Suszeptibilität ein Über- gang von einem Verhalten nach Curie-Weiss-Gesetz zu einem Pauli-Verhalten statt. Beide Beobachtungen sind eindeutige Hinweise auf einen Fermi-Flüssigkeitszustand. Heavy Fermions bilden sich unterhalb der Kohärenz-Skala Tcoh aus. Diese hängt stark von der He-3-Dichte ab. Tcoh ist bei kleiner Füllung recht hoch, wird bei größerer Fu¨llung allerdings zunehmend unterdrückt. Dies bedingt ein abnehmendes Quasiteilchen-Gewicht Z ∼ Tcoh und eine zunehmende Massenrenormierung m∗/m ∼ Tcoh−1. Durch Extrapolation erhält man einen quantenkritischen Punkt, an dem die Kohärenzskala verschwindet. Gleichzeitig divergiert hier die effektive Masse. Dies entspricht dem Zusammenbrechen des Kondo- Effekts, der für die Entstehung der Quasiteilchen verantwortlich ist, da die effektive Hybri- disierung zwischen den Lagen verschwindet. Berücksichtigt man nur Ergebnisse von paramagnetischer DMFT, so erscheint das obige Szenario plausibel. Allerdings wird in diesem Fall der Ringaustausch komplett vernachlässigt. Um diese Situation zu verbessern, werden Simulationen mit Hilfe von Cellular DMFT an kleinen Clustern der Gro¨ßen Nc = 2 and 3 durchgeführt. Die Ergebnisse zeichnen ein anderes physikalisches Bild. Der Ringaustausch konkurriert mit der Kondoabschirmung der lokalen Momente, da er eine ferromagnetische Ausrichtung der Spins bevorzugt. Daraus resultieren auf kurzen Längenskalen für steigendes µ starke ferromagnetische Fluktuationen. Mit sinkender Temperatur werden diese zunächst verstärkt, dann für T < Tcoh allerdings zunehmend unterdrückt. Dies ist konsistent mit einer kohärenten Fermi-Flüssigkeit. Bei Überschreiten eines gewissen Schwellwertes für µ bestehen die starken Fluktuationen bis zu den tiefsten Temperaturen, die in der Simulation erreicht wurden. Gleichzeitig, zeigt sich ein starker Anstieg der Gesamtbesetzung n in einem engen Fenster um denselben Schwellwert von µ. Dieses Verhalten fehlt in den DMFT-Resultaten vollständig. Die Entwicklung von n mit µ ist stets kontinuierlich, weist allerdings auf eine Diskontinuität im Grenzfall Nc → ∞ hin. Dieser Ü bergang erster Ordnung lässt den Kondo-Effekt abrupt zusammenbrechen. Jenseits des Übergangs ist in der ersten Lage ein ferromagnetischer Zustand ausgebildet, während die zweite Lage ein davon entkoppelter Overlayer wird. ...

Im Zuge der Aufbereitung von Kalirohsalzen fallen weltweit feste Rückstände an, die auf Großhalden entsorgt werden. Die Aufhaldung und die von den Rückstandshalden ausgehenden Umweltauswirkungen unterliegen in Deutschland der Kontrolle durch die zuständigen Bergbehörden. Um die Emissionen besser quantifizieren zu können und die Eignung technischer Minderungsmaßnahmen zu beurteilen, erfolgte im Rahmen der Genehmigungsverfahren zur Erweiterung der Rückstandshalden an den Standorten Hattorf und Wintershall die Erkundung des Haldenkörpers durch Bohrungen mit Fokus auf die darin ablaufenden Strömungsprozesse. Eine Modellvorstellung zur Zonierung der Halde im Hinblick auf Strömungsprozesse war zunächst anhand von Haldenbohrungen am Standort Hattorf entwickelt worden. Das Ziel dieser Arbeit war, mittels der Bohrergebnisse einer weiteren Haldenbohrung am Standort Wintershall die Übertragbarkeit der zuvor in Hattorf gefundenen Gegebenheiten zu überprüfen und den Kenntnisstand zu Strömungs- und Alterationsprozessen innerhalb der Halde zu verbessern. Im Zuge der Haldenbohrungen erfolgten bohrbegleitende Untersuchungen (Abflussmessungen, Kamerabefahrungen, geophysikalische und geohydraulische Untersuchungen), und an dem Bohrkernmaterial und den Haldenlösungen wurde ein umfangreiches Laboruntersuchungsprogramm ausgeführt, das chemische und mineralogische Analysen sowie Untersuchungen der physikalischen und hydraulischen Eigenschaften des Rückstands umfasste. Zusätzlich wurden ergänzende Gefügeuntersuchungen (Dünnschliffuntersuchungen am Rasterelektronen-Mikroskop und exemplarische CT-Untersuchungen) an Probenmaterial der Halde Hattorf durchgeführt, um mittels visueller Untersuchungen insbesondere die Rolle überschütteter ehemaliger Haldenoberflächen für das Strömungsgeschehen im Haldenkörper zu erkunden. Unter Berücksichtigung aller Ergebnisse wurden die Strömungs- und Alterationsprozesse im Rückstand beschrieben. Die maßgebliche Erkenntnis im Hinblick auf das Strömungsgeschehen im Haldenkörper ist, dass in dessen Porenraum keine Sättigung besteht und dieser in allen Bereichen mit einem Gemisch aus Lösung und Luft gefüllt ist, so dass die Gesetzmäßigkeiten der Zweiphasenströmung maßgeblich sind. Die bislang zur Bewertung von Strömungsprozessen üblichen Durchlässigkeitsbeiwerte sind damit ungeeignet, da sie für gesättigte Bereiche gelten. Übereinstimmend wurde mit einer Reihe von Ergebnissen belegt, dass die Strömungsprozesse im Haldenkörper an bevorzugte Wegsamkeiten gebunden sind, bei denen es sich ausweislich der Gefügeuntersuchungen um ein System miteinander verbundenen Sekundärporen handelt. Der Rückstand ist zu charakterisieren als ein Nebeneinander aus diesen Wegsamkeiten und unbeeinflussten, aggregierten Bereichen. Des Weiteren wurde gezeigt, dass der Niederschlagseinfluss zur Teufe hin abnimmt, und es wurden Kriterien zum Nachweis von Niederschlagsunbeeinflussten Bereichen formuliert. Die Arbeit hat damit auch gezeigt, dass die Modellvorstellung, welche die Halde in eine für die Strömungsprozesse maßgebliche Haldenmantelzone, eine gering durchlässige Kernzone und eine dazwischen befindliche Übergangszone mit gradueller Änderung der Eigenschaften unterteilt, grundsätzlich auch auf den Standort Wintershall übertragbar ist. Das Modell des Haldenkörpers wurde weiter detailliert und zusätzliche Kriterien zur Verortung der einzelnen Zonen im Haldenkörper abgeleitet. Insbesondere wurde im Haldenmantelbereich eine charakteristische Randzone ausgehalten, welche im Ergebnis einer intensiven Durchströmung mit un- bzw. teilgesättigten Lösungen selektiv an Wertstoff-Restgehalten abgereichert ist. Sie 2 wird von den unterlagernden reaktiven Zonen durch die Lösungsfronten für Kalium und Magnesium abgegrenzt. Aufbauend auf der erweiterten Modellvorstellung wurde die Zonierung für die Haldenbohrung am Standort Wintershall abgeleitet. Besonderes Augenmerk galt im Rahmen aller Untersuchungen der Wirkung von überschütteten ehemaligen Haldenoberflächen, die als Schüttflächen bezeichnet werden. Es zeigte sich anhand der Untersuchungen, dass die Relevanz von Schüttflächen für das Strömungsgeschehen abhängig von der Schütthistorie ist, und dass diese, selbst wenn sie aktiv am Strömungsgeschehen teilnehmen, die Gegebenheiten im Haldenkörper nur lokal überprägen. Das Ziel der Aufstellung eines Modells zu Strömungsprozessen im Haldenkörper besteht in der Beurteilung der von diesen Halden ausgehenden Umweltauswirkungen. Darüber hinaus dienen die Erkenntnisse der Einschätzung der Wirksamkeit der bereits ergriffenen bzw. noch zu ergreifenden Schutz- und Emissionsminderungsmaßnahmen sowie der Planung zukünftiger Maßnahmen zur Wiedernutzbarmachung der Tagesoberfläche und zur Erstellung von Prognosen. In diesem Sinne wurden aus den Ergebnissen der Arbeit abschließend Empfehlungen für technische Konzepte und den Haldenbetrieb abgeleitet. / Residues of german potash production are piled on large tailings near the mineral processing factories. The extend of those tailing piles as well as the necessary environmental protection measures are controlled by local mining authorities. Within the scope of permitting procedures for heap extensions and on behalf of the authority, the potash tailing piles of Hattorf and Wintershall site were examined by a large drilling program in order to learn more about flow processes inside the residues. Based on a former driling program at the hattorf site, a model of the heap´s interior was set up. By evaluating another drilling at the Wintershall site, this work contributes to the question whether that model conception can be applied to other potash heaps with similar composition as well. The evaluation was based on the displayed results of field examination (i.e. camera inspection, geophysical measurement) as well as laboratory examinations, including chemical and mineralogical analyses and examinations of physical and hydraulic properties. Furthermore, complementary structural examinations were carried out on samples from hattorf site. The results of those, in combination with the results from the Wintershall drilling programme, were used to describe flow and alteration processes inside the heap. The results have shown that there is no brine saturation inside the compacted residues allover the tailing pile, and therefore the principles of two-phase-flow have to be applied. So far, flow processes inside the tailings had been characterised by permeability coefficients, which are, in respect to the presented results, not applicable, because they describe saturated environments. Structural examinations have proved in agreement with other results that flow processes inside the tailing pile are bound to preferred flow paths, which can be described as a net of secondary porosity resulting from solution processes. According to the various results, those preferred paths lie next to aggregated areas, which are not affected by percolating brines. The influence of precipitation decreases with depth, and in conclusion, criteria for uninfluenced areas within the tailing pile were deduced. 3 The model conception, based on former results at Hattorf site, distinguishes between an outer mantle zone, where major flow processes take place, a low permeable core zone and a transition zone in between. According to the presented results, this work has proved, that the model conception is applicable for other kieserite-bearing tailing piles like Wintershall site; with the limitation, that the term of liquid permeability (or non-permeability) is not appropriate for the description of flow processes, as stated before. The results contributed to the model conception by providing further details according to the zone´s properties. In particular, it is shown, that the tailing pile´s mantle area contains a characteristic outer zone, which is – due to intense percolation of non-saturated brines – depleted of the remains of the resources kieserite and sylvine and their conversion products. This „halite-calcium sulphate zone“ is separated from the underlying reactive conversion zone by solution fronts of magnesium and potassium. Based on the so – extended model conception, the depth position of each zone for the area of the borehole at Wintershall site was derived, which provides the basis for technical measures of water catchment, as well as for the hydrologic balance. The focus of all research work in the frame of this dissertation was on the role of former surfaces of the tailing pile, which have been subsequently buried by further residues (so called „Schüttflächen“), and the contribution of such inhomogeneities to flow processes. The analyses have shown, that the role of those former surfaces depends mainly on the history of deposition. But even if the former surfaces still take part in flow processes and are not alterated due to compaction and chemical precipitation, their influence within the heap is limited to a small area, and so is their impact on the hydrologic balance. The model conception of potash tailing piles provides basic information for the assessment of the tailing pile´s environmental impact, especially on groundwater, as well as for the hydrologic balance and forecasts according to wastewater disposal. Furthermore, the results are relevant for the evaluation of protection and minimization measures as well as for the planning process of future measures of redevelopment of the mining sites. In this context, the work finally provides recommendations for future technical aspects of emission control measures and an environmentally sustainable tailings management.

Optimum detergent dosage during a washing process depends on water quality, degree of pollution and quantity of laundry. Particularly, water quality is an important factor. Other parameters like carbonate- or non-carbonate hardness and calcium / magnesium (Ca / Mg) ratio in addition to total hardness of water have an impact on the amount of detergent. This work discusses the possibilities realizing a detergent sensor that measures important parameters for the washing process and assess the ideal necessary amount of detergent during the washing process. The approach is to combine impedance spectroscopy with cyclic voltammetry in order to determine both water quality and concentration of detergent in the suds which build up the basis for an optimum detergent dosage. The results of cyclic voltammetry show that it is possible to identify the Ca / Mg ratio and the carbonate hardness separately, which is necessary for the optimization of the washing process. Impedance measurements identify total hardness and detergent concentrations.

Optimum detergent dosage during a washing process depends on water quality, degree of pollution and quantity of laundry. Particularly, water quality is an important factor. Other parameters like carbonate- or non-carbonate hardness and calcium / magnesium (Ca / Mg) ratio in addition to total hardness of water have an impact on the amount of detergent. This work discusses the possibilities realizing a detergent sensor that measures important parameters for the washing process and assess the ideal necessary amount of detergent during the washing process. The approach is to combine impedance spectroscopy with cyclic voltammetry in order to determine both water quality and concentration of detergent in the suds which build up the basis for an optimum detergent dosage. The results of cyclic voltammetry show that it is possible to identify the Ca / Mg ratio and the carbonate hardness separately, which is necessary for the optimization of the washing process. Impedance measurements identify total hardness and detergent concentrations.

This thesis gives an overview over mathematical modeling of complex fluids with the discussion of underlying mechanical principles, the introduction of the energetic variational framework, and examples and applications. The purpose is to present a formal energetic variational treatment of energies corresponding to the models of physical phenomena and to derive PDEs for the complex fluid systems. The advantages of this approach over force-based modeling are, e.g., that for complex systems energy terms can be established in a relatively easy way, that force components within a system are not counted twice, and that this approach can naturally combine effects on different scales. We follow a lecture of Professor Dr. Chun Liu from Penn State University, USA, on complex fluids which he gave at the University of Wuerzburg during his Giovanni Prodi professorship in summer 2012. We elaborate on this lecture and consider also parts of his work and publications, and substantially extend the lecture by own calculations and arguments (for papers including an overview over the energetic variational treatment see [HKL10], [Liu11] and references therein). / Die vorliegende Masterarbeit beschaeftigt sich mit der mathematischen Modellierung komplexer Fluessigkeiten. Nach einer Einfuehrung in das Thema der komplexen Fluessigkeiten werden grundlegende mechanische Prinzipien im zweiten Kapitel vorgestellt. Im Anschluss steht eine Einfuehrung in die Modellierung mit Hilfe von Energien und eines variationellen Ansatzes. Dieser wird im vierten Kapitel auf konkrete Beispiele komplexer Fluessigkeiten angewendet. Dabei werden zunaechst viskoelastische Materialien (z.B. Muskelmasse) angefuehrt und ein Modell fuer solche beschrieben, bei dem Eigenschaften von Festkoerpern und Fluessigkeiten miteinander kombiniert werden. Anschliessend untersuchen wir den Ursprung solcher Eigenschaften und die Auswirkungen von bestimmten Molekuelstrukturen auf das Verhalten der umgebenden Fluessigkeit. Dabei betrachten wir zunaechst ein Mehrskalen-Modell fuer Polymerfluessigkeiten und damit eine Kopplung mikroskopischer und makroskopischer Groessen. In einem dritten Beispiel beschaeftigen wir uns dann mit einem Model fuer nematische Fluessigkristalle, die in technischen Bereichen, wie beispielsweise der Displaytechnik, Anwendung finden. Geschlossen wird mit einem Ausblick auf weitere Anwendungsgebiete und mathematische Probleme. Wir folgen einer Vorlesung von Professor Dr. Chun Liu von der Penn State University, USA, die er im Sommer 2012 im Rahmen einer Giovanni-Prodi Gastprofessur an der Universitaet Wuerzburg ueber komplexe Fluessigkeiten gehalten hat. Bei der Ausarbeitung werden ebenfalls Teile seiner Veroeffentlichungen aufgegriffen und die Vorlesung durch eigene Rechnungen und Argumentationsschritte deutlich erweitert.