Les étoiles sont des éléments fondamentaux de l'Univers. Elles émettent de l'énergie en forme de lumières et rendent les matériaux dans le ciel visible. Les étoiles se regroupent pour former les galaxies, en déterminant l'évolution et la dynamique de ce dernier. En même temps, l'étoile est le centre d'un système planétaire. Le disque de débris autour d'une jeune étoile se refroidi et forme un système de planète. Les caractéristiques de ce système, notamment la masse de l'étoile centrale, jouent un rôle important en ce qui concerne l'apparition de la vie. Cette thèse a pour objectif de comprendre comment la massed'une étoile est assemblée et déterminée, donnant une distribution de masse apparemmentuniverselle quel que soit l'environnement de leur formation..La thèse est constituée de deux chapitres introductifs sur la physique de formation stellaire et sur les méthodes numériques. Les trois chapitres suivants sont constitués des projets menés durant la thèse: la formation des proto-amas, l'effet de condition initiale dans le nuage moléculaire, et la formation des coeurs préstellaires par la fragmentation des filaments, suivis par les articles publiés dans les journaux scientifiques. Le dernier chapitre conclu la thèse et donne les perspectifs pour la future recherche / Stars are building blocks of the Universe. They emit energy in form of light and make the material in the night sky visible. They are the elementary constituents of galaxies, determining their evolution and dynamics. On the other hand, stars are the hosts o planetary systems. The debris disc around a new-born star eventually cools down and form planets. The characteristic of the planetary system, essentially the mass of the central star, plays a major role in the formation of living being on planets. The formation of stars often occur in a clusters manner, and one of the important issues constantly under debate is the distribution of the mass of newly-born stars. This thesis is aimed to understand the Initial Mass Function which seems to be universal among different environments.This manuscripts comprises two introductory chapters on the physics of star formation and the numerical methods, respectively. Three following chapters present the projets carried out during the thesis: formation of proto-clusters, effects of initial condition in the molecular cloud, and the formation of prestellar cores from filament fragmentation, all followed by published journal articles. The last chapter concludes the manuscript and discuss the perspectives

La compréhension de la formation du Système Solaire et de son Evolution est profondément connectée aux connaissances que nous pouvons avoir sur les structures internes des planètes. Des études sismiques in-situ sont donc cruciales pour sonder la structure (répartition et Épaisseur des couches) et la composition interne des planètes telluriques. L'instrument SEIS (Seismic Experiment for Interior Structure) se posera sur Mars en 2018 (mission InSight de la NASA). Il contient deux types de capteurs sismiques: les VBB (Very Broad Band) et SP (Short Period), montés sur le LVL (système de nivellement mécanique) qui a un double objectif: assurer le placement horizontal des capteurs sur le sol de Mars dans des conditions locales inconnues et fournir le couplage mécanique des sismomètres au sol. Dans cette thèse, un modèle analytique simple du LVL est développé afin de reproduire son comportement mécanique grâce au calcul de ses résonnances et de sa fonction de transfert. Ce modèle permettra d'étudier l'effet du LVL sur les données sismiques des VBB et SP enregistrées sur Mars. Celui-ci est d'abord implémenté numériquement puis sa validation est garantie grâce ˆ l'observation de grandes similitudes entre nos résultats et ceux des expériences réalisées en laboratoire avec le modèle de vol. Ces comparaisons prouvent ainsi la fidélité du modèle ˆ la réalité. Après quelques simulations, on remarque également une influence importante du couplage mécanique entre les pieds du LVL et le sol dans les résonnances trouvées. Une étude d'inversion est alors réalisée afin d'observer si le modèle pourrait permettre d'estimer les propriétés du sol au niveau du site d'atterrissage InSight. Un autre travail consiste ˆ modéliser les 6 capteurs VBB et SP sur le LVL et observer la réponse de l'instrument global en translation et en rotation. En effet, des effets de rotation du LVL ˆ courte période peuvent perturber les mesures sismiques. Cette étude peut aussi permettre d'estimer les performances en rotation de SEIS, qui peut être une information clé pour déterminer la vitesse de phase des ondes sismiques de surface, fortement dépendante de la composition du sol. Cette vitesse sera calculée sur Mars en réalisant une expérience sismique active grâce ˆ l'autre instrument principal d'InSight: HP3. Aujourd'hui, de nouveaux projets sont étudiés pour un retour sismique sur la Lune. En effet, les sismomètres Apollo bien qu'ayant une bonne résolution en terme de déplacement du sol étaient cependant incapables de détecter le bruit sismique du sol lunaire, appelé "meteoritic hum". Ce bruit, du aux chutes continues de micrométéorites, a une amplitude estimée ˆ 1/100e de la résolution des sismomètres Apollo ˆ une certaine fréquence. Les phases sismiques du noyau, même si estimées grâce au "stacking" des données, n'ont pas non plus été directement enregistrées. Une nouvelle génération de sismomètres, 100 ˆ 1000 fois plus sensibles que ceux d'Apollo, est donc désirée pour atteindre le plancher du bruit sismique lunaire. Cette sensibilité pourrait permettre de tirer bénéfice de l'intégralité des ondes sismiques générées par l'activité sismique lunaire. La structure d'un tel sismomètre serait un capteur de déplacement, toujours lié ˆ une masse d'épreuve, mais présentant de grosses améliorations en termes de performance, linéarité, et niveau de bruit. Pendant cette thèse, un prototype de système de lecture optique du déplacement de la future masse d'épreuve de ce sismomètre lunaire ultra-sensible est développé, basé sur l'utilisation de la technologie des détecteurs d'ondes gravitationnelles. En effet, ceux-ci sont une référence en termes de mesures interférométriques ˆ basse fréquence et très bas niveau de bruit. Le prototype construit est ainsi basé sur la technique de stabilisation laser appelée "Pound-Drever-Hall". / The understanding of the Solar System formation and its evolution is deeply connected to the knowledge on the planet interior structures. In situ studies with seismometers are therefore crucial to probe the internal structure (distribution and thickness of layers) and composition of the telluric planets. Indeed, SEIS (Seismic Experiment for Interior Structure) will land on Mars in 2018 (NASA InSight mission). Both types of sensors of the SEIS instrument, the VBB (Very Broad Band) and SP (Short Period), are mounted on the LVL (a mechanical levelling system) for which the purpose is twofold: ensure a level placement of the sensors on the Martian ground under yet unknown local conditions and provide the mechanical coupling of the seismometers to the ground. In this thesis, we developed a simplified analytical model of the LVL structure in order to reproduce its mechanical behaviour by predicting its resonances and transfer function. This model will allow to estimate the LVL effect on the VBB and SP data recorded on Mars. It is first implemented numerically and its validation is then guaranteed thanks to the observation of a lot of similarities between our results and those of the laboratory experiments with the LVL flight model. These comparisons prove the model fidelity with reality. After some simulations, we noticed a clear influence of the mechanical coupling between the LVL feet and the ground in the resonances found. For this reason, an inversion study has been realized in order to study if this model could allow to estimate the ground properties of the InSight site. Another work consists in modeling the 3 VBB sensors and the 3 SP sensors on the LVL and to observe the response of the global SEIS instrument in translation and rotation. Indeed, some rotation effects at short period can disturb the seismic measurements. This study can also allows to estimate the performances of SEIS, especially in rotation that can be one important information to recover the phase velocity of the surface seismic waves, highly dependent of the ground composition. This can be realized on Mars with an active seismic experiment thanks to the other main instrument of InSight mission: HP3. Today, new projects are also considered for a seismic return on the Moon. Indeed, the Apollo seismometers had a good resolution in ground displacement but were however unable to detect the Lunar ground seismic noise, named "meteoritic hum". This noise is possibly due to the continuous fall of micro-meteorites and its amplitude has been estimated to be about 1/100 of the resolution of the Apollo sensors at a certain frequency. Core seismic phases, although detected through stacking, have not also been individually recorded. A new generation of broadband seismometers, 100 to 1000 times more sensitive than the Apollo ones are therefore requested in order to reach the lunar seismic noise floor. This sensitivity will allow to take benefit of all the seismic waves generated by the Moon seismic activity. The core of such seismometer will be the proof mass displacement sensors, with extreme improvement in performances, linearity and noise level. During this thesis, we developed an optical readout prototype, based on the use of gravitational waves detectorsÕ technology which is the reference in term of interferometric measurements at low frequency and very low noise levels. This prototype is based on the "Pound-Drever-Hall" laser frequency stabilization technique. The objective is to improve the sensitivity by 2 orders of magnitude compared to the current seismometers performances

Considérée depuis plus de deux siècles comme une tradition intangible, la brièveté des décisions de justice est aujourd'hui remise en question par les juridictions suprêmes françaises. Les évolutions actuelles de la justice conduisent les juges à s'interroger sur le maintien de la concision caractéristique de leurs décisions. Ce questionnement s'inscrit dans une réflexion globale sur la fonction de juger. Le style des décisions est en effet lié à une certaine représentation de la justice. Dès lors, il convient de mettre au jour la représentation exprimée par la brièveté des décisions et celle qu'appellerait un mode de rédaction plus long. L'étude des significations prises par la brièveté des décisions montre qu'elle exprime la puissance refusée de la justice et se heurte à l'exercice du pouvoir de juger. Le caractère ambivalent de la brièveté permet de montrer le paradoxe qui traverse l'histoire de la justice française. En se taisant, le juge a entretenu jusqu'à présent la fiction du juge bouche de la loi tout en exerçant son pouvoir créateur. Son pouvoir ne faisant désormais plus de doute, le juge doit l'assumer à travers une rédaction plus développée de ses décisions. / Considered for over two centuries as an established tradition, courts' brevity decisions is now challenged by French's supreme courts. Current developments of justice lead judges to highlight the necessity or not to maintain one of their main singularity which is to writ short decisions. This question is part of an overall consideration of the judicial function. The way the decisions are written is indeed related to some representations of justice. Then, it's necessary to update the judicial function's representation which is now also expressed by decisions' brevity. The study of the brevity meanings points out that brevity expresses a denied power of justice and faces the judge's power exercise. The ambivalent nature of brevity shows an historical paradox which is present through the history of French justice. By remaining silent, the judge has so far maintained the fiction of a non creative judge while exercising his creative power. No longer in doubt, the judge's power must be assumed through a more developed writing of its decisions.

Ce travail examine le mode de fonctionnement du système des discours directs dans cinq romans de Maupassant. Il est alimenté par les fondements théoriques de Bakhtine et les développements épistémologiques de Bres qui débouchent sur un cadre opératoire élaboré par Authier-Revuz : l’hétérogénéité montrée. Parmi les modalités de cette hétérogénéité, nous avons ciblé le discours direct qui forme un système avec le discours narratorial. Nous avons scruté ce système sous le prisme de la démarche stylistique quantitative, assortie des analyses qualitatives présentées. Nous avons scruté les mécanismes syntaxiques des segments introducteurs du discours direct, en insistant sur leur construction, les catégories sémantiques et énonciatives des verbes. Ces indicateurs ont été réinvestis par la suite pour analyser les fonctions des discours narratoriaux et des discours directs. Au bout du compte, nous avons tiré plusieurs conclusions. Nous avons vu que le segment introducteur est doté des valeurs narrativo-descriptives, illocutoires et perlocutoires, tributaires des ressources langagières en présence. Quant aux discours directs, ils ont des fonctions langagières et énonciatives. La première repose sur des usages de la langue qui révèlent non seulement les affects des personnages, mais aussi certaines situations de communication. La fonction énonciative repose essentiellement sur les valeurs impressive, expressive et interlocutive des personnages. La prégnance des phénomènes observés permet de dire que toutes ces fonctions concourent à la recherche de l’illusion référentielle par Maupassant au travers du système de discours direct intégré dans la trame du récit. / This work discusses how the system of direct speeches in five novels of Maupassant functions. It is rooted in the theoretical works of Bakhtin and on the epistemological developments of Bres which are developed on an operating framework elaborated by Authier-Revuz: the heterogeneity shown. Of the modalities of this heterogeneity, we have targeted direct and narrative discourses. We have analysed this system using the quantitative stylistic approach alongside the qualitative analyses presented. We have scrutinised the syntactic mechanisms of the introductory segments of direct speech, emphasizing their construction, semantic categories, and verb initiatives. These indicators were subsequently reinvested to analyse the functions of narrative discourses and direct speeches. At the end of the day, we made a number of conclusions. We have already seen the segment presenting narrative descriptive, illocutionary and perlocutory values dependent on the linguistic resources involved. As for direct speeches, they have linguistic and enunciative functions. The linguistic function involves language use with at the same time the feelings of the characters and also certain situations of communication. The enunciative function is essentially based on the impressive, expressive and interlocative values of the characters. The representation of the phenomena observed allows all the concurrent functions to search for the referential illusion by Maupassant through the system of speech integrated into the plot of the story.

Cette thèse porte sur la recherche d'une réponse au problème de prise en compte d'un cahier des charges génériques par une approche de synthèse par optimisation non linéaire. Étant donnés un processus et un ensemble de spécifications (en général de natures très diverses) sur le comportement souhaité pour le système bouclé, peut-on développer une formulation générique qui permet via des algorithmes d'optimisation adaptées, de répondre aux spécifications du cahier des charges ? Dans notre problématique, nous nous intéresseront à l'efficacité de la mise en œuvre :<br />• Efficacité des méthodes tant dans le choix de la formulation ; type de formulation des critères et des contraintes, que dans le choix des algorithmes.<br />• Adaptation ou création d'algorithmes spécifiques.<br />• Et surtout, prise en compte des régularités des problèmes pour obtenir des méthodes efficaces et faciles à mettre en œuvre.<br />Ce travail de recherche se propose d'étudier ces problématiques dans le prolongement des travaux portant sur les formulations convexes en utilisant différentes méthodes de l'optimisation non linéaire avec prise en compte de l'information a priori : correcteur initial intelligent, utilisation de changement de paramètres pour le conditionnement (tenant compte des comportements attendus pour la solution), hiérarchisation du problème global en sous problèmes présentant des qualités de résolutions supérieures

Cette thèse est consacrée à l'étude des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers impairs. Quatre résultats sont démontrés : - Soit $a$ un nombre rationnel, $\vert a \vert <1$. Le Q-espace vectoriel engendré par $1, Li_1(a), Li_2(a),...$ est de dimension infinie. - Le Q-espace vectoriel engendré par $1, \zeta(3), \zeta(5), \zeta(7),...$ est de dimension infinie. - Il existe un entier impair $j$, $5\le j \le 169$ tel que $1, \zeta(3), \zeta(j)$ sont linéairement indépendants sur Q. - Au moins un des neuf nombres $\zeta(5), \zeta(7),..., \zeta(21)$ est irrationnel.

L'objet central de l'étude est la modélisation mathématique de phénomènes périodiques dans l'enseignement secondaire, plus particulièrement celle des phénomènes périodiques temporels. L'étude part d'un constat établi en comparant les enseignements secondaires français et vietnamien : soit on évite l'enseignement de la modélisation mathématique en concevant le rapport des mathématiques aux autres disciplines scientifiques comme un rapport d'application (Viêt Nam), soit on préconise la prise en compte de la modélisation mathématique sans donner les moyens aux enseignants de mathématiques de l'enseigner (France). La périodicité est le concept central dans le processus de modélisation des phénomènes cycliques et des phénomènes oscillatoires. Dans la genèse scientifique de ce concept, les fonctions périodiques, notamment les fonctions trigonométriques, se sont constituées progressivement comme modèles de grandeurs variables en général en fonction du temps, qui retournent régulièrement et indéfiniment au même état. A partir d'une enquête épistémologique sur les phénomènes périodiques temporels étudiés par la Physique, nous repérons deux modèles mathématiques, C (mouvements circulaires uniformes) et O (oscillations harmoniques) avec leurs différents registres, graphique et algébrique. Une analyse institutionnelle examine et compare la présence de ces deux modèles dans les enseignements secondaires de mathématiques et de physique, en France et au Viêt Nam. Cette analyse met en évidence la faiblesse de l'articulation entre ces deux modèles et l'absence de technique pour effectuer le passage de l'un des modèles à l'autre, alors qu'il s'agit d'un des enjeux de la modélisation elle-même. Le dispositif expérimental se compose d'un questionnaire aux élèves vietnamiens et d'une ingénierie didactique qui organise, dans un environnement de géométrie dynamique et en articulant les deux modèles C et O, la construction de fonctions périodiques comme modèles de phénomènes de co-variations périodiques.

Ce travail traite de la dynamique des flammes turbulentes prémélangées confinées et swirlées soumises à des perturbations de vitesses acoustiques. L'objectif général est d'acquérir une compréhension des mécanismes régissant la réponse de ces flammes et d'en tirer des méthodes de prévision des instabilités de combustion. Les écoulements swirlés sont d'abord examinés en termes de nombre de swirl et de nouvelles expressions sont données pour cette quantité. On traite notamment des effets de perturbations de vitesse et une expression est proposée qui tient compte des fluctuations de vitesses dans l'écoulement. Le système utilisé pour l'étude expérimentale comprend une cavité amont, un injecteur équipé d'un swirler et un tube à flamme transparent permettant la visualisation directe du mouvement de la flamme. Deux points de fonctionnement sont étudiés correspondant à des vitesses débitantes différentes. La cavité amont et le tube à flamme du brûleur peuvent être facilement changés pour étudier plusieurs configurations différentes. L'acoustique du brûleur est également analysée au moyen d'une approche de cavités couplées pour déterminer les fréquences de résonance du système en configuration non-réactive. Des expériences sont menées pour mesurer les fréquences propres du système et l'estimation du coefficient d'amortissement est réalisée à partir de la réponse du système à une modulation externe. Un critère de découplage des mode acoustiques est proposé. La dynamique de l'écoulement est examinée en termes de conversion de modes au niveau de la vrille (swirler) ou dans une grille d'aubes. Cette partie du travail, effectuée au moyen de simulations numériques montre que lorsqu'une grille ou une vrille sont soumis à une onde acoustique, le swirler donne naissance à une onde azimutale convective en plus de l'onde acoustique axiale transmise. Les deux types de swirlers, axial et radial, donnent lieu à ce mécanisme, un fait confirmé par des expériences. Il est montré que ce processus de conversion de mode a un impact important sur la dynamique de la flamme swirlée. La dynamique de la combustion est ensuite analysée en mesurant la fonction de transfert généralisée ainsi que les distributions de taux de dégagement de chaleur au cours du cycle d'oscillation. La fonction de transfert est utilisée pour déterminer la réponse de la flamme à des perturbations acoustiques se propageant dans l'écoulement en amont de la flamme. Il est aussi montré que le nombre de Strouhal est un groupe sans dimensions qui permet de caractériser la réponse de la flamme. La dynamique est également analysée au moyen d'un ensemble de diagnostics comprenant des sondes de pression, un photomultiplicateur et un vélocimètre laser Doppler. Un modèle pour la fonction de transfert linéaire de la flamme est dérivé théoriquement à partir d'une description de la flamme au moyen de l'équation pour une variable de champ G. Les mécanismes physiques de la réponse de la flamme sont identifiés : enroulement tourbillonnaire et fluctuations du nombre de swirl. L'enroulement tourbillonnaire est associé à l'onde acoustique transmise en aval du swirler et qui pénètre dans la chambre de combustion. Tandis que les fluctuations du nombre de swirl sont directement liées aux mécanismes de conversion de mode au swirler qui induit différentes vitesses pour les perturbations axiales et azimutales. L'enroulement tourbillonnaire enroule l'extrémité de la flamme tandis que les fluctuations du nombre de swirl agissent sur l'angle de la flamme. Ces deux mécanismes en compétition se combinent de manière constructive ou destructive conduisant à des gains faibles ou élevés dans la réponse de la flamme en fonction de la fréquence. Ces mécanismes sont retrouvés par simulation aux grandes échelles (LES). Enfin, une analyse d'instabilité est réalisée en combinant la fonction de transfert généralisée expérimentale et un modèle acoustique du brûleur afin de déterminer la fréquence et l'amplitude des perturbations de vitesse au cycle limite.

Les ostéoclastes sont des cellules multinucléées, responsables de la résorption osseuse. Quand ils sont déposés sur un substrat, des structures ponctuelles riches en actine, les podosomes, apparaissent et s'assemblent en clusters, anneaux ou ceinture. Nous avons étudié expérimentalement leur fonction et leur dynamique, depuis une population entière jusqu'à l'échelle d'un unique podosome. Sur une population de cellules, des mesures cinétiques montrent que la surface de la cellule A varie comme A ~ K2, où K est le nombre de noyaux ; ce résultat indique une forme aplatie. Par ailleurs, la mesure de quantités qui prennent en compte l'organisation spatiale de l'actine dans la cellule montre que l'organisation des podosomes ne dépend que du temps écoulé après différentiation, et non de K. Dans un seul ostéoclaste, l'observation d'un fort couplage entre l'étalement d'une cellule et la formation des podosomes nous a conduit a suggérer que les podosomes jouent un rôle important dans la mobilité des ostéoclastes. L'analyse de la migration d'ostéoclastes, ainsi que des forces appliquées sur le substrat, montre que la dynamique interne de l'actine dans la cellule est non seulement corrélée avec la migration cellulaire, mais la gouverne. Enfin, afin de comprendre la dynamique interne d'un podosome, nous avons amélioré le modèle de Biben et al. (2005), en prenant en compte d'une part, la polymérisation de l'actine, et d'autre part, la diffusion et la cinétique d'attachement de la gelsoline, une protéine responsable de la coupe des filaments d'actine. Nous montrons que les podosomes sont principalement gouvernés par la dynamique de l'actine, indépendamment de la concentration en gelsoline.

La théorie sur les polynômes de Macdonald a fait l'objet d'une quantité importante de recherches au cours des dernières années. Définis originellement par Macdonald comme une généralisation de quelques-unes des bases les plus importantes de l'anneau des fonctions symétriques, ces polynômes ont des applications dans des domaines tels que la théorie des représentations des groupes quantiques et physique des particules. Ce travail présente quelques-uns des résultats combinatoires les plus importants entourant ces polynômes, en mettant particulièrement l'accent sur la formule combinatoire prouvée récemment par Haglund, Haiman et Loehr pour les polynômes de Macdonald. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Polynômes de Macdonald, Fonctions symétriques, Combinatoire algébrique, Combinatoire énumérative, Théorie des représentations, Géométrie algébrique.