L'irrigation à la raie compte parmi les techniques d'irrigation les plus répandues dans le monde et le recours à la micro-irrigation qui permet d'adapter les apports d'eau et de fertilisants selon les besoins de la plante au cours de la saison de culture est en forte augmentation. La maîtrise des transferts bi- et tridirectionnels eau-solutés dans le contexte de ces pratiques est très important. Il permet leur amélioration afin de limiter les gaspillages d'eau, le lessivage d'azote et d'optimiser le rendement des cultures.<br /><br />La modélisation développée ici se propose de représenter les transferts eau-soluté en se basant sur une résolution semi-analytique des équations de transferts bi- et tridirectionnels (équation de Richards et équation de convection-diffusion de solutés). Le caractère analytique de ce type de modélisation permet de simuler des événements aux pas de temps variant entre l'heure pour une irrigation et la journée pour la redistribution de l'eau et des solutés dans le sol. Elle permet en outre de s'affranchir des contraintes propres aux schémas numériques : conditions de convergence de la solution et temps de calculs conséquents. Cette modélisation fondée sur des bases mécanistes conserve, en dépit de certaines hypothèses simplificatrices, un caractère hautement prédictif.<br /><br />Compte tenu de la complexité de la géométrie du domaine, notamment en irrigation à la raie, et afin de pouvoir traiter des conditions initiales hétérogènes, le problème général est décomposé en problèmes élémentaires dont la résolution analytique est rendu possible par l'utilisation de la fonction de Green. La solution du problème général est alors obtenue par superposition des solutions analytiques de ces problèmes élémentaires.<br /><br />La méthode utilisée a l'avantage d'être adaptative. Elle permet de modéliser différentes pratiques d'irrigation et de fertilisation sur une vaste échelle de pas de temps. La résolution analytique peut également être appliquée de la même façon sur les transferts hydriques, les transferts de solutés et permet également la modélisation de l'extraction racinaire. Son efficacité et son domaine de validité sont cependant limités par les hypothèses sur lesquelles repose sa construction. Des méthodes permettant d'accroître les potentialités de cette modélisation sont à cet égard proposées.

Les travaux de cette thèse ont pour cadre l'approche modale de la propagation d'ondes en conduit. Deux aspects sont abordés : la propagation acoustique dans les guides d'ondes courbes, sans écoulement, et le problème d'une source dans un écoulement cisaillé, dans un conduit rectiligne.<br />Pour un guide courbe à deux ou trois dimensions, une formulation multimodale de la propagation acoustique est mise en place et validée, et des équations différentielles matricielles sont établies pour la pression et la vitesse longitudinale, ainsi qu'une équation de Riccati pour la matrice impédance. Si les caractéristiques du coude (section, admittance aux parois) sont constantes, un calcul algébrique de la matrice de diffusion est possible, qui permet l'étude des propriétés de diffusion de ce coude et de tout système complexe composé de conduits droits et courbes. Une comparaison de cette approche, ondulatoire, et d'une matrice de diffusion construite par la méthode des rayons montre une très grande similitude entre ces résultats à haute fréquence. L'atténuation dans un coude traité en parois par un matériau absorbant est enfin étudiée dans le cadre de l'approche multimodale et nous mettons en évidence plusieurs propriétés des conduits courbes traités.<br /><br />La seconde partie de ces travaux concerne le problème de la propagation acoustique dans un guide droit siège d'un écoulement parallèle cisaillé, en présence d'une source. La fonction de Green de l'équation de Pridmore-Brown est calculée dans un premier temps. Par transformée de Fourier spatiale inverse, les pôles de la fonction de Green font apparaître les modes acoustiques perturbés par l'écoulement, dont il est alors possible de calculer l'amplitude. La présence d'un spectre continu dû à la singularité de l'équation de Pridmore-Brown est également mise en évidence, et la contribution du continuum de modes hydrodynamiques correspondant est étudiée et décrite.

Téhéran, capitale de l'Iran et ville en pleine expansion démographique comptant déjà environ 8 millions d'habitants, est sous la menace de séismes de magnitude supérieure à 7 sur des failles très proches. L'alea et le risque sismiques y sont donc très élevés et préoccupants, et ont conduits à 'une action de collaboration franco-iranienne sur la tectonique de l'Alborz Central et l'aléa sismique à Téhéran. Dans ce cadre, la présente thèse se focalise sur l'analyse des conditions géotechniques dans l'agglomération de Téhéran, et de leurs conséquences sur les caractéristiques des mouvements sismiques. Dans ce but, une campagne d'enregistrements sismologiques dans l'agglomération a été conduite de février à juin 2002. L'objectif en était la mesure expérimentale des effets d'amplification ou de déamplification du proche sous-sol, dans la perspective, à moyen terme, d'un microzonage sismique à mettre en œuvre par les autorités locales. 13 stations sismologiques ont été installées sur différents sites, choisis en fonction de leur représentativité géotechnique: rocher au nord et à l'Est, sédiments raides dans la partie nord et sédiments plus mous dans la partie sud. En outre, plus de 60 mesures ponctuelles de bruit de fond ont été effectuées pour guider l'interpolation des fonctions de transfert expérimentales obtenues sur les 13 sites. Une premier volet de ce travail a consisté à analyser ces enregistrements en relation avec les caractéristiques géotechniques, au moyen de différentes techniques de traitement visant à l'estimation des effets de site en amplitude et en durée: rapport spectral site/référence; fonction récepteur ou rapport H/V séismes; rapport spectral horizontal/vertical sur le bruit de fond; délai de groupe et sonogramme. Ces traitements ont mis en évidence un effet d'amplification important tant en amplitude qu'en durée sur la plupart des sites considérés et particulièrement au sud-ouest de la ville où le niveau d'amplification atteint jusqu'à 7-8 contrastant aussi avec les valeurs modérées (facteur 2 à 3) prédites dans les études précédentes avec une approche 1D. De plus cette amplification se produit sur une gamme de fréquence très large, démarrant à très basse fréquence (0.3-0.4 Hz). Cette thèse comporte également une comparaison systématique des informations déduites du bruit de fond à celles déduites des enregistrements de séismes, intégrant d'autres données en provenance de plus de 150 sites européens. Cette comparaison montre que malgré la capacité de la méthode H/V à prédire la fréquence fondamentale dans environ 80% des cas, il y a des échecs, notamment dans le cas de Téhéran où les courbes H/V restent plates pour la plupart des sites. Elle met aussi en évidence les fortes différences entre l'amplitude du pic H/V et l'amplification réelle: si la première est quasi-systématiquement inférieure à la seconde, il semble aussi que ces différences soient d'autant plus importantes que l'on s'éloigne d'une stratification horizontale (effets "de vallée"). Enfin le dernier aspect a concerné à la simulation des mouvements forts par la méthode de fonction de Green empirique. Quatre scénarios différents, correspondant à l'occurrence de séismes forts sur les failles de Mosha, Nord-Alborz et Garmsar ont été simulés. Pour ces trois failles un séisme de magnitude Mw = 7.1 est considéré comme le séisme cible; pour la dernière un séisme de magnitude Mw = 7.6 a été aussi envisagé. Les résultats montrent les valeurs d'accélérations maximales assez significatives et des spectres de réponse dépassant parfois le spectre réglementaire actuellement en vigueur, principalement à cause des effets d'amplification.

On considère des équations elliptiques semilinéaires simples de la forme Lu = F(x,u), où L est le Laplacien usuel avec condition de Dirichlet sur un ouvert borné régulier de R^n et où F peut être singulière en la variable x. On obtient notemment un critère exact pour l'existence de solutions, qui se traduit par l'apparition d'un nouvel exposant critique dans les applications.

Le but principal de ce travail était de développer un outil numérique permettant de décrire le couplage entre le fluide interne et le fluide externe d'un résonateur de longueur finie, afin d'étudier le lien existant entre la géométrie du résonateur et son rayonnement. Pour cela nous nous sommes attachés à l'étude des résonances complexes, correspondant aux pôles de la fonction de Green du système couplé avec le milieu extérieur. La partie imaginaire des fréquences de résonance est ici directement reliée aux pertes dues au rayonnement. Nous avons basé notre travail sur trois grands axes : une étude analytique à l'aide d'une théorie modale avec la prise en compte des modes non plans, le développement d'une méthode numérique basée sur les éléments finis de frontière ainsi qu'une confrontation expérimentale de nos résultats théoriques. La théorie modale analytique nous a permis d'étudier le rayonnement de résonateurs cylindriques de longueur finie débouchant dans un écran infini, ce qui constitue un cas de référence pour la suite de l'étude. La méthode numérique développée dans un code Fortran parallélisé nous a donné la possibilité d'étudier des résonateurs de géométries plus complexes telles que celles des pavillons. Afin de réduire le temps de calcul, nous avons introduit une méthode hybride utilisant la théorie modale pour décrire la partie conservative du système, permettant des calculs rapides, et une méthode d'éléments finis de frontière, qui permet une représentation précise des géométries complexes, pour décrire la partie rayonnante. Les premiers résultats, concernant les résonances d'un système constitué d'un cylindre et d'un pavillon, ont pu être comparés aux mesures obtenues avec notre montage expérimental dans le cas du pavillon de Bessel et du pavillon conique.

Cette thèse apporte une contribution à l'analyse des effets d'anisotropie dans la détermination des propriétés poroélastiques des roches poreuses. Après une étude bibliographique, l'influence de la forme et de la distribution en orientation des pores sur l'anisotropie des roches a été étudiée. Le schéma d'estimation pris en compte est celui de Mori-Tanaka.<br /><br />En utilisant la solution analytique d'une inclusion sphérique isolée dans une matrice isotrope transverse infinie, l'estimation des coefficients poroélastiques effectifs des matériaux hétérogènes de type roches-composites a été réalisée.<br /><br />Par la suite, on s'intéresse à la prise en compte des inclusions sphéroidales dont l'orientation ne coïncide pas avec l'axe d'orthotropie de révolution de la matrice. On propose une approche d'intégration numérique basée sur la fonction de Green. L'intégration numérique sur la sphère unité est réalisée à l'aide d'une méthode de Gauss dont la précision est discutée. L'outil numérique développé est appliqué à une roche poreuse en considérant un schéma d'homogénéisation en deux étapes et differentes fonctions de distribution d'orientation. Les résultats obtenus mettent en évidence les influences respectives des anisotropies de matrice et de l'espace poreux.

Cette thèse est composée de deux parties indépendantes. La première est consacrée à l'étude de quelques problèmes elliptiques de type de Kirchhoff de la forme suivante : -M(ʃΩNul² dx) Δu = f(x, u) xЄΩ ; u(x) = o xЄƋΩ où Ω cRN, N ≥ 2, f une fonction de Carathéodory et M une fonction strictement positive et continue sur R+. Dans le cas où la fonction f est asymptotiquement linéaire à l'infini par rapport à l'inconnue u, on montre, en combinant une technique de troncature et la méthode variationnelle, que le problème admet au moins une solution positive quand la fonction M est non décroissante. Et si f(x, u) = |u|p-1 u + λg(x), où p >0, λ un paramètre réel et g une fonction de classe C1 et changeant de signe sur Ω, alors sous certaines hypothèses sur M, il existe deux réels positifs λ. et λ. tels que le problème admet des solutions positives si 0 < λ <λ. et n'admet pas de solutions positives si λ > λ.. Dans la deuxième partie, on étudie deux problèmes soulevés en dynamique des fluides. Le premier est une généralisation d'un modèle décrivant la propagation unidirectionnelle dispersive des ondes longues dans un milieu à deux fluides. En écrivant le problème sous la forme d'une équation de point fixe, on montre l'existence d'au moins une solution positive. On montre ensuite sa symétrie et son unicité. Le deuxième problème consiste à prouver l'existence de la vitesse, la pression et la température d'un fluide non newtonien, incompressible et non isotherme, occupant un domaine borné, en prenant en compte un terme de convection. L'originalité dans ce travail est que la viscosité du fluide ne dépend pas seulement de la vitesse mais aussi de la température et du module du tenseur des taux de déformations. En se basant sur la notion des opérateurs pseudo-monotones, le théorème de De Rham et celui de point fixe de Schauder, l'existence du triplet, (vitesse, pression, température) est démontré

Cette thèse porte sur l'étude théorique de nouveaux concepts de transistors en graphène par le formalisme des fonctions de Green dans l'hypothèse du transport balistique. Le graphène est un matériau bidimensionnel composé d'atomes de carbone organisés en nid d'abeille. Cette structure confère des propriétés uniques aux porteurs de charge dans le graphène, comme une masse effective nulle et un comportement ultra-relativiste (fermions de Dirac), ce qui conduit à des mobilités extraordinairement élevées. C'est pourquoi des efforts très importants ont été mis en œuvre dans la communauté scientifique pour la réalisation de transistors en graphène. Cependant, en vue de nombreuses applications, le graphène souffre de l'absence d'une bande d'énergie interdite. De plus, dans le cas des transistors conventionnels à base de graphène (GFET), cette absence de bande interdite, combinée avec l'apparition de l'effet tunnel de Klein, a pour effet de dégrader considérablement le rapport I_ON/I_OFF des GFET. L'absence de gap empêche également toute saturation du courant dans la branche N - là où se trouve le maximum de transconductance pour des sources et drain dopés N - et ne permet donc pas de tirer profit des très bonnes performances fréquentielles que le graphène est susceptible d'offrir grâce aux très hautes mobilités de ses porteurs. Cependant, de précédents travaux théorique et expérimentaux ont montré que la réalisation d'un super-réseau d'anti-dots dans la feuille de graphène - appelée Graphene NanoMesh (GNM) - permettait d'ouvrir une bande interdite dans le graphène. On s'est donc d'abord proposé d'étudier l'apport de l'introduction de ce type de structure pour former canal des transistors - appelés GNMFET - par rapport aux GFET " conventionnels ". La comparaison des résultats obtenus pour un GNM-FET avec un GFET de mêmes dimensions permettent d'affirmer que l'on peut améliorer le rapport I_ON/I_OFF de 3 ordres de grandeurs pour une taille et une périodicité adéquate des trous. Bien que l'introduction d'un réseau de trous réduise légèrement la fréquence de coupure intrinsèque f_T, il est remarquable de constater que la bonne saturation du courant dans la branche N, qui résulte de la présence de la bande interdite dans le GNM, conduit à une fréquence maximale d'oscillation f_max bien supérieure dans le GNM-FET. Le gain en tension dans ce dernier est aussi amélioré d'un ordre de grandeur de grandeur par rapport au GFET conventionnel. Bien que les résultats sur le GNM-FET soient très encourageants, l'introduction d'une bande interdite dans la feuille de graphène induit inévitablement une masse effective non nulle pour les porteurs, et donc une vitesse de groupe plus faible que dans le graphène intrinsèque. C'est pourquoi, en complément de ce travail, nous avons exploré la possibilité de moduler le courant dans un GFET sans ouvrir de bande interdite dans le graphène. La solution que nous avons proposée consiste à utiliser une grille triangulaire à la place d'une grille rectangulaire. Cette solution exploite les propriétés du type "optique géométrique" des fermions de Dirac dans le graphène, qui sont inhérentes à leur nature " Chirale ", pour moduler l'effet tunnel de Klein dans le transistor et bloquer plus efficacement le passage des porteurs dans la branche P quand le dopage des sources et drains sont de type N. C'est pourquoi nous avons choisi d'appeler ce transistor le " Klein Tunneling FET " (KTFET). Nous avons pu montrer que cette géométrie permettrait d'obtenir un courant I_off plus faible que ce qui est obtenu d'habitude, pour la même surface de grille, pour les GFET conventionnels. Cela offre la perspective d'une nouvelle approche de conception de dispositifs permettant d'exploiter pleinement le caractère de fermions de Dirac des porteurs de charges dans le graphène.

L'identification passive d'un système réside dans l'estimation des paramètres qui décrivent ce système uniquement à l'aide de sollicitations ambiantes. Dans le génie civil, cette discipline est appliquée pour le suivi de l'état de santé des structures, on parle de SHM (Structural Health Monitoring) passif. Le SHM passif est généralement réalisé à l'aide d'une instrumentation déployée en surface. La thèse s'est intéressée aux possibilités offertes par une instrumentation qui serait enfouie. Dans une première partie, on établit les résultats associés à l'identification passive des milieux visco-élastiques. L'originalité de ces travaux réside dans la prise en compte d'un modèle de dissipation réaliste, la viscosité, ainsi que du caractère vectoriel des ondes élastiques. Ces résultats théoriques sont validés expérimentalement et démontrent la portabilité du SHM passif en surface au SHM passif en volume. Dans une deuxième partie, on s'intéresse à deux problèmes attachés à l'enfouissement de capteurs: l'estimation passive de leur position (problème SNL, Sensor Network Location problem) et de leur attitude (problème SNA, Sensor Network Attitude problem). Ces problèmes sont résolus grâce à l'identification passive qui fournit, en plus d'information physique sur le milieu, des informations géométriques sur le réseau. En particulier, on peut estimer des distances et des attitudes relatives entre capteurs. A l'aide de ces informations partielles et bruitées, des algorithmes de résolution des problèmes SNL et SNA ont été développés puis validés expérimentalement. Enfin, on synthétise l'apport de la thèse et on identifie les verrous technologiques à lever afin de justifier la faisabilité de l'enfouissement d'un réseau de capteurs dans le but de faire du SHM passif.

La technique des corrélations de bruit ambiant est aujourd'hui largement utilisée en sismologie. Elle présente l'avantage essentiel de fournir des données qui ne dépendent pas de l'occurrence des séismes. Cette technique a été utilisée pour imager avec une bonne résolution la croûte dans plusieurs régions du monde. Depuis plus récemment, les corrélations de bruit sont également utilisées pour détecter des variations des propriétés élastiques de la croûte terrestre, et suivre l'évolution temporelle de structures géologiques potentiellement dangereuses. Dans ce contexte, mon travail de thèse a consisté en deux parties principales : 1/ Une étude méthodologique pour améliorer la qualité des mesures sur les corrélations de bruit. La distribution des sources de bruit empêche généralement la reconstruction parfaite de la fonction de Green dans les corrélations de bruit, pouvant introduire des biais dans les mesures basées sur le bruit sismique ambiant. Nous présentons dans ce manuscrit deux approches différentes pour essayer d'éliminer l'influence des sources de bruit dans nos mesures. 2/ Une étude de suivi temporel dans la province du Sichuan (Chine), autour du séisme du Wenchuan (12 mai 2008, Mw = 7.9). Cette application offre des conditions exceptionnelles à une application de suivi temporel, avec l'étude d'un très puissant séisme continental et un très grand nombre de données. Nous nous sommes en particulier intéressés au comportement de la croûte à différentes profondeurs, en réponse au séisme. Nous présentons également une méthode d'inversion pour localiser les variations dans le milieu.