O LASER tem sido utilizado previamente a polimerização de sistemas adesivos em dentina como uma estratégia para melhorar as suas propriedades. O objetivo deste estudo foi investigar o efeito do LASER de diodo na sorção (SB), solubilidade e grau de conversão das principais categorias de sistemas adesivos. Quatro sistemas adesivos foram testados: convencional de 3 passos (Adper&#x2122; Scotchbond&#x2122; Multi-Purpose-MP), convencional de 2 passos (Adper&#x2122; Single Bond 2-SB), autocondicionante de 2 passos (Clearfil&#x2122; SE Bond-SE) e o sistema universal (Adper&#x2122; Single Bond Universal-SU). O adesivo fluido foi dispensado numa matriz de teflon (6.0 x 6.0 x 1 m),irradiado com laser de diodo com 970 nm e polimerizado com luz LED. Para o teste de sorção e solubilidade foram preparados espécimes em uma matriz de teflon quadrada (n=10): MP, SB, SE e SU (sem irradiação) e MP-L, SB-L, SE-L e SU-L (grupos com irradiação). Essa mensuração foi monitorando a mudança de massa depois dos ciclos de armazenamento de desidratação/ água. Para o grau de conversão, espécimes similares eram preparados e divididos 8 grupos iguais (n=5), utilizando a espectroscopia infravermelho transformada de Fourrrier (FTIR) com reflectância total atenuada (ATR). Cada espécime era comprimido contra o cristal do ATR (diamante/ZnSe) com um pressão micrométrica. As amostras não polimerizadas (&#x2248;3.0&#x3BC;L, n=5) de cada adesivo era escaneada para calcular o grau de conversão. Para sorção (&#x3BC;g/mm3) houve diferença estatisticamente significante para ambos os fatores (p<0.05) sem interação entre eles SB> SU> MP> SE. Para a solubilidade (&#x3BC;g/mm3), somente o fator adesivo foi significante (p<0.05): SB>SU>MP=SE. A irradiação do LASER antes da polimerização aumentou o grau de conversão dos sistemas adesivos SBL> MP-L> SE-L> MP> SB> SE> SU-L> SU. A irradiação aumentou a sorção, mas não afetou a solubilidade dos sistemas adesivos. Além disso, a irradiação com LASER de diodo melhorou o grau de conversão de três sistemas adesivos testados. / Laser irradiation has been used over the dentin bonding systems (DBS) prior to polymerization as a strategy to improve their properties. The aim of this study was to investigate the effect of diode laser on water sorption (WS), solubility (WSB) and conversion degree (DC) of main categories of DBS. Four bonding agents were tested: 3-step total-etch (Adper&#x2122; Scotchbond&#x2122; Multi-Purpose-MP), 2-step total-etch (Adper&#x2122; Single Bond 2-SB), 2-step self-etch Clearfil&#x2122; SE Bond-SE) and universal system (Adper&#x2122; Single Bond Universal-SU). The fluid DBSs were dispensed into Teflon molds (6.0 x 6.0 x 1mm), irradiated with a 970 nm diode laser and then polymerized with a LED curing unit. For WS/WSB tests, square-shaped DBS were prepared (n=10): MP, SB, SE and SU (control groups/ no laser irradiation) and MP-L, SB-L, SE-L and SU-L (laser irradiated groups). WS/WSB were measured by monitoring the mass changes after dehydration/water storage cycles. For DC tests, similar square-shaped specimens were prepared and assigned into eight similar groups (n=5), using Fourier transform infrared spectroscopy (FT-IR) with attenuated total reflectance (ATR). Each cured specimen was compressed against the ATR crystal (diamond/ZnSe) with a micrometric, low-pressure clamp. Uncured resin samples (&#x2248;3.0&#x3BC;L, n=5) of each adhesive were also scanned for DC calculation. For WS (&#x3BC;g/mm3), both factors were statistically significant (p<0.05), without interaction between them SB>SU>MP>SE. For WSB (&#x3BC;g/mm3), only DBS was a significant factor (p<0.05): SB>SU>MP=SE. Laser irradiation immediately before photopolymerization has increased the DC (%) of the tested adhesives: SB-L> MPL> SE-L> MP> SB> SE> SU-L> SU. Irradiation with diode laser improved the conversion degree of all tested dentin bonding systems. Furthermore the diode laser increased the sorption, but did not affect their water solubility.

O LASER tem sido utilizado previamente a polimerização de sistemas adesivos em dentina como uma estratégia para melhorar as suas propriedades. O objetivo deste estudo foi investigar o efeito do LASER de diodo na sorção (SB), solubilidade e grau de conversão das principais categorias de sistemas adesivos. Quatro sistemas adesivos foram testados: convencional de 3 passos (Adper&#x2122; Scotchbond&#x2122; Multi-Purpose-MP), convencional de 2 passos (Adper&#x2122; Single Bond 2-SB), autocondicionante de 2 passos (Clearfil&#x2122; SE Bond-SE) e o sistema universal (Adper&#x2122; Single Bond Universal-SU). O adesivo fluido foi dispensado numa matriz de teflon (6.0 x 6.0 x 1 m),irradiado com laser de diodo com 970 nm e polimerizado com luz LED. Para o teste de sorção e solubilidade foram preparados espécimes em uma matriz de teflon quadrada (n=10): MP, SB, SE e SU (sem irradiação) e MP-L, SB-L, SE-L e SU-L (grupos com irradiação). Essa mensuração foi monitorando a mudança de massa depois dos ciclos de armazenamento de desidratação/ água. Para o grau de conversão, espécimes similares eram preparados e divididos 8 grupos iguais (n=5), utilizando a espectroscopia infravermelho transformada de Fourrrier (FTIR) com reflectância total atenuada (ATR). Cada espécime era comprimido contra o cristal do ATR (diamante/ZnSe) com um pressão micrométrica. As amostras não polimerizadas (&#x2248;3.0&#x3BC;L, n=5) de cada adesivo era escaneada para calcular o grau de conversão. Para sorção (&#x3BC;g/mm3) houve diferença estatisticamente significante para ambos os fatores (p<0.05) sem interação entre eles SB> SU> MP> SE. Para a solubilidade (&#x3BC;g/mm3), somente o fator adesivo foi significante (p<0.05): SB>SU>MP=SE. A irradiação do LASER antes da polimerização aumentou o grau de conversão dos sistemas adesivos SBL> MP-L> SE-L> MP> SB> SE> SU-L> SU. A irradiação aumentou a sorção, mas não afetou a solubilidade dos sistemas adesivos. Além disso, a irradiação com LASER de diodo melhorou o grau de conversão de três sistemas adesivos testados. / Laser irradiation has been used over the dentin bonding systems (DBS) prior to polymerization as a strategy to improve their properties. The aim of this study was to investigate the effect of diode laser on water sorption (WS), solubility (WSB) and conversion degree (DC) of main categories of DBS. Four bonding agents were tested: 3-step total-etch (Adper&#x2122; Scotchbond&#x2122; Multi-Purpose-MP), 2-step total-etch (Adper&#x2122; Single Bond 2-SB), 2-step self-etch Clearfil&#x2122; SE Bond-SE) and universal system (Adper&#x2122; Single Bond Universal-SU). The fluid DBSs were dispensed into Teflon molds (6.0 x 6.0 x 1mm), irradiated with a 970 nm diode laser and then polymerized with a LED curing unit. For WS/WSB tests, square-shaped DBS were prepared (n=10): MP, SB, SE and SU (control groups/ no laser irradiation) and MP-L, SB-L, SE-L and SU-L (laser irradiated groups). WS/WSB were measured by monitoring the mass changes after dehydration/water storage cycles. For DC tests, similar square-shaped specimens were prepared and assigned into eight similar groups (n=5), using Fourier transform infrared spectroscopy (FT-IR) with attenuated total reflectance (ATR). Each cured specimen was compressed against the ATR crystal (diamond/ZnSe) with a micrometric, low-pressure clamp. Uncured resin samples (&#x2248;3.0&#x3BC;L, n=5) of each adhesive were also scanned for DC calculation. For WS (&#x3BC;g/mm3), both factors were statistically significant (p<0.05), without interaction between them SB>SU>MP>SE. For WSB (&#x3BC;g/mm3), only DBS was a significant factor (p<0.05): SB>SU>MP=SE. Laser irradiation immediately before photopolymerization has increased the DC (%) of the tested adhesives: SB-L> MPL> SE-L> MP> SB> SE> SU-L> SU. Irradiation with diode laser improved the conversion degree of all tested dentin bonding systems. Furthermore the diode laser increased the sorption, but did not affect their water solubility.

On démontre dans le cas de caractéristique positive un lemme fondamental conjecturé par Jacquet et Mao pour le groupe métaplectique. On utilise les arguments de Bao Châu Ngô pour le lemme fondamental de Jacquet-Ye (B.C. Ngo, 1999) et une étude géométrique de l'extension métaplectique / We prove in the case of positive characteristic a fundamental lemma conjectured by Jacquet and Mao for the metaplectic group. We use the arguments of Bao Châu Ngô for Jacquet-Mao?s fundamental lemma (B.C. Ngo, 1999) and a geometric study of the metaplectic group

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Cette thèse est une étude théorique d’un système d’équations de Cahn-Hilliard/Allen-Cahn couplées qui représente un mélange binaire en séparation de phase. Le but principal de l’étude est le comportement asymptotique des solutions en termes d’attracteurs exponentiels/globaux. Pour cette raison, l’existence et l’unicité de la solution sont étudiées tout d’abord. Une des principales applications de ce modèle d’équations est la cristallographie.Dans la première partie de la thèse, on examine le modèle proposé avec des conditions de type Dirichlet sur le bord et une non linéarité régulière de type polynomial : on réussit à trouver un attracteur exponentiel et par conséquence un attracteur global de dimension finie. Une non linéarité singulière de type logarithmique est ensuite prise dans la deuxième partie, cette fonction étant approchée par une suite de fonctions régulières et l’existence d’un attracteur global est démontrée sous des conditions au bord de type Dirichlet.Enfin, dans la dernière partie, le système est couplé avec une équation pour la température: suivant la loi de Fourrier premièrement, puis la loi de type III de la thermo-élasticité. Dans les deux cas, la dynamique de l’équation est étudiée et un attracteur exponentiel est trouvé malgré la difficulté créée par l’équation hyperbolique dans le deuxième cas. / This thesis is a theoretical study of a coupled system of equations of Cahn-Hilliard and Allen-Cahn that represents phase separation of binary alloys. The main goal of this study is to investigate the asymptotic behavior of the solution in terms of exponential/global attractors. For this reason, the existence and unicity of the solution are first studied. One of the most important applications of this proposed model of equations is crystallography. In the first part of the thesis, the system is studied with boundary conditions of Dirichlet type and a regular nonlinearity (a polynomial). There, we prove the existence of an exponential attractor that leads to the existence of a global attractor of finite dimension. Then, a singular nonlinearity (a logarithmic potential) is considered in the second part. This function is approximated by a sequence of regular ones and a global attractor is found.At the end, the system of equations is coupled with temperature: with the Fourrier law in the first case, then with the type III law (in the context of thermoelasticity) in the second case. The dynamics of the equations are studied and the existence of an exponential attractor is obtained.

Dans ce travail de thèse, il s'agit essentiellement de déterminer les propriétés mécaniques et physiques linéaires effectives des composites dans lesquels l'interface entre deux phases n'est pas lisse mais très rugueuse. Une approche efficace pour surmonter les difficultés provenant de la présence de rugosités d'interface consiste d'abord à homogénéiser une zone d'interface rugueuse comme une interphase équivalente par une analyse asymptotique et ensuite à appliquer des schémas micromécaniques pour estimer les propriétés effectives en tenant en compte de la présence de l'interphase équivalente. L'objectif principal de ce travail est de développer cette approche dans un cadre général où la surface autour de laquelle l'interface oscille périodiquement et rapidement peut être courbée et les phénomènes physiques concernés peuvent être couplés. Pour atteindre cet objectif, la conduction thermique est premièrement étudiée comme un prototype des phénomènes de transport non couplés pour élaborer dans un cadre simple les éléments essentiels de notre approche. Cette étude, préliminaire mais très utile au vu de l'importance des phénomènes de transport, montre que des résultats généraux et compacts peuvent s'obtenir quand l'interface est ondulée dans une seule direction et que des méthodes numériques sont en général nécessaires dans le cas où l'interface oscille suivant deux directions. L'approche développée et les résultats obtenus pour la conduction thermique sont étendus d'abord à l'élasticité linéaire et ensuite aux phénomènes physiques linéaires couplés tels que la thermoélectricité et la piézoélectricité. Dans ces cas plus complexes, des résultats généraux sont obtenus pour les composites stratifiés avec les interfaces ondulées dans une seule direction et des méthodes numériques sont élaborées pour les composites dans lesquels les interfaces oscillent suivant deux directions / This work is essentially concerned with determining the effective linear mechanical and physical properties of composites in which the interface between two phases is not smooth but very rough. An efficient approach to overcome the difficulties arising from the presence of interfacial roughness is first to homogenize a rough interface zone as an equivalent interphase by an asymptotic analysis and then to apply micromechanical schemes to estimation of the effective properties while accounting for the equivalent interphase. The present work aims mainly to develop this approach in a general situation where the surface around which an interface oscillates periodically and quickly can be curved and the physical phenomena involved can be coupled. To achieve this goal, thermal conduction is first studied as a prototype of transport phenomena so as to elaborate key elements of our approach in a simple situation. This study,even preliminary but very useful in view of the importance of transport phenomena, shows that general and compact results can be obtained when the interface is corrugated in only one direction and that numerical methods are generally required when an interface is curved along two directions. The approach developed and the results obtained for thermal conduction are extended first to linear elasticity and then to linear coupled physical phenomena such as thermoelectricity and piezoelectricity. In these more complex cases, general results are obtained for composite laminates with interfaces oscillating in only one direction, and numerical methods are elaborated for composites in which the interfaces oscillate in two directions

Cette thèse vise à la conception de nouveaux algorithmes rapides en calcul numérique via les matrices de Toeplitz. Tout d'abord, nous avons introduit un algorithme rapide sur le calcul de l'inverse d'une matrice triangulaire de Toeplitz en se basant sur des notions d'interpolation polynomiale. Cet algorithme nécessitant uniquement deux FFT(2n) est manifestement efficace par rapport à ses prédécésseurs. ensuite, nous avons introduit un algorithme rapide pour la résolution d'un système linéaire de Toeplitz bande. Cette approche est basée sur l'extension de la matrice donnée par plusieurs lignes en dessus, de plusieurs colonnes à droite et d'attribuer des zéros et des constantes non nulles dans chacune de ces lignes et de ces colonnes de telle façon que la matrice augmentée à la structure d'une matrice triangulaire inférieure de Toeplitz. La stabilité de l'algorithme a été discutée et son efficacité a été aussi justifiée. Finalement, nous avons abordé la résolution d'un système de Toeplitz bandes par blocs bandes de Toeplitz. Ceci étant primordial pour établir la connexion de nos algorithmes à des applications en restauration d'images, un domaine phare en mathématiques appliquées. / This thesis aims to design new fast algorithms for numerical computation via the Toeplitz matrices. First, we introduced a fast algorithm to compute the inverse of a triangular Toeplitz matrix with real and/or complex numbers based on polynomial interpolation techniques. This algorithm requires only two FFT (2n) is clearly effective compared to predecessors. A numerical accuracy and error analysis is also considered. Numerical examples are given to illustrate the effectiveness of our method. In addition, we introduced a fast algorithm for solving a linear banded Toeplitz system. This new approach is based on extending the given matrix with several rows on the top and several columns on the right and to assign zeros and some nonzero constants in each of these rows and columns in such a way that the augmented matrix has a lower triangular Toeplitz structure. Stability of the algorithm is discussed and its performance is showed by numerical experiments. This is essential to connect our algorithms to applications such as image restoration applications, a key area in applied mathematics.

Les signaux bivariés apparaissent dans de nombreuses applications (optique, sismologie, océanographie, EEG, etc.) dès lors que l'analyse jointe de deux signaux réels est nécessaire. Les signaux bivariés simples ont une interprétation naturelle sous la forme d'une ellipse dont les propriétés (taille, forme, orientation) peuvent évoluer dans le temps. Cette propriété géométrique correspondant à la notion de polarisation en physique est fondamentale pour la compréhension et l'analyse des signaux bivariés. Les approches existantes n'apportent cependant pas de description directe des signaux bivariés ou des opérations de filtrage en termes de polarisation. Cette thèse répond à cette limitation par l'introduction d'une nouvelle approche générique pour l'analyse et le filtrage des signaux bivariés. Celle-ci repose sur deux ingrédients essentiels : (i) le plongement naturel des signaux bivariés -- vus comme signaux à valeurs complexes -- dans le corps des quaternions H et (ii) la définition d'une transformée de Fourier quaternionique associée pour une représentation spectrale interprétable de ces signaux. L'approche proposée permet de définir les outils de traitement de signal usuels tels que la notion de densité spectrale, de filtrage linéaire ou encore de spectrogramme ayant une interprétation directe en termes d'attributs de polarisation. Nous montrons la validité de l'approche grâce à des garanties mathématiques et une implémentation numériquement efficace des outils proposés. Diverses expériences numériques illustrent l'approche. En particulier, nous démontrons son potentiel pour la caractérisation de la polarisation des ondes gravitationnelles. / Bivariate signals appear in a broad range of applications (optics, seismology, oceanography, EEG, etc.) where the joint analysis of two real-valued signals is required. Simple bivariate signals take the form of an ellipse, whose properties (size, shape, orientation) may evolve with time. This geometric feature of bivariate signals has a natural physical interpretation called polarization. This notion is fundamental to the analysis and understanding of bivariate signals. However, existing approaches do not provide straightforward descriptions of bivariate signals or filtering operations in terms of polarization or ellipse properties. To this purpose, this thesis introduces a new and generic approach for the analysis and filtering of bivariate signals. It essentially relies on two key ingredients: (i) the natural embedding of bivariate signals -- viewed as complex-valued signals -- into the set of quaternions H and (ii) the definition of a dedicated quaternion Fourier transform to enable a meaningful spectral representation of bivariate signals. The proposed approach features the definition of standard signal processing quantities such as spectral densities, linear time-invariant filters or spectrograms that are directly interpretable in terms of polarization attributes. More importantly, the framework does not sacrifice any mathematical guarantee and the newly introduced tools admit computationally fast implementations. Numerical experiments support throughout our theoretical developments. We also demonstrate the potential of the approach for the nonparametric characterization of the polarization of gravitational waves.

Un bois traité à une température inférieure à 300°C et sous atmosphère inerte voit sa composition chimique modifiée. Ceci a pour effet de changer sa couleur, de le rendre moins hygroscopique. Le présent travail consiste à étudier ces transformations physicochimiques et de les corréler aux nouvelles caractéristiques du matériau afin d'optimiser le procédé de rétification. Les conditions opératoires et les caractéristiques du matériau ont été étudiées et apparaissent déterminantes pour le produit final. Des réactions secondaires générées par les gaz de réaction créent une légère inhomogénéité du traitemement dans le matériau. Le bois des résineux commence à se dégrader vers 188°C et celui des feuillus vers 195-205°C. Mais à température plus élevée, les résineux sont plus résistants à la dégradation que les feuillus. Ceci est dû à la nature des hémicelluloses à basse température et au taux de lignines à plus haute température. L'aspect microscopique du bois est conservé. Mais à 250°C, la structure cristalline de la cellulose est modifiée surtout dans le plan longitudinal tangentiel. La diminution de l'hygroscopie du bois est due aux modifications chimiques et les différences observées entre résineux et feuillus peuvent être expliquées par le schéma de dégradation des hémicelluloses. Les fortes carboxydations et condensations qui existent à 240°C correspondent au minimum de reprise d'humidité du hêtre à cette température. La mesure de la couleur des échantillons permet de contrôler le procédé de traitement. Le matériau fonce lorsque la température de rétification augmente et un bois traité à 240°C est beaucoup plus rouge que les bois naturels et traités à 305°C.

Les oxydes d'azote (NOx) sont responsables de la plupart des problèmes liés à l'environnement tels que le processus de formation de l'ozone troposphérique et le phénomène des pluies acides. Parmi les procédés de dénitrification mis en place par les industriels, les technologies de Recombustion et de Réduction Sélective Non Catalytique (RSNC), qui utilisent respectivement des hydrocarbures et des composés azotés (l'ammoniac, l'urée, ou l'acide cyanurique) comme agents réducteurs, présentent des avantages très attractifs. Ces techniques sont performantes, relativement simples à mettre en œuvre, et ne nécessitent qu'un faible coût d'investissement. L'objectif de ce travail consiste à étudier les influences des principaux paramètres de fonctionnement d'une installation sur la performance de réduction de NO des procédés de Recombustion et de RSNC en utilisant respectivement le méthane (CH4) et l'ammoniac (NH3) comme agent réducteur. Les études paramétriques de réduction de NO ont été réalisées sur un réacteur de type piston à l'échelle du laboratoire. Les effluents gazeux sont analysés par spectroscopie d'absorption Infrarouge à Transformée de Fourrier (IRTF). Les principaux paramètres de fonctionnement tels que la température des fumées, le temps de passage, la concentration initiale en NO dans les fumées et la quantité d'agent réducteur injecté ont été analysés. Le procédé de Recombustion par le méthane est une approche très efficace. Dans nos conditions expérimentales un taux de réduction maximal de NO proche de 90% a été obtenu. La performance du procédé est étroitement liée à la valeur des principaux paramètres de fonctionnement utilisés comme : la température de fumées, le facteur de richesse de la zone de Recombustion, le temps de passage moyen et la concentration initiale en NO. Selon les conditions expérimentales, une compétition entre deux processus chimiques peut se produire : la réduction de NO par Recombustion et la formation de NO via le mécanisme du NO-précoce. Les résultats expérimentaux obtenus ont été comparés à ceux issus de la modélisation par le code de calcul SENKIN-CHEMKIN II en utilisant quatre mécanismes de référence : GDF-Kin®3.0_NCN (El Bakali et col., 2006), Glarborg (Glarborg et col., 1998), GRI3.0 (Smith et col., 1999) et Konnov (Konnov et col., 2005). En utilisant l'ammoniac NH3 comme agent réducteur, un taux de réduction proche de 80% a été obtenu dans nos conditions optimales pour le procédé RSNC. L'étude de l'influence des paramètres de fonctionnement a montré que sous certaines conditions opératoires, une compétition entre le processus de formation de NO par l'oxydation de NH3 et la réduction de NO par RSNC pouvait se produire. Plusieurs composés chimiques tels que CH4, C2H2, C2H4, C2H6, CH3OH, C2H5OH, CO et H2 ont été évalués comme additifs au procédé RSNC. L'utilisation de ces additifs conduit à un décalage de l'ordre de 100 K de la fenêtre optimale de température pour le procédé de réduction. D'autre part, l'addition de ces composés permet également d'améliorer très sensiblement le taux de réduction de NO pour les températures de fumées les plus basses. Le mécanisme cinétique détaillé de Coda Zabetta et Hupa (2008) a été modifié et optimisé par rapport à nos conditions expérimentales. Il permet de prédire correctement l'effet des additifs étudiés sur la performance du procédé RSNC. Une analyse cinétique permet également d'expliquer l'effet de ces additifs sur la réduction de NO par l'ammoniac.