O objetivo deste estudo foi avaliar os efeitos dos níveis de contagem de células somáticas (CCS) sobre as características físico-químicas e microbiológicas do leite semidesnatado e do creme de leite pasteurizados, ao longo de 28 e 30 dias de estocagem sob refrigeração. As frações protéicas do leite semidesnatado e o perfil de ácidos graxos do creme de leite pasteurizados foram pesquisados nos dias 1, 7, 14, 21 e 28 e 1, 10, 20 e 30 dias após a produção de cada produto. Foram definidos três grupos experimentais com baixa (< 100.000 cél.mL-1), intermediária (400.000 a 500.000 cél.mL-1) e alta (>750.000 cél.mL-1) CCS. O leite utilizado para compor cada grupo, em quatro repetições, foi coletado na granja leiteira da Fazenda da Aeronáutica, na cidade de Pirassununga-SP. O leite in natura de cada grupo foi submetido a desnate para obtenção do creme e do leite semidesnatado, tratados termicamente por pasteurização lenta e rápida, nesta sequência, seguido do envase asséptico em garrafas de polietileno de alta densidade (PEAD). No leite in natura, o percentual de gordura foi menor (P<0,05) no grupo com baixa CCS em relação aos demais grupos. Observou-se, ainda para o leite in natura, maior teor de proteínas (3,42%) no grupo de alta CCS. Para as frações protéicas do leite semidesnatado, não foram observadas diferenças significativas (P>0,05), com exceção da &beta;-caseína que apresentou maior concentração nos grupos de baixa e alta CCS (P<0,05). No grupo de CCS intermediária, o leite semidesnatado apresentou 8,98, 10,17 e 6,14 mg.mL-1 das frações &alpha;-caseína, &beta;-caseína e &kappa;-caseína, respectivamente. A participação da &alpha;S2-caseína, fração protéica verificada em menores proporções neste estudo, foi de 9,89; 10,59 e 14,97% em relação ao total de caseína, nos grupos de baixa, intermediária e alta CCS. Houve predominância dos ácidos palmítico (C16:0), esteárico (C18:0), oléico (C18:1) e mirístico (C14:0), em todos os grupos de contagem de células somáticas e nos tempos utilizados para avaliação do creme de leite. No entanto, a concentração de ácido oléico (C18:1) foi menor nos cremes com CCS intermediária e alta (P<0,05), em relação ao grupo de baixa CCS. Os ácidos saturados apresentaram variação de 53,9 a 58,1% em relação aos insaturados. Os ácidos de cadeia curta estiveram presentes no creme de leite em aproximadamente 8,15%, enquanto os de cadeia média e longa participam com cerca de 47 e 44%, respectivamente. A CCS influenciou na concentração de &beta;-caseína do leite semidesnatado, ao passo que, no creme de leite, a diminuição do teor de ácido oléico associada ao aumento da CCS indicou maior atividade lipolítica sobre os ácidos graxos de cadeia longa durante o período de 30 dias de estocagem. / The aim of this study was to evaluate the effects of somatic cell counts (SCC) levels on the physic-chemical and microbiological characteristics of both pasteurized semi-skimmed milk and milk cream, over 28 and 30 days of refrigerated storage. The semi-skimmed milk protein fractions were checked on days 1, 7, 14, 21 and 28, whereas the pasteurized milk cream fatty acids profile was checked on days 1, 10, 20 and 30 after each production. Three experimental groups were defined with low (<100.000 cel.mL-1), intermediate (400.000 to 500.000 cel.mL-1) and high (>750.000 cel.mL-1) SCC. The milk used in each group, with four repetitions, was collected in the Air Force dairy farm in Pirassununga, São Paulo state, Brazil. The raw milk in each group was skimmed to obtain the cream, thermally treated by slow pasteurization, and the semi-skimmed milk (fast pasteurization), followed by aseptic bottling in high density polyethylene bottles. In the raw milk, significant differences were verified by the Tukey test (P<0,05) for the parameter fat in the level of low SCC in relation to the other groups. It was also observed for the raw milk a higher rate of proteins (3,42%) in the group of high SCC, while the low count group presented 2,83% protein. For the protein fractions in the pasteurized semi-skimmed milk, with an exception of the &beta;-casein which presented statistical difference for the 5% significance level between the low and high SCC groups, no other significant differences were observed. In the intermediate SCC group the pasteurized semi-skimmed milk presented 8,98 mg.mL-1 for &alpha;-casein, 10,17 mg.mL-1 for &beta;-casein and 6,14 mg.mL-1 for &kappa;-casein fractions. The &alpha;s2-casein was the protein fraction with the lowest proportions in this study, with 9,89% (low SCC), 10,59% (intermediate SCC) and 14,97% (high SCC) in relation to the casein total. There was predominance of palmitic acids (C16:0), estearic (C18:0), oleic (C18:1) and miristic (C14:0) in all somatic cell counts groups and the times used to evaluate the pasteurized milk cream. However, lower levels of oleic acid (C18:1) were observed in creams with high and intermediate SCC, when compared with the lower SCC cream. The saturated acids presented variation of 53,9 to 58,1% in relation to the unsaturated ones. The short chain acids were found in the pasteurized milk cream with about 8,15%, while the ones with medium and long chains were 47% and 44% respectively. The SCC influenced the concentration of &beta;-casein in semiskimmed milk, while the decrease in oleic acid as observed in the cream samples containing higher SCC indicated higher lipolytic activity on the long-chain fatty acid in the product during 30 days of storage.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Maria_Jose.pdf: 2368337 bytes, checksum: f91ec31ffef2584a724f5da7c98377be (MD5) Previous issue date: 2005-10-27 / This research is about the conceptions of a group of Mathematics teachers about fractional numbers and fifth grade students, and about the autonomy and difficulties in possible changes of those conceptions in a continuous formation. The study is justified by the lack of researches on fractional numbers with teachers of the final cycles of Middle School, which allow teachers the access to the results of research. Although there are results regarding the students lack of knowledge and possible obstacles to the teaching and learning of that topic, it is necessary to observe the conditions in which formative actions make changes possible in those teachers educational practices. Thereby, this paper answers the following questions: which didactics organization do the teachers build for the teaching of fractional numbers for the fifth series of Middle School during the formation? Is it possible to lead mathematics teachers to reflections that make changes possible in the conceptions that they have about their students providing them a new place in the school institution? Is it possible, in a continuous formation, to promote actions that allow teachers any change in their practice of teaching fractional numbers to the fifth grade? The methodology adopted used the research-action in the sense of collaborative investigation, because it promotes the interaction between researcher and teachers in formation and the observation in action. As theoretical foundation, the Anthropological Theory of the Didactics of Chevallard (1999) was mainly used to model while Mathematical Organization and Organization Didactic types of tasks that associate the conceptions of fractional numbers: part-all, measurement, quotient, rate and operator, besides possible techniques for the resolution of those tasks and the technological-theoretical speech that justify them. In general, we can say that teachers build, for the fifth series, Mathematical Organizations for very rigid fractional numbers with types of tasks that associate mainly the conception part-all in contexts of surfaces, using the technique of the double counting of the parts and, with less incidence, the rate conception using the same technique. Changes are verified in the feelings and teachers emotions in relation to the fractional ones that propitiated changes in their conceptions of that content, and some signs of changes in their teaching practices. Changes in the teachers speech were also observed regarding their students learning and the way to observe them in action, unchained by the application of a Didactics Organization elaborated during the formation in fifth grade class. The formation showed the need to develop autonomy and reflection regarding the content and of their own educational practices. / Esta pesquisa trata das concepções de um grupo de professores de Matemática sobre números fracionários e aprendizagem de alunos de quinta série, da autonomia e dificuldades em possíveis mudanças dessas concepções em uma formação continuada. O estudo justifica-se pela escassez de pesquisas sobre números fracionários com professores dos ciclos finais do Ensino Fundamental que permitam o acesso de professores a resultados de pesquisa. Embora haja resultados a respeito do não-saber de alunos e de possíveis obstáculos ao ensino e aprendizagem do tema, há necessidade de se observar as condições em que as ações formativas possibilitam mudanças nas práticas docentes desses professores. Assim, este trabalho responde às seguintes questões: que Organização Didática os professores constroem para o ensino de números fracionários para a quinta série do Ensino Fundamental durante a formação? É possível encaminhar professores de matemática a reflexões que possibilitem mudanças nas concepções que têm de seus alunos, proporcionando-lhes um novo lugar na instituição escolar? É possível em uma formação continuada, promover ações que permitam aos professores alguma mudança em sua prática de ensino de números fracionários para uma quinta série? A metodologia adotada utilizou a pesquisa-ação no sentido de investigação colaborativa, visto que propicia a interação entre pesquisador e professores em formação e a observação em ação. O fundamento teórico baseou-se na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999) para modelar como Organização Matemática e Organização Didática, tipos de tarefas que associam as concepções de números fracionários: parte-todo, medida, quociente, razão e operador, além das possíveis técnicas para resolução dessas tarefas e o discurso tecnológico-teórico que as justificam. De modo geral, pode-se afirmar que os professores constroem para a quinta série Organizações Matemáticas para números fracionários, muito rígidas com tipos de tarefas que associam sobretudo a concepção parte-todo em contextos de superfícies, mobilizando a técnica da dupla contagem das partes e, com menos incidência, a concepção de razão mobilizando a mesma técnica. Foram constatadas mudanças nos sentimentos e emoções dos professores em relação aos fracionários que propiciaram modificações em suas concepções desse conteúdo, e alguns indícios de mudanças em suas práticas de ensino. Modificações no discurso dos professores foram observadas a respeito da aprendizagem de seus alunos e da maneira de observá-los em ação, desencadeadas pela aplicação de uma Organização Didática elaborada na formação em uma sala de quinta série. A formação explicitou a necessidade dos professores desenvolverem autonomia e reflexão a respeito do conteúdo e de suas práticas docentes.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_wilson_roberto_rodrigues.pdf: 1361293 bytes, checksum: bad958cd86d24af99b97170a7095f4ab (MD5) Previous issue date: 2005-12-19 / This work is aimed at identifying the fraction concept aspects related to the part-whole and quotient meanings, which remain not learned by students during the learning period that follows the formal teaching of these numbers. For this task, we sought to answer the following research question: Which aspects of the fraction concept in the part-whole and quotient meanings remain not learned by eighth grade students of elementary education, third grade high school students and higher education students in the exact sciences area? . This question leads us to a second one: What connections are there between these difficulties and the teaching practice deficiencies already mentioned in other researches? Three great ideas have guided the search for theoretical bases: the genesis of the rational number, focusing on the ideas of Caraça (1952), the principles of cognitivist psychology, based on Vygotsky's and Vergnaud's ideas, and the ideas of some mathematical educators who propose specific models for rational numbers, with an emphasis on Kieren, Behr, Nunes, Mack and Esolano and Gairín. An instrument was developed containing 48 questions involving the fraction concept in the part-whole and quotient meanings, in three levels of difficulty. It was taken by 13 eighth graders, 31 high shool students and 29 higher education students in the exact sciences area. The results obtained were considered under the quantitative and qualitative points of view, and it could be observed that, even in these learning levels, students still have considerable difficulty regarding the role of the unit in problems involving discrete situations and more abstract aspects of building rational numbers, like the insertion of integers and the clearing of solutions in terms of operations with fractions. At last, we sought to associate these difficulties to aspects of the teaching practice listed by other researchers, in an attempt to raise hypotheses for possible causes / Este trabalho tem por objetivo identificar aspectos do conceito de fração, relativos aos significados parte-todo e quociente, que permanecem não apropriados por alunos em fase de escolarização posterior ao ensino formal desses números. Para isso, busca-se a resposta para a seguinte questão de pesquisa: Que aspectos do conceito de fração nos significados parte-todo e quociente permanecem sem ser apropriados por alunos de oitava série do Ensino Fundamental, terceira série do Ensino Médio e Ensino Superior na área de exatas? , a qual remete a uma segunda questão: Que ligações existem entre essas dificuldades e as deficiências, já apontadas por outras pesquisas, da prática pedagógica,? . Três idéias nortearam a busca dos fundamentos teóricos: a gênese do número racional, focando-se as idéias de Caraça (1952); os princípios da psicologia cognitivista, fundamentados nas idéias de Vygotsky e Vergnaud; bem como as idéias de alguns educadores matemáticos, que propõem modelos específicos para o estudo dos números racionais, com destaque para Kieren, Behr, Nunes, Mack e Esolano e Gairín. Foi elaborado um instrumento composto de 48 questões envolvendo o conceito de fração nos significados parte-todo e quociente, em três níveis de dificuldade, aplicado a 13 alunos de oitava série, 31 alunos do terceiro ano do Ensino Médio e 29 alunos do Ensino Superior, na área de exatas. Os resultados obtidos foram considerados sob os pontos de vista quantitativo e qualitativo, constatando-se que, mesmo nesses níveis de escolaridade, os alunos ainda apresentam dificuldades significativas sob três pontos de vista: da compreensão do papel da unidade nos problemas envolvendo frações; das peculiaridades das situações envolvendo grandezas discretas; e de aspectos mais abstratos da construção dos números racionais, como a inclusão dos inteiros e a explicitação de soluções em termos de operações com frações. Por fim, procurou-se associar essas dificuldades a aspectos da prática pedagógica levantados por outros pesquisadores, a fim de levantar hipóteses para suas possíveis causas

O objetivo deste estudo foi avaliar o efeito do teor de proteína bruta (PB) e da fonte nitrogenada da dieta para vacas lactantes, utilizando cana-de-açúcar como volumoso sobre a síntese de proteína microbiana, composição da fração nitrogenada do leite, balanço nitrogenado e parâmetros metabólicos sangüíneos. Foram utilizadas 12 vacas Holandesas com média de 235 dias em lactação, agrupadas em três quadrados latinos contemporâneos 4x4, com período experimental de 21 dias, sendo 14 para adaptação as dietas e os 7 últimos para coletas. Os animais foram alimentados com rações isoenergéticas (1,29 Mcal/Kg de MS), com duas fontes nitrogenadas principais (farelo de soja e uréia) e dois teores de PB (14,5 e 16,0 %) na ração: A) 14,21% de PB e farelo de soja (FS) como fonte nitrogenada principal, com 65% de PDR, B) 15,57% de PB e FS, com 65% PDR, C) 14,23% de PB e Ureia, com 70% de PDR, D) 15,62% de PB e Uréia, com 70% PDR. Para a determinação da contagem de células somáticas e de nitrogênio ureico no leite (NUL) foram coletadas amostras de leite do 14&ordm; ao 18&ordm; dia de cada período. Para a determinação dos teores de proteína bruta, nitrogênio não protéico, nitrogênio não caseinoso, proteína verdadeira, caseína e proteína do soro do leite, foram coletadas amostras de leite do 18&ordm; ao 21&ordm; dia de cada período. Para a determinação da síntese de proteína microbiana foram coletadas amostras de leite e amostras spot de urina no 15&ordm; dia de cada período. A coleta de sangue foi realizada no 16&ordm; dia de cada período. Houve interação entre fonte nitrogenada e teor de PB da dieta sobre o NUL (mg/dL) e tendência de interação entre fonte nitrogenada e teor de PB da dieta sobre a excreção total de urina (L/dia) (P = 0,052) e proteína verdadeira do leite do leite (%) (P = 0,06). A excreção total de urina (L/dia), o NUL e a uréia no soro foram maiores para as dietas com 16% de PB, independentemente da fonte nitrogenada. As dietas com uréia como fonte nitrogenada principal apresentaram maior concentração de albumina sangüínea (g/L). Houve maior eficiência nitrogenada para as dietas com 14,5% de PB. / The aim of this study was to evaluate effects of crude protein (CP) content and dietary nitrogen source for lactating cows using cane sugar as forage on microbial protein synthesis, composition of milk nitrogen fraction, nitrogen balance and blood parameters. Twelve Holstein cows (235 days in milk) were allocated in three Latin squares balanced 4x4, with a trial period of 21 days where 14 days were for diet adaptation and the last seven for sample collection. The animals receive isocaloric diets (1.29 Mcal / kg DM), with two major nitrogen sources (soybean meal and urea) and two crude protein levels (14.5 and 16.0%): A) 14.21% CP, soybean meal (SBM) as the main nitrogen source, with 65% PDR, B) 15.57% CP as SBM and 65% PDR, C) 14.23% CP and urea as the main nitrogen source, with 70% PDR, D) 15.62% CP as urea and 70% PDR. To determine the somatic cell count and milk urea nitrogen, milk samples were collected from day 14th to 18th of each period. To determine crude protein, non-protein nitrogen, non-casein nitrogen, true protein, casein and whey protein, milk samples were collected from day18th to 21st of each period. To determine microbial protein synthesis milk and spot urine samples were collected at day 15th of each period. Blood collection was performed on the 16th day of each period. There was interaction between nitrogen source and diet protein content on milk urea nitrogen (MUN), and interaction tendency on urine excretion (L/day) (P = 0.052) and milk true protein (%) (P =0.06). Total urine excretion (liters/day), MUN and urea in blood serum were higher for diets with 16% CP, regardless of nitrogen source. Diets with urea as main nitrogen source had higher concentration of blood albumin (g/L). There was higher nitrogen efficiency for diets with 14.5% CP.

Para estimar a distribuição das diferentes classes de tamanho do fitoplâncton através de imagens de sensoriamento remoto e as propriedades bio-ópticas esse trabalho foi realizado em duas regiões. Durante o inverno de 2007 foi feito o cruzeiro com 58 estações hidrográficas sobre Banco de Abrolhos e adjacências e em 2009 o cruzeiro hidrográfico a longo do Atlântico Sul entre as plataformas continentais do Brasil e da África, limitado pelas latitudes 20ºS e 30ºS. Os valores de clorofila_a total mostraram que a região do Banco de Abrolhos é oligotrófica, com baixa produtividade primária e sustenta pelas células do picoplâncton que são influenciadas diretamente pela disponibilidade de fosfato. A matéria orgânica dissolvida (cdom) foi o constituinte bio-óptico com os maiores valores. Sobre a plataforma Africana, a presença da Corrente de Bengala influenciou diretamente nas altas concentrações da clorofila_a e nos tamanhos das células do fitoplâncton. A biomassa dessa região de ressurgência é sustentada por células principalmente do nanoplâncton. As propriedades bio-ópticas da plataforma continental da África são diferentes tanto em valores como nas contribuições relativas das observadas na costa do Brasil. Sobre a plataforma Africana a absorção do fitoplâncton foi o constituinte que prevaleceu sobre os demais (adetritos e cdom). / The distribution of different classes of size phytoplankton are estimated using remote sensing and the bio-optical properties this work was carried out in two regions. During the winter of 2007 the cruisers was done with 58 hydrographic stations on Abrolhos Bank and adjacencies and in 2009 the hydrographic cruise of South Atlantic between the continental shelf of Brazil and Africa, limited by the latitudes 20ºS and 30ºS. The values of chlorophyll a showed that the region of the Bank is oligotrophic area, with low primary productivity and supports for cells of picoplankton that are influenced straightly by the availability phosphate. The organic dissolved matter (cdom) was the constituent bio-optical with the highest values. On the African continental shelf, the presence of Benguela Current influenced straightly the high concentrations of chlorophyll a and the sizes of phytoplankton cells. The upwelling biomass of this region is supported by nanoplankton. The bio-optical properties of continental shelf of Africa are different from Brazilian shelf, the values and in the relative contributions the phytoplankton absorption was prevailed over the others constitute (adetritos and cdom).

As dificuldades apresentadas pelos alunos, ao chegarem ao 6º ano do ensino fundamental, sempre me intrigaram. A busca de maneiras para minimizá-las foi o ponto de partida desta proposta de dissertação. Ao longo de minha experiência profissional identifiquei que muitas colegas dos anos iniciais não se sentiam confortáveis ao trabalharem com a matemática, muitas pediam auxilio, enquanto outras apenas reproduziam, mecanicamente, o que lhes fora ensinado. Trabalhar com estas colegas pareceu-me a solução natural para meus anseios. Desenvolver um material que pudesse auxiliá-las em sala de aula e, ao mesmo tempo, que fosse familiar ao aluno, levou-me à opção do uso da linguagem das histórias em quadrinhos e dos desenhos animados. Conversas e questionários com as professoras de anos iniciais indicaram o ensino de frações como o conteúdo em que os alunos apresentavam maiores dificuldades. Isto levou-me a optar por desenvolver o projeto para este conteúdo especifico. A análise de dissertações, livros e artigos relativos ao tema trouxeram os diferentes conceitos envolvidos: operador multiplicativo, razão, quociente, medida e, o escolhido para ser o foco do trabalho, parte-todo. A elaboração de roteiros, desenhar, digitalizar e por último animar o material através de softwares específicos geraram as histórias em quadrinhos e os desenhos animados que são o produto final desta dissertação. Com o material pronto, foram ofertadas oficinas de preparação aos professores. Nestas oficinas surgiram dificuldades maiores do que as previstas, conduzindo a uma reconstrução do material para adequá-lo à realidade apresentada. Esta caminhada está registrada neste trabalho. / The difficulties presented by the students upon arrival at the 6th grade level, have always intrigued me. The search for ways to overcome them was the starting point for this dissertation proposal. Throughout my professional experience, I identified that many of my colleagues of the early years were not comfortable when working with mathematics, so many of them asked for assistance, while others merely reproduced mechanically what they had been taught. Working with these colleagues seemed to me the natural solution to my desires. Develop a material that could help them in the classroom and, at the same time this was familiar to the student, took me the option of using the language of comics and cartoons . Questionaires and conversations with teachers of the early years have indicated the teaching of fractions as the topic that the students had more difficulties. This led me to choose to develop the design for this specific content. A review of dissertations, books and articles on the subject brought the different concepts involved: multiplicative operator, reason, ratio, measure, and chosen to be the focus of the work, part-whole. The roadmapping, draw, scan and finally animate the material through specific software generated the comics and animes final product of this work and, with the material ready, worshop of preparation were offered to teachers. In these workshops have appeared more difficulties than we have previewd, it lead this to a reconstrution of the material to fit the reality presented. This hike is recorded in this work.

Orientadora: Profa. Dra. Thaís Cyrino de Mello Forato / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa De Pós-Graduação em Ensino, História, Filosofia das Ciências e Matemática, 2016. / O foco da pesquisa refere-se ao ensino de Frações, usualmente apresentados nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Essa inserção e o contato dos alunos com esses novos números ampliam o conhecimento acerca dos conjuntos numéricos. Usualmente, as frações são introduzidas por meio de atividades que sugerem a mobilização da concepção parte-todo que propõe relacionar uma figura a um número fracionário e vice-versa. Educadores, pesquisadores e os resultados das avaliações em larga escala aplicadas em todo o Brasil, corroboram a necessidade de investigação e estudos que favoreçam as ações dos docentes em sala de aula, nesse tema. Mediante análise e dispondo de diferentes perspectivas e abordagens metodológicas existentes no campo da Educação Matemática, escolhemos o recurso da História da Matemática para estruturar nossa pesquisa, fundamentando uma ponte para a sala de aula, admitindo que o contato com o contexto histórico e com as necessidades e problemas que fomentaram o surgimento ou expansão de um conceito matemático, poderá despertar no educando o interesse para a aprendizagem e a compreensão desse conceito. Nosso principal objetivo foi investigar o processo de desenvolvimento de uma proposta de intervenção pedagógica destinada a promover o ensino de Frações numa perspectiva sociohistórica dos saberes matemáticos. Abordar as relações da Matemática com o desenvolvimento social, econômico e cultural poderá desfazer a imagem de ciência pronta, acabada e acessível para poucos, rompendo barreiras que a maioria dos alunos coloca em relação à sua aprendizagem. A pesquisa é de cunho teórico, fundamentada em referenciais que discutem questões teóricometodológicas na abordagem da pesquisa (auto) biográfica, que nos possibilitou refletir sobre o processo de construção da investigação e formação vivenciada. Para a construção da proposta didática, elencamos Forato (2009) como principal aporte teórico-metodológico, uma vez que a mesma ampara aspectos importantes relacionados ao estabelecimento de recorte e produção da abordagem histórica para a escola básica. Para a construção das atividades, utilizamos Moura (2010) e pontualmente outras referencias, todas em ressonância com os principais pressupostos da historiografia contemporânea (D¿Ambrósio, 2012; Roque, 2013). Os resultados abarcam diferentes instâncias, desde as reflexões sobre o processo, bem como o material pedagógico e orientações para amparar as reflexões e ações dos professores. / This research focusses on teaching Fraction Numbers usually presented at an early age in Secondary Education. Such insertion and student contact with these new numbers broaden knowledge on Sets of Numbers. Typically, fractions are introduced by means of activities which suggest the mobilization of the whole-part concept which proposes to relate one figure to a fraction number and vice-versa. Educators, researchers and the results of large-scale assessments throughout Brazil corroborate the need for investigations and studies that favour teacher-actions in classrooms on this theme. After analysing distinct and existing perspectives and methodological approaches in the field of Mathematics Education, we chose to the resource on the History of Mathematics to structure our research and bridge this to the classroom, admitting that contact with historical context and the needs and problems that fostered the origin and expansion of a mathematical concept, can awaken pupils¿ interest in learning and comprehending this concept. Our main goal was to investigate the development process of proposing a pedagogical intervention to promote learning Fraction Numbers from a social-historical perspective of mathematical knowledge. Addressing mathematical relations with social, economics and cultural developments can undo the image of a ready-completed Science and accessible to only a few, by breaking barriers that students make on how most of them relate themselves with learning mathematics. The intent of this theoretical research is grounded on references that discuss theoretical and methodological issues when addressing (self) biographical research, enabling us to reflect on the construction process of this research and the Master¿s formation experienced. For the construction of the didactical proposition, we selected Forato (2009) as the main theoretical and methodological source, as this itself upholds important aspects related to establishing a particular historical period in order to produce a historical approach for basic education. For building the activities we used Moura (2010) and other spot references, all in accordance with the main hypotheses of contemporary historiography (D¿Ambrósio, 2012; Roque, 2013). The results encompass different instances, from reflections about the process, as well as pedagogical material and guidance to support teacher reflections and actions.

Orientador: Prof. Dr. Maurício Firmino Silva Lima / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Esta dissertação apresenta as Frações Contínuas como facilitador para a compreensão do conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. Busco retomar aspectos históricos sobre os segmentos comensuráveis e incomensuráveis, utilizando os convergentes das frações contínuas finitas e infinitas para compreensão da importância de uma boa aproximação. Assim, apresento como sugestão que esse tema seja incluído na Educação Básica, não como um tema curricular, mas como uma rica ferramenta para aplicação em diversos conteúdos já previstos nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio. / This dissertation presents the continued fractions as a facilitator to understanding the set of rational numbers and the set of irrational numbers. I have been looking for ways to resume historical aspects of the commensurable and incommensurable segments, using the convergent finite continued fractions and infinite to understanding the importance of a good approach. So, I offer a suggestion that this issue be included in basic education, not as a curriculum subject, but as a rich tool for application on content already provided for in the final years of elementary school and in high school.

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Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5543.pdf: 2736940 bytes, checksum: 777a8922b7826a6bc7a0fd6b4b3c7b78 (MD5) Previous issue date: 2013-09-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / This dissertation presents the follow-up of the study of fractions by means of a square lattice, with the variation of molds. The trial is based on interactive work, which provides the cognitive breakthrough of the whole group. Traces a trajectory of the fraction, within the history of mathematics with the evolution to the present day presents some guidelines and methodological indications for teaching fractions. The guiding this research question is: How to identify and deal with the questions that arise during the resolution of situations where students are unable to apply the concepts of fractions, already experienced in their previous school life? In an attempt to resolve the issue of research, was set the goal of research is to provide an intervention that would change for the better the students ' contact with the issues involving the knowledge related to the ideas of ordinary fractions. The research work was Didactic Engineering methodology, was developed in the classroom, through a didactic sequence consisting of two sequences of activities: the Pentaminos game and the Lattice. With this speech, is expected to meet the goal of guiding research and answer the research question. / Esta dissertação apresenta o acompanhamento do estudo das frações por meio do ladrilhamento de um quadrado, com a variação dos moldes empregados. A experimentação apoia-se no trabalho interativo, que propicia o avanço cognitivo de todo o grupo. Traça uma trajetória da fração dentro da História da Matemática, com a evolução para os dias atuais trazendo indicações metodológicas para o ensino de frações. Esta pesquisa tem a questão norteadora: como identificar e tratar as dúvidas que surgem durante a resolução de situações em que os alunos não conseguem aplicar os conceitos de frações, já vivenciados na sua vida escolar pregressa? Na tentativa de resolver a questão de pesquisa, ficou definido o objetivo da investigação que consiste em proporcionar uma intervenção que mudasse para melhor o contato dos alunos com as questões que envolvem os conhecimentos relacionados com as ideias de frações ordinárias. O trabalho de pesquisa contou com a metodologia Engenharia Didática, foi desenvolvido em sala de aula, por meio de uma sequência didática composta por duas sequências de atividades: o jogo Pentaminós e o Ladrilhamento. Com essa intervenção, espera-se atender o objetivo da investigação e responder à questão norteadora.