Condensados de Bose-Einstein (BEC) são sistemas macroscópicos excelentes para a observação do comportamento quântico da matéria. Desde sua obtenção experimental em gases atômicos alcalinos diluídos aprisionados por campos magnéticos, há importantes aspectos relacionados a esse sistema que foram intensamente explorados, como os modos coletivos do BEC harmonicamente aprisionado, seu tunelamento através de barreiras de potencial e os estados excitados desse sistema, incluindo vórtice e sóliton. O último consiste de pacote de onda localizado, que propaga sem mudança de forma. Nesse trabalho, investigamos os novos aspectos que surgem da dinâmica de um sistema composto (condensado aprisionado contendo um sóliton). Há muitos estudos tratando cada parte separadamente: estado fundamental do BEC ou um sóliton em um BEC infinito uniforme estacionário. Estamos nos baseando nessas análises prévias, além da simulação numérica de campo médio do nosso sistema submetido a diferentes condições iniciais (BEC aprisionado no mínimo do potencial harmônico ou BEC deslocado na armadilha contendo um sóliton, além de uma deformação no potencial) para caracterizar a dinâmica desse sistema. Alguns dos nossos resultados puderam ser explicados por meio de predições analítica da chamada aproximação de Thomas-Fermi. Ao final, comparamos as simulações de campo médio (equação de Gross-Pitaevskii) com as advindas da teoria de múltiplos orbitais a fim de justificar o regime de validade da nossa teoria. / Bose-Einstein Condensates (BEC) are excellent macroscopic systems to observe the quantum behavior of matter. Since it experimental production in dilute atomic alkali gases trapped by magnetic fields, there are important aspects related to this system that have been intensely explored, like the collective modes of the harmonically trapped BEC, its tunneling through a potential barrier and the excited states of this system, that include the vortex and soliton. The latter consist of localized disturbances, which propagate without change of form. In this work, we investigate the singular aspects that coming from the dynamics of a composite system (trapped BEC containing a soliton). There are many studies that treat each part separately, that include a fundamental state BEC or a soliton inside a uniform infinite extent stationary BEC. We are basing on these previous analyses, besides mean-field numeric simulating our particular system submitted to diferent initial conditions (minimum harmonic potential trapped BEC or dislocated trapped BEC plus a soliton, in addition to a deformation in the potential) to characterize the tunneling dynamics. Some of our results could be explained using analytical predictions of the so called Thomas-Fermi approximation. At the end, we compar the meanfield simulations (Gross-Pitavskii equation) with the simulations from the multiple orbitals theory to justify the validity regime of our theory.

Dentro as técnicas de controle do movimento atômico utilizando pressão de radiação, aprisionamento tem merecido maior destaque por produzir amostras de átomos mais frios (temperaturas da ordem de &#956K), com altas densidades e confinadas em pequenas regiões do espaço. Devido a essas motivações, tem sido grande o esforço para desenvolver e caracterizar estas armadilhas atômicas. Uma das mais eficientes armadilhas de átomos neutros construídas até agora é a armadilha magneto-óptica. O átomo uma vez capturado por este tipo de armadilha passa por um intenso processo de desaceleração via efeito Doppler e acaba por ficar confinado no poço de potencial gerado pela interação com o campo magnético. O número e a densidade de átomos aprisionados, o tamanho da nuvem e o processo de carga possuem forte dependência com os parâmetros da armadilha, tais como: Este trabalho trata da caracterização de uma armadilha deste tipo para átomos de sódio através de um estudo sistemático para descobrir as condições de sua melhor performance. Paralelamente a este estudo, desenvolvemos modelos teóricos para entender em detalhe os processos de produção dessas nuvens de átomos aprisionados e as forças envolvidas neste tipo de material que é esse gás super resfriado. / Among the various atomic motion control techniques using radiation pressure magneto-optic trapping has been looked at with great enthusiasm because it produces samples of cold atoms (temperatures about &#956K), with high densities and confined in small regions of space. Due to these motivations the efforts for developing and characterizing these atoms traps has been high. Once the atom is captured by the magneto-optic trap, it goes through an intense process of desacceleration via Doppler Effect and ends up confined in the potential well genered by the interaction with the magnetically Field. The number and the density of the trapped atoms, the size of the cloud and the loading process are strongly related to trap parameters, such as: magnetic Field gradient, laser beam intensity and background vapor temperature. This work deals with the characterization of a trap of this kind for sodium atoms through a systematic study, in order to discover the conditions for a better performance. At the same time theoretical models are developed in order to understand in depth the atomic forces involved in the production of a new kind of material which is this highly refrigerated gas.

Dentro as técnicas de controle do movimento atômico utilizando pressão de radiação, aprisionamento tem merecido maior destaque por produzir amostras de átomos mais frios (temperaturas da ordem de &#956K), com altas densidades e confinadas em pequenas regiões do espaço. Devido a essas motivações, tem sido grande o esforço para desenvolver e caracterizar estas armadilhas atômicas. Uma das mais eficientes armadilhas de átomos neutros construídas até agora é a armadilha magneto-óptica. O átomo uma vez capturado por este tipo de armadilha passa por um intenso processo de desaceleração via efeito Doppler e acaba por ficar confinado no poço de potencial gerado pela interação com o campo magnético. O número e a densidade de átomos aprisionados, o tamanho da nuvem e o processo de carga possuem forte dependência com os parâmetros da armadilha, tais como: Este trabalho trata da caracterização de uma armadilha deste tipo para átomos de sódio através de um estudo sistemático para descobrir as condições de sua melhor performance. Paralelamente a este estudo, desenvolvemos modelos teóricos para entender em detalhe os processos de produção dessas nuvens de átomos aprisionados e as forças envolvidas neste tipo de material que é esse gás super resfriado. / Among the various atomic motion control techniques using radiation pressure magneto-optic trapping has been looked at with great enthusiasm because it produces samples of cold atoms (temperatures about &#956K), with high densities and confined in small regions of space. Due to these motivations the efforts for developing and characterizing these atoms traps has been high. Once the atom is captured by the magneto-optic trap, it goes through an intense process of desacceleration via Doppler Effect and ends up confined in the potential well genered by the interaction with the magnetically Field. The number and the density of the trapped atoms, the size of the cloud and the loading process are strongly related to trap parameters, such as: magnetic Field gradient, laser beam intensity and background vapor temperature. This work deals with the characterization of a trap of this kind for sodium atoms through a systematic study, in order to discover the conditions for a better performance. At the same time theoretical models are developed in order to understand in depth the atomic forces involved in the production of a new kind of material which is this highly refrigerated gas.

Neste trabalho, apresentamos uma montagem experimental capaz de aprisionar átomos de K e Rb simultaneamente em uma armadilha óptica de dipolo cruzada. Contudo, para atingir este feito foi necessário, durante o desenvolvimento do projeto, estudar cada espécie atômica de forma isolada. Assim, desenvolvemos uma técnica inédita para carregar uma armadilha de dipolo diretamente de uma armadilha magneto-óptica de 39K, constatando a importância da estrutura hiperfina do estado 4P3/2 no processo de carregamento. Também observamos e explicamos o processo de fotoassociação de Rb devido ao laser em 1071 nm, inclusive a diferença isotópica entre 85Rb e 87Rb. Na sequência, realizamos o carregamento duplo com K e Rb na armadilha e observamos a fotoassociação de KRb. Um modelo teórico simples prevê a distribuição dos níveis vibracionais obtidos. O mesmo modelo abre caminho para um possível bombeamento óptico para a produção e acúmulo de moléculas de KRb no estado X1Σ+ (v = 0). / In this paper, we present an experimental setup to simultaneously trap atoms of K and Rb in a crossed optical dipole trap. This accomplishment required the individual study of each atomic species during the project development. This allowed the development of a new technique for loading a dipole trap directly from a magneto-optical trap of 39K, providing evidence of the importance of the hyperfine structure of the state 4P3/2 in the loading process. We also observe and explain the photoassociation process of Rb2 due to the dipole trap laser at 1071 nm, including an isotopic difference between 85Rb and 87Rb. In the sequence, we performed dual species loading of K and Rb and observed the photoassociation process of KRb. A simple theoretical model predicts the final distribution of vibrational levels obtained. The same model provides a potential path to optically pump the molecules and accumulate them in the molecular ground state X1Σ+ (v = 0) for KRb.

Nesta dissertação, apresentamos estudos preliminares envolvendo a Termodinâmica de átomos aprisionados por potenciais inomogêneos. Estes estudos foram realizados em dois sistemas experimentais distintos, a partir da definição de novas variáveis globais propostas por V. Romero-Rochín, as quais, chamaremos parâmetro de volume e parâmetro de pressão. O primeiro sistema, consiste no experimento desenvolvido em nosso laboratório e envolve a Condensação de Bose-Einstein em átomos de 87Rb aprisionados em uma armadilha óptico-magnética. Este sistema é descrito em detalhe ao longo da dissertação. O segundo sistema consiste no sistema experimental do professor R. G. Hulet, na Universidade Rice, e envolve a Condensação de Bose-Einstein em átomos7 Li aprisionados em uma armadilha óptica. Neste segundo experimento é possível variar a interação da amostra atômica estudando a sua influência no parâmetro de pressão. Ainda, nesta dissertação, realizamos uma análise teórica da transição de fase para a fase condensada a partir dessas novas variáveis. / In this master thesis we present some preliminary studies on the Thermodynamics of ultracold gases in inhomogeneous potentials. These studies were performed in two different experimental setups using the new global variables proposed by V. Romero-Rochín, which we call volume parameter and pressure parameter. The first system is the experiment built in our laboratory in which we produce a Bose-Einstein Condensation (BEC) of 87Rb atoms in a hybrid trap. The second experiment is the Prof. Hulet´s setup at Rice University in which a BEC of 7Li is produced in an optical trap. At this second experiment it was possible to vary the interaction between the atoms in such a way that we were able to characterize its influence on the pressure parameter. In addition we present a theoretical analysis of the BEC phase transition in terms of these new variables.

Por meio da espectroscopia de ruído, estudamos a correlação entre dois feixes de luz com polarizações circulares opostas, acoplando a transição 5S1/2 F=2 à 5P3/2 F1=2 em configuração de Transparência Eletromagneticamente Induzida (EIT sigla em inglês) com átomos frios de Rubídio 85. Observamos a mudança de correlação para anti-correlação entre os feixes de prova e controle fora da ressonância, conforme aumentamos a sua potência. Esta transição é uma consequência da competição que existe entre a absorção de um fóton no sistema , responsável pelo regime de correlação, e as transições Stokes e Anti-Stokes que produzem a anti-correlação dos feixes. A partir dos espectros do sinal médio da intensidade e da correlação de ruído observamos, nesta última, que o pico de EIT é livre de alargamento por potência, o que possibilita que a medida do tempo de coerência entre os níveis fundamentais na condição de EIT seja mais precisa. Usando o modelo de Difusão de Fase para campos em EIT em configuração, observamos que os espectros teóricos de correlação estão de acordo com os dados experimentais. Isto mostra que esta teoria modela um sistema que envolve níveis hipefinos com degenerescência, através de um sistema simples de 3 níveis. O modelo também prevê o não alargamento do pico de correlação e mostramos ser esta uma medida mais fina de caracterização da largura de linha em comparação ao sinal médio da intensidade. / Using noise espectroscopy, we have studied the correlation between two laser beams with opposite circular polarizations, coupling the transition 5S1/2 F=2 to 5P3/2 F1=2 in -type Electromagnetically Induzed Transparency (EIT), using cold atoms of 85Rb. We have observed the transition from correlation to anti-correlation, between the slightly off-resonance probe and control beams, when the intensity of both beams was increased. This transition is a consequence of the competition between the single photon transition in a system, which is responsible for the correlation regime, and the Stoke and Anti-Stoke transitions producing anti-correlation between both beams. Studying the spectra of the intensity mean value and the noise correlation, we observed in the last one that the EIT peak is free of power broadening, which makes it possible to preciselly measure the coherence time between the ground states in EIT condition. Using the Phase Difusion model for the lasers in a EIT system, we show that the theoretical correlation spectra are in good accordance with the experimental data. This theory models a system with degenerate hyperfine levels, using a simple three-level model. Moreover, the model predicts the non-broadening of the correlation peak, showing the correlation as a more accurated measurement than the intensity mean value.

Condensados de Bose-Einstein (BEC) são sistemas macroscópicos excelentes para a observação do comportamento quântico da matéria. Desde sua obtenção experimental em gases atômicos alcalinos diluídos aprisionados por campos magnéticos, há importantes aspectos relacionados a esse sistema que foram intensamente explorados, como os modos coletivos do BEC harmonicamente aprisionado, seu tunelamento através de barreiras de potencial e os estados excitados desse sistema, incluindo vórtice e sóliton. O último consiste de pacote de onda localizado, que propaga sem mudança de forma. Nesse trabalho, investigamos os novos aspectos que surgem da dinâmica de um sistema composto (condensado aprisionado contendo um sóliton). Há muitos estudos tratando cada parte separadamente: estado fundamental do BEC ou um sóliton em um BEC infinito uniforme estacionário. Estamos nos baseando nessas análises prévias, além da simulação numérica de campo médio do nosso sistema submetido a diferentes condições iniciais (BEC aprisionado no mínimo do potencial harmônico ou BEC deslocado na armadilha contendo um sóliton, além de uma deformação no potencial) para caracterizar a dinâmica desse sistema. Alguns dos nossos resultados puderam ser explicados por meio de predições analítica da chamada aproximação de Thomas-Fermi. Ao final, comparamos as simulações de campo médio (equação de Gross-Pitaevskii) com as advindas da teoria de múltiplos orbitais a fim de justificar o regime de validade da nossa teoria. / Bose-Einstein Condensates (BEC) are excellent macroscopic systems to observe the quantum behavior of matter. Since it experimental production in dilute atomic alkali gases trapped by magnetic fields, there are important aspects related to this system that have been intensely explored, like the collective modes of the harmonically trapped BEC, its tunneling through a potential barrier and the excited states of this system, that include the vortex and soliton. The latter consist of localized disturbances, which propagate without change of form. In this work, we investigate the singular aspects that coming from the dynamics of a composite system (trapped BEC containing a soliton). There are many studies that treat each part separately, that include a fundamental state BEC or a soliton inside a uniform infinite extent stationary BEC. We are basing on these previous analyses, besides mean-field numeric simulating our particular system submitted to diferent initial conditions (minimum harmonic potential trapped BEC or dislocated trapped BEC plus a soliton, in addition to a deformation in the potential) to characterize the tunneling dynamics. Some of our results could be explained using analytical predictions of the so called Thomas-Fermi approximation. At the end, we compar the meanfield simulations (Gross-Pitavskii equation) with the simulations from the multiple orbitals theory to justify the validity regime of our theory.

Este trabalho relata a construção de um padrão primário baseado em uma nuvem de átomos frios de 133Cs em expansão, além de alguns resultados preliminares. A amostra de átomos de referência é preparada através de uma armadilha magneto-óptica. Durante uma fase de expansão livre os átomos são submetidos a uma seqüência de pulsos de microondas de 9,192631770 GHz, que excitam a transição do estado fundamental que define o segundo como unidade básica do SI, caracterizando o conhecido método de interrogação de campos separados de Ramsey. Ao final do ciclo de funcionamento um laser de prova é usado para detectar, por fluorescência, a quantidade de átomos que sofreram a transição para diferentes valores de freqüência de microondas. A coleta de dados, bem como o controle da seqüência temporal de funcionamento, é feita através de um microcomputador e placas de aquisição de dados. Juntamente com a caracterização inicial desse padrão primário foi realizada a otimização do experimento com respeito à duração dos pulsos de microondas e intervalos de expansão livre. Foram obtidos dados de estabilidade em freqüência, cujos valores apontam para direções bastante promissoras na utilização desse tipo de padrão primário. / This dissertation describes the construction of an atomic frequency standard based on the expansion of a 133Cs atomic cloud and preliminary results. The atomic sample is prepared in a magneto-optical trap. During the expansion process the atoms are submitted to a sequence of two microwave pulses at 9,192,631,770 Hz to probe the 133Cs ground state transition, which is the primary definition of the second. This method characterizes the well-known two separated oscillatory fields method. Finally, a flash of trapping light detects the atoms that suffered the second transition. The data acquisition, as well as the control of the time sequence, was taken by a microcomputer. With the initial characterization of the primary standard, the optimization of the experiment with respect to the duration of the microwave pulses as well as the intervals between them was done empirically. We have also obtained data of stability in frequency, with results that show a promising use of this type of primary standard.

Neste trabalho demonstramos o confinamento de átomos de sódio usando a armadilha magneto-óptica, onde os átomos foram capturados diretamente a partir da distribuição inicial do vapor atômico a uma temperatura ambiente, contido em uma célula fechada. Observamos além da nuvem de átomos aprisionados, estruturas circulares em forma de anek, que surgem devido ao desalinhamento introduzido nos feixes de aprisionamento. Estudamos o comportamento do raio do anel em função de vários parâmetros utilizados na armadilha magneto-óptica como por exemplo: gradiente de campo magnético, intensidade do laser, dessintonia e desalinhamento. Os experimentos foram realizados no regime de baixa densidade (N<10s) onde o raio do anel é independente do número de átomos aprisionados. Assim, os resultados obtidos podem ser explicados utilizando um modelo simples que leva em conta a força de vórtice dependente da coordenada radial (ou macroscópica) e as forças usuais presentes na armadilha magneto-óptica / In this work we demonstrate the confinement of neutral sodium atoms using the magneto-optical trap, where the atoms were captured directly from the low velocity tail of the room-temperature atomic vapor contained in the closed vacuum cell. We observed besides the cloud shaped, circular structures like a ring of trapped atoms that apeears when we introduce a misalignment among the trapping beams. We studied the behavior of ring radius with respect to several trapping parameters as: magnetic-field gradient, laser intensity, detuning, and misalignment. The experiments were performed in the low density regime (N<10s), so the ring radius is independent of the number of trapped atoms. Hence, the results obtained can be explained using a simple model that takes into account a radial coordinate dependent (or macroscopic) vortex force and the usual magneto-optical trap forces

Neste trabalho estudamos a absorção cooperativa de dois fótons em processos de colisão entre átomos frios de sódio aprisionados. Efeitos não-lineares exigem amostras de alta densidade para ser observados. Redesenhamos nosso sistema experimental para conseguir amostras de 1012 átomos/cm3. As principais alterações foram a construção de um desacelerador Zeeman em configuração spin-flip, a implementação de bombeamento diferencial entre o forno e a câmara principal, assim como redesenhar o forno. A fim de compreender e melhorar os processos de medição utilizamos a técnica de fotoionização nos estados 32P1/2 e 32P3/2. Com esses dados conseguimos calcular a seção transversal de ionização para cada um desses estados, que está de acordo com valores reportados na literatura. Estes resultados mostram que o novo desenho do sistema permite um grande ponto de partida para a medição da absorção de dois fótons. Uma tentativa de medir a absorção de dois fótons foi feita. Um pequeno aumento no número de íons produzidos por unidade de tempo foi observada em uma região deslocada para o vermelho de cerca de 4,5 GHz de onde inicialmente se esperava ocorrer a transição. Isto motiva a aprofundar o estudo da absorção de dois fótons, já que provavelmente essa medida seja um indício da ocorrência desse fenômeno. Assim, tanto a medição da seção de choque dos estados 32P1/2 e 32P3/2 e a tentativa de medir a absorção de dois fótons, fornecem uma base sólida para conhecer qual é a melhor maneira de obter resultados mais decisivos no que diz respeito à absorção cooperativa de dois fótons, e as vantagens do nosso sistema em futuros experimentos. / In this work we study the cooperative two-photon absorption in collisional processes between cold trapped sodium atoms. Nonlinear effects require high density samples to be observed. We redesign our experimental system to achieve samples up to 1012 atoms/ cm3 .The key changes were building a spin-flip Zeeman slower, implementing differential pumping between the oven and the chamber and changing the oven´s design. In order to understand and improve the measurement processes we did photoionization from the states 32P1/2 e 32P3/2. With this data we could calculate the ionization cross section for each of these states, which is in agreement with values reported in the literature. These results show that the new design of the system allows a great starting point for measuring of two-photon absorption. An attempt to measure the absorption of two-photon was made. A small increase in the number of ions produced per unit time was observed in a region shifted to the red of about 4.5 GHz from where we initially expected the transition to occur. This probably indicates two-photon absorption. Thus, both the measurement of cross section of states and the attempt to measure the absorption of two photons, provide a solid foundation for understanding what is the best way to obtain more decisive results with regard to cooperative absorption, and the advantages of performance of our system in future experiments.