Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. / Submitted by wesley oliveira leite (leite.wesley@yahoo.com.br) on 2009-11-25T16:08:33Z No. of bitstreams: 1 2006_TheoAllanDarnZapata.pdf: 585718 bytes, checksum: 6c3355de7df60627ab844ddbb518297a (MD5) / Approved for entry into archive by Joanita Pereira(joanita) on 2009-12-07T17:06:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_TheoAllanDarnZapata.pdf: 585718 bytes, checksum: 6c3355de7df60627ab844ddbb518297a (MD5) / Made available in DSpace on 2009-12-07T17:06:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_TheoAllanDarnZapata.pdf: 585718 bytes, checksum: 6c3355de7df60627ab844ddbb518297a (MD5) Previous issue date: 2006 / Neste trabalho estabelecemos propriedades analíticas e aritméticas de duas L- funções automór cas para o grupo modular, as de Hecke-Maass e Rankin-Selberg. A partir das quais, obtemos limitantes superiores para somas de coe cientes de formas automór cas cuspidais. ________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we estabilish analytical and arithmetical proprieties of two auto- morphic L-functions for the modular group, those of Hecke-Maass and Rankin- Selberg. From these, we obtain upper bounds for sums of the coe cients of auto- morphic cusp forms.

Orientador: Raymundo Luiz de Alencar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-03T22:18:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_VanessaAlvesde_M.pdf: 279795 bytes, checksum: fb2f770a0dd4b92830976b4df30768b5 (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador : Jorge Tulio Mujica Ascui / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T23:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_DanielaMarizSilva_D.pdf: 420601 bytes, checksum: dd14ae152003c9cb2588de33691cc379 (MD5) Previous issue date: 2004 / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Neste trabalho, consideramos o problema de calcular o reticulado de subcorpos de uma extensão separável e de grau nito k( )/k. Isto e, queremos encontrar todos os corpos L tais que k L k( ). Até recentemente, o algoritmo utilizado pela maioria dos Sistemas Algébricos Computacionais baseava-se em um problema combinatorial nas raízes do polinômio minimal f de sobre k. Em 2013, um algoritmo foi apresentado para encontrar tais subcorpos. Este método calcula um pequeno conjunto de subcorpos, chamados de subcorpos principais, com a propriedade de que todo subcorpo de k( )/k e a interseção de alguns destes subcorpos. Assim, calcular o reticulado de subcorpos e dividido em duas etapas: 1) Encontrar os subcorpos principais de k( )/k e 2) Calcular todas as interseções destes subcorpos. A primeira etapa pode ser feita em tempo polinomial. Entretanto, a segunda etapa não pode e assim, domina a complexidade do algoritmo. Nosso objetivo e melhorar a segunda etapa, tanto em teoria quanto na prática. Para isso, mostramos como rapidamente calcular todas as interseções entre os subcorpos principais. Embora a complexidade continue não sendo limitada polinomialmente (e também não poderia ser, pois o número total de subcorpos não o é), conseguimos melhorar a complexidade do algoritmo. Também notamos um melhoramento na prática, principalmente quando o número de subcorpos e grande. Além disso, estudamos dois casos especiais: corpos numéricos e o corpo das funções racionais. Para corpos numéricos (i.e., quando k = Q), também apresentamos um melhoramento para a primeira etapa. No segundo caso, os subcorpos da extensão k(t)=k(f(t)), definida por f(t) 2 k(t), nos fornecem decomposições da função racional f(t). Nosso algoritmo tem uma performance melhor que algoritmos anteriores para calcular as decomposições de funções racionais. / In this work, we consider the problem of computing the sub eld lattice of a separable and nite degree eld extension k( )/k. That is, we wish to nd all elds L such that k L k( ). Until recently, the algorithm used by most Computer Algebraic Systems relied on a combinatorial problem on the roots of the minimal polynomial f of over k, which can be a computationally expensive task. In 2013, another algorithm was presented to nd the sub eld lattice of k( )/k. This method computes a small set of sub elds, called principal sub elds, with the property that any other sub eld of k( )/k is the intersection of some of these principal sub elds. Thus, the problem of computing the sub eld lattice can be split into 2 steps: 1) Find the principal sub elds of k( )/k and 2) Compute all intersections of these sub elds. The rst step can be executed in polynomial time however, the second step can not and thus, dominates the algorithm complexity.Our main goal is to improve the second step, both theoretically and practically. More speci cally, we develop a method to quickly compute all intersections of principal sub elds. While the complexity is still not polynomially bounded (in fact, it can not be for the total number of sub elds is not polynomially bounded), this new method helps to improve the non-polynomial part of the complexity. Practical performance is also improved when the number of intersections is large. We also focus on two special cases: number elds and rational function elds. For the number eld case (i.e., when k = Q), we also present an improvement for the rst step. For the rational function eld case, computing the sub eld lattice of the extension K(t)=K(f(t)) de ned by f(t) 2 K(t) yields all decompositions of the rational function f(t). Our algorithm outperforms previous algorithms for computing rational function decompositions.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. / Made available in DSpace on 2012-10-18T01:20:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T18:07:01Z : No. of bitstreams: 1 171238.pdf: 2009937 bytes, checksum: e688152b862331f9ade84a10ec262515 (MD5) / : Nesta dissertação estudamos e aplicamos algumas técnicas de estabilização de soluções para equações diferenciais parciais de evolução. São desenvolvidos essencialmente três métodos para o estudo do comportamento assintótico das soluções, conhecidos como Método de Multiplicadores, Método de Nakao e Método de Liapunov. São apresentados e resolvidos, no sentido da estabilização, exemplos de aplicações usando esses métodos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T13:16:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 278497.pdf: 669567 bytes, checksum: 778c9934da08956fdf2451d5d0958f7d (MD5) / Neste trabalho estudamos a existência e unicidade de soluções globais fortes para um sistema magneto-elástico em um domínio limitado, conexo e de classe infinito, tridimensional, com a presença de uma dissipação mecânica não linear e localizada em uma vizinhança de uma parte da fronteira. Além disso, se o domínio for simplesmente conexo, então obtemos taxas algébricas e explícitas de decaimento da energia associada às soluções. Quando a dissipação mecânica tem um comportamento 'quase linear', o decaimento é exponencial. A existência e unicidade de soluções são obtidas através do método de Faedo-Galerkin. Para as estimativas da energia, usamos um Lema de M. Nakao, algumas identidades da energia e multiplicadores localizados.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2012-10-22T14:01:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 226930.pdf: 350771 bytes, checksum: 406b51cf9bc79600f9bfff565ddb8903 (MD5) / Nesta dissertação, estudaremos o Teorema de Nehari, nosso principal resultado, que nos permite decidir quando uma matriz Hankel infinita representa um operador contínuo. Para isto, veremos brevemente alguns resultados sobre operadores de multiplicação, o que nos permitirá definir os operadores de Laurent e de Toeplitz, com os quais estabeleceremos importantes resultados que nos permitirão, juntamente com o Teorema de Parrott, demonstrar o nosso principal resultado. Sendo assim, estabeleceremos algumas condições para determinar quando certas matrizes (Laurent, Toeplitz e Hankel) representam operadores contínuos. Trataremos, também do Teorema de Hartmann que caracteriza quando um matriz Hankel compacta representa um operador contínuo.

SILVA, Cícero Fagner Alves da; MUNIZ NETO, Antonio Caminha. Existência e unicidade para os problemas de Dirichlet e Neumann sobre um domínio com fronteira suave. 2010. 92f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T12:54:48Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_cfasilva.pdf: 292505 bytes, checksum: df8556ae735086be519fee118a7fb6e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T12:59:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_cfasilva.pdf: 292505 bytes, checksum: df8556ae735086be519fee118a7fb6e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T12:59:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_cfasilva.pdf: 292505 bytes, checksum: df8556ae735086be519fee118a7fb6e7 (MD5) Previous issue date: 2010 / Let Ω be a fixed domain in Rn with boundary S of class C2 and denote Ω′ = Rn Ω. Both Ω and Ω′ not necessarily connected. Under these conditions, we intend to solve the problems of Dirichlet and Neumann. In order to overcome the mentioned the problems, we will study the Fredholm theory (compact operators), the Kelvin transformed, harmonicity in the infinite and potential of the layer. / Seja Ω um domínio fixado em Rn com fronteira S de classe C2 e denote Ω′ = Rn Ω. Ambos Ω e Ω′ não necessariamente conexos. Nessas condições, pretendemos resolver os problemas de Dirichlet e Neumann. No intuito da resolução dos problemas citados, faremos um estudo daTeoria de Fredholm (operadores compactos), bem como da transformada de Kelvin, harmonicidade no infinito e dos potenciais de camada.

ALVES, Cícero dos Santos. As funções exponencial e logarítimica: uma abordagem para o professor do ensino básico . 2014. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-08-18T19:04:46Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-08-19T12:42:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-19T12:42:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação de Cícero Santos Alves.pdf: 1797322 bytes, checksum: 10a52e61ec5b85446eefc7e2e7642f89 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work we make an elementary approach to the exponential function in order to understand the meaning of powers with natural exponent, integer, rational and irrational as well as the properties that make it one of the most important functions of mathematics. In parallel, another approach will be showing these properties using a powerful tool of mathematics: differential and integral calculus. We will also discuss the logarithmic function because it is the inverse of the exponential function and being as important as this. / Neste trabalho vamos fazer uma abordagem elementar sobre a função exponencial visando entender o significado de potências com expoente natural, inteiro, racional e irracional bem como as propriedades que fazem dela uma das funções mais importantes da Matemática. Paralelamente, será feita outra abordagem mostrando essas propriedades usando uma ferramenta poderosa da Matemática: o cálculo diferencial e integral. Também vamos tratar da função logarítmica por ela ser a inversa da função exponencial e por ser tão importante quanto esta.

Neste trabalho, consideramos o problema de calcular o reticulado de subcorpos de uma extensão separável e de grau nito k( )/k. Isto e, queremos encontrar todos os corpos L tais que k L k( ). Até recentemente, o algoritmo utilizado pela maioria dos Sistemas Algébricos Computacionais baseava-se em um problema combinatorial nas raízes do polinômio minimal f de sobre k. Em 2013, um algoritmo foi apresentado para encontrar tais subcorpos. Este método calcula um pequeno conjunto de subcorpos, chamados de subcorpos principais, com a propriedade de que todo subcorpo de k( )/k e a interseção de alguns destes subcorpos. Assim, calcular o reticulado de subcorpos e dividido em duas etapas: 1) Encontrar os subcorpos principais de k( )/k e 2) Calcular todas as interseções destes subcorpos. A primeira etapa pode ser feita em tempo polinomial. Entretanto, a segunda etapa não pode e assim, domina a complexidade do algoritmo. Nosso objetivo e melhorar a segunda etapa, tanto em teoria quanto na prática. Para isso, mostramos como rapidamente calcular todas as interseções entre os subcorpos principais. Embora a complexidade continue não sendo limitada polinomialmente (e também não poderia ser, pois o número total de subcorpos não o é), conseguimos melhorar a complexidade do algoritmo. Também notamos um melhoramento na prática, principalmente quando o número de subcorpos e grande. Além disso, estudamos dois casos especiais: corpos numéricos e o corpo das funções racionais. Para corpos numéricos (i.e., quando k = Q), também apresentamos um melhoramento para a primeira etapa. No segundo caso, os subcorpos da extensão k(t)=k(f(t)), definida por f(t) 2 k(t), nos fornecem decomposições da função racional f(t). Nosso algoritmo tem uma performance melhor que algoritmos anteriores para calcular as decomposições de funções racionais. / In this work, we consider the problem of computing the sub eld lattice of a separable and nite degree eld extension k( )/k. That is, we wish to nd all elds L such that k L k( ). Until recently, the algorithm used by most Computer Algebraic Systems relied on a combinatorial problem on the roots of the minimal polynomial f of over k, which can be a computationally expensive task. In 2013, another algorithm was presented to nd the sub eld lattice of k( )/k. This method computes a small set of sub elds, called principal sub elds, with the property that any other sub eld of k( )/k is the intersection of some of these principal sub elds. Thus, the problem of computing the sub eld lattice can be split into 2 steps: 1) Find the principal sub elds of k( )/k and 2) Compute all intersections of these sub elds. The rst step can be executed in polynomial time however, the second step can not and thus, dominates the algorithm complexity.Our main goal is to improve the second step, both theoretically and practically. More speci cally, we develop a method to quickly compute all intersections of principal sub elds. While the complexity is still not polynomially bounded (in fact, it can not be for the total number of sub elds is not polynomially bounded), this new method helps to improve the non-polynomial part of the complexity. Practical performance is also improved when the number of intersections is large. We also focus on two special cases: number elds and rational function elds. For the number eld case (i.e., when k = Q), we also present an improvement for the rst step. For the rational function eld case, computing the sub eld lattice of the extension K(t)=K(f(t)) de ned by f(t) 2 K(t) yields all decompositions of the rational function f(t). Our algorithm outperforms previous algorithms for computing rational function decompositions.