O conhecimento da ecologia das espécies em ecossistemas em constante transformação se faz necessário para entender como essas persistem, como utilizam os novos habitats criados pelas atividades humanas, e se ainda desempenham funções ecológicas, informações essenciais para subsidiar a conservação dos ecossistemas. A presente tese teve como objetivos: 1) avaliar por meio da dieta da onça-parda (Puma concolor), se essa pode ocupar o nicho da onça-pintada (Panthera onca) onde essa está funcionalmente ausente, comparando a dieta de ambas as espécies; 2) analisar mudanças no uso dos recursos, habitat e estrutura trófica de assembleias de mamíferos entre paisagens conservadas e modificadas da Mata Atlântica por meio da análise de isótopos estáveis (SIA) de carbono e nitrogênio; 3) identificar alterações na efetividade funcional de assembleias de mamíferos em relação a estrutura da paisagem na Mata Atlântica. Para determinar a dieta da onça-parda, coletamos amostras fecais em duas áreas no maior contínuo florestal de Mata Atlântica, identificando 15 tipos de presas. Observamos uma preferência da onça-parda por grandes mamíferos, superior a observada em outras áreas do bioma. Comparada a dieta da onça-pintada, a porcentagem de grandes mamíferos também foi superior. Portanto, a onça-parda pode atuar como equivalente funcional da onça-pintada onde essa está funcionalmente ausente, e há disponibilidade de grandes presas. Para o estudo com a SIA, utilizamos os pelos dos mamíferos para análise, coletados em paisagens conservadas e modificadas. Para comparação das paisagens, classificamos os mamíferos em guildas tróficas e utilizamos fatores de fracionamento para corrigir os valores isotópicos. Observamos uma grande mudança no uso dos recursos pelos mamíferos entre as paisagens, com predominância de recursos C3 nas conservadas, e maior proporção de C4 nas modificadas. A estrutura trófica nas paisagens conservadas foi clara, com enriquecimento escalonado de 15N, enquanto desordenado nas modificadas, com enriquecimento flutuante. Destacamos que a matriz agrícola desempenha um papel importante como fonte de recursos e habitat para mamíferos resilientes, incluindo espécies ameaçadas, sendo seu manejo imprescindível para a conservação das espécies. Para o estudo da efetividade funcional, criamos dois bancos de dados, um de assembleias de mamíferos, e outro para determinar a contribuição das espécies nas funções. Selecionamos 10 funções tróficas para análise, classificadas em vulneráveis (espécies sensíveis) e persistentes (espécies resilientes). Para cada assembleia calculamos o nível de defaunação e cinco variáveis de paisagem, utilizando a Modelagem Hierárquica de Comunidades para análise dos dados, e extrapolando os resultados para toda Mata Atlântica. A riqueza de espécies, a massa corporal média e as funções vulneráveis apresentaram relação positiva com aumento na proporção de habitat, e negativa para os usos antrópicos do solo, sendo o inverso para as funções persistentes, similar ao padrão dos níveis de defaunação. As funções vulneráveis ficaram restritas aos grandes blocos florestais, áreas com elevada diversidade de espécies, destacando sua importância para manutenção das funções ecológicas. As paisagens modificadas podem desempenhar um importante papel na manutenção das funções, principalmente se conectadas a grandes blocos florestais. / The knowledge about species ecology in ever changing ecosystems is necessary to understand how they persist, how they used the new habitats molded by human activities, and if they are still performing ecological functions; this kind of information is essential to subsidize the conservation of ecosystem. The objectives of this thesis are: 1) to determine if the puma (Puma concolor) can occupy the niche of the jaguar (Panthera once) where it is functionally absent, by assessing the puma\' feeding habits and comparing it to the jaguar; 2) analyze changes in resource and habitat use, and trophic structure of mammal assemblages in preserved and modified landscapes of the Atlantic Forest, Brazil, by using the analysis of carbon and nitrogen stable isotopes; 3) identify changes in the functional effectiveness of mammal assemblages in response to changes in landscape structure within the Atlantic Forest. To determine the diet of the puma, we collected fecal samples in two areas of the largest Atlantic Forest continuum and identified 15 prey taxa. We observed that pumas consumed preferentially large prey, a proportion superior to other areas in the biome. Compared to the jaguar\' diet, the proportion of large prey was also higher. Thus, the puma may at as a functional equivalent where the jaguar is functionally absent, and there is availability of large prey. In the study with isotopic ecology, we used mammal\' hair for analysis, which were collected in preserved and modified landscapes. To compare these areas, we classified mammals in trophic guilds and corrected isotopic values using species-specific fractionation factors. We observed a huge difference in mammals\' resource use, with predominant use of C3 resource in preserved landscapes, and a higher incorporation of C4 carbon in the modified ones. The trophic structure was clear in preserved landscapes, with an orderly 15N enrichment, while unordered in modified landscapes, with floating enrichment. We highlight that the agricultural matrix plays an important role as source of food items and as habitat for resilient mammals, including threatened species, and its management is essential for species conservation. To study the functional effectiveness of mammal species, we created two databases, one with mammal assemblages, and other to assess the contribution of species in ecological functions. We selected 10 trophic functions for analysis, which were classified in vulnerable (performed by sensitive species) and persistent (performed by resilient species). For each assemblage we calculated the defaunation level and five landscape variables. We analyze the data using the Hierarchical Modelling of Species Communities and extrapolate the results for the entire Atlantic Forest. Species richness, body mass and vulnerable functions showed a positive relationship with increasing habitat amount, while negative for anthropogenic land uses, similar to the defaunation pattern; the inverse was observed for persistent functions. Vulnerable functions were restricted to the large forest block, which have high species diversity, highlighting its importance for ecological functions maintenance. Human-modified landscapes may still perform an important role for functions persistence, especially if connected to the largest forest blocks.

Funções submodulares aparecem naturalmente em diversas áreas, tais como probabilidade, geometria e otimização combinatória. Pode-se dizer que o papel desempenhado por essas funções em otimização discreta é similar ao desempenhado por convexidade em otimização contínua. Com efeito, muitos problemas em otimização combinatória podem ser formulados como um problema de minimizar uma função submodular sobre um conjunto apropriado. Além disso, submodularidade está presente em vários teoremas ou problemas combinatórios e freqüentemente desempenha um papel essencial em uma demonstração ou na eficiência de um algoritmo. Nesta dissertação, estudamos aspectos estruturais e algorítmicos de funções submodulares, com ênfase nos recentes avanços em algoritmos combinatórios para minimização dessas funções. Descrevemos com detalhes os primeiros algoritmos combinatórios e fortemente polinomiais para esse propósito, devidos a Schrijver e Iwata, Fleischer e Fujishige, além de algumas outras extensões. Aplicações de submodularidade em otimização combinatória também estão presentes neste trabalho. / Submodular functions arise naturally in various fields, including probability, geometry and combinatorial optimization. The role assumed by these functions in discrete optimization is similar to that played by convexity in continuous optimization. Indeed, we can state many problems in combinatorial optimization as a problem of minimizing a submodular function over an appropriate set. Moreover, submodularity appears in many combinatorial theorems or problems and frequently plays an essencial role in a proof or an algorithm. In this dissertation, we study structural and algorithmic aspects of submodular functions. In particular, we focus on the recent advances in combinatorial algorithms for submodular function minimization. We describe in detail the first combinatorial strongly polynomial-time algorithms for this purpose, due to Schrijver and Iwata, Fleischer, and Fujishige, as well as some extensions. Some applications of submodularity in combinatorial optimization are also included in this work.

Este trabalho tem como principal objetivo estudar extensões de aplicações multilineares, de polinômios homogêneos e de funções analíticas entre espaços de Banach. Desta maneira, nos baseamos em importantes trabalhos sobre o assunto. Inicialmente apresentamos o produto de Arens para álgebras de Banach, extensões de Aron-Berner e de Davie-Gamelin para aplicações multilineares e provamos que todas estas extensões coincidem. A partir destes resultados, apresentamos a extensão de polinômios homogêneos e o Teorema de Davie-Gamelin que afirma que, assim como no caso de aplicações multilineares, as extensões de polinômios preservam a norma e, como consequência deste teorema, apresentamos uma generalização do Teorema de Goldstine. Em seguida estudamos espaços de Banach regulares e simetricamente regulares, que são propriedades relacionadas com a unicidade de extensão e são definidas a partir do ideal de operadores lineares fracamente compactos K^w(E, F) . Finalmente apresentamos a extensão de uma função de H_b(E) para H_b(E\'\') e o resultado, de Ignacio Zalduendo, que caracteriza esta extensão em termos da continuidade fraca-estrela do operador diferencial de primeira ordem. / The main purpose of this work is to study extensions of multilinear mappings, homogeneous polynomials and analytic functions between Banach Spaces. In this way, we rely on important works on the subject. Firstly we present the Arens-product for Banach algebras, the Aron-Berner and Davie-Gamelin extensions for multilinear mappings and we prove that all these extensions are the same. From these results, we present an extension for homogeneous polynomials and the Davie-Gamelin theorem which asserts that, as in the case of multilinear mappings, the polynomial extension is norm-preserving and, as a consequence of this theorem, we present a generalization of the Goldstine theorem. After that we study regular and symmetrically regular Banach spaces which are properties related to the uniqueness of the extension and are defined in the setting of weakly compact linear operators K^w(E, F) . Lastly, we present the extension of a function of H_b(E) to one in H_b(E\'\') and the result, according to Ignacio Zalduendo, which characterizes this extension in terms of weak-star continuity of the first order differential operator.

Este projeto foi desenvolvido com os alunos do 3° ano do Ensino Médio de uma Cooperativa educacional do interior do estado de São Paulo, com o objetivo de verificar as contribuições de atividades de otimização de funções quadráticas, utilizando o software Geogebra para a observação das variações dos parâmetros da função em questão. A metodologia utilizada foi a da pesquisa qualitativa e os dados foram coletados através da observação do pesquisador e de registros escritos produzidos pelos alunos, direcionados por perguntas previamente elaboradas pelo pesquisador. Os resultados indicam que, de maneira geral, a tecnologia da informação, por se tratar de algo presente no cotidiano dos alunos e por permitir uma melhor visualização do gráfico associado à resolução da situação problema, é uma ferramenta que permite uma melhora no desenvolvimento de conteúdos matemáticos. A pesquisa indicou também que o fato da atividade estar organizada por um tutorial do Geogebra, previamente elaborado pelo pesquisador, não possibilitou a livre exploração do software pelos alunos, etapa importante para a compreensão dos alunos e maior interação destes com o mesmo. / This project was developed with students from the 3rd grade of high school of an educational Cooperative in the countryside of the state of São Paulo, with the aim of verifying the contributions of quadratic functions optimization activities using Geogebra software to observe the variations of the parameters of the function in question. The methodology used was the qualitative research and the data were collected through observation of the researcher and written records produced by students, directed by questions previously prepared by the researcher. The results indicate that, in general, information technology, because it is something present in the daily lives of students and to enable better visualization of the graph associated with the resolution of the problem situation, is a tool that allows an improvement in mathematic content development. The survey also indicated that the fact that the activity had been organized by a tutorial Geogebra, previously developed by the researcher, did not allow the free operation of the software by the students, an important step toward the students understanding and increased their interaction with it.

O objetivo deste trabalho é estudar, sob que condições, o problema de valor inicial associado a uma equação diferencial ordinária de primeira ordem, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, admite pelo menos uma (ou somente uma) solução generalizada ou solução generalizada temperada. Para essa finalidade estudamos algumas propriedades das funções generalizadas, das funções generalizadas temperadas e das funções generalizadas temperadas na segunda variável. Além do estudo dessas propriedades, apresentamos uma imersão do espaço das distribuições na álgebra das funções generalizadas de Colombeau e uma imersão do espaço das distribuições temperadas na álgebra das funções generalizadas temperadas de Colombeau. Finalizamos o trabalho estudando, no contexto das funções generalizadas temperadas de Colombeau, uma equação de Euler-Lagrange e solução para frente em sistemas autônomos. / The objective of this work is to study, under which conditions, the initial value problem associated with a first-order ordinary differential equation, in the framework of Colombeau\'s tempered generalized functions, it admits at least one (or only one) generalized solution or generalized tempered solution. For this purpose we studied some properties of the generalized functions, of the generalized tempered functions and the generalized tempered functions in the second variable. Besides the study of these properties, we present an embedding of the space of distributions into the algebra of Colombeau\'s generalized functions and an embedding of the space of tempered distributions into the algebra of Colombeau\'s tempered generalized functions. We end the work studying, in the framework of Colombeau\'s tempered generalized functions, an Euler-Lagrange equation and forward solution for autonomous system.

Orientador: Gustavo Michel Mendoza La Torre / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2012

Orientador: Adalberto Fazzio. / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Nanociências e Materiais Avançados, 2012

Orientador: Francisco José Fraga da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Informação, 2013

Orientador: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Banca: Edvaldo Assunção / Banca: Jean Marcos de Souza Ribeiro / Banca: Grace Silva Deaecto / Banca: Márcio Roberto Covacic / Resumo: São propostos nesta tese novos métodos de identificação de sistemas lineares invariantes no tempo, descritos através de Funções de Transferência (FT), estáveis ou instáveis, de ordem fra- cionária, utilizando como entrada um degrau. A primeira contribuição aprimora o desempenho de um método de identificação conhecido, para FT de ordem inteira, com a otimização de um parâmetro durante a identificação. Posteriormente, é proposto um novo método, que utiliza in- tegradores de ordem fracionária, para a identificação de FT estáveis. Em seguida, propõe-se outro método que, além de utilizar integradores de ordem fracionária, faz uso de uma função exponencial convergente e também de um filtro, que combinados possibilitam a identificação de FT de ordem fracionária instáveis. Adicionalmente, um método ainda mais eficiente é pro- posto e o seu mecanismo de funcionamento baseia-se na resposta do sistema a uma entrada degrau, que multiplicada por diferentes exponenciais convergentes, gera um conjunto de sinais auxiliares para a obtenção do sinal final, necessário para identificar a FT, estável ou instável. Para comprovar a eficiência dos métodos propostos, foram realizadas várias identificações, com simulações numéricas, incluindo exemplos teóricos desenvolvidos no Matlab e experimentos práticos que foram realizados em laboratório, descritos a seguir: (i) função de transferência de um sistema de controle da posição de um carrinho acionado por um motor de corrente contí- nua; (ii) função de transferência relacionando a posição dos membros inferiores de pacientes hemiplégicos e paraplégicos sujeitos a uma estimulação elétrica funcional. Finalmente, é apre- sentada a identificação da função de transferência de uma rede RC tridimensional, que pode modelar circuitos para obter a resposta dielétrica de materiais compósitos contendo partículas... / Abstract: This thesis proposes new methods for the identification of fractional order stable and unstable Transfer Functions (TF), based on the time response resulting from a single step excitation. Initially, the improvement of a known identification method for TF of integer order, considering the optimization of a parameter in the identification process, is presented. Then, a new method based on fractional order integrators, is proposed for the identification of stable TF. Moreover, another method for stable and unstable fractional order TF, also with fractional order integra- tors, that is based on the multiplication in the time domain of the plant output by a convergent exponential function and a suitable filter is proposed. Furthermore, a more efficient method is proposed, based on the multiplication in the time domain of the plant output by different conver- gent exponential functions and a suitable filter. Numerical examples using the Matlab software illustrate the theoretical results and are used for comparisons, including the following cases with experimental data: (i) TF of a control system for the position of a car using a DC motor; (ii) TF for of the leg position of paraplegic and hemiplegic patients subject to a functional electrical stimulation. Finally, the identification of a three-dimensional RC network, which can be used as circuit models for the dielectric response of composite materials containing insulating and conducting particles, is presented / Doutor

Orientador: Fernando Antônio Moala / Banca: Sergio Minouru Oikawa / Banca: Carlos Aparecido dos Santos / Resumo: Devido aos inúmeros campos para aplicações na Análise de Sobrevivência, diferentes funções de risco são necessárias para modelar os mais diversos casos em estudo. Portanto, ao criar novas distribuições pode-se obter diferentes funções de risco com suas diferentes curvas, que podem ser utilizadas para diversos tipos de dados. Serão apresentadas três novas distribuições de probabilidade, criadas a partir de três diferentes métodos, sendo a Gama Exponenciada Estendida de Marshall Olkin, Gama Exponenciada Poisson Truncada no Zero e também a Gama Exponenciada Bivariada. Para as distribuições de probabilidade univariadas foram obtidos resultados probabilísticos, tais como o n-ésimo momento; r-ésimo momento de vida média residual; r-ésimo momento de vida média residual invertido; ordenação estocástica; entropias; desvios médios; curvas de Bonferroni e de Lorenz; assimetria, curtose e seus gráficos; estatísticas de ordem e parâmetro stress − strength. Em relação a distribuição Gama Exponenciada Bivariada foi encontrada sua função acumulada; função densidade; função marginal; função condicional e seu n-ésimo momento. Para as novas distribuições univariadas encontradas, também foram feitas simulações para diferentes valores de parâmetros com o intuito de verificar qual o melhor método de estimação, para cada parâmetro de cada distribuição. Os métodos utilizados foram: estimador de máxima verossimilhança, Mínimos Quadrados, Mínimos Quadrados Ponderados, Cramér-von-Mises, Anderson Darli... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Due to the many fields for applications in Survival Analysis, different hazard functions are needed to modelling the various case studies. Therefore, creating new distributions can obtains different hazard functions with different graphics, which can be used for various types of data. There will be presented three new probability distributions, created from three different methods, the Marshall Olkin Extendet Exponentiated Gamma, Poisson Zero Truncated Exponentiated Gamma and the Bivariate Exponentiated Gamma. For such univariate probability distributions it will be obtained some probabilistics results, like n-th time, rth moment of residual life, r-th moment of residual life inverted, stochastic ordering, entropies, mean deviation, Bonferroni and Lorenz curve, skewness, kurtosis, order statistics and stress-strength parameter. Regarding the Bivariate Gamma Exponentiated was found your acumulated and density function; marginal function; conditional function and it's n-th moment. For the new univariate distributions found, were also made simulations for different parameter values in order to find the best estimation method for each parameter. The methods used were: maximum likelihood, ordinary least-squares, weighted least-squares, Cramér-von-Mises, Anderson Darling, Anderson Darling - RT (right-tail), Anderson Darling - LT (left-tail), Anderson Darling - 2LT (left-tail second order), Kolmogorov and bayesian estimator with the prior Gamma... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre