La classe des graphes quasi-médians est une généralisation des graphes médians, ou de manière équivalente, des complexes cubiques CAT(0). L'objectif de cette thèse est d'introduire ces graphes dans le monde de la théorie géométrique des groupes. Dans un premier temps, nous étendons la notion d'hyperplan définie dans les complexes cubiques CAT(0), et nous montrons que la géométrie d'un graphe quasi-médian se réduit essentiellement à la combinatoire de ses hyperplans. Dans la deuxième partie de notre texte, qui est le cœur de la thèse, nous exploitons la structure particulière des hyperplans pour démontrer des résultats de combinaison. L'idée principale est que si un groupe agit d'une bonne manière sur un graphe quasi-médian de sorte que les stabilisateurs de cliques satisfont une certaine propriété P de courbure négative ou nulle, alors le groupe tout entier doit satisfaire P également. Les propriétés que nous considérons incluent : l'hyperbolicité (éventuellement relative), les compressions lp (équivariantes), la géométrie CAT(0) et la géométrie cubique. Finalement, la troisième et dernière partie de la thèse est consacrée à l'application des critères généraux démontrés précédemment à certaines classes de groupes particulières, incluant les produits graphés, les groupes de diagrammes introduits par Guba et Sapir, certains produits en couronne, et certains graphes de groupes. Les produits graphés constituent notre application la plus naturelle, où le lien entre le groupe et son graphe quasi-médian associé est particulièrement fort et explicite; en particulier, nous sommes capables de déterminer précisément quand un produit graphé est relativement hyperbolique. / The class of quasi-median graphs is a generalisation of median graphs, or equivalently of CAT(0) cube complexes. The purpose of this thesis is to introduce these graphs in geometric group theory. In the first part of our work, we extend the definition of hyperplanes from CAT(0) cube complexes, and we show that the geometry of a quasi-median graph essentially reduces to the combinatorics of its hyperplanes. In the second part, we exploit the specific structure of the hyperplanes to state combination results. The main idea is that if a group acts in a suitable way on a quasi-median graph so that clique-stabilisers satisfy some non-positively curved property P, then the whole group must satisfy P as well. The properties we are interested in are mainly (relative) hyperbolicity, (equivariant) lp-compressions, CAT(0)-ness and cubicality. In the third part, we apply our general criteria to several classes of groups, including graph products, Guba and Sapir's diagram products, some wreath products, and some graphs of groups. Graph products are our most natural examples, where the link between the group and its quasi-median graph is particularly strong and explicit; in particular, we are able to determine precisely when a graph product is relatively hyperbolic.

Les études qui seront présentées dans le cadre de cette thèse portent sur le développement et l’optimisation des techniques pour la modélisation compacte des transistors bipolaires à hétérojonction (TBH). Ce type de modélisation est à la base du développement des bibliothèques de composants qu’utilisent les concepteurs lors de la phase de simulation des circuits intégrés. Le but d’une technologie BiCMOS est de pouvoir combiner deux procédés technologiques différents sur une seule et même puce. En plus de limiter le nombre de composants externes, cela permet également une meilleure gestion de la consommation dans les différents blocs digitaux, analogiques et RF. Les applications dites rapides peuvent ainsi profiter du meilleur des composants bipolaires et des transistors CMOS. Le défi est d’autant plus critique dans le cas des applications analogiques/RF puisqu’il est nécessaire de diminuer la puissance consommée tout en maintenant des fréquences de fonctionnement des transistors très élevées. Disposer de modèles compacts précis des transistors utilisés est donc primordial lors de la conception des circuits utilisés pour les applications analogiques et mixtes. Cette précision implique une étude sur un large domaine de tensions d’utilisation et de températures de fonctionnement. De plus, en allant vers des nœuds technologiques de plus en plus avancés, des nouveaux effets physiques se manifestent et doivent être pris en compte dans les équations du modèle. Les règles d’échelle des technologies plus matures doivent ainsi être réexaminées en se basant sur la physique du dispositif. Cette thèse a pour but d’évaluer la faisabilité d’une offre de modèle compact dédiée à la technologie avancée SiGe TBH de chez ST Microelectronics. Le modèle du transistor bipolaire SiGe TBH est présenté en se basant sur le modèle compact récent HICUMversion L2.3x. Grâce aux lois d’échelle introduites et basées sur le dessin même des dimensions du transistor, une simulation précise du comportement électrique et thermique a pu être démontrée.Ceci a été rendu possible grâce à l’utilisation et à l’amélioration des routines et méthodes d’extraction des paramètres du modèle. C’est particulièrement le cas pour la détermination des éléments parasites extrinsèques (résistances et capacités) ainsi que celle du transistor intrinsèque. Finalement, les différentes étapes d’extraction et les méthodes sont présentées, et ont été vérifiées par l’extraction de bibliothèques SPICE sur le TBH NPN Haute-Vitesse de la technologie BiCMOS avancée du noeud 55nm, avec des fréquences de fonctionnement atteignant 320/370GHz de fT = fmax. / The aim of BiCMOS technology is to combine two different process technologies intoa single chip, reducing the number of external components and optimizing power consumptionfor RF, analog and digital parts in one single package. Given the respectivestrengths of HBT and CMOS devices, especially high speed applications benefit fromadvanced BiCMOS processes, that integrate two different technologies.For analog mixed-signal RF and microwave circuitry, the push towards lower powerand higher speed imposes requirements and presents challenges not faced by digitalcircuit designs. Accurate compact device models, predicting device behaviour undera variety of bias as well as ambient temperatures, are crucial for the development oflarge scale circuits and create advanced designs with first-pass success.As technology advances, these models have to cover an increasing number of physicaleffects and model equations have to be continuously re-evaluated and adapted. Likewiseprocess scaling has to be verified and reflected by scaling laws, which are closelyrelated to device physics.This thesis examines the suitability of the model formulation for applicability to production-ready SiGe HBT processes. A derivation of the most recent model formulationimplemented in HICUM version L2.3x, is followed by simulation studies, whichconfirm their agreement with electrical characteristics of high-speed devices. Thefundamental geometry scaling laws, as implemented in the custom-developed modellibrary, are described in detail with a strong link to the specific device architecture.In order to correctly determine the respective model parameters, newly developed andexisting extraction routines have been exercised with recent HBT technology generationsand benchmarked by means of numerical device simulation, where applicable.Especially the extraction of extrinsic elements such as series resistances and parasiticcapacitances were improved along with the substrate network.The extraction steps and methods required to obtain a fully scalable model library wereexercised and presented using measured data from a recent industry-leading 55nmSiGe BiCMOS process, reaching switching speeds in excess of 300GHz. Finally theextracted model card was verified for the respective technology.

La variation des intensités est souvent exploitée comme une propriété importante du signal ou de l’image par les algorithmes de traitement. La grandeur permettant de représenter et de quantifier cette variation d’intensité est appelée une « mesure de changement », qui est couramment employée dans les méthodes de détection de ruptures d’un signal, dans la détection des contours d’une image, dans les modèles de segmentation basés sur les contours, et dans des méthodes de lissage d’images avec préservation de discontinuités. Dans le traitement des images et signaux biomédicaux, les mesures de changement existantes fournissent des résultats peu précis lorsque le signal ou l’image présentent un fort niveau de bruit ou un fort caractère aléatoire, ce qui conduit à des artefacts indésirables dans le résultat des méthodes basées sur la mesure de changement. D’autre part, de nouvelles techniques d'imagerie médicale produisent de nouveaux types de données dites à valeurs multiples, qui nécessitent le développement de mesures de changement adaptées. Mesurer le changement dans des données de tenseur pose alors de nouveaux problèmes. Dans ce contexte, une mesure de changement, appelée « mesure de non-stationnarité (NSM) », est améliorée et étendue pour permettre de mesurer la non-stationnarité de signaux multidimensionnels quelconques (scalaire, vectoriel, tensoriel) par rapport à un paramètre statistique, et en fait ainsi une mesure générique et robuste. Une méthode de détection de changements basée sur la NSM et une méthode de détection de contours basée sur la NSM sont respectivement proposées et appliquées aux signaux ECG et EEG, ainsi qu’a des images cardiaques pondérées en diffusion (DW). Les résultats expérimentaux montrent que les méthodes de détection basées sur la NSM permettent de fournir la position précise des points de changement et des contours des structures tout en réduisant efficacement les fausses détections. Un modèle de contour actif géométrique basé sur la NSM (NSM-GAC) est proposé et appliqué pour segmenter des images échographiques de la carotide. Les résultats de segmentation montrent que le modèle NSM-GAC permet d’obtenir de meilleurs résultats comparativement aux outils existants avec moins d'itérations et de temps de calcul, et de réduire les faux contours et les ponts. Enfin, et plus important encore, une nouvelle approche de lissage préservant les caractéristiques locales, appelée filtrage adaptatif de non-stationnarité (NAF), est proposée et appliquée pour améliorer les images DW cardiaques. Les résultats expérimentaux montrent que la méthode proposée peut atteindre un meilleur compromis entre le lissage des régions homogènes et la préservation des caractéristiques désirées telles que les bords ou frontières, ce qui conduit à des champs de tenseurs plus homogènes et par conséquent à des fibres cardiaques reconstruites plus cohérentes. / The intensity variation is often used in signal or image processing algorithms after being quantified by a measurement method. The method for measuring and quantifying the intensity variation is called a « change measure », which is commonly used in methods for signal change detection, image edge detection, edge-based segmentation models, feature-preserving smoothing, etc. In these methods, the « change measure » plays such an important role that their performances are greatly affected by the result of the measurement of changes. The existing « change measures » may provide inaccurate information on changes, while processing biomedical images or signals, due to the high noise level or the strong randomness of the signals. This leads to various undesirable phenomena in the results of such methods. On the other hand, new medical imaging techniques bring out new data types and require new change measures. How to robustly measure changes in theos tensor-valued data becomes a new problem in image and signal processing. In this context, a « change measure », called the Non-Stationarity Measure (NSM), is improved and extended to become a general and robust « change measure » able to quantify changes existing in multidimensional data of different types, regarding different statistical parameters. A NSM-based change detection method and a NSM-based edge detection method are proposed and respectively applied to detect changes in ECG and EEG signals, and to detect edges in the cardiac diffusion weighted (DW) images. Experimental results show that the NSM-based detection methods can provide more accurate positions of change points and edges and can effectively reduce false detections. A NSM-based geometric active contour (NSM-GAC) model is proposed and applied to segment the ultrasound images of the carotid. Experimental results show that the NSM-GAC model provides better segmentation results with less iterations that comparative methods and can reduce false contours and leakages. Last and more important, a new feature-preserving smoothing approach called « Nonstationarity adaptive filtering (NAF) » is proposed and applied to enhance human cardiac DW images. Experimental results show that the proposed method achieves a better compromise between the smoothness of the homogeneous regions and the preservation of desirable features such as boundaries, thus leading to homogeneously consistent tensor fields and consequently a more reconstruction of the coherent fibers.