L'objet de cette thèse est l'étude de la régularité des solutions d'énergie infinie d'une équation de transport non locale. Plus précisément, nous nous sommes intéressés à deux équations de transport dont la vitesse est donnée par un opérateur non local. La première équation est l'équation dissipative surface quasi-géostrophique (SQG) et la seconde est un modèle 1D qui peut être vu comme la version 1D de l'équation quasi-géostrophique non écrite sous forme divergence. Une autre motivation du modèle 1D est le lien qu'a cette équation avec l'équation de Birkoff-Rott modélisant l'évolution d'une poche de tourbillon. Ces deux équations ont été introduites par Constantin, Majda et Tabak pour (SQG) et par Constantin, Lax, Majda pour le modèle 1D dans le but de mieux comprendre l'étude de la régularité des solutions de l'équation d'Euler tridimensionnelle écrite en terme de la vorticité. Dans une première partie, nous nous sommes attachés à étudier l'équation quasi géostrophique (SQG) lorsque la donnée initiale est dans l'espace de Morrey-Campanato non homogène $L^{2}_{uloc}(mathbb{R}^2)$. Le manque de décroissance à l'infini du noyau de convolution de l'opérateur de Riesz ne permet pas de considérer le cas d'une donnée intiale $L^{2}_{uloc}(mathbb{R}^2)$. Cependant, en donnant plus de décroissance au noyau de l'opérateur de Riesz, ou de façon équivalente, en donnant plus d'oscillations à la donnée initiale nous rendons possible l'étude de l'équation dans des espaces de Morrey-Camapanato. Nous montrons alors un théorème d'existence globale dans le cas d'oscillations suffisamment grandes et local dans le cas de petites oscillations. Dans une seconde partie, nous nous sommes intéressés à l'étude de l'équation de transport 1D dont la vitesse est non locale. Contrairement à l'équation (SQG), l'approche Morrey-Campanato pour l'équation 1D ne marche pas aussi bien. Le caractère non locale de cette équation associé au fait qu'elle ne soit pas écrite sous forme divergence introduit de grandes difficultés. Cependant, l'étude dans les espaces à poids est possible et nous obtenons un résultat d'existence globale à condition de prendre un poids appartenant à la classe A_2 de Muckenhoupt. Enfin, nous terminons en montrant que la condition de positivité de la donnée initiale n'est pas nécessaire si l'on désire uniquement avoir un contrôle globale de solutions faibles dont l'énergie ne décroit pas. Comme cela a été remarqué dans l'article de Cordoba, Cordoba et Fontelos, la décroissance de l'énergie n'est valable que sous l'hypothèse de positivité de la donnée initiale. Ceci rejoint un résultat établi récemment par Hongjie Dong / In this thesis, we adress the study of weak infinite energy solutions for the critical dissipative quasi geostrophic (SQG) equation. We also study a 1D transport equation with non local velocity. More precisely, we consider the (SQG) equation equation with data in Morrey-Camapanto type spaces and the other equation in a weighted Lebesgue spaces. Both spaces generate infinite energy solutions. Regarding the 1D equation with non local velocity, the existence of weak Morrey solutions is not easy to obtain, this is due to the fact that the non linearity is not written in a divergence form. Nevertheless, we are able to adress the study this 1D equation in a weigted Lebesgue space and this also provides infinite energy solutions. In a first part, we show that for any initial data lying in a Morrey-Campanato space for large enough oscillations, we have global existence of weak solutions. The proof is based on the study of the truncated equation (on a ball of radius $R>0$ centered at the origin) associated with a truncated et regularized initial data (by making a convolution with a standard mollifer). We obtain emph{a priori} estimates that give rise to an energy inequality. Then, we treat the case of small oscillations, namely $0<s<1/4$. More precisely, we show that for all initial data lying in $Lambda^{s} (dot H^{s}_{uloc} (mathbb{R}^{2}))cap L^infty(mathbb{R}^{2})$ we have local existence of solutions.In a second part, we study a 1D model equation driven by a non local velocity. This equation have been considered by Cordoba, Cordoba and Fontelos in a paper where the authors show that for all positive initial data in $H^{2} (mathbb{R}^{2})$ we have global existence of weak solutions. We first make some remarks regarding the positivity condition of the initial data by showing that this condition is not necessary for keeping the global control but we actually lost the $L^2$ maximum principle and the $L^{2}$ decay at inifinity. In the second part of the chapter, we show a global existence result of weak solutions for all positive initial data belonging to the weighted Lebesgue spaces $L^{2}(w)$ where $w$ is a weight of the $mathcal{A}_{2}$ class of Muckenhoupt. The method we used may easily be extend to other active scalar equations such as the surface quasi geostrophic equation

L'ajustement géostrophique, processus de relaxation d'une perturbation vers un état en équilibre géostrophique, bien connu dans un fluide infini est modifié en présence de guides d'ondes. Les guides d'ondes dans l'atmosphère et l'océan sont omniprésents: les topographies (sous-marine / montagnes), les côtes, les fronts de densité. Ce travail de thèse a étudié les modifications au scénario d'ajustement géostrophique nonlinéaire en présence de quatre guide d'ondes: le guide d'onde côtier, le guide d'onde topographique, le guide d'onde frontal aux moyennes latitudes, et le guide d'onde frontal à l'équateur. Nous avons utilisé le modèle de l'eau peu profonde en rotation et une méthode numérique aux volumes finis adaptée pour traiter les topographies et les incropping/outcropping des fronts. Dans tous les cas, l'émission d'ondes piégées a lieu et l'évolution nonlinéaire des ondes piégées diffère selon le caractère dispersif ou non de ces ondes. Les ondes non dispersives comme l'onde de Kelvin côtière, en évoluant nonlinéairement vont déferler et ainsi contribuer au mélange à petite échelle. Les ondes dispersives telles que les ondes de Rossby topographiques ou les ondes se propageant sur un guide d'onde frontal vont pouvoir former des reconnections des lignes de courant, modifiant ainsi les propriétés de transport de l'écoulement. Nous montrons que la séparation dynamique entre mouvements lent/équilibré et rapide/non-équilibré connu dans le fluide libre est toujours effective en présence de ces guides d'ondes.

The shallow water system plays an important role in the numerical simulation of oceanic models, coastal flows and dam-break floods. Several kinds of source terms can be taken into account in this model, such as the influence of bottom topography, Manning friction effects and Coriolis force. For large scale oceanic phenomena, the Coriolis force due to the Earth’s rotation plays a central role since the atmospheric or oceanic circulations are frequently observed around the so-called geostrophic equilibrium which corresponds to the balance between the pressure gradient and the Coriolis source term. The ability of numerical schemes to well capture the lake at rest, has been widely studied. However, the geostrophic equilibrium issue, including the divergence free constraint on the velocity, is much more complex and only few works have been devoted to its preservation. In this manuscript, we design finite volume schemes that preserve the discrete geostrophic equilibriuminordertoimprovesignificantlytheaccuracyofnumericalsimulationsofperturbations around this equilibrium. We first develop collocated and staggered schemes on rectangular and triangular meshes for a linearized model of the original shallow water system. The crucial common point of the various methods is to adapt and combine several strategies known as the Apparent Topography, the Low Mach and the Divergence Penalisation methods, in order to handle correctly the numerical diffusions involved in the schemes on different cell geometries, so that they do not destroy geostrophic equilibria. Finally, we extend these strategies to the non-linear case and show convincing numerical results. / Le système de Saint-Venant joue un rôle important dans la simulation de modèles océaniques, d’écoulements côtiers et de ruptures de barrages. Plusieurs sortes de termes sources peuvent être pris en compte dans ce modèle, comme la topographie, les effets de friction de Manning et la force de Coriolis. Celle-ci joue un rôle central dans les phénomènes à grande échelle spatiale car les circulations atmosphériques ou océaniques sont souvent observées autour de l’équilibre géostrophique qui correspond à l’équilibre du gradient de pression et de cette force. La capacité des schémas numériques à bien reproduire le lac au repos a été largement étudiée; en revanche, la question de l’équilibre géostrophique (incluant la contrainte de vitesse à divergence nulle) est beaucoup plus complexe et peu de travaux lui ont été consacrés. Dans cette thèse, nous concevons des schémas volumes finis qui préservent les équilibres géostrophiques discrets dans le but d’améliorer significativement la précision des simulations numériques de perturbations autour de ces équilibres. Nous développons tout d’abord des schémas colocalisés et décalés sur des maillages rectangulaires ou triangulaires pour une linéarisation du modèle d’origine. Le point commun décisif de ces méthodes est d’adapter et de combiner les stratégies dites "topographie apparente", "bas Mach" et "pénalisation de divergence" pour contrôler l’effet de la diffusion numérique contenue dans les schémas, de telle sorte qu’elle ne détruise pas les équilibres géostrophiques. Enfin, nous étendons ces stratégies au cas non-linéaire et montrons des résultats prometteurs.

La présente recherche se propose de caractériser l'équilibre dynamique à mésoéchelle, c'est-à-dire l'équilibre entre les forçages dynamiques et physiques et ce, pour des phénomènes météorologiques ayant une échelle horizontale de l'ordre de 15 à 150 km. Elle combine des simulations numériques et la théorie de la balance non-linéaire autant dans un contexte de simulations idéalisées que dans celui d'une simulation d'un cas réel. Elle s'inscrit dans un objectif à plus long terme d'améliorer les prévisions à court terme des quantités de précipitations, en développant une méthode permettant de contraindre l'état initial de la dynamique du modèle à un état de balance dynamique dans un contexte où les données de précipitations sont inclues au temps initial. <br>Dans un premier temps, l'étude porte sur l'identification précise de la suite des processus physiques impliqués dans l'ajustement vers un état balancé dans les modèles numériques en lien avec la théorie classique d'ajustement linéaire et ce, autant à petite qu'à grande échelle (phénomènes météorologiques d'un diamètre de 15 à 1500 km). Les analyses démontrent que, lorsque la taille du réchauffement est à petite échelle : (a) la latitude (force de Coriolis) n'a qu'une influence très limitée sur les mécanismes et sur l'état balancé ; (b) le temps d'ajustement vers l'état balancé est très réduit par rapport aux simulations à plus grande échelle ; (c) la stabilité statique de l'atmosphère a une influence significative sur le temps d'ajustement ainsi que sur l'état balancé lui-même ; (d) ces résultats sont en accord avec la théorie classique d'ajustement linéaire ; (e) il est possible d'utiliser l'équation de balance non-linéaire en combinaison avec une équation complète décrivant le mouvement vertical pour déterminer le vent divergent balancé à petite échelle. <br>Dans un deuxième temps, la méthodologie est appliquée à un cas réel tel que simulé par le modèle Global Environnemental Multi-Échelle (GEM) en mode aire limitée à une résolution horizontale de 2.5 km. Ce cas réel est caractérisé par de la convection profonde d'été en absence de baroclinicité et de dynamique en altitude significatives. Parmi les conclusions dégagées de l'analyse, il a été montré que : (a) le type de balance à cette échelle est principalement relié à la divergence horizontale ; (b) l'information apportée par les vents divergents dans la prévision à court terme du mouvement vertical (et donc de la précipitation) est très importante ; (c) il est possible de calculer les vents divergents balancés, à cette échelle, en utilisant une équation du mouvement vertical complète en combinaison avec l'équation de balance non-linéaire et en utilisant les tendances de température, causées par la convection, directement issues du modèle numérique ; (d) en imposant que les vents divergents soient balancés au temps initial, les prévisions de précipitations (évaluées par l'intermédiaire du mouvement vertical) sont remarquablement similaires par rapport à une simulation de contrôle. <br>En conclusion, le travail réalisé a permis principalement de développer une méthodologie appropriée pour caractériser l'état balancé dans les modèles numériques de prévision à méso-échelle pour des phénomènes météorologiques ayant un diamètre aussi petit que de l'ordre de 15 km, et utiliser des relations de balance dynamique dans les modèles numériques à une résolution horizontale de 2.5 km. Les contributions les plus importantes sont : (a) l'identification précise de la suite des processus physiques impliqués dans l'ajustement vers un état balancé dans les modèles numériques en lien avec la théorie classique d'ajustement linéaire ; (b) la caractérisation de l'état balancé à mésoéchelle dans des simulation numériques idéalisées ; (c) la caractérisation de l'état balancé à méso-échelle dans un contexte de simulation réaliste d'un cas de convection profonde d'été ; (d) l'importance de l'information apportée par les vents divergents pour les prévisions de précipitations à méso-échelle ; (e) la démonstration qu'il est possible d'utiliser les tendances de température issues de la convection dans le modèle en combinaison avec l'équation de balance non-linéaire et une équation complète décrivant le mouvement vertical, afin de déterminer des vents divergents balancés ayant une bonne précision. Ainsi, le présent projet est innovateur pour l'utilisation des relations impliquant une balance non-linéaire à petite échelle, ainsi que pour l'utilisation des tendances de température issues directement de la convection du modèle dans des équations représentant un type de balance dynamique à cette échelle. <br>Les limites de la recherche portent principalement à la fois sur certains aspects des simulations idéalisées, de la méthode d'évaluation des vents divergents balancés et sur le type de situation réelle présentée ici. Des études complémentaires permettraient d'approfondir quelques-unes des limites identifiées.

Nous développons un modèle quasi-géostrophique (QG) amélioré en moyennant l'équation de Navier-Stokes le long de l'axe de rotation. Il permet de modéliser des fluides barotropes en rotation rapide dans un récipient axisymétrique de pente finie. Ce modèle QG est utilisé pour étudier les instabilités d'une couche de cisaillement (couche de Stewartson). Nous montrons que la pente est le paramètre clé de l'instabilité, qui prend la forme d'ondes de Rossby. En plus de la viscosité, nous avons implémenté une friction d'Ekman réaliste (à partir de la formule de Greenspan) à notre modèle QG. Ceci nous permet d'atteindre des régimes d'écoulement tournants très turbulents, avec une dissipation réaliste à toutes les échelles. Nous observons des des spectres très raides (loi puissance -5, correspondant à la turbulence d'ondes de Rossby) et des régimes stationnaires. Ces écoulements sont des dynamos qui sont relativement faciles à démarrer, pour des nombres de Prandtl magnétiques (Pm) modérés à très faibles. l'action dynamo semble s'étendre pour Pm arbitrairement petit, avec un nombre de Reynolds magnétique critique (Rm) approximativement constant. L'aspect ondulatoire de l'écoulement est ici indispensable pour obtenir une dynamo. Enfin, nous essayons d'ajouter la force de Lorentz à notre modèle de dynamo QG. Nous trouvons que la nature ondulatoire de l'écoulement turbulent ne permet pas d'utiliser une approximation diffusive aux petites échelles.

Ces travaux de thèse s'intéressent à la variabilité océanique intrinsèque générée spontanément sous forçage atmosphérique saisonnier dans des simulations océaniques à haute-résolution (1/4 de degré et 1/12 de degré ), en présence de tourbillons de méso-échelle (environ 100 km). L'empreinte de la variabilité intrinsèque sur le niveau de la mer (SLA) et sur la température de surface (SST) est caractérisée dans plusieurs gammes d'échelles spatio-temporelles par des méthodes de filtrage. En particulier, il est montré que la variabilité petite-échelle inter-annuelle à décennale de SLA observée par les satellites altimétriques, a un caractère stochastique et est majoritairement intrinsèque. Aux échelles de temps multi-décennales, la variabilité intrinsèque de SLA dans les régions océaniques turbulentes est d'amplitude comparable à la variabilité interne simulée dans les modèles climatiques couplés (dénués de turbulence océanique), et pourrait constituer une source additionnelle d'incertitudes dans la détection de l'élévation régionale du niveau de la mer d'origine anthropique. Une analyse spectrale montre enfin que l'advection non-linéaire de vorticité relative transfère spontanément de l'énergie cinétique d'ondes frontales hautes-fréquences vers des tourbillons de méso-échelle plus lents, générant in fine de la variabilité intrinsèque basse-fréquence. Les diagnostiques ont été réalisés à l'aide d'outils développés pour traiter de façon optimale les données océaniques haute-résolution. Ces travaux témoignent plus généralement du caractère chaotique de l'océan turbulent, dont l'interaction avec l'atmosphère est encore mal comprise. / This work focuses on the intrinsic oceanic variability spontaneously generated under seasonal atmospheric forcing in high-resolution oceanic simulations (1/4 ? and 1/12 ? ) including mesoscale eddies (~ 100 km). The imprint of intrinsic variability on sea-level (SLA) and sea surface temperature (SST) is characterized in various spatio-temporal ranges using filtering methods. In particular, the small-scale interannual-to-decadal SLA variability observed by satellite altimetry, is stochastic and mostly intrinsic. At multi-decadal timescales, SLA intrinsic variability is comparable to the internal climate variability simulated in climate coupled models (devoid of oceanic turbulence), and may yield additional uncertainties in the detection of human-induced regional sea-level change. A spectral analysis eventually shows that non-linear advection of relative vorticity spontaneously transfers kinetic energy from high-frequency frontal waves to slower mesoscale eddies, ultimately generating low-frequency intrinsic variability. The analyses have been performed using tools developed for optimal processing of high-resolution oceanic dataset. This work generally provides evidence of the chaotic behavior of the turbulent ocean, whose interaction with the atmosphere is still poorly-known.

Les objectifs de cette thèse sont d'analyser l'influence des processus humides sur les dépressions des moyennes latitudes en s'intéressant plus particulièrement aux déplacements des dépressions et à la formation des vents forts près de la surface. Ces recherches ont été effectuées à l'aide de simulations idéalisées du modèle de méso-échelle Méso-NH. La première étude s'est focalisée sur l'effet des processus humides sur le déplacement des dépressions dans la direction perpendiculaire à l'axe du courant-jet, c'est à dire principalement le déplacement vers les pôles. Le mécanisme expliquant ce déplacement est dû à l'advection non-linéaire de la dépression de surface par les anomalies cyclonique et anticyclonique d'altitude se trouvant de part et d'autre de la dépression de surface. En présence d'humidité, l'anomalie anticyclonique d'altitude se renforce du fait du dégagement de chaleur latente dans les zones d'ascendances, et ainsi le déplacement perpendiculairement à l'axe du jet et vers les pôles s'accélère. On montre aussi que le déplacement vers l'est des dépressions s'accélère en incluant les processus humides. La seconde étude porte sur la formation des vents forts près de la surface et notamment sur ce qu'on appelle les "sting jets". Les "sting jets" sont des jets dont les masses d'air associées descendent rapidement du milieu de la troposphère au niveau de la tête du nuage jusqu'au sommet de la couche limite et peuvent déclencher des vents dévastateurs en surface. Ceux-ci se forment lorsque le front chaud se déplace à l'arrière de la dépression et qu'une fracture frontale apparaît. Les simulations montrent que, lorsqu'une dépression traverse l'axe du courant-jet de son côté chaud à son côté froid, le retour en arrière du front chaud se produit tandis qu'une dépression naissant côté froid du courant-jet possède un front chaud beaucoup moins actif. Ainsi, la formation d'un " sting jet " n'apparaît que dans le premier cas , moyennant une résolution verticale élevée. C'est la présence d'un forçage géostrophique dans un environnement neutre vis-à-vis de l'instabilité symétrique qui facilite la descente des masses d'air et la formation du " sting jet ". / The objective of this thesis is to analyze the influence of moist processes on mid-latitude cyclones, and specifically the tracks of cyclones and the formation of strong winds near the surface. These researches have been made using idealized simulations of the mesoscale model Méso-NH. The first study focused on the effects of moist processes on the motion perpendicularly to the zonal jet axis, poleward. The main mechanism explaining this motion involves the nonlinear advection of the surface cyclone by the upper-level cyclonic and anticyclonic perturbations located on both sides of the surface cyclone. In the presence of humidity, the upper-level anticyclonic anomaly strengthens due to the latent heat release in the ascent zones, and the poleward motion is reinforced. The eastward motion of the cyclone is also reinforced with the inclusion of moist processes. The second study focuses on the formation of near-surface strong winds which are triggered by the so-called " sting-jets ". These jets correspond to descending air masses from the mid-troposphere near the cloud head down to the top of the boundary layer, and can trigger devastating surface winds. In the case where synoptic perturbations are initialized south of the baroclinic zonal jet, the bent-back warm front phase occurs, whereas when they are initialized on the zonal jet axis, the surface cyclone has a less active warm front. Thus, the formation of a sting-jet only occurs in the first case, and with a high vertical resolution. It is the geostrophic forcing in a globally neutral environment relative to conditional symmetric instability which facilitates the airstreams descent and the formation of the sting-jet.

La dynamique océanique, notamment dans les régions Australes, se caractérise par d'importantes fluctuations induites par les processus à mésoéchelle (tourbillons, 100-200km) et à sous-mésoéchelle (filaments, <50km). Ces processus sont connus pour stimuler fortement le développement du phytoplancton et avec lui l'ensemble de la chaine trophique. Toutefois les relations entre la distribution des proies et celle des prédateurs sont encore loin d'être bien connues pour la plupart des espèces marines. C'est en particulier le cas pour l'éléphant de mer austral (EDM) dont les proies souvent localisées à grandes profondeurs. Cette thèse s’est intéressée à étudier comment le comportement de plongée et de chasse des EDM est influencé par les variations à fine échelle de l'environnement. Une des originalités de cette thèse a été d’utiliser les mesures à très haute résolution récoltées par les éléphants de mer qui constituent un jeu de données 3-D in-situ unique à sous-mésoéchelle, puis de les combiner aux mesures satellites plus classiques de température et d'altimétrie. Ce travail a montré, pour la première fois à l’aide de données in-situ très haute résolution, l’importance des zones frontales à sous-mésoéchelle dans le comportement alimentaire d’un prédateur supérieur. De plus, elle a permis le développement d’une méthode originale d’identification des zones frontales à fine échelle et confirmé la pertinence de la méthode Quasi-Géostrophique de Surface (SQG) dans l’étude de la dynamique fine échelle, notamment dans les perspectives des futures missions spatiales à hautes résolutions (de type SWOT). / Ocean dynamics, especially in the southern ocean, are caracterized by strong fluctuation due to mesoscale (eddies, 100-200km) and submesoscale (filaments, <50km) processes. Theses processes are known to strongly stimulate primary production and with him the rest of the trophic chain. However, in marine ecosystems, relationship between prey and predator distribution remain challenging to understand. Such complexe link exist within the Southern Elephant Seal (SES) and their deep diving prey.This PhD worked to understand how the SES diving and foraging behaviour is impacted by submesoscale variation of the environment. Two original aspects of this work was first to use the very high resolution measurement from SES as an unique 3-D in-situ submesoscale dataset and then to combine it to, more classic, satellite temperature and altimetry measurement. This work showed, for the first time the in-situ impact of submesoscale frontal regions on one top predator foraging behaviour. Furthermore, during this study, an original method to identify fine scale frontal regions was developped. Finally, this PhD confirm the relevant use of the Surface Quasi-Geostrophic method in the study of fine scale dynamics, especially in the possibility of high resolution spatial missions (such as SWOT).

La formation des Cyclones du Cap Vert met en jeu divers processus : les thalwegs, dorsales de l'onde d'Est africaine et l'anticyclone saharien en moyenne troposphère, les thalwegs des moyennes latitudes en moyenne et haute troposphère, le flux de mousson et les alizés au large de la côte Ouest africaine en basse troposphère, les systèmes convectifs. Ces processus sont étudiés à l'aide d'une climatologie sur cinq ans d'analyses du Centre Européen de Prévision Météorologique à Moyen Terme et d'images Meteosat. Deux cas particuliers sont ensuite modélisés avec Méso-NH : celui de la perturbation qui a donné naissance à l'ouragan Helene (2006) et celui de la « Perturbation D », un cas de non-cyclogénèse observé pendant la campagne AMMA / SOP-3 à Dakar en septembre 2006. Les évolutions des perturbations simulées sont quantifiées à l'aide de bilans d'énergie et de tourbillon. Le résultat principal de cette thèse est que l'ajustement géostrophique du champ de vent à une perturbation de pression d'origine convective dans la région des Îles du Cap Vert ne se produit que lorsqu'il y a un apport d'énergie cinétique tourbillonnaire par une conversion barotrope, ainsi qu'une advection horizontale de tourbillon cyclonique. Ceci confirme l'hypothèse bien connue selon laquelle la cyclogénèse tropicale est le résultat d'une interaction entre systèmes convectifs et un environnement favorable.

Nous savons aujourd 'hui que le champ magnétique terrestre est créé au sein du noyau par des processus dynamo. Pour pouvoir comprendre la création et l'évolution de ce champ nous devons connaître la dynamique de la partie liquide du noyau terrestre. Le soleil et la lune exercent sur la Terre un couple de gravité moyen entraînant un mouvement de précession de l'axe de rotation de notre planète, Comment le noyau liquide réagit-il à ce forçage luni-solaire? Pour pouvoir aborder cette question nous avons considéré un modèle physique simple constitué d 'une cavité remplie d'eau dont nous imposons la vitesse de rotation et la vitesse de précession, La première partie de ce travail porte sur une approche numérique du problème dans le cas particulier d 'un conteneur sphérique, nous avons pu ainsi étudier le rôle de la viscosité, Nous montrons en particulier que l'écoulement laminaire se superposant à la rotation solide du fluide est contrôlé par une couche limite visqueuse localisée au voisinage de la paroi. Une étude détaillée nous a permis d'identifier des lois de comportement asymptotiques pour la vitesse. Dans une seconde partie nous présentons l'expérience de précession CICERON au cours de laquelle nous nous sommes attachés d'une part à décrire le mouvement de rotation solide du fluide, d'autre part à caractériser les différents régimes d'écoulement secondaire. Nous proposons à l'issue de cette étude expérimentale que la principale source d'instabilité soit de t.iype cisailiante. Bien que nos connaissances ne soient pas encore suffisantes pour pouvoir décrire précisément la dynamique du noyau terrestre induite par la précession , nous pouvons penser d'après nos résultats que l'écoulement n'est certainement pas laminaire. D'autres études, notamment expérimentales, sont envisagées pour poursuivre ce travail.