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1	Revêtement galoisien de l’algèbre d’extension par relations partielle et sa catégorie de modules Sanchez Mc Millan, Tanna Nicole January 2018 (has links) Dans le but de décrire une classe d’algèbres qui, comme les algèbres inclinées amassées, admettent des tranches locales dans leur catégorie de modules, Assem, Bustamante, Dionne, LeMeur et Smith ont introduit l’algèbre B d’extension par relations partielle. Le but de ce mémoire est de définir une algèbre qu’on appelle répétitive d’extension par relations partielle et un foncteur qui est un revêtement de Galois, puis d’étudier le lien entre les catégories de modules associés. Revêtement galoisien Algèbre inclinée amassée Extension par relations partielle Foncteur de rabaissement
2	La tour de Teichmüller--Grothendieck ZOONEKYND, Vincent 22 June 2001 (has links) (PDF) Nous commençons par développer la notion de groupe fondamental d'un champ algébrique, à l'aide de sa catégorie de revêtements étales. Cette définition coïncide avec celle, en termes de schémas simpliciaux, de T. Oda. Nous montrons aussi qu'elle permet de retrouver le groupe fondamental profini de l'orbifold analytique associé puis établissons une suite exacte reliant groupe fondamental géométrique et algébrique d'un champ algébrique sur un corps. Dans un deuxième chapitre, après avoir défini les notions d'espace tangent et de diviseur à croisements normaux dans le cadre des champs algébriques, nous généralisons celle de point base tangentiel, bien connue pour les schémas de carcatéristique nulle, aux champs algébriques en caractéristique quelconque. Dans un troisième chapitre, nous montrons que les strates ouvertes de la stratification de l'espace de modules de courbes stables de genre $g$ à $n$ points marqués peuvent se décrire à l'aide des espaces de modules de courbes lisses de dimension inférieure. Nous expliquons aussi comment un graphe en rubans permet de décrire un point-base tangenciel sur ces espaces de modules. Dans un dernier chapitre, nous détaillons certains liens entre la tour des groupoïdes fondamentaux des espaces de modules de courbes lisses relatifs aux points-bases tangenciels précédemment construits et le groupoïde de Lyubashenko, en y construisant certains chemins (torsion, tressage) et en établissant certaines relations entre ces chemins. Dans deux appendices, nous détaillons les notions de champ algébrique et de 2-catégorie. [MATH] Mathematics 2-catégorie champ algébrique champ de Deligne-Mumford espace de modules de courbes graphe en rubans groupe d'homéotopie groupe fondamental groupoïde de Lyubashenko groupoïde fondamental orbifold point-base tangenciel topos galoisien
3	Revêtements galoisiens et groupe fondamental d'algèbres de dimension finie Le Meur, Patrick 10 February 2006 (has links) (PDF) Cette thèse est consacrée à l'étude des revêtements galoisiens et à la recherche du revêtement universel et du groupe fondamental pour les algèbres de dimension finie, connexes et basiques sur un corps algébriquement clos. Pour ce faire, nous partons d'une construction déjà existante: le groupe fondamental associé à toute présentation d'une telle algèbre A par son carquois ordinaire Q et des relations admissibles. Nous commençons par comparer les différentes présentations de A. Les automorphismes de l'algèbre kQ des chemins de Q permettent de relier deux présentations de A et parmi ceux-là, nous distinguons les dilatations et les transvections: elles engendrent le groupe des automorphismes de kQ, en outre, les groupes fondamentaux de deux présentations de A reliées par une dilatation ou une transvection sont liés entre eux par un passage au quotient. Ceci permet d'exhiber un groupe fondamental pour A lorsque le corps de base est de caractéristique nulle et lorsque Q n'a pas de double raccourci. Ces raisonnements se transposent à l'étude des revêtements galoisiens de A puisqu'à chaque présentation de A est associé un revêtement galoisien de A et de groupe le groupe fondamental de la présentation. Ainsi, sous les hypothèses précédentes fournissant le groupe fondamental de A, un revêtement universel de A existe. Ce dernier résultat est également démontré pour un corps de caractéristique quelconque, lorsque A est monomiale et lorsque Q n'a ni flèches multiples ni cycle orienté tout en admettant d'éventuels double raccourcis. [MATH] Mathematics algèbre de dimension finie algèbre monomiale algèbre triangulaire extension d'algèbre extension ponctuelle revêtement foncteur couvrant revêtement galoisien groupe fondamental revêtement universel carquois présentation admissible transvection dilatation carquois lié raccourci double raccourci cycle orienté flèches multiples cohomologie de Hochschild
4	Classes de Steinitz, codes cycliques de Hamming et classes galoisiennes réalisables d'extensions non abéliennes de degré p³ / Steinitz classes, cyclic Hamming codes and realizable Galois module classes of nonabelian extensions of degree p³ Khalil, Maya 21 June 2016 (has links) Le résumé n'est pas disponible. / Le résumé n'est pas disponible. Structure de module galoisien Anneaux d'entiers Classes galoisiennes réalisables Classes de Steinitz Code cyclique de Hamming Ordre maximal Résolvante de Fröhlich-Lagrange Problème de plongement Idéal de Stickelberger. Galois module structure Ring of integers Realizable Galois module classes Steinitz classes Cyclic Hamming codes Maximal order Locally free class groups Fröhlich-Lagrange resolvent Embedding problem Stickelberger ideal.

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