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The aim of the thesis is to present the potential of constructivist approaches to teach sequences at high school, with special attention to the problems leading to generalisation. You will read about critical points in the process of generalisation which occurred in TIMSS and PISA international studies and which were examined in the teaching experiment. The question of motivation to learn mathematics is an essential part of this thesis as well as it is an essential part of constructivist approaches to teaching. Two chapters at the beginning analyze school curricular documents, science articles, school textbooks and TIMSS and PISA international studies which formed the theoretical frame of the teaching experiment. The teaching experiment is based on Hejný's theory of generic models and on constructivist approaches to teaching which are introduced in the third chapter. Chapter four which describes the teaching experiment and pre-experiment is the main part of the thesis. It brings inspiration how to deal with the critical points in the process of generalisation and how to motivate pupils to learn mathematics. Key words sequence, generalisation, mathematisation, motivation, approaches to teaching, constructivism

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This master dissertation is focused on a humanitarian photo and its role in construction of "the others". By the example of the cholera outbreak in Zambia in 2010 I examine how the humanitarian photo works in respect to the process of otherization. Employing a qualitative research approach (particularly a case study) and an argumentation based on analytic generalization I suggest that each humanitarian photo necessary contains documenting and selling dimension because the humanitarians, on the one hand, speak on behalf of people in need and try to witness particular reality in their visual campaigns; and on the other hand they need to rise funds to be able to provide this humanitarian aid or development assistance, keep their work and authority of the organisation.

Les cartes représentent l'information géographique d'une zone donnée de manière d'autant plus simplifiée que l'échelle de la carte est petite. Le procédé de simplification, appelé généralisation cartographique, est soumis au respect de contraintes de lisibilité, d'adéquation de la représentation avec le niveau d'abstraction souhaité et de cohérence avec la réalité. La volonté d'automatiser le processus de création de cartes à partir de bases de données géographiques, a conduit à la création d'algorithmes permettant d'effectuer cette simplification objet par objet. Néanmoins, les choix des algorithmes, tout comme leur paramétrage, sont autant influencés par l'objet sur lequel ils s'appliquent que par les autres objets en relation (e.g. bâtiment à proximité d'un autre, route parallèle à un alignement de bâtiments). Ce constat a motivé l'utilisation de modèles multi-agents pour la généralisation automatisée de cartes. Le principe de ces modèles multi-agents repose sur la modélisation des objets (e.g. bâtiment, tronçon de route, îlot urbain) sous forme d'agents qui cherchent à se généraliser de façon à satisfaire leurs contraintes. Plusieurs modèles multi-agents ont été proposés, chacun ayant une approche différente des interactions entre niveaux. Ici, nous entendons par niveau, par exemple, la distinction entre les agents individuels comme un bâtiment, des agents représentant un groupe d’autres agents, comme un îlot urbain composé des routes l’entourant et des bâtiments inclus dans l’îlot.Nous étudions l'unification de ces modèles en nous appuyant sur le paradigme multi-niveaux PADAWAN, afin de faciliter les interactions entre agents de niveaux différents. Nous proposons ainsi le modèle DIOGEN, adaptant les principes d’interaction entre agents de niveaux différents à la généralisation cartographique guidée par des contraintes, ce qui a permis d’unifier les précédents modèles AGENT, CartACom et GAEL, tout en disposant de nouvelles capacités prometteuses.Nous avons évalué notre proposition sur un ensemble de cas d’étude. Parmi ces cas, nous nous sommes penchés sur la généralisation de carte de randonnée, où les itinéraires sont symbolisés individuellement avec des symboles différents, à la manière des plans de bus. La présence de plusieurs symboles d’itinéraires sur une même route support amène des problèmes de généralisation particuliers, comme le choix du positionnement des itinéraires de part et d’autre de la route, ou les implications pour les autres objets de la carte (e.g. points d’intérêts, bâtiments) se retrouvant sous le symbole de l’itinéraire, problèmes que nous essayons de résoudre en nous appuyant sur notre proposition de représentation formelle multi-niveaux.Ce travail nous a ensuite conduit à identifier des comportements multi-niveaux récurrents. Nous les avons exprimés de façon générique sous forme de patterns d’analyse, affranchies des spécificités de la généralisation cartographique, et de la résolution de problèmes contraints / Maps show geographic information of a given area in a simplified way, particularly when the scale is small. The simplification process, called cartographic generalisation, is submitted to several constraints : legibility, adequation to the abstraction level, and consistency with reality. The will to automate the maps creation process from geographical databases led to the creation of algorithms allowing the simplification object by object. However the choice of the algorithms, as their settings, are influenced by the object on which it is applied, and by the other objects in relation with this object (e.g. a building close to another one, a road parallel to a buildings alignment). This motivates the use of multi-agents models for automated map generalisation. Several multi-agent models were proposed, each of them having a different approach to manage multi-levels relations. Here, what we call a level is, for instance, the distinction between individual agents, like a building, and agents representing a group of other agents, like a urban block composed by the surrounding roads and buildings inside.We study the unification of existing models, using the multi-level paradigm PADAWAN, in order to simplify interactions between agents in different levels. We propose the DIOGEN model, in which the principle of interactions between agents of different levels is adapted to cartographic generalisation guided by constraints, those allowing to unify the existing models AGENT, CartACom and GAEL, and giving promising features.We evaluate our proposal on different case studies. Among them, we study the generalisation of trekking maps, where the routes are symbolized individually by a different couloured line symbols, like on bus maps. The presence of several route symbols on a same road leads to specific generalisation issues, like the choice of the side of each route symbol position, or the implications for the other objects on the map (e.g. points of interest, buildings) under the route symbol – issues tackled using our proposal of formal multi-levels representation.This work leads us to the identification of recurrent behaviours. We express them as analysis patterns, in a way that is independent from cartographic generalisation and constraint solving problems

Cette thèse traite de l'automatisation de la généralisation cartographique qui est le procédé de simplification d'une base de données géographique vectorielle pour sa représentation sur une carte lisible. La recherche dans le domaine a abouti aujourd'hui au développement de nombreux processus automatiques de généralisation cartographique, chacun étant spécialisé pour un problème particulier comme un type de paysage, un thème de donnée, un type de conflit ou un mélange des trois (proximité entre bâtiments en zone urbaine). L'objectif de cette thèse est de tirer parti de cette diversité pour mettre en place la généralisation complète d'une carte en faisant collaborer des processus de généralisation complémentaires. Pour répondre à cet objectif, nous proposons le modèle CollaGen (Collaborative Generalisation) qui permet, par un système multi-agent, la collaboration des processus : les données sont découpées de manière pertinente par rapport aux processus à disposition en espaces géographiques (une zone urbaine ou le réseau routier par exemple) ; la généralisation d'un espace par un processus est ensuite orchestrée par CollaGen. CollaGen associe de manière itérative un espace à généraliser et un processus adapté, notamment par un mécanisme de registre type pages jaunes. L'interopérabilité entre les processus est assurée par une ontologie du domaine sur laquelle s'appuie un format de spécifications formelles d'une carte généralisée. Chaque généralisation est évaluée globalement en temps réel pour permettre un retour en arrière en cas de problème. Enfin, du fait du principe de découpage en espaces, CollaGen doit vérifier après chaque généralisation si des effets de bord sont apparus avec les objets géographiques situés juste à l'extérieur de l'espace, auquel cas il les corrige au mieux. Dans, cette thèse, le modèle CollaGen est mis en œuvre pour la généralisation de cartes topographiques (notamment au 1 : 50000) et les résultats sont comparés à d'autres approches et discutés / This phd thesis deals with cartographic generalisation, the process that simplifies a geographic database to allow its representation on legible map. Past research lead to the development of many automatic generalisation processes, each one being specialised for a specific problem like a particular landscape, a given data theme, a particular graphic conflict or a mix of the three (like ‘proximity between buildings in urban areas). The aim of the thesis is to benefit from this diversity to carry out a complete map generalisation by collaboration between complementary processes. To meet this objective, the CollaGen model is proposed (Collaborative Generalisation) as it allows, based on multi-agent techniques, generalisation processes collaboration : data is relevantly partitioned into geographic spaces (e.g. an urban area or the road network) ; then CollaGen orchestrate the generalisation of a space by an adapted process. CollaGen iterately maps a space to be generalised and an adapted process thanks to a yellow pages registry mecanism. The interoperability between processes is managed by a domain ontology on which formal map specifications are based. Each generalization is globally assessed online to allow backtracks if necessary. Finally, because of the space partitioning, CollaGen has to check after each generalisation if side effects appeared with spaces just outside the one that has been generalised. If some side effects occurred, they are corrected. In this thesis, CollaGen is implemented for topographic map generalisation (to 1 : 50000) and results obtained are compared to other approaches and discussed

3D city models have been widely used in different applications such as urban planning, traffic control, disaster management etc. Effective visualisation of 3D city models in various scales is one of the pivotal techniques to implement these applications. In this thesis, a framework is proposed to visualise the 3D city models both online and offline using City Geography Makeup Language (CityGML) and Extensible 3D (X3D) to represent and present the models. Then, generalisation methods are studied and tailored to create 3D city scenes in multi-scale dynamically. Finally, the quality of generalised 3D city models is evaluated by measuring the visual similarity from the original models.   In the proposed visualisation framework, 3D city models are stored in CityGML format which supports both geometric and semantic information. These CityGML files are parsed to create 3D scenes and be visualised with existing 3D standard. Because the input and output in the framework are all standardised, it is possible to integrate city models from different sources and visualise them through the different viewers.   Considering the complexity of the city objects, generalisation methods are studied to simplify the city models and increase the visualisation efficiency. In this thesis, the aggregation and typification methods are improved to simplify the 3D city models.   Multiple representation data structures are required to store the generalisation information for dynamic visualisation. One of these is the CityTree, a novel structure to represent building group, which is tested for building aggregation. Meanwhile, Minimum Spanning Tree (MST) is employed to detect the linear building group structures in the city models and they are typified with different strategies. According to the experiments results, by using the CityTree, the generalised 3D city model creation time is reduced by more than 50%.   Different generalisation strategies lead to different outcomes. It is important to evaluate the quality of the generalised models. In this thesis a new evaluation method is proposed: visual features of the 3D city models are represented by Attributed Relation Graph (ARG) and their similarity distances are calculated with Nested Earth Mover’s Distance (NEMD) algorithm. The calculation results and user survey show that the ARG and NEMD methods can reflect the visual similarity between generalised city models and the original ones. / QC 20100923 / ViSuCity Project

La généralisation de données géographiques est l'opération de simplification de ces données effectuée lors de la diminution de leur échelle de représentation. Cette thèse s'appuie sur le modèle de généralisation automatique à base d'agents de (Ruas et Duchêne, 2007), qui a été mis en oeuvre avec succès pour la généralisation des objets géographiques discrets (bâtiments, routes, etc.). L'objectif est de permettre une prise en compte d'un nouveau type de thèmes, appelés "thèmes champ", comme le relief ou l'occupation du sol. Ces thèmes ont pour particularité d'être définis en tout point de l'espace. Nous souhaitons permettre une préservation des relations pouvant exister entre les objets géographiques et les champs, comme par exemple le fait qu'un cours d'eau s'écoule sur le relief. Pour répondre à cet objectif, nous proposons le modèle de généralisation GAEL (Généralisation à base d'Agents Elastiques) qui permet d'appliquer des déformations aux champs pour préserver les relations objet-champ. Les champs sont modélisés comme des agents, dits élastiques, qui ont la capacité de se déformer pour amortir les opérations de généralisation appliquées aux objets géographiques (bâtiments, routes, etc.). Ces déformations sont obtenues en s'appuyant sur une décomposition des champs en petits éléments contraints (points, segments, triangles, etc.) et sur une modélisation des points composant les champs sous forme d'agents. Couplé au modèle de (Ruas et Duchêne, 2007), le modèle GAEL permet de disposer d'un modèle de généralisation hybride, capable d'effectuer à la fois des opérations discrètes et continues / Geographic data generalisation is the process of simplification of these data when their representation scale decreases. This thesis is based on the automated generalisation model of (Ruas et Duchêne, 2007), which has been successfully applied to the generalisation of discrete geographic objects (buildings, roads, etc.). Our purpose is to take into account a new kind of themes, the "field themes", such as the relief and the land use cover. These themes have the specificity to be defined at each point of the space. We aim at preserving the relationships between geographic objects and fields, such as for example, the fact that a river should flow down on the relief. To reach this goal, we propose a generalisation model called GAEL (Generalisation based on Agents and Elasticity). This model allows to apply deformations to the fields in order to preserve the object-field relationships. Fiels are modelled as "elastic agents", which are able to deform themselves to propagate the generalisation operations applied on the geographic objects (buildings, roads, etc.). These deformations are performed by using a decomposition of the fields into small constrained elements (points, segments, triangles, etc.) and by modelling the points composing the fields as agents. Because it is merged with the model of (Ruas et Duchêne, 2007), the GAEL model offers a hybrid generalisation model, able to manage both discrete and continuous operations

Die mapChart GmbH bietet einen Softwaredienst an, der es ermöglicht, auf der Grundlage von teilweise kundenspezifischen Basisgeometrien vektorbasierte Karten zu erstellen. Primäres Ausgabemedium ist dabei die Bildschirmkarte des JAVA-Clients im Webbrowser. PDF-Export und Druck sind ebenso möglich. Bei der Kartenerstellung ist der Anwender nicht an vorgegebene Maßstäbe gebunden, sondern kann frei wählen, welches Gebiet in welcher Größe dargestellt werden soll. Hierdurch ergeben sich komplexe Aufgabenstellungen für die kartografische Generalisierung. Diese Probleme und deren bisherige Lösungen durch das Unternehmen werden im ersten Teil der Arbeit diskutiert, wobei verschiedene wissenschaftliche Arbeiten für spezielle Teilaufgaben der Generalisierung kurz vorgestellt werden. Selektion und Formvereinfachung gelten als die wichtigsten Generalisierungsschritte. Während die Selektion mit den vorhandenen Methoden von Geodatenbanken relativ problemlos realisiert werden kann, stellt die Formvereinfachung ein umfangreiches Problem dar. Das Hauptaugenmerk der Arbeit richtet sich deswegen auf die rechnergestützte Liniengeneralisierung verbunden mit dem Ziel, überflüssige Stützpunkte mit Hilfe von Algorithmen zur Linienvereinfachung einzusparen. Ergebnis sind schnellere Übertragungszeiten der Kartenvektordaten zum Anwender sowie eine Beschleunigung raumbezogener Analysen, wie z. B. Flächenverschneidungen. Des weiteren werden Verbesserungen in der Darstellung angestrebt. Ein geeigneter Algorithmus zeichnet sich durch eine geringe Beanspruchung der Ressourcen Zeit und Speicherbedarf aus. Weiterhin spielt der erreichbare Grad der Verringerung der Stützpunktmenge bei akzeptabler Kartenqualität eine entscheidende Rolle. Nicht zuletzt sind topologische Aspekte und der Implementierungsaufwand zu beachten. Die Arbeit gibt einen umfassenden Überblick über vorhandene Ansätze zur Liniengeneralisierung und leitet aus der Diskussion der Vor- und Nachteile zwei geeignete Algorithmen für die Implementierung mit der Programmiersprache JAVA ab. Die Ergebnisse der Verfahren nach Douglas-Peucker und Visvalingam werden hinsichtlich der Laufzeiten, des Grades der Verringerung der Stützpunktmenge sowie der Qualität der Kartendarstellung verglichen, wobei sich für die Visvalingam-Variante leichte Vorteile ergeben. Eine Parameterkonfiguration für den konkreten Einsatz der Vereinfachungsmethode in das GIS der mapChart GmbH wird vorgeschlagen. Die Vereinfachung von Polygonnetzen stellt eine Erweiterung des Problems der Liniengeneralisierung dar. Hierbei müssen topologische Aspekte beachtet werden, was besonders schwierig ist, wenn die Ausgangsdaten nicht topologisch strukturiert vorliegen. Für diese Aufgabe wurde ein neuer Algorithmus entwickelt und ebenfalls in JAVA implementiert. Die Implementierung dieses Algorithmus und damit erreichbaren Ergebnisse werden anhand von zwei Testdatensätzen vorgestellt, jedoch zeigt sich, dass die wichtige Bedingung der Echtzeitfähigkeit nicht erfüllt wird. Damit ergibt sich, dass der Algorithmus zur Netzvereinfachung nur offline benutzt werden sollte. / MapChart GmbH offers a software service, which allows users to create customized, vector-based maps using vendor as well as customer geometric and attributive data. Target delivery media is the on-screen map of the JAVA client within the web browser. PDF export and print are also supported. Map production is not limited to specific scales. The user can choose which area at which scale is shown. This triggers complex tasks for cartographic generalization. Current solutions by the company are discussed and scientific work for selected tasks will be presented shortly. Selection and Simplification are known as the most important steps of generalization. While selection can be managed sufficiently by geo databases, simplification poses considerably problems. The main focus of the thesis is the computational line generalization aiming on reducing the amount of points by simplification. Results are an increased speed of server to client communication and better performance of spatial analysis, such as intersection. Furthermore enhancements for the portrayal of maps are highlighted. An appropriate algorithm minimizes the demands for the resources time and memory. Furthermore the obtainable level of simplification by still producing acceptable map quality plays an important role. Last but not least efforts for the implementation of the algorithm and topology are important. The thesis discusses a broad overview of existing approaches to line simplification. Two appropriate algorithms for the implementation using the programming language JAVA will be proposed. The results of the methods of Visvalingam and Douglas-Peucker will be discussed with regards to performance, level of point reduction and map quality. Recommended parameters for the implementation in the software of MapChart GmbH are derived. The simplification of polygon meshes will be an extension of the line generalization. Topological constraints need to be considered. This task needs a sophisticated approach as the raw data is not stored in a topological structure. For this task a new algorithm was developed. It was also implemented using JAVA. The results of the testing scenario show that the constraint of real-time performance cannot be fulfilled. Hence it is recommended to use the algorithm for the polygon mesh simplification offline only.