Submitted by Jose Luis Castañeda Terrones (joseluiscastanedat@gmail.com) on 2018-09-26T18:09:17Z No. of bitstreams: 1 Tese Jose Castaneda Final.pdf: 575058 bytes, checksum: 286cdeb9575d9c271e1d873096c5ad93 (MD5) / Approved for entry into archive by Hellen Sayuri Sato null (hellen@ift.unesp.br) on 2018-10-09T14:26:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 castanedaterrones_js_me_ift.pdf: 18481 bytes, checksum: e7b453cf971ef08437a1e5e5f83e4380 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-09T14:26:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 castanedaterrones_js_me_ift.pdf: 18481 bytes, checksum: e7b453cf971ef08437a1e5e5f83e4380 (MD5) Previous issue date: 2018-08-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A quantização geométrica é um procedimento para construir uma teoria quântica a partir de elementos geométricos de um sistema clássico considerado como uma variedade simplética. Ele fornece uma abordagem matemática para uma teoria quântica com uma ampla gama de aplicações que vão desde sistemas com partículas até teorias de campo quântico, para as quais a variedade simplética é o espaço cotangente do espaço de campos (elementos do espaço cotangente são variações infinitesimais). Por outro lado, o método WKB fornece uma maneira de construir uma solução aproximada para a equação de Schrödinger na mecânica quântica a partir de elementos geométricos no espaço de fase de soluções de um sistema clássico. Estas notas são uma revisão de alguns artigos sobre essas duas abordagens da mecânica quântica. / Geometric quantization is a procedure to construct a quantum theory from geometric elements of a classical system regarded as a symplectic manifold. It provides a mathematical approach to a quantum theory with a wide range of applications that go from systems with particles to quantum field theories, for which the symplectic manifold is the cotangent space of the space of fields (elements of the cotangent space are infinitesimal variations). On the other side, WKB method provides a way to construct an approximate solution to the Schrödinger equation in quantum mechanics from geometric elements on the phase space of solutions of a classical system. These notes are a review of some papers on those two approaches to quantum mechanics.

Otaria byronia (de Blainville, 1820), o leão-marinho sul-americano é uma espécie de otarídeo amplamente distribuída pela costa da América do Sul. No oceano Atlântico estende-se desde o sul do Brasil, passando pelo Uruguai até o sul da Argentina e no oceano Pacífico, ao longo das costas do Chile e do Peru. Estudos prévios indicam a possibilidade de existência de diferenças geográficas entre as unidades populacionais dessa espécie. No presente trabalho objetiva-se identificar a existência de variação geográfica e avaliar a intensidade da mesma. Para tal, utilizou-se a morfometria sincraniana com base em morfometria tradicional – 41 medidas abrangendo o crânio e o dentário e também a técnica da morfometria geométrica com base na configuração de marcos anatômicos para quatro vistas distintas – dorsal, palatal, lateral e mandibular medial. Utilizaram-se apenas espécimes adultos identificados através do comprimento côndilo-basal. Machos e fêmeas foram tratados separadamente devido ao intenso dimorfismo sexual na morfologia sincraniana. Utilizaram-se inicialmente testes t para identificar diferenças entre os grupos, dividindo-os de acordo com a distribuição geográfica das unidades populacionais, gerando um total de 4: Atlântico Segmento I (Sul do Brasil Uruguai e província de Buenos Aires), Atlântico Segmento II (Patagônia da Argentina), Pacífico Segmento I (Peru) e Pacífico Segmento II (Chile). Através de uma ANOVA sobre as medidas tradicionais e sobre o tamanho do centróide, bem como de uma MANOVA sobre a configuração de marcos anatômicos, foi possível identificar diferenças nas médias desses quatro grupos. Caracterizou-se uma forte variação geográfica, onde a variação entre os grupos sempre foi maior do que a variação dentro dos grupos. As diferenças entre os grupos de fêmeas do Pacífico são maiores do que as diferenças entre os grupos do Atlântico; já em machos as diferenças entre os grupos do Pacífico foram menores do que entre os grupos do Atlântico. Quando analisados em conjunto os dados das unidades populacionais do Pacífico em comparação com o Atlântico, estas diferenças permanecem. Utilizando técnicas exploratórias como Análise de Componentes Principais e Análise Discriminante, tanto para morfometria tradicional quanto para morfometria geométrica, foi possível caracterizar as unidades populacionais de forma mais consistente, bem como mensurar as diferenças entre estas. Os resultados obtidos confirmam as diferenças encontradas nas análises anteriores. A morfometria craniana indica a existência de quatro unidades populacionais para Otaria byronia, duas no Pacífico e duas no Atlântico, sem que haja isolamento geográfico entre estes grupos, uma vez que tanto a corrente das Malvinas no Atlântico como a corrente de Humboldt no Pacífico são grandes vias de deslocamento entre estas unidades populacionais, bem como o extremo-sul da América do Sul no qual os canais do Estreito de Magalhães não devem ser barreira para o intercâmbio, ainda que limitado, de indivíduos entre os oceanos. Este intercâmbio está diretamente relacionado com a capacidade de dispersão de machos e fêmeas e com aspectos da dinâmica populacional desta espécie. Algumas limitações, entretanto, impedem que se avance em direção a alguma conclusão taxonômica em nível de subespécies, embora a craniometria esteja a indicar uma clara tendência à separação das unidades populacionais, especialmente quando comparadas as do Atlântico com as do Pacífico.

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3. / In this work we explain Perron's method and obtain an application of it to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature surface equation in R3. We also obtain an extension of this method within the P.D.E theory and, finally, we obtain a geometric extension which applies to surfaces instead of graphs. This geometric extension can be used to prove the existence of a minimal compact surface having as boundary two convex curves in palallel plane of R3. We discuss this result at the final part of the work.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-08-22T11:38:04Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1842951 bytes, checksum: 0762bf08c6ccd8403b9b7a927f0cc71f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-22T11:38:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1842951 bytes, checksum: 0762bf08c6ccd8403b9b7a927f0cc71f (MD5) Previous issue date: 2017-02-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A fim de estudar a interação do complexo DNA-Berenil, foram realizados experimentos de pinçamento óptico. O estiramento de uma única molécula no regime entrópico possibilitou a caracterização mecânica do complexo mediante duas propriedades: comprimento do contorno e comprimento de persistência. Esta última permitiu determinar os parâmetros físico-químicos e os mecanismos de ligação envolvidos na interação, utilizando uma metodologia de análise baseado em um modelo estatístico. Demonstrou-se que os modos de ligação podem ser modulados alterando a força iônica em solução. Para concentrações iônicas altas ([N a] = 150 mM ) o modo de ligação entre o DNA e o Berenil ́e uma ligação não covalente com a fenda menor, sendo este o modo de ligação dominante na interação. Por outro lado, para concentrações iõnicas baixas ([N a] = 10 mM ), o ligante também intercala parcialmente na dupla hélice. A metodologia aqui desenvolvida pode ser aplicada a outros tipos de ligantes que experimentam vários modos de ligação com o DNA, sendo portanto uma contribuição geral para este campo de pesquisa. / Aiming to study the Berenil-DNA complex interaction it were developed optical clamp experiments. A stretch of a molecule in the entropic regime allowed the mechanical characterization of the complex through its, contour and persistence lengths. The last quantify, allowed to determinate the physical- chemical parameters and the binding mechanisms involved in the interaction, using the analyzes methodology based on a statistical model. It was showed that the binding modes can be modulated by changing the ionic strength in solution. At high ionic concentrations ([Na] = 150 mM), the binding between the DNA and the Berenil is the non-covalent and with the minor cleft, since this form of interaction is the dominant one. In turn, at low ionic concentrations ([Na] = 10 mM), the ligand is also partially intercalated in the double helix. The developed methodology can be applied to other types of ligands, which try several ways of binding to the DNA, being, therefore, a general contribution to this research area.

GERMANO, José Gleisson da Costa. Uma proposta de abordagem dos números complexos com o uso do GeoGebra. 2016. 131 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-12T14:08:20Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_jgcgermano.pdf: 2466500 bytes, checksum: a678f34ab3c9ce54ee9b99fe44f89773 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-12T14:08:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_jgcgermano.pdf: 2466500 bytes, checksum: a678f34ab3c9ce54ee9b99fe44f89773 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-12T14:08:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_jgcgermano.pdf: 2466500 bytes, checksum: a678f34ab3c9ce54ee9b99fe44f89773 (MD5) Previous issue date: 2016 / This work deals with a proposal that involves GeoGebra and complex numbers, so that it can be used in the classroom by Mathematics teachers of the Secondary School with appropriate due adaptations. Teaching situations were constructed and proposed, with the aim of proposing a didactic sequence, based on Guy Brousseau's Theory of Educational Situations (TSD); as well as methodological procedures were used in the scope of Didactic Engineering of Michele Artigue. In this investigation, the geometric interpretation takes place fundamentally, so that the use of GeoGebra can foment the visualization and instigate a possible learning. Thus, instead of just using conventional chalk (or brush) and blackboard in class, this paper proposes the use of this dynamic mathematical software in the course of Mathematics classes, highlighting the following items: geometric representation Of the set C, operations in C and movements in the plane (translation, homotetia and rotation). The research was salutary, considering that preliminary studies showed that the elaborate didactic sequence, supported by the use of GeoGebra, can corroborate the good teaching and learning of complex numbers. It is hoped that this work can be continued in order to allow a deeper understanding of the theme / Este trabalho trata de uma proposta que envolve o GeoGebra e números complexos, de modo que possa ser utilizada em sala de aula por professores de Matemática do Ensino Médio com as as devidas adaptações cabíveiss. Foram construídas e propostas situações didáticas, com o objetivo de propor uma sequência didática, tendo-se como fundamentação a Teoria das Situações Didáticas (TSD) de Guy Brousseau; bem como foram utilizados procedimentos metodológicos no âmbito da Engenharia Didática de Michele Artigue. Nesta investigação, a interpretação geométrica tem lugar fundamental, de maneira que o uso do GeoGebra possa fomentar a visualização e instigar uma possível aprendizagem. Dessa forma, em vez de se utilizar apenas do uso convencional de giz (ou pincel) e lousa nas aulas, este trabalho propõe a utilização desse software de matemática dinâmica no transcorrer das aulas de Matemática, dando-se destaque aos seguintes itens: representação geométrica do conjunto ℂ, operações em ℂ e movimentos no plano (translação, homotetia e rotação). A pesquisa mostrou-se salutar, tendo em vista que os estudos realizados preliminarmente sinalizaram que a sequência didática elaborada, apoiada no uso do GeoGebra, pode corroborar para o bom ensino e à aprendizagem dos números complexos. Espera-se que este trabalho possa ter continuidade a fim de possibilitar um aprofundamento da temática.

BORRAJO, T. B. Atividades investigativas para o ensino de óptica geométrica. 2017.117 f. Dissertação (Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by francisco lima (admir@ufc.br) on 2017-06-21T18:09:56Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_tbborrajo.pdf: 2234935 bytes, checksum: 28fb00441f75e93f7465f2b7b75ff5ed (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-06-23T15:28:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_tbborrajo.pdf: 2234935 bytes, checksum: 28fb00441f75e93f7465f2b7b75ff5ed (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-23T15:28:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_tbborrajo.pdf: 2234935 bytes, checksum: 28fb00441f75e93f7465f2b7b75ff5ed (MD5) Previous issue date: 2017 / In the face of a scene of dissatisfaction and indifference in the process of teaching/learning of science in basic education, we present a proposal for teaching some fundamentals topics of geometrical optics, based on investigative activities that require reflection and reasoning. In it, the students are divided into groups and they need to discuss about ideas, make hypotheses and find ways for prove them. At the end of each class, the group conclusions are confronted with formal knowledge. Making it possible to analyze discrepancies and concordances with the know theory. The methodology is based on the concepts of active learning, sociointeractionism and inquiry based learning. The main focus of the proposal is increase student interest, make him more receptive to new knowledges by problematization and discussion with colleagues and teacher. With this method, it is possible to transform student into an agent in his own process of learning, developing his skills and capabilities in a science education process. / Diante de um cenário de insatisfação e desinteresse no processo de ensino/aprendizagem de ciências na educação básica, apresentamos uma proposta para o ensino de alguns tópicos fundamentais de óptica geométrica, baseada em atividades investigativas que exigem reflexão e raciocínio. Nela, os estudantes são divididos em grupos e precisam debater ideias, construir hipóteses e encontrar meios para comprová-las. Ao final de cada aula, as conclusões dos grupos são confrontadas com o conhecimento formal, possibilitando a análise de discordâncias e concordâncias com a teoria já estabelecida. A metodologia é baseada nos conceitos de aprendizagem ativa, sociointeracionismo e ensino por investigação. O grande foco da proposta é despertar o interesse do aluno, torná-lo mais receptivo aos novos conhecimentos através da problematização e do debate com os colegas e com o professor. A partir de entrevistas com os alunos, observação da sala durante as práticas e análise de relatórios elaborados pelos próprios estudantes, foi possível constatar que eles conseguiram desenvolver, efetivamente, uma atitude científica ao longo das investigações. Com esse método, é possível fazer do estudante um agente no seu próprio processo de aprendizagem, desenvolvendo suas habilidades e capacidades em um processo de educação científica.

OLIVEIRA, B. B. Mapeamento de variáveis tipológicas de segunda moradia em edifícios residenciais no litoral do Aquiraz, Ceará. 2014. 207 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil: Estruturas e Construção Civil)–Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2017-08-25T14:29:38Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_bboliveira.pdf: 18593777 bytes, checksum: be6efd8d6e9807a2b434d8ab902cdc56 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2017-08-25T14:38:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_bboliveira.pdf: 18593777 bytes, checksum: be6efd8d6e9807a2b434d8ab902cdc56 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T14:38:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_bboliveira.pdf: 18593777 bytes, checksum: be6efd8d6e9807a2b434d8ab902cdc56 (MD5) Previous issue date: 2014-08-22 / The union of the provision of infrastructure and the expansion of the engine results in higher frequency of trips to the settlements of second home located in the peripheral municipalities of Brazilian metropolitan regions (Arrais, 2013). The region of Porto das Dunas, located on the coast of the municipality of Aquiraz fits that profile, as is distant 26 km from the downtown of Fortaleza and has several projects second home. Thus, this paper aims to form a database with geometrical characteristics of architectural projects for multifamily residential buildings approved in the City of Aquiraz. To achieve this goal, it was a collection of data held within the Secretaria Municipal de Meio Ambiente e Desenvolvimento Urbano Aquiraz-Ce (SEMAD). These data include basic geometric characteristics of the buildings, such as pavement type area, private area of units, floor area environments, environments and perimeter compactness index of the pavement. Moreover, it was analyzed the internal configuration of private units, where it was observed, among other things, the ratio of areas and dimensions of the rooms and the furniture perimeter of the kitchen. After obtaining the data, these are organized into spreadsheets and graphs generated using linear regressions over variables. Thus, it is intended, from the correlation of information gathered in the field, define the typical types of residential buildings of second home coastal Aquiraz-Ce and contribute for the improvement of new ventures in the same pattern for the region. / A união da disposição de infraestrutura e da expansão da motorização resulta na maior frequência dos deslocamentos para os assentamentos de segunda residência localizados nos municípios periféricos das regiões metropolitanas brasileiras (ARRAIS, 2013). A região do Porto das Dunas, localizada no litoral do município de Aquiraz se enquadra nesse perfil, pois dista 26 km do Centro de Fortaleza e possui diversos empreendimentos de segunda moradia. Dessa maneira, o presente trabalho tem como objetivo formar uma base de dados com as características geométricas dos projetos arquitetônicos de edifícios residenciais multifamiliares aprovados na Prefeitura Municipal de Aquiraz. Para atingir este objetivo, foi realizado uma coleta de dados na Secretaria Municipal de Meio Ambiente e Desenvolvimento Urbano de Aquiraz-Ce (SEMAD). Esses dados incluem características geométricas básicas das edificações, tais como área do pavimento tipo, área privativa das unidades, área útil dos ambientes, perímetro dos ambientes e índice de compacidade do pavimento. Além disto, foi analisado a configuração interna das unidades privativas, onde foi verificada, entre outras coisas, a relação de áreas e dimensões entre os cômodos assim como o perímetro mobiliável da cozinha. Após a obtenção dos dados, estes são organizados em planilhas eletrônicas e gerados gráficos com regressões lineares sobre as variáveis coletadas. Dessa maneira, pretende-se, a partir da correlação das informações levantadas em campo, definir as tipologias típicas dos edifícios residenciais de segunda moradia do litoral do Aquiraz-Ce e contribuir para a melhoria de novos empreendimentos no mesmo padrão para a região.

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3. / In this work we explain Perron's method and obtain an application of it to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature surface equation in R3. We also obtain an extension of this method within the P.D.E theory and, finally, we obtain a geometric extension which applies to surfaces instead of graphs. This geometric extension can be used to prove the existence of a minimal compact surface having as boundary two convex curves in palallel plane of R3. We discuss this result at the final part of the work.

Submitted by JULIANA SAMORA GODOY null (julianasamoragodoy@yahoo.com.br) on 2016-04-06T02:04:38Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Juliana.pdf: 2181882 bytes, checksum: 52a7dd3d2f66b95b45706db6b3d17b45 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-04-07T18:07:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 godoy_js_me_rcla.pdf: 2181882 bytes, checksum: 52a7dd3d2f66b95b45706db6b3d17b45 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-07T18:07:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 godoy_js_me_rcla.pdf: 2181882 bytes, checksum: 52a7dd3d2f66b95b45706db6b3d17b45 (MD5) Previous issue date: 2016-02-24 / Esta pesquisa tem seu foco na Geometria presente alguns livros didáticos de Matemática, sendo a pergunta diretriz do trabalho: “Como fazer da leitura geométrica dos diagramas uma metodologia de análise para a Geometria presente nos livros didáticos de Matemática?”. O objetivo principal do trabalho é fazer da leitura geométrica dos diagramas uma metodologia de análise dos conteúdos de Geometria existentes em alguns livros didáticos. A coleta de dados se baseia em três coleções de livros didáticos de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental. A análise dos dados é realizada principalmente com base na teoria de leitura geométrica, desenvolvida por Dietiker e Brakoniecki (2014). Essa teoria diz respeito à negociação de significados entre o leitor e o texto escrito, ou seja, é a compreensão que quem está realizando a leitura desenvolve sobre os diagramas. É uma pesquisa de cunho qualitativo. Tem como temas para a análise de dados: a identificação dos diferentes tipos de signos existentes nos diagramas dos livros didáticos analisados, bem como o estudo de propriedades métricas e topológicas de alguns conteúdos presentes nesses livros e a utilização de representações mentais de conceitos geométricos. Os diferentes tipos de signos são identificados de acordo com a teoria dos Signos de Peirce (1931), podendo ser indicadores, ícones ou símbolos, dependendo da definição assumida no texto e também do possível entendimento do leitor. Em meu trabalho, fica evidente que nos anos iniciais do Ensino Fundamental II, principalmente, os autores das coleções de livros didáticos utilizam com frequência os indicadores para introduzir o assunto dos capítulos, e ao aprofundarem tais assuntos passam a se utilizar de ícones e depois formalizam conceitos utilizando-se de símbolos. O estudo de propriedades métricas e topológicas é pautado em Borges (2005), no qual há a assimilação de propriedades métricas com a parte quantitativa dos diagramas, e das propriedades topológicas com a parte qualitativa dos diagramas. Como resultado dessa análise, destaco que as propriedades métricas estão sendo mais utilizadas se comparadas com as propriedades topológicas, pois os autores, de modo geral, se utilizam de diversas marcações nas figuras para exemplificar uma ideia, focando assim nas propriedades métricas das figuras. Por último, o estudo de representações mentais é pautado em alguns autores, como por exemplo, Galperin (1989), que trata destas representações como sendo um processo que se constrói ao longo dos anos escolares. Esse processo de construção de representações mentais é evidenciado com o estudo dos livros, uma vez que tais representações começam a ser necessárias nos livros dos anos finais do Ensino Fundamental. A partir dessas análises, concluo que uma leitura geométrica é repleta de negociações de significados entre o texto e o que o leitor assume dos mesmos, já que são essas negociações que dão suporte para o entendimento do conteúdo. Destaco que ao fazer uma leitura multidimensional dos diagramas, é possível identificar quase todas as suas características relevantes, pois não olhamos especificamente para uma única classificação ou uma única dimensão de leitura, mas sim para grande parte das informações do diagrama, compondo assim a leitura geométrica. / This research focuses on geometry of Mathematics textbooks, and the main question of this work is: "How to read the geometric diagrams a methodology for this geometry in textbooks of mathematics?". The main objective of this study is to make the reading of the geometric diagrams a methodology of analysis of geometry issues in some textbooks. Data collection is based on three collections of textbooks of Mathematics of Primary Education II. The data were obtained from three collections of Mathematics textbooks of Secondary School. Data analysis was made mainly based on theory of geometric reading developed by Dietiker and Brakoniecki (2014). This theory concerns the negotiation of meanings between the reader and the written text, in other words, is the understanding that the reader develops abaout the diagrams. It is a qualitative research which have as themes for data analysis: the identification of the different types of signs in the diagrams of the textbooks analyzed, and the study of metric and topological properties of some contents present in these books and the use of mental representations of geometric concepts. The different types of signs are identified according to the theory of Signs of Peirce (1931), may be indicators, icons or symbols, depending on the assumed definition text and also the possible reader's understanding. In this study is evident that mainly in the early years of Second school, the authors of the textbooks collections often use the indicators to introduce the subject of the chapters, and when deepen such matters come to be used icons and then formalize concepts using symbols. The study of metric and topological properties is guided by Borges (2005), in which there is assimilation from metric properties with the quantitative part of the diagrams and, from the topological properties with the qualitative part of diagrams. As a result of this analysis, we emphasize that the metric properties are being used more as compared with the topological properties, since the authors, in general, use several tags in the figures to illustrate an idea, thus focusing on the metric properties of the figures. Finally, the study of mental representations is guided by some authors, such as Galperin (1989), which deals with these representations as a process that is developed over the school years. This process is evidenced by the study books, since such representations will be necessary in the books of the final years of Secondary school. Based on this analysis, we concluded that a geometric reading is full of negotiations of meaning between the text and what the reader assumes from the same, as are these negotiations that support the understanding of the content. I emphasize that when making a multidimensional reading of diagrams, it is possible to identify almost all the relevant characteristics, for not specifically look at a single classification or a single dimension of reading, but for a big part of the diagram information, composing of this way the geometric reading.

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3. / In this work we explain Perron's method and obtain an application of it to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature surface equation in R3. We also obtain an extension of this method within the P.D.E theory and, finally, we obtain a geometric extension which applies to surfaces instead of graphs. This geometric extension can be used to prove the existence of a minimal compact surface having as boundary two convex curves in palallel plane of R3. We discuss this result at the final part of the work.