Le travail présenté dans cette thèse est motivé par le problème de gestion de transport de gaz naturel liquéfié (GNL) par cargo proposé par Total. Le gestion de portefeuille doit satisfaire toute les contraintes et faire arbitrage entre les différents marchés. Donc, il traduit mathématiquement un problème d'optimisation stochastique, dynamique et en nombre entiers. Cette thèse se compose de quatre parties: 1 Nous introduisons une méthode numérique pour résoudre le problème de relaxation continue. Nous nous appuyons sur la méthode de quantification pour discrétiser le processus et nous utilisons l'algorithme de programmation dynamique duale stochastique. Nous montrons la convergence de cette méthode numérique et donnons une analyse d'erreur sur la discrétisation par quantification. Des tests numériques sur le marché énergie sont fournis. 2 Nous étudions l'optimisation sous risque inverse en utilisant la "conditional value at risk (CVaR)" dans le critère. Nous montrons que notre algorithme est bien adapté pour cette formulation. De plus, nous utilisons la technique de changement de probabilité dans la programmation stochastique pour améliorer la simulation d'évènements rares. Des tests numériques similaire dans le cas risque neutre sont donnés en guise comparaison. 3 Nous étudions la sensibilité de la valeur de portefeuille par rapport aux divers paramètres dans le modèle de prix sur le marché. Nous proposons une méthode numérique pour calculer les valeurs de sensibilité qui est basée sur le théorème de Danskin. On fournit la convergence de valeur de sensibilité du problème discrétisé vers celui de problème continu. On donne également des tests de comparaison avec d'autres méthodes. 4 Enfin, nous nous concentrons sur le problème stochastique en nombre entier. La méthode de coupe intégralité est utilisée pour le problème en nombre entier. Nous montrons qu'il n'est possible de converger vers la solution entière à cause de non convexité et discontinuité de la fonction valeur. Nous appliquons une méthode heuristique et proposons des améliorations basées sur la méthode de coupe précédent. Des tests numérique sont donnés.

L'objectif de la thèse est de montrer l'importance et l'utilité de la théorie mathématique que les copules apportent à la finance de marché. La motivation première de ces applications réside dans le fait que les comportements des rendements conjoints des marchés financiers s'éloignent de la normalité. Ainsi les méthodes statistiques traditionnelles, reposant sur cette hypothèse, ne peuvent pas être appliquées à la finance de marché. Dans cc document, avec l'aide des copules nous apportons un éclairage nouveau sur les comportements conjoints et des mesures de corrélations entre les marchés. Les copules sont des outils mathématiques puissants qui remédient aux lacunes laissées par les mesures traditionnelles de corrélations et de risque. Les copules reposent sur un cadre mathématique formel qui en permet l'application. Nous montrons aussi que les copules sont utilisées pour explorer la dépendance entre les rendements des actifs d'un portefeuille. Elles trouvent application à la valorisation de titres dont les valeurs marchandes dépendent de plusieurs actifs financiers, par exemple une option de type européen sur plusieurs actifs sous-jacents. Nous montrons aussi leurs utilités comme outils de mesure de diversification d'un portefeuille avec l'ajout de un ou plusieurs fonds de couverture. Finalement, nous exposons comment la théorie des copules vient en aide aux gestionnaires d'actifs d'une caisse de retraite dans le choix des titres et la composition d'un portefeuille. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Copules elliptiques, Copules archimédiennes, Copules hiérarchiques, Distributions marginales, Fonctions de dépendance, Chi-plots, Tau de Kendall, Rho de Pearson, Corrélations de rangs, Valorisation d'options-plusieurs sous-jacents, Fonds de couverture.

Cette thèse porte sur le concept de la diversification et sa mesure en théorie des choix de portefeuille. La diversification est un concept clé en finance et en économique, et est au coeur de la théorie des choix de portefeuille. Elle représente l’un des plus importants outils de gestion du risque. Ainsi, plusieurs mesures de diversification de portefeuille ont été proposées, mais aucune ne s’est révélée totalement satisfaisante et la discipline recherche toujours une approche unifiée et cohérente de mesure et gestion de la diversification. Cette thèse répond à ce besoin et développe une nouvelle classe de mesures de diversification de portefeuille en adaptant à l’économie financière l’entropie quadratique de Rao, une mesure de diversité proposée par Rao et utilisée en statistique, en biodiversité, en écologie et dans plusieurs autres domaines. La thèse démontre que si l’entropie quadratique de Rao est bien calibrée, elle devient une classe valide de mesures de diversification de portefeuille résumant, de manière simple, les caractéristiques complexes de la diversification de portefeuille, et offrant en même temps une théorie unifiée qui englobe de nombreuses contributions antérieures. Ensuite, la thèse présente deux applications de la classe de mesures proposée. La première application s’est intéressée à la stratégie de diversification de portefeuille maximum diversification (MD) développée par Choueifaty and Coignard (2008). Elle propose de nouvelles formulations de cette dernière en se basant sur la classe de mesures proposée. Ces nouvelles formulations permettent de donner un fondement théorique à la stratégie MD et d’améliorer ses performances. La deuxième application s’est intéressée au modèle moyenne-variance de Markowitz (1952). Elle propose une nouvelle formulation de ce dernier en se basant sur la classe de mesures proposée. Cette nouvelle formulation améliore significativement la compréhension du modèle, en particulier le processus de rémunération des actifs. Elle offre également de nouvelles possibilités d’amélioration des performances de ce dernier sans coûts d’implementation supplémentaires. / This thesis is about the concept of diversification and its measurement in portfolio theory. Diversification is one of the major components of portfolio theory. It helps to reduce or ultimately to eliminate portfolio risk. Thus, its measurement and management is of fundamental importance in finance and insurance domains as risk measurement and management. Consequently, several measures of portfolio diversification were proposed, each based on a different criterion . Unfortunately, none of them has proven totally satisfactory. All have drawbacks and limited applications. Developing a coherent measure of portfolio diversification is therefore an active research area in investment management. In this thesis, a novel, coherent, general and rigorous theoretical framework to manage and quantify portfolio diversification inspiring from Rao (1982a)’s Quadratic Entropy (RQE), a general approach to measuring diversity, is proposed. More precisely, this thesis demonstrates that when RQE is judiciously calibrated it becomes a valid class of portfolio diversification measures summarizing complex features of portfolio diversification in a simple manner and provides at the same time a unified theory that includes many previous contributions. Next, this thesis presents two applications of the proposed class of portfolio diversification measures. In the first application, new formulations of maximum diversification strategy of Choueifaty and Coignard (2008) is provided based on the proposed class of measures. These new formalizations clarify the investment problem behind the MD strategy, help identify the source of its strong out-of-sample performance relative to other diversified portfolios, and suggest new directions along which its out-of-sample performance can be improved. In the second application, a novel and useful formulation of the mean-variance utility function is provided based on the proposed class of measures. This new formulation significantly improves the mean-variance model understanding, in particular in terms of asset pricing. It also offers new directions along which the mean-variance model can be improved without additional computational costs.

La théorie de Markowitz a toujours été au centre de la théorie de gestion de portefeuilles. Cependant, elle est l'objet de plusieurs critiques. Dans ce mémoire, on se propose de revoir certains postulats de la théorie de Markowitz. L'approche que préconise ce mémoire est de modéliser le portefeuille dans sa globalité au lieu des titres individuels. Cette approche vise à identifier une loi s'ajustant aux rendements (ou à une transformation puissance des rendements) des portefeuilles. L'identification de la loi s'appuiera sur des portefeuilles simulés et d'autres réels. Plusieurs méthodes seront exploitées pour identifier et vérifier l'adéquation de cette loi.

Les marchés financiers évoluent plus ou moins rapidement et fortement au gré des différents types d'information diffusés au cours des périodes d'étude. Dans ce contexte, nous cherchons à mesurer l'influence de tous types d'information sur des portefeuilles d'arbitrage systématique " euro neutres " multi-classes d'actifs, issus soit d'une diversification " naïve " (" 1/N ") soit d'une diversification optimale. Dans le cadre de nos recherches sur l'allocation tactique systématique, ces divers flux informationnels sont regroupés sous le terme de données hétérogènes (données de cotation et " autres informations de marché "). Les données de cotation sont des prix de clôture quotidiens d'actifs tandis que les " autres informations de marché " correspondent à trois types d'indicateurs : de conjoncture, de sentiments et de volatilité. Nous mesurons l'impact d'une combinaison de données hétérogènes sur nos portefeuilles d'arbitrage pour une période de tests incluant la crise des subprimes, à l'aide d'analyses de données (ACP) et de techniques probabilistes de quantification vectorielle. L'influence des données hétérogènes sur les portefeuilles d'arbitrage est mesurée notamment au travers d'une hausse de la rentabilité, d'un accroissement du ratio rentabilité/volatilité post crise des subprimes, d'une baisse de la volatilité ou d'une baisse des corrélations entre classes d'actifs. Ces découvertes empiriques permettent d'envisager la prise en compte des " autres informations de marché " comme élément de diversification du risque d'un portefeuille. Nous formalisons des éléments de réponse au défi posé par l'allocation tactique multi-classes d'actifs (Blitz et Vliet, 2008), en intégrant des variables " prédictives " à un processus systématique de market timing qui incorpore de manière quantitative des données hétérogènes.

Le développement de nouveaux produits constitue une priorité stratégique de l'industrie pharmaceutique, en raison de la présence d'incertitudes, de la lourdeur des investissements mis en jeu, de l'interdépendance entre projets, de la disponibilité limitée des ressources, du nombre très élevé de décisions impliquées dû à la longueur des processus (de l'ordre d'une dizaine d'années) et de la nature combinatoire du problème. Formellement, le problème se pose ainsi : sélectionner des projets de Ret D parmi des projets candidats pour satisfaire plusieurs critères (rentabilité économique, temps de mise sur le marché) tout en considérant leur nature incertaine. Plus précisément, les points clés récurrents sont relatifs à la détermination des projets à développer une fois que les molécules cibles sont identifiées, leur ordre de traitement et le niveau de ressources à affecter. Dans ce contexte, une approche basée sur le couplage entre un simulateur à événements discrets stochastique (approche Monte Carlo) pour représenter la dynamique du système et un algorithme d'optimisation multicritère (de type NSGA II) pour choisir les produits est proposée. Un modèle par objets développé précédemment pour la conception et l'ordonnancement d'ateliers discontinus, de réutilisation aisée tant par les aspects de structure que de logique de fonctionnement, a été étendu pour intégrer le cas de la gestion de nouveaux produits. Deux cas d'étude illustrent et valident l'approche. Les résultats de simulation ont mis en évidence l'intérêt de trois critères d'évaluation de performance pour l'aide à la décision : le bénéfice actualisé d'une séquence, le risque associé et le temps de mise sur le marché. Ils ont été utilisés dans la formulation multiobjectif du problème d'optimisation. Dans ce contexte, des algorithmes génétiques sont particulièrement intéressants en raison de leur capacité à conduire directement au front de Pareto et à traiter l'aspect combinatoire. La variante NSGA II a été adaptée au problème pour prendre en compte à la fois le nombre et l'ordre de lancement des produits dans une séquence. A partir d'une analyse bicritère réalisée pour un cas d'étude représentatif sur différentes paires de critères pour l'optimisation bi- et tri-critère, la stratégie d'optimisation s'avère efficace et particulièrement élitiste pour détecter les séquences à considérer par le décideur. Seules quelques séquences sont détectées. Parmi elles, les portefeuilles à nombre élevé de produits provoquent des attentes et des retards au lancement ; ils sont éliminés par la stratégie d'optimistaion bicritère. Les petits portefeuilles qui réduisent les files d'attente et le temps de lancement sont ainsi préférés. Le temps se révèle un critère important à optimiser simultanément, mettant en évidence tout l'intérêt d'une optimisation tricritère. Enfin, l'ordre de lancement des produits est une variable majeure comme pour les problèmes d'ordonnancement d'atelier. / New Product Development (NPD) constitutes a challenging problem in the pharmaceutical industry, due to the characteristics of the development pipeline, namely, the presence of uncertainty, the high level of the involved capital costs, the interdependency between projects, the limited availability of resources, the overwhelming number of decisions due to the length of the time horizon (about 10 years) and the combinatorial nature of a portfolio. Formally, the NPD problem can be stated as follows: select a set of R and D projects from a pool of candidate projects in order to satisfy several criteria (economic profitability, time to market) while copying with the uncertain nature of the projects. More precisely, the recurrent key issues are to determine the projects to develop once target molecules have been identified, their order and the level of resources to assign. In this context, the proposed approach combines discrete event stochastic simulation (Monte Carlo approach) with multiobjective genetic algorithms (NSGA II type, Non-Sorted Genetic Algorithm II) to optimize the highly combinatorial portfolio management problem. An object-oriented model previously developed for batch plant scheduling and design is then extended to embed the case of new product management, which is particularly adequate for reuse of both structure and logic. Two case studies illustrate and validate the approach. From this simulation study, three performance evaluation criteria must be considered for decision making: the Net Present Value (NPV) of a sequence, its associated risk defined as the number of positive occurrences of NPV among the samples and the time to market. Theyv have been used in the multiobjective optimization formulation of the problem. In that context, Genetic Algorithms (GAs) are particularly attractive for treating this kind of problem, due to their ability to directly lead to the so-called Pareto front and to account for the combinatorial aspect. NSGA II has been adapted to the treated case for taking into account both the number of products in a sequence and the drug release order. From an analysis performed for a representative case study on the different pairs of criteria both for the bi- and tricriteria optimization, the optimization strategy turns out to be efficient and particularly elitist to detect the sequences which can be considered by the decision makers. Only a few sequences are detected. Among theses sequences, large portfolios cause resource queues and delays time to launch and are eliminated by the bicriteria optimization strategy. Small portfolio reduces queuing and time to launch appear as good candidates. The optimization strategy is interesting to detect the sequence candidates. Time is an important criterion to consider simultaneously with NPV and risk criteria. The order in which drugs are released in the pipeline is of great importance as with scheduling problems.

Depuis quelques années, la recherche financière s'inscrit dans une nouvelle dynamique. La nécessité de mieux modéliser le comportement des rendements des actifs financiers et les risques sur les marchés pousse les chercheurs à trouver des mesures de risque plus adéquates. Ce travail de recherche se situe dans cette évolution, ayant admis les caractéristiques des séries financières par des faits stylisés tels que la non normalité des rendements. A travers cette thèse nous essayons de montrer l'importance d'intégrer des mesures de risque qui tiennent compte de la non normalité dans le processus d'évaluation et d'allocation des actifs financiers sur le marché français. Cette thèse propose trois chapitres correspondant chacun à un article de recherche académique. Le premier article propose de revisiter les modèles d'évaluation en prenant en compte des moments d'ordres supérieurs dans un cadre de downside risk. Les résultats indiquent que les downside co-moments d'ordres supérieurs sont déterminants dans l'explication des variations des rendements en coupe transversale. Le second chapitre propose de mettre en relation la rentabilité financière et le risque mesuré par la VaR ou la CVaR. Nous trouvons que la VaR présente un pouvoir explicatif plus élevé que celui de la CVaR et que l'approche normale est plus intéressante que l'approche basée sur l'expansion de Cornish-Fisher (1937). Ces deux résultats contredisent les prédictions théoriques mais nous avons pu démontrer qu'ils sont inhérents au marché français. Le troisième chapitre propose une autre piste, nous revisitons le modèle moyenne-CVaR dans un cadre dynamique et en présence des coûts de transaction / This dissertation is part of an ongoing researches looking for an adequate model that apprehend the behavior of financial asset returns. Through this research, we propose to analyze the relevance of risk measures that take into account the non-normality in the asset pricing and portfolio allocation models on the French market. This dissertation is comprised of three articles. The first one proposes to revisit the asset pricing model taking into account the higher-order moments in a downside framework. The results indicate that the downside higher order co-moments are relevant in explaining the cross sectional variations of returns. The second paper examines the relation between expected returns and the VaR or CVaR. A cross sectional analysis provides evidence that VaR is superior measure of risk when compared to the CVaR. We find also that the normal estimation approach gives better results than the approach based on the expansion of Cornish-Fisher (1937). Both results contradict the theoretical predictions but we proved that they are inherent to the French market. In the third paper, we review the mean-CVaR model in a dynamic framework and we take into account the transaction costs. The results indicate that the asset allocation model that takes into account the non-normality can improve the performance of the portfolio comparing to the mean-variance model, in terms of the average return and the return-to CVaR ratio. Through these three studies, we think that it is possible to modify the risk management framework to apprehend in a better way the risk of loss associated to the non-normality problem

La présente thèse a pour objectif principal de développer des approches déterministes et heuristiques pour résoudre certaines classes de problèmes d'optimisation en Finance, Affectation et Recherche d'Informations. Il s'agit des problèmes d'optimisation non convexe de grande dimension. Nos approches sont basées sur la programmation DC&DCA et la méthode Cross-Entropy (CE). Grâce aux techniques de formulation/reformulation, nous avons donné la formulation DC des problèmes considérés afin d'obtenir leurs solutions en utilisant DCA. En outre, selon la structure des ensembles réalisables de problèmes considérés, nous avons conçu des familles appropriées de distributions pour que la méthode Cross-Entropy puisse être appliquée efficacement. Toutes ces méthodes proposées ont été mises en œuvre avec MATLAB, C/C++ pour confirmer les aspects pratiques et enrichir notre activité de recherche.

Les modèles d’équilibre à anticipations rationnelles (EAR) ont été considérablement développés ces 40 dernières années. Cependant, encore relativement peu d’avancées ont été réalisées quant à leurs applications empiriques, les signaux privés étant inobservables. Nous proposons une nouvelle méthodologie, fondée théoriquement, pour reconstituer ces signaux et ainsi parfaitement déduire toute l’information. Ce qui nous permet de construire le portefeuille optimal des agents informés et d’explorer ses propriétés à travers trois études. Dans un premier article, nous montrons que les ordres soumis au carnet d’ordres (l’offre) et le prix d’équilibre qui en résulte constituent une statistique suffisante pour l’ensemble d’information agrégé. Nous expliquons comment extraire l’information contenue dans ces deux données, en utilisant les volumes réalisés (connus avec délai) comme proxy pour l’offre, et construire ex post le portefeuille conditionnel à l’information privée. Nous comparons ses performances avec le portefeuille optimal des agents non-informés obtenu ex ante à partir des prix. Dans un second article, nous dérivons le portefeuille optimal des investisseurs informés en explorant une spécification différente du bruit. Constitué dans la première étude par une offre fournie de façon exogène par des noise traders, nous considérons à présent que les investisseurs informés et non-informés échangent entre eux. Ils sont initialement dotés d’une quantité aléatoire d’actifs risqués et échangent rationnellement sur le marché boursier pour se couvrir et spéculer sur leur information. Nous démontrons qu’il est alors nécessaire d’utiliser la partie des volumes relative à de l’information, déterminée à partir d’une mesure de la probabilité d’échanges informés, à la place des volumes totaux. A cause des contraintes et de la complexité de cette mesure, nous trouvons qu’utiliser les volumes totaux constitue le meilleur choix, du moins jusqu’à ce qu’une meilleure mesure soit trouvée. Enfin, dans une troisième étude, nous utilisons le portefeuille des agents informés pour tester le modèle d’évaluation des actifs financiers (MEDAF) conditionnel, à la place d’un indice boursier pondéré selon les capitalisations traditionnellement utilisé comme proxy pour le portefeuille de marché. Nous démontrons que conditionner à l’information privée permet d’estimer le vrai bêta, ainsi que la prime de risque du marché en isolant la prime de risque d’information qu’un indice boursier est incapable de distinguer. / Rational expectation equilibrium (REE) models were considerably developed over the past 40 years. However, still relatively little has been done on their empirical applications, private signals being unobservable. We propose a new methodology, theoretically premised, to reconstitute these signals and thus perfectly infer all the information. This allows us to build the optimal informed investors’ portfolio and explore its properties through three studies. In the first paper, we show, based on a REE model, that the orders entered into the order book (supply) and the resulting equilibrium price constitute a sufficient statistic for the aggregate information set. We explain how to extract the information contained in these two data, using realized volumes (known with delay) as proxy for the supply, and to construct ex post the portfolio conditional on private information. We compare its performance with the optimal uninformed agents’ portfolio obtained ex ante from prices. In a second paper, we derive the optimal informed investors’ portfolio by investigating a different specification for the noise. Constituted in the first study by a supply exogenously provided by noise traders, we now consider that informed and uninformed investors trade amongst themselves. They are initially endowed with a random quantity of risky assets and have both risk-sharing and informational motives to trade rationally on the stock market. We demonstrate that we must use information-related volumes, determined with a measure of the probability of informed trades, instead of total volumes. Due to the constraints and complexity of this measure, we found that using total volumes constitutes the best choice, at least until a better measure is found. Finally, in a third study, we use the informed agents’ portfolio to test the conditional capital asset pricing model (CAPM), instead of a value-weighted stock index traditionally used as proxy for the market portfolio. We show that conditioning on private information allows estimating the real beta, as well as the market risk premium by isolating the information risk premium that an index is unable to distinguish.

Les fonds mutuels sont désormais reconnus comme une possibilité de diversifier des investissements en actions et constituent actuellement une alternative (ou un complément) aux investissements directs en actions. L'industrie des fonds mutuels est désormais présente dans la majorité des pays et a enregistré une croissance spectaculaire au cours des dernières années. En dépit de son importance, cette industrie a fait l'objet de peu de recherches en dehors des Etats-Unis. Notre étude a pour but de combler ce manque. A travers l'utilisation d'une base de données récente fournie par Eurofidai, nous analysons les attributs et la performance des fonds mutuels européens en fondant notre étude sur le cas des fonds d'actions français. Cette thèse de doctorat examine le problème de sélection des investisseurs confrontés à une masse d'information importante qui peut résulter en une certaine confusion lors de l'allocation d'actifs. Afin d'acquérir une meilleure compréhension des fonds mutuels, nous analysons certains facteurs et caractéristiques qui sont susceptibles d'avoir un impact sur leur performance et par conséquent influent sur la prise de décision des investisseurs. Notre étude empirique utilise des données mensuelles entre 1990 et 2009 sur un ensemble de fonds mutuels investis en actions françaises. Les objectifs de la recherche sont au nombre de trois : l'évaluation des performances des fonds mutuels, la détermination des caractéristiques ayant un impact sur ces performances et les explications potentielles de la structure des frais de gestion. Nos résultats révèlent que les fonds français préfèrent les actions à petite taille et book-to-market. Il apparaît que la taille du fonds et sa longévité ont un impact positif sur la performance. Nous montrons également qu'il existe des économies d'échelle dans les familles de fonds. Par exemple, les fonds contenant des titres à faibles capitalisation favorisent les investisseurs en réclamant des frais de gestion plus faibles.. Ce travail de recherche apporte aux chercheurs, analystes et investisseurs des éléments de réponse et permet ainsi à ces derniers d'affiner leur prise de décision relative à l'investissement dans l'industrie des fonds mutuels. / Ever since the investment community first recognized mutual funds as a means for diversification, asset preservation, and asset accumulation, academics and practitioners have conducted many studies designed to ascertain their appeal. The mutual funds are gaining importance worldwide and it has registered a spectacular growth in the entire world. Despite the importance of the mutual fund industry, it has received little academic attention outside the USA. Therefore, our study intends to contribute in filling this gap. Using a new database of Eurofidai, we analyze mutual funds' various aspects in European context with a case of French equity mutual funds. This study has introduced the problem investors have in selecting mutual funds, where the sheer amount of information on mutual funds results in investor confusion. To dispel this confusion and to bring a deeper understanding in mutual funds, we have examined certain factors and characteristics that affect the mutual funds performance and ultimately investors' decisions. This study followed suit by compiling monthly data from 1990 to 2009 for equity mutual funds domestically invested in France. We have three basic research objectives; performance evaluation of equity mutual funds; designating funds' characteristics effecting performance and potential determinants for structuring fund's fees being charged to investors. Our results reveal that French funds prefer smaller stocks and lower book to market ratio. We provide evidence of positive impact of funds' size and age on fund performance. We also found economies of scale in fund families. Funds having small cap holdings favor investors by charging low management fees. This research provides academics, analysts and investors some insight in mutual funds to refine their preferences and some key features to be considered while deciding their investments.