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La programmation DC et la méthode Cross-Entropy pour certaines classes de problèmes en finance, affectation et recherche d'informations : codes et simulations numériques

Nguyen, Duc Manh 24 February 2012 (has links) (PDF)
La présente thèse a pour objectif principal de développer des approches déterministes et heuristiques pour résoudre certaines classes de problèmes d'optimisation en Finance, Affectation et Recherche d'Informations. Il s'agit des problèmes d'optimisation non convexe de grande dimension. Nos approches sont basées sur la programmation DC&DCA et la méthode Cross-Entropy (CE). Grâce aux techniques de formulation/reformulation, nous avons donné la formulation DC des problèmes considérés afin d'obtenir leurs solutions en utilisant DCA. En outre, selon la structure des ensembles réalisables de problèmes considérés, nous avons conçu des familles appropriées de distributions pour que la méthode Cross-Entropy puisse être appliquée efficacement. Toutes ces méthodes proposées ont été mises en œuvre avec MATLAB, C/C++ pour confirmer les aspects pratiques et enrichir notre activité de recherche.
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Métaheuristiques hybrides distribuées et massivement parallèles / Hybrid metaheuristics distributed and massively parallel

Abdelkafi, Omar 07 November 2016 (has links)
De nombreux problèmes d'optimisation propres à différents secteurs industriels et académiques (énergie, chimie, transport, etc.) nécessitent de concevoir des méthodes de plus en plus efficaces pour les résoudre. Afin de répondre à ces besoins, l'objectif de cette thèse est de développer une bibliothèque composée de plusieurs métaheuristiques hybrides distribuées et massivement parallèles. Dans un premier temps, nous avons étudié le problème du voyageur de commerce et sa résolution par la méthode colonie de fourmis afin de mettre en place les techniques d'hybridation et de parallélisation. Ensuite, deux autres problèmes d'optimisation ont été traités, à savoir, le problème d'affectation quadratique (QAP) et le problème de la résolution structurale des zéolithes (ZSP). Pour le QAP, plusieurs variantes basées sur une recherche taboue itérative avec des diversifications adaptatives ont été proposées. Le but de ces propositions est d'étudier l'impact de : l'échange des données, des stratégies de diversification et des méthodes de coopération. Notre meilleure variante est comparée à six des meilleurs travaux de la littérature. En ce qui concerne le ZSP, deux nouvelles formulations de la fonction objective sont proposées pour évaluer le potentiel des structures zéolitiques trouvées. Ces formulations sont basées sur le principe de pénalisation et de récompense. Deux algorithmes génétiques hybrides et parallèles sont proposés pour générer des structures zéolitiques stables. Nos algorithmes ont généré actuellement six topologies stables, parmi lesquelles trois ne sont pas répertoriées sur le site Web du SC-IZA ou dans l'Atlas of Prospective Zeolite Structures. / Many optimization problems specific to different industrial and academic sectors (energy, chemicals, transportation, etc.) require the development of more effective methods in resolving. To meet these needs, the aim of this thesis is to develop a library of several hybrid metaheuristics distributed and massively parallel. First, we studied the traveling salesman problem and its resolution by the ant colony method to establish hybridization and parallelization techniques. Two other optimization problems have been dealt, which are, the quadratic assignment problem (QAP) and the zeolite structure problem (ZSP). For the QAP, several variants based on an iterative tabu search with adaptive diversification have been proposed. The aim of these proposals is to study the impact of: the data exchange, the diversification strategies and the methods of cooperation. Our best variant is compared with six from the leading works of the literature. For the ZSP two new formulations of the objective function are proposed to evaluate the potential of the zeolites structures founded. These formulations are based on reward and penalty evaluation. Two hybrid and parallel genetic algorithms are proposed to generate stable zeolites structures. Our algorithms have now generated six stable topologies, three of them are not listed in the SC-JZA website or in the Atlas of Prospective Zeolite Structures.
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Arbitrer coût et flexibilité dans la Supply Chain / Balancing cost and flexibility in Supply Chain

Gaillard de Saint Germain, Etienne 17 December 2018 (has links)
Cette thèse développe des méthodes d'optimisation pour la gestion de la Supply Chain et a pour thème central la flexibilité définie comme la capacité à fournir un service ou un produit au consommateur dans un environnement incertain. La recherche a été menée dans le cadre d'un partenariat entre Argon Consulting, une société indépendante de conseil en Supply Chain et l'École des Ponts ParisTech. Dans cette thèse, nous développons trois sujets rencontrés par Argon Consulting et ses clients et qui correspondent à trois différents niveaux de décision (long terme, moyen terme et court terme).Lorsque les entreprises élargissent leur portefeuille de produits, elles doivent décider dans quelles usines produire chaque article. Il s'agit d'une décision à long terme, car une fois qu'elle est prise, elle ne peut être facilement modifiée. Plus qu'un problème d'affectation où un article est produit par une seule usine, ce problème consiste à décider si certains articles doivent être produits par plusieurs usines et par lesquelles. Cette interrogation est motivée par la grande incertitude de la demande. En effet, pour satisfaire la demande, l'affectation doit pouvoir équilibrer la charge de travail entre les usines. Nous appelons ce problème le multi-sourcing de la production. Comme il ne s'agit pas d'un problème récurrent, il est essentiel de tenir compte du risque au moment de décider le niveau de multi-sourcing. Nous proposons un modèle générique qui inclut les contraintes techniques du problème et une contrainte d'aversion au risque basée sur des mesures de risque issues de la théorie financière. Nous développons un algorithme et une heuristique basés sur les outils standards de la Recherche Opérationnelle et de l'Optimisation Stochastique pour résoudre le problème du multi-sourcing et nous testons leur efficacité sur des données réelles.Avant de planifier la production, certains indicateurs macroscopiques doivent être décidés à horizon moyen terme tels la quantité de matières premières à commander ou la taille des lots produits. Certaines entreprises utilisent des modèles de stock en temps continu, mais ces modèles reposent souvent sur un compromis entre les coûts de stock et les coûts de lancement. Ces derniers sont des coûts fixes payés au lancement de la production et sont difficiles à estimer en pratique. En revanche, à horizon moyen terme, la flexibilité des moyens de production est déjà fixée et les entreprises estiment facilement le nombre maximal de lancements. Poussés par cette observation, nous proposons des extensions de certains modèles classiques de stock en temps continu, sans coût de lancement et avec une limite sur le nombre d'installations. Nous avons utilisé les outils standard de l'Optimisation Continue pour calculer les indicateurs macroscopiques optimaux.Enfin, la planification de la production est une décision à court terme qui consiste à décider quels articles doivent être produits par la ligne de production pendant la période en cours. Ce problème appartient à la classe bien étudiée des problèmes de Lot-Sizing. Comme pour les décisions à moyen terme, ces problèmes reposent souvent sur un compromis entre les coûts de stock et les coûts de lancement. Fondant notre modèle sur ces considérations industrielles, nous gardons le même point de vue (aucun coût de lancement et une borne supérieure sur le nombre de lancement) et proposons un nouveau modèle.Bien qu'il s'agisse de décisions à court terme, les décisions de production doivent tenir compte de la demande future, qui demeure incertaine. Nous résolvons notre problème de planification de la production à l'aide d'outils standard de Recherche Opérationnelle et d'Optimisation Stochastique, nous testons l'efficacité sur des données réelles et nous la comparons aux heuristiques utilisées par les clients d'Argon Consulting / This thesis develops optimization methods for Supply Chain Management and is focused on the flexibility defined as the ability to deliver a service or a product to a costumer in an uncertain environment. The research was conducted throughout a partnership between Argon Consulting, which is an independent consulting firm in Supply Chain Operations and the École des Ponts ParisTech. In this thesis, we explore three topics that are encountered by Argon Consulting and its clients and that correspond to three different levels of decision (long-term, mid-term and short-term).When companies expand their product portfolio, they must decide in which plants to produce each item. This is a long-term decision since once it is decided, it cannot be easily changed. More than a assignment problem where one item is produced by a single plant, this problem consists in deciding if some items should be produced on several plants and by which plants. This is motivated by a highly uncertain demand. So, in order to satisfy the demand, the assignment must be able to balance the workload between plants. We call this problem the multi-sourcing of production. Since it is not a repeated problem, it is essential to take into account the risk when making the multi-sourcing decision. We propose a generic model that includes the technical constraints of the assignment and a risk-averse constraint based on risk measures from financial theory. We develop an algorithm and a heuristic based on standard tools from Operations Research and Stochastic Optimization to solve the multi-sourcing problem and we test their efficiency on real datasets.Before planning the production, some macroscopic indicators must be decided at mid-term level such as the quantity of raw materials to order or the size of produced lots. Continuous-time inventory models are used by some companies but these models often rely on a trade-off between holding costs and setups costs. These latters are fixed costs paid when production is launched and are hard to estimate in practice. On the other hand, at mid-term level, flexibility of the means of production is already fixed and companies easily estimate the maximal number of setups. Motivated by this observation, we propose extensions of some classical continuous-time inventory models with no setup costs and with a bound on the number of setups. We used standard tools from Continuous Optimization to compute the optimal macroscopic indicators.Finally, planning the production is a short-term decision consisting in deciding which items must be produced by the assembly line during the current period. This problem belongs to the well-studied class of Lot-Sizing Problems. As for mid-term decisions, these problems often rely on a trade-off between holding and setup costs. Basing our model on industrial considerations, we keep the same point of view (no setup cost and a bound on the number of setups) and propose a new model. Although these are short-term decisions, production decisions must take future demand into account, which remains uncertain. We solve our production planning problem using standard tools from Operations Research and Stochastic Optimization, test the efficiency on real datasets, and compare it to heuristics used by Argon Consulting's clients
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Relaxations in mixed-integer quadratically constrained programming and robust programming / Relaxations en programmation mixte en nombres entiers avec contraintes quadratiques et en programmation robuste

Wang, Guanglei 28 November 2016 (has links)
De nombreux problèmes de la vie réelle sont exprimés sous la forme de décisions à prendre à l’aide de l’information accessible dans le but d’atteindre certains objectifs. La programmation numérique a prouvé être un outil efficace pour modéliser et résoudre une grande variété de problèmes de ce type. Cependant, de nombreux problèmes en apparence faciles sont encore durs à résoudre. Et même des problèmes faciles de programmation linéaire deviennent durs avec l’incertitude de l’information disponible. Motivés par un problème de télécommunication où l’on doit associer des machines virtuelles à des serveurs tout en minimisant les coûts, nous avons employé plusieurs outils de programmation mathématique dans le but de résoudre efficacement le problème, et développé de nouveaux outils pour des problèmes plus généraux. Dans l’ensemble, résumons les principaux résultats de cette thèse comme suit. Une formulation exacte et plusieurs reformulations pour le problème d’affectation de machines virtuelles dans le cloud sont données. Nous utilisons plusieurs inégalités valides pour renforcer la formulation exacte, accélérant ainsi l’algorithme de résolution de manière significative. Nous donnons en outre un résultat géométrique sur la qualité de la borne lagrangienne montrant qu’elle est généralement beaucoup plus forte que la borne de la relaxation continue. Une hiérarchie de relaxation est également proposée en considérant une séquence de couverture de l’ensemble de la demande. Ensuite, nous introduisons une nouvelle formulation induite par les symétries du problème. Cette formulation permet de réduire considérablement le nombre de termes bilinéaires dans le modèle, et comme prévu, semble plus efficace que les modèles précédents. Deux approches sont développées pour la construction d’enveloppes convexes et concaves pour l’optimisation bilinéaire sur un hypercube. Nous établissons plusieurs connexions théoriques entre différentes techniques et nous discutons d’autres extensions possibles. Nous montrons que deux variantes de formulations pour approcher l’enveloppe convexe des fonctions bilinéaires sont équivalentes. Nous introduisons un nouveau paradigme sur les problèmes linéaires généraux avec des paramètres incertains. Nous proposons une hiérarchie convergente de problèmes d’optimisation robuste – approche robuste multipolaire, qui généralise les notions de robustesse statique, de robustesse d’affinement ajustable, et de robustesse entièrement ajustable. En outre, nous montrons que l’approche multipolaire peut générer une séquence de bornes supérieures et une séquence de bornes inférieures en même temps et les deux séquences convergent vers la valeur robuste des FARC sous certaines hypothèses modérées / Many real life problems are characterized by making decisions with current information to achieve certain objectives. Mathematical programming has been developed as a successful tool to model and solve a wide range of such problems. However, many seemingly easy problems remain challenging. And some easy problems such as linear programs can be difficult in the face of uncertainty. Motivated by a telecommunication problem where assignment decisions have to be made such that the cloud virtual machines are assigned to servers in a minimum-cost way, we employ several mathematical programming tools to solve the problem efficiently and develop new tools for general theoretical problems. In brief, our work can be summarized as follows. We provide an exact formulation and several reformulations on the cloud virtual machine assignment problem. Then several valid inequalities are used to strengthen the exact formulation, thereby accelerating the solution procedure significantly. In addition, an effective Lagrangian decomposition is proposed. We show that, the bounds providedby the proposed Lagrangian decomposition is strong, both theoretically and numerically. Finally, a symmetry-induced model is proposed which may reduce a large number of bilinear terms in some special cases. Motivated by the virtual machine assignment problem, we also investigate a couple of general methods on the approximation of convex and concave envelopes for bilinear optimization over a hypercube. We establish several theoretical connections between different techniques and prove the equivalence of two seeming different relaxed formulations. An interesting research direction is also discussed. To address issues of uncertainty, a novel paradigm on general linear problems with uncertain parameters are proposed. This paradigm, termed as multipolar robust optimization, generalizes notions of static robustness, affinely adjustable robustness, fully adjustable robustness and fills the gaps in-between. As consequences of this new paradigms, several known results are implied. Further, we prove that the multipolar approach can generate a sequence of upper bounds and a sequence of lower bounds at the same time and both sequences converge to the robust value of fully adjustable robust counterpart under some mild assumptions
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Optimisation numérique appliquée à la gestion de crise : Approche basée sur un algorithme hybride pour la résolution du problème intégré d'ordonnancement et d'allocation des ressources. / Numerical optimization applied to crisis management : A hybrid approach for solving the integrated problem of scheduling and resource allocation.

Khorbatly, Mohamad 24 October 2018 (has links)
Les travaux présentes dans cette thèse s'inscrivent dans le cadre des méthodes d'évacuation des populations. Ils visent à étudier les capacités et modéliser le problème d'évacuation (blessés, sinistrés, enfants, personnes agées, etc.) dans une situation de crise (attentats terroristes, catastrophes naturelles, etc.) et développer des méthodes d'aide à la décision tout en proposant une meilleure planification et des plans optimaux d'évacuation des populations de la zone de crise vers les centres hospitaliers.Notre travail consiste à résoudre le problème d'évacuation de blessés dans des zones de crise avec une nouvelle vision qui consiste à optimiser le temps de transport et par conséquent sauver le maximum des personnes touchées par cette crise d'une façon dynamique, efficace et rapide pour minimiser la perte humaine. / The work presented in this thesis is part of human evacuation methods. It aims to study the capacities, model the evacuation problem (wounded, victims, children, elderly, etc.) in a crisis situation (terrorist attacks, natural disasters, etc.) and to develops methods for decision making while proposing better planning and optimal evacuation plans for populations from the crisis zone to hospitals.Our job is to solve the wounded evacuation problem in crisis zone with a new vision that optimizes the transport time and thus saving the maximum of causalities in a dynamic, efficient and fast way in order to minimize human loss.
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La programmation DC et la méthode Cross-Entropy pour certaines classes de problèmes en finance, affectation et recherche d’informations : codes et simulations numériques / The DC programming and the cross- entropy method for some classes of problems in finance, assignment and search theory

Nguyen, Duc Manh 24 February 2012 (has links)
La présente thèse a pour objectif principal de développer des approches déterministes et heuristiques pour résoudre certaines classes de problèmes d'optimisation en Finance, Affectation et Recherche d’Informations. Il s’agit des problèmes d’optimisation non convexe de grande dimension. Nos approches sont basées sur la programmation DC&DCA et la méthode Cross-Entropy (CE). Grâce aux techniques de formulation/reformulation, nous avons donné la formulation DC des problèmes considérés afin d’obtenir leurs solutions en utilisant DCA. En outre, selon la structure des ensembles réalisables de problèmes considérés, nous avons conçu des familles appropriées de distributions pour que la méthode Cross-Entropy puisse être appliquée efficacement. Toutes ces méthodes proposées ont été mises en œuvre avec MATLAB, C/C++ pour confirmer les aspects pratiques et enrichir notre activité de recherche. / In this thesis we focus on developing deterministic and heuristic approaches for solving some classes of optimization problems in Finance, Assignment and Search Information. They are large-scale nonconvex optimization problems. Our approaches are based on DC programming & DCA and the Cross-Entropy method. Due to the techniques of formulation/reformulation, we have given the DC formulation of considered problems such that we can use DCA to obtain their solutions. Also, depending on the structure of feasible sets of considered problems, we have designed appropriate families of distributions such that the Cross-Entropy method could be applied efficiently. All these proposed methods have been implemented with MATLAB, C/C++ to confirm the practical aspects and enrich our research works.
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Workforce scheduling and job rotation by considering ergonomic factors (Presentation of the Sequencing Generalized Assignment Problem) : application to production and home healthcare systems / Planification du personnel et rotation des tâches en considérant des facteurs ergonomiques : application aux systèmes de production et soins à domicile

Moussavi, Seyed Esmaeil 30 August 2018 (has links)
Cette thèse porte sur la planification du personnel en accordant une attention particulière à l'aspect humain et aux facteurs ergonomiques dans le domaine de la production. Un certain nombre de modèles mathématiques sont présentés pour formuler les problèmes d'ordonnancement et de planification du personnel étudié. Concernant les modèles de planification, la productivité du système de fabrication et le bien-être des travailleurs sont ciblés. De cette manière, une méthode d'affectation des travailleurs est présentée pour réduire le temps de production et une méthode d'ordonnancement pour la rotation des tâches est présentée afin d’équilibrer la charge de travail des opérateurs. À cet effet, une analyse ergonomique est effectuée sur les postes de travail du système de production étudié. Cette analyse aboutit à l'évaluation des postes du travail suivant la convention dite des feux de circulation, c'est-à-dire que les postes sont classés dans les niveaux de charge faible, moyen et élevé qui sont représentés respectivement par les couleurs verte, jaune et rouge. Une approche mathématique est développée pour convertir ces résultats en valeurs numériques, car les paramètres quantitatifs sont plus applicables pour l'optimisation de la planification. Une programmation multi-objectifs est proposée pour optimiser les deux objectifs mentionnés du problème d'ordonnancement de tournée du personnel étudié. Les méthodes d'agrégation linéaire et de ε-contrainte sont appliquées pour résoudre ce modèle d'optimisation. En outre, cette thèse présente une nouvelle variante du problème d'affectation appelé problème d'affectation généralisée par séquence qui est défini pour la planification du personnel dans un système combiné constitué des postes de travail en série et en parallèle. Il est prouvé que ce problème d'optimisation combinatoire est NP-difficile et les méthodes exactes ne sont pas capables de résoudre les instances de grande taille. Ainsi, trois méthodes approchées composées de deux approches matheuristiques et une heuristique hybride sont développées pour résoudre ce problème. Les méthodes matheuristiques sont basées sur la décomposition de la formulation pour simplifier le modèle principal en deux ou plusieurs modèles plus petits. La troisième méthode est une heuristique gloutonne combinée à une recherche locale. En outre, dans la dernière étape de cette thèse, la planification des ressources humaines pour un système de soins à domicile est formulée mathématiquement. Selon la structure du système, une intégration des problèmes d'affectation et de tournées de véhicules est présentée. Enfin, une approche matheuristique en trois étapes est proposée pour résoudre ce problème d'optimisation combinatoire. / This thesis concerns the human resource planning by paying a special attention to the human aspect and ergonomic factors in the manufacturing domain. A number of mathematical models are presented to formulate the studied workforce scheduling and planning problems. In the planning models, the productivity of the manufacturing system and the well-being of the workers are targeted. In this way, a worker assignment approach is presented to reduce the production time and a job rotation scheduling approach is presented to balance the workloads on the operators. For this purpose, an ergonomic analysis is carried out on the jobs of the studied production system. This analysis results in the traffic light evaluation for the jobs, i.e., the jobs are categorized into the low, medium and high workload levels which are presented respectively by the green, yellow and red colors. A mathematical approach is developed to convert these outputs to the numerical values, because the quantitative parameters are more applicable for the optimization of the planning. A multi-objective programming is proposed to optimize two mentioned objectives of the studied workforce scheduling problem. Both linear aggregation and epsilon-constraint methods are applied to solve this optimization model. Furthermore, this thesis presents a novel variant of the assignment problem called sequencing generalized assignment problem which is defined for workforce scheduling in a combined system consisting of the jobs in series and in parallel. It is proved that this combinatorial optimization problem is NP-hard and the exact methods are not able to solve the large-scale instances. Hence, three approximate methods consisting of two matheuristic and a hybrid heuristic approaches are developed to solve it. The matheuristic methods are based on the decomposition of the formulation to break down and simplify the main model into two or more smaller models. The third method is a greedy heuristic combined with a local search. The efficiency of the three mentioned methods is evaluated by various instances of different sizes. Moreover, in the last step of this thesis, the human resource planning for a home healthcare system is formulated mathematically. According to the structure of the system, an integration of the worker assignment and vehicle routing problems is presented. Finally, a three-steps matheuristic approach is proposed to solve this combinatorial optimization problem.
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Assessing the robustness of genetic codes and genomes

Sautié Castellanos, Miguel 06 1900 (has links)
Deux approches principales existent pour évaluer la robustesse des codes génétiques et des séquences de codage. L'approche statistique est basée sur des estimations empiriques de probabilité calculées à partir d'échantillons aléatoires de permutations représentant les affectations d'acides aminés aux codons, alors que l'approche basée sur l'optimisation repose sur le pourcentage d’optimisation, généralement calculé en utilisant des métaheuristiques. Nous proposons une méthode basée sur les deux premiers moments de la distribution des valeurs de robustesse pour tous les codes génétiques possibles. En se basant sur une instance polynomiale du Problème d'Affectation Quadratique, nous proposons un algorithme vorace exact pour trouver la valeur minimale de la robustesse génomique. Pour réduire le nombre d'opérations de calcul des scores et de la borne supérieure de Cantelli, nous avons développé des méthodes basées sur la structure de voisinage du code génétique et sur la comparaison par paires des codes génétiques, entre autres. Pour calculer la robustesse des codes génétiques naturels et des génomes procaryotes, nous avons choisi 23 codes génétiques naturels, 235 propriétés d'acides aminés, ainsi que 324 procaryotes thermophiles et 418 procaryotes non thermophiles. Parmi nos résultats, nous avons constaté que bien que le code génétique standard soit plus robuste que la plupart des codes génétiques, certains codes génétiques mitochondriaux et nucléaires sont plus robustes que le code standard aux troisièmes et premières positions des codons, respectivement. Nous avons observé que l'utilisation des codons synonymes tend à être fortement optimisée pour amortir l'impact des changements d'une seule base, principalement chez les procaryotes thermophiles. / There are two main approaches to assess the robustness of genetic codes and coding sequences. The statistical approach is based on empirical estimates of probabilities computed from random samples of permutations representing assignments of amino acids to codons, whereas, the optimization-based approach relies on the optimization percentage frequently computed by using metaheuristics. We propose a method based on the first two moments of the distribution of robustness values for all possible genetic codes. Based on a polynomially solvable instance of the Quadratic Assignment Problem, we propose also an exact greedy algorithm to find the minimum value of the genome robustness. To reduce the number of operations for computing the scores and Cantelli’s upper bound, we developed methods based on the genetic code neighborhood structure and pairwise comparisons between genetic codes, among others. For assessing the robustness of natural genetic codes and genomes, we have chosen 23 natural genetic codes, 235 amino acid properties, as well as 324 thermophilic and 418 non-thermophilic prokaryotes. Among our results, we found that although the standard genetic code is more robust than most genetic codes, some mitochondrial and nuclear genetic codes are more robust than the standard code at the third and first codon positions, respectively. We also observed that the synonymous codon usage tends to be highly optimized to buffer the impact of single-base changes, mainly, in thermophilic prokaryotes.

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