La vitesse de convergence dans la loi forte des grands nombres de Kolmogorov est généralement quantifiée par des majorations fines de la queue de la fonction de répartition des sommes partielles. Une autre approche, à laquelle nous nous intéressons dans ce travail, consiste à considérer ce problème de vitesse de convergence sous un aspect de martingale généralisée (amart ou quasimartingale). Nous considérons successivement la loi des grands nombres de Kolmogorov pour des variables aléatoires indépendantes équidistribuées et deux de ses généralisations : la loi des grands nombres de Marcinkiewicz-Zygmund d'ordre p (1< p<2) et celle de Cesàro d'ordre α (0<α<1). Nous exhibons, pour chacune de ces lois des grands nombres, des conditions nécessaires et suffisantes d'intégrabilité pour que les sommes partielles aient un comportement d'amart ou de quasimartingale. Nous remarquons en particulier que la généralisation de certains résultats scalaires aux variables aléatoires à valeurs dans un espace de Banach nécessite de se placer dans un espace de type p. Nous concluons notre travail par quelques résultats dans le cas non équidistribué.

Texte remanié de: Th. doct.--Géogr.--Paris 4, 1999. Titre de soutenance : Habiter un grand ensemble à Séoul. / Bibliogr. p. 275-286. Glossaire.

Thèse Stockholm : Univ., 2004.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La miniaturisation des systèmes optiques, notamment des systèmes grand angle, est un sujet d’actualité qui revêt une grande importance. La réduction en taille des composantes optiques permet l’intégration de caméras dans une plus vaste gamme d’applications. Une amélioration constante des techniques de production ont permis jusqu’à présent de grandes avancées dans le domaine de la miniaturisation, mais aujourd’hui d’autres techniques doivent être développées dans le but de miniaturiser d’avantage. Le but de ce projet de doctorat est d’adapter et de développer des techniques de miniaturisation applicables à des systèmes optiques grand angle. À travers l’étude des diverses techniques de miniaturisation, la lentille repliée joint à l’imagerie à fovéa et la correction d’aberration via l’imagerie plénoptique ont été retenus comme candidats permettant la miniaturisation de caméra grand angle. Le Chapitre 3 dresse un portrait global des différentes avenues empruntées dans la littérature permettant la miniaturisation de système optique. Une courte description des techniques est présentée ainsi que les raisons pour lesquelles certaines furent écartées. Un design original d’endoscope miniature grand angle est présenté au Chapitre 4, de même que l’ensemble du processus de conception et de tolérancement. L’utilisation d’un repli dans le système permet de réduire la taille effective du système. L’utilisation de l’imagerie à fovéa est utilisée afin de contrôler le grandissement dans les régions d’intérêts. Deux versions de l’endoscope présentant des variations différentes de leur lfl sont analysées. Il est montré qu’un contrôle actif de la distorsion au moment du design peut permettre de maintenir les performances d’un système optique dans certaines régions clés du champ de vue tout en réduisant le nombre d’éléments qui le compose. Un algorithme de reprojection économe permettant de reconstruire une image plénoptique aberrée est présenté au Chapitre 5. Il est montré, à travers des simulations, qu’il est possible de corriger des aberrations présentes dans un système optique. Les cas monochromatiques, polychromatiques et grand angle furent abordés et corrigés avec succès. Il a aussi été démontré que l’algorithme de correction n’amplifiait pas le bruit présent dans les images d’origines. Finalement, un prototype simple de caméra plénoptique a été conçu et testé en laboratoire. / The miniaturization of optical systems, particularly wide-angle systems, is a subject of great importance. The reduction in size of optical components allows the integration of cameras in a wider range of applications. Even though continuous improvements in production techniques have led to great advances in the field of miniaturization, new techniques have to be developed in order to further miniaturize. The aim of this PhD project is to adapt and develop miniaturization techniques applicable to wide-angle optical systems. Through the study of various miniaturization techniques, the folded lens joined to foveated imaging and the correction of aberration via plenoptic imaging were retained as candidates allowing the miniaturization of wide-angle camera. Chapitre 3 gives an overall picture of the various avenues used in the literature for the miniaturization of optical systems. A short description of the techniques is presented as well as the reasons why some were discarded. An original miniature wide-angle endoscope design is presented in Chapitre 4, as well as the entire design and tolerancing process. The use of a fold in the system reduces the effective size of the system. Foveated imaging is used to control magnification in areas of interest. Two versions of the endoscope with different variations of their lfl are analyzed. It is shown that active control of distortion at during design can maintain the performance of an optical system in certain key regions of the field of view while reducing the number of elements that compose it. A reprojection algorithm for reconstructing an aberrated plenoptic image is presented in Chapitre 5. It is shown, through simulations, that it is possible to correct aberrations present in an optical system. Monochromatic, polychromatic and wide angle cases were successfully addressed and corrected. It was also demonstrated that the correction algorithm do not amplify the noise present in the original image. Finally, a simple prototype of a plenoptic camera was designed and tested in the laboratory.

Au cours des dernières décennies, la communauté scientifique s’est intéressée aux impacts des changements climatiques sur plusieurs aspects de notre environnement et de notre quotidien. Le présent mémoire continue dans cette voie en analysant les conséquences du climat changeant sur l’hydrologie de la région des Grands Lacs. Plus précisément, des modèles régionaux du climat servent d’outils pour projeter, dans le XXIe siècle, des variables reliées à la disponibilité en eau de cette région. La nécessité d’une telle étude n’a besoin d’aucune argumentation lorsque l’ampleur physique et sociale que représente le territoire touché est comprise. La région des Grands Lacs s’étend sur près de 780 000 km2 et une population de plus de 40 millions v habite. De plus, l’économie sur ce territoire représente plus de 200 milliards USD annuellement (MacKav et Scglcnicks, 2013). Une compréhension plus importante des impacts potentiels des changements climatiques sur l’hydrologie des Grands Lacs est donc de mise. Le travail de recherche se concentre sur certaines variables <qi li interagissent directement avec la disponibilité en eau des lacs. On parle ici de la précipitation et de l’évaporation au-dessus des lacs et du ruissôlement à l’intérieur de leur bassin versant. Combinées, ces composantes donnent une idée du bilan hydrique qui sert à estimer le niveau d’eau d’un lac. Les premières sections mettront la table pour le Chapitre 2 qui contient un article présentant notamment les résultats les plus marquants de l’étude. Le reste de ce document couvrira d’autres aspects intéressants de l’étude qui n’ont pas été inclus dans l’article. / For décades now, the scicntific community lias been interested bv the impacts of climate change on several aspects of our environment and everyday life. The présent work continues in this trend bv assessing the conséquences on the hydrologv of the Great Lakes région. More precisely, régional climate models are used as tools to project, into the 21st century, several variables related to water availabilitv. The importance and relevance of such an analysis need no cxplaining when the physical and social scope of the studied area is understood. The Great Lakes région covers close to 780 000 km2 and is home to some 40 million people. Economi- callv, activities on this territorv are worth more than 200 billions USD each vear (MacKav et Scglcnicks, 2013). A greater understanding of the potential hydrological modifications brought upon this région bv climate change is thus undoubtedly needed. The focus of this work will be on variables that directly interact with water availabilitv of the lakes. Those are: ovcrlakc précipitation, ovcrlakc évaporation and land runoff inside the lakes’ watershed. Combined, the variables can vield an idea of the water budget in a lake and, bv the sanie token, a water level estimate. The first sections of this document will préparé the reader for Chapter 2, which contains an article presenting, aniong other things, the studv’s most interesting results. The remaining sections will cover other aspects of the studv that were not included in the article.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

La compréhension du problème de l'exercice de la capacité internationale par les États fédérés nécessite la prise en compte des règles juridiques relatives aux droits constitutionnel et international. Toutefois, ces règles auxquelles réfère le problème de la capacité internationale des États fédérés sont souvent chargées de considérations politiques qui peuvent compliquer l'acquisition d'une connaissance juridique positive du phénomène. C'est pourquoi la compréhension du problème nécessite l'utilisation d'une analyse qui permette à la fois d'intégrer les aspects juridiques international et constitutionnel en plus de rendre compte de l'importante dimension politique. En tant que théorie interdisciplinaire, pluraliste et interactionnelle, le constructivisme juridique offre une grille d'analyse qui permet d'appréhender globalement le phénomène de la capacité internationale des États fédérés. Ce mémoire analyse donc les différentes questions que soulève l'exercice de la capacité internationale par les États fédérés à la lumière de la théorie juridique constructiviste. Afin d'illustrer concrètement le sujet, ce mémoire porte une attention particulière sur le cas du Québec. Sur la base du constructivisme juridique, ce mémoire analyse les différentes notions, concepts, discours et pratiques entourant l'exercice de la capacité international des États fédérés. Ainsi, il présente une analyse du discours du droit international sur la question et fait état des positions et des pratiques des gouvernements fédéral et québécois en la matière. Il aborde ensuite les questions fondamentales qui conditionnent l'exercice de la capacité internationale en général, soit la notion d'État et le concept de souveraineté. Suivant la manière dont sont appréhendés les phénomènes associés à l'exercice de la capacité internationale, la littérature qui est couverte dans ce mémoire démontre qu'il est possible de concevoir le système international comme une fédération informellement constituée et qui repose sur une division fonctionnelle des tâches. Enfin, ce mémoire présente une étude de cas qui intègre les différents éléments de la théorie juridique constructiviste et qui s'appuie sur la lecture des notions, concepts, discours et pratiques qui auront été analysés. Le mémoire présente donc la participation du Québec au régime de protection des Grands Lacs comme une illustration des mécanismes par lesquels la province forme et consolide différents aspects de son identité, dont notamment son identité internationale. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Canada, Québec, Fédéralisme, Capacité internationale, Régime de protection des Grands Lacs.

La détection de communautés dans les réseaux est aujourd'hui un domaine ayant donné lieu à une abondante littérature. Depuis les travaux de Girvan et Newman en 2002, des centaines de travaux ont été menés sur le sujet, notamment la proposition d'un nombre important d'algorithmes de plus en plus élaborés. Cependant, la majorité de ces travaux portent sur des communautés statiques dans des réseaux statiques. Or, beaucoup de réseaux de terrains sont en fait dynamiques, ils évoluent au cours du temps. L'apport principal de cette thèse est donc la conception d'un algorithme de détection de communautés dynamiques sur des réseaux temporels. Le manuscrit est découpé en quatre sections : La première est un état de l'art, où sont passés en revu les méthodes existantes pour la détection de communauté, statiques, dynamiques, avec et sans recouvrement. La seconde est la présentation de la solution que nous proposons : iLCD, un framework pour la détection de communautés dynamiques dans les réseaux temporels, ainsi que deux implémentations de ce framework. La troisième partie présente les travaux effectués pour valider iLCD sur le plan statique, c'est à dire valider que les communautés trouvées sont pertinentes comparées à d'autres algorithmes existant sur des réseaux statiques. Pour ce faire, nous proposons des idées originales, afin de pouvoir comparer des méthodes sur des graphes réels. Enfin, la dernière partie est consacrée à la validation de l'aspect dynamique d'iLCD. En effet, la dynamique introduit des données supplémentaires : l'apparition et la disparition de communautés, leur évolution en continue, ainsi que des opérations complexes, telles que la fusion ou la division de communautés au cours du temps. Ce sont ces aspects qui sont validés ici, en étudiant en détail les résultats obtenus sur des réseaux réels.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal