Diss. Univ. Uppsala, 2008.

Cette étude porte principalement sur la flore, les sols et la végétation de la Grosse île au Marteau et de l'île à Samuel, archipel de Mingan. Elle a été entreprise dans le but de voir si ces îles possèdent les caractéristiques appropriées pour devenir une réserve écologique. Les deux îles contiennent 350 plantes vasculaires dont deux taxons rares : Cirsium foliosum var. minganense et Cypripedium passerinum var. minganense. Elles sont, en plus, le domaine de 60 espèces vasculaires nouvelles pour la Minganie. En outre, elles hébergent 150 bryophytes et 152 lichens dont 29 nouveaux pour le Québec. Les sols, développés sur une roche-mère calcaire, se répartissent en quatre ordres : podzolique, organique, régosolique et gleysolique. L'horizon d'accumulation des sols podzolisés présente des particularités intéressantes : il est mince et noir, et sa teneur en matière organique est très élevée. L'analyse phytosociologique de la végétation, effectuée au moyen de la méthode de Braun-Blanquet (1932), nous a permis de définir 101 unités dont 28 associations, 8 sous-associations, 2 variantes et 63 groupements sans rang hiérarchique déterminé. Elles ont été regroupées en 7 unités physionomiques: la forêt (65,0% de la superficie), la tourbière (11,5%), le marais d'eau douce (0,0%), la lande (12,0%), la falaise (0,0%), le littoral sablo-graveleux (0,9%) et le littoral limoneux (1,4%). Le reste (9,2%) est occupé par le sol nu et l'eau douce. Compte tenu de la grande richesse floristique, phy- tosociologique et esthétique, nous croyons que les deux îles sont propices à l'établissement d'une réserve écologique.

Cette étude porte principalement sur la flore, les sols et la végétation de la Grosse île au Marteau et de l'île à Samuel, archipel de Mingan. Elle a été entreprise dans le but de voir si ces îles possèdent les caractéristiques appropriées pour devenir une réserve écologique. Les deux îles contiennent 350 plantes vasculaires dont deux taxons rares : Cirsium foliosum var. minganense et Cypripedium passerinum var. minganense. Elles sont, en plus, le domaine de 60 espèces vasculaires nouvelles pour la Minganie. En outre, elles hébergent 150 bryophytes et 152 lichens dont 29 nouveaux pour le Québec. Les sols, développés sur une roche-mère calcaire, se répartissent en quatre ordres : podzolique, organique, régosolique et gleysolique. L'horizon d'accumulation des sols podzolisés présente des particularités intéressantes : il est mince et noir, et sa teneur en matière organique est très élevée. L'analyse phytosociologique de la végétation, effectuée au moyen de la méthode de Braun-Blanquet (1932), nous a permis de définir 101 unités dont 28 associations, 8 sous-associations, 2 variantes et 63 groupements sans rang hiérarchique déterminé. Elles ont été regroupées en 7 unités physionomiques: la forêt (65,0% de la superficie), la tourbière (11,5%), le marais d'eau douce (0,0%), la lande (12,0%), la falaise (0,0%), le littoral sablo-graveleux (0,9%) et le littoral limoneux (1,4%). Le reste (9,2%) est occupé par le sol nu et l'eau douce. Compte tenu de la grande richesse floristique, phy- tosociologique et esthétique, nous croyons que les deux îles sont propices à l'établissement d'une réserve écologique.

We consider p independent Brownian motions in ℝd. We assume that p ≥ 2 and p(d- 2) < d. Let ℓt denote the intersection measure of the p paths by time t, i.e., the random measure on ℝd that assigns to any measurable set A ⊂ ℝd the amount of intersection local time of the motions spent in A by time t. Earlier results of Chen derived the logarithmic asymptotics of the upper tails of the total mass ℓt(ℝd) as t →∞. In this paper, we derive a large-deviation principle for the normalised intersection measure t-pℓt on the set of positive measures on some open bounded set B ⊂ ℝd as t →∞ before exiting B. The rate function is explicit and gives some rigorous meaning, in this asymptotic regime, to the understanding that the intersection measure is the pointwise product of the densities of the normalised occupation times measures of the p motions. Our proof makes the classical Donsker-Varadhan principle for the latter applicable to the intersection measure. A second version of our principle is proved for the motions observed until the individual exit times from B, conditional on a large total mass in some compact set U ⊂ B. This extends earlier studies on the intersection measure by König and Mörters.

Zugl.: München, Univ. der Bundeswehr, Diss., 2009

Dans la partie principale de cette these on considère la theorie euclidienne constructive des champs. La théorie constructive (ou la renormalisation constructive) propose l'étude mathématiquement rigoureuse de l'existence et des propriétés non perturbatives de la théorie quantique des champs. Les méthodes traditionnelles de la théorie constructive sont les développements en amas et le groupe de renormalisation de Wilson. Mais il y a aussi des défauts de ces deux méthodes: premièrement, les techniques du développement en amas et de Mayer sont compliquées, donc sont difficiles à utiliser. Deuxièmement, ces méthodes ne peuvent pas s'appliquer pour les théories quantiques des champs noncommutatives, où il n'y a pas de localité sur l'espace et l'interaction est non-locale.Récemment une nouvelle méthode a été trouvée qui s'appelle loop vertex expansion (LVE), ou développement de vertex à boucle, qui est une combinaison de la technique des champs intermédiaires et de la formule des forêt (la formule de BKAR), qui peut résoudre ces deux problèmes avec succès.Avec cette méthode, on n'a pas besoin du développement de Mayer et le développement en amas est aussi simplifié. Et comme le terme d'interaction devient non-local aussi, cette méthode s'applique bien pour les théories quantique des champs noncommutatives, par exemple, le modèle de Grosse-Wulkenhaar, qui est un modèle λΦ4 avec un potentiel harmonique dans l'espace de Moyal. C'est le premier modèle de la théorie quantique des champs noncommutative qui est renormalisable. De plus, la fonction β est nulle quand on attend le point fixe ultraviolet de cette théorie. Donc c'est aussi un modèle naturel qu'on peut construire non-perturbativement.Dans cette thèse nous allons construire le modèle de Grosse-Wulkenhaar à 2-dimensions avec la LVE.Dans le reste de cette these nous considerons aussi la construction des varieties noncommutative par les états coherents et les polynomes topological pour les graphes de Feyman dans les théorie commutatives et noncommutatives. / The main subject of this thesis is about a new method of constructive renormalization theory, called the Loop vertex expansion (LVE). Constructive renormalization theory is to study the nonperturbative properties of Euclidean quantum field theory. The traditional methods are cluster/Mayer expansions and the renormalization group analysis. But these methods are not suitable for the construction of quantum field theories defined on noncommutative manifolds. Since in the noncommutative quantum fields theories the interactions are nonlocal, the Cluster and Mayer expansions fail to work. This problem could be solved by the loop vertex expansion method, which is a combination of the intermediate fields technique with the BKAR tree formula. The reason is that in the intermediate field representation of the partition function the interactions are also nonlocal. The Grosse-Wulkenhaar model is a is a quantum theory of scalar fields defined in the noncommutative Moyal space with harmonic potential. This model is not only renormalisable to all orders but also the beta function is zero at the fixed point of this theory. So this model is a candidate to be fully constructed.As a first step, we constructed the 2-dimensional Grosse-Wulkenhaar model, with the method of loop vertex expansions. In this thesis we studied also the construction of other noncommutative manifolds, namely the noncommutative type 1 Cartan domain, with the method of coherent states quantization. We studied also the graph polynomials for commutative and noncommutative quantum field theories.

Die Arbeit befasst sich mit zweierleiZum einen wird der STM-Abbildungsprozess simuliert, indem Probe und Spitze durch zweidimensionale Sommerfeld-Metalle frei waehlbarer Geometrie beschrieben werden und der Tunnelstrom im Transfer-Hamiltonian-Formalismus bestimmt wird. Die Berechnung der Eigenzustaende der Elektroden erfolgt numerisch durch Diskretisierung der Schroedingergleichung im Differenzenverfahren. Ueber die geometrische Entfaltung der erhaltenen Konstantstromprofile mit der Spitzengeometrie werden der Vergleich zum geometrischen (mechanischen) Abtasten gezogen und Moeglichkeiten einer Vermessung von Spitze und Probe diskutiert. Zum anderen wird durch Berechnung von Eigenzustaenden in grossen zweidimensionalen Potentialkaesten (Quantenbillards) endlicher Wandhoehe der Frage nachgegangen, welchen Einfluss klassisch verbotene Gebiete (Aussenraum, Tunnelbarriere) auf Eigenfunktionen in semiklassisch grossen Systemen haben. Betrachtet wird insbesondere ein Gesamtsystem bestehend aus zwei Potentialkaesten, die ueber eine Tunnelbarriere koppeln (¨Quantenbillards endlicher Wandhoehe im Tunnelkontakt¨). Bei einer Reihe von Zustaenden zeigen sich Scars, die aus der Barriere austreten und in diese zuruecklaufen. Das Gesamtsystem ist in hohem Masse nichtintegrabel, ¨sichtbar¨ wird dieses aber nur fuer Bahnen entweder des Kontinuums oder fuer komplexe Orbits. Eine semiklassische Beschreibung dieses Phaenomens mit der gegenwaertigen, auf klassischen Orbits fussenden Theorie periodischer Bahnen ist nicht mehr moeglich. Die Einbeziehung komplexer Orbits oder Bahnen des Kontinuums (¨ungebundener Orbits¨) wird durch diese Ergebnisse angemahnt.

Zugl.: Heidelberg, Univ., Diss., 2006

Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 2007

Notre sujet porte sur l’étude des complexes monastiques construits – ou du moins dont les constructions ont débuté ou qui ont fait l’objet de modifications de leurs structures ou de leurs dispositifs cultuels – pendant le règne de Charlemagne. Ces recherches privilégient ce qui a trait à la représentativité du pouvoir carolingien et à l’affirmation politico-religieuse de celui-ci à travers le medium du monumental. Il s’agit également de se focaliser sur le rôle et les impacts spirituels, politiques, économiques et sociaux de ces centres monastiques au sein des territoires sur lesquels ils sont implantés. Instruments au service de « la Renaissance carolingienne », ces derniers subirent des modifications structurelles et liturgiques (mutation des vocables, développement d’une liturgie stationnale et multiplication des autels ainsi que des édifices cultuels au sein d’un même complexe) et adoptèrent parfois des dimensions monumentales. Enfin, notre propos s’applique à mesurer l’implication de Charlemagne et de ses conseillers dans ces constructions ainsi que la part de nouveautés et d’emprunts qui constituèrent et caractérisèrent l’architecture monastique de son temps. / Our subject deals with the study of the monastic complexes built – or whose construction started or has been modified – during the reign of Charlemagne. This research explores how these facilities could have been conceived as a mean to advertise and strengthen the political and religious power of the Carolingian emperor. The analysis is focused on the spiritual, political, economical and social impact of these monasteries upon the surrounding lands. As instruments of the “Carolingian Renaissance”, they have underwent some structural and liturgical modifications (renaming, development of the stational liturgy, addition of several altars and churches in one complex), and sometimes grew to monumental size. Ultimately, our intention is to assess the implication of Charlemagne and his councilors in these constructions, as well as to bring to light the architectural innovations or reuses that characterize the monastic architecture of Charlemagne’s reign. / Die Dissertation behandelt die klösterlichen Gebäudekomplexe zur Zeit Karls des Großen, ob nun zu dieser Zeit erbaut oder in ihrer Struktur oder ihrem Gebrauch verändert und angepasst. Die Untersuchung betont den Repräsentationscharakter des Mediums Klosterbau für die karolingische Herrschaft und dessen politische und religiöse Umsetzung in den Bauten. Außerdem werden die Rolle und die Wirkmächtigkeit dieser monastischen Zentren in ihren jeweiligen räumlichen Kontexten auf der spirituellen, politischen, wirtschaftlichen und gesellschaftlichen Ebene untersucht. Sie dienten als Vehikel der „karolingischen Renaissance“ und erfuhren strukturelle und liturgische Veränderungen (Wechsel der Patrozinien, Entwicklung einer Stationsliturgie, Vervielfachung der Altäre und der Artefakte für den Gottesdienst innerhalb eines Baukomplexes). Mitunter erreichten sie monumentale Ausmaße. Die Arbeit möchte schließlich die Beteiligung Karls des Großen und seines Beraterkreises bei diesen Baumaßnahmen erfassen und den Anteil des Neuen und des Übernommenen ermessen, der die monastische Architektur dieser Zeit charakterisiert.