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Large deviations and exit time asymptotics for diffusions and stochastic resonancePeithmann, Dierk 10 December 2007 (has links)
Diese Arbeit behandelt die Asymptotik von Austritts- und Übergangszeiten für gewisse schwach zeitinhomogene Diffusionsprozesse. Darauf basierend wird ein probabilistischer Begriff der stochastischen Resonanz (SR) studiert. Techniken der großen Abweichungen spielen eine zentrale Rolle. Im ersten Teil der Arbeit (Kapitel 1-3) werden Resultate aus der Theorie der großen Abweichungen für zeithomogene Diffusionen rekapituliert. Es werden die klassischen Resultate von Freidlin und Wentzell und Erweiterungen dieser Theorie präsentiert, und es wird an das Kramers''sche Austrittszeitengesetz erinnert. Teil II befasst sich mit dem Phänomen der SR, d.h. mit Periodizitätseigenschaften von Diffusionen. In Kapitel 4 werden physikalische Maße zur Messung der Periodizität diskutiert. Deren Nachteile legen es nahe, einem alternativen, probabilistischen Ansatz zu folgen, der hier behandelt wird. Das 5. Kapitel dient der Herleitung eines gleichmäßigen Prinzips der großen Abweichungen für Diffusionen mit schwach zeitabhängigem, periodischem Drift. Die Gleichmäßigkeit des Prinzips ermöglicht die exakte Bestimmung exponentieller Übergangsraten in Kapitel 6, das die zentralen Ergebnisse des 2. Teils beinhaltet. Hierdurch wird die Maximierung gewisser Übergangswahrscheinlichkeiten ermöglicht, was zum in Kapitel 7 studierten Resonanzbegriff führt. Teil III der Arbeit setzt sich mit der Asymptotik von Austrittszeiten sogenannter selbststabilisierender Diffusionen auseinander. In Kapitel 8 wird der Zusammenhang zwischen interagierenden Teilchensystemen und selbststabilisierenden Diffusionen erläutert und die Existenz- und Eindeutigkeitsfrage behandelt. Das 9. Kapitel dient dem Studium der großen Abweichungen dieser Klasse von Diffusionen. In Kapitel 10 wird das Kramers''sche Austrittszeitengesetz auf selbststabilisierende Diffusionen übertragen, und in Kapitel 11 wird der Einfluß der selbststabilisierenden Komponente auf das Austrittszeitengesetz illustriert. / In this thesis, we study the asymptotic behavior of exit and transition times of certain weakly time inhomogeneous diffusion processes. Based on these asymptotics, a probabilistic notion of stochastic resonance (SR) is investigated. Large deviations techniques play the key role throughout this work. In the first part (Chapters 1-3) we recall the large deviations theory for time homogeneous diffusions. We present the classical results due to Freidlin and Wentzell and extensions thereof, and we remind of Kramers'' exit time law. Part II deals with the phenomenon of stochastic resonance. That is, we study periodicity properties of diffusion processes. In Chapter 4 we explain the paradigm of stochastic resonance and discuss physical notions of measuring periodicity of diffusions. Their drawbacks suggest to follow an alternative probabilistic approach, which is treated in this work. In Chapter 5 we derive a large deviations principle for diffusions subject to a weakly time dependent periodic drift term. The uniformity of the obtained large deviations bounds w.r.t. the system''s parameters plays a key role for the treatment of transition time asymptotics in Chapter 6, which contains the main result of the second part. The exact exponential transition rates obtained here allow for maximizing transition probabilities, which finally leads to the announced probabilistic notion of resonance studied in Chapter 7. In the third part we investigate the exit time asymptotics of a certain class of so-called self-stabilizing diffusions. In Chapter 8 we explain the connection between interacting particle systems and self-stabilizing diffusions, and we address the question of existence. The following Chapter 9 is devoted to the study of the large deviations behavior of these diffusions. In Chapter 10 Kramers'' exit law is carried over to our class of self-stabilizing diffusions. Finally, the influence of self-stabilization is illustrated in Chapter 11.
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Modélisation bottom-up, un outil d'aide à la décision long terme pour les mesures politiques en matière d'énergie et d'environnement : le modèle TIMES appliqué aux industries grandes consommatrices d'énergieDjemaa, Ahcène 07 May 2009 (has links) (PDF)
Le travail de thèse consiste à construire un modèle pour une prospective énergétique à long terme dans le but d'estimer l'effet des politiques énergétiques et environnementales sur les choix technologiques futures des secteurs industriels. L'accent a été mis sur les industries grandes consommatrices d'énergie (IGCE), pour 29 pays européen et pour un horizon de temps allant jusqu'à 2050. L'outil de modélisation appliqué dans cette étude est le modèle TIMES (famille du modèle MARKAL, il s'agit d'un générateur de modèle d'optimisation de type Bottom-up basé sur la programmation linéaire). L'étude est réalisée dans le cadre d'un partenariat entre EDF R&D et le Centre de Mathématiques appliquées (CMA) de l'Ecole des Mines de Paris. Dans notre analyse, nous avons identifié pour chaque secteur industriel, plusieurs technologies concurrentes. Elles sont choisies par le modèle sous la base de leur coût global actualisé en intégrant l'ensemble des contraintes (prix d'énergie, taxe sur le CO2, plafond sur les émissions...). La capacité à installer dépend étroitement de la demande finale qu'il faut satisfaire pour chaque période sur l'ensemble de l'horizon de temps considéré. Selon les contraintes imposées, les résultats obtenus permettent de : <br/>- tracer l'image de l'industrie (profil de production technologique), <br/>- calculer les consommations énergétiques et les potentiels d'économies d'énergies réalisables, <br/>- estimer les émissions de dioxyde de carbone résultantes. Ce travail indique qu'il existe encore un important potentiel d'économies d'énergie et de réductions des émissions de dioxyde de carbone dans l'ensemble des secteurs industriels.
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La renormalisation constructive pour la théorie quantique des champs non commutativeWang, Zhituo 07 December 2011 (has links) (PDF)
Dans la partie principale de cette these on considère la theorie euclidienne constructive des champs. La théorie constructive (ou la renormalisation constructive) propose l'étude mathématiquement rigoureuse de l'existence et des propriétés non perturbatives de la théorie quantique des champs. Les méthodes traditionnelles de la théorie constructive sont les développements en amas et le groupe de renormalisation de Wilson. Mais il y a aussi des défauts de ces deux méthodes: premièrement, les techniques du développement en amas et de Mayer sont compliquées, donc sont difficiles à utiliser. Deuxièmement, ces méthodes ne peuvent pas s'appliquer pour les théories quantiques des champs noncommutatives, où il n'y a pas de localité sur l'espace et l'interaction est non-locale.Récemment une nouvelle méthode a été trouvée qui s'appelle loop vertex expansion (LVE), ou développement de vertex à boucle, qui est une combinaison de la technique des champs intermédiaires et de la formule des forêt (la formule de BKAR), qui peut résoudre ces deux problèmes avec succès.Avec cette méthode, on n'a pas besoin du développement de Mayer et le développement en amas est aussi simplifié. Et comme le terme d'interaction devient non-local aussi, cette méthode s'applique bien pour les théories quantique des champs noncommutatives, par exemple, le modèle de Grosse-Wulkenhaar, qui est un modèle λΦ4 avec un potentiel harmonique dans l'espace de Moyal. C'est le premier modèle de la théorie quantique des champs noncommutative qui est renormalisable. De plus, la fonction β est nulle quand on attend le point fixe ultraviolet de cette théorie. Donc c'est aussi un modèle naturel qu'on peut construire non-perturbativement.Dans cette thèse nous allons construire le modèle de Grosse-Wulkenhaar à 2-dimensions avec la LVE.Dans le reste de cette these nous considerons aussi la construction des varieties noncommutative par les états coherents et les polynomes topological pour les graphes de Feyman dans les théorie commutatives et noncommutatives.
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Berechnung von STM-Profilkurven und von Quantenbillards endlicher WandhoeheSbosny, Hartmut 20 October 1995 (has links)
Die Arbeit befasst sich mit zweierleiZum einen wird der STM-Abbildungsprozess simuliert, indem Probe
und Spitze durch zweidimensionale Sommerfeld-Metalle frei
waehlbarer Geometrie beschrieben werden und der Tunnelstrom im
Transfer-Hamiltonian-Formalismus bestimmt wird. Die Berechnung der
Eigenzustaende der Elektroden erfolgt numerisch durch Diskretisierung
der Schroedingergleichung im Differenzenverfahren. Ueber die
geometrische Entfaltung der erhaltenen Konstantstromprofile mit
der Spitzengeometrie werden der Vergleich zum geometrischen
(mechanischen) Abtasten gezogen und Moeglichkeiten einer Vermessung
von Spitze und Probe diskutiert.
Zum anderen wird durch Berechnung von Eigenzustaenden in
grossen zweidimensionalen Potentialkaesten (Quantenbillards)
endlicher Wandhoehe der Frage nachgegangen, welchen Einfluss
klassisch verbotene Gebiete (Aussenraum, Tunnelbarriere) auf
Eigenfunktionen in semiklassisch grossen Systemen haben.
Betrachtet wird insbesondere ein Gesamtsystem bestehend aus zwei
Potentialkaesten, die ueber eine Tunnelbarriere koppeln
(¨Quantenbillards endlicher Wandhoehe im Tunnelkontakt¨).
Bei einer Reihe von Zustaenden zeigen sich Scars, die aus der
Barriere austreten und in diese zuruecklaufen. Das Gesamtsystem ist
in hohem Masse nichtintegrabel, ¨sichtbar¨ wird dieses aber nur fuer
Bahnen entweder des Kontinuums oder fuer komplexe Orbits. Eine
semiklassische Beschreibung dieses Phaenomens mit der gegenwaertigen,
auf klassischen Orbits fussenden Theorie periodischer Bahnen ist nicht
mehr moeglich. Die Einbeziehung komplexer Orbits oder Bahnen des
Kontinuums (¨ungebundener Orbits¨) wird durch diese Ergebnisse angemahnt.
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Large Deviations for Brownian Intersection MeasuresMukherjee, Chiranjib 27 July 2011 (has links)
We consider p independent Brownian motions in ℝd. We assume that p ≥ 2 and p(d- 2) < d. Let ℓt denote the intersection measure of the p paths by time t, i.e., the random measure on ℝd that assigns to any measurable set A ⊂ ℝd the amount of intersection local time of the motions spent in A by time t. Earlier results of Chen derived the logarithmic asymptotics of the upper tails of the total mass ℓt(ℝd) as t →∞. In this paper, we derive a large-deviation principle for the normalised intersection measure t-pℓt on the set of positive measures on some open bounded set B ⊂ ℝd as t →∞ before exiting B. The rate function is explicit and gives some rigorous meaning, in this asymptotic regime, to the understanding that the intersection measure is the pointwise product of the densities of the normalised occupation times measures of the p motions. Our proof makes the classical Donsker-Varadhan principle for the latter applicable to the intersection measure.
A second version of our principle is proved for the motions observed until the individual exit times from B, conditional on a large total mass in some compact set U ⊂ B. This extends earlier studies on the intersection measure by König and Mörters.
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Isolated greater tuberosity fractures of the proximal humerus : validation and clinical implications for a new radiologic measurement method and classificationMutch, Jennifer 05 1900 (has links)
Pre-publication drafts are reproduced with permission and copyright © 2013 of the Journal of Orthopaedic Trauma [Mutch J, Rouleau DM, Laflamme GY, Hagemeister N. Accurate Measurement of Greater Tuberosity Displacement without Computed Tomography: Validation of a method on Plain Radiography to guide Surgical Treatment. J Orthop Trauma. 2013 Nov 21: Epub ahead of print.] and copyright © 2014 of the British Editorial Society of Bone and Joint Surgery [Mutch JAJ, Laflamme GY, Hagemeister N, Cikes A, Rouleau DM. A new morphologic classification for greater tuberosity fractures of the proximal humerus: validation and clinical Implications. Bone Joint J 2014;96-B:In press.] / Les fractures isolées de la Grosse Tubérosité (GT) de l’humerus proximal sont rares et peu étudiées. Trois problèmes importants existent: 1: Même si 5mm + de déplacement supérieur du GT est cité comme indication chirurgicale, les mesures basées sur radiographie peuvent errer de plus que 10mm. 2: Les classifications de Neer et l’AO décrivent seulement un type de fracture de GT (gros fragment, ligne de fracture verticale). Deux autres types de fracture existent: type fracture-avulsion avec petit fragment osseux et type Hill-Sachs très latéral. 3: On manque d’études de pronostic ou de traitement des fractures de GT selon la morphologie.
Article 1 montre et évalue une méthode simple de mesurer le déplacement supérieur de la GT (le GT ratio) sur les radiographies standard; ceci corrèle très bien avec tomographie (CT). Article 2 introduit une méthode de classification Morphologique des fractures de GT (Avulsion, Split, Dépression) qui a une fiabilité de bonne à excellente. Les données échographiques, radiologiques, et cliniques de 54 patients porteurs de fracture de GT (suivie moyenne 2.5 années) sont aussi incluses. Les patients <50 ans ont eu plus de déchirures de la coiffe et ceux avec fractures déplacées (≥ 5mm) avaient plus d’atrophie du susépineux. Les déchirures complètes de la coiffe et l’atrophie du susépineux augmentaient l’atteinte permanente.
La morphologie des fractures de GT n’a pas eu un impact significatif sur le pronostic. Cependant, l’âge, le sexe, et le taux de luxation glénohumérale étaient différents selon le type de fracture et ceci pourrait refléter la pathophysiologie. Une évaluation plus précise de l’impact de la Morphologie des fractures de GT sur le pronostic et traitement nécessitera une étude prospective multicentrique. / Isolated fractures of the Greater Tuberosity (GT) of the proximal humerus are rare and a challenge to study. Three main problems arise: 1: Though 5mm+ superior GT displacement is often a surgical indication, measurement errors on radiographs may surpass 10mm. 2: The Neer and AO classifications describe only one type of GT fracture (large fragment, vertical fracture line). Two other fracture types have been described: an avulsion-type (small fragment), and a very lateral Hill-Sachs-type. 3: There are no studies on the treatment or prognosis of GT fractures according to fracture morphology.
Article 1 introduces and tests a simple method to measure superior GT displacement (the GT ratio) using standard radiographs; this correlates very well with computed tomography (CT). Article 2 presents the Morphologic classification for GT fractures. It describes three fracture types (Avulsion, Split, Depression) and has good to excellent reliability. The ultrasonographic, radiologic, and clinical results of 54 patients (average follow-up 2.5 years) with isolated GT fractures are then described. Patients <50 years had higher rates of rotator cuff tears and displaced (≥ 5mm) GT fractures were associated with supraspinatus atrophy. Both full rotator cuff tears and supraspinatus atrophy resulted in poor outcomes.
The impact of fracture morphology on prognosis was not significant. However, age, sex, and associated glenohumeral dislocation differed by fracture type and this may reflect their pathophysiology. A more thorough evaluation of the prognosis and treatment of GT fractures by morphologic type would require a prospective multicenter study.
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Through the eyes of immigrants : an analysis of diaries and letters of immigrants arriving at Grosse-Île and the port of Quebec, 1832-42Forster, Merna 25 April 2018 (has links)
Cette étude se penche sur les expériences d'un échantillon d'immigrants britanniques arrivant au Canada entre 1832 et 1842, principalement par le port de Québec. Par une analyse de leurs lettres et journaux de voyage, nous explorons les impressions des nouveaux venus, entre le départ du pays natal et le commencement de leur nouvelle vie en Amérique. L'objet de la thèse est de raffiner les interprétations des expériences migratoires en nous concentrant sur les immigrants eux-mêmes, pour ouvrir une fenêtre sur l'immigration vue de l'intérieur. Le projet brosse un tableau de la mentalité qui est celle de l'immigrant - les raisons de l'émigration, les inquiétudes, les espoirs et les rêves, les perceptions de la quarantaine à la Grosse-Ile et les premières impressions du port de Québec et du Canada. La thèse utilise d'une approche psychologique pour faire une étude qualitative des témoignages des immigrants. / This study looks at the experiences of a sample of sixty British emigrants who arrived in Canada between 1832 and 1842, mainly via the port of Quebec. The purpose of the research is to determine what it was like to be an immigrant during this early period of massive migration, and consequently focuses on personal perceptions of the immigration experience. Through an in depth analysis of immigrant writings, primarily letters and diaries, the thesis examines changing thoughts and feelings from the time of departure from Britain until arrival at destinations in North America. The research explores reasons for emigration, hopes and fears on the Atlantic crossing, views of quarantine at Grosse-Ile, and first impressions of the port of Quebec and Canada. This is a qualitative study which uses a psychological approach. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2013
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TU-Spektrum 2/2004, Magazin der Technischen Universität ChemnitzSteinebach, Mario, Friebel, Alexander, Häckel-Riffler, Christine, Tzschucke, Volker, Pollmer, Caroline, Horst, Gabriela, Brabandt, Antje, Reichold, Kathrin 15 December 2004 (has links) (PDF)
zweimal im Jahr erscheinende Zeitschrift über aktuelle Themen der TU Chemnitz, ergänzt von Sonderheft(en)
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TU-Spektrum 2/2004, Magazin der Technischen Universität ChemnitzSteinebach, Mario, Friebel, Alexander, Häckel-Riffler, Christine, Tzschucke, Volker, Pollmer, Caroline, Horst, Gabriela, Brabandt, Antje, Reichold, Kathrin 15 December 2004 (has links)
zweimal im Jahr erscheinende Zeitschrift über aktuelle Themen der TU Chemnitz, ergänzt von Sonderheft(en)
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