The overall program "arborescent numbers" is to similarly perform the constructions from the natural numbers (N) to the positive fractional numbers (Q+) to positive real numbers (R+) beginning with (specific) binary trees instead of natural numbers. N can be regarded as the associative binary trees. The binary trees B and the left-commutative binary trees P allow the hassle-free definition of arbitrary high arithmetic operations (hyper ... hyperpowers). To construct the division trees the algebraic structure "coppice" is introduced which is a group with an addition over which the multiplication is right-distributive. Q+ is the initial associative coppice. The present work accomplishes one step in the program "arborescent numbers". That is the construction of the arborescent equivalent(s) of the positive fractional numbers. These equivalents are the "division binary trees" and the "fractional trees". A representation with decidable word problem for each of them is given. The set of functions f:R1->R1 generated from identity by taking powers is isomorphic to P and can be embedded into a coppice by taking inverses. / Baumartige Zahlen und höhere arithmetische Operationen Von Schülern und Laienmathematikern wird oft die Frage gestellt, warum nach den Operationen Addition (1. Stufe), Multiplikation (2. Stufe), Potenzieren (3. Stufe) keine Operationen der 4. oder höheren Stufen betrachtet werden. Jede Operation der nächsthöheren Stufe ist die Wiederholung der vorhergehenden Operation, z.B. n * x = x + x + ... + x x^n = x * x * ... * x Das offensichtliche Problem mit der Wiederholung des Potenzierens besteht darin, dass das Potenzieren nicht assoziativ ist und es somit mehrere Klammerungsmöglichkeiten für die Wiederholung dieser Operation gibt. Wählt man eine spezifische Klammerungsmöglichkeit aus, z.B. x^^n = (x^(x^(x^(......)))), gibt es jedoch wieder verschiedene Möglichkeiten, diese Operation auf rationale oder reelle n fortzusetzen. In der Tat kann man im Internet verschiedene solcher Fortsetzungen beschrieben finden und keine scheint besonders ausgezeichnet zu sein. Das ganze Dilemma der verschiedenen Klammerungen kann man jedoch überwinden, in dem man den Zahlenbereich abstrakter macht. So dass statt nur der Anzahl auch eine Klammerungsstruktur in einer Zahl kodiert wird. Die ganz natürliche Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen in dieser Hinsicht sind die Binärbäume. Und in der Tat lassen sich die 4. und höhere Operationen in einer eindeutigen Weise auf den Binärbäumen erklären. Vielmehr stellt sich sogar heraus, dass die Binärbäume zu viel Information mit sich tragen, wenn es nur darum geht, die höheren Operationen zu definieren. Es gibt eine Spezialisierung der Binärbäume, die aber allgemeiner als die natürlichen Zahlen (die die assoziative Spezialisierung der Binärbäume sind) ist, und die die passende Informationsmenge zur Definition der höheren Operationen kodiert. Dies sind die so genannten linkskommutativen Binärbäume. Es stellt sich heraus, dass die (linkskommutativen) Binärbäume viele Eigenschaften der natürlichen Zahlen teilen, so z.B. die Assoziativität der Multiplikation (die Operation der 2. Stufe) und eine eindeutige Primzahlzerlegung. Dies motiviert die Frage, ob man die Erweiterungskonstruktionen der Zahlen: „natürliche Zahlen zu gebrochenen Zahlen“ (macht die Multiplikation umkehrbar) „gebrochene Zahlen zu positiven reellen Zahlen“ (macht das Potenzieren umkehrbar und erlaubt Grenzwertbildung) auch ausgehend von (linkskommutativen) Binärbäumen vornehmen kann. In der vorliegenden Arbeit wird (neben unzähligen anderen Resultaten) gezeigt, dass die Zahlenbereichserweiterung „natürliche Zahlen zu gebrochenen Zahlen“ auch analog für (linkskommutative) Binärbäume möglich ist. Das Ergebnis dieser Konstruktion sind die Divisionsbinärbäume (bzw. die gebrochenen Bäume). Letztere lassen sich unerwartet in der Form von Brüchen darstellen, sind jedoch als Verallgemeinerung der gebrochenen Zahlen sehr viel komplexer als dieser. (Das kann man live nachprüfen mit dem dafür erstellten Online-Rechner für gebrochene Bäume (auf englisch): http://math.eretrandre.org/cgi-bin/ftc/ftc.pl ) Damit wird ein Programm „baumartige Zahlen“ gestartet, indem es darum geht, auch die Erweiterung „gebrochene Zahlen zu positiven reellen Zahlen“ für die Divisionsbinärbäume (bzw. die gebrochenen Bäume) durchzuführen, wobei die höheren Operationen auf dieser Erweiterung definiert werden könnten und umkehrbar sein müssten. Ob dies wirklich möglich ist, ist derzeit unklar (neben diversen anderen direkt aus der Dissertation sich ergebenden Fragen) und eröffnet damit ein enorm umfangreiches Feld für weitere Forschungen.

L’enseignement secondaire des filles existait en France avant les cours Duruy (1867). Il se définissait par une réalité sociologique, celle d’institutions pour les filles de la bourgeoisie. En 1871, l’Alsace et une partie de la Lorraine furent annexées à l’Empire allemand ; la plus grande partie de la Lorraine resta française (académie de Nancy). En Alsace-Lorraine, l’enseignement secondaire des filles était donné dans les écoles supérieures de filles. Ces écoles étaient publiques ou privées. Le meilleur moyen de connaître leur fonctionnement est la rédaction de monographies. Dans l’académie de Nancy, seul l’enseignement public était qualifié de secondaire, mais on ne peut pas exclure les institutions privées. La démarche monographique est employée ici aussi. L’extension de l’étude jusqu’en 1940 permet d’observer l’uniformisation de l’enseignement secondaire. La seconde partie de la thèse traite des enseignants puis des élèves : on étudie les origines et la construction des identités. / Girls’ secondary schooling existed in Alsace and in Lorraine before the Cours Duruy (1867). It was defined by a sociological reality, which was that of institutions for daughters of the bourgeoisie. In 1871, Alsace and a part of Lorraine were annexed by the German Empire; Lorraine’s largest part was still French (Académie of Nancy). In Alsace- Lorraine, girls’ secondary schooling was given in Higher Girls’ Schools. Those schools were public or private. The best way to know how those institutions worked is to write monographs. In the Académie of Nancy, only public schools were called secondary schools. However we can’t exclude private institutions. The monographic way is also used here. The extension of the study until 1940 allows observing the unification of secondary schooling. The second part of the thesis discusses the teachers and school girls : we study the origins and the construction of identities.

Die auf Markowitz (1952) zurückgehende Portfoliotheorie ist ohne jeden Zweifel ein bedeutender Themenbereich der modernen finanzwirtschaftlichen Forschung. Zentral beschäftigt sich dieser Bereich mit der Frage, wie ein Anleger sein Vermögen auf unterschiedliche Anlagewerte verteilen soll. Als Ergebnis stellt sich ein optimales Verhältnis aus Rendite und Risiko heraus, wobei das Risiko ausschließlich durch die Varianz der Portfoliorendite erfasst wird. Konkrete Anwendungen dieses Konzeptes erzielen jedoch aufgrund von Schätzfehlern und Stationaritätsannahmen bei der Erwartungsbildung enttäuschende Resultate, speziell im Vergleich zu passiven Anlagestrategien. Die vorliegende Arbeit greift nun beide Aspekte parallel auf. Zum einem werden neben der Varianz auch weitere höhere Momente der Portfoliorenditeverteilung in der optimalen Asset Allokation berücksichtigt, zum anderen werden an Stelle von historischen Renditezeitreihen implizite Informationen aus dem Optionsmarkt für die Erwartungsbildung genutzt. Die Arbeit leistet hierzu methodische, theoretische und empirische Beiträge. Es wird aufgezeigt, wie implizite Informationen in der Asset Allokation mit höheren Momenten zur Anwendung kommen und, im Rahmen von umfangreichen empirischen Studien, dass im Vergleich zur Erwartungsbildung auf Basis historischer Renditezeitreihen implizite Informationen in der Asset Allokation vorzuziehen sind.

This thesis studies the role of higher moments, that is moments behind mean and variance, in continuous-time, or diffusion, processes, which are commonly used to model so-called high-frequency data. Thereby, the first part is devoted to the derivation of closed-form expression of general (un)conditional (co)moment formulas of the famous CIR process’s solution. A byproduct of this derivation will be a novel way of proving that the process’s transition density is a noncentral chi-square distribution and that its steady-state law is a Gamma distribution. In the second part, we use these moment formulas to derive a near-exact simulation algorithm to the Heston model, in the sense that our algorithm generates pseudo-random numbers that have the same first four moments as the theoretical diffusion process. We will conduct several in-depth Monte Carlo studies to determine which existing simulation algorithm performs best with respect to these higher moments under certain circumstances. We will conduct the same study for the CIR process, which serves as a diffusion for the latent spot variance in the Heston model. The third part discusses several estimation approaches to the Heston model based on high-frequency data, such as MM, GMM, and (pseudo/quasi) ML. For the GMM approach, we will use the moments derived in the first part as moment conditions. We apply the best methodology to actual high-frequency price series of cryptocurrencies and FIAT stocks to provide benchmark parameter estimates. / Die vorliegende Arbeit untersucht die Rolle von höheren Momenten, also Momente, welche über den Erwartungswert und die Varianz hinausgehen, im Kontext von zeitstetigen Zeitreihenmodellen. Solche Diffusionsprozesse werden häufig genutzt, um sogenannte Hochfrequenzdaten zu beschreiben. Teil 1 der Arbeit beschäftigt sich mit der Herleitung von allgemeinen und in geschlossener Form verfügbaren Ausdrücken der (un)bedingten (Ko-)Momente der Lösung zum CIR-Prozess. Mittels dieser Formeln wird auf einem alternativen Weg bewiesen, dass die Übergangsdichte dieses Prozesses mithilfe einer nichtzentralen Chi-Quadrat-Verteilung beschrieben werden kann, und dass seine stationäre Verteilung einer Gamma-Verteilung entspricht. Im zweiten Teil werden die zuvor entwickelten Ausdrücke genutzt, um einen nahezu exakten Simulationsalgorithmus für das Hestonmodell herzuleiten. Dieser Algorithmus ist in dem Sinne nahezu exakt, dass er Pseudo-Zufallszahlen generiert, welche die gleichen ersten vier Momente besitzen, wie der dem Hestonmodell zugrundeliegende Diffusionsprozess. Ferner werden Monte-Carlo-Studien durchgeführt, die ergründen sollen, welche bereits existierenden Simulationsalgorithmen in Hinblick auf die ersten vier Momente die besten Ergebnisse liefern. Die gleiche Studie wird außerdem für die Simulation des CIR-Prozesses durchgeführt, welcher im Hestonmodell als Diffusion für die latente, instantane Varianz dient. Im dritten Teil werden mehrere Schätzverfahren für das Hestonmodell, wie das MM-, GMM und pseudo- beziehungsweise quasi-ML-Verfahren, diskutiert. Diese werden unter Benutzung von Hochfrequenzdaten studiert. Für das GMM-Verfahren dienen die hergeleiteten Momente aus dem ersten Teil der Arbeit als Momentebedingungen. Um ferner Schätzwerte für das Hestonmodell zu finden, werden die besten Verfahren auf Hochfrequenzmarktdaten von Kryptowährungen, sowie hochliquider Aktientitel angewandt. Diese sollen zukünftig als Orientierungswerte dienen.

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High-level action programming languages such as Golog have successfully been used to model the behavior of autonomous agents. In addition to a logic-based action formalism for describing the environment and the effects of basic actions, they enable the construction of complex actions using typical programming language constructs. To ensure that the execution of such complex actions leads to the desired behavior of the agent, one needs to specify the required properties in a formal way, and then verify that these requirements are met by any execution of the program. Due to the expressiveness of the action formalism underlying Golog (situation calculus), the verification problem for Golog programs is in general undecidable. Action formalisms based on Description Logic (DL) try to achieve decidability of inference problems such as the projection problem by restricting the expressiveness of the underlying base logic. However, until now these formalisms have not been used within Golog programs. In the present paper, we introduce a variant of Golog where basic actions are defined using such a DL-based formalism, and show that the verification problem for such programs is decidable. This improves on our previous work on verifying properties of infinite sequences of DL actions in that it considers (finite and infinite) sequences of DL actions that correspond to (terminating and non-terminating) runs of a Golog program rather than just infinite sequences accepted by a Büchi automaton abstracting the program.

Golog is a high-level action programming language for controlling autonomous agents such as mobile robots. It is defined on top of a logic-based action theory expressed in the Situation Calculus. Before a program is deployed onto an actual robot and executed in the physical world, it is desirable, if not crucial, to verify that it meets certain requirements (typically expressed through temporal formulas) and thus indeed exhibits the desired behaviour. However, due to the high (first-order) expressiveness of the language, the corresponding verification problem is in general undecidable. In this paper, we extend earlier results to identify a large, non-trivial fragment of the formalism where verification is decidable. In particular, we consider properties expressed in a first-order variant of the branching-time temporal logic CTL*. Decidability is obtained by (1) resorting to the decidable first-order fragment C² as underlying base logic, (2) using a fragment of Golog with ground actions only, and (3) requiring the action theory to only admit local effects. / In this extended version we extend the decidability result for the verification problem to the temporal logic CTL* over C2-axioms.

We establish elements of a new approach to ellipticity and parametrices within operator algebras on manifolds with higher singularities, only based on some general axiomatic requirements on parameter-dependent operators in suitable scales of spaes. The idea is to model an iterative process with new generations of parameter-dependent operator theories, together with new scales of spaces that satisfy analogous requirements as the original ones, now on a corresponding higher level. The "full" calculus involves two separate theories, one near the tip of the corner and another one at the conical exit to infinity. However, concerning the conical exit to infinity, we establish here a new concrete calculus of edge-degenerate operators which can be iterated to higher singularities. / Wir führen einen neuen Zugang ein zu Elliptizität und Parametrices in Operatorenalgebren auf Mannigfaltigkeiten mit höheren Singularitäten, nur basierend auf allgemeinen axiomatischen Voraussetzungen über parameter-abhängige Operatoren in geeigneten Skalen von Räumen. Die Idee besteht darin, ein iteratives Verfahren zu modellieren mit neuen Generationen von parameter-abhängigen Operatortheorien, zusammen mit neuen Skalen von Räumen, die analoge Voraussetzungen erfüllen wie die ursprünglichen Objekte, jetzt auf dem entsprechenden höheren Niveau. Der „volle“ Kalkül besteht aus zwei separaten Theorien, eine nahe der Spitze der Ecke und eine andere am konischen Ausgang nach Unendlich. Allerdings, bezüglich des konischen Ausgangs nach Unendlich, bauen wir hier einen neuen konkreten Kalkül von kanten-entarteten Operatoren auf, der für höhere Singularitäten iteriert werden kann.

Ziel der Untersuchung ist eine Bestandsaufnahme bzw. Gesamtschau der schulreformerischen Diskussionen und Entscheidungen auf zentralstaatlicher Ebene für die Bereiche Volksschule (unter Ausschluß der Lehrerbildung), Fortbildungs-/Berufsschule und höherer Schule im Zeitraum von der Novemberrevolution 1918 bis zur NS-„Machtergreifung“ im Frühjahr 1933, womit zunächst einmal Einsichten in die grundlegenden Strukturen und Probleme des sächsischen Schulwesens in der ersten deutschen Republik gewonnen werden sollen. Aus arbeitsökonomischen Gründen kam jedoch nur die äußere Schulreform als staatlich verordnete und auf die Veränderung der Schulstruktur zielende Reform in Betracht, während die innere Schulreform, die Veränderungen des Unterrichts intendierte, unberücksichtigt bleibt. Da das Reich auf schulpolitischem Gebiet – mit Ausnahme der einschlägigen Verfassungsbestimmungen sowie der Reichsgrundschulgesetze – seine Kompetenzen nicht zur Entfaltung bringen konnte, hatte sich der Landespolitik hier ein eigenes Betätigungsfeld eröffnet. Jedoch war aufgrund sich ändernder parlamentarischer Mehrheitsverhältnisse und damit wechselnder Landesregierungen keine Möglichkeit für eine einheitliche, auf lange Sicht angelegte Schulreform gegeben. Nachdem das Volksschulwesen seine letzte gesetzliche Regelung im Jahr 1873 erfahren hatte, erfolgte zum Beginn der Weimarer Republik seine Neuordnung. Im Hinblick auf den äußeren Aufbau wurde das gegliederte und konfessionell geprägte Volksschulwesen unter weitestgehender Einschränkung des Privatschulwesens zugunsten der allgemeinen Volksschule für alle Kinder ohne Unterschied des Vermögens und der Religion aufgegeben. Das Reichsgrundschulgesetz vom April 1920 richtete die Volksschule in den vier untersten Jahrgängen als die für alle Kinder des Volkes gemeinsame Grundschule ein. Innerhalb der allgemeinen Volksschule konnten Lehrgänge mit höheren Bildungszielen gebildet werden, wobei diese höheren Abteilungen durch Einrichtung, Lehrplan und Lehrkörper in sich die Tendenz zur organisatorischen Verselbständigung und Abtrennung von der Volksschule trugen. Einen wichtigen Teilbereich der Volksschulreform bildete die Neubestimmung des Verhältnisses von Kirche und Schule. Durch Beseitigung sowohl der durch den Pfarrer ausgeübten geistlichen Ortsschulaufsicht als auch der kirchlichen Aufsicht über den Religionsunterricht wurde die fachmännische Schulaufsicht – nachdem sie bereits 1873/1874 in der Regionalverwaltung verwirklicht worden war – in der Lokalinstanz durchgeführt. Auch durfte der Pfarrer als solcher nicht mehr dem Schulvorstand angehören. Während die evangelische Kirche dies akzeptierte, war die katholische Kirche auf Restauration ihres früheren Status’ bedacht. Der Religionsunterricht war durch das Übergangsschulgesetz zunächst aus der Volksschule entfernt worden. Aufgrund eines Urteils des Reichsgerichts wurde diese Bestimmung jedoch als verfassungswidrig eingestuft, so daß der Religionsunterricht ordentliches Lehrfach blieb. Nun machten sich Bestrebungen geltend, seine Erteilung auf möglichst wenige Klassenstufen bzw. wenige Stunden zu beschränken. Als Vertreter der weltlichen Volksschule nahm der Sächsische Lehrerverein in diesen Auseinandersetzungen einen wichtigen Platz ein. Wiederholt forderte er seine Mitglieder auf, die Erteilung des Religionsunterrichts abzulehnen. Wechselnde Regelung erfuhr die Form, in der die Erziehungsberechtigten ihren Willen, ob ihr Kind am Religionsunterricht teilnehmen solle oder nicht, dartun sollten. Seit 1927 wurde die Nichtabgabe einer Erklärung explizit als Einverständnis mit der Teilnahme am Religionsunterricht gewertet. Das sächsische berufliche Schulwesen zerfiel in das im Hinblick auf Verwaltung und Finanzierung noch ganz überwiegend mit der Volksschule verbundene Fortbildungsschulwesen einerseits sowie das gewerbliche Schulwesen andererseits. Die obligatorische Fortbildungsschulpflicht wurde nach ihrer gesetzlichen Einführung erstmals wirksam für volksschulentlassene Knaben im Jahr 1875, für Mädchen – nachdem die Forderung hiernach spätestens seit Beginn des 20. Jahrhunderts immer stärker vertreten worden war – im Jahr 1920. Beide Male ergaben sich aus dem Nebeneinander von Berufstätigkeit und Schulpflicht Reibungen, so daß diese Neuerung gegen Widerstand, der vornehmlich aus Kreisen der Landwirtschaft geübt worden war, durchgesetzt werden mußte. Für die gewerblichen Schulen waren im Jahr 1880 gesetzlich zunächst nur die Konzessions- und Aufsichtsfrage und die nötige Befähigung der Lehrer geregelt worden, so daß sich in freier Entwicklung eine Vielzahl gewerblicher Schuleinrichtungen herausbilden konnte. Grob gliederte sich das gewerbliche Schulwesen in Gewerbeschulen, Landwirtschaftsschulen und Handelsschulen, wobei unter den Letztgenannten vor allem die höheren Handelsschulen den Ausbau zur Vollanstalt erstrebten: zur sechsstufigen Handelsrealschule oder zur neunstufigen Wirtschaftsoberschule. Der Dualismus im beruflichen Schulwesen, der aus der unterschiedlichen Ressortzugehörigkeit der genannten zwei Schularten resultiert war, trat offen in Erscheinung, als die Fortbildungsschule begann, ihre ursprüngliche Aufgabe der Allgemeinbildung zu verlassen und immer stärker das Berufliche zu betonen und somit in das Gebiet der gewerblichen Schulen einzudringen. Diese Tendenz wurde aktiv befördert durch die Generalverordnung des Kultusministeriums von 1907 sowie die allgemeine Volksschulreform nach 1918, in deren Rahmen auch der Ausbau der Fortbildungsschule erfolgte. Diese wurde immer mehr fachlich gegliedert und erhielt eine feste finanzielle Grundlage durch die Übernahme der persönlichen Schullasten auf den Staat. Da andererseits eine zeitgemäße Bearbeitung des alten Gewerbeschulgesetzes nicht erfolgt war, hatte diese Entwicklung vielfach den Charakter des einseitigen Wettbewerbs angenommen, der zwischen den verschiedenen Ministerien unterstehenden Berufsschulen immer neue Reibungsflächen geschaffen und auch innerhalb der Regierung Spannungen verursacht hatte. Darum waren das Kultusministerium und das Innenministerium (resp. Wirtschaftsministerium) wiederholt bestrebt, bestehende Zwiespältigkeiten und Unzuträglichkeiten, die sich aus dem Nebeneinanderbestehen von gewerblichen Schulen einerseits und von Fachklassen der Pflichtfortbildungsschule andererseits ergeben hatten, im Wege der Vereinbarung möglichst zu mildern oder auszuräumen. Dies führte dazu, daß der gesetzlich an sich geforderte Aus-bau der Fortbildungsschule in der Praxis vielfach gebremst wurde. Dem berechtigten Bestreben nach Beseitigung der Unsicherheit der wirtschaftlichen Verhältnisse der gewerblichen Schulen wurde im Dezember 1923 mit einem Notgesetz über Schulbeihilfen entsprochen. Zur Schaffung eines das gesamte berufliche Schulwesen einigenden Berufsschulgesetzes war die Beseitigung des Dualismus’ durch Vereinigung aller beruflicher Schulen unter einer gemeinsamen Leitung Voraussetzung. Erst unter dem Druck von Sparmaßnahmen und Vereinfachungsbestrebungen wurde im Jahr 1931 eine Verständigung in der Weise erzielt, daß die gewerblichen Lehranstalten dem Ministerium für Volksbildung unterstellt wurden, in welchem – zugleich für die Angelegenheiten des Pflichtberufsschulwesens – eine besondere Abteilung für berufliche Schulen errichtet wurde, die der Leitung des Ministerialdirektors des Wirtschaftsministeriums unterstand. Die Oberaufsicht über jene restlichen Schulen, die zunächst noch beim Wirtschaftsministerium verbliebenen waren, erhielt das Ministerium für Volksbildung im Jahr 1937. Das berufliche Schulwesen einigende Berufsschulgesetz kam im Untersuchungszeitraum jedoch nicht zustande, so daß für die einzelnen Schularten die jeweils geltenden gesetzlichen Vorschriften in Kraft blieben. Daher sollten durch örtliche Maßnahmen Schulen oder Klassen verschmolzen oder eine Arbeitsteilung zwischen ihnen an solchen Orten realisiert werden, an denen durch das Nebeneinander verschiedener Schularten Doppeleinrichtungen entstanden waren oder zu entstehen drohten. Die Entwicklung des sächsischen höheren Schulwesens war durch Expansion und Differenzierung ge-kennzeichnet. Die Zahl der Anstalten wuchs innerhalb eines Jahrhunderts von 13 auf 112 an, wobei seit dem 19. Jahrhundert neben dem humanistischen Gymnasium die Realschule, das Realgymnasium und die Oberrealschule aufkamen, die ihren Unterricht nicht mehr auf die alten Sprachen, sondern die neueren Sprachen, Mathematik und Naturwissenschaften ausrichteten. Mit der grundsätzlichen Gleichberechtigung aller neunstufigen Anstalten zum Beginn des 20. Jahrhunderts wurde das Gymnasium mit grundständigem Latein aus seiner Stellung als alleiniger Vorbereitungsstätte für die Universität verdrängt; die Realanstalten erlangten deutlich das Übergewicht. Eine weitere Differenzierung erfolgte durch die Zulassung der Reformanstalten mit ihrem lateinlosen Unterbau sowie der Einführung der Deutschen Oberschule. Schließlich entwickelte sich gesondert vom Knabenbildungswesen – aber dieselben Berechtigungen verleihend – das Mädchenbildungswesen, deren Hauptform die höhere Mädchenschule war; zum Abitur führten die drei- und sechsklassigen Studienanstalten. Die Gemeinschaftserziehung von Mädchen und Knaben war als Notbehelf nur ausnahmsweise dort zugelassen, wo keine Mädchenbildungsanstalt am Ort vorhanden war. Nachdem das höhere Schulwesen im Jahr 1876 seine allgemeine gesetzliche Regelung erfahren hatte, befand es sich in einer latenten Schulreform. Im Verordnungswege waren immer wieder versuchsweise Neuerungen genehmigt worden. Eine tiefgreifende Reform des höheren Schulwesens sollte dann der im Jahr 1923 vom Ministerium für Volksbildung vorgelegte Einheitsschulplan bewirken, der eine je vierjährige Grundschule, Mittelschule und Oberschule vorsah. Während sich der Sächsische Lehrerverein und der Bund Entschiedener Schulreformer mit eigenen Konzeptionen an der Diskussion über den Gesamtaufbau des Schulwesen beteiligten, kämpfte der Sächsische Philologenverein für den Erhalt der höheren Schulen als eigenständige neunstufige Schulformen und schlug statt dessen die Vereinheitlichung des Unterbaues der Einzeltypen vor. Begleitet wurde der Kampf gegen die Einheitsschule wie die Ergebnisse der sozialistischen Schulreform überhaupt durch eine systematische Kampagne, die sogenannte „Hetze gegen die Volksschule“. Die Regierungsumbildung im Januar 1924 markierte das Ende der Einheitsschulbestrebungen. Eine grundlegende programmatische Neuordnung erfuhr das höhere Schulwesen mit der im Jahr 1926 vorgelegten Denkschrift des Ministeriums für Volksbildung. Diese machte – im Gegensatz zu Preußen, das zu den entschiedenen Schultypen zurückgekehrt war – die mit der Differenzierung einhergehende und im System der Reformschulen wurzelnde Tendenz zur Vereinheitlichung der höheren Schulen zum leitenden Prinzip. Die Grundformen der höheren Schulen, die aus den praktischen Bedürfnissen des Lebens hervorgewachsen waren, drängten in ihrem Entwicklungsgang von sich aus zu einer gegliederten höheren Einheitsschule. Daraus ergab sich die Beibehaltung der neunstufigen höheren Lehranstalten bei weitestgehender Angleichung des Unter- und Mittelbaues (mit Englisch als grundständiger neuerer Fremdsprache), auf dem sich eine nach Berufskomplexen differenzierte, aber durch eine Gruppe von Kernfächern zusammengehaltene Oberstufe, aufbaute. Die notwendige Ergänzung erhielt dieses Programm durch den 1932 veröffentlichten Landeslehrplan, der nicht das Trennende der verschiedenen Schularten, sondern die Einheit der höheren Schule betonte. Indem er seine Vorschriften durch Rahmenlehrpläne nach Fächern gliederte und die Aufgaben der Schulgattungen durch Zusätze und Abstriche regelte, schuf er der Vereinheitlichung von innen heraus eine starke Grundlage. Eine Sondergruppe bildeten hier die Gymnasien und Realgymnasien (alten Stils) mit grundständigem Latein, die in ihrer Eigenart bestehen bleiben sollten, solange sie genügend Besucher fanden. Direkte Rückwirkungen auf die Organisation des höheren Schulwesens hatten sich aus der Zu- und Abnahme seiner Besuchsziffern ergeben. Infolge der Verbreiterung des Rekrutierungsbereichs der höheren Schule hatte die Zahl der Schüler beständig zugenommen. Auf der Oberstufe hielt dieser Trend auch nach 1926 noch an, was zusätzlich dazu geführt hat, daß eine ständig wachsende Zahl von Abiturienten auf die Hochschulen strömte. Daß die Schüler – im Gegensatz zur Vorkriegszeit – immer länger auf der höheren Schule verweilten, stand in wesentlichem Zusammenhang mit Veränderungen im Berechtigungswesen, der Änderung der Funktion der höheren Schule sowie den sich verschlechternden wirtschaftlichen Verhältnissen. Von Seiten des Ministeriums für Volksbildung gab es nur ungenügende Mittel, dieser Entwicklung (der Überfüllung der höheren Schule und der Hochschule) entgegenzusteuern. So waren in erster Linie die Lehrer gehalten, die Schülerauslese auf allen Klassenstufen ständig zu verschärfen und nicht ausreichend begabte Schüler auf für sie geeignete Schullaufbahnen zu verweisen. Hierfür kamen die Einrichtungen des auf zehn Schuljahre bemessenen mittleren Schulwesens in Betracht, für das zur Attraktivitätserhöhung als neuer Schulabschluß die mittlere Reife geschaffen worden war. Wegen der seit 1926 abnehmenden Gesamtschülerzahlen geriet das höhere Schulwesen in einen Schrumpfungs- bzw. Rückbildungsprozeß. Mit dem Rückgang der Anmeldungen für Sexta sowie der auf allen Klassenstufen zu verzeichnenden Abkehr von der höheren Schule griff in immer stärkerem Maße ein Prozeß der Abbröckelung des höheren Schulwesens von unten her und von innen heraus um sich. Unvermeidlich war daher, daß eine Anzahl neunstufiger Anstalten oder Züge eingehen, eine Anzahl zusammengelegt und eine weitere Anzahl zu sechsstufigen Anstalten zurückgebildet werden mußten. Wie der Abbau bzw. die Verschmelzung von Schuleinrichtungen zu erfolgen hatte, sollte in jedem Einzelfall unter Abwägung der örtlichen Gegebenheiten entschieden werden. Wechselseitige Reibungsflächen existierten im mittleren Schulwesen in allen Konstellationen zwischen Realschule, höherer Handelsschule, höherer Abteilung der Volksschule und Berufsschule. Vor allem die durch den Geburtenrückgang bedingte Nichtauslastung bestehender Schuleinrichtungen, die zumal immer mehr dieselben oder ähnliche Bildungsziele verfolgten, ließ die Konkurrenz um die Schulkinder entbrennen. Die höhere Schule wollte zur Kompensation des Sextanerrückgangs die durch die Schülerauslese (und wiederholten Schulgelderhöhungen) von den neunstufigen Anstalten abgeleiteten Schüler im eigenen Schulaufbau behalten, verfügte aber nicht mehr über die hier in Frage kommenden Realschulen, die in Zeiten der Konjunktur ausgebaut worden waren, so daß die Kinder vielfach die höhere Handelsschule oder die höheren Abteilungen der Volksschule besuchten. Zudem erhob nun auch die Berufsschule Anspruch auf das 8. Schuljahr sowie die sechs- und neunstufigen höheren Lehranstalten mit wirtschaftlicher Ausrichtung. Die Vertreter aller Schulgattungen waren mit entsprechenden Grundsatzprogrammen hervorgetreten, um jeweils den eigenen Bereich als Pflegestätte eines besonderen Bildungsgutes für unentbehrlich zu erklären. Verbunden damit war der wechselseitige Vorwurf, jeweils nur auf den Ausbau der eigenen Schulform bedacht zu sein und zugleich in den Arbeitsbereich anderer Schulgattungen einzudringen, um die eigenen Betätigungsmöglichkeiten angesichts von Schülermangel, Spar- und Abbaumaßnahmen zu gewährleisten. Im Ergebnis der Arbeit zeigt sich als wesentliches Entwicklungsmuster die Tendenz zur Vereinheitlichung und Vereinfachung des Schulwesens sowie der Schulverwaltung. Jedoch wirkte diese – abgesehen von den Bestrebungen 1923/1924 – nicht im Sinne eines organischen Gesamtaufbaues des Schulwesens (Einheitsschule). Vielmehr wurde unter Aufrechterhaltung der äußeren Gliederung – bei gleichzeitiger Schaffung von Anschluß- und Übergangsmöglichkeiten – eine größere innere Geschlossenheit insbesondere im beruflichen, mittleren und höheren Schulwesen erstrebt und zum Teil verwirklicht.

Since the reform and opening up in 1978, China's higher vocational education has flourished, and a large number of high-quality workers and highly skilled talents have been trained for the rapid development of China's economy and society. With the advent of industrial 4.0 eras, China has also opened a new journey to build a socialist modern country in an all-round way, and has also put forward higher requirements for the quality of higher vocational education. Teachers are the first resources of education, and the first priority of the development of education is the development of teachers. In order to improve the quality of higher vocational education, we must improve the quality of teachers in higher vocational education at first. At present, it has become an important issue that the quantity and quality of 'double-qualified' teachers cannot meet the needs of the development of higher vocational education in China. Therefore, it is of great significance to carry out the research on the development of human resources of 'double-qualified' teachers in higher vocational colleges, to explore the system and the effective development strategy of 'double-qualified' teachers in order to enrich the theory of vocational and technical pedagogy and meet the needs of the development of higher vocational education. The 'double-qualified' teachers in higher vocational colleges in this study are refer to the professional teachers who has good professional ethics, knowledge, ability, performance, and whose Professional and technical title in teachers and related profession is intermediate or above. In simple terms, the 'double-qualified' teacher of vocational education is a teacher who has both theoretical teaching and practical teaching capabilities. The development of human resources of 'double-qualified' teachers in higher vocational colleges refers to the activities of cultivating 'double-qualified' teachers, including formulating the policy of cultivating 'double-qualified' teachers, encouraging teachers to obtain the qualification of 'double-qualified' teachers, and carrying out the training planning and training activities of 'double-qualified' teachers. Higher vocational colleges in Guangxi, China are taken as the main research object the research literature approach, survey approach and comparative approach are used in this study. Through the investigation, it is found that there are four main problems in the development of 'double-qualified' teachers in Guangxi higher vocational colleges, that is, the number of 'double-qualified' teachers is insufficient, the quality is not high, the professional distribution is uneven, and the development speed is slow. After an in-depth analysis of the existing problems, it is found that there are 28 main reasons that affect the human resource development performance of the 'double-qualified' teachers in the higher vocational colleges in Guangxi. Based on the theory of human resource development, system theory, and synergetics, 'Double-qualified' Teachers' Development Synergetics is constructed in the paper. A new viewpoint is put forward, that is, the development of 'double-qualified' teachers is a systematic project. This paper reveals that the development of 'double-qualified' teachers needs the cooperation of government, school and enterprise, which provides theoretical guidance for guiding the development of 'double-qualified' teachers. The Evaluation Index System of Double-qualified Teachers' Development in Higher Vocational Colleges is constructed by means of analytic hierarchy process (AHP), which is composed of 19 indexes at 4 levels and provides a scientific and practical tool for judging the development performance of 'double-qualified' teachers in Guangxi higher vocational colleges. In order to learn from the advanced experience in the world, this paper makes an in-depth study on the training of vocational education teachers in Germany, and obtains five enlightenments. First, the 'double-qualified' teachers are the foundation in vocational education. Second, legalization is the institutional guarantee for the development of 'double-qualified' teachers. Third, the close cooperation between the government, colleges, guilds and enterprises is the organizational guarantee for the development of 'double-qualified' teachers. Fourth, duality (universities and enterprises) is a scientific method for the development of 'double-qualified' teachers. The study of vocational education is the guide to the development of vocational education teachers in Germany. On the basis of the above research, this paper puts forward 35 countermeasures and suggestions to improve the development performance of 'double-qualified' teachers in Guangxi higher vocational colleges. The innovation of this study is mainly manifested in two aspects: First, it constructs 'Double-qualified' Teachers' Development Synergetics', a theory of guiding the development of 'double-qualified' teachers. This paper preliminarily expounds five principles of collaborative development of 'double-qualified' teachers. Second, it is the innovation of application tools. A 4-level, 19-index evaluation index system for the development of 'double-qualified' teachers in higher vocational colleges is constructed by using analytic hierarchy process (AHP), which provides a practical tool for correctly guiding the development of 'double-qualified' teachers in higher vocational colleges and scientifically judging the development performance of 'double-qualified' teachers in higher vocational colleges. There is a lot of content in the research on the development of human resources of 'double-qualified' teachers in higher vocational colleges. Although some achievements have been made in this study, there are still many shortcomings, which need to be further studied. For example, the enrichment and perfection of 'Double-qualified' Teachers' Development Synergetics, the application and popularization of the Evaluation Index System of 'Double-qualified' Teachers' Development in Higher Vocational Colleges, and so on. Let us work together to make more contributions to the construction of 'double-qualified' teachers in higher vocational colleges.