Höhere Spin Theorien haben in den letzten Jahren große Aufmerksamkeit gefunden. Ein Grund dafür ist, dass diese Theorien dual zu besonders einfachen konformen Feldtheorien sind. Die einzigen bekannten wechselwirkenden höheren Spin Theorien wurden von Vasiliev in einem sehr ungewöhnlichen Formalismus und mit unendlich vielen Hilfsfeldern konstruiert. Die vorliegende Arbeit extrahiert die Physik, die durch diese Gleichungen beschrieben wird. Wir untersuchen im Detail die Wechselwirkungen, das Spektrum sowie die Lokalitätseigenschaften der Vasiliev Theorie. Diese Arbeit ist die erste systematische Untersuchung der Vasiliev Theorie auf wechselwirkender Ebene (nur ausgedrückt durch physikalische Felder). / Higher-spin theories have received significant attention over the last years. This is because they arise as the bulk duals of comparatively tractable conformal field theories. The only known interacting higher-spin theories were constructed by Vasiliev and are formulated in a highly non-standard way in terms of an infinite number of auxiliary fields. This thesis extracts physics out of Vasiliev theory. We study in detail its interactions, spectrum and locality properties. We consider both the three- and four-dimensional case. Our work represents the first systematic study of Vasiliev theory at the interacting level (in terms of physical fields only).

Diese Doktorarbeit behandelt die bosonische Einbettung der geeichten N = 8 Supergravitation in elf Dimensionen. Die höher dimensionalen Felder müssen zuerst nichtlinear umdefiniert werden, sodass ihre supersymmetrischen Transformationen mit denen der vierdimensionalen Felder verglichen werden können. So wurden in der Literatur nichtlineare Beziehungen zwischen den neu definierten elfdimensionalen Feldern und den Feldern der N = 8 Supergravitation gefunden. Darauf basierend können nun direkte Ansätze gefunden werden, die eine vierdimensionale in eine elfdimensionale Lösung der Supergravitation einbetten. Die Arbeit präsentiert alle Ansätze für die skalaren internen Felder. Zuerst werden die schon bekannten Einbettungsformeln für die inverse Metrik, das Dreiform-Potential mit gemischter Indexstruktur sowie das Sechsform-Potential zusammengefasst. Danach werden neue Ansätze für die explizite interne Metrik, das vollständige Dreiform-Potential, den Warp Faktor, die Vierform Feldstärke sowie den Freund-Rubin Faktor gefunden. Die Einbettung der Vektorbosonen hängt dann nur von den skalaren Feldern ab. Der zweite Teil der Arbeit benutzt die gefundenen Einbettungsformeln, um gruppeninvariante Lösungen der elfdimensionalen Supergravitation zu finden. In solchen Fällen hängen die höherdimensionalen Felder ausschließlich von speziellen gruppeninvarianten Tensoren ab, die auf die jeweilige interne Geometrie angepasst sind. Als Beispiel wird zuerst die schon bekannte Einbettung der G2 invarianten Supergravitation zusammengefasst. Dann wird eine neue SO(3)×SO(3) invariante Löung der elfdimensionalen Supergravitation gefunden. Schließlich wird die Konsistenz der gefundenen Lösungen für eine maximal symmetrische Raumzeit überprüft. Die Ergebnisse können auf andere Kompaktifizierungen verallgemeinert werden, z.B. auf die nichtkompakten CSO(p,q,r) Eichungen oder auf die Reduzierung der Typ IIB Supergravitation zu fünf Dimensionen. / This thesis presents the complete embedding of the bosonic section of gauged N = 8 supergravity into 11 dimensions. The fields of 11-dimensional supergravity are reformulated in a non-linear way, such that their supersymmetry transformations can be compared to the four-dimensional ones. In this way, non-linear relations between the redefined higher-dimensional fields and the fields of N = 8 supergravity were already found in the literature. This is the basis for finding direct uplift Ansätze for the bosonic fields of 11-dimensional supergravity in terms of the four-dimensional ones. This work gives the scalar Ans¨atze for the internal fields. First, the well known uplift formulae for the inverse metric, the three-form potential with mixed index structure and the six-form potential are summarized. Secondly, new embedding formulae for the explicit internal metric, the full three-form potential and the warp factor are presented. Additionally, two subsequent non-linear Ansätze for the full internal four-form field strength and the Freund-Rubin term are found. Finally, the vector uplift can simply be found in terms of the obtained scalar fields. The second part of this thesis uses the obtained embedding formulae in order to construct group invariant solutions of 11-dimensional supergravity. In such cases, the higher-dimensional fields can be written solely in terms of certain group invariant tensors that are adapted to the particular geometry of the internal space. Two such examples are discussed in detail. The first one is the well-known uplift of G2 gauged supergravity. Furthermore, a new SO(3)×SO(3) invariant solution of 11-dimensional supergravity is found. In particular, the consistency of both solutions is explicitly checked for a maximally symmetric spacetime. The results may be generalized to other compactifications, e.g. the non-compact CSO(p, q, r) gaugings or the reduction from type IIB supergravity to five dimensions.

In dieser Arbeit werden Techniken beschrieben, die es erlauben (höhere) Ableitungen und Taylorapproximationen solcher Computerprogramme effizient zu berechnen. Auch inbesondere dann, wenn die Programme Algorithmen der numerischen linearen Algebra (NLA) enthalten. Im Gegensatz zur traditionellen algorithmischen Differentiation (AD), bei der die zugrunde liegenden Algorithmen um zusätzliche Befehlere erweitert werden, sind in dieser Arbeit die Zerlegungen durch definierende Gleichungen charakterisiert. Basierend auf den definierenden Gleichungen werden Strukturausnutzende Algorithmen hergeleitet. Genauer, neuartige Algorithmen für die Propagation von Taylorpolynomen durch die QR, Cholesky und reell-symmetrischen Eigenwertzerlegung werden präsentiert. Desweiteren werden Algorithmen für den Rückwärtsmodus der AD hergeleitet, welche im Wesentlichen nur die Faktoren der Zerlegungen benötigen. Im Vergleich zum traditionellen Ansatz, bei dem alle Zwischenergebnisse gespeichert werden, ist dies eine Reduktion von O(N^3) zu O(N^2) für Algorithmen mit O(N^3) Komplexität. N ist hier die Größe der Matrix. Zusätzlich kann bestehende, hoch-optimierte Software verwendet werden. Ein Laufzeitvergleich zeigt, dass dies im Vergleich zum traditionellen Ansatz zu einer Beschleunigung in der Größenordnung 100 führen kann. Da die NLA Funktionen als Black Box betrachtet werden, ist desweiteren auch der Berechnungsgraph um Größenordnungen kleiner. Dies bedeutet, dass Software, welche Operator Overloading benutzt, weniger Overhead hervorruft und auch weniger Speicher benötigt. / This thesis provides a framework for the evaluation of first and higher-order derivatives and Taylor series expansions through large computer programs that contain numerical linear algebra (NLA) functions. It is a generalization of traditional algorithmic differentiation (AD) techniques in that NLA functions are regarded as black boxes where the inputs and outputs are related by defining equations. Based on the defining equations, structure-exploiting algorithms are derived. More precisely, novel algorithms for the propagation of Taylor polynomials through the QR, Cholesky,- and real-symmetric eigenvalue decomposition are shown. Recurrences for the reverse mode of AD, which require essentially only the returned factors of the decomposition, are also derived. Compared to the traditional approach where all intermediates of an algorithm are stored, this is a reduction from O(N^3) to O(N^2) for algorithms with O( N^3) complexity. N denotes the matrix size. The derived algorithms make it possible to use existing high-performance implementations. A runtime comparison shows that the treatment of NLA functions as atomic can be more than one order of magnitude faster than an automatic differentiation of the underlying algorithm. Furthermore, the computational graph is orders of magnitudes smaller. This reduces the additional memory requirements, as well as the overhead, of operator overloading techniques to a fraction.

No description available.

Ziel der Untersuchung ist eine Bestandsaufnahme bzw. Gesamtschau der schulreformerischen Diskussionen und Entscheidungen auf zentralstaatlicher Ebene für die Bereiche Volksschule (unter Ausschluß der Lehrerbildung), Fortbildungs-/Berufsschule und höherer Schule im Zeitraum von der Novemberrevolution 1918 bis zur NS-„Machtergreifung“ im Frühjahr 1933, womit zunächst einmal Einsichten in die grundlegenden Strukturen und Probleme des sächsischen Schulwesens in der ersten deutschen Republik gewonnen werden sollen. Aus arbeitsökonomischen Gründen kam jedoch nur die äußere Schulreform als staatlich verordnete und auf die Veränderung der Schulstruktur zielende Reform in Betracht, während die innere Schulreform, die Veränderungen des Unterrichts intendierte, unberücksichtigt bleibt. Da das Reich auf schulpolitischem Gebiet – mit Ausnahme der einschlägigen Verfassungsbestimmungen sowie der Reichsgrundschulgesetze – seine Kompetenzen nicht zur Entfaltung bringen konnte, hatte sich der Landespolitik hier ein eigenes Betätigungsfeld eröffnet. Jedoch war aufgrund sich ändernder parlamentarischer Mehrheitsverhältnisse und damit wechselnder Landesregierungen keine Möglichkeit für eine einheitliche, auf lange Sicht angelegte Schulreform gegeben. Nachdem das Volksschulwesen seine letzte gesetzliche Regelung im Jahr 1873 erfahren hatte, erfolgte zum Beginn der Weimarer Republik seine Neuordnung. Im Hinblick auf den äußeren Aufbau wurde das gegliederte und konfessionell geprägte Volksschulwesen unter weitestgehender Einschränkung des Privatschulwesens zugunsten der allgemeinen Volksschule für alle Kinder ohne Unterschied des Vermögens und der Religion aufgegeben. Das Reichsgrundschulgesetz vom April 1920 richtete die Volksschule in den vier untersten Jahrgängen als die für alle Kinder des Volkes gemeinsame Grundschule ein. Innerhalb der allgemeinen Volksschule konnten Lehrgänge mit höheren Bildungszielen gebildet werden, wobei diese höheren Abteilungen durch Einrichtung, Lehrplan und Lehrkörper in sich die Tendenz zur organisatorischen Verselbständigung und Abtrennung von der Volksschule trugen. Einen wichtigen Teilbereich der Volksschulreform bildete die Neubestimmung des Verhältnisses von Kirche und Schule. Durch Beseitigung sowohl der durch den Pfarrer ausgeübten geistlichen Ortsschulaufsicht als auch der kirchlichen Aufsicht über den Religionsunterricht wurde die fachmännische Schulaufsicht – nachdem sie bereits 1873/1874 in der Regionalverwaltung verwirklicht worden war – in der Lokalinstanz durchgeführt. Auch durfte der Pfarrer als solcher nicht mehr dem Schulvorstand angehören. Während die evangelische Kirche dies akzeptierte, war die katholische Kirche auf Restauration ihres früheren Status’ bedacht. Der Religionsunterricht war durch das Übergangsschulgesetz zunächst aus der Volksschule entfernt worden. Aufgrund eines Urteils des Reichsgerichts wurde diese Bestimmung jedoch als verfassungswidrig eingestuft, so daß der Religionsunterricht ordentliches Lehrfach blieb. Nun machten sich Bestrebungen geltend, seine Erteilung auf möglichst wenige Klassenstufen bzw. wenige Stunden zu beschränken. Als Vertreter der weltlichen Volksschule nahm der Sächsische Lehrerverein in diesen Auseinandersetzungen einen wichtigen Platz ein. Wiederholt forderte er seine Mitglieder auf, die Erteilung des Religionsunterrichts abzulehnen. Wechselnde Regelung erfuhr die Form, in der die Erziehungsberechtigten ihren Willen, ob ihr Kind am Religionsunterricht teilnehmen solle oder nicht, dartun sollten. Seit 1927 wurde die Nichtabgabe einer Erklärung explizit als Einverständnis mit der Teilnahme am Religionsunterricht gewertet. Das sächsische berufliche Schulwesen zerfiel in das im Hinblick auf Verwaltung und Finanzierung noch ganz überwiegend mit der Volksschule verbundene Fortbildungsschulwesen einerseits sowie das gewerbliche Schulwesen andererseits. Die obligatorische Fortbildungsschulpflicht wurde nach ihrer gesetzlichen Einführung erstmals wirksam für volksschulentlassene Knaben im Jahr 1875, für Mädchen – nachdem die Forderung hiernach spätestens seit Beginn des 20. Jahrhunderts immer stärker vertreten worden war – im Jahr 1920. Beide Male ergaben sich aus dem Nebeneinander von Berufstätigkeit und Schulpflicht Reibungen, so daß diese Neuerung gegen Widerstand, der vornehmlich aus Kreisen der Landwirtschaft geübt worden war, durchgesetzt werden mußte. Für die gewerblichen Schulen waren im Jahr 1880 gesetzlich zunächst nur die Konzessions- und Aufsichtsfrage und die nötige Befähigung der Lehrer geregelt worden, so daß sich in freier Entwicklung eine Vielzahl gewerblicher Schuleinrichtungen herausbilden konnte. Grob gliederte sich das gewerbliche Schulwesen in Gewerbeschulen, Landwirtschaftsschulen und Handelsschulen, wobei unter den Letztgenannten vor allem die höheren Handelsschulen den Ausbau zur Vollanstalt erstrebten: zur sechsstufigen Handelsrealschule oder zur neunstufigen Wirtschaftsoberschule. Der Dualismus im beruflichen Schulwesen, der aus der unterschiedlichen Ressortzugehörigkeit der genannten zwei Schularten resultiert war, trat offen in Erscheinung, als die Fortbildungsschule begann, ihre ursprüngliche Aufgabe der Allgemeinbildung zu verlassen und immer stärker das Berufliche zu betonen und somit in das Gebiet der gewerblichen Schulen einzudringen. Diese Tendenz wurde aktiv befördert durch die Generalverordnung des Kultusministeriums von 1907 sowie die allgemeine Volksschulreform nach 1918, in deren Rahmen auch der Ausbau der Fortbildungsschule erfolgte. Diese wurde immer mehr fachlich gegliedert und erhielt eine feste finanzielle Grundlage durch die Übernahme der persönlichen Schullasten auf den Staat. Da andererseits eine zeitgemäße Bearbeitung des alten Gewerbeschulgesetzes nicht erfolgt war, hatte diese Entwicklung vielfach den Charakter des einseitigen Wettbewerbs angenommen, der zwischen den verschiedenen Ministerien unterstehenden Berufsschulen immer neue Reibungsflächen geschaffen und auch innerhalb der Regierung Spannungen verursacht hatte. Darum waren das Kultusministerium und das Innenministerium (resp. Wirtschaftsministerium) wiederholt bestrebt, bestehende Zwiespältigkeiten und Unzuträglichkeiten, die sich aus dem Nebeneinanderbestehen von gewerblichen Schulen einerseits und von Fachklassen der Pflichtfortbildungsschule andererseits ergeben hatten, im Wege der Vereinbarung möglichst zu mildern oder auszuräumen. Dies führte dazu, daß der gesetzlich an sich geforderte Aus-bau der Fortbildungsschule in der Praxis vielfach gebremst wurde. Dem berechtigten Bestreben nach Beseitigung der Unsicherheit der wirtschaftlichen Verhältnisse der gewerblichen Schulen wurde im Dezember 1923 mit einem Notgesetz über Schulbeihilfen entsprochen. Zur Schaffung eines das gesamte berufliche Schulwesen einigenden Berufsschulgesetzes war die Beseitigung des Dualismus’ durch Vereinigung aller beruflicher Schulen unter einer gemeinsamen Leitung Voraussetzung. Erst unter dem Druck von Sparmaßnahmen und Vereinfachungsbestrebungen wurde im Jahr 1931 eine Verständigung in der Weise erzielt, daß die gewerblichen Lehranstalten dem Ministerium für Volksbildung unterstellt wurden, in welchem – zugleich für die Angelegenheiten des Pflichtberufsschulwesens – eine besondere Abteilung für berufliche Schulen errichtet wurde, die der Leitung des Ministerialdirektors des Wirtschaftsministeriums unterstand. Die Oberaufsicht über jene restlichen Schulen, die zunächst noch beim Wirtschaftsministerium verbliebenen waren, erhielt das Ministerium für Volksbildung im Jahr 1937. Das berufliche Schulwesen einigende Berufsschulgesetz kam im Untersuchungszeitraum jedoch nicht zustande, so daß für die einzelnen Schularten die jeweils geltenden gesetzlichen Vorschriften in Kraft blieben. Daher sollten durch örtliche Maßnahmen Schulen oder Klassen verschmolzen oder eine Arbeitsteilung zwischen ihnen an solchen Orten realisiert werden, an denen durch das Nebeneinander verschiedener Schularten Doppeleinrichtungen entstanden waren oder zu entstehen drohten. Die Entwicklung des sächsischen höheren Schulwesens war durch Expansion und Differenzierung ge-kennzeichnet. Die Zahl der Anstalten wuchs innerhalb eines Jahrhunderts von 13 auf 112 an, wobei seit dem 19. Jahrhundert neben dem humanistischen Gymnasium die Realschule, das Realgymnasium und die Oberrealschule aufkamen, die ihren Unterricht nicht mehr auf die alten Sprachen, sondern die neueren Sprachen, Mathematik und Naturwissenschaften ausrichteten. Mit der grundsätzlichen Gleichberechtigung aller neunstufigen Anstalten zum Beginn des 20. Jahrhunderts wurde das Gymnasium mit grundständigem Latein aus seiner Stellung als alleiniger Vorbereitungsstätte für die Universität verdrängt; die Realanstalten erlangten deutlich das Übergewicht. Eine weitere Differenzierung erfolgte durch die Zulassung der Reformanstalten mit ihrem lateinlosen Unterbau sowie der Einführung der Deutschen Oberschule. Schließlich entwickelte sich gesondert vom Knabenbildungswesen – aber dieselben Berechtigungen verleihend – das Mädchenbildungswesen, deren Hauptform die höhere Mädchenschule war; zum Abitur führten die drei- und sechsklassigen Studienanstalten. Die Gemeinschaftserziehung von Mädchen und Knaben war als Notbehelf nur ausnahmsweise dort zugelassen, wo keine Mädchenbildungsanstalt am Ort vorhanden war. Nachdem das höhere Schulwesen im Jahr 1876 seine allgemeine gesetzliche Regelung erfahren hatte, befand es sich in einer latenten Schulreform. Im Verordnungswege waren immer wieder versuchsweise Neuerungen genehmigt worden. Eine tiefgreifende Reform des höheren Schulwesens sollte dann der im Jahr 1923 vom Ministerium für Volksbildung vorgelegte Einheitsschulplan bewirken, der eine je vierjährige Grundschule, Mittelschule und Oberschule vorsah. Während sich der Sächsische Lehrerverein und der Bund Entschiedener Schulreformer mit eigenen Konzeptionen an der Diskussion über den Gesamtaufbau des Schulwesen beteiligten, kämpfte der Sächsische Philologenverein für den Erhalt der höheren Schulen als eigenständige neunstufige Schulformen und schlug statt dessen die Vereinheitlichung des Unterbaues der Einzeltypen vor. Begleitet wurde der Kampf gegen die Einheitsschule wie die Ergebnisse der sozialistischen Schulreform überhaupt durch eine systematische Kampagne, die sogenannte „Hetze gegen die Volksschule“. Die Regierungsumbildung im Januar 1924 markierte das Ende der Einheitsschulbestrebungen. Eine grundlegende programmatische Neuordnung erfuhr das höhere Schulwesen mit der im Jahr 1926 vorgelegten Denkschrift des Ministeriums für Volksbildung. Diese machte – im Gegensatz zu Preußen, das zu den entschiedenen Schultypen zurückgekehrt war – die mit der Differenzierung einhergehende und im System der Reformschulen wurzelnde Tendenz zur Vereinheitlichung der höheren Schulen zum leitenden Prinzip. Die Grundformen der höheren Schulen, die aus den praktischen Bedürfnissen des Lebens hervorgewachsen waren, drängten in ihrem Entwicklungsgang von sich aus zu einer gegliederten höheren Einheitsschule. Daraus ergab sich die Beibehaltung der neunstufigen höheren Lehranstalten bei weitestgehender Angleichung des Unter- und Mittelbaues (mit Englisch als grundständiger neuerer Fremdsprache), auf dem sich eine nach Berufskomplexen differenzierte, aber durch eine Gruppe von Kernfächern zusammengehaltene Oberstufe, aufbaute. Die notwendige Ergänzung erhielt dieses Programm durch den 1932 veröffentlichten Landeslehrplan, der nicht das Trennende der verschiedenen Schularten, sondern die Einheit der höheren Schule betonte. Indem er seine Vorschriften durch Rahmenlehrpläne nach Fächern gliederte und die Aufgaben der Schulgattungen durch Zusätze und Abstriche regelte, schuf er der Vereinheitlichung von innen heraus eine starke Grundlage. Eine Sondergruppe bildeten hier die Gymnasien und Realgymnasien (alten Stils) mit grundständigem Latein, die in ihrer Eigenart bestehen bleiben sollten, solange sie genügend Besucher fanden. Direkte Rückwirkungen auf die Organisation des höheren Schulwesens hatten sich aus der Zu- und Abnahme seiner Besuchsziffern ergeben. Infolge der Verbreiterung des Rekrutierungsbereichs der höheren Schule hatte die Zahl der Schüler beständig zugenommen. Auf der Oberstufe hielt dieser Trend auch nach 1926 noch an, was zusätzlich dazu geführt hat, daß eine ständig wachsende Zahl von Abiturienten auf die Hochschulen strömte. Daß die Schüler – im Gegensatz zur Vorkriegszeit – immer länger auf der höheren Schule verweilten, stand in wesentlichem Zusammenhang mit Veränderungen im Berechtigungswesen, der Änderung der Funktion der höheren Schule sowie den sich verschlechternden wirtschaftlichen Verhältnissen. Von Seiten des Ministeriums für Volksbildung gab es nur ungenügende Mittel, dieser Entwicklung (der Überfüllung der höheren Schule und der Hochschule) entgegenzusteuern. So waren in erster Linie die Lehrer gehalten, die Schülerauslese auf allen Klassenstufen ständig zu verschärfen und nicht ausreichend begabte Schüler auf für sie geeignete Schullaufbahnen zu verweisen. Hierfür kamen die Einrichtungen des auf zehn Schuljahre bemessenen mittleren Schulwesens in Betracht, für das zur Attraktivitätserhöhung als neuer Schulabschluß die mittlere Reife geschaffen worden war. Wegen der seit 1926 abnehmenden Gesamtschülerzahlen geriet das höhere Schulwesen in einen Schrumpfungs- bzw. Rückbildungsprozeß. Mit dem Rückgang der Anmeldungen für Sexta sowie der auf allen Klassenstufen zu verzeichnenden Abkehr von der höheren Schule griff in immer stärkerem Maße ein Prozeß der Abbröckelung des höheren Schulwesens von unten her und von innen heraus um sich. Unvermeidlich war daher, daß eine Anzahl neunstufiger Anstalten oder Züge eingehen, eine Anzahl zusammengelegt und eine weitere Anzahl zu sechsstufigen Anstalten zurückgebildet werden mußten. Wie der Abbau bzw. die Verschmelzung von Schuleinrichtungen zu erfolgen hatte, sollte in jedem Einzelfall unter Abwägung der örtlichen Gegebenheiten entschieden werden. Wechselseitige Reibungsflächen existierten im mittleren Schulwesen in allen Konstellationen zwischen Realschule, höherer Handelsschule, höherer Abteilung der Volksschule und Berufsschule. Vor allem die durch den Geburtenrückgang bedingte Nichtauslastung bestehender Schuleinrichtungen, die zumal immer mehr dieselben oder ähnliche Bildungsziele verfolgten, ließ die Konkurrenz um die Schulkinder entbrennen. Die höhere Schule wollte zur Kompensation des Sextanerrückgangs die durch die Schülerauslese (und wiederholten Schulgelderhöhungen) von den neunstufigen Anstalten abgeleiteten Schüler im eigenen Schulaufbau behalten, verfügte aber nicht mehr über die hier in Frage kommenden Realschulen, die in Zeiten der Konjunktur ausgebaut worden waren, so daß die Kinder vielfach die höhere Handelsschule oder die höheren Abteilungen der Volksschule besuchten. Zudem erhob nun auch die Berufsschule Anspruch auf das 8. Schuljahr sowie die sechs- und neunstufigen höheren Lehranstalten mit wirtschaftlicher Ausrichtung. Die Vertreter aller Schulgattungen waren mit entsprechenden Grundsatzprogrammen hervorgetreten, um jeweils den eigenen Bereich als Pflegestätte eines besonderen Bildungsgutes für unentbehrlich zu erklären. Verbunden damit war der wechselseitige Vorwurf, jeweils nur auf den Ausbau der eigenen Schulform bedacht zu sein und zugleich in den Arbeitsbereich anderer Schulgattungen einzudringen, um die eigenen Betätigungsmöglichkeiten angesichts von Schülermangel, Spar- und Abbaumaßnahmen zu gewährleisten. Im Ergebnis der Arbeit zeigt sich als wesentliches Entwicklungsmuster die Tendenz zur Vereinheitlichung und Vereinfachung des Schulwesens sowie der Schulverwaltung. Jedoch wirkte diese – abgesehen von den Bestrebungen 1923/1924 – nicht im Sinne eines organischen Gesamtaufbaues des Schulwesens (Einheitsschule). Vielmehr wurde unter Aufrechterhaltung der äußeren Gliederung – bei gleichzeitiger Schaffung von Anschluß- und Übergangsmöglichkeiten – eine größere innere Geschlossenheit insbesondere im beruflichen, mittleren und höheren Schulwesen erstrebt und zum Teil verwirklicht.

Dargelegt wird die historische Entwicklung des Gerichtswesens, die Besonderheit der Stadt Radeberg mit ihrer städtischen Gerichtsbarkeit und ihrem Richtplatz, gegenüber der Stellung des Amtes mit eigenem Gericht und Richtplatz. Die Richtplätze des Amtes und der Stadt existierten also zeitlich parallel, der „Radeberger Galgenberg“ (der heutige Brauereiberg) hat nichts mit dem Richtplatz des Amtes Radeberg am Schießhaus zu tun, sie wurden auch nicht gemeinsam genutzt. Das Amt Radeberg war Gerichtsherr, vertreten durch den Amt- bzw. Justizamtmann, der lange Zeit aus der Familiendynastie Langbein kam. Der bekannteste war wohl Ernst Ludwig Langbein (1734 - 1824), der ab 1756 Amtmann und von 1787 bis zu seinem Tode 1824 Justizamtmann war.

Community-Workshops der Vorkonferenz 1.3 / The workshop titled „Ukraine Digital: Ensuring Academic Success in Times of Crisis“ was focused on recognizing and addressing country-specifc obstacles to implementing COIL (Collaborative Online International Learning) courses in Ukrainian Higher Education Institutions, with a particular emphasis on Western Ukrainian National University in Ternopil.

Helmholtz Zentrum Berlin (HZB) baut seit 2011 eine Testanlage Energy Recovery Linac (ERL) Project – BERLinPro. Das Ziel dieses Projektes ist den hohen Strom und hohe Brillanz von dem Elektronenstrahl in einem ERL zu demonstrieren. Die angestrebten Strahlparameter sind vergleichbar mit den Parametern von e.g. zukünftigen ERL-basierten Lichtquellen. Eine von solchen Anlagen ist Femto-Science Factory (FSF), die am HZB konzipiert wurde. FSF ist eine Lichtquelle in Röntgenbereich auf Basis von einem mehrumläufigen ERL mit zweistüfiger Injektion und Energie von einigen GeV. Die Quelle soll Diffraktionslimitiert sein und kurze (Femtosekundenbereich) Lichtpulse erzeugen. Die durchschnittliche und spitzen- Brillanz soll mindesten eine Größenordnung höher liegen als die Brillanz der modernen Speicherring-basierten Lichtquellen. Ein Überblick von BERLinPro und FSF ist gegeben. Eine potentielle Schwäche von ERL besteht in Strahlinstabilitäten, insbesondere regenerative Beam Break Up (BBU). Die Instabilität kann den erreichbaren durchschnittlichen Strom in einem ERL begrenzen. Der Grenzstrom von der BBU für BERLinPro ist berechnet in der Dissertation. Vergleich von zwei Linacs mit zwei verschiedenen supraleitenden Kavitätendesigns ist vorgestellt. Drei Methoden für Strahlstabilisierung (Einfluss von Strahlrotation mit einem Soleniod, Pseudoreflektor, und Tripleten von Quadrupolen in dem Linac auf den Grenzstrom) sind untersucht. Analytische Lösungen für die Twiss-Parameter wurden gefunden für die beste Linacoptik mit und ohne zusätzliche optische Elemente. Zukünftige große ERLs können unterschiedliche Beschleunigungsschemen benutzen. Diese Dissertation vergleicht drei Schemas: unmittelbare Injektion in einen 6 GeV Linac; zweistufige Injektion in einen 6 GeV Linac; und zweistufige Injektion in einen mehrumläufigen Beschleuniger mit geteiltem Hauptlinac in zwei 1 GeV Linacs. Der Basis für den Vergleich ist die Vollkostenanalyse sowie erreichbarer Grenzstrom von den Instabilitäten. / In January 2011 Helmholtz-Zentrum Berlin officially started the realization of the Berlin Energy Recovery Linac (ERL) Project – BERLinPro. The goal of this compact ERL is to develop the accelerator physics and technology required to accelerate a high-current (100 mA) low emittance beam. The parameters are desired for future large scale facilities based on ERLs, e.g. ERL-based synchrotron light sources. One of such large scale facilities is in the design phase at Helmholtz-Zentrum Berlin. This facility is called Femto-Science Factory (FSF). It is a GeV-scale multi-turn ERL-based light source. This light source will operate in the diffraction limited regime for X-rays and offer a short length of a light pulse in the femtosecond region. The average and peak brightness will be at least an order of magnitude higher than achievable from storage rings. In this work an overview of these two projects is given. One potential weakness of the Energy Recovery Linacs is a regenerative form of BBU – transverse beam break up instability. This instability can limit a beam current. In this work the threshold current of the BBU instability was calculated for BERLinPro. The comparison of two linacs based on different types of superconducting cavities is made. Different methods of BBU suppression are investigated (e.g. the influence of solenoid, pseudo-reflector and quadruple triplets in the linac structure on the BBU threshold). Analytic solutions of the Twiss parameters are used to find the best optic in the linac with and without external focusing are presented. Large scale ERL facilities can be realized on different schemes of beam acceleration. This dissertation compares a direct injection scheme with acceleration in a 6 GeV linac, a two-stage injection with acceleration in a 6 GeV linac and a multi-turn (3-turn) scheme with a two-stage injection and two main 1 GeV linacs. The key points of the comparison were total costs and BBU instability. Linac optic solutions are presented.

Trifluoromethylierung von Mischungen hoeherer Fullerene mit CF3I wurde in Ampullen bei 400-420 Grad Celsius und 500-600 Grad Celsius durchgefuehrt. Die Produktmischungen wurden mittels mehrstufiger HPLC getrennt. In mehreren Versuchen konnten aus den isolierten HPLC-Fraktionen Kristalle fuer die Roentgenstrukturanalyse gewonnen werden. Die folgenden Strukturen der CF3-Derivate der Fullerene C84, C86 und C88 wurden bestimmt: 1 Isomer von C84(4)(CF3)12, C84(11)(CF3)10, C84(11)(CF3)12, C84(11)(CF3)16, C84(16)(CF3)8, C84(16)(CF3)14, C84(18)(CF3)10, C84(18)(CF3)12, C84(22)(CF3)20, C84(23)(CF3)8, C84(22)(CF3)10, C84(22)(CF3)12, C84(22)(CF3)18, C86(17)(CF3)10, C86(17)(CF3)16, C88(33)(CF3)16, C88(33)(CF3)18 und C88(33)(CF3)20. 2 Isomere von C84(22)(CF3)12, C84(22)(CF3)14 und C84(23)(CF3)14. 3 Isomere von C84(11)(CF3)14. 4 Isomere von C84(22)(CF3)16. Die Additionsmuster der Strukturen wurden diskutiert. Die experimentell nachgewiesenen Strukturen wurden mit berechneten Modellstrukturen verglichen. Dabei wurde auch die Stabilitaet der experimentellen Strukturen vorausgesagt. Zusaetzlich wurden die moeglichen Reaktionspfade fuer die Bildung hoeherer Derivate ausgehend von niedrigen Derivaten diskutiert. Sie zeigen, dass die Regioselektivitaet der Addition vom Kaefigisomer abhaengig ist. Die Reaktionspfade von vier Fullerenkaefigen werden in dieser Arbeit vorgestellt. C84(11)(CF3)10 --> C84(11)(CF3)16 C84(22)(CF3)2 --> C84(22)(CF3)20 C84(23)(CF3)10 --> C84(23)(CF3)18 C86(17)(CF3)10 --> C86(17)(CF3)16 / Trifluoromethylation of higher fullerene mixtures with CF3I was performed in ampoules at 400 to 420 degree Celsius and 500 to 600 degree Celsius. The obtained product mixtures were separated by multistep HPLC. Subsequent crystal growth and X-ray diffraction measurements allowed for structural characterization of the CF3 derivatives of fullerenes C84, C86 and C88 listed as the following. 1 isomer of C84(4)(CF3)12, C84(11)(CF3)10, C84(11)(CF3)12, C84(11)(CF3)16, C84(16)(CF3)8, C84(16)(CF3)14, C84(18)(CF3)10, C84(18)(CF3)12, C84(22)(CF3)20, C84(23)(CF3)8, C84(22)(CF3)10, C84(22)(CF3)12, C84(22)(CF3)18, C86(17)(CF3)10, C86(17)(CF3)16, C88(33)(CF3)16, C88(33)(CF3)18 and C88(33)(CF3)20. 2 isomers of C84(22)(CF3)12, C84(22)(CF3)14 and C84(23)(CF3)14. 3 isomers of C84(11)(CF3)14. 4 isomers of C84(22)(CF3)16. The molecular structures of isolated isomers were discussed in terms of their addition patterns and relative formation energies. DFT calculations were used to predict stable molecular structures of the CF3 derivatives. Calculated model structures have been compared with the experimental ones. In addition, the reaction pathways from the lower derivatives to higher ones of selected compounds were predicted. The pathways indicate the regioselectivity of additions depending on the fullerene cage isomer. Reaction pathways are presented for four fullerene cages in this work. C84(11)(CF3)10 --> C84(11)(CF3)16 C84(22)(CF3)2 --> C84(22)(CF3)20 C84(23)(CF3)10 --> C84(23)(CF3)18 C86(17)(CF3)10 --> C86(17)(CF3)16

Hochenergiephysikanalysen zielen darauf ab, das Standardmodell—die gemeinhin akzeptierte Theorie—zu testen. Für überzeugende Schlüsse, sind Analysemethoden nötig, welche einen eindeutigen Vergleich zwischen Daten und Theorie ermöglichen und zuverlässige Abschätzung der Unsicherheiten erlauben. Die Matrixelement-Methode (MEM) ist eine Maximum-Likelihood-Methode, welche speziell auf Signalsuche und Parameterschätzung an Beschleunigern zugeschnitten ist. Die MEM hat sich durch optimale Nutzung vorhandener Information und sauberer statistischer Interpretation der Ergebnisse als vorteilhaft erwiesen. Sie hat jedoch einen großen Nachteil: In der Originalformulierung ist die Berechnung der Likelihood intrinsisch auf die erste störungstheoretische Ordnung in der Kopplung limitiert. Höhere Ordnungskorrekturen verbessern die Genauigkeit theoretischer Vorhersagen und erlauben eindeutige feldtheoretische Interpretation der gewonnen Informationen. In dieser Arbeit wird erstmalig die MEM unter Einbezug der Korrekturen der nächstführenden Ordnung (NLO) der QCD-Kopplung durch Definition von Ereignisgewichten für die Berechnung der Likelihood präsentiert. Diese Gewichte ermöglichen auch die Erzeugung ungewichteter Ereignisse, welche dem in NLO-Genauigkeit berechneten Wirkungsquerschnitt folgen. Der Methode wird anhand von Top-Quark-Ereignissen veranschaulicht. Die Top-Quark-Masse wird aus den erzeugten Ereignissen mithilfe der MEM in NLO-Genauigkeit bestimmt. Die erhaltenen Schätzer stimmen mit den Eingabewerten aus der Ereigniserzeugung überein. Wiederholung der Massenbestimmung aus denselben Ereignissen, ohne NLO-Korrekturen in den Vorhersagen, führt zu verfälschten Schätzern. Diese Verschiebungen werden nicht durch abgeschätzte theoretische Unsicherheiten berücksichtigt, was die Abschätzung der theoretischen Unsicherheiten der Analyse in führender Ordnung unzuverlässig macht. Die Resultate unterstreichen die Wichtigkeit der Berücksichtigung von NLO-Korrekturen in der MEM. / Analyses in high energy physics aim to put the Standard Model—the commonly accepted theory—to test. For convincing conclusions, analysis methods are needed which offer an unambiguous comparison between data and theory while allowing reliable estimates of uncertainties. The Matrix Element Method (MEM) is a Maximum Likelihood method which is especially tailored for signal searches and parameter estimation at colliders. The MEM has proven to be beneficial due to optimal use of the available information and a clean statistical interpretation of the results. But it has a big drawback: In its original formulation, the likelihood calculation is intrinsically limited to the leading perturbative order in the coupling. Higher-order corrections improve the accuracy of theoretical predictions and allow for unambiguous field-theoretical interpretation of the extracted information. In this work, the MEM incorporating corrections of next-to-leading order (NLO) in QCD by defining event weights suited for the likelihood calculation is presented for the first time. These weights also enable the generation of unweighted events following the cross section calculated at NLO accuracy. The method is demonstrated for top-quark events. The top-quark mass is determined with the MEM at NLO accuracy from the generated events. The extracted estimators are in agreement with the input values from the event generation. Repeating the mass determinations from the same events, without NLO corrections in the predictions, results in biased estimators. These shifts may not be accounted for by estimated theoretical uncertainties rendering the estimation of the theoretical uncertainties unreliable in the leading-order analysis. The results emphasise the importance of the inclusion of NLO corrections into the MEM.