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Contribuições na area de harmonicos em sistemas eletricos de potenciaOliveira, Aloisio de 04 August 1989 (has links)
Orientadores: Jose Carlos de Oliveira, Mauro Sergio Miskulin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-15T15:27:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1989 / Resumo: Esta tese apresenta uma abordagem geral sobre o estado da arte da geração de harmônicos, suas fontes, seus limites, métodos de medições e efeitos causados nos componentes de sistemas elétricos. Além de proporcionar uma visão bastante ampla dos diversos temas que constituem esta área de conhecimento, procura destacar os mais diversos e possíveis temas de investigação. Neste contexto, esta tese, tem por objetivo investigar os efeitos provocados por harmônicos nos medidores de energia do energia do tipo ¿KWh¿ convencional e nos transformadores de potencial e de corrente. Apresenta os fundamentos para o desenvolvimento e construção de protótipos a serem utilizados na geração e medições de harmônicos, e finalmente, como última contribuição, propõe métodos práticos para a determinação da impedância harmônica de uma rede elétrica de alimentação / Abstract: The aim of this research is to present a general approach of the state of art of the harmonic generation, its sources:, its limita, its measurement methods and its effects on the electric system components.This thesis shows that this is an open field to research, modelling and solutions. It also helps towards the investigation of the effects, caused by harmonics on the conventional KWh energy meters and on potencial and current transformers. It presents the basis for the development and construction of prototypes .to be utilized in the generation andrneasurernent.of harrnonics. Finally a practical approach has been given to calculate the equivalent harmonic impedance as seen.by a giving consumer / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica
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Equação mestra a temperatura finitaOliveira, Renan Cunha de January 2011 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-25T16:43:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1
297744.pdf: 578052 bytes, checksum: 728493bc8e8fd7b158b9cd78864e9a5f (MD5) / Nesta dissertação estudamos o comportamento de sistemas quânticos constituídos por uma coleção de osciladores aos quais podemos associar um operador densidade separável, permitindo identificarmos dois subsistemas fracamente acoplados. Um deles consiste de um único oscilador, representando um sistema microscópico, enquanto o outro corresponde aos demais osciladores, que desempenham o papel de um reservoir com o qual o primeiro se encontra em equilíbrio térmico. Com tal objetivo, construímos a equação mestra que governa a evolução do sistema microscópico a partir da equação de Liouville-Von Neumann para o respectivo operador densidade reduzida, incorporando os efeitos de temperatura via o formalismo da Thermofield Dynamics (TFD) e redefinindo adequadamente o vácuo do sistema macroscópico. Como aplicação, consideramos dois exemplos. O primeiro refere-se a um oscilador em interação com um conjunto de osciladores bosônicos a temperatura finita, usualmente empregado para se descrever, do ponto de vista da mecânica quântica, uma partícula browniana. No segundo, investigamos o comportamento de um oscilador na presença de um banho térmico constituído por um conjunto de osciladores fermiônicos.
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Sistemas de osciladores acoplados em Thermofield DynamicsGomes, Gerson Gregório January 2013 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2013-12-05T22:38:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2013 / Neste trabalho discutimos modelos clássicos para sistemas macroscópicos dissipativos e sua contrapartida quântica, segundo a abordagem em que se considera uma partícula (sistema microscópico) em interação com um banho térmico constituído por uma coleção de osciladores harmônicos acoplados (reservatório). Com tal objetivo, fazemos uma revisão crítica dos trabalhos que deram origem à chamada Equação de Langevin Quântica para uma partícula browniana, bem como construímos a Equação Mestra, que governa a evolução do sistema microscópico. Para essa equação, incorporamos os efeitos de temperatura através da teoria de campos à temperatura finita, Thermofield Dynamics (TFD), redefinindo adequadamente o vácuo do sistema macroscópico. Realizamos uma aplicação do formalismo apresentado descrevendo uma partícula browniana interagindo com um banho térmico, considerando este como um campo escalar homogêneo. <br> / Abstract : In this monograph we discuss classical models for macroscopic dissipative systems andtheir counterparts, following an approach where one considers a particle (microscopicsystem) interacting with a thermal bath composed by an assembly of coupled oscillators(reservoir). For this purpose, we critically review the works that originated the so-calledQuantum Langevin Equation for the brownian particle, and construct the Master Equationthat governs the evolution of the microscopic system. In such way we incorporate finitetemperature effects via Thermofield Dynamics (TFD), suitably redefining the vacuum ofthe macroscopic system. As an application, we consider a heat bath interacting with abrownian particle as a homogeneous scalar field.
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Desenvolvimento da técnica de tomografia por coerência óptica de autocorrelação e melhoramento de resolução axial por análise de sinal via transformada de Fourier / Development of autocorrelation optical coherence tomography technique and axial resolution enhancement through Fourier Transform analysisMarcus Paulo Raele 18 November 2013 (has links)
Tomografia por Coerência Óptica, ou simplesmente OCT (acrônimo do inglês: Optical Coherence Tomography), é uma técnica para geração de imagens de seções transversais de meios espalhadores ao comprimento de onda utilizado. A OCT é baseada em interferometria óptica e gera imagens comumente correlacionadas às imagens geradas exames histológicos com a vantagem de ser indolor, não invasiva e não utilizar radiação ionizante. Este estudo dividiu-se em dois objetivos distintos, um refere-se à aplicação de sinais interferométricos de autocorrelação para a formação de imagens de amostras com estruturas complexas. O segundo objetivo foi o estudo das estruturas denominadas de harmônicos e sua aplicação no aumento da resolução axial de um sistema OCT. Com relação à primeira parte, constatou-se que o sinal interferométrico de autocorrelação é muitas vezes ignorado ou descartado pela OCT tradicional. Análises mais profundas da teoria de interferometria, juntamente com alguns estudos anteriores, apontaram para a possibilidade de gerar imagens de maior complexidade morfológica utilizando o sinal de autocorrelação, com a vantagem de se utilizar um arranjo óptico mais simples e também possibilitar imagens estáticas de amostras em movimento axial. Para testar os benefícios e as limitações da técnica de autocorrelação (Au-OCT) foi montado em laboratório e foram realizadas imagens de amostras no repouso e em movimento e confrontadas com imagens geradas no sistema OCT convencional. O sistema de Au-OCT foi capaz de gerar imagens de estruturas diversas (dentes, filmes plásticos entre outros), e apesar de possuir uma qualidade de imagem inferior à OCT, ela apresentou vantagens quando a amostra sofre deslocamentos axiais. Já em relação as características harmônicas, que se apresentam em amostras de alta refletividade óptica como falsas estruturas em imagens OCT, todo um estudo para o entendimento do fenômeno foi desenvolvido. Demonstrou-se também a possibilidade de utilização dessas estruturas para aprimorar a resolução axial diferencial (entre estruturas da própria amostra) através de um estudo numérico e experimental. Para isso padrões dimensionais do tipo degrau foram mensurados e os resultados tratados de acordo com procedimentos metrológicos, mostrando que os harmônicos podem ser utilizados para promover o aumento de resolução axial de um fator de aproximadamente dois. Por fim uma análise crítica sobre os resultados e uma discussão sobre perspectivas dos temas abordados, foram realizada. / Optical Coherence Tomography also largely known as the acronym OCT, is a technique developed to generate transversal sections images of light scattering media. Based on optical interferometry, it provides images correlated to histological images with the advantages of being not invasive, painless besides and does not use ionizing radiation. This study was divided into two separate goals; one refers to the application of interferometric autocorrelation signals for forming images of samples with complex structures. The second objective was the study of structures called harmonics and its application in increasing the axial resolution of an OCT system. Regarding the first part, it was found that the interferometric autocorrelation signal is often ignored or discarded by traditional OCT. Further analysis of the theory of interferometry, along with some previous studies have pointed to the possibility of generating images of greater morphological complexity using the signal autocorrelation, with the advantage of using a simplest optical arrangement and also allow static images of samples in axial movement. To test the benefits and limitations of the autocorrelation technique (Au-OCT) a setup was assembled in and images of samples were performed at rest and in motion and compared with images generated in conventional OCT system. The system Au-OCT was able to generate images of several structures (teeth, plastic films etc.), and despite having a lower image quality to the OCT, it presented advantages when the sample undergoes axial motion. Regarding the harmonic characteristics that are present in samples of high optical reflectivity as false structures in OCT images, a whole study to the understanding of the phenomenon was developed. Also demonstrated the possibility of using these structures to enhance the differential axial resolution (structures between the sample itself) using a numerical and experimental study. Dimensional standards step height like were measured and results handled according to metrological procedures, showing that the harmonics can be used to promote the increase of axial resolution by a factor of about two. Finally a critical analysis of the results and a discussion of perspectives of the topics discussed were performed.
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Desenvolvimento da técnica de tomografia por coerência óptica de autocorrelação e melhoramento de resolução axial por análise de sinal via transformada de Fourier / Development of autocorrelation optical coherence tomography technique and axial resolution enhancement through Fourier Transform analysisRaele, Marcus Paulo 18 November 2013 (has links)
Tomografia por Coerência Óptica, ou simplesmente OCT (acrônimo do inglês: Optical Coherence Tomography), é uma técnica para geração de imagens de seções transversais de meios espalhadores ao comprimento de onda utilizado. A OCT é baseada em interferometria óptica e gera imagens comumente correlacionadas às imagens geradas exames histológicos com a vantagem de ser indolor, não invasiva e não utilizar radiação ionizante. Este estudo dividiu-se em dois objetivos distintos, um refere-se à aplicação de sinais interferométricos de autocorrelação para a formação de imagens de amostras com estruturas complexas. O segundo objetivo foi o estudo das estruturas denominadas de harmônicos e sua aplicação no aumento da resolução axial de um sistema OCT. Com relação à primeira parte, constatou-se que o sinal interferométrico de autocorrelação é muitas vezes ignorado ou descartado pela OCT tradicional. Análises mais profundas da teoria de interferometria, juntamente com alguns estudos anteriores, apontaram para a possibilidade de gerar imagens de maior complexidade morfológica utilizando o sinal de autocorrelação, com a vantagem de se utilizar um arranjo óptico mais simples e também possibilitar imagens estáticas de amostras em movimento axial. Para testar os benefícios e as limitações da técnica de autocorrelação (Au-OCT) foi montado em laboratório e foram realizadas imagens de amostras no repouso e em movimento e confrontadas com imagens geradas no sistema OCT convencional. O sistema de Au-OCT foi capaz de gerar imagens de estruturas diversas (dentes, filmes plásticos entre outros), e apesar de possuir uma qualidade de imagem inferior à OCT, ela apresentou vantagens quando a amostra sofre deslocamentos axiais. Já em relação as características harmônicas, que se apresentam em amostras de alta refletividade óptica como falsas estruturas em imagens OCT, todo um estudo para o entendimento do fenômeno foi desenvolvido. Demonstrou-se também a possibilidade de utilização dessas estruturas para aprimorar a resolução axial diferencial (entre estruturas da própria amostra) através de um estudo numérico e experimental. Para isso padrões dimensionais do tipo degrau foram mensurados e os resultados tratados de acordo com procedimentos metrológicos, mostrando que os harmônicos podem ser utilizados para promover o aumento de resolução axial de um fator de aproximadamente dois. Por fim uma análise crítica sobre os resultados e uma discussão sobre perspectivas dos temas abordados, foram realizada. / Optical Coherence Tomography also largely known as the acronym OCT, is a technique developed to generate transversal sections images of light scattering media. Based on optical interferometry, it provides images correlated to histological images with the advantages of being not invasive, painless besides and does not use ionizing radiation. This study was divided into two separate goals; one refers to the application of interferometric autocorrelation signals for forming images of samples with complex structures. The second objective was the study of structures called harmonics and its application in increasing the axial resolution of an OCT system. Regarding the first part, it was found that the interferometric autocorrelation signal is often ignored or discarded by traditional OCT. Further analysis of the theory of interferometry, along with some previous studies have pointed to the possibility of generating images of greater morphological complexity using the signal autocorrelation, with the advantage of using a simplest optical arrangement and also allow static images of samples in axial movement. To test the benefits and limitations of the autocorrelation technique (Au-OCT) a setup was assembled in and images of samples were performed at rest and in motion and compared with images generated in conventional OCT system. The system Au-OCT was able to generate images of several structures (teeth, plastic films etc.), and despite having a lower image quality to the OCT, it presented advantages when the sample undergoes axial motion. Regarding the harmonic characteristics that are present in samples of high optical reflectivity as false structures in OCT images, a whole study to the understanding of the phenomenon was developed. Also demonstrated the possibility of using these structures to enhance the differential axial resolution (structures between the sample itself) using a numerical and experimental study. Dimensional standards step height like were measured and results handled according to metrological procedures, showing that the harmonics can be used to promote the increase of axial resolution by a factor of about two. Finally a critical analysis of the results and a discussion of perspectives of the topics discussed were performed.
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Estudo da viabilidade da utilização de filtros passivos na filtragem de 3ª harmônica de corrente em transformadores de distribuiçãoOliveira, Roniere Henrique de January 2010 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T14:24:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1
287227.pdf: 7785670 bytes, checksum: 1e07a2d54897e9b130c78a664660a547 (MD5) / Este trabalho é fruto de intensas observações do comportamento de sistemas de distribuição, em baixa tensão, onde tem-se constatada a falta de estudos mais aprofundados sobre o tema de harmônicas, sobretudo a 3ª harmônica de corrente. Aqui pretende-se mostrar a relevância da 3ª harmônica de corrente em sistemas comerciais e residenciais, no que diz respeito às distorções harmônicas dos sinais de tensão e corrente. Para isso, análises em cargas eletrônicas e medições em transformadores foram realizadas, a fim de levantar os perfis dos sinais de tensão e corrente que os sistemas encontram-se submetidos na prática, revelando questões bastante preocupantes. Com isso, buscando, a preservação da qualidade do suprimento no que tange às distorções harmônicas, bem como para os demais itens de definição da qualidade de energia, faz-se, muitas vezes necessário a utilização de técnicas de filtragem para a mitigação dos fenômenos prejudiciais ao atendimento dos padrões exigidos. Dessa forma, propõe-se a utilização de filtros passivos sintonizados (shunt e de bloqueio), incluindo topologias desenvolvidas localmente que apresentam volume, peso e custos reduzidos, em relação às topologias convencionais mais empregadas e consagradas na literatura. Além disso, o trabalho apresenta os princípios de funcionamento, modelagens, análises computacionais e validação experimental dos dispositivos supramencionados.
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Solução da equação de Fokker-Planck para o potencial do oscilador harmônico duploCampos, Denise Caldas [UNESP] 17 August 2012 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2012-08-17Bitstream added on 2014-06-13T18:08:50Z : No. of bitstreams: 1
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000697097.pdf: 381473 bytes, checksum: 9d301dcb9a541d53c7db8a28b1edd84e (MD5) / A equação de Fokker-Planck é utilizada para descrever processos estocásticos e possui aplicações em muitos ramos da física, química e biologia. Para obter a solução da equação de Fokker-Planck, podemos mapeá-la em uma equação tipo Schrödinger através de mudanças apropriadas nas funções envolvidas. A vantagem dessa associação é que se pode construir a distribuição de probabilidade da equação de Fokker-Planck usando soluções conhecidas da equação de Schrödinger. Neste trabalho, fazendo uso dessa associação, apresentamos a solução da equação de Fokker-Planck para um potencial biestável relacionado ao oscilador harmônico duplo. As funções de onda e os autovalores encontrados através da equação tipo Schrödinger permitem construir a distribuição de probabilidade como uma série de... / The Fokker-Panck equation is used in describing stochastic processes and can be applied in many branches of physics, chemistry and biology. The solution of the Fokker-Planck equation can be obtained by mapping it in a Schrödinger type equation via appropriate changes in the functions involved. The advantage of this combination is that one can construct the probability distribution the Fokker-Planck equation by using well-known solutions of the Schrödinger equation. In this work, making use of such a combination, we present the solution of the Fokker-Planck equation for a bistable potential related to the double-harmonic oscillator. The wave functions and autovalues found by solving the Schrödinger type equation allows the construction of the probability distribution as a series of functions. Thus, we can observe the... (Complete abstract click electronic access below)
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Estudo, projeto e implantação de filtros harmônicos sintonizados para a expansão industrial / Study design and implementation of tuned harmonic filters for industrial expansionTavares, Paulo Henrique 19 August 2018 (has links)
Orientador: José Antenor Pomilio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-19T12:15:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Tavares_PauloHenrique_M.pdf: 5510911 bytes, checksum: 940c63e44cced59574e4dc9dcf86175e (MD5)
Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho tem como principal objetivo utilizar diversos recursos de engenharia, para se avaliar a qualidade da energia de uma instalação elétrica, utilizando ferramentas de software para a expansão de uma planta industrial, avaliando-se as consequências da compensação de reativos e mitigação harmônica considerando-se a instalação de cargas não lineares. A dissertação foi dividida em tópicos, considerando a revisão de alguns conceitos de qualidade da energia elétrica, em especial as distorções harmônicas, sua interpretação, características, impactos sobre o sistema de potência, limites dos equipamentos elétricos às distorções, modelagem das cargas, tipos de filtros harmônicos, e a mitigação das perturbações harmônicas para atendimento às normas técnicas nacionais e internacionais. Também é abordada neste trabalho a expansão de uma instalação industrial considerando a compensação de reativos, as distorções harmônicas nas subestações de baixa até a alta tensão, projeto e implantação de filtros harmônicos sintonizados, visando atendimento às recomendações nacionais de fator de potência e de distorções harmônicas. Por fim, são comparados os resultados de simulações feitas utilizando o software PTW 32 com as medições em campo antes e após a instalação dos dois filtros harmônicos na barra de 11,9 kV, comprovando que os modelos matemáticos do software utilizados nas simulações de fluxo fundamental e harmônico, em regime permanente, apresentam resultados satisfatórios, bem como validando o dimensionamento do filtro harmônico sintonizado / Abstract: This work has as main goal to use various engineering resources, to evaluate the power quality of an electrical installation, using software tools to designing the expansion of an industrial plant, evaluating the consequences of reactive compensation and harmonic mitigation considering the installation of non-linear loads. The dissertation was divided into topics, considering the revision of some power quality concepts, especially the harmonic distortion, its interpretation, features, impact on power system, limits of the electrical equipments under the distortions, modeling of loads, harmonic filter's types, and the mitigation of the harmonic disturbances to comply with national and international technical standards. Also is addressed in this work the expansion of an industrial facility considering the reactive compensation, harmonic distortions in the low-voltage until high-voltage substations, the project, construction and implementation of two tuned harmonic filters, to meet the national recommendations of the power factor and harmonic distortions. Finally, the simulation's results using the PTW32 software are compared with the field measurements before and after the installation of the two harmonic filters on the 11.9 kV busbar, proving that the mathematical models used in the software for the fundamental and harmonic load flow's simulation, in steady state, present satisfactory results, as well as validating the design of the tuned harmonic filter / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica
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[pt] MÉTODOS SEMIANALÍTICOS PARA A ANÁLISE DA PROPAGAÇÃO ELETROMAGNÉTICA EM GUIAS DE ONDA ANISOTRÓPICOS E NÃO HOMOGÊNEOS COM SEÇÃO TRANSVERSAL ARBITRÁRIA USANDO HARMÔNICOS CILÍNDRICOS / [en] SEMI-ANALYTICAL METHODS FOR THE ELECTROMAGNETIC PROPAGATION ANALYSIS OF INHOMOGENEOUS ANISOTROPIC WAVEGUIDES OF ARBITRARY CROSS-SECTION BY USING CYLINDRICAL HARMONICSJOHNES RICARDO GONCALVES 28 October 2022 (has links)
[pt] Esta tese apresenta um estudo sobre métodos semianalíticos para
modelagem de guias de ondas com contornos complexos. Os campos
eletromagnéticos dentro de meios não homogêneos e anisotrópicos são
resolvidos por meio de harmônicos cilíndricos como base para outras
abordagens numéricas, como o método de perturbação regular (RPM), o
método de perturbação de material em cavidade (CMPM) e o método de
casamento de pontos (PMM). As novas soluções semianalíticas que exploramos
aqui podem ser empregadas para a análise de comunicação sem fio ao longo
de túneis, bem como para a modelagem de sensores realistas de perfilagem
durante a perfuração em problemas geofísicos de baixa frequência. Estudamos
o potencial do RPM ao combiná-lo com os princípios da transformação óptica
(TO) para analisar um guia de onda coaxial excêntrico preenchido com
materiais anisotrópicos. Além disso, estendemos o CMPM clássico proposto
por Harrington para lidar com meios anisotrópicos para resolver os números
de onda de corte dos campos modais no mesmo guia de onda de maneira
aproximada, mas numericamente eficiente. Outra solução de perturbação é
proposta combinando as correções de baixa ordem do RPM no CMPM para
fornecer correções de alta ordem para os números de onda de corte dos
modos suportados pelo guia. Uma formulação matemática de um método
semianalítico baseado em PMM para resolver guias de onda preenchidos com
meios anisotrópicos e com camadas arbitrárias também é apresentada. Uma
versão melhorada deste método é introduzida para modelar estruturas guiadas
cilíndricas de múltiplas camadas não circulares. Essas soluções baseadas em
casamento de pontos representam boas alternativas para abordagens de força
bruta, como métodos de elementos finitos e de diferenças finitas. / [en] This thesis presents a study on semi-analytic methods for modeling
waveguides with complex-shaped boundaries. The electromagnetic fields inside
inhomogeneous and anisotropic media are solved via cylindrical harmonics as
a basis for other numerical approaches, including the regular perturbation
method (RPM), the cavity-material perturbation method (CMPM), and the
point-matching method (PMM). The novel semi-analytic solutions we have
explored here can be employed for the analysis of wireless communication along
tunnels and boreholes as well as for the modeling of realistic logging-whiledrilling
(LWD) sensors and their environments at low-frequency geophysical
problems. We studied the potential of the RPM when combining it with
the transformation optics (TO) principles to analyze an eccentric coaxial
waveguide filled with anisotropic materials. Furthermore, we have extended
the classical CMPM proposed by Harrington to handling anisotropic media
for solving the cutoff wavenumbers of the modal fields in the same eccentric
coaxial waveguide in an approximated but numerically efficient manner.
Another perturbation solution is proposed here and combines the low-order
corrections from RPM into the CMPM for providing high-order corrections to
the cutoff wavenumbers of the modes supported in this guide. A mathematical
formulation of a semi-analytic point-matching method for solving more
complex anisotropic-filled waveguides with an arbitrary number of layers is also
presented. An improved version of this method is introduced for modeling noncircular
multi-layered cylindrical guided structures. Such point-matching-based
solutions represent good alternatives to brute-force approaches such as finiteelement
and finite-difference methods and motivate further investigations. We
present a series of validation results showing the accuracy, efficiency, and
potential limitations of the explored methods.
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[en] REGULARITY THEORY FOR NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS / [pt] TEORIA DA REGULARIDADE PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS NÃO LINEARESMIGUEL BELTRAN WALKER URENA 31 January 2024 (has links)
[pt] Primeiro examinamos soluções de viscosidade Lp para equações elípticas
totalmente não lineares com ingredientes de fronteira mensuráveis. Ao
considerar p0 < p < d, focamos nas estimativas da regularidade dos gradientes
derivadas de potenciais não lineares. Encontramos condições para
Lipschitz-continuidade local das soluções e continuidade do gradiente. Examinamos
avanços recentes na teoria da regularidade decorrentes de estimativas
potenciais (não lineares). Nossas descobertas decorrem de – e são
inspiradas por – fatos fundamentais na teoria de soluções de Lp-viscosidade,
e resultados do trabalho de Panagiota Daskalopoulos, Tuomo Kuusi e Giuseppe
Mingione (DKM2014). Na segunda parte provamos a regularidade
parcial de mapas harmônicos com peso fracamente estacionários com dados
de fronteira livre em um cone. Como ponto de partida, damos uma
olhada na teoria da regularidade parcial interior para mapas harmônicos
fracionários de minimização de energia intrínseca do espaço euclidiano em
variedades Riemannianas compactas e suaves para potências fracionárias
estritamente entre zero e um. Mapas harmônicos fracionários intrínsecos
podem ser estendidos para mapas harmônicos com peso, então provamos
regularidade parcial para mapas harmônicos minimizantes locais com dados
de fronteira (parcialmente) livres em meios-espaços, mapas harmônicos
fracionários então herdam essa regularidade. / [en] We first examine Lp-viscosity solutions to fully nonlinear elliptic equations
with bounded measurable ingredients. By considering p0 < p < d, we
focus on gradient-regularity estimates stemming from nonlinear potentials.
We find conditions for local Lipschitz-continuity of the solutions and continuity
of the gradient. We survey recent breakthroughs in regularity theory
arising from (nonlinear) potential estimates. Our findings follow from – and
are inspired by – fundamental facts in the theory of Lp-viscosity solutions,
and results in the work of Panagiota Daskalopoulos, Tuomo Kuusi and Giuseppe
Mingione (DKM2014). In the second part we prove partial regularity
of weakly stationary weighted harmonic maps with free boundary data on
a cone. As a starting point we take a look at the interior partial regularity
theory for intrinsic energy minimising fractional harmonic maps from
Euclidean space into smooth compact Riemannian manifolds for fractional
powers strictly between zero and one. Intrinsic fractional harmonic maps
can be extended to weighted harmonic maps, so we prove partial regularity
for locally minimising harmonic maps with (partially) free boundary data
on half-spaces, fractional harmonic maps then inherit this regularity.
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