Le contrôle de l'erreur est une nécessité dans un grand nombre d'applications de la simulation de l'éclairage. Il offre la possibilité d'assurer un degré de précision particulier dans la solution calculée, et permet également un compromis entre le temps de calcul et la qualité du résultat. Lors du calcul de l'éclairage par les méthodes hiérarchiques de radiosité, l'évaluation des relations de visibilité représente la majeure partie de l'effort de calcul, et constitue donc la cible désignée de diverses approximations, qui influent ensuite sur la qualité du résultat. Dans ce travail nous étudions tout d'abord l'impact des approximations de la visibilité lors du calcul des facteurs de forme sur la précision d'une simulation de l'éclairage. Associée à un algorithme de contrôle de l'erreur pour le calcul de chaque facteur de forme, cette approche permet de contrôler la précision de la simulation. Nous proposons ensuite un tel algorithme, basé sur le pré-calcul et le stockage d'informations multi-échelles de visibilité. Suivant les applications, la notion de qualité n'est cependant pas la même : alors qu'une borne mathématique sur l'erreur d'approximation d'une solution convient aux applications à caractère quantitatif, la simulation de l'éclairage en synthèse d'images nécessite une mesure de l'erreur adaptée au mode de perception humain. Une telle mesure doit notamment attacher une importance particulière aux artefacts visuels qui conditionnent la qualité des images produites. Dans ce cadre, nous proposons des algorithmes de synthèse des ombres, et décrivons une méthode basée sur l'opération de convolution entre des images d'une source et d'un obstacle, permettant le contrôle de l'erreur dans les ombres produites. Finalement, nous présentons un algorithme hiérarchique de simulation de l'éclairage contrôlant, par des méthodes spécifiques, la précision de l'équilibre global de l'énergie lumineuse et la qualité des détails d'ombre très fins.

Le travail présenté dans ce mémoire a eu pour but une meilleure description et compréhension des structures spatiales et des variations temporelles du champ magnétique terrestre.<br /><br /> Dans une première partie, nous décrivons et utilisons deux méthodes de modélisation du champ magnétique terrestre.<br />La première méthode utilisée est le développement en harmoniques sphériques. En utilisant les mesures fournies par les observatoires magnétiques et par les récents satellites, Ørsted et CHAMP, et en leur appliquant des critères de sélection, nous avons calculé des modèles candidats aux DGRFs de 1995 et 2000.<br /> La seconde méthode que nous avons développée est la description du champ géomagnétique à l'aide des frames d'ondelettes de Poisson. Les comparaisons avec les harmoniques sphériques et les représentations de fonctions scalaires sur la sphère, illustrent la flexibilité de la méthode : le développement en frames d'ondelettes s'adapte à la répartition des données sur la sphère. Un même modèle en frames d'ondelettes comporte de petites échelles spatiales dans les zones où les données sont denses et des échelles spatiales plus grandes dans les régions où elles sont plus disparates. Les champs vectoriels dérivant de potentiels harmoniques, tels le champ magnétique et le champ de pesanteur, sont développés à partir des frames d'ondelettes.<br /><br /> Dans la seconde partie, nous étudions la variation temporelle du champ magnétique terrestre principal, la variation séculaire. Sa caractéristique la plus énigmatique est l'occurrence, à intervalles irréguliers, de brusques changements de sa tendance : les secousses géomagnétiques. Ces évènements sont détectables par l'analyse en ondelettes appliquée aux moyennes mensuelles des observatoires. Malheureusement, la distribution des observatoires est très irrégulière à la surface du Globe. Pour contourner ce problème dans l'étude des secousses géomagnétiques, une solution s'est alors imposée : l'utilisation de modèles de champ globaux et continus dans le temps, de type "comprehensive model". Nous avons ainsi étudié, par des méthodes simples, les répartitions temporelles et spatiales des secousses, vues par ces modèles, en tout point du globe sur les quatre dernières décennies. Nous nous sommes focalisé sur les secousses autour de 1971, 1980 et 1991 et avons mis en évidence des zones "aveugles", ou aucune secousse n'a été clairement détectée. Enfin, nous présentons une possible relation entre les secousses géomagnétiques et un paramètre physique à la surface du noyau, la pression dynamique absolue.<br /><br /> L'utilisation des ondelettes, en tant qu'outils de modélisation et d'analyse, permet d'explorer les échelles spatiales et temporelles du champ magnétique terrestre.

Angular control of the sound radiation can be achieved by using a compact array of independently programmable loudspeakers operating at the same frequency range. The drivers are usually distributed over a sphere-like frame according to a Platonic solid geometry to obtain a highly symmetrical configuration. Prototypes of compact spherical loudspeaker arrays have been recently developed and applied in room acoustics measurements, electroacoustic music performance and synthesis of directivity patterns of acoustical sources such as musical instruments. However, many aspects concerning their control, design, electromechanical behavior and ability to provide a more realistic sound experience than conventional audio systems remain unclear. This work concerns the analysis and synthesis of sound fields by a compact spherical loudspeaker array and aims to contribute to clarifying some aspects mentioned above. A control strategy based on the acoustic radiation modes of the spherical array is proposed, which presents several advantages over the usual strategy based on the spherical harmonics. A theoretical and experimental analysis of the electromechanical behavior of compact loudspeaker arrays is also presented, in which the acoustic coupling between drivers inside the array frame is taken into account. In addition, optimum driver signals corresponding to a given target directivity pattern are derived using two different cost functions, indicating that the realism of the synthesized pattern may be significantly increased by neglecting the phase of the target directivity pattern. Finally, the proposed theoretical models are validated through measurements of electrical impedance, loudspeaker diaphragm velocity and directivity patterns.

La Compatibilité ElectroMagnétique (CEM) rayonnée des convertisseurs de l'électronique de puissance doit répondre à deux enjeux majeurs. D'une part, les évolutions vers le « tout électrique » implique la cohabitation de plusieurs systèmes de sensibilités différentes dans des volumes restreints. Ces contraintes de proximité nécessitent de connaître les perturbations électromagnétiques au plus près des sources. D'autre part, cette même connaissance peut être une aide certaine dans le cadre du prototypage virtuel permettant ainsi d'anticiper les problèmes de CEM au cours des phases de développement d'un produit. Dans ce contexte, une approche expérimentale de caractérisation de ces sources peut s'avérer efficace et complémentaire dans des situations où la modélisation numérique devient difficile. La méthode suivie est celle du problème inverse, à savoir déterminer les causes (ici les sources de champ) en fonction des effets (ici les champs mesurés). Le modèle choisi est le développement multipolaire du champ magnétique. La mesure du champ magnétique permet d'identifier les paramètres du multipôle équivalent magnétique. Il est compact et bien adapté aux caractéristiques des sources étudiées. Ainsi, dans ce travail, de nouveaux capteurs d'induction magnétique en champ proche, sont proposés sur le principe des spires de la norme CISPR16-1. Ils permettent d'identifier les composantes dipolaire et quadripolaire du champ magnétique généré par la source étudiée. La forme des bobines proposées leur permet de n'être sensibles qu'à certaines composantes multipolaires du champ, ce qui réalise un filtrage spatial. Une fois les outils nécessaires exposés, la méthode de synthèse de ces nouveaux contours est décrite. Une validation expérimentale est également développée, démontrant l'amélioration de la capacité de filtrage des composantes multipolaires du champ magnétique vis-à-vis des solutions existantes.

Ce travail de thèse à été financé par le projet LICORVE (Développement de garnitures légères, innovantes, recyclables et poly-sensorielles pour les applications de coffres de véhicule). Il consiste à développer une méthodologie de mesure pour localiser et caractériser les sources de bruit dans un coffre de voiture. L'environnement de mesure se caractérise par un petit volume où les réflexions de la source d'intérêt et des sources perturbatrices sur les parois ne peuvent être négligées. La méthode doit donc permettre de séparer les différents contributions pour estimer le plus précisément possible les sources étudiées (déconfinement). Dans un premier temps, deux méthodes de séparation : Double Layer SONAH (Statistically Optimal Near el Acoustical Holography) et Field Separation Method (FSM) sont étudiées numériquement. Les limites et avantages de chacune ont été déterminés dans un environnement de mesure confiné. Cela a permis de choisir la méthode la plus adaptée à notre problématique. Dans un deuxième temps les principales conclusions de l'étude numérique sont validées expérimentalement. Dans ce cadre, un ensemble de mesures sont réalisées dans une maquette avec la méthode FSM pour localiser et caractériser des sources maitrisées. Après avoir validée la fiabilité de la méthode de séparation, FSM a été mise en œuvre dans le coffre d'une Peugeot 508 sw en condition de roulement. Les résultats obtenus ont permis d'orienter le choix des garnitures pour un traitement acoustique optimal. / This thesis consists in developing, through the LICORVE project (light garnitures, innovative, recyclable and multi-sensorial for vehicle boots applications), a measurement method for localizing and characterizing noise sources in a vehicle trunk. The measuring environment is distinguished by a small volume where the reflections on the partitions generated by the source of interest and the interfering sources cannot be neglected. Therefore, the method must allow the separation of the different contributions in order to assess accurately the studied sources. As a first step, two separation methods : Double Layer SONAH (Statistically Optimized Near-Field Acoustical Holography) and Field Separation Method (FSM) are numerically studied. The limitations and advantages of each of them are determined in a confined measuring environment; this allowed to select the most appropriate method to tackle our problem. As a second step, the main conclusions of the numerical study are confirmed experimentally. In this context, measurements are performed, using the FSM method, in a trunk mock-up to localize and characterize the controlled sources. So confirmed the reliability of the separation method, it has been tested in the boot of a Peugeot 508 SW on a roller bench. The obtained results allowed guiding the selection of garniture for the acoustic treatment.

Cette thèse présente une méthode d'identification de sources électromagnétiques dynamiques ainsi qu'une méthode de calcul de dimensionnement de blindage électromagnétique. Elles reposent sur les développements harmoniques solutions des équations de Maxwell. L'identification électromagnétique permet de caractériser une source dynamique dans un milieu conducteur à partir de mesures de champs electromagnétiques proches. Elle permet l'extrapolation des signatures électromagnétiques d'une source et le diagnostic d'installations électriques par mesures de champs proches. Cette identification repose sur l'estimation bayésienne des paramètres du développement harmonique d'une source qui permet l'intervention d'information a priori. Le calcul de blindage repose sur l'écriture harmonique des conditions de passage sur les frontières d'un blindage. Il permet de dimensionner un blindage en distinguant l'effet d'atténuation et l'effet de forme en fonction des matériaux et des couches de ce dernier.

Les ombres sont un élément important pour la compréhension d'une scène. Grâce à elles, il est possible de résoudre des situations autrement ambigües, notamment concernant les mouvements, ou encore les positions relatives des objets de la scène. Il y a principalement deux types d'ombres: des ombres dures, aux limites très nettes, qui résultent souvent de lumières ponctuelles ou directionnelles; et des ombres douces, plus floues, qui contribuent à l'atmosphère et à la qualité visuelle de la scène. Les ombres douces résultent de grandes sources de lumière, comme des cartes environnementales, et sont difficiles à échantillonner efficacement en temps réel. Lorsque l'interactivité est prioritaire sur la qualité, des méthodes d'approximation peuvent être utilisées pour améliorer le rendu d'une scène à moindre coût en temps de calcul. Nous calculons interactivement les ombres douces résultant de sources de lumière environnementales, pour des scènes composées d'objets en mouvement et d'un champ de hauteurs dynamique. Notre méthode enrichit la méthode d'exponentiation des harmoniques sphériques, jusque là limitée aux bloqueurs sphériques, pour pouvoir traiter des champs de hauteurs. Nous ajoutons également une représentation pour les BRDFs diffuses et glossy. Nous pouvons ainsi combiner les visibilités et BRDFs dans un même espace, afin de calculer efficacement les ombres douces et les réflexions de scènes complexes. Un algorithme hybride, qui associe les visibilités en espace écran et en espace objet, permet de découpler la complexité des ombres de la complexité de la scène. / Shadows provide important visual cues to a viewer about the relative positions of objects in a scene, as well as certain properties of the lighting in an environment, such as orientation, size, and intensity. The importance of shadows in visual simulations is even more striking when any element of an environment, such as characters in a scene or the light sources themselves, are animated over time. The simulation of so-called "hard" shadows from small point or directional light sources is a very mature field in computer graphics, with many concrete and well-established solutions. On the other hand, efficiently approximating the shadowing effects from larger "area" light sources, such as ceiling lights or environment maps captured from the real world, remains an open problem. Indeed, in many applications, the availability of a high-performance solution to this problem trumps the need for an accurate solution. Our work aims to solve the problem of approximating soft shadows interactively, in scenes where the geometric elements and lighting are both allowed to be animated over time. We decompose dynamic scene elements into deformable objects, approximated with a collection of non-deformable animated spheres, and height field geometry. By leveraging a novel spherical harmonic basis-space exponentiation formulation, we are able to very quickly accumulate the shadowing effects from these many dynamic blockers, while also encoding their local reflectance behaviour in a similar reduced basis representation. Our proof-of-concept implementation uses a hybrid, multi-resolution image- and object-space visibility marching algorithm that decouples geometric complexity from radiometric complexity. We demonstrate our method on several scenes with dynamic blockers and complex illumination.

Cette thèse a pour objectif de reproduire au mieux un champ sonore enregistré par une antenne de microphones au moyen d'un réseau de sources secondaires. Pour y parvenir, nous avons dans un premier temps réalisé une étude approfondie des représentations harmoniques et intégrales des champs sonores. Dans un deuxième temps, nous avons mis au point des algorithmes qui utilisent la représentation du champ sonore en ondes planes pour effectuer l'analyse et la synthèse.L'algorithme d'analyse proposé est un algorithme de formation de voies donnant une solution analytique au problème de la minimisation du repliement. Le problème de l'optimisation de la géométrie de l'antenne est aussi abordé. L'algorithme utilisé pour la synthèse est un algorithme flexible pour l'égalisation dans un contexte multicanal, qui permet de réduire les artefacts des méthodes traditionnelles, tels que le pré-écho et le post-écho. Finalement, l'efficacité de ces algorithmes d'analyse et de synthèse est démontrée par des simulations et validée par des manipulations.

Le véhicule électrique rassemble beaucoup d'équipements électrotechniques. Tous sont potentiellement source de champ magnétique dans l'habitacle : zone confinée où se trouvent les passagers. Il est illusoire de réaliser un modèle numérique complet tant le nombre de paramètres est important. Il est également impossible de placer des capteurs de champ partout à l'intérieur de l'habitacle. Après une étude approfondie des caractéristiques du champ magnétique mesuré dans l'habitacle, nous proposons d'allier modèle a priori et mesure de champ dans une approche Bayésienne du problème inverse. Basée sur le développement en harmonique sphérique du champ, l'apport d'information a priori oriente la solution et permet l'identification de nombreux paramètres avec très peu de mesure. / Electric vehicles have a lot of electrical devices onboard. All of them may generate electromagnetic field inside the car: a quite small space containing the passengers. A complete modeling of the vehicle can hardly be done because of the parameters number. The magnetic field measurement everywhere inside the car is also impossible. We first measure the magnetic field inside the car to study its characteristics. Then we propose to merge together a priori modeling with measurements into a Bayesian approach of the inverse problem. Based on spherical harmonic decomposition of the magnetic field, a priori information helps the resolution and gives the identified parameters with a very few measurements.

La synthèse d’images réalistes repose sur des modèles physiques décrivant les interactions entre la lumière et les matériaux attachés aux objets dans une scène tridimensionnelle. Ces modèles mathématiques sont complexes et, dans le cas général, n’admettent pas de solution analytique. Pour cette raison, l’utilisation de méthodes numériques robustes et efficaces est nécessaire. Les méthodes de Monte Carlo ou techniques alternatives comme l’utilisation de développement par fonction de base sont appropriées pour résoudre ce type de problème. Dans cette thèse par articles, nous présentons deux nouvelles techniques permettant l’in- tégration numérique efficace de matériaux complexes. En premier lieu, nous introduisons une nouvelle méthode permettant d’intégrer simultanément plusieurs dimensions définies dans le domaine angulaire et spatiale. Avoir une technique efficace est essentiel pour intégrer des matériaux avec des normales variant rapidement sous différentes conditions d’éclairage. Notre technique utilise une nouvelle formulation basée sur un histogramme sphérique définie de façon directionnelle et spatial. Ce dernier nous permet d’utiliser des harmoniques sphé- riques pour intégrer les différentes dimensions rapidement, réduisant le temps de calcul d’un facteur approximatif de 30× par rapport aux méthodes de l’état de l’art. Dans notre second travail, nous introduisons une nouvelle stratégie d’échantillonnage pour estimer le transport de lumière à l’intérieur de matériaux multicouches. En identifiant les meilleures stratégies d’échantillonnage, nous proposons une technique efficace et non biaisée pour construire des chemins de lumière à l’intérieur de ce type de matériau. Notre nouvelle approche permet d’obtenir un estimateur de Monte Carlo efficace et de faible variance dans des matériaux contenant un nombre arbitraire de couches. / Realistic computer generated images and simulations require physically-based models to properly capture and reproduce light-material interactions. The underlying mathematical formulations are complex and mandate the use of efficient numerical methods, since analytic solutions are not available. Monte Carlo integration is one such commonly used numerical method, although, alternative approaches leveraging, e.g., basis expansions, may be suitable to solve these challenging problems. In this thesis by articles, we present two works where we efficiently devise numerical integration strategies for the rendering of complex materials. First, we propose a method to compute a spatial-angular multi-dimensional integration problem present when rendering materials with high-frequency normal variation under large, angularly varying illumination. By computing and manipulating a novel spherical histogram data representation, we are able to use spherical harmonics to efficiently solve the integral, outperforming the state-of-the-art by a factor of roughly 30×. Our second work describes a high-performance Monte Carlo integration strategy for rendering layered materials. By identifying the best path sampling strategies in the micro-scale light transport context, we are able to tailor an unbiased and efficient path construction method to evaluate high throughput, low variance paths through an arbitrary number of layers.