Le procédé de Retournement Temporel permet de focaliser les ondes acoustiques en n'importe quel point d'un domaine 3D, au moyen d'un unique transducteur collé sur la surface d'une cavité solide rayonnante. La résolution du système dépend alors de la dimension de la cavité. Une théorie basée sur l'analyse modale des signaux relie le contraste du système aux caractéristiques physiques de la cavité et du transducteur. Puis nous avons étudié l'amélioration de la focalisation que peuvent apporter l'utilisation du procédé de Filtre Inverse et l'ajout de transducteurs. La première application d'imagerie a été la localisation d'une source ultrasonore à l'aide d'un seul transducteur. Puis nous avons montré comment le crâne humain joue le rôle d'une cavité réverbérante et pourrait participer au processus de localisation de son par l'Homme. Enfin nous avons développé un système de localisation d'impacts, dans le but transformer tout objet de la vie quotidienne en interface tactile.

Les multicouches Fe/Dy présentent des propriétés magnétiques particulières en fonction de la nature des interfaces (rugosité et interdiffusion aux interfaces). Ainsi, l'apparition d'une anisotropie magnétique perpendiculaire au plan des couches apparaît fortement corrélée à la formation d'un alliage amorphe Fe-Dy à l'interface. L'objectif de ce travail est d'étudier les propriétés magnétiques de multicouches amorphes Fe/Dy par simulations Monte Carlo pour différents types d'interfaces. Nous avons considéré un modèle d'anisotropie magnétique basé sur des résultats expérimentaux qui comprend une faible proportion de sites caractérisés par une direction d'anisotropie magnétique en moyenne uniaxiale, les autres sites ayant une direction d'anisotropie aléatoire. Nous avons mis en évidence l'existence d'un profil d'aimantation inhomogène suivant l'épaisseur de la multicouche fortement dépendant du profil de concentration. La dispersion des moments magnétiques de Dy est plus faible dans le cas d'un profil diffus, contrairement à celle des moments magnétiques de Fe. La simulation de cycles d'hystérésis nous a permis d'obtenir un bon accord qualitatif avec les résultats expérimentaux. En particulier, notre modèle d'anisotropie permet de mettre en évidence l'ouverture des cycles pour un champ appliqué dans le plan des couches en raison de l'influence de l'anisotropie aléatoire. orsque le champ appliqué est perpendiculaire au plan des couches, les cycles d'hystérésis obtenus dans le cas du profil diffus sont caractéristiques d'une anisotropie perpendiculaire.

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Les propriétés magnétiques des matériaux sont fortement connectées à leur structure cristallographique. Nous proposons un modèle atomique de la dynamique d'aimantation capable de rendre compte de cette magnétoélasticité. Bien que ce travail s'inscrive dans une thématique générale de l'étude des matériaux magnétiques en température, nous la particularisons à un seul élément, le Cobalt. Dans ce modèle effectif, les atomes sont décrits par 3 vecteurs classiques qui sont position, impulsion et spin. Ils interagissent entre eux via un potentiel magnéto-mécanique ad hoc. On s'intéresse tout d'abord à la dynamique de spin atomique. Cette méthode permet d'aborder simplement l'écriture des équations d'évolution d'un système atomique de spins dans lequel la position et l'impulsion des atomes sont gelées. Il est toutefois possible de définir une température de spin permettant de développer naturellement une connexion avec un bain thermique. Montrant les limites d'une approche stochastique, nous développons une nouvelle formulation déterministe du contrôle de la température d'un système à spins.Dans un second temps, nous développons et analysons les intégrateurs géométriques nécessaires au couplage temporel de la dynamique moléculaire avec cette dynamique de spin atomique. La liaison des spins avec le réseau est assurée par un potentiel magnétique dépendant des positions des atomes. La nouveauté de ce potentiel réside dans la manière de paramétrer l'anisotropie magnétique qui est la manifestation d'un couplage spin-orbite. L'écriture d'un modèle de paires étendu de l'anisotropie permet de restituer les constantes de magnétostriction expérimentales du hcp-Co. En considérant un système canonique, où pression et température sont contrôlées, nous avons mis en évidence la transition de retournement de spin si particulière au Co vers 695K.Nous finissons par l'étude des retournements d'aimantation super-paramagnétiques de nanoplots de Co permettant de comparer ce couplage spin-réseau aux mesures récentes.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux thèmes d'analyse géométrique. Le premier concerne le comportement asymptotique des fonctions harmoniques en relation avec la géométrie, sur des graphes et des variétés. Nous étudions des critères de convergence au bord des fonctions harmoniques, comme celui de la bornitude non-tangentielle, de la finitude de l'énergie ou encore de la densité de l'énergie. Nous nous plaçons pour cela dans différents cadres comme les graphes hyperboliques au sens de Gromov, les variétés hyperboliques au sens de Gromov, les graphes de Diestel-Leader ou encore dans un cadre abstrait pour obtenir des résultats pour les points du bord minimal de Martin. Les méthodes probabilistes utilisées exploitent le lien entre les fonctions harmoniques et les martingales. Le deuxième thème abordé dans cette thèse concerne l'étude des propriétés des ensembles rectifiables de dimension 1 dans le groupe de Heisenberg, en relation avec des opérateurs d'intégrales singulières. Nous étendons à ce contexte sous-riemannien une partie des résultats de la théorie des ensembles uniformément rectifiables de David et Semmes. Nous obtenons notamment un théorème géométrique du voyageur de commerce qui fournit une condition pour qu'un ensemble Ahlfors-régulier du premier groupe de Heisenberg soit contenu dans une courbe Ahlfors-régulière.

La première partie de mon travail de thèse a porté sur la discussion des conditions de validité d'un hamiltonien de Heisenberg pour représenter des systèmes à deux électrons célibataires par centre. Un développement perturbatif de l'hamiltonien de Hubbard sous-jacent à ces systèmes nous a permis de montrer les limites de l'hamiltonien de Heisenberg. Nous avons alors proposé un nouvel hamiltonien dont nous avons montré les avantages pour traiter ce type de système. Mon travail a ensuite porté sur l'évaluation des éléments de couplage entre sites magnétiques dans deux composés de métaux de transition. Les résultats de calculs ab initio ont permis de comprendre leur comportement et, dans le cas du NaV2O5, d'expliquer les apparentes contradictions entre différentes expériences. Le premier composé est un complexe moléculaire organique formé autour d'un ion Ni2+ (d8, deux électrons célibataires dans deux orbitales magnétiques dz2 et dx2-y2) qui a dans sa sphère de coordination deux radicaux nitroxydes (un électron célibataire chacun). Ce complexe a été obtenu sous deux formes cristallines très différentes. Dans la phase alpha, les deux nitroxydes sont équivalents et en position trans par rapport au centre de symétrie occupé par l'ion Ni2+. Dans la phase beta, les nitroxydes ne sont plus équivalents et l'angle "nitroxyde-Ni-nitroxyde" est proche de 90 degrés. Alors que la phase alpha présente des couplages antiferromagnétiques entre le nickel et les deux radicaux, la phase beta présente un couplage antiferromagnétique entre le nickel et l'un des deux nitroxydes tandis que le couplage avec l'autre nitroxyde est ferromagnétique. Mon travail a permis de préciser l'importance des différents paramètres géométriques quant aux couplages entre le nickel et les nitroxydes. L'autre système étudié, le NaV2O5, est un système cristallin à valence mixte. Il présente une structure en échelle à deux montants, les barreaux et les montants étant formés d'entités V-O-V. Il est l'un des deux seuls composés inorganiques pour lesquels une transition de type Spin-Peierls a été observée. Cette transition est bien connue théoriquement et a été observée sur des composés organiques où le magnétisme est unidimensionnel. Par contre, elle est beaucoup moins bien connue dans des cas plus complexes de composés inorganiques tels CuGeO3 et NaV2O5. J'ai étudié les structures haute température (au-dessus de la température de transition) et basse température de ce dernier composé. La première étape a consisté à valider le bain que nous avons choisi pour représenter (à coût numérique nul) les effets du reste du cristal sur le fragment étudié (deux vanadiums entourés des oxygènes de leur sphère de coordination). Cette démonstration est basée sur la comparaison entre la structure électronique obtenue sur le fragment immergé et celle obtenue à partir de calculs périodiques. La deuxième étape, une fois établie la validité du bain, a consisté, par une méthode d'interaction de configuration (IC) étendue, de traiter très précisément les effets de corrélation électronique, mécanismes fondamentaux dans les systèmes fortement corrélés. Une analyse détaillée et un traitement poussé, non seulement des écarts d'énergie entre les états du bas du spectre, mais aussi de leur fonction d'onde, a permis une description précise de la structure électronique du composé. L'analyse de ces résultats nous a amené à des conclusions intéressantes et reconnues par la communauté des physiciens du solide, expérimentateurs comme théoriciens. En effet, nous avons remis en cause le modèle t-J jusque-là admis pour représenter le comportement du composé. Nous avons montré que tout modèle réaliste doit prendre en compte explicitement (et non pas uniquement de manière effective) les électrons de l'orbitale pontante des oxygènes des barreaux. Par barreau, ce modèle repose alors sur 3 électrons délocalisés sur 3 orbitales (une pour chacun des atomes de l'entité V-O-V). Ce modèle implique que l'ordre charge et l'ordre de spin qui accompagnent la transition sont des phénomènes différents (bien que liés). Une évaluation de leur intensité nous a alors permis de conclure que l'ordre de charge est faible alors que l'ordre de spin est beaucoup plus grand. Ces résultats ont permis d'expliquer les apparentes contradictions entre expériences sensibles à la charge des électrons (conductivité optique, rayon X) et celles sensibles à leur spin (diffusion inélastique de neutrons, RMN). De plus, de récentes expériences de rayon X ont été menées pour évaluer expérimentalement avec précision l'ordre de charge. Parmi les deux situations permettant d'expliquer les observations, nos calculs ont permis d'en exclure une, l'autre donnant un ordre de charge entre les vanadiums de 0,08e, en bon accord avec nos résultats (0,05e).

Cette thèse aborde des questions relatives à la physique d'aimants quantiques unidimensionnels et bidimensionnels sous champ magnétique. En utilisant des méthodes numériques, nous considérons des systèmes de dimères couplés, décrits avec des modèles d'électrons fortement corrélés que sont l'échelle de spin, la chaîne de dimères orthogonaux en une dimension ainsi que la bicouche de Heisenberg et le réseau de Shastry-Sutherland en deux dimensions. L'objectif étant de dériver des hamiltoniens effectifs, nous nous servons de la méthode " Contractor Renormalization (CORE) ", une technique non perturbative de renormalisation dans l'espace réel qui est capable de reproduire les propriétés de basse énergie du système tout en réduisant sa complexité. L'examen du modèle effectif, soit par des moyens analytiques soit numériquement en résolvant des systèmes effectifs avec la diagonalisation exacte, nous permet de conclure sur la physique du système, en particulier l'existence de plateaux d'aimantation. Nos résultats sont comparés avec l'étude numérique exacte du modèle microscopique d'une part et avec d'autres approches théoriques d'autre part. Grâce au fait que nous étudions des modèles caractérisant des composés réels, nous discutons également nos résultats en rapport avec des données expérimentales. Par exemple, nous proposons la stabilité de nouveaux plateaux d'aimantation sur le réseau de Shastry-Sutherland, ce qui motive son étude expérimentale.

Neste trabalho estudamos modelos teóricos que descrevem sistemas eletrônicos fortemente correlacionados, em especial o modelo t-J, e suas aplicações a compostos de óxidos de cobre, notadamente os compostos que apresentam supercondutividade de alta temperatura crítica e o composto Sr2CuO2Cl2. No primeiro capítulo do trabalho, fazemos uma exposição de três modelos que envolvem o tratamento das interações elétron-elétron, que são os modelos de Hubbard de uma banda, o modelo de Heisenberg e o modelo t-J. Na dedução deste último fazemos uma expansão canônica do hamiltoniano de Hubbard, no limite de acoplamento forte, levando-nos a obter um novo hamiltoniano que pode ser utilizado para descrever um sistema antiferromagnético bidimensional na presen- ça de lacunas, que é exatamente o que caracteriza os compostos supercondutores de alta temperatura crítica na sua fase de baixa dopagem.Após termos obtido o hamiltoniano que descreve o modelo t-J, aplicamos à este uma descrição de polarons de spin, numa representação de holons, que são férmions sem spin, e spinons, que são bósons que carregam somente os graus de liberdade de spin. Utilizando uma função de Green para descrever a propagação do polaron pela rede, obtemos uma equação para a sua autoenergia somando uma série de diagramas de Feynman, sendo que para este cálculo utilizamos a aproxima ção de Born autoconsistente[1]. Do ponto de vista numérico demonstramos que a equação integral de Dyson resultante do tratamento anterior não requer um procedimento iterativo para sua solução, e com isto conseguimos trabalhar com sistemas com grande número de partículas. Os resultados mostram, como um aspecto novo, que o tempo de vida média do holon tem um valor bastante grande no ponto (π,0 ) da rede recíproca, perto da singularidade de Van Hove mencionada na literatura[2]. Este aspecto, e suas implicações, é amplamente discutido neste capítulo. No capítulo 3 estudamos o modelo estendido t-t'-J, com tunelamento à segundos vizinhos e a incorporação dos termos de três sítios[3]. Fazemos a mesma formulação do capítulo anterior, e discutimos as aplicações dos nossos resultados ao óxido mencionado anteriormente. Finalmente, no último capítulo apresentamos uma aplicação original do modelo t-J à uma rede retangular, levemente distorcida, e demonstramos que os resultados do capítulo 3 são reproduzidos sem necessidade de introduzir termos de tunelamento adicionais no hamiltoniano. Esta aplicação pode se tornar relevante para o estudo das fases de tiras encontradas recentemente nesses materiais de óxidos de cobre.

In this dissertation I analyze Sir Arthur Eddington's statistical theory as developed in the first six chapters of his posthumously published Fundamental Theory. In particular I look at the mathematical structure, philosophical implications, and relevancy to modern physics. This analysis is the only one of Fundamental Theory that compares it to modern quantum field theory and is the most comprehensive look at his statistical theory in four decades. Several major insights have been made in this analysis including the fact that he was able to derive Pauli's Exclusion Principle in part from Heisenberg's Uncertainty Principle. In addition the most profound general conclusion of this research is that Fundamental Theory is, in fact, an early quantum field theory, something that has never before been suggested. Contrary to the majority of historical reports and some comments by his contemporaries, this analysis shows that Eddington's later work is neither mystical nor was it that far from mainstream when it was published. My research reveals numerous profoundly deep ideas that were ahead of their time when Fundamental Theory was developed, but that have significant applicability at present. As such this analysis presents several important questions to be considered by modern philosophers of science, physicists, mathematicians, and historians. In addition it sheds new light on Eddington as a scientist and mathematician, in part indicating that his marginalization has been largely unwarranted.

Neste trabalho estudamos modelos teóricos que descrevem sistemas eletrônicos fortemente correlacionados, em especial o modelo t-J, e suas aplicações a compostos de óxidos de cobre, notadamente os compostos que apresentam supercondutividade de alta temperatura crítica e o composto Sr2CuO2Cl2. No primeiro capítulo do trabalho, fazemos uma exposição de três modelos que envolvem o tratamento das interações elétron-elétron, que são os modelos de Hubbard de uma banda, o modelo de Heisenberg e o modelo t-J. Na dedução deste último fazemos uma expansão canônica do hamiltoniano de Hubbard, no limite de acoplamento forte, levando-nos a obter um novo hamiltoniano que pode ser utilizado para descrever um sistema antiferromagnético bidimensional na presen- ça de lacunas, que é exatamente o que caracteriza os compostos supercondutores de alta temperatura crítica na sua fase de baixa dopagem.Após termos obtido o hamiltoniano que descreve o modelo t-J, aplicamos à este uma descrição de polarons de spin, numa representação de holons, que são férmions sem spin, e spinons, que são bósons que carregam somente os graus de liberdade de spin. Utilizando uma função de Green para descrever a propagação do polaron pela rede, obtemos uma equação para a sua autoenergia somando uma série de diagramas de Feynman, sendo que para este cálculo utilizamos a aproxima ção de Born autoconsistente[1]. Do ponto de vista numérico demonstramos que a equação integral de Dyson resultante do tratamento anterior não requer um procedimento iterativo para sua solução, e com isto conseguimos trabalhar com sistemas com grande número de partículas. Os resultados mostram, como um aspecto novo, que o tempo de vida média do holon tem um valor bastante grande no ponto (π,0 ) da rede recíproca, perto da singularidade de Van Hove mencionada na literatura[2]. Este aspecto, e suas implicações, é amplamente discutido neste capítulo. No capítulo 3 estudamos o modelo estendido t-t'-J, com tunelamento à segundos vizinhos e a incorporação dos termos de três sítios[3]. Fazemos a mesma formulação do capítulo anterior, e discutimos as aplicações dos nossos resultados ao óxido mencionado anteriormente. Finalmente, no último capítulo apresentamos uma aplicação original do modelo t-J à uma rede retangular, levemente distorcida, e demonstramos que os resultados do capítulo 3 são reproduzidos sem necessidade de introduzir termos de tunelamento adicionais no hamiltoniano. Esta aplicação pode se tornar relevante para o estudo das fases de tiras encontradas recentemente nesses materiais de óxidos de cobre.