Lors de la validation des modèles de séries chronologiques, une hypothèse qui peut s'avérer importante porte sur la loi des données. L'approche préconisée dans ce mémoire utilise les tests lisses d'ajustement. Ce mémoire apporte des développements théoriques et empiriques des tests lisses pour les modèles autorégressifs moyennes mobiles (ARMA) vectoriels. Dans des travaux précédents, Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004) ont développé des tests lisses d'ajustement reposant sur les résidus des modèles ARMA univariés. Tagne Tatsinkou (2016) a généralisé les travaux dans le cadre des modèles ARMA vectoriels (VARMA), qui s'avèrent potentiellement utiles dans les applications avec données réelles. Des considérations particulières au cas multivarié, telles que les paramétrisations structurées dans les modèles VARMA sont abordées. Les travaux de Tagne Tatsinkou (2016) sont complétés selon les angles théoriques et des études de simulations additionnelles sont considérées. Les nouveaux tests lisses reposent sur des familles de polynômes orthogonaux. Dans cette étude, une attention particulière est accordée aux familles de Legendre et d'Hermite. La contribution théorique majeure est une preuve complète que la statistique de test est invariante aux transformations linéaires affines lorsque la famille d'Hermite est adoptée. Les résultats de Tagne Tatsinkou (2016) représentent une première étape importante, mais ils sont incomplets quant à l'utilisation des résidus du modèle. Les tests proposés reposent sur une famille de densités sous les hypothèses alternatives d'ordre k. La sélection automatique de l'ordre maximal, basée sur les résultats de Ledwina (1994), est discutée. La sélection automatique est également implantée dans nos études de simulations. Nos études de simulations incluent des modèles bivariés et un modèle trivarié. Dans une étude de niveaux, on constate la bonne performance des tests lisses. Dans une étude de puissance, plusieurs compétiteurs ont été considérés. Il est trouvé que les tests lisses affichent des propriétés intéressantes de puissance lorsque les données proviennent de modèles VARMA avec des innovations dans la classe de lois normales contaminées. / When validating time series models, the distribution of the observations represents a potentially important assumption. In this Master's Thesis, the advocated approach uses smooth goodness-of-fit test statistics. This research provides theoretical and empirical developments of the smooth goodness of fit tests for vector autoregressive moving average models (VARMA). In previous work, Ducharme and Lafaye de Micheaux (2004) developed smooth goodness-of-fit tests designed for the residuals of univariate ARMA models. Later, Tagne Tatsinkou (2016) generalized the work within the framework of vector ARMA (VARMA) models, which prove to be potentially useful in real applications. Structured parameterizations, which are considerations specific to the multivariate case, are discussed. The works of Tagne Tatsinkou (2016) are completed, according to theoretical angles, and additional simulation studies are also considered. The new smooth tests are based on families of orthogonal polynomials. In this study, special attention is given to Legendre's family and Hermite's family. The major theoretical contribution in this work is a complete proof that the test statistic is invariant to linear affine transformations when the Hermite family is adopted. The results of Tagne Tatsinkou (2016) represent an important first step, but they were incomplete with respect to the use of the model residuals. The proposed tests are based on a family of densities under alternative hypotheses of order k. A data driven method to choose the maximal order, based on the results of Ledwina (1994), is discussed. In our simulation studies, the automatic selection is also implemented. Our simulation studies include bivariate models and a trivariate model. In the level study, we can appreciate the good performance of the smooth tests. In the power study, several competitors were considered. We found that the smooth tests displayed interesting power properties when the data came from VARMA models with innovations in the class of contaminated normal distributions.

The biometric techniques are well known and widespread nowadays. In this context biometry means automated person recognition using anatomic features. This work uses the iris as the anatomic feature. Iris recognition is taken as the most promising technique of all because of its non-invasiveness and low error rate. The inventor of iris recognition is John G. Daugman. His work underlies almost all current public works of this technology. This final thesis is concerned with biometry based on iris images. The principles of biometric methods based on iris images are described in the first part. The first practical part of this work is aimed at the proposal and realization of two methods which localize the iris inner boundary. The third part presents the proposal and realization of iris image processing in order to classifying persons. The last chapter is focus on evaluation of experimental results and there are also compared our results with several well-known methods.

<p>We study the expansions of the elements in <em>S</em>(ℝ₊^d) and <em>S</em>&#39;(ℝ₊^d) with respect to the Laguerre orthonormal basis. As a consequence, we obtain the Schwartz kernel theorem for <em>S</em>(ℝ₊^d) and <em>S</em>&#39;(ℝ₊^d). Also we give the extension theorem of Whitney type for <em>S</em>(ℝ₊^d). Next, we consider the G-type spaces i.e. the spaces <em>G</em>_{<em>&alpha;</em>}^{<em>&alpha;</em>}(ℝ₊^d), &alpha;&ge;1&nbsp; and their dual spaces which can be described as analogous to the Gelfand-Shilov spaces and their dual spaces. Actually, we show the exist-ence of the topological isomorphism between the <em>G</em>-type spaces and the subspaces of the Gelfand-Shilov spaces <em>S</em>_&alpha;/2^&alpha;/2(ℝ^d), &alpha;&ge;1&nbsp;consisting of &quot;even&quot; functions. Next, we show that the Fourier Laguerre coecients of the elements in the <em>G</em>-type spaces and their dual spaces characterize these spaces through the exponential and sub-exponentia l growth of the coecients. We provide the full topological description and the kernel theorem is proved. Also two structural theorems for the dual spaces of <em>G</em>-type spaces are obtained. Furthemore, we dene the new class of the Weyl pseudo-dierential operators with radial symbols belonging to the G-type spaces and their dual spaces. The continuity properties of this class of pseudo-dierential operators over the Gelfand-Shilov type spaces and their duals are proved. In this way the class of the Weyl pseudo-dierential operators is extended to the one with the radial symbols with the exponential and sub-exponential growth rate.</p> / <p>Proučavamo razvoje elemenata iz <em>S</em>(ℝ₊^d) i <em>S</em>&#39;(ℝ₊^d) preko Lagerove ortonormirane baze. Kao posledicu dobijamo &Scaron;varcovu teoremu o jezgru za preko Lagerove ortonormirane baze. Kao posledicu dobijamo &Scaron;varcovu teoremu o jezgru za <em>S</em>(ℝ₊^d) i <em>S</em>&#39;(ℝ₊^d). Takođe, pokazujemo i Teoremu Vitnijevog tipa za <em>S</em>(ℝ₊^d) . Zatim, posmatramo prostore G-tipa i.e. prostore <em>G</em>_&alpha;^&alpha;(ℝ^d), &alpha; &ge; 1 i njihove duale koji su analogni sa Geljfand-&Scaron;ilovim prostorima i njihovim dualima. Zapravo, pokazujemo da postoji topolo&scaron;ki izomorfizam između prostora <em>G</em>-tipa i potprostora Geljfand-&Scaron;ilovih prostora <em>S</em>_&alpha;/2^&alpha;/2(ℝ^d), &alpha; &ge; 1 koji sadrže &quot;parne&quot; funkcije. Dalje, dokazujemo da Furije Lagerovi koeficijenti elemenata iz prostora <em>G</em>-tipa i njihovih duala karakteri&scaron;u ove prostore kroz eksponencijalni i sub-eksponencijalni rast tih koeficijenata. Opisujemo topolo&scaron;ku strukturu ovih prostora i dajemo &Scaron;varcovu teoremu o jezgru. Takođe, dve strukturalne teoreme za duale prostora <em>G</em>-tipa su dobijene. Dalje, defini&scaron;emo novu klasu Vejlovih pseudo-diferencijalnih operatora sa radijalnim simbolima koji se nalaze u prostorima <em>G</em>-tipa i njihovim dualima. Pokazana je neprekidnost ove klase Vejlovih pseudo-diferencijalnih operatora na prostorima Geljfand-&Scaron;ilova i na njihovim dualima. Na ovaj način klasa Vejlovih pseudo-diferencijalnih operatora je pro&scaron;irena na radijalne simbole koji imaju eksponencijalni i sub-eksponencijalni rast.</p>

Markov-type inequalities provide upper bounds on the norm of the (higher order) derivative of an algebraic polynomial in terms of the norm of the polynomial itself. The present thesis considers the cases in which the norms are of the Laguerre, Gegenbauer, or Hermite type, with respective weights chosen differently on both sides of the inequality. An answer is given to the question on the best constant so that such an inequality is valid for every polynomial of degree at most n. The demanded best constant turns out to be the operator norm of the differential operator. The latter conicides with the tractable spectral norm of its matrix representation in an appropriate set of orthonormal bases. The methods to determine these norms vary tremendously, depending on the difference of the parameters accompanying the weights. Up to a very small gap in the parameter range, asymptotics for the best constant in each of the aforementioned cases are given. / Markovungleichungen liefern obere Schranken an die Norm einer (höheren) Ableitung eines algebraischen Polynoms in Bezug auf die Norm des Polynoms selbst. Diese vorliegende Arbeit betrachtet den Fall, dass die Normen vom Laguerre-, Gegenbauer- oder Hermitetyp sind, wobei die entsprechenden Gewichte auf beiden Seiten unterschiedlich gewählt werden. Es wird die kleinste Konstante bestimmt, sodass diese Ungleichung für jedes Polynom vom Grad höchstens n erfüllt ist. Die gesuchte kleinste Konstante kann als die Operatornorm des Differentialoperators dargestellt werden. Diese fällt aber mit der Spektralnorm der Matrixdarstellung in einem Paar geeignet gewählter Orthonormalbasen zusammen und kann daher gut behandelt werden. Zur Abschätzung dieser Normen kommen verschiedene Methoden zum Einsatz, die durch die Differenz der in den Gewichten auftretenden Parameter bestimmt werden. Bis auch eine kleine Lücke im Parameterbereich wird das asymptotische Verhalten der kleinsten Konstanten in jedem der betrachteten Fälle ermittelt.

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Nous nous intéressons à la conception des mains mécaniques anthropomorphes destinées à manipuler des objets dans un environnement humain. Via l'analyse du mouvement de sujets humains lors d'une tâche de manipulation de référence, nous proposons une méthode pour évaluer la capacité des mains robotiques à manipuler les objets. Nous montrons comment les rapports de couplage angulaires entre les articulations et les limites articulaires, influent sur l'aptitude à manipuler dynamiquement des objets. Nous montrons également l'impact du poignet sur les tâches de manipulation rapides. Nous proposons une stratégie pour calculer les forces de manipulation en bout de doigts et dimensionner les moteurs d'un tel préhenseur. La méthode proposée est dépendante de la tâche visée et s'adapte à tout type de mouvement dès lors qu'il peut être capturé et analysé. Dans une deuxième partie, consacrée aux robots manipulateurs, nous élaborons des algorithmes de commande optimale. En considérant l'énergie cinétique du robot comme une métrique, le modèle dynamique est formulé sous forme tensorielle dans le cadre de la géométrie Riemannienne. La discrétisation temporelle est basée sur les Éléments Finis d'Hermite. Nous intégrons les équations de Lagrange du mouvement par une méthode de perturbation. Des exemples de simulation illustrent la superconvergence de la technique d'Hermite. Le critère de contrôle est choisi indépendant des paramètres de configuration. Les équations de la commande associées aux équations du mouvement se révèlent covariantes. La méthode de commande optimale proposée consiste à minimiser la fonction objective correspondant au critère invariant sélectionné. / We focus on the design of anthropomorphous mechanical hands destined to manipulate objects in a human environment. Via the motion analysis of a reference manipulation task performed by human subjects, we propose a method to evaluate a robotic hand manipulation capacities. We demonstrate how the angular coupling between the fingers joints and the angular limits affect the hands potential to manipulate objects. We also show the influence of the wrist motions on the manipulation task. We propose a strategy to calculate the fingertip manipulation forces and dimension the fingers motors. In a second part devoted to articulated robots, we elaborate optimal control algorithms. Regarding the kinetic energy of the robot as a metric, the dynamic model is formulated tensorially in the framework of Riemannian geometry. The time discretization is based on the Hermite Finite Elements.A time integration algorithm is designed by implementing a perturbation method of the Lagrange's motion equations. Simulation examples illustrate the superconvergence of the Hermite's technique. The control criterion is selected to be coordinate free. The control equations associated with the motion equations reveal to be covariant. The suggested control method consists in minimizing the objective function corresponding to the selected invariant criterion.

Part I - Level crossings and other level functionals.<br />Part II - Some contributions in statistics of extremes and in statistical mechanics.

L'existence des ondes gravitationnelles (OG) est l'une des prédictions les plus intéressantes de la théorie de la Relativité Générale d'Einstein. La découverte expérimentale des OG serait donc un test important de la théorie elle-même et permettra d'ouvrir une nouvelle fenêtre d'observation en particulier dans les régions de l'Univers inaccessible à l'observation électromagnétique. Les détecteurs interférométriques, comme Virgo, sont les dispositifs les plus prometteurs pour la détection d’OG. Actuellement, leur sensibilité n'est pas encore suffisante pour avoir un taux d'observation de quelques événements/an. Un intense programme expérimental pour l’améliorer est en cours. Particulièrement, les prochaines générations de détecteurs d'OG, aux basses fréquences, seront limitées par l'effet de la pression de radiation (PR) sur les miroirs suspendus. Ce phénomène, pas encore observé expérimentalement, est l'objet d'un champ de recherche très actif. Mon travail ici présenté vise à la construction d'un détecteur pour l'étude des effets quantiques de la PR dans les détecteurs d’OG: QuRaG. Il sera constitué d'un interféromètre de Michelson suspendu dont chaque bras sera une cavité Fabry-Pérot de très haute finesse, dans laquelle seulement le miroir de fond sera suspendu et sensible au bruit quantique de la PR. Durant ma thèse j'ai participé activement au R&D de tous les sous-systèmes de QuRaG. Par conséquent, le travail que j'ai fait porte sur divers aspects du projet dont les problématiques appartiennent à différents domaines de la physique. Mon travail présenté ici démontre que QuRaG sera réalisable et qu’il observera le bruit de la PR dans la bande de fréquences attendue. / The existence of gravitational waves (GW) is one of the most interesting predictions of the theory of general relativity of Einstein. The experimental discovery of GW would be an important test of the theory itself. In addition, the detection of GW will open a new window of observation especially in those regions of the Universe inaccessible to electromagnetic observations. Interferometers, as Virgo are the most promising devices for the detection of GW. Currently, the sensitivity of these detectors is not yet sufficient to have a detection rate of few events/year. Therefore, an intense experimental program to improve the sensitivity is underway. Specifically, the sensitivity of the next generations of GW detectors, at low frequencies, will be limited by the effect of the radiation pressure (RP) on the suspended mirrors. This phenomenon not yet observed experimentally in the ground based GW detectors band, is currently the subject of a very active research field. My work presented here aims at building a detector for studying quantum effects of RP in GW detectors: the QuRaG experiment. It will consist of a suspended Michelson interferometer where each arm will be a high finesse Fabry-Pérot cavity, in which only the end mirror will be further suspended and then sensitive to the RP noise. During my PhD I have actively participated to the R&D of all QuRaG subsystems. Therefore, the work that I have done deals with various aspects of the project whose related problems belong to different domains of physics. My work described in this manuscript demonstrates that QuRaG is realizable and that it will be able to observe the RP noise in the expected frequency range.

Ce travail est dédié à l’étude des inégalités de type Landau-Kolmogorov en normes L2. Les mesures utilisées sont celles d’Hermite, de Laguerre-Sonin et de Jacobi. Ces inégalités sont obtenues en utilisant une méthode variationnelle. Elles font intervenir la norme d’un polynômes p et celles de ces dérivées. Dans un premier temps, on s'intéresse aux inégalités en une variable réelle qui font intervenir un nombre quelconque de normes. Les constantes correspondantes sont prises dans le domaine où une certaine forme bilinéaire est définie positive. Ensuite, on généralise ces résultats aux polynômes à plusieurs variables réelles en utilisant le produit tensoriel dans L2 et en faisant intervenir au plus les dérivées partielles secondes. Pour les mesures d'Hermite et de Laguerre-Sonin, ces inégalités sont étendues à toutes les fonctions d'un espace de Sobolev. Pour la mesure de Jacobi on donne des inégalités uniquement pour les polynômes d'un degré fixé par rapport à chaque variable. / This thesis is devoted to Landau-Kolmogorov type inequalities in L2 norm. The measures which are used, are the Hermite, the Laguerre-Sonin and the Jacobi ones. These inequalities are obtained by using a variational method and the involved the square norms of a polynomial p and some of its derivatives. Initially, we focused on inequalities in one real variable that involve any number of norms. The corresponding constants are taken in the domain where a certain biblinear form is positive definite. Then we generalize these results to polynomials in several real variables using the tensor product in L2 and involving at most the second partial derivatives. For the Hermite and Laguerrre-Sonin cases, these inequalities are extended to all functions of a Sobolev space. For the Jacobi case inequalities are given only for polynomials of degree fixed with respect to each variable.

Tesis por compendio / [ES] El objetivo de esta tesis es el desarrollo de algoritmos e implementaciones innovadoras de altas prestaciones (HPC) para la computación de funciones de matrices basadas en series de polinomios matriciales. En concreto, se desarrollarán algoritmos para el cálculo de las funciones matriciales más utilizadas: la exponencial, el seno y el coseno. El estudio de los polinomios ortogonales matriciales es un campo emergente cuyo avance está alcanzando importantes resultados tanto desde el punto de vista teórico como práctico. Las ¿últimas investigaciones realizadas por el doctorando, junto a los miembros del grupo de investigación al que está vinculado, High Performance Scientific Computing (HiPerSC), revelan por qué los polinomios matriciales desempeñan un papel fundamental en la aproximación de funciones de matrices, proporcionando propiedades muy interesantes. En esta tesis se han desarrollado nuevos algoritmos de alto rendimiento basados en series polinomiales matriciales. En particular, se han implementado algoritmos para el cálculo de la exponencial, el seno y el coseno de una matriz usando las series matriciales polinomiales de Taylor y de Hermite. Además, se han proporcionado cotas del error cometido en las aproximaciones calculadas, proporcionando además los parámetros teóricos y experimentales óptimos de dichas aproximaciones. Los algoritmos finales han sido comparados con otras implementaciones del estado del arte para probar la mejora que presentan en cuanto a eficiencia y prestaciones. Los resultados obtenidos a lo largo de la investigación y presentados en esta memoria han sido publicados en varias revistas de alto nivel y se han presentado como ponencias en diversas ediciones del congreso internacional Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour para dotarlas de la mayor difusión posible. Por otra parte, los códigos informáticos implementados han sido puestos a disposición de la comunidad científica internacional a través de nuestra página web http://hipersc.blogs.upv.es. / [CA] L'objectiu d'aquesta Tesi és el desenvolupament d'algoritmes i implementacions innovadores d'altes prestacions (HPC) per a la computació de funcions de matrius basades en sèries de polinomis matricials. En concret, es desenvoluparan algoritmes per al càlcul de les funcions matricials més emprades: l'exponencial, el sinus i el cosinus. L'estudi dels polinomis ortogonals matricials és un camp emergent, el creixement del qual està aconseguint importants resultats tant des del punt de vista teòric com pràctic. Les últimes investigacions realitzades pel doctorand junt amb els membres del grup d'investigació on està vinculat, High Performance Scientific Computing (HiPerSC), revelen per què els polinomis matricials exerceixen un paper fonamental en l'aproximació de funcions de matrius, proporcionant propietats molt interessants. En aquesta Tesi s'han desenvolupat nous algoritmes d'alt rendiment basats en sèries polinomials matricials. En particular, s'han implementat algoritmes per al càlcul de l'exponencial, el sinus i el cosinus d'una matriu usant les sèries matricials polinomials de Taylor i d'Hermite. A més, s'han proporcionat cotes de l'error comès en les aproximacions calculades, proporcionant a més els paràmetres teòrics i experimentals òptims d'aquestes aproximacions. Els algoritmes finals han estat comparats amb altres implementacions de l'estat de l'art per a provar la millora que presenten en termes d'eficiència i prestacions. Els resultats obtinguts al llarg de la investigació i presentats en aquesta memòria han estat publicats en diverses revistes d'alt nivell i s'han presentat com a ponències en diferents edicions del congrés internacional Mathematical Modelling in Engineering \& Human Behaviour per a dotar-les de la major difusió possible. D'altra banda, s'han posat els codis informàtics implementats a disposició de la Comunitat Científica Internacional mitjançant la nostra pàgina web http://hipersc.blogs.upv.es. / [EN] The aim of this thesis is the development of high performance computing (HPC) innovative algorithms and implementations for computing matrix functions based on matrix polynomials series. Specifically, algorithms for the calculation of the most commonly-used functions, the exponential, sine and cosine have been developed. The study of orthogonal matrix polynomials is an emerging field whose growth is achieving important results both theoretically and practically. The last investigations made by the doctoral student, together with the members of the research group, High Performance Scientific Computing (HiPerSC), he is linked, reveal why the matrix polynomials play a fundamental role in the approximation of matrix functions, providing very interesting properties.In this thesis new high-performance algorithms based on matrix polynomial series have been developed. In particular, algorithms for computing the exponential, sine and cosine of a matrix using Taylor and Hermite matrix polynomial series have been implemented.In addition, the error bounds for the approximations calculated have been provided and optimal theoretical and experimental parameters for such approximations have also been provided. Final algorithms have been compared to other state of the art implementations to test the improvement obtained in terms of efficiency and performance. The results obtained during the investigation and presented in this memory have been published in several high-level journals and presented as papers at various editions of the International Congress Mathematical Modelling in Engineering & Human Behaviour to give them the widest possible distribution. On the other hand, implemented computer codes have been made freely available to the international scientific community at our web page http://hipersc.blogs.upv.es. / Ruiz Martínez, PA. (2020). Nuevos métodos y algoritmos de altas prestaciones para el cálculo de funciones de matrices [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/137035 / Compendio