This work proposes Hs-RuleFit, a learning method for regression and classification, which combines rule ensemble learning based on the RuleFit algorithm with Bayesian regularization through the horseshoe prior. To this end theoretical properties and potential problems of this combination are studied. A second step is the implementation, which utilizes recent sampling schemes to make the Hs-RuleFit computationally feasible. Additionally, changes to the RuleFit algorithm are proposed such as Decision Rule post-processing and the usage of Decision rules generated via Random Forest. Hs-RuleFit addresses the problem of finding highly accurate and yet interpretable models. The method shows to be capable of finding compact sets of informative decision rules that give a good insight in the data. Through the careful choice of prior distributions the horse-shoe prior shows to be superior to the Lasso in this context. In an empirical evaluation on 16 real data sets Hs-RuleFit shows excellent performance in regression and outperforms the popular methods Random Forest, BART and RuleFit in terms of prediction error. The interpretability is demonstrated on selected data sets. This makes the Hs-RuleFit a good choice for science domains in which interpretability is desired. Problems are found in classification, regarding the usage of the horseshoe prior and rule ensemble learning in general. A simulation study is performed to isolate the problems and potential solutions are discussed. Arguments are presented, that the horseshoe prior could be a good choice in other machine learning areas, such as artificial neural networks and support vector machines.

In der vorliegenden Studie wurde mit Hilfe von am Huf fixierten IMU-Sensoren der Einfluss verschiedener Manipulationen am Huf sowie der Einfluss unterschiedlicher Beschlagsmodifikationen auf die Dauer der einzelnen Schrittphasen des Pferdes untersucht. Zu den untersuchten Modifikationen gehörten Gewichtsmodifikationen, Modifikationen der dorsopalmaren und mediolateralen Ebene sowie von Hufeisen mit unterschiedlichen Abrollpunkten. Gegenstand der Studie waren zehn klinisch gesunde, lahmfreie Pferde. Gemessen wurde im Schritt und im Trab auf hartem, ebenem Boden. Die erhobenen Parameter waren die Schrittdauer, die Dauer der Hangbeinphase und die Dauer der Stützbeinphase inklusive der Auffußdauer, der Dauer der Hauptstützphase und der Abrolldauer sowie die Geschwindigkeit. Zusätzlich wurde der Einfluss morphometrischer Faktoren auf die Dauer der einzelnen Schrittphasen ermittelt. In Bezug auf die Ergebnisse, konnte in der vorliegenden Studie vor allem ein Einfluss der Beschlagsmodifikationen auf die Dauer der einzelnen Schrittphasen nachgewiesen werden. Zu den Kernergebnissen der Studie gehören eine signifikante Abnahme der Abrolldauer im Schritt durch Anschleifen einer Zehenrichtung bzw. Zurücksetzen des Hufeisens. Das Anbringen von Trachtenkeilen ging in beiden Gangarten mit einer signifikanten Abnahme der Abrolldauer sowie einer signifikanten Zunahme der Dauer der Hauptstützphase einher. Durch das Anbringen eines Eisenbeschlages kam es unabhängig von der Position des Abrollpunktes zu einer signifikanten Zunahme der Auffußdauer im Trab im Vergleich zu den Werten Barhuf. Besonderheit der vorliegenden Studie war die genaue Differenzierung der einzelnen Schrittphasen anhand der präzisen Datenerhebung durch die hohe Messfrequenz sowie die direkte Platzierung der Sensoren am Huf.:Inhaltsverzeichnis: Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis 1 Einleitung 2 Literatur 2.1 Funktionelle Anatomie der distalen Gliedmaße 2.1.1 Knochen und Gelenke 2.1.2 Muskeln, Sehnen, Bänder 2.1.3 Der Huf 2.1.3.1 Definition und Aufbau 2.1.3.2 Hufschichten und Hufsegmente 2.1.3.3 Hufbeinträger 2.1.3.4 Hufmechanismus 2.1.3.5 Blutgefäße und Innervation 2.2 Biomechanische Grundlagen 2.2.1 Allgemeine Grundlagen der Biomechanik 2.2.1.1 Dynamik: Statik und Kinetik 2.2.1.2 Kinematik 2.2.2 Spezielle Biomechanik der distalen Gliedmaße des Pferdes 2.3 Hufzubereitung und Hufbeschlag 2.3.1 Überblick Hufzubereitung 2.3.2 Allgemeine Beschlagslehre 2.4 Beschlagsmodifikationen und ihre Anwendung bei Erkrankungen der distalen Gliedmaße sowie Fehlstellungen und Gangstörungen 2.4.1 Gewichts- und Materialmodifikationen 2.4.1.1 Gewichtszunahme durch Beschlagsmodifikationen 2.4.1.2 Gewichtsabnahme durch Beschlagsmodifikationen 2.4.2 Modifikationen der mediolateralen Ebene 2.4.2.1 Anwendung von Seitenkeilen 2.4.2.2 Anbringen von Extensionen 2.4.3 Modifikationen der dorsopalmaren Ebene 2.4.3.1 Anwendung von Trachtenkeilen 2.4.3.2 Einsatz von Stegeisen 2.4.4 Modifikationen des Abrollpunktes 2.4.4.1 Anbringen einer Zehenrichtung 2.4.4.2 Positionierung des Eisens 2.5 Bewegungsanalyse zur Untersuchung der distalen Gliedmaße des Pferde 2.5.1 Kinetische Methoden 2.5.1.1 Kraftmessungen 2.5.1.2 Druckmessungen 2.5.2 Kinematische Methoden 2.5.2.1 Optoelektronische Bewegungsanalyse 2.5.2.2 Sensorbasierte Bewegungsanalyse 2.6 Ausblick auf die Studie 3 Material und Methoden 3.1 Tiermaterial 3.1.1 Eigenschaften der Pferde 3.1.2 Selektion und Dokumentation der Tiere 3.2 Studiendesign und Versuchsaufbau 3.3 Datenerhebung 3.3.1 Technik 3.3.2 Hufzubereitung und Hufbeschlag 3.3.3 Praktische Durchführung und Dokumentation 3.4 Datenanalyse 3.4.1 Datenexport und Datenaufbereitung 3.4.2 Statistische Analyse 4 Ergebnisse 4.1 Dauer der einzelnen Schrittphasen Barhuf vor der Hufzubereitung 4.2 Einflussfaktoren auf die Dauer der Schrittphasen Barhuf vor der Hufzubereitung 4.2.1 Einfluss durch morphometrische Faktoren 4.2.2 Einfluss durch Gliedmaße und Gangart 4.3 Übersicht über die Wirkung der untersuchten Modifikationen auf die Dauer der einzelnen Schrittphasen an den Vordergliedmaßen im Schritt und im Trab 4.4 Wirkung der untersuchten Modifikationen auf die Dauer der einzelnen Schrittphasen an den Vordergliedmaßen im Schritt und im Trab 4.4.1 Vergleich der Werte nach unterschiedlichen Manipulationen am Huf mit den Werten Barhuf vor bzw. nach der Hufzubereitung 4.4.1.1 Einfluss durch Hufzubereitung 4.4.1.2 Einfluss der Verwendung zusätzlicher Gewichte 4.4.1.3 Einfluss einer veränderten Hufstellung 4.4.2 Vergleich der zeitlichen Parameter Barhuf und bei Verwendung unterschiedlicher Standardbeschläge 4.4.2.1 Einfluss durch Standardbeschläge mit unterschiedlicher Modifikation des Zehenteils bzw. der Eisenposition 4.4.3 Vergleich der Wirkung verschiedener Beschlagsmodifikationen auf die zeitlichen Parameter 4.4.3.1 Einfluss von Beschlagsmodifikationen zur Veränderung des Abrollpunktes 4.4.3.2 Einfluss durch einen Aluminiumbeschlag 4.4.3.3 Einfluss durch Modifikationen der Eisenoberfläche 5 Diskussion 5.1 Material und Methoden 5.1.1 Tiermaterial 5.1.2 Hufzubereitung und Hufbeschlag 5.1.3 Messbedingungen 5.1.4 Technik 5.1.5 Datenanalyse 5.2 Ergebnisse 5.2.1 Zeitliche Parameter Barhuf vor der Hufzubereitung 5.2.2 Einflussfaktoren auf die zeitlichen Parameter Barhuf vor der Hufzubereitung 5.2.3 Wirkung der untersuchten Modifikationen auf die Dauer der einzelnen Schrittphasen an den Vordergliedmaßen im Schritt und im Trab 5.2.3.1 Einfluss durch Hufzubereitung 5.2.3.2 Einfluss einer dorsopalmaren/ mediolateralen Änderung der Zehenstellung 5.2.3.3 Einfluss der Verwendung zusätzlicher Gewichte 5.2.3.4 Beeinflussung der zeitlichen Parameter durch Standardbeschläge im Vergleich zu Barhuf 5.2.3.5 Beeinflussung der zeitlichen Parameter durch Standardbeschläge mit unterschiedlichen Abrollpunkten 5.2.3.6 Beeinflussung der zeitlichen Parameter durch unterschiedliche Beschlagsmaterialien 5.2.3.7 Einfluss durch Modifikationen der Eisenoberfläche 5.3 Neuromuskuläre Prägung 5.4 Schlussfolgerungen und Ausblick 6 Zusammenfassung 7 Summary 8 Literaturverzeichnis 9 Anhang / The aim of the current study was to examine the influence of different horseshoe modifications on the duration of the stride phases by means of hoof mounted IMU sensors. Examined modifications were modifications of weight, modifications of the dorsopalmar and mediolateral plane as well as different points of breakover. The study used a cohort of ten clinically healthy, sound horses. Data were collected at walk and trot on a hard, level surface. The relevant parameters were the step duration, the duration of swing phase and the duration of stance phase including landing duration, midstance duration and breakover duration as well as speed. In addition, the influence of morphometric factors on the duration of the single stride phases was determined. In this study, an obvious influence of the horseshoe modifications was shown mainly on the duration of the single stride phases. A significant decrease of breakover duration at walk could be proven after rolling the toe or setting back the horseshoe. Attaching heel wedges was associated to a significant decrease of breakover duration and a significant increase of midstance duration in both gaits. In comparison to the results of the barefoot measurement, a significant increase of the landing duration was detected at the trot by attaching iron horseshoes, independent of the position of the point of breakover. Characteristic of this study was the differentiation of the single stride phases which was possible due to the high sampling frequency and the direct placement of the sensors on the hoof.:Inhaltsverzeichnis: Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Abkürzungsverzeichnis 1 Einleitung 2 Literatur 2.1 Funktionelle Anatomie der distalen Gliedmaße 2.1.1 Knochen und Gelenke 2.1.2 Muskeln, Sehnen, Bänder 2.1.3 Der Huf 2.1.3.1 Definition und Aufbau 2.1.3.2 Hufschichten und Hufsegmente 2.1.3.3 Hufbeinträger 2.1.3.4 Hufmechanismus 2.1.3.5 Blutgefäße und Innervation 2.2 Biomechanische Grundlagen 2.2.1 Allgemeine Grundlagen der Biomechanik 2.2.1.1 Dynamik: Statik und Kinetik 2.2.1.2 Kinematik 2.2.2 Spezielle Biomechanik der distalen Gliedmaße des Pferdes 2.3 Hufzubereitung und Hufbeschlag 2.3.1 Überblick Hufzubereitung 2.3.2 Allgemeine Beschlagslehre 2.4 Beschlagsmodifikationen und ihre Anwendung bei Erkrankungen der distalen Gliedmaße sowie Fehlstellungen und Gangstörungen 2.4.1 Gewichts- und Materialmodifikationen 2.4.1.1 Gewichtszunahme durch Beschlagsmodifikationen 2.4.1.2 Gewichtsabnahme durch Beschlagsmodifikationen 2.4.2 Modifikationen der mediolateralen Ebene 2.4.2.1 Anwendung von Seitenkeilen 2.4.2.2 Anbringen von Extensionen 2.4.3 Modifikationen der dorsopalmaren Ebene 2.4.3.1 Anwendung von Trachtenkeilen 2.4.3.2 Einsatz von Stegeisen 2.4.4 Modifikationen des Abrollpunktes 2.4.4.1 Anbringen einer Zehenrichtung 2.4.4.2 Positionierung des Eisens 2.5 Bewegungsanalyse zur Untersuchung der distalen Gliedmaße des Pferde 2.5.1 Kinetische Methoden 2.5.1.1 Kraftmessungen 2.5.1.2 Druckmessungen 2.5.2 Kinematische Methoden 2.5.2.1 Optoelektronische Bewegungsanalyse 2.5.2.2 Sensorbasierte Bewegungsanalyse 2.6 Ausblick auf die Studie 3 Material und Methoden 3.1 Tiermaterial 3.1.1 Eigenschaften der Pferde 3.1.2 Selektion und Dokumentation der Tiere 3.2 Studiendesign und Versuchsaufbau 3.3 Datenerhebung 3.3.1 Technik 3.3.2 Hufzubereitung und Hufbeschlag 3.3.3 Praktische Durchführung und Dokumentation 3.4 Datenanalyse 3.4.1 Datenexport und Datenaufbereitung 3.4.2 Statistische Analyse 4 Ergebnisse 4.1 Dauer der einzelnen Schrittphasen Barhuf vor der Hufzubereitung 4.2 Einflussfaktoren auf die Dauer der Schrittphasen Barhuf vor der Hufzubereitung 4.2.1 Einfluss durch morphometrische Faktoren 4.2.2 Einfluss durch Gliedmaße und Gangart 4.3 Übersicht über die Wirkung der untersuchten Modifikationen auf die Dauer der einzelnen Schrittphasen an den Vordergliedmaßen im Schritt und im Trab 4.4 Wirkung der untersuchten Modifikationen auf die Dauer der einzelnen Schrittphasen an den Vordergliedmaßen im Schritt und im Trab 4.4.1 Vergleich der Werte nach unterschiedlichen Manipulationen am Huf mit den Werten Barhuf vor bzw. nach der Hufzubereitung 4.4.1.1 Einfluss durch Hufzubereitung 4.4.1.2 Einfluss der Verwendung zusätzlicher Gewichte 4.4.1.3 Einfluss einer veränderten Hufstellung 4.4.2 Vergleich der zeitlichen Parameter Barhuf und bei Verwendung unterschiedlicher Standardbeschläge 4.4.2.1 Einfluss durch Standardbeschläge mit unterschiedlicher Modifikation des Zehenteils bzw. der Eisenposition 4.4.3 Vergleich der Wirkung verschiedener Beschlagsmodifikationen auf die zeitlichen Parameter 4.4.3.1 Einfluss von Beschlagsmodifikationen zur Veränderung des Abrollpunktes 4.4.3.2 Einfluss durch einen Aluminiumbeschlag 4.4.3.3 Einfluss durch Modifikationen der Eisenoberfläche 5 Diskussion 5.1 Material und Methoden 5.1.1 Tiermaterial 5.1.2 Hufzubereitung und Hufbeschlag 5.1.3 Messbedingungen 5.1.4 Technik 5.1.5 Datenanalyse 5.2 Ergebnisse 5.2.1 Zeitliche Parameter Barhuf vor der Hufzubereitung 5.2.2 Einflussfaktoren auf die zeitlichen Parameter Barhuf vor der Hufzubereitung 5.2.3 Wirkung der untersuchten Modifikationen auf die Dauer der einzelnen Schrittphasen an den Vordergliedmaßen im Schritt und im Trab 5.2.3.1 Einfluss durch Hufzubereitung 5.2.3.2 Einfluss einer dorsopalmaren/ mediolateralen Änderung der Zehenstellung 5.2.3.3 Einfluss der Verwendung zusätzlicher Gewichte 5.2.3.4 Beeinflussung der zeitlichen Parameter durch Standardbeschläge im Vergleich zu Barhuf 5.2.3.5 Beeinflussung der zeitlichen Parameter durch Standardbeschläge mit unterschiedlichen Abrollpunkten 5.2.3.6 Beeinflussung der zeitlichen Parameter durch unterschiedliche Beschlagsmaterialien 5.2.3.7 Einfluss durch Modifikationen der Eisenoberfläche 5.3 Neuromuskuläre Prägung 5.4 Schlussfolgerungen und Ausblick 6 Zusammenfassung 7 Summary 8 Literaturverzeichnis 9 Anhang

CATD was not only adequate for analyzing the pursuit of erratically moving prey but also worked well when analyzing the pursuit of prey that remained stationary. It cannot be fully concluded that bats utilize the CATD strategy to successfully capture erratically flying prey. The angle remains relatively constant but does not exhibit a zero change in angle as by definition. The large forces experienced by the bat were seen when the bat began to rotate its body about its pitch axis or when the bat made a large turn. Moments were seen specifically when the bat began to bank into its last and final turn towards its target.; Digital recordings of three different species of bats were studied in this thesis to determine the forces and moments that were experienced throughout the bat's flight. The recordings were also studied to determine the pursuit strategies that were most effective for the bat to quickly capture its prey. A pursuit strategy is a strategic way to travel that will allow a pursuer to capture/approach their target the quickest. Therefore when a bat utilizes a particular pursuit strategy, it will adjust its position/ direction vector in a particular way that will allow it to approach its target very quickly. Data was collected directly from the video by manual collection utilizing Microsoft Visual Studio to extract frames, collect and record the data. This research was conducted to determine when throughout the flight the bat would experience significant forces and moments. The location and magnitude of the forces were reported along with an explanation of why the bat was experiencing a peak at each specific time. The forces and moments that the bat experienced thought-out the flight pursuit were calculated by relative velocity and acceleration calculations. In all four scenarios the bat experienced forces in relation to rotating its body about its center of mass. Forces were specifically seen when the bat periodically began to rotate its body before the final plunge to capture its prey. Prey avoidance and pursuit strategies were also studied and observed in this thesis which included the constant bearing and the constant absolute target direction. The intent was to determine which pursuit strategy bats use to quickly capture their prey. The constant bearing strategy is utilized to pursue prey moving along a smooth path, on the other hand the Constant Absolute Target Direction (CATD) pursuit strategy is utilized to capture erratically moving prey. For most of the bats analyzed, it was seen that the CATD strategy proved to be the preferred pursuit strategy.

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Gravitational lensing, a phenomenon in astronomy, occurs when the gravitational field of a massive object, such as a galaxy or a black hole, bends the path of light from a distant object behind it. This bending results in a distortion or magnification of the distant object's image, often seen as arcs or rings surrounding the foreground object. The Starlet wavelet transform offers a robust approach to representing galaxy images sparsely. This technique breaks down an image into wavelet coefficients at various scales and orientations, effectively capturing both large-scale structures and fine details. The Starlet wavelet transform offers a robust approach to representing galaxy images sparsely. This technique breaks down an image into wavelet coefficients at various scales and orientations, effectively capturing both large-scale structures and fine details. The horseshoe prior has emerged as a highly effective Bayesian technique for promoting sparsity and regularization in statistical modeling. It aggressively shrinks negligible values while preserving important features, making it particularly useful in situations where the reconstruction of an original image from limited noisy observations is inherently challenging. The main objective of this thesis is to apply sparse regularization techniques, particularly the horseshoe prior, to reconstruct the background source galaxy from gravitationally lensed images. By demonstrating the effectiveness of the horseshoe prior in this context, this thesis tackles the challenging inverse problem of reconstructing lensed galaxy images. Our proposed methodology involves applying the horseshoe prior to the wavelet coefficients of lensed galaxy images. By exploiting the sparsity of the wavelet representation and the noise-suppressing behavior of the horseshoe prior, we achieve well-regularized reconstructions that reduce noise and artifacts while preserving structural details. Experiments conducted on simulated lensed galaxy images demonstrate lower mean squared error and higher structural similarity with the horseshoe prior compared to alternative methods, validating its efficacy as an efficient sparse modeling technique. / Les lentilles gravitationnelles se produisent lorsque le champ gravitationnel d'un objet massif dévie la trajectoire de la lumière provenant d'un objet lointain, entraînant une distorsion ou une amplification de l'image de l'objet lointain. La transformation Starlet fournit une méthode robuste pour obtenir une représentation éparse des images de galaxies, capturant efficacement leurs caractéristiques essentielles avec un minimum de données. Cette représentation réduit les besoins de stockage et de calcul, et facilite des tâches telles que le débruitage, la compression et l'extraction de caractéristiques. La distribution a priori de fer à cheval est une technique bayésienne efficace pour promouvoir la sparsité et la régularisation dans la modélisation statistique. Elle réduit de manière agressive les valeurs négligeables tout en préservant les caractéristiques importantes, ce qui la rend particulièrement utile dans les situations où la reconstruction d'une image originale à partir d'observations bruitées est difficile. Étant donné la nature mal posée de la reconstruction des images de galaxies à partir de données bruitées, l'utilisation de la distribution a priori devient cruciale pour résoudre les ambiguïtés. Les techniques utilisant une distribution a priori favorisant la sparsité ont été efficaces pour relever des défis similaires dans divers domaines. L'objectif principal de cette thèse est d'appliquer des techniques de régularisation favorisant la sparsité, en particulier la distribution a priori de fer à cheval, pour reconstruire les galaxies d'arrière-plan à partir d'images de lentilles gravitationnelles. Notre méthodologie proposée consiste à appliquer la distribution a priori de fer à cheval aux coefficients d'ondelettes des images de galaxies lentillées. En exploitant la sparsité de la représentation en ondelettes et le comportement de suppression du bruit de la distribution a priori de fer à cheval, nous obtenons des reconstructions bien régularisées qui réduisent le bruit et les artefacts tout en préservant les détails structurels. Des expériences menées sur des images simulées de galaxies lentillées montrent une erreur quadratique moyenne inférieure et une similarité structurelle plus élevée avec la distribution a priori de fer à cheval par rapport à d'autres méthodes, validant son efficacité.

Dans le cadre du projet Européen GTS Next, nous avons obtenu des nouvelles contraintes sur l’âge des étages du Crétacé Supérieur à partir de plusieurs techniques de géochronologie et d’interprétations stratigraphiques au Canada et au Japon. Dans le bassin sédimentaire du Western Interior Canada, nous proposons une nouvelle détermination de l’âge de la limite Crétacé - Tertiaire (K/Pg) enregistrée dans la coupe de Red Deer River (Alberta). Il a été possible de calibrer par cyclostratigraphie haute-résolution cette série sédimentaire fluviatile non-marine et d’identifier 11-12 cycles associés à la précession orbitale de la Terre. En considérant la technique 40Ar/39Ar intercalibrée avec la cyclostratigraphie, l’âge apparent de la base du chron magnétique C29r suggère que la limite K/Pg se trouve entre un minimum et un maximum de l’excentricité, avec une durée pour C29r de 66.30 ± 0.08 à 65.89 ± 0.08 Ma. En supposant que le cycle contenant le niveau de charbon soit associé à un cycle de précession, l’âge révisé de la limite Crétacé - Tertiaire est donné par la plus jeune des populations de zircon datée par U-Pb à 65.75 ± 0.06 Ma.La limite Campanien – Maastrichtien est également enregistrée dans ce même bassin canadien, et se trouve à environ 8 m sous le niveau de charbon No. 10 dans la formation de Horseshoe Canyon. L’étude cyclostratigraphique montre que le dépôt de cette séquence sédimentaire est directement influencé par les changements du niveau marin dû à la précession et dominés par l’excentricité Notre travail montre que la position de la limite Campanien – Maastrichtien dans ce bassin sédimentaire du Western Canada est placée à environ 2.5 cycles d’excentricité au dessus d’un niveau de téphra de la base de la coupe dont l’âge U-Pb est donné par la plus jeune population des zircons, et ~4.9 Myr avant la limite Crétacé - Tertiaire. Nous en déduisons un âge absolu de 70.65 ± 0.09 Ma pour la limite Campanien – Maastrichtien, ce qui est ~1.4 Myr plus jeune que les études récemment publiées.Enfin, à partir des isotopes du carbone et des foraminifères planctoniques enregistrés au centre d’Hokkaido (Pacifique Nord-Ouest), les coupes Crétacé du groupe Yezo ont été corrélée avec les séries européennes et nord-américaines. Plusieurs niveaux de téphra prélevés au sein des coupes de Kotanbetsu et Shumarinai ont été datés par les méthodes 40Ar/39Ar and U-Pb. Deux d’entre eux, placés de part et d’autre de la limite Turonien – Coniacien, ont donné des âges de 89.31 ± 0.11 et 89.57 ± 0.11 Ma, ce qui suggère un âge de 89.44 ± 0.24 Ma pour cette limite. En combinant notre résultat avec les âges récemment publiés, nous pouvons proposer un âge de 89.62 ± 0.04 Ma pour la limite Turonien – Coniacien. / As part of the wider European GTS Next project, I propose new constraints on the ages of the Late Cretaceous, derived from a multitude of geochronological techniques, and successful stratigraphic interpretations from Canada and Japan. In the Western Canada Sedimentary Basin, we propose a new constraint on the age of the K/Pg boundary in the Red Deer River section (Alberta, Canada). We were able to cyclostratigraphically tune sediments in a non-marine, fluvial environment utilising high-resolution proxy records suggesting a 11-12 precession related cyclicity. Assuming the 40Ar/39Ar method is inter-calibrated with the cyclostratigraphy, the apparent age for C29r suggests that the K/Pg boundary falls between eccentricity maxima and minima, yielding an age of the C29r between 65.89 ± 0.08 and 66.30 ± 0.08 Ma. Assuming that the bundle containing the coal horizon represents a precession cycle, the K/Pg boundary is within the analytical uncertainty of the youngest zircon population achieving a revised age for the K/Pg boundary as 65.75 ± 0.06 Ma. The Campanian - Maastrichtian boundary is preserved in the sedimentary succession of the Horseshoe Canyon Formation and has been placed ~8 m below Coal nr. 10. Cyclostratigraphic studies show that the formation of these depositional sequences (alternations) of all scales are influenced directly by sea-level changes due to precession but more dominated by eccentricity cycles proved in the cyclostratigraphic framework and is mainly controlled by sand horizons, which have been related by autocyclicity in a dynamic sedimentary setting. Our work shows that the Campanian - Maastrichtian boundary in the Western Canada Sedimentary Basin coincides with ~2.5 eccentricity cycles above the youngest zircon age population at the bottom of the section and ~4.9 Myr before the Cretaceous - Palaeogene boundary (K/Pg), and thus corresponds to an absolute age of 70.65 ± 0.09 Ma producing an ~1.4 Myr younger age than recent published ages. Finally, using advances with terrestrial carbon isotope and planktonic foraminifera records within central Hokkaido, Northwest Pacific, sections from the Cretaceous Yezo group were correlated to that of European and North American counterparts. Datable ash layers throughout the Kotanbetsu and Shumarinai section were analysed using both 40Ar/39Ar and U-Pb methods. We successfully dated two ash tuff layers falling either side of the Turonian - Coniacian boundary, yielding an age range for the boundary between 89.31 ± 0.11 Ma and 89.57 ± 0.11 Ma or a boundary age of 89.44 ± 0.24 Ma. Combining these U-Pb ages with recent published ages we are able to reduce the age limit once more and propose an age for the Turonian - Coniacian boundary as 89.62 ± 0.04 Ma.

As part of the wider European GTS Next project, I propose new constraints on the ages of the Late Cretaceous, derived from a multitude of geochronological techniques, and successful stratigraphic interpretations from Canada and Japan. In the Western Canada Sedimentary Basin, we propose a new constraint on the age of the K/Pg boundary in the Red Deer River section (Alberta, Canada). We were able to cyclostratigraphically tune sediments in a non-marine, fluvial environment utilising high-resolution proxy records suggesting a 11-12 precession related cyclicity. Assuming the 40Ar/39Ar method is inter-calibrated with the cyclostratigraphy, the apparent age for C29r suggests that the K/Pg boundary falls between eccentricity maxima and minima, yielding an age of the C29r between 65.89 ± 0.08 and 66.30 ± 0.08 Ma. Assuming that the bundle containing the coal horizon represents a precession cycle, the K/Pg boundary is within the analytical uncertainty of the youngest zircon population achieving a revised age for the K/Pg boundary as 65.75 ± 0.06 Ma. The Campanian - Maastrichtian boundary is preserved in the sedimentary succession of the Horseshoe Canyon Formation and has been placed ~8 m below Coal nr. 10. Cyclostratigraphic studies show that the formation of these depositional sequences (alternations) of all scales are influenced directly by sea-level changes due to precession but more dominated by eccentricity cycles proved in the cyclostratigraphic framework and is mainly controlled by sand horizons, which have been related by autocyclicity in a dynamic sedimentary setting. Our work shows that the Campanian - Maastrichtian boundary in the Western Canada Sedimentary Basin coincides with ~2.5 eccentricity cycles above the youngest zircon age population at the bottom of the section and ~4.9 Myr before the Cretaceous - Palaeogene boundary (K/Pg), and thus corresponds to an absolute age of 70.65 ± 0.09 Ma producing an ~1.4 Myr younger age than recent published ages. Finally, using advances with terrestrial carbon isotope and planktonic foraminifera records within central Hokkaido, Northwest Pacific, sections from the Cretaceous Yezo group were correlated to that of European and North American counterparts. Datable ash layers throughout the Kotanbetsu and Shumarinai section were analysed using both 40Ar/39Ar and U-Pb methods. We successfully dated two ash tuff layers falling either side of the Turonian - Coniacian boundary, yielding an age range for the boundary between 89.31 ± 0.11 Ma and 89.57 ± 0.11 Ma or a boundary age of 89.44 ± 0.24 Ma. Combining these U-Pb ages with recent published ages we are able to reduce the age limit once more and propose an age for the Turonian - Coniacian boundary as 89.62 ± 0.04 Ma.

<p>Graphs are a natural choice for understanding the associations between variables, and assuming a probabilistic embedding for the graph structure leads to a variety of graphical models that enable us to understand these associations even further. In the realm of high-dimensional data, where the number of associations between interacting variables is far greater than the available number of data points, the goal is to infer a sparse graph. In this thesis, we make contributions in the domain of Bayesian graphical models, where our prior belief on the graph structure, encoded via uncertainty on the model parameters, enables the estimation of sparse graphs.</p> <p><br></p> <p>We begin with the Gaussian Graphical Model (GGM) in Chapter 2, one of the simplest and most famous graphical models, where the joint distribution of interacting variables is assumed to be Gaussian. In GGMs, the conditional independence among variables is encoded in the inverse of the covariance matrix, also known as the precision matrix. Under a Bayesian framework, we propose a novel prior--penalty dual called the `graphical horseshoe-like' prior and penalty, to estimate precision matrix. We also establish the posterior convergence of the precision matrix estimate and the frequentist consistency of the maximum a posteriori (MAP) estimator.</p> <p><br></p> <p>In Chapter 3, we develop a general framework based on local linear approximation for MAP estimation of the precision matrix in GGMs. This general framework holds true for any graphical prior, where the element-wise priors can be written as a Laplace scale mixture. As an application of the framework, we perform MAP estimation of the precision matrix under the graphical horseshoe penalty.</p> <p><br></p> <p>In Chapter 4, we focus on graphical models where the joint distribution of interacting variables cannot be assumed Gaussian. Motivated by the quantile graphical models, where the Gaussian likelihood assumption is relaxed, we draw inspiration from the domain of precision medicine, where personalized inference is crucial to tailor individual-specific treatment plans. With an aim to infer Directed Acyclic Graphs (DAGs), we propose a novel quantile DAG learning framework, where the DAGs depend on individual-specific covariates, making personalized inference possible. We demonstrate the potential of this framework in the regime of precision medicine by applying it to infer protein-protein interaction networks in Lung adenocarcinoma and Lung squamous cell carcinoma.</p> <p><br></p> <p>Finally, we conclude this thesis in Chapter 5, by developing a novel framework to compute the marginal likelihood in a GGM, addressing a longstanding open problem. Under this framework, we can compute the marginal likelihood for a broad class of priors on the precision matrix, where the element-wise priors on the diagonal entries can be written as gamma or scale mixtures of gamma random variables and those on the off-diagonal terms can be represented as normal or scale mixtures of normal. This result paves new roads for model selection using Bayes factors and tuning of prior hyper-parameters.</p>