Le titre de cette thèse de doctorat est formé de trois mots clés: parcimonie, image hyperspectrale, et détection de cibles. La parcimonie signifie généralement « petit en nombre ou quantité, souvent répartie sur une grande zone ». Une image hyperspectrale est constituée d'une série d'images de la même scène spatiale, mais prises dans plusieurs dizaines de longueurs d'onde contiguës et très étroites, qui correspondent à autant de "couleurs". Lorsque la dimension spectrale est très grande, la détection de cibles devient délicate et caractérise une des applications les plus importantes pour les images hyperspectrales. Le but principal de cette thèse de doctorat est de répondre à la question « Comment et Pourquoi la parcimonie peut-elle être exploitée pour détecter de cibles dans les images hyperspectrales ? ». La réponse à cette question nous a permis de développer des méthodes de détection de cibles prenant en compte l'hétérogénéité de l'environnement, le fait que les objets d'intérêt sont situés dans des parties relativement réduites de l'image observée et enfin que l'estimation de la matrice de covariance d'un pixel d'une image hyperspectrale peut être compliquée car cette matrice appartient à un espace de grande dimension. Les méthodes proposées sont évaluées sur des données synthétiques ainsi que réelles, dont les résultats démontrent leur efficacité pour la détection de cibles dans les images hyperspectrales. / The title of this PhD thesis is formed by three keywords: sparsity, hyperspectral image, and target detection. Sparsity is a word that is used everywhere and in everyday life. It generally means « small in number or amount, often spread over a large area ». A hyperspectral image is a three dimensional data cube consisting of a series of images of the same spatial scene in a contiguous and multiple narrow spectral wavelength (color) bands. According to the high spectral dimensionality, target detection is not surprisingly one of the most important applications in hyperspectral imagery. The main objective of this PhD thesis is to answer the question « How and Why can sparsity be exploited for hyperspectral target detection? ». Answering this question has allowed us to develop different target detection methods that mainly take into consideration the heterogeneity of the environment, the fact that the total image area of all the targets is very small relative to the whole image, and the estimation challenge of the covariance matrix (surrounding the test pixel) in large dimensions. The proposed mehods are evaluated on both synthetic and real experiments, the results of which demonstrate their effectiveness for hyperspectral target detection.

Le traitement d'images hyperspectrales est la généralisation de l'analyse des images couleurs, à trois composantes rouge, vert et bleu, aux images multivariées à plusieurs dizaines ou plusieurs centaines de composantes. Dans un sens général, les images hyperspectrales ne sont pas uniquement acquises dans le domaine des longueurs d'ondes mais correspondent à une description d'un pixel par un ensemble de valeurs : c'est à dire un vecteur. Chacune des composantes d'une image hyperspectrale constitue un canal spectral, et le vecteur associé à chaque pixel est appelé spectre. Pour valider la généralité de nos méthodes de traitement, nous les avons appliquées à plusieurs types d'imagerie correspondant aux images hyperspectrales les plus variées : des photos avec quelques dizaines de composantes acquises dans le domaine des longueurs d'ondes, des images satellites de télédétection, des séries temporelles d'imagerie par résonance dynamique (DCE-MRI) et des séries temporelles d'imagerie thermique. Durant cette thèse, nous avons développé une chaîne complète de segmentation automatique des images hyperspectrales par des techniques morphologiques. Pour ce faire, nous avons mis au point une méthode efficace de débruitage spectral, par Analyse Factorielle des Correspondances (AFC), qui permet de conserver les contours spatiaux des objets, ce qui est très utile pour la segmentation morphologique. Puis nous avons fait de la réduction de dimension, par des méthodes d'analyse de données ou par modélisation des spectres, afin d'obtenir un autre représentation de l'image avec un nombre restreint de canaux. A partir de cette image de plus faible dimension, nous avons effectué une classification (supervisée ou non) pour grouper les pixels en classes spectralement homogènes. Cependant, les classes obtenues n'étant pas homogènes spatialement, i.e. connexes, une étape de segmentation s'est donc avérée nécessaire. Nous avons démontré que la méthode récente de la Ligne de Partage des Eaux Probabiliste était particulièrement adaptée à la segmentation des images hyperspectrales. Elle utilise différentes réalisations de marqueurs aléatoires, conditionnés par la classification spectrale, pour obtenir des réalisations de contours par Ligne de Partage des Eaux (LPE). Ces réalisations de contours permettent d'estimer une fonction de densité de probabilité de contours (pdf) qui est très facile à segmenter par une LPE classique. En définitive, la LPE probabiliste est conditionnée par la classification spectrale et produit donc des segmentations spatio-spectrales dont les contours sont très lisses. Cette chaîne de traitement à été mise en œuvre sur des séquences d'imagerie par résonance magnétique dynamique (DCE-MRI) et a permis d'établir une méthode automatique d'aide au diagnostic pour la détection de tumeurs cancéreuses. En outre, d'autres techniques de segmentation spatio-spectrales ont été développées pour les images hyperspectrales : les régions η-bornées et les boules µ-géodésiques. Grâce à l'introduction d'information régionale, elles améliorent les segmentations par zones quasi-plates qui n'utilisent quant à elles que de l'information locale. Enfin, nous avons mis au point une méthode très efficace de calcul de toutes les paires de distances géodésiques d'une image, puisqu'elle permet de réduire jusqu'à 50 % le nombre d'opérations par rapport à une approche naïve et jusqu'à 30 % par rapport aux autres méthodes. Le calcul efficace de ce tableau de distances offre des perspectives très prometteuses pour la réduction de dimension spatio-spectrale.

L'imagerie hyperspectrale consiste à acquérir une scène spatiale à plusieurs longueurs d'onde, e.g. en microscopie. Cependant, lorsque l'image est observée à une résolution suffisamment fine, elle est dégradée par un flou (convolution) et une procédure de déconvolution doit être utilisée pour restaurer l'image originale. Ce problème inverse, par opposition au problème direct modélisant la dégradation de l'image observée, est étudié dans la première partie . Un autre problème inverse important en imagerie, la séparation de sources, consiste à extraire les spectres des composants purs de l'image (sources) et à estimer les contributions de chaque source à l'image. La deuxième partie propose des contributions algorithmiques en restauration d'images hyperspectrales. Le problème est formulé comme la minimisation d'un critère pénalisé et résolu à l'aide d'une structure de calcul rapide. La méthode est adaptée à la prise en compte de différents a priori sur l'image, tels que sa positivité ou la préservation des contours. Les performances des techniques proposées sont évaluées sur des images de biocapteurs bactériens en microscopie confocale de fluorescence. La troisième partie est axée sur le problème de séparation de sources, abordé dans un cadre géométrique. Nous proposons une nouvelle condition suffisante d'identifiabilité des sources à partir des coefficients de mélange. Une étude innovante couplant le modèle d'observation avec le mélange de sources permet de montrer l'intérêt de la déconvolution comme étape préliminaire de la séparation. Ce couplage est validé sur des données acquises en spectroscopie Raman / Hyperspectral imaging refers to the acquisition of spatial images at many spectral bands, e.g. in microscopy. Processing such data is often challenging due to the blur caused by the observation system, mathematically expressed as a convolution. The operation of deconvolution is thus necessary to restore the original image. Image restoration falls into the class of inverse problems, as opposed to the direct problem which consists in modeling the image degradation process, treated in part 1 of the thesis. Another inverse problem with many applications in hyperspectral imaging consists in extracting the pure materials making up the image, called endmembers, and their fractional contribution to the data or abundances. This problem is termed spectral unmixing and its resolution accounts for the nonnegativity of the endmembers and abundances. Part 2 presents algorithms designed to efficiently solve the hyperspectral image restoration problem, formulated as the minimization of a composite criterion. The methods are based on a common framework allowing to account for several a priori assumptions on the solution, including a nonnegativity constraint and the preservation of edges in the image. The performance of the proposed algorithms are demonstrated on fluorescence confocal images of bacterial biosensors. Part 3 deals with the spectral unmixing problem from a geometrical viewpoint. A sufficient condition on abundance coefficients for the identifiability of endmembers is proposed. We derive and study a joint observation model and mixing model and demonstrate the interest of performing deconvolution as a prior step to spectral unmixing on confocal Raman microscopy data

Thèse de doctorat : Traitement des images : Nice : 2002. / Bibliogr. p. 137-142. Résumés en français et en anglais.

Ces travaux de thèse concernent le développement de nouvelles méthodes de séparation aveugle de mélanges linéaires instantanés pour des applications à des données hyperspectrales en astrophysique. Nous avons proposé trois approches pour effectuer la séparation des données. Une première contribution est fondée sur l'hybridation de deux méthodes existantes de séparation aveugle de source (SAS) : la méthode SpaceCORR nécessitant une hypothèse de parcimonie et une méthode de factorisation en matrices non négatives (NMF). Nous montrons que l'utilisation des résultats de SpaceCORR pour initialiser la NMF permet d'améliorer les performances des méthodes utilisées seules. Nous avons ensuite proposé une première méthode originale permettant de relâcher la contrainte de parcimonie de SpaceCORR. La méthode MASS (pour \textit{Maximum Angle Source Separation}) est une méthode géométrique basée sur l'extraction de pixels mono-sources pour réaliser la séparation des données. Nous avons également étudié l'hybridation de MASS avec la NMF. Enfin, nous avons proposé une seconde approche permettant de relâcher la contrainte de parcimonie de SpaceCORR. La méthode originale SIBIS (pour \textit{Subspace-Intersection Blind Identification and Separation}) est une méthode géométrique basée sur l'identification de l'intersection de sous-espaces engendrés par des régions de l'image hyperspectrale. Ces intersections permettent, sous une hypothèse faible de parcimonie, de réaliser la séparation des données. L'ensemble des approches proposées dans ces travaux ont été validées par des tests sur données simulées puis appliquées sur données réelles. Les résultats obtenus sur ces données sont très encourageants et sont comparés à ceux obtenus par des méthodes de la littérature. / This thesis deals with the development of new blind separation methods for linear instantaneous mixtures applicable to astrophysical hyperspectral data sets. We propose three approaches to perform data separation. A first contribution is based on hybridization of two existing blind source separation (BSS) methods: the SpaceCORR method, requiring a sparsity assumption, and a non-negative matrix factorization (NMF) method. We show that using SpaceCORR results to initialize the NMF improves the performance of the methods used alone. We then proposed a first original method to relax the sparsity constraint of SpaceCORR. The method called MASS (Maximum Angle Source Separation) is a geometric method based on the extraction of single-source pixels to achieve the separation of data. We also studied the hybridization of MASS with the NMF. Finally, we proposed an approach to relax the sparsity constraint of SpaceCORR. The original method called SIBIS (Subspace-Intersection Blind Identification and Separation) is a geometric method based on the identification of intersections of subspaces generated by regions of the hyperspectral image. Under a sparsity assumption, these intersections allow one to achieve the separation of the data. The approaches proposed in this manuscript have been validated by experimentations on simulated data and then applied to real data. The results obtained on our data are very encouraging and are compared with those obtained by methods from the literature.

Cette thèse aborde des problématiques d'estimation et de détection supervisée en imagerie hyperspectrale, appliquées ici aux environnements côtiers. Des modèles bathymétriques de réflectance sont utilisés afin de représenter l'influence de la colonne d'eau sur la lumière incidente. Différents paramètres sont dits optiquement actifs et agissent sur le spectre de réflectance (phytoplancton, matière organique dissoute colorée...). Nous proposons d'adopter une nouvelle approche statistique pour estimer ces paramètres, traditionnellement retrouvés par inversion des modèles physiques. Différentes méthodes telles que l'estimation du maximum de vraisemblance et du maximum a posteriori, ainsi que le calcul des bornes de Cramér-Rao, sont implémentées avec succès sur les données synthétiques et réelles. Par ailleurs, nous adaptons les filtres supervisés couramment utilisés au contexte de la détection de cibles immergées. Dans le cas où les paramètres caractéristiques de la colonne d'eau sont inconnus, nous développons un nouveau filtre issu du test du rapport de vraisemblance généralisé permettant la détection sans aucune connaissance a priori sur ces paramètres.

L'imagerie hyperspectrale consiste à acquérir une scène spatiale à plusieurs longueurs d'onde, de manière à reconstituer le spectre des pixels. Cette technique est utilisée en microscopie pour extraire des informations spectrales sur les spécimens observés. L'analyse de telles données est bien souvent difficile : lorsque l'image est observée à une résolution suffisamment fine, elle est dégradée par l'instrument (flou ou convolution) et une procédure de déconvolution doit être utilisée pour restaurer l'image originale. On parle ainsi de problème inverse, par opposition au problème direct consistant à modéliser la dégradation de l'image observée, étudié dans la première partie de la thèse. Un autre problème inverse important en imagerie consiste à extraire les signatures spectrales des composants purs de l'image ou sources et à estimer les contributions fractionnaires de chaque source à l'image. Cette procédure est qualifiée de séparation de sources, accomplie sous contrainte de positivité des sources et des mélanges. La deuxième partie propose des contributions algorithmiques en restauration d'images hyperspectrales. Le problème de déconvolution est formulé comme la minimisation d'un critère pénalisé et résolu à l'aide d'une structure de calcul rapide. Cette méthode générique est adaptée à la prise en compte de différents a priori sur la solution, tels que la positivité de l'image ou la préservation des contours. Les performances des techniques proposées sont évaluées sur des images de biocapteurs bactériens en microscopie confocale de fluorescence. La troisième partie de la thèse est axée sur la problématique de séparation de sources, abordé dans un cadre géométrique. Nous proposons une nouvelle condition suffisante d'identifiabilité des sources à partir des coefficients de mélange. Une étude innovante couplant le modèle d'observation instrumental avec le modèle de mélange de sources permet de montrer l'intérêt de la déconvolution comme étape préliminaire de la séparation. Ce couplage est validé sur des données acquises en microscopie confocale Raman.

Ce mémoire de maîtrise présente une nouvelle approche non supervisée pour détecter et segmenter les régions urbaines dans les images hyperspectrales. La méthode proposée n ́ecessite trois étapes. Tout d’abord, afin de réduire le coût calculatoire de notre algorithme, une image couleur du contenu spectral est estimée. A cette fin, une étape de réduction de dimensionalité non-linéaire, basée sur deux critères complémentaires mais contradictoires de bonne visualisation; à savoir la précision et le contraste, est réalisée pour l’affichage couleur de chaque image hyperspectrale. Ensuite, pour discriminer les régions urbaines des régions non urbaines, la seconde étape consiste à extraire quelques caractéristiques discriminantes (et complémentaires) sur cette image hyperspectrale couleur. A cette fin, nous avons extrait une série de paramètres discriminants pour décrire les caractéristiques d’une zone urbaine, principalement composée d’objets manufacturés de formes simples g ́eométriques et régulières. Nous avons utilisé des caractéristiques texturales basées sur les niveaux de gris, la magnitude du gradient ou des paramètres issus de la matrice de co-occurrence combinés avec des caractéristiques structurelles basées sur l’orientation locale du gradient de l’image et la détection locale de segments de droites. Afin de réduire encore la complexité de calcul de notre approche et éviter le problème de la ”malédiction de la dimensionnalité” quand on décide de regrouper des données de dimensions élevées, nous avons décidé de classifier individuellement, dans la dernière étape, chaque caractéristique texturale ou structurelle avec une simple procédure de K-moyennes et ensuite de combiner ces segmentations grossières, obtenues à faible coût, avec un modèle efficace de fusion de cartes de segmentations. Les expérimentations données dans ce rapport montrent que cette stratégie est efficace visuellement et se compare favorablement aux autres méthodes de détection et segmentation de zones urbaines à partir d’images hyperspectrales. / This master’s thesis presents a new approach to urban area detection and segmentation in hyperspectral images. The proposed method relies on a three-step procedure. First, in order to decrease the computational complexity, an informative three-colour composite image, minimizing as much as possible the loss of information of the spectral content, is computed. To this end, a non-linear dimensionality reduction step, based on two complementary but contradictory criteria of good visualization, namely accuracy and contrast, is achieved for the colour display of each hyperspectral image. In order to discriminate between urban and non-urban areas, the second step consists of extracting some complementary and discriminant features on the resulting (three-band) colour hyperspectral image. To attain this goal, we have extracted a set of features relevant to the description of different aspects of urban areas, which are mainly composed of man-made objects with regular or simple geometrical shapes. We have used simple textural features based on grey-levels, gradient magnitude or grey-level co-occurence matrix statistical parameters combined with structural features based on gradient orientation, and straight segment detection. In order to also reduce the computational complexity and to avoid the so-called “curse of dimensionality” when clustering high-dimensional data, we decided, in the final third step, to classify each individual feature (by a simple K-means clustering procedure) and to combine these multiple low-cost and rough image segmentation results with an efficient fusion model of segmentation maps. The experiments reported in this report demonstrate that the proposed segmentation method is efficient in terms of visual evaluation and performs well compared to existing and automatic detection and segmentation methods of urban areas from hyperspectral images.

Ce mémoire de maîtrise présente une nouvelle approche non supervisée pour détecter et segmenter les régions urbaines dans les images hyperspectrales. La méthode proposée n ́ecessite trois étapes. Tout d’abord, afin de réduire le coût calculatoire de notre algorithme, une image couleur du contenu spectral est estimée. A cette fin, une étape de réduction de dimensionalité non-linéaire, basée sur deux critères complémentaires mais contradictoires de bonne visualisation; à savoir la précision et le contraste, est réalisée pour l’affichage couleur de chaque image hyperspectrale. Ensuite, pour discriminer les régions urbaines des régions non urbaines, la seconde étape consiste à extraire quelques caractéristiques discriminantes (et complémentaires) sur cette image hyperspectrale couleur. A cette fin, nous avons extrait une série de paramètres discriminants pour décrire les caractéristiques d’une zone urbaine, principalement composée d’objets manufacturés de formes simples g ́eométriques et régulières. Nous avons utilisé des caractéristiques texturales basées sur les niveaux de gris, la magnitude du gradient ou des paramètres issus de la matrice de co-occurrence combinés avec des caractéristiques structurelles basées sur l’orientation locale du gradient de l’image et la détection locale de segments de droites. Afin de réduire encore la complexité de calcul de notre approche et éviter le problème de la ”malédiction de la dimensionnalité” quand on décide de regrouper des données de dimensions élevées, nous avons décidé de classifier individuellement, dans la dernière étape, chaque caractéristique texturale ou structurelle avec une simple procédure de K-moyennes et ensuite de combiner ces segmentations grossières, obtenues à faible coût, avec un modèle efficace de fusion de cartes de segmentations. Les expérimentations données dans ce rapport montrent que cette stratégie est efficace visuellement et se compare favorablement aux autres méthodes de détection et segmentation de zones urbaines à partir d’images hyperspectrales. / This master’s thesis presents a new approach to urban area detection and segmentation in hyperspectral images. The proposed method relies on a three-step procedure. First, in order to decrease the computational complexity, an informative three-colour composite image, minimizing as much as possible the loss of information of the spectral content, is computed. To this end, a non-linear dimensionality reduction step, based on two complementary but contradictory criteria of good visualization, namely accuracy and contrast, is achieved for the colour display of each hyperspectral image. In order to discriminate between urban and non-urban areas, the second step consists of extracting some complementary and discriminant features on the resulting (three-band) colour hyperspectral image. To attain this goal, we have extracted a set of features relevant to the description of different aspects of urban areas, which are mainly composed of man-made objects with regular or simple geometrical shapes. We have used simple textural features based on grey-levels, gradient magnitude or grey-level co-occurence matrix statistical parameters combined with structural features based on gradient orientation, and straight segment detection. In order to also reduce the computational complexity and to avoid the so-called “curse of dimensionality” when clustering high-dimensional data, we decided, in the final third step, to classify each individual feature (by a simple K-means clustering procedure) and to combine these multiple low-cost and rough image segmentation results with an efficient fusion model of segmentation maps. The experiments reported in this report demonstrate that the proposed segmentation method is efficient in terms of visual evaluation and performs well compared to existing and automatic detection and segmentation methods of urban areas from hyperspectral images.

En Imagerie hyperspectrale, les volumes de données acquises atteignent souvent le gigaoctet pour une seule et même scène observée. De ce fait, l'analyse de ces données au contenu physique complexe passe obligatoirement par une étape préliminaire de réduction de la dimensionnalité. Cette réduction a un double objectif, le premier consiste à réduire la redondance et le second permet de faciliter les traitements postérieurs (extraction, classification et reconnaissance de formes) et donc l'interprétation des données. La classification automatique est une étape importante du processus d'extraction de connaissances à partir des données. Elle vise à découvrir la structure intrinsèque d'un ensemble d'objets en formant des regroupements qui partagent des caractéristiques similaires. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la réduction de dimension dans le cadre de la classification non supervisée des bandes spectrales. Différentes approches existent, comme celles basées sur la projection (linéaire ou non-linéaire) des données de grandes dimensions sur des sous-espaces de représentation bien choisis ou sur les techniques de sélection de bandes spectrales exploitant des critères de complémentarité-redondance d'information qui ne permettent pas de préserver toute la richesse de l'information apportée par ce type de données. 1 - Nous avons accompli une étude comparative, sur la stabilité et la similarité des algorithmes des méthodes non paramétriques et non supervisée de la projection et aussi de la sélection des bandes utilisées dans la réduction de la dimensionnalité à différents niveaux de bruit déterminés. Les tests sont effectués sur des images hyperspectrales, en classant ces derniers en trois catégories selon leur degré de performance de préserver la quantité d'informations. 2 - Nous avons introduit une nouvelle approche de critère basée sur la di-similarité des attributs spectraux et utilisée dans un espace local sur des matrices de données ; L'approche a servi pour définir un taux de préservation d'un évènement rare dans une transformation mathématique donnée. Cependant, nous avons limitée son application au contexte de la thèse liée à la réduction de la taille des données dans une image hyperspectrale. 3 - Les études comparatives ont permis une première proposition d'approche hybride pour la reduction de la taille d'une image hyperspectrale permettant une meilleure stabilité : BandClustering avec Multidimensional Scaling (MDS). Des exemples sont donnés pour démontrer l'originalité et la pertinence de l'hybridation (BandClust / MDS) de l'analyse effectuée. 4 - La tendance de l'hybridation a été généralisée par la suite en présentant un algorithme hybride adaptatif non supervisé basé sur la logique flou (Fuzzy C means), une méthode de projection comme l'analyse en composante principale (ACP) et un indice de validité d'une classification. Les classifications effectuées par Fuzzy C means permettent d'affecter chaque pixel d'une image hyperspectrale à toutes les classes avec des degrés d'appartenance variant entre 0 et 1. Cette propriété rend la méthode FCM intéressante pour la mise en évidence soit des transitions progressives entre les différentes bandes spectrales ou des hétérogénéités spectrales. Grâce à des méthodes conventionnelles appelées indices de validité de classes, nous avons déterminé le nombre optimal de classes de FCM ainsi que le paramètre de flou. Nous montrons que cette hybridation conduit à un taux de réduction pertinent dans l'imagerie hyperspectrale. Par conséquent, Cet algorithme appliqué à différents échantillons de données hyperspectrales, permet une imagerie spectrale beaucoup plus informative, notamment au niveau de l'hétérogénéité spectrale.