Ce travail se place dans le cadre physico-chimique du modèle de Mampel : modèle de transformation des poudres par germination surfacique et croissance isotrope. Tout d'abord, une relecture probabiliste des hypothèses du modèle existant permet d'établir une expression générale du degré d'avancement de la transformation. Elle s'affranchit de toute considération géométrique et est valable en conditions non isothermes non isobares. L'évaluation numérique se fait naturellement par la méthode de Monte Carlo. L'accélération de la simulation est alors réalisée en mettant en œuvre différentes techniques de réduction de variance. Ensuite, on montre que la caractérisation probabiliste du degré d'avancement expérimental permet de quantifier et de réduire les incertitudes inhérentes à l'estimation. Enfin, le modèle de la germination est repensé d'un point de vue microscopique. Le germe est alors modélisé par un agglomérat de défauts qui apparaissent et migrent au sein du réseau cristallin.

Les modèles numériques, de plus en plus utilisés en tant que prototypes virtuels, requièrent la connaissance de paramètres d'entrée comme les dimensions géométriques, les caractéristiques physiques des matériaux et les sollicitations externes. Les modèles numériques disponibles actuellement sont très proches de la physique qu'il représente et les écarts que l'on constate avec la réalité peuvent maintenant incomber en partie à une méconnaissance des paramètres d'entrée. L'approche probabiliste qui consiste à modéliser les quantités incertaines par des variables ou champs aléatoires est la solution qui a été retenue dans cette thèse pour prendre en compte les incertitudes d'origine géométrique. Pour résoudre le problème, la méthode de transformation, permettant de ramener un problème aux incertitudes portées par la géométrie à un problème aux incertitudes portées par les lois de comportement, a été choisie. Comme il existe une infinité de transformations possibles, différentes méthodes de détermination de la transformation ont été mises en œuvre et comparées. En particulier, un estimateur d'erreur a-priori a été proposé de manière à dégager des critères de choix. Il a été aussi montré que la méthode de transformation peut prendre en compte naturellement des discontinuités au niveau stochastique des grandeurs locales. Enfin, la méthode étudiée a été employée pour étudier l'influence des incertitudes géométriques d'un stator sur les performances d'une machine électrique. Cette étude s'appuie sur un ensemble de mesures faites sur un lot de stators.

Les services de maintenance interviennent pour maintenir ou remettre en état de bon fonctionnement les équipements. A travers la réduction de l'indisponibilité des équipements, ils participent à l'amélioration de la compétitivité des entreprises. Le service de maintenance est composé entre autre, de ressources humaines qui réalisent les tâches de maintenance. L'un des problèmes du manager de ce service est alors de trouver, pour chaque tâche, quelle ressource la traitera et quand. <br />Dans cette thèse, nous nous intéressons à un problème d'affectation et d'ordonnancement en prenant en compte les compétences des ressources humaines. Les différences de compétence sont peu intégrées dans les modèles de la littérature. Les ressources sont en effet souvent considérées comme identiques ou n'ayant qu'une compétence. Les différents types de tâches présentent aussi des spécificités qui sont peu retrouvées dans les approches de la littérature. Cette problématique se retrouve dans d'autre contexte que celui de la maintenance et touche plus généralement l'affectation et l'ordonnancement de l'activité d'un service.<br />Nous proposons une approche de résolution dynamique pour un problème mono-critère d'affectation et d'ordonnancement des activités de maintenance. Dans le contexte de la maintenance, différents critères concernant les ressources et les tâches sont importants. Nous proposons donc une extension de l'approche dynamique mono-critère au multi-critère. Certaines données utilisées dans l'affection et l'ordonnancement sont incertaines. Pour anticiper la présence de ces incertitudes nous proposons une approche dynamique, proactive à un problème multi-critère d'affectation et d'ordonnancement d'activité de maintenance en contexte incertain. Toutes ses approches font appel à une méthode d'amélioration par modification partielle de l'ordonnancement, inspirée de la méthode du kangourou.

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Un système robotique agit par le mouvement dans un monde physique. La capacité de planification de mouvement est une composante essentielle de son autonomie. C'est le thème des travaux présentés dans ce mémoire. Ils s'articulent selon quatre axes.Le premier concerne l'algorithmique géométrique du mouvement. La ligne forte qui se retrouve dans nos travaux est de privilégier des méthodes effectives de planification. En effet, la plupart des problèmes réels résistent aux approches algorithmiques exactes; nous présentons des approches de nature différente, qui en satisfaisant une forme plus faible de complétude (e.g. complétude probabiliste) sont capables de mieux répondre aux besoins des applications en termes d'efficacité et de robustesse algorithmique. Nous considérons ensuite des problèmes plus riches que la seule planification de mouvement, et plus directement liés à la notion de tâches en robotique. La seconde partie porte sur la planification de tâches de manipulation d'objets. La formulation géométrique que nous présentons permet d'étendre le concept d'espace des configurations à la planification automatique de ces tâches. D'autre part, les mouvements d'un robot s'effectuant dans un monde réel, la robustesse algorithmique doit être étendue à la robustesse de la boucle planification/contrôle des mouvements vis à vis des incertitudes dans les modèles manipulés par le raisonnement ou des imprécisions liées à l'exécution. C'est le thème de la troisième partie qui présente une approche combinant planification avec incertitude et modes réactifs: les algorithmes de planification utilisent la connaissance a priori sur la tâche pour produire des primitives référencées capteurs adaptées à la robotique mobile. Enfin, la dernière partie porte sur la planification de mouvements pour des robots mobiles évoluant dans des environnements naturels non structurés. Les techniques prése ntées permettent de traiter des systèmes de locomotion complexes et des terrains fortement accidentés.

Les injections de CO2 à l'échelle industrielle, dans les aquifères salins profonds, vont affecter le système naturel en induisant des perturbations des gradients de pression à court et à moyen terme.Des études prévisionnelles sont nécessaires pour évaluer les risques de contamination (fuites de CO2, déplacement des fluides natifs) et les risques d'interférences entre projets d'injection ou entre utilisations du sous-sol.Les aquifères salins étant généralement peu caractérisés, les incertitudes géologiques sont à considérer lors de l'étude de faisabilité du stockage et des risques associés puisque les paramètres géologiques influencent la réponse du système à l'injection.Nous nous sommes intéressés aux incertitudes résultantes en termes de prévisions de perturbations de pression et de migration de CO2 et à leurs conséquences sur la faisabilité des projets de stockage.Dans un premier temps, les incertitudes de modélisation (changement d'échelle, résolution de la variabilité spatiale des propriétés pétrophysiques) et géologiques (propriétés pétrophysiques de la formation d'injection et de la couverture) ont été étudiées sur des modèles 2D conceptuels. L'objectif étant de balayer les champ d'incertitudes pour des modèles peu coûteux en temps de calcul, pour ensuite, réduire les évaluations à effectuer dans le cadre de la modélisation 3D régionale du système souterrain et y appliquer des méthodes simplifiées, validées en deux dimensions.Des centaines de réalisations stochastiques sont utilisées pour évaluer l'influence de la variabilité spatiale de la perméabilité. Pour limiter le nombre de simulations d'écoulement à effectuer, des méthodes de sélection de réalisations, à partir de "proxy-response" (i.e. approximation de la réponse par une méthode de calcul simplifiée) ont été testées et validées.Ensuite, les modèles 3D sont construits à partir des données d'un modèle hydrogéologique du bassin parisien. Différents scénarios d'injection sont envisagés. La sensibilité de la réponse est étudiée principalement par rapport à la variabilité spatiale de la perméabilité et à la compressibilité des pores. Cette dernière étape permet de mieux appréhender les risques d'interférences en fonction des incertitudes majeures, d'une part des paramètres géologiques, et d'autre part des paramètres physiques liés à l'injection.

L'estimation paramétrique de la fonction de covariance d'un processus Gaussien est étudiée, dans le cadre du modèle de Krigeage. Les estimateurs par Maximum de Vraisemblance et Validation Croisée sont considérés. Le cas correctement spécifié, dans lequel la fonction de covariance du processus Gaussien appartient à l'ensemble paramétrique de fonctions de covariance, est d'abord traité dans un cadre asymptotique par expansion. Le plan d'expériences considéré est une grille régulière multidimensionnelle perturbée aléatoirement. Un résultat de consistance et de normalité asymptotique est montré pour les deux estimateurs. Il est ensuite mis en évidence que des amplitudes de perturbation importantes sont toujours préférables pour l'estimation par Maximum de Vraisemblance. Le cas incorrectement spécifié, dans lequel l'ensemble paramétrique utilisé pour l'estimation ne contient pas la fonction de covariance du processus Gaussien, est ensuite étudié. Il est montré que la Validation Croisée est alors plus robuste que le Maximum de Vraisemblance. Enfin, deux applications du modèle de Krigeage par processus Gaussiens sont effectuées sur des données industrielles. Pour un problème de validation du modèle de frottement pariétal du code de thermohydraulique FLICA 4, en présence de résultats expérimentaux, il est montré que la modélisation par processus Gaussiens de l'erreur de modèle du code FLICA 4 permet d'améliorer considérablement ses prédictions. Enfin, pour un problème de métamodélisation du code de thermomécanique GERMINAL, l'intérêt du modèle de Krigeage par processus Gaussiens, par rapport à des méthodes par réseaux de neurones, est montré

Ce travail présente un développement et une analyse des approches numériques déterministes et probabilistes efficaces pour les équations aux dérivées partielles avec des coefficients et données aléatoires. On s'intéresse au problème d'écoulement stationnaire avec des données aléatoires. Une méthode de projection dans le cas unidimensionnel est présentée, permettant de calculer efficacement la moyenne de la solution. Nous utilisons la méthode de collocation anisotrope des grilles clairsemées. D'abord, un indicateur de l'erreur satisfaisant une borne supérieure de l'erreur est introduit, il permet de calculer les poids d'anisotropie de la méthode. Ensuite, nous démontrons une amélioration de l'erreur a priori de la méthode. Elle confirme l'efficacité de la méthode en comparaison avec celle de Monte Carlo et elle sera utilisée pour accélérer la méthode par l'extrapolation de Richardson. Nous présentons aussi une analyse numérique d'une méthode probabiliste pour quantifier la migration d'un contaminant dans un milieu aléatoire. Nous considérons le problème d'écoulement couplé avec l'équation d'advection-diffusion, où on s'intéresse à la moyenne de l'extension et de la dispersion du soluté. Le modèle d'écoulement est discrétisé par une méthode des éléments finis mixtes, la concentration du soluté est une densité d'une solution d'une équation différentielle stochastique, qui sera discrétisée par un schéma d'Euler. Enfin, nous présentons une formule explicite de la dispersion et des estimations de l'erreur a priori optimales.

Dans le contexte général de la planification à moyen terme de chaînes logistiques, cette thèse propose une approche permettant d'améliorer la coordination interentreprises. Cette approche a été construite dans le but de 1) donner au décideur de la visibilité sur sa capacité à répondre à une demande entachée d'incertitude et 2) lui permettre de comparer les différentes décisions qu'il peut prendre au cours du temps. Pour cela, une modélisation locale de la planification des chaînes logistiques basée sur un modèle linéaire en variables mixtes multipériode, multiproduit, implémenté avec le logiciel Xpress-MP(r), est proposée. Le modèle développé est intégré à un cadre simulation pour réaliser un processus complet de planification à horizon glissant. Un tel outil a pour vocation de proposer, simuler et évaluer différents scénarios possibles pour 1) l'intégration des contraintes temporelles liées à l'anticipation nécessaire à l'application concrète d'une décision et 2) la prise en compte d'une demande incertaine. Des expérimentations numériques montrent qu'une bonne interprétation des caractéristiques des clients et fournisseurs dans le processus de planification améliore la performance de la chaîne.

Ce travail s'attache à décrire l'intérêt de l'analyse d'intervalles en ordonnancement. L'analyse d'intervalles considère les relations d'ordres existantes (algèbre de Allen) entres certains intervalles caractéristiques des tâches à ordonnancer. On montre comment, pour certains problèmes particuliers, elle permet de définir des conditions de dominance ou des conditions suffisantes d'optimalité, caractérisant des ensembles remarquables de solutions. Dans le cas de certains problèmes à une machine réputés difficiles, nous montrons comment de telles conditions peuvent être utiles pour déduire des nouvelles formulations de programmation linéaire en nombres entiers très efficaces. De plus, les conditions étant relativement indépendantes des valeurs numériques du problème, on montre aussi leur intérêt pour la caractérisation d'ensembles flexibles et robustes de solutions. D'autres travaux seront également évoqués dans lesquels la notion d'intervalle est centrale.