Neste trabalho, exploramos e propusemos diretrizes para a análise de dados utilizando o método Integrated Nested Laplace Approxímation - INLA para os modelos lineares generalizados (MLG\'s) e modelos baseados em dados georreferenciados. No caso dos MLG\'s, verificou-se o impacto do método de aproximação utilizado para aproximar a distribuição a posteriori conjunta. Nos dados georreferenciados, avaliou-se e propôs-se diretrizes para construção das malhas, passo imprescindível para obtenção de resultados mais precisos. Em ambos os casos, foram realizados estudos de simulação. Para selecionar os melhores modelos, foram calculadas medidas de concordância entre as observações e os valores ajustados pelos modelos, por exemplo, erro quadrático médio e taxa de cobertura. / In this work, we explore and propose guidelines for data analysis using the Integrated Nested Laplace Approximation (INLA) method for generalized linear models (GLM) and models based on georeferenced data. In the case of GLMs, the impact of the approximation method used to approximate the a posteriori joint distribution was verified. In the georeferenced data, we evaluated and proposed guidelines for the construction of the meshes, an essential step for obtaining more precise results. In both cases, simulation studies were performed. To select the best models, agreement measures were calculated between observations and models, for example, mean square error and coverage rate.

Neste trabalho, consideramos uma população finita composta por N elementos, sendo que para cada unidade está associado um número (ou vetor) de tal forma que temos para a população o vetor de valores X = (X1, ... ,XN), onde Xi denota a característica de interesse do i-ésimo indivíduo da população, que suporemos desconhecida. Aqui assumimos que a distribuição do vetor X é permutável e que existe disponível uma amostra composta por n < N elementos. Os objetivos são a construção de testes de hipóteses para os parâmetros operacionais, através das distribuições a posteriori obtidas sob a abordagem preditivista para populações finitas e a comparação com os resultados obtidos a partir dos modelos Bayesianos de superpopulação. Nas análises consideramos os modelos Bernoulli, Poisson, Uniforme Discreto e Multinomial. A partir dos resultados obtidos, conseguimos ilustrar situações nas quais as abordagens produzem resultados diferentes, como prioris influenciam os resultados e quando o modelo de populações finitas apresenta melhores resultados que o modelo de superpopulação. / We consider a finite population consisting of N units and to each unit there is a number (or vector) associated such that we have for the population the vector of values X = (X1, ..., XN), where Xi denotes the characteristic of interest of the i-th individual in the population, which we will suppose unknown. Here we assume that the distribution of the vector X is exchangeable and that there is available a sample of size n < N from this population. The goals are to derive tests of hipotheses for the operational parameters through the corresponding posterior distributions obtained under the predictivistic approach for finite populations and to compare them with the results obtained from the usual Bayesian procedures of superpopulation models. In the analysis, the following models are considered: Bernoulli, Poisson, Discrete Uniform and Multinomial. From the results, we can identify situations in which the approaches yield dierent results, how priors influence the results of hipothesis testing and when the finite population model performs better than the superpopulation one.

Este trabalho envolve dois diferentes aspectos da estimação de espectros direcionais de onda a partir de movimentos de 1a ordem da embarcação. Sendo a estimação do espectro de ondas feita por meio de um método Bayesiano, existe a necessidade da calibração dos hiperparâmetros derivados da modelagem Bayesiana. O primeiro assunto abordado é a determinação de uma metodologia de calibração dos hiperparâmetros necessários à estimação do espectro direcional de ondas. Desenvolve-se ao longo deste uma primeira análise de um método aplicável a qualquer embarcação do tipo FPSO para a determinação a priori de valores de dois hiperparâmetros de controle da suavização da estimativa. Obtém-se resultados indicativos de que é possível definir valores destes hiperparâmetros dependentes de quantidades observáveis como calado da embarcação e período das ondas, de modo que os erros de estimação ainda se mantém muito próximos aos encontrados por valores ótimos dos hiperparâmetros. Isto leva à conclusão de que na abordagem atual, com valores fixos a cada calado, erros excessivos e desnecessários podem ocorrer no processo de estimação. O segundo tema trata da estimação paramétrica de espectros, utilizando modelos paramétricos de descrição de espectros como forma de obtenção de estatísticas de mar. Abordam-se também os assuntos de mares cruzados, donde se faz necessária a identificação da bimodalidade dos espectros para a estimação correta das estatísticas de mar. / In this work, two differents aspects of directional wave spectra estimation from 1st order ship motions are presented. As the estimation of wave spectrum is made by means of a Bayesian method, it is necessary to calibrate the hyperparameters derived from Bayesian modeling. The first addressed subject is the determination of a calibration methodology of the hyperparameters needed for the directional wave spectrum estimation. It is developed through this work a first analysis of an applicable method to any vessel of FPSO type for the prior determination of values for this two hyperparameters depending on observable quantities, such as draft of the vessel and wave period, in such a way that the estimation errors are still very close to those found by optimum values of the hyperparameters. This leads to the conclusion that in the current approach excessive and unnecessary errors can occur on the estimation process. The second subject addresses the parametric estimation of spectra, using parametric models of spectrum description to acquire the sea statistics. For this purpose, it became necessary the study of crossed-sea states, which was employed in the bimodal spectrum identification for the correct estimation of sea statistics.

Este trabalho apresenta um modelo matemático para a inferência do estado emocional de um usuário ou interlocutor com base em suas expressões faciais. O modelo apresentado consiste em dois estágios básicos, responsáveis pelo tratamento de sinais e sua integração, respectivamente. No primeiro estágio, filtros de Kalman independentes são utilizados para o processamento paralelo dos sinais relativos às expressões faciais emocionais. O estágio de integração, por sua vez, aplica os sinais filtrados a um sistema no qual uma partícula desliza sobre uma superfície a qual representa os estados e transições emocionais. O estado emocional do interlocutor é inferido, quadro a quadro, por meio da inspeção da posição instantânea da partícula. Uma heurística de simulação-otimização baseada em recozimento simulado (simulated annealing), é introduzida a fim de automatizar o processo de ajuste dos parâmetros do modelo em conformidade com o algoritmo de detecção de expressões faciais escolhido. O modelo proposto foi validado utilizando-se um corpus contendo 51 vídeos. Os resultados são comparados à classificação realizada por um grupo de voluntários, correspondendo a esta em 92% dos casos. / This work presents a mathematical model for emotional state inference based solely on facial expressions. The presented model consists of two basic steps, which are responsible for signal processing and its integration, respectively. During the former, independent Kalman filters are employed for parallel processing of emotional facial expression related signals. The later step, integration, applies those filtered signals to a system where a massless particle slides along a surface representing the emotional states of interest and its transitions. The subjects emotional state is inferred from the particles instantaneous position at each frame. A simulation-optimization heuristic based on simulated annealing is introduced as for fully automatic parameter tuning technique, which allows for easily coupling between the proposed model and different facial expression detection algorithms. The proposed model is validated against 51 multimodal emotional videos. The results are compared to human-based classification and a 92% agreement rate is observed.

Esta é uma dissertação do Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. A pesquisa proposta se enquadra na linha de pesquisa Estatística no Ensino Fundamental e Médio. Será analisado o desenvolvimento de tópicos de Inferência Informal via um ambiente de investigação em um experimento de sala de aula, dentro do contexto da Educação Básica. Usamos os estudos feitos sobre investigação de Ponte (2007), que serão relacionados com as características do pensamento sobre Inferência Informal estudadas por Makar e Rubin (2009). Para o desenvolvimento do conteúdo de Estatística foi feito uma dinâmica em grupo com o auxilio de três folhas de atividades. Para a análise foram aplicados Testes de Atitudes e Testes de Conteúdos ambos aplicados em dois momentos, no início e no final das atividades. Os resultados indicaram que a proposta apresentada proporcionou uma dinâmica interessante entre os estudantes, aumentando o interesse e a motivação. O material desenvolvido nesta dissertação ficará acessível a todos os professores e pode contribuir na direção da melhoria do aprendizado de conceitos Estatísticos na Educação Básica. / This is a dissertation in the Professional Master Program in Teaching Mathematics of Institute of Mathematics and Statistics at the University of São Paulo. This is part of research line called Statistical in elementary, middle and high schools. It will be analyzed the development of Informal Inference topics via a research environment in a classroom experiment, within the context of Basic Education. We will use the inquiry studies of Ponte (2007) connecting to thinking characteristics of Informal Inference mentioned by Makar and Rubin (2009). For the development of the Statistical contents the students work in group with the help of three activity sheets. For the analysis we applied Attitudes and Contents Tests in two moments, at the beginning and end of the activities. The results indicated that the proposal provided better relationship among students, increasing their interest and motivation. The material developed in this dissertation will be accessible to all teachers and it can contribute to improve the learning of Statistics concepts in Basic Education.

Submitted by Silvana Teresinha Dornelles Studzinski (sstudzinski) on 2015-11-24T11:08:18Z No. of bitstreams: 1 Pedro Paulo Ramos Ventura_.pdf: 550481 bytes, checksum: 6aef3b27d08345e9e4d1968a0d4eee14 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-24T11:08:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pedro Paulo Ramos Ventura_.pdf: 550481 bytes, checksum: 6aef3b27d08345e9e4d1968a0d4eee14 (MD5) Previous issue date: 2015-09-29 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objeto geral dessa dissertação consiste em investigar a natureza dos raciocínios indutivos partindo da análise que David Hume faz das inferências indutivas, que dependem, para ele, da capacidade humana de estabelecer inferências a partir de princípios da natureza humana. Os raciocínios relativos às noções de causa e efeito são fundados nas experiências (e na nossa capacidade natural de perceber semelhanças, contiguidade, e de nos habituarmos àquilo que nos aparece em conjunção constante). Em contrapartida, Stuart Mill desenvolve em seu livro A System of Logic (1960) - ((1900)), os cinco métodos de indução que viriam a ser conhecidos como Os Métodos de Mill. Portanto, o papel da capacidade racional indutiva será o motor desta dissertação. O presente trabalho tem como finalidade examinar a proposta de Stuart mil sobre racionalidade indutiva, bem como responder se a indução é uma inferência racional, determinar que tipo de racionalidade está por trás da indução e explicar as várias inferências indutivas que Mill apresenta, com seus exemplos. O principal intuito é fazer um contraponto entre a distinção que Hume estabelece entre ideias, instintos, hábitos, semelhança, contiguidade, causalidade e inferência, e os métodos indutivos de Mill. / The general objectof this dissertation is to investigate the nature of inductive reasoning based on the analysis of David Hume about inductive inferences, which depend, for him, on the human ability to establish inferences from principles of human nature. The reasoning concerning the cause and effect notions are founded on experience (and on our natural ability to perceive similarities, contiguity, and being familiarized to what appears to us as a constant conjunction). On the other hand, Stuart Mill develops in his book A System of Logic (1960) - ((1900)), the five methods of induction that would become known as Mill’s Methods. The role of inductive reasoning capacity will be the guideline of this dissertation. This paper aims to examine Stuart Mill’s proposal of inductive rationality, as well asunderstand if the induction is a rational inference, determine what kind of rationality is behind the induction and explain the various inductive inferences that Mill presents, through his examples. The main purpose is to perform a contrast between the distinction that Hume established between ideas, instincts, habits, similarity, contiguity, causality and inference and Mill’s inductive methods.

Made available in DSpace on 2016-04-26T18:14:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adalberto Lombardi.pdf: 2413172 bytes, checksum: 377383958ef5181c5a5081ab24aed82a (MD5) Previous issue date: 2014-03-25 / The aim of the present work is to analyze the scientific communication in order to evaluate the extent to which that practice goes beyond the scientific articles of specialized journals or of traditional lectures which emphasize verbal speech. This will be done by the effective study of a sample of scientific communication material collected in journals found in newsagents. Printed production of scientific communication involves text, diagrams, drawings and maps without clear definitions of its object and intention to communicate. In order to meet this goal, the research brings about as analysis hypothesis: (1) scientific information must go through processes of transformation from the conceptual form, through translating operations to a less specialized and more suggestive and diagrammed language, attempting to induce in the mind of the average reader, the relationships involved, in each case, (2) the interaction with readers by means of diagrams, drawings, photographs, maps and colors expands their participation in the field of scientific culture, occasionally incorporating, to the perception of science communication, the experience of the reception previously acquired in the contact with audiovisual media, (3) the confrontation between image and words suggests that the study of diagrammatic relationships can help inferential expansion and the development of other cognitive perspective(s). The corpus of the research is the graphic communications in printed media, with emphasis on the development of forms of graphic design by digital media where the verbal language, in fragments, participate in the hybrid discursive formations, a suitable environment for semiosis where discreet and continuous signs combine having as a target the diagrammatic settings of a dialogic process. We are trying to verify how nonverbal languages compose with natural language in order to manage to configure the science semiotic processes. The scientific material selected should, methodologically, go through analytical procedures with regard to diagrammatic structure of the conceptual information, seeking to find out the inferential expansion in the hybrid formations of language. The theoretical foundations of the present research are distributed among the figures of the diagram and the inferences in C. S. Peirce, the notions of semiosfere and semiosis in Iuri Lotman and also the translating operation in Haroldo de Campos and Júlio Plaza / O objetivo desse trabalho é a análise da divulgação científica a fim de avaliar em que medida aquela prática vai além dos artigos científicos dos periódicos especializados ou das aulas expositivas tradicionais, onde se privilegia o discurso verbal. Isso se fará pelo estudo efetivo de uma amostra de matérias de divulgação científica colhidas em periódicos que encontramos nas bancas de jornal. A produção impressa de divulgação científica envolve texto, diagramas, desenhos e mapas sem claras definições do seu objeto e da sua intenção de divulgar. Para atender a esse objetivo, a pesquisa levanta como hipóteses de análise: (1) a informação científica deve passar por processos de transformação desde a forma conceitual, mediante operações tradutoras, para uma linguagem menos especializada, mais sugestiva e diagramada com vistas à tentativa de induzir na mente de leitor médio, as relações envolvidas, em cada caso, (2) a interação com os leitores por meio de diagramas, desenhos, fotografias, mapas e cores amplia sua participação no domínio da cultura científica, incorporando, eventualmente, à percepção da comunicação da ciência, a experiência da recepção já adquirida no contato com a mídia audiovisual, (3) o confronto entre imagem e palavra, sugere que o estudo das relações diagramáticas pode auxiliar a expansão inferencial e o desenvolvimento de outra(s) perspectiva(s) cognitiva(s). O corpus da pesquisa é a comunicação gráfica no meio impresso, com destaque para o desenvolvimento das formas do design gráfico pelos meios digitais onde a linguagem verbal, em fragmentos, passa a participar de formações discursivas híbridas, ambiente próprio para a semiose, onde signos discretos e contínuos combinam-se tendo por meta as configurações diagramáticas de um processo dialógico. Comparativamente, verificamos como as linguagens não verbais se compõem com a linguagem natural a fim de dar conta de configurar os processos semióticos da ciência. O material científico selecionado deve, metodologicamente, passar por processos de análise no tocante à estrutura diagramática da informação conceitual, procurando-se averiguar a expansão inferencial nas formações híbridas de linguagem. A fundamentação teórica da presente pesquisa distribui-se entre as figuras do diagrama e as inferências em C. S. Peirce, as noções de semiosfera e semiose em Iuri Lotman, e também a operação tradutora em Haroldo de Campos e Júlio Plaza

Estudos de condições oceanográficas tornam-se imperativos a cada dia, tanto no fornecimento de dados para fins de pesquisa quanto para aplicações de engenharia. Tais usos variam desde a validação de modelos de previsão de ondas até a determinação de forças em estruturas offshore, bem como em condições de navegabilidade e operações logísticas. O uso dos movimentos do navio para determinar qual condição de mar os induziu, adotando a embarcação como um sensor, em analogia às boias oceanográficas, é uma das tecnologias disponíveis para a medição das condições oceanográficas. Esta destaca-se pela simplicidade na implementação, além de atender às necessidades da indústria petrolífera, uma vez que o interesse é voltado para eventos de ondas extremas, os quais são bem representados pela tecnologia considerada, como verificado nesta tese. A facilidade de obtenção de dados através da tecnologia mencionada, sem a necessidade de equipamentos adicionais { especialmente no caso de plataformas de petróleo devido à disponibilidade de bases inerciais em muitas embarcações deste tipo { foi essencial para garantir ao presente trabalho um conjunto de dados de campo composto por registros ininterruptos dos movimentos de uma plataforma FPSO durante dois anos, através do qual foi possível realizar estimativas das ondas em intervalos de trinta minutos. Esta rica base de dados, inédita na literatura especializada, aliada às estimativas fornecidas simultaneamente por um sistema de radar de ondas, permitiu um estudo detalhado das características e padrões dos espectros direcionais de onda e uma importante validação da aplicação da tecnologia em campo. Face às incertezas inerentes ao processo, no entanto, observa-se que, para um mesmo registro de movimentos, muitas soluções diferentes e quase equiprováveis podem ser obtidas, uma característica que favorece a aplicação de um método de inferência Bayesiana, afim de fornecer alguma informação a priori sobre as variáveis de estimação. Na presente abordagem, esta informação corresponde a uma suposição de suavidade dos espectros direcionais de onda a serem estimados, cujo grau é controlado pelos chamados hiperparâmetros do processo de inferência - parâmetros dentro do método que controlam a influência da informação a priori sobre a solução. Estudos prévios realizados na EPUSP demonstraram que o uso de hiperparâmetros fixos ou pré-calibrados é vantajoso para tornar o método de estimação operacionalmente aplicável, proporcionando um tempo de execução compatível com aplicações em tempo real. Dada a importância do papel desempenhado pela informação a priori na determinação de soluções viáveis no intervalo de incertezas do método, torna-se patente a necessidade de se definir valores apropriados para estes hiperparâmetros. Assim, neste trabalho, é apresentada uma metodologia de calibração para os hiperparâmetros baseada na dependência destes no período médio de onda e no parâmetro espectral de largura de banda. Esta nova abordagem traz dois aspectos inovadores para a pesquisa: O primeiro é o desenvolvimento de um método iterativo e autossuficiente capaz de identificar erros de estimação causados por incertezas no modelo de previsão de movimentos do navio. O segundo ponto é a capacidade do método de mitigar os erros encontrados, forçando a suavidade espectral ao longo do intervalo de frequências de onda. / Studies of oceanographic conditions become imperative every day, both in the provision of data for research purposes and for engineering applications. Such uses range from the validation of wave prediction models to the determination of forces in offshore structures, as well as navigability and logistical operations. The use of vessel movements to determine which is the condition induced by them, adopting the vessel as a sensor, in analogy to oceanographic buoys, is one of the available technologies for the measurement of oceanographic conditions. It stands out for the simplicity of the implementation, in addition it meets the needs of the oil industry, since the interest is focused on extreme wave events, which are well represented by the technology considered, as verified in this thesis. Ease of data attainment through the mentioned technology, without the need for additional equipment - especially in the case of oil platforms due to the availability of inertial bases in many vessels of this type - was essential to guarantee the present work the data set of field the FPSO platform for two years, through which it was possible to make estimates of the waves in intervals of thirty minutes. This rich database, unprecedented in the specialized literature, together with the estimates provided by a wave radar system, allowed a detailed study of the characteristics and patterns of the directional wave spectra and an important validation of the application of the technology in the field. Given the uncertainties inherent in the process, however, it can be observed that, for the same record of movements, many different and almost equiprobable solutions can be obtained, a feature that favors the application of a Bayesian inference method, in order to provide some information on the variables of estimation. In the present approach, this information corresponds to an assumption of smoothness of the directional wave spectra to be estimated, the degree of which is controlled by so-called hyperparameters of the inference process - parameters within the method that control the influence of a priori information on the solution. Previous studies conducted at EPUSP have demonstrated that the use of fixed or precalibrated hyperparameters is advantageous to make the estimation method operationally applicable, providing a runtime compatible with real-time applications. Given the importance of the role played by a priori information in determining viable solutions in the uncertainty range of the method, it becomes clear that it is necessary to define appropriate values for these hyperparameters. Thus, in this work, the calibration methodology for the hyperparameters is presented, based on the dependency of these on wave mean period and on bandwidth spectral parameter. The _rst is the development of an iterative, self-sufficient method, capable of identifying estimations errors caused by uncertainties on the ship\'s motions prediction model. The second is the ability of the method to mitigate the errors found, forcing spectral smoothness throughout the range of wave frequencies.

Em ensaios clínicos é muito comum a ocorrência de dados longitudinais discretos. Para sua análise é necessário levar em consideração que dados observados na mesma unidade experimental ao longo do tempo possam ser correlacionados. Além dessa correlação inerente aos dados é comum ocorrer o fenômeno de superdispersão (ou sobredispersão), em que, existe uma variabilidade nos dados além daquela captada pelo modelo. Um caso que pode acarretar a superdispersão é o excesso de zeros, podendo também a superdispersão ocorrer em valores não nulos, ou ainda, em ambos os casos. Molenberghs, Verbeke e Demétrio (2007) propuseram uma classe de modelos para acomodar simultaneamente a superdispersão e a correlação em dados de contagens: modelo Poisson, modelo Poisson-gama, modelo Poisson-normal e modelo Poisson-normal-gama (ou modelo combinado). Rizzato (2011) apresentou a abordagem bayesiana para o ajuste desses modelos por meio do Método de Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC). Este trabalho, para modelar a incerteza relativa aos parâmetros desses modelos, considerou a abordagem bayesiana por meio de um método determinístico para a solução de integrais, INLA (do inglês, Integrated Nested Laplace Approximations). Além dessa classe de modelos, como objetivo, foram propostos outros quatros modelos que também consideram a correlação entre medidas longitudinais e a ocorrência de superdispersão, além da ocorrência de zeros estruturais e não estruturais (amostrais): modelo Poisson inacionado de zeros (ZIP), modelo binomial negativo inacionado de zeros (ZINB), modelo Poisson inacionado de zeros - normal (ZIP-normal) e modelo binomial negativo inacionado de zeros - normal (ZINB-normal). Para ilustrar a metodologia desenvolvida, um conjunto de dados reais referentes à contagens de ataques epilépticos sofridos por pacientes portadores de epilepsia submetidos a dois tratamentos (um placebo e uma nova droga) ao longo de 27 semanas foi considerado. A seleção de modelos foi realizada utilizando-se medidas preditivas baseadas em validação cruzada. Sob essas medidas, o modelo selecionado foi o modelo ZIP-normal, sob o modelo corrente na literatura, modelo combinado. As rotinas computacionais foram implementadas no programa R e são parte deste trabalho. / Discrete and longitudinal structures naturally arise in clinical trial data. Such data are usually correlated, particularly when the observations are made within the same experimental unit over time and, thus, statistical analyses must take this situation into account. Besides this typical correlation, overdispersion is another common phenomenon in discrete data, defined as a greater observed variability than that nominated by the statistical model. The causes of overdispersion are usually related to an excess of observed zeros (zero-ination), or an excess of observed positive specific values or even both. Molenberghs, Verbeke e Demétrio (2007) have developed a class of models that encompasses both overdispersion and correlation in count data: Poisson, Poisson-gama, Poisson-normal, Poissonnormal- gama (combined model) models. A Bayesian approach was presented by Rizzato (2011) to fit these models using the Markov Chain Monte Carlo method (MCMC). In this work, a Bayesian framework was adopted as well and, in order to consider the uncertainty related to the model parameters, the Integrated Nested Laplace Approximations (INLA) method was used. Along with the models considered in Rizzato (2011), another four new models were proposed including longitudinal correlation, overdispersion and zero-ination by structural and random zeros, namely: zero-inated Poisson (ZIP), zero-inated negative binomial (ZINB), zero-inated Poisson-normal (ZIP-normal) and the zero-inated negative binomial-normal (ZINB-normal) models. In order to illustrate the developed methodology, the models were fit to a real dataset, in which the response variable was taken to be the number of epileptic events per week in each individual. These individuals were split into two groups, one taking placebo and the other taking an experimental drug, and they observed up to 27 weeks. The model selection criteria were given by different predictive measures based on cross validation. In this setting, the ZIP-normal model was selected instead the usual model in the literature (combined model). The computational routines were implemented in R language and constitute a part of this work.

O presente trabalho tem por finalidade o uso da abordagem bayesiana para a estimativa de parâmetros sazonais dos modelos periódicos auto-regressivos (PAR). Após a determinação dos estimadores bayesianos, estes são comparados com os estimadores de máxima verossimilhança. A previsão para 12 meses é realizada usando os dois estimadores e os resultados comparados por meio de gráficos, tabelas e pelos erros de previsão. Para ilustrar o problema as séries escolhidas foram as séries hidrológicas da Usinas Hidroelétricas de Furnas e Emborcação. Tais séries foram selecionadas tendo em vista a necessidade de previsões com reduzido erro já que o sistema de operação das usinas hidroelétricas depende muito da quantidade de água existente em seus reservatórios e de planejamento e gerenciamento eficazes. / The objective of this research is to use bayesian method to estimate of sazonal parameters of periodic autoregressive models (PAR). The bayesian estimators are then compared with maximum likelihood estimators. The forecast for 12 months is made by using two estimators and comparing their results though graphs, tables and forecast error. The hydrological time series chosen were from Furnas and Emborcação Hydroeletric Power Plant. These series were chosen having in mind the necessity of series with reduced error in their forecast because system of operation in the Hydroeletric Power Plant depends on the quantity of the water in their resevoirs, eficient planning and management.