The physics of doped transition metal perovskite has been an area of intense research in the last few decades due to their interesting magnetic and transport properties. Various exciting phenomena such as, colossal magneto resistance, high Tc superconductivity, multiferroicity, ferroelectricity, high temperature ferromagnetism, etc., have made these systems more fascinating in terms of fundamental study as well as technological applications. There are several intrinsic material characteristics in these perovskite oxides that can impact their magnetic properties. Lattice distortion and chemical in homogeneity are two important ones. Changes in valence and ionic radius in rare earth (A- site) and transition metal (B- site) directly result in structural modification through internal pressure. Consequently, atomic distances and bond angles between the transition metals vary. This, intern, influences the nearest neighbour exchange coupling energy and magnetic interaction. A detailed investigation has been carried out on two A-site doped perovskite namely, La0.85Sr0.15CoO3 & La0.5Sr0.5CoO3 and two B-site doped perovskite, LaMn0.5Co0.5O3 & LuMn0.5Ni0.5O3 with a view to study the impact of chemical in homogeneity and lattice distortion on their respective magnetic ground states. The thesis is organized in seven chapters. A brief summary of each is given below: Chapter 1: Provides a brief introduction about the perovskite structure. Origins of lattice distortions and its effect on the magnetic properties are discussed. It includes a discussion on different types of indirect magnetic interactions involved in perovskite oxide structure. The chapter concludes with a description of spin-glass, phase separation/ cluster-glass, memory effect in glassy magnetism, critical behaviour at phase transition and specific heat in magnetic systems. Chapter 2: This chapter outlines basic principles of the experimental techniques employed for the work presented in this thesis. Chapter 3: Details macroscopic as well as microscopic investigations carried out to understand the glassy magnetic anomalies in La0.85Sr0.15CoO3 samples. The origin of phase separation (PS) has been reinvestigated. Since the magnetic behavior of La0.85Sr0.15CoO3 (LSCO15) lies in the border of spin glass (SG) and ferromagnetic (FM) region in the x-T phase diagram, it is subject to controversial debate for the last several years. While some research groups favour PS, others regard SG behaviour as the dominant phenomenon. In-depth investigation carried out to elucidate these views is outlined in this chapter in two sections. The first section deals with the glassy magnetic anomalies in single crystals of LSCO15 grown by optical floating zone method. Since the sample crystallizes from melt, it possesses good compositional homogeneity and the phase purity is confirmed by XRD pattern. Many characteristics of canonical SG systems are discernible in the magnetic study, such as, kink in field-cooling curve below Tf, frequency-dependent peak shift and the time dependent memory effect. The relaxation time in sub-pico second range (~10-13 s) is very similar to that of the typical SG systems. Time dependent transport relaxation study exhibits memory effect and the time evolution of resistance scales with magnetization and strictly adheres to the stretched exponential behaviour as commonly expected for a SG-like disordered system. However, a detailed study on transport mechanism and temperature-dependent inverse susceptibility reveals the existence of nanoscopic PS in the sample. In the second section, the origin of PS has been examined through a comprehensive study on two sets of LSCO15 polycrystalline samples prepared from the same initial mixture but subjected to different heat treatment processes. This study depicts the dependence of PS on the preparation conditions. The contrasting magnetic behaviour of PS and SG was resolved by experiments of dc magnetization, linear & non-linear ac susceptibility, neutron depolarization and field-cooled magnetic relaxation. Both samples conform to the general characteristics of a glassy behaviour: a kink in FC magnetization, frequency-dependent peak shift (Vogel–Fulcher law), dc bias-dependent peak shift in accordance with de Almeida–Thouless relation, and characteristic relaxation time in the range of 10-13/10-14 s. This is despite their internal spin structure and interaction being much different at a microscopic level. It is found that the sample processed through a proper homogenization process mimics the SG behaviour, whereas the sample prepared by the conventional method behaves like the PS phase. It is confirmed from neutron depolarization experiments that no ferromagnetic correlation exists in the SG phase of La0.85Sr0.15CoO3, a result in contrast to that of PS phase. Higher harmonic ac susceptibility measurement complements the above observation by the evidence that of 2nd order harmonics are not present in the SG phase of La0.85Sr0.15CoO3. The field-cooled magnetic relaxation study makes a distinct reference to the relaxation process and the strength of interaction between PS and SG like phases. In essence, a concerted effect is made to identify and resolve the spin-glass phase from phase-separated/ cluster-glass. This work shows that chemical in homogeneity is a key factor responsible for phase separation in La0.85Sr0.15CoO3; also intrinsic differences between PS and SG are identified that can serve as guiding tools for research in other similar magnetic oxide systems. It is concluded that the true ground state magnetic property of La0.85Sr0.15CoO3 is spin-glass in nature. Chapter 4: This chapter contains two sections. In the first part, the origin of the re-entrant spin-glass (RSG) behaviour in La0.5Sr0.5CoO3 has been investigated using the conventional magnetometer measurements. Polycrystalline samples prepared by the conventional solid-state synthesis exhibit RSG characteristics with a glassy transition at 190 K. The nature of frequency dependence of χ″(T), a pronounced memory effect and the sluggish response in dc magnetization measurement, all of which clearly indicate the re-entrant behaviour. But, once the sample is taken through a rigorous homogenization procedure of repeated grinding and annealing, its phase turns into pure ferromagnetic one. During the course of this homogenization process, the sample loses oxygen with concurrent degeneration of TC to a lower level. In order to regain the oxygen stoichiometry, it is necessary to anneal the sample in oxygen environment at 900 oC, which triggers deleterious ageing effect by which TC falls progressively with time. In the second part, the effect of oxygen stoichiometry on La0.5Sr0.5CoO3 (LSCO50) thin-films has been investigated. The highest TC reported so far for LSCO50 thin film is 250 K, which is significantly less compared to the bulk TC (262 K) of an oxygen stoichiometric compound. This work focuses on achieving the highest ferromagnetic transition temperature (TC) for LSCO50 films under optimized growth conditions. The analysis of experimental data suggests that the Curie temperature can be enhanced to 262 K, irrespective of whether or not, (a) the film on LAO or STO or (b) any induced strain occurs in the LSCO50 film. Apart from different thin-film growth parameters such as oxygen pressure and substrate temperature during the growth, and post-growth annealing temperature and oxygen pressure, the profile of the laser beam used for ablation of bulk material profile also plays an important role. The elevation of Curie temperature observed in thin-films to that close to the bulk value is believed to be a result of improved stoichiometric composition of oxygen facilitated during thin film growth. However, the strong ageing effect seen is quite close to that is observed in oxygen-annealed polycrystalline sample. Chapter 5: Of the three segments constituting this chapter, the first outlines different magnetic anomalies induced by lattice distortion in LaMn0.5Co0.5O3 (LMCO) single crystals. Single crystals of LMCO compound [(100) orientation] have been successfully grown using the optical floating zone method. Powder as well as single crystal x-ray diffraction analyses provides evidence of large strain dependent structural distortion in as-grown crystals. Spatially resolved 2-D Raman scan reveals that the strain generates a distribution of octahedral distortion in the lattice. While some are compressive in nature, others in the nearby territory relate to tensile distortion. The ac susceptibility measurement elucidates distinct changes in the ferromagnetic transition temperature (TC) in the as grown (strained) crystal. It is possible to release strain by rigorous annealing process. Which also results in a uniform TM-O octahedral deformation. Room temperature 2-D Raman spectra bears testimony to this. Upon annealing, the single crystalline order is diminuend by the atomic rearrangement. This causes tilting of the oxygen octahedra, by decreasing intra-octahedral angle θTM-O-TM, and lowering of exchange energy Jex between the magnetic ions. The transition temperature falls and the magnetic phase merges with that in the strain-free polycrystalline material. A detailed critical analysis performed in the vicinity of paramagnetic to ferromagnetic phase transition in both the samples establishes that the ground state magnetic behaviour, assigned to the strain-free LMCO crystal is of 3D Heisenberg type. But the local octahedral distortion present in the as-grown crystal causes mean field like magnetic interaction at few local sites. This serves as a key drive for the critical exponents to distance from the 3D Heisenberg model towards the mean-field type. The second part of this chapter concerns the anomalous re-entrant glassy magnetic behaviour observed in LMCO single crystals. The ac susceptibility study illustrates the low temperature anomalous glassy magnetic ordering in these crystals. The material behaves like a normal magnetic glass, (frequency-dependent peak-shift in ac susceptibility) in conformance with the phenomenological Vogel-Fulcher law, of spin flips time: ~10-4 s. However, the crystal does not respond to the external dc bias and just as well remains free from memory effect. Anomalous behaviour of this kind is rare in magnetic oxides. The magneto-dielectric effect in LMCO is discussed in the third section of this chapter. The real part of dielectric permittivity (ε′) has a colossal value of 1800 at 220 K and 10 kHz. However as the sample is cooled further, ε′ decreases slowly; followed by dielectric relaxation in the region, 120 - 150 K. Detailed analysis of the temperature dependence of the imaginary part of the dielectric permittivity (ε″) show that there is no relaxor-like phenomena in this compound. The frequency dependence of ε″ reveals that the low frequency region is dominated by Maxwell-Wagner relaxation, whereas, at high frequency, a Debye type relaxation persists. The temperature dependent full-width at half-maximum for this Debye relaxation, peaks at the corresponding TC. The temperature variation of the relaxation time has two domains of different slopes. At zero external field, ε″(ω) has a low activation energy (U = 46.4 meV) in the ferromagnetic region, compared to that in the paramagnetic (60.1 meV) phase. The boundary lies near the corresponding TC. In the presence of external applied field 5 T, U remains unchanged in the ferromagnetic region, but decreases ( U ~ 5 meV) in the paramagnetic phase. These results signify the existence of strong magneto-dielectric coupling in LMCO crystals. The field variation of ε′(ω) at fixed temperature and specific frequency highlights the rise in magnetodielectricity (MD) as well as magneto-loss (ML) with increasing magnetic field. It is perceived that this variation is not due to the magneto resistance of LMCO or caused by LMCO - electrode interfaces. The influence of extrinsic parasitic contributions cannot be ruled out entirely, but the presence of positive MD as well as ML at frequencies above the time constant suggests that the relaxation process and the magneto-dielectric coupling are intrinsic to the LaMn0.5Co0.5O3 system. Chapter 6: This chapter describes the successful synthesis of a new perovskite oxide compound, LuMn0.5Ni0.5O3. The structural characterization employs the Rietveld refinement of powder X-ray diffraction pattern. The compound crystallizes in orthorhombic Pbnm crystal structure. dc magnetization reveals ferromagnetic ordering in the sample. However the low temperature glassy phase spotted in the ac susceptibility measurement might classify it as a re-entrant spin-glass compound. But the display of memory effect until the ferromagnetic transition indicates that intrinsic ant ferromagnetic interaction prevails over the dominant ferromagnetic interaction. A critical behaviour study was carried out in the vicinity of the ferromagnetic to paramagnetic phase transition, which provided the critical exponents: α = 0.37, β = 0.241 ± 0.003, γ = 1.142 ± 0.003 and δ = 5.77 ± 0.03. Interestingly, this set of critical exponents does not match with any of the conventional theories of mean field, 3D Heisenberg, and 3D Ising. Rather it fits quite well with data calculated for the stacked triangular 3D version of the (Z2 × S1) model [α = 0.34 ± 0.06, β = 0.25 ± 0.01, γ = 1.13 ± 0.05 and δ = 5.47 ± 0.27]. This study indicates that the magnetic ground state of LuMn0.5Ni0.5O3 is canted ferromagnetic. Chapter 7: Various important results are summarized in this chapter. It also provides a broad outlook in this area of research.

This thesis is concerned with image picture analysis, especially with images obtained by diagnostic LBIC method. The individual defects occuring on solar cells are described in theoretical part, including methods which serve for making referential image. Furthermore, the creation of difference image is analysed, from whom the interferences will be evaluated. The aim of practical part is to focus on generation of algorithms which investigate the defects, and the description of application for program control is described in conclusion.

The presented dissertation thesis analyses artefacts in diffusion-weighted images. In medical practice, the artefacts can impede the diagnostics of pathological tissues and, therefore, need to be eliminated. As the first step within the thesis, an analysis of the most frequent artefacts in diffusion-weighted images is performed, and the hitherto known approaches to artefact elimination are described. In order to facilitate the reduction of artefacts caused by the inhomogeneity of the static magnetic field and induced by eddy currents, a novel three-measurement method is shown. This technique will find application especially in measuring the diffusion coefficient of isotropic materials. At this point, it is important to note that a significant and commonly found problem is the magnetic susceptibility artefact; different magnetic susceptibility values at the boundary between two materials can cause magnetic field inhomogeneities and even complete loss of the signal. Therefore, we designed a novel method for the measurement of magnetic susceptibility in various samples of magnetically incompatible materials, which do not produce any MR signal. The technique was experimentally verified using a set of differently shaped diamagnetic and paramagnetic samples. In addition to the magnetic susceptibility problem, the thesis presents artefacts such as noise, motion-induced items, hardware limitations, chemical shift, and the dependence of the diffusion coefficient on the temperature. To enable precise measurement of the diffusion coefficient, we proposed a thermal system; in the experiment, it was determined that when the measurement error does not exceed 5%, the temperature change should not be higher than 0,1 °C. In the final sections of the thesis, practical application examples involving the designed methods are shown.

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The inverse problem in Electro- and Magneto-EncephaloGraphy (EEG/MEG) aims at reconstructing the underlying current distribution in the human brain using potential differences and/or magnetic fluxes that are measured non-invasively directly, or at a close distance, from the head surface. The solution requires repeated computation of the forward problem, i.e., the simulation of EEG and MEG fields for a given dipolar source in the brain using a volume-conduction model of the head. The associated differential equations are derived from the Maxwell equations. Not only do various head tissues exhibit different conductivities, some of them are also anisotropic conductors as, e.g., skull and brain white matter. To our knowledge, previous work has not extensively investigated the impact of modeling tissue anisotropy on source reconstruction. Currently, there are no readily available methods that allow direct conductivity measurements. Furthermore, there is still a lack of sufficiently powerful software packages that would yield significant reduction of the computation time involved in such complex models hence satisfying the time-restrictions for the solution of the inverse problem. In this dissertation, techniques of multimodal Magnetic Resonance Imaging (MRI) are presented in order to generate high-resolution realistically shaped anisotropic volume conductor models. One focus is the presentation of an improved segmentation of the skull by means of a bimodal T1/PD-MRI approach. The eigenvectors of the conductivity tensors in anisotropic white matter are determined using whole head Diffusion-Tensor-MRI. The Finite Element (FE) method in combination with a parallel algebraic multigrid solver yields a highly efficient solution of the forward problem. After giving an overview of state-of-the-art inverse methods, new regularization concepts are presented. Next, the sensitivity of inverse methods to tissue anisotropy is tested. The results show that skull anisotropy affects significantly EEG source reconstruction whereas white matter anisotropy affects both EEG and MEG source reconstructions. Therefore, high-resolution FE forward modeling is crucial for an accurate solution of the inverse problem in EEG and MEG. / Motivation und Einordnung: Seit nun fast drei Jahrzehnten werden im Bereich der Kognitionswissenschaften und in klinischer Forschung und Routine die Quellen elektrischer Aktivitaet im menschlichen Gehirn anhand ihrer ueber das Elektroenzephalogramm (EEG) an der Kopfoberflaeche gemessenen Potentialverteilung bzw. ihres ueber das Magnetoenzephalogramm (MEG) in einigen Zentimetern Entfernung davon gemessenen magnetischen Flusses rekonstruiert. Im Vergleich zu anderen funktionellen Bildgebungsmethoden wie z.B. die Positronen-Emissions-Tomographie (PET) oder die funktionelle Magnetresonanztomographie (fMRT) hat die EEG/MEG-Quellrekonstruktion den Vorteil einer sehr hohen zeitlichen Aufloesung. Die gemessene Aktivitaet ist das Resultat von Ionenbewegungen in aktivierten kortikalen Regionen des Gehirns, den sog. Primaerstroemen. Schon im Jahr 1949 wurden erstmals die Primaerstroeme ueber Stromdipole mathematisch modelliert. Der Primaerstrom erzeugt R\'uckstr\'ome im leitf\'ahigen Gewebe des Kopfes, die sog. . Die Rekonstruktion der Dipolquellen wird das genannt. Dessen L\'osung erfordert die wiederholte Berechnung des {\em Vorw\'arts\-problems}, d.h. der Simulation der EEG/MEG-Feldverteilung f\'ur eine gegebene Dipolquelle im Gehirn. Ein erstes Anwendungsgebiet f\/indet sich in der Diagnose und Therapie von pharma-resistenten Epilepsien, von denen ca. 0,25\% der Weltbev\'olkerung betroffen sind und f\'ur die sich in den letzten Jahrzehnten eine systematische chirurgische Behandlung ent\-wickelt hat. Voraussetzung f\'ur einen die restlichen Gehirnregionen schonenden chirurgischen Eingrif\/f ist die Kenntnis der Lage und Ausdehnung der epileptischen Zentren. Bisher wurden diese Charakteristika in den Patienten stark belastenden invasiven Untersuchungen wie zum Beispiel Subdural- oder Tiefen-Elektroden gewonnen. Die bioelektrischen Signale von Epilepsiekranken weisen zwischen den Anfallsereignissen sog. interiktale Spikes auf. Die nicht-invasive Messung des EEG/MEG dieser interiktalen Spikes und die anschlie{\ss}ende Berechnung des epileptischen Zentrums belastet den Patienten nicht. Ein weiteres Anwendungsfeld ist die pr\'aoperative Ermittlung der Lage wichtiger funk\-tio\-nell-zu\-sam\-men\-h\'angender Zentren im Gehirn, z.B.~des prim\'ar-mo\-to\-ri\-schen, des prim\'ar-au\-di\-to\-rischen oder prim\'ar-somatosensorischen Cortex. Bei Operationen in diesen Bereichen (z.B.~Tumoroperationen) k\'onnten L\'ahmungen, H\'or- und Sensibilit\'atsst\'orungen vermieden werden. Dazu werden \'uber akustische oder sensorische Reize charakteristische Signale evoziert und \'uber Summationstechniken sichtbar gemacht. Durch das L\'osen des inversen Problems wird versucht, die zugrunde liegende Quellstruktur zu ermitteln. Neben den aufgef\'uhrten klinischen Anwendungen ergeben sich auch zahlreiche Anwendungsfelder in der Kognitionswissenschaft. Von Interesse sind z.B.~funktionelle Zusammenh\'ange im Gehirn und die Aufdeckung der aktivierten Areale w\'ahrend der Verarbeitung eines Reizes, wie z.B. der Sprachverarbeitung im Gehirn. Die L\'osung des Vorw\'artsproblems impliziert die Mo\-del\-lierung des Kopfes als Volumenleiter. Es ist bekannt, dass in makroskopischer Hinsicht Gewebe wie die Kopfhaut, der Sch\'adel, die Zerebrospinalfl\'ussigkeit (engl.: CSF) und die Hirngewebe graue und wei{\ss}e Substanz (engl.: GM und WM) verschiedene Leitf\'ahigkeiten besitzen. Der menschliche Sch\'adel ist aus drei Schichten aufgebaut, eine relativ gut leitf\'ahige spongi\'ose Schicht wird von zwei stark isolierenden Schichten, den \'au{\ss}eren und inneren Kompakta, eingeschlossen. In radialer Richtung durch den Sch\'adel handelt es sich also um eine Reihenschaltung von hohem, niedrigem und hohem Widerstand, wohingegen in den tangentialen Richtungen die Leiter parallel geschaltet sind. Als Ganzes gesehen besitzt der Sch\'adel demnach eine richtungsabh\'angige oder {\em anisotrope} Leitf\'ahigkeit mit einem gemessenen Verh\'altnis von bis zu 1 zu 10. F\'ur die faserige WM wurde ebenfalls eine Anisotropie mit einem \'ahnlichen Verh\'altnis (senkrecht zu parallel zu den Fasern) nachgewiesen. Leider existiert bis heute keine direkte Methode, die Leitf\'ahigkeit der WM nicht-invasiv in gen\'ugender Aufl\'osung zu ermittelt. Seit einigen Jahren werden aller\-dings Formalismen diskutiert, die den gesuchten Leitf\'ahigkeitstensor in Bezug setzen zum Wasserdiffusionstensor, der in WM nicht-invasiv \'uber die Diffusionstensor-MRT (DT-MRT) gemessen werden kann. Nat\'urlich wird keine fundamentale Beziehung zwischen der freien Beweglichkeit von Ionen und Wasserteilchen angenommen, sondern lediglich, dass die eingeschr\'ankte Mobilit\'at \'uber die Fasergeometrie der WM in Beziehung steht. Heutzutage werden verschiedene Ans\'atze f\'ur die L\'osung des Vor\-w\'arts\-pro\-blems genutzt und mit steigender Genauigkeit der Modellierung des Kopfvolumenleiters erh\'oht sich die Komplexit\'at der numerischen Feldberechnungen. Einfache Modelle, die immer noch am h\'aufigsten Gebrauchten, beschreiben den Kopf als Mehrschalenkugel-Leiter mit \'ublicherweise drei Schichten, die die Kopfhaut, den Sch\'adel und das Gehirn repr\'asentieren. Um besser auf die Geometrie der drei modellierten Oberfl\'achen einzugehen, wurden sog. BE-Modelle (von engl.: Boundary Element) entwickelt, die sich f\'ur isotrop leitf\'ahige Schichten eignen. Um sowohl auf realistische Geometrien als auch auf Anisotropien und Inhomogenit\'aten eingehen zu k\'onnen, wurden Finite-Elemente (FE) Modelle des Kopfes ent\-wi\-ckelt. Zwei wichtige Fragen stellen sich nun: Ist eine exakte Modellierung der vorgestellten Gewebeleitf\'ahigkeits-Anisotropien n\'otig und in welchen F\'allen reichen weniger berechnungsaufwendige Verfahren aus? Wie k\'onnen komplexe FE-Vorw\'artsmodelle hinreichend beschleunigt werden, um den Zeitrestriktionen f\'ur inverse Quellrekonstruktionen in den Anwendungen zu gen\'ugen? Es existieren zahlreiche Arbeiten, die, basierend auf FE-Modellen des Kopfes, gezeigt haben, dass \'Offnungen im Sch\'adel wie z.B. diejenige, durch die der optische Nerv eintritt oder das okzipitale Loch des Hirnstamms, oder Inhomogenit\'aten wie L\'asionen im Gehirn oder die Sutura des Sch\'adels (insbesondere bei Kleinkindern, wo die Sutura noch nicht geschlossen sind) einen nicht vernachl\'assigbaren Einfluss auf das EEG/MEG-Vorw\'arts\-problem haben. Eine erste Studie bzgl. der Sensitivit\'at zweier ausgew\'ahlter EEG-Rekonstruktionsverfahren wies teils gro{\ss}e Fehler im Falle der Nichtbeachtung von Sch\'adel-Anisotropie nach. Insbesondere f\'ur diverse klinische Anwendungen wird der sog. {\em single dipole fit} im kontinuierlichen Parameterraum verwendet. Aufgrund des hohen Berechnungsaufwands wurden solche Verfahren bisher noch nicht auf ihre Sensitivit\'at auf Sch\'adel\-anisotropie getestet. Obwohl bereits eine Studie einen nicht-vernachl\'assigbaren Einfluss auf die EEG/MEG-Vorw\'artssimulation zeigte, gibt es noch keinerlei Ergebnis zur Aus\-wir\-kung der WM-Anisotropie auf inverse Rekonstruktionsverfahren. Die L\'osung des inversen Problems ist im allgemeinen nicht eindeutig. Viele Dipol-Quell\-konfi\-gura\-tionen k\'onnen ein und dieselbe EEG und MEG Feldverteilung erzeugen. Zus\'atz\-liche Annahmen \'uber die Quellen sind dementsprechend unerl\'asslich. Bei den sog. {\em fokalen Rekonstruktionsmethoden} wird die Annahme gemacht, dass einige wenige Dipole den gemessenen Daten zugrunde liegen. Diese Dipole (Anzahl, Ort, Richtung, St\'arke) sollen innerhalb des anatomisch und physiologisch sinnvollen Suchgebiets so ermittelt werden, dass die Messwerte m\'oglichst genau erkl\'art werden, gleichzeitig aber das Rauschen keinen zu starken Einfluss auf die L\'osung nimmt und die Algorithmen stabil in Bezug auf eine \'Ubersch\'atzung der Anzahl aktiver Quellen bleiben. Bei diesen, wie auch bei den sog. {\em Stromdichterekonstruktionsverfahren}, wird sich das Konzept der Regularisierung als eine wichtige Methode herausstellen. Wissenschaftliche Ergebnisse der Dissertation: Die Ergebnisse der vorgelegten Dissertation k\'onnen in vier Teilbereiche aufgeteilt werden. Im ersten Teilbereich wurden Methoden zur Registrierung und Segmentierung multimodaler MR-Bilder vorgestellt mit dem Ziel, ein {\bf realistisches anisotropes Multigewebe Kopfmodell} zu generieren. In der Literatur wurde von gr\'o{\ss}eren EEG- und MEG-Quell\-rekonstruktions\-fehlern aufgrund mangelhafter Modellierung insbesondere der inneren Sch\'a\-del\-kante berichtet. Ein erster Fokus dieser Arbeit lag dementsprechend auf einer verbesserten Segmentierung dieser Kante, die \'uber ein auf dem T1-gewichteten MRT (T1-MRT) registrierten Protonendichte-ge\-wich\-teten MRT (PD-MRT) gewonnen wurde. Die innere Sch\'a\-del\-kante zeichnet sich im PD-MRT im Gegensatz zum T1-MRT durch einen hohen Kontrast zwischen CSF (protonenreich) und Knochen (protonenarm) aus. Das T1-MRT wurde hingegen f\'ur die Segmentierung der Kopfhaut, der GM und der WM verwendet. Die Standardtechnik im Bereich der EEG/MEG-Quellrekonstruktion nutzt lediglich ein T1-MRT und gewinnt die gesuchte innere Sch\'adelkante \'uber ein Gl\'atten und Aufblasen der segmentierten Hirnoberfl\'ache. Im Vergleich beider Methoden konnte eine Verbesserung der Segmentierung von bis zu 8,5mm in Gebieten erzielt werden, in denen die Standardmethode die Dicke der CSF-Schicht untersch\'atzte. \'Uber die vorgestellten Methoden, insbesondere der Segmentierung unter Ber\'ucksichtigung der MR-Inhomogenit\'aten, konnte zudem eine sehr exakte Modellierung der GM erzielt werden, welche dann als anatomische und auch physiologische Nebenbedingung in die Quellrekonstruktion eingebettet werden kann. Zur realistischen Modellierung der An\-iso\-tropie der Sch\'adelschicht wurde ein deformierbares Modell eingesetzt, welches eine gegl\'attete Spongiosaoberfl\'ache darstellt und somit ein Abgreifen der Leitf\'ahigkeitstensor-Eigenvektoren in radialer Knochenrichtung erm\'oglicht. Die Eigenvektoren der WM-Tensoren wurden \'uber Ganzkopf-DT-MRT gemessen. Sch\'adel- und WM-Tensor-Eigen\-werte wurden entweder unter Ausnutzung publizierter Werte simuliert oder gem\'a{\ss} einem differentialen EMA (von engl.: Effective Medium Approach) ermittelt. Der zweite Teilbereich betraf die {\bf schnelle hochaufgel\'oste FE-Modellierung} des EEG/ MEG-Vorw\'artsproblems. Zun\'achst wurde ein \'Uberblick \'uber die Theorie gegeben und die praktische Realisierung der sp\'ater eingesetzten hochaufgel\'osten anisotropen FE-Volumen\-leiter\-modelle vorgestellt. In numerischen Genauigkeitsstudien konnte nachgewiesen werden, dass Hexaeder-FE-Netze, welche ein Verschieben der St\'utzpunkte zur Gl\'attung an Gewebekanten nutzen, vorteilhaft sind zu herk\'ommlichen Hexaeder-Netzen. Dazu wurden die Reihenentwicklungsformeln f\'ur das Mehrschalenkugel-Modell eingesetzt. Ein wei\-terer Fokus dieser Arbeit lag auf dem Einsatz schneller FE-L\'osungsmethoden, welche die praktische Anwendbarkeit von hochaufgel\'osten anisotropen FE-Kopfmodellen in den verschiedenen Anwendungsgebieten erm\'oglichen sollte. In einem Zeitvergleich zwischen dem neu in die Software integrierten parallelen (12 Prozessoren) algebraischen Mehrgitter- und dem Standard-Einprozessor-Jacobi-Vor\-kon\-di\-tio\-nierer f\'ur das Verfahren der konjugierten Gradienten konnte f\'ur hochaufgel\'oste anisotrope FE-Kopfmodelle ein Beschleunigungsfaktor von mehr als 100 erzielt werden. Im dritten Teilbereich, den {\bf Methoden zum inversen Problem}, wurden neben einem \'Uber\-blick \'uber fokale Rekonstruktions\-verfahren und Stromdichte\-rekon\-struk\-tions\-verfahren algorithmische Neuentwicklungen pr\'asentiert. Es wurde zun\'achst die Methode des {\em single dipole fit} in die FE-Modellierung eingef\'uhrt. F\'ur multiple dipolare Quellen wurde ein {\em Si\-mu\-lated Annealing} Algorithmus in Kombination mit einer abgeschnittenen Singul\'arwertzerlegung im diskreten Parameterraum entwickelt. Im Vergleich zu Standardmethoden zeigte der Algorithmus in verschiedenen Si\-mu\-lations\-studien eine ver\-bes\-serte F\'ahigkeit der Unterscheidung zwischen realen und sog. {\em ghost} Quellen. Des Weiteren wurde eine k\'urzlich in der Literatur vorgestellte raum-zeitliche Regularisierungsme\-thode auf die Stromdichterekonstruktion und, als zweite Anwendung, auf die dynamische Impedanztomographie angewandt. Der raum-zeitliche Ansatz konnte dabei eine stabilisierende Wirkung auf die Rekonstruktionsergebnisse erzielen und zeigte im Hinblick auf seine Genauigkeit und den Speicher- und Rechenzeitbedarf Vorteile gegen\'uber einem sog. {\em Kal\-man-Gl\'atter}. Im letzten Teilbereich der Dissertation wurden Untersuchungen zur {\bf An\-iso\-tro\-pie-Sensi\-tivi\-t\'at} durchgef\'uhrt. Der erste Teil bezog sich dabei auf das Vorw\'arts\-problem, wo die Resultate im Einklang mit der verf\'ugbaren Literatur waren. Es kann festgehalten werden, dass Sch\'adelanisotropie einen nicht-vernachl\'assigbaren Einfluss auf die EEG-Simulation hatte, wohingegen das MEG unbeeinflusst blieb. Je mehr eine Quelle von WM umgeben war, desto gr\'o{\ss}er war der Einfluss der WM-Anisotropie auf sowohl EEG als auch MEG. F\'ur das MEG wirkte sich WM-Anisotropie insbesondere auf Quellen mit starken radialen Anteilen aus. Lokale Leitf\'ahigkeits\'anderungen im Bereich der Quelle sollten sowohl im Hinblick auf das EEG als auch auf das MEG modelliert werden. Im zweiten Teil wurden die Einfl\'usse auf die inverse Quellrekonstruktion untersucht. Mit 18mm maximalem Fehler des EEG basierten {\em single dipole fit} war die Lokalisation einer haupts\'achlich tangential orientierten oberfl\'achennahen Quelle besonders sensitiv gegen\'uber einer 1 zu 10 Sch\'adelanisotropie. Da die tangentialen Quellen im temporalen Bereich (Sch\'adel re\-la\-tiv d\'unn) zu tief und im parietalen und okzipitalen Bereich (Sch\'adel relativ dick) zu oberfl\'achennah lokalisiert wurden, scheint eine Approximation der Sch\'adelanisotropie in BE-Modellen \'uber eine Anpassung des skalaren Sch\'adelleitf\'ahigkeitswertes nicht m\'oglich zu sein. Obwohl bei Vernachl\'assigung der WM-Anisotropie der maximale EEG-Lokalisierungsfehler mit 6,2mm f\'ur eine tiefe Quelle wesentlich geringer ausfiel, kann aufgrund eines maximalen Orientierungsfehlers von 24$^$ und einer mehr als zweifach untersch\'atzten Quellst\'arke eine Missinterpretation des Ergebnisses nicht ausgeschlossen werden. F\'ur die Rekonstruktion der vier tangentialen oberfl\'achennahen Dipole, welche als Aktivit\'atszentren der sog. {\em Early Left Anterior Negativity} (ELAN) Komponente bei der Syntaxanalyse von Sprache betrachtet werden, stellte sich WM und Sch\'adel\-anisotropie als vernachl\'assigbar im Hinblick auf eine MEG-Rekonstruk\-tion heraus. Im Gegensatz dazu wurde das EEG-Rekonstruktionsergebnis f\'ur alle getesteten inversen Verfahren stark verf\'alscht. Anisotropie verschob das Aktivit\'ats\-zentrum von $L_1$ und $L_2$ Norm Stromdichterekonstruktionsverfahren entlang der Sylvischen Furche in anteriore Richtung.

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En Imagerie par Résonance Magnétique (IRM), l’augmentation du champ magnétique statique permet en théorie de fournir un rapport signal sur bruit accru, améliorant la qualité des images. L’objectif de l’IRM à ultra haut champ est d’atteindre une résolution spatiale suffisamment haute pour pouvoir distinguer des structures si fines qu’elles sont actuellement impossibles à visualiser de façon non-invasive. Cependant, à de telles valeurs de champs magnétiques, la longueur d’onde du rayonnement électromagnétique envoyé pour basculer les spins des protons de l’eau est du même ordre de grandeur que l’objet dont on souhaite faire l’image. Des phénomènes d’interférences sont observés, ce qui se traduit par l’inhomogénéité de ce champ radiofréquence (RF) au sein de l’objet. Ces interférences engendrent des artefacts de signal et/ou de contraste dans les images IRM, et rendent ainsi leur exploitation délicate. Il est donc crucial de fournir des solutions pour atténuer la non-uniformité de l’excitation des spins, à défaut de quoi de tels systèmes ne pourront atteindre leurs pleins potentiels. Pour obtenir des diagnostics pertinents à très haut champ, il est donc nécessaire de créer des impulsions RF homogénéisant l'excitation de l'ensemble des spins (ici du cerveau humain), optimisées pour chaque individu. Pour cela, un système de transmission parallèle (pTX) à 8 canaux a été installé au sein de notre imageur à 7 Tesla. Alors que la plupart des systèmes IRM cliniques n’utilisent qu’un seul canal d’émission, l’extension pTX permet de jouer différentes formes d’impulsions RF de concert. La somme résultante de ces interférences doit alors être optimisée pour atténuer la non-uniformité observée classiquement. L’objectif de cette thèse est donc de synthétiser ce type d’impulsions, en utilisant la pTX. Ces impulsions auront pour contrainte supplémentaire le respect des limitations internationales concernant l'exposition à des champs radiofréquence, qui induit une hausse de température dans les tissus. En ce sens, de nombreuses simulations électromagnétiques et de températures ont été réalisées en introduction de cette thèse, afin d’évaluer la relation entre les seuils recommandés d’exposition RF et l’élévation de température prédite dans les tissus. Cette thèse porte plus spécifiquement sur la conception de l’ensemble des impulsions RF refocalisantes utilisées dans des séquences IRM non-sélectives, basées sur l’écho de spin. Dans un premier temps, seule une impulsion RF a été générée, pour une application simple : l’inversion du déphasage des spins dans le plan transverse. Dans un deuxième temps, sont considérées les séquences à long train d’échos de refocalisation appliquées à l’in vivo. Ici, l’opérateur mathématique agissant sur la magnétisation, et non pas son état final comme il est fait classiquement, est optimisé. Le gain en imagerie à très haut champ est clairement visible puisque les opérations mathématiques (la rotation des spins) voulues sont réalisées avec plus de fidélité que dans le cadre des méthodes de l’état de l’art. Pour cela, la génération de ces impulsions RF combine une méthode d’excitation des spins avec navigation dans l’espace de Fourier, les kT-points, et un algorithme d’optimisation, appelé Gradient Ascent Pulse Engineering (GRAPE), utilisant le contrôle optimal. Cette conception est rapide grâce à des calculs analytiques plus directs que des méthodes de différences finies. La prise en compte d’un grand nombre de paramètres nécessite l’usage de GPUs (Graphics Processing Units) pour atteindre des temps de calcul compatibles avec un examen clinique. Cette méthode de conception d’impulsions RF a été validée expérimentalement sur l’imageur 7 Tesla de NeuroSpin, sur une cohorte de volontaires sains. / In Magnetic Resonance Imaging (MRI), the increase of the static magnetic field strength is used to provide in theory a higher signal-to-noise ratio, thereby improving the overall image quality. The purpose of ultra-high-field MRI is to achieve a spatial image resolution sufficiently high to be able to distinguish structures so fine that they are currently impossible to view in a non-invasive manner. However, at such static magnetic fields strengths, the wavelength of the electromagnetic waves sent to flip the water proton spins is of the same order of magnitude than the scanned object. Interference wave phenomena are then observed, which are caused by the radiofrequency (RF) field inhomogeneity within the object. These generate signal and/or contrast artifacts in MR images, making their exploitation difficult, if not impossible, in certain areas of the body. It is therefore crucial to provide solutions to mitigate the non-uniformity of the spins excitation. Failing this, these imaging systems with very high fields will not reach their full potential.For relevant high field clinical diagnosis, it is therefore necessary to create RF pulses homogenizing the excitation of all spins (here of the human brain), and optimized for each individual to be imaged. For this, an 8-channel parallel transmission system (pTX) was installed in our 7 Tesla scanner. While most clinical MRI systems only use a single transmission channel, the pTX extension allows to simultaneously playing various forms of RF pulses on all channels. The resulting sum of the interference must be optimized in order to reduce the non-uniformity typically seen.The objective of this thesis is to synthesize this type of tailored RF pulses, using parallel transmission. These pulses will have as an additional constraint the compliance with the international exposure limits for radiofrequency exposure, which induces a temperature rise in the tissue. In this sense, many electromagnetic and temperature simulations were carried out as an introduction of this thesis, in order to assess the relationship between the recommended RF exposure limits and the temperature rise actually predicted in tissues.This thesis focuses specifically on the design of all RF refocusing pulses used in non-selective MRI sequences based on the spin-echo. Initially, only one RF pulse was generated for a simple application: the reversal of spin dephasing in the transverse plane, as part of a classic spin echo sequence. In a second time, sequences with very long refocusing echo train applied to in vivo imaging are considered. In all cases, the mathematical operator acting on the magnetization, and not its final state as is done conventionally, is optimized. The gain in high field imaging is clearly visible, as the necessary mathematical operations (that is to say, the rotation of the spins) are performed with a much greater fidelity than with the methods of the state of the art. For this, the generation of RF pulses is combining a k-space-based spin excitation method, the kT-points, and an optimization algorithm, called Gradient Ascent Pulse Engineering (GRAPE), using optimal control.This design is relatively fast thanks to analytical calculations rather than finite difference methods. The inclusion of a large number of parameters requires the use of GPUs (Graphics Processing Units) to achieve computation times compatible with clinical examinations. This method of designing RF pulses has been experimentally validated successfully on the NeuroSpin 7 Tesla scanner, with a cohort of healthy volunteers. An imaging protocol was developed to assess the image quality improvement using these RF pulses compared to typically used non-optimized RF pulses. All methodological developments made during this thesis have contributed to improve the performance of ultra-high-field MRI in NeuroSpin, while increasing the number of MRI sequences compatible with parallel transmission.

Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung des Einflusses der stochastischen Interpretation der Langevin Gleichung mit zustandsabhängigen Diffusionskoeffizienten auf den Propagator des zugehörigen stochastischen Prozesses bzw. dessen Mittelwerte. Dies dient dem besseren Verständnis und der Interpretation von Messdaten von Diffusion in inhomogenen Systemen und geht einher mit der Frage der Form der Diffusionsgleichung in solchen Systemen. Zur Vereinfachung der Fragestellung werden in dieser Arbeit nur Systeme untersucht die vollständig durch einen ortsabhängigen Diffusionskoeffizienten und Angabe der stochastischen Interpretation beschrieben werden können. Dazu wird zunächst für mehrere experimentell relevante eindimensionale Systeme der jeweilige allgemeine Propagator bestimmt, der für jede denkbare stochastische Interpretation gültig ist. Der analytisch bestimmte Propagator wird dann für zwei exemplarisch ausgewählte stochastische Interpretationen, hier für die Itô und Klimontovich-Hänggi Interpretation, gegenübergestellt und die Unterschiede identifiziert. Für Mittelwert und Varianz der Prozesse werden die drei wesentlichen stochastischen Interpretationen verglichen, also Itô, Stratonovich und Klimontovich-Hänggi Interpretation. Diese systematische Untersuchung von inhomogenen Diffusionsprozessen kann zukünftig helfen diese Art von, in genau einer stochastischen Interpretation, driftfreien Systemen einfacher zu identifizieren. Ein weiterer wesentlicher Teil der Arbeit erweitert die Frage auf mehrdimensionale inhomogene anisotrope Systeme. Dies wird z.B. bei der Untersuchung von Diffusion in Flüssigkristallen mit inhomogenem Direktorfeld relevant. Obwohl hier, im Gegensatz zu eindimensionalen Systemen, der Propagator nicht allgemein berechnet werden kann, wird dennoch der Einfluss der Inhomogenität auf Messgrößen, wie die mittlere quadratische Verschiebung oder die Verteilung der Diffusivitäten, bestimmt. Anhand eines Beispiels wird auch der Einfluss der stochastischen Interpretation auf diese Messgrößen demonstriert. / The aim of this thesis is to investigate the influence of the stochastic interpretation of the Langevin equation with state-dependent diffusion coefficient on the propagator of the related stochastic process, or its averages, respectively. This helps to obtain a deeper understanding and to interpret measurement data of diffusion in inhomogeneous systems and is accompanied with the question of the proper form of the diffusion equation in such systems. To simplify the question, in this thesis only systems are considered which can be fully described by a spatially dependent diffusion coefficient and a given stochastic interpretation. Therefore, for several experimentally relevant one-dimensional systems, the respective general propagator is determined, which is valid for any possible stochastic interpretation. Then, the propagator for two exemplary stochastic interpretations, here the Itô and Klimontovich-Hänggi interpretation, are compared and the differences are identified. For mean and variance of the processes three major interpretations are compared, namely the Itô, the Stratonovich and the Klimontovich-Hänggi interpretation. This systematic research on inhomogeneous diffusion process may help in future to identify these kind of, in exactly one stochastic interpretation, drift-free systems more easily. Another important part of this thesis extends this question to multidimensional inhomogeneous anisotropic systems. This is of high relevance, for instance, for the research of diffusion in liquid crystalline systems with an inhomogeneous director field. Although, in contrast to one-dimensional systems, the propagator may not be calculated generally, the influence of the inhomogeneity on measurement data like the mean squared displacement or the distribution of diffusivities is determined. Based on one example, also the influence of the stochastic interpretation on these quantities is demonstrated.

En raison de l'attrait croissant pour les applications haute tension, haute tempé-rature et haute fréquence, le carbure de silicium (SiC) continue d'attirer l'attention du monde entier comme l'un des candidats les plus compétitifs pour remplacer le sili-cium dans le champ électrique de puissance. Entre-temps, il est important de carac-tériser les défauts des semi-conducteurs et d'évaluer leur influence sur les dispositifs de puissance puisqu'ils sont directement liés à la durée de vie du véhicule porteur. De plus, la fiabilité, qui est également affectée par les défauts, devient une question incontournable dans le domaine de l'électricité de puissance.Les défauts, y compris les défauts ponctuels et les défauts prolongés, peuvent introduire des niveaux d'énergie supplémentaires dans la bande passante du SiC en raison de divers métaux comme le Ti, le Fe ou le réseau imparfait lui-même. En tant que méthode de caractérisation des défauts largement utilisée, la spectroscopie à transitoires en profondeur (DLTS) est supérieure pour déterminer l'énergie d'activa-tion Ea , la section efficace de capture Sigma et la concentration des défauts Nt ainsi que le profil des défauts dans la région d'épuisement grâce à ses divers modes de test et son analyse numérique avancée. La détermination de la hauteur de la barrière Schottky (HBS) prête à confusion depuis longtemps. Outre les mesures expérimentales selon les caractéristiques I-V ou C-V, différents modèles ont été proposés, de la distribution gaussienne du HBS au modèle de fluctuation potentielle. Il s'est avéré que ces modèles sont reliés à l'aide d'une hauteur de barrière à bande plate Phi_BF . Le tracé de Richardson basé sur Phi_BF ainsi que le modèle de fluctuation potentielle deviennent un outil puissant pour la caractérisation HBS. Les HBSs avec différents contacts métalliques ont été caractéri-sés, et les diodes à barrières multiples sont vérifiées par différents modèles. Les défauts des électrons dans le SiC ont été étudiés avec des diodes Schottky et PiN, tandis que les défauts des trous ont été étudiés dans des conditions d'injec-tion forte sur des diodes PiN. 9 niveaux d'électrons et 4 niveaux de trous sont com-munément trouvés dans SiC-4H. Une relation linéaire entre le Ea extrait et le log(sigma) indique l'existence de la température intrinsèque de chaque défaut. Cependant, au-cune différence évidente n'a été constatée en ce qui concerne l'inhomogénéité de la barrière à l'oxyde d'éther ou le métal de contact. De plus, les pièges à électrons près de la surface et les charges positives fixes dans la couche d'oxyde ont été étudiés sur des MOSFET de puissance SiC par polarisation de porte à haute température (HTGB) et dose ionisante totale (TID) provoquées par irradiation. Un modèle HTGB-assist-TID a été établi afin d'ex-plain l'effet de synergie. / Due to the increasing appeal to the high voltage, high temperature and high fre-quency applications, Silicon Carbide (SiC) is continuing attracting world’s attention as one of the most competitive candidate for replacing silicon in power electric field. Meanwhile, it is important to characterize the defects in semiconductors and to in-vestigate their influences on power devices since they are directly linked to the car-rier lifetime. Moreover, reliability that is also affected by defects becomes an una-voidable issue now in power electrics. Defects, including point defects and extended defects, can introduce additional energy levels in the bandgap of SiC due to various metallic impurities such as Ti, Fe or intrinsic defects (vacancies, interstitial…) of the cristalline lattice itself. As one of the widely used defect characterization method, Deep Level Transient Spectroscopy (DLTS) is superior in determining the activation energy Ea , capture cross section sigma and defect concentration Nt as well as the defect profile in the depletion region thanks to its diverse testing modes and advanced numerical analysis. Determination of Schottky Barrier Height (SBH) has been confusing for long time. Apart from experimental measurement according to I-V or C-V characteristics, various models from Gaussian distribution of SBH to potential fluctuation model have been put forward. Now it was found that these models are connected with the help of flat-band barrier height Phi_BF . The Richardson plot based on Phi_BF along with the potential fluctuation model becomes a powerful tool for SBH characterization. SBHs with different metal contacts were characterized, and the diodes with multi-barrier are verified by different models. Electron traps in SiC were studied in Schottky and PiN diodes, while hole traps were investigated under strong injection conditions in PiN diodes. 9 electron traps and 4 hole traps have been found in our samples of 4H-SiC. A linear relationship between the extracted Ea and log(sigma) indicates the existence of the intrinsic temper-ature of each defects. However, no obvious difference has been found related to ei-ther barrier inhomogeneity or contact metal. Furthermore, the electron traps near in-terface and fixed positive charges in the oxide layer were investigated on SiC power MOSFETs by High Temperature Gate Bias (HTGB) and Total Ionizing Dose (TID) caused by irradiation. An HTGB-assist-TID model was established in order to ex-plain the synergetic effect.

This thesis is concerned with problems of measuring and mapping of magnetic field in MR tomograph, for purpose of magnetic flux density homogeneity optimization. Attention is paid to mapping techniques on rotary symmetric volume and to ways of magnetic fields optimization with utilization of passive and active correction systems. Theoretical analysis of magnetic field decomposition with utilization of spherical harmonics and numerical decomposition is made. Mapping and approximation techniques of basic magnetic field are verified by experiments in the laboratory at the Institute of Scientific Instruments AS CR in Brno.