Cette thèse s’inscrit dans une démarche d’amélioration des connaissances des instabilités des éléments comprimés et fléchis sensibles aux effets du second ordre. Il s’agit de traiter la prise en compte des imperfections initiales dans l’analyse de la structure et d’adapter les critères actuels de vérification pour les structures tubulaires de type échafaudage. Les formulations existantes, proposées dans la littérature et les codes de calculs, sont souvent issues d’hypothèses, et conduisent à des incohérences entre les critères de vérification en section, et les critères de vérification en instabilité. L’approche développée traite l’interaction entre la résistance en section et les phénomènes d’instabilités, et inclut l’influence des imperfections initiales. Ces effets seront, dans la mesure du possible, découplés. À ce titre, une méthode a été conçue pour permettre la définition des imperfections initiales d’une structure, de manière à être la plus précise possible. Cette méthode, basée sur la définition d’une imperfection unique, d’allure identique à la déformée critique du mode de flambement prépondérant, est une méthode précise, entièrement définie permettant de tenir compte des caractéristiques géométriques, des caractéristiques mécaniques intrinsèques, des conditions aux limites et de la forme du chargement, dans la définition de l’imperfection initiale unique d’une structure. Une campagne d’essai a été réalisée en collaboration avec le SFECE, visant à analyser le comportement expérimental au flambement de sections tubulaires formées à froid. Des essais de flambement sur des échelles d’échafaudage, provenant de divers fournisseurs européens, ont été effectués. Une étude statistique des résultats expérimentaux a permis de mettre en évidence que le facteur d’imperfection actuellement défini pour les sections tubulaires formées à froid est bien trop pénalisant à l’égard des sections usitées dans le domaine des échafaudages. Afin de répondre à la problématique, de nouveaux critères de vérification en instabilité ont également été établis en utilisant une approche similaire à celle d’Ayrton-Perry. Ces nouveaux critères permettent de s’affranchir de la modélisation des imperfections initiales tout en offrant une estimation sûre et précise du facteur de sollicitation d’une structure. Des études comparatives ont été menées de manière à s’assurer de la sécurité des formulations proposées par rapport aux critères de vérification en section de la norme actuelle. / This thesis is part of an effort to improve knowledge of the instabilities of beam-columns sensitive to second-order effects. The works deal with the means to take into account the initial imperfections in the structural analysis and to adapt the current verification criteria for tubular section structures, such as scaffold structures. The existing formulations, proposed in the literature and calculation codes, are often based on hypotheses, and thus lead to inconsistencies between, on the one hand, the verification criteria in section, and on the other hand, the verification criteria in instability. The developed approach takes into account the interaction between section resistance and instability phenomena, and includes the influence of initial imperfections (initial defect of aplomb, lack of straightness, residual stresses). As far as possible, these effects will be decoupled. As such, a method has been developed to allow the definition of initial imperfections of a structure, to be as accurate as possible. This method, based on the definition of a single imperfection, identical in appearance to the shape of the predominant critical buckling mode, is a precise, fully defined method to take into account the geometric characteristics, intrinsic mechanical characteristics, limits and the form of loading, in the definition of the initial imperfections of a structure. A test campaign was carried out in collaboration with the French Syndicate of Scaffolding, Formwork and Shoring (SFECE), aiming to analyze the experimental behavior of buckling of cold-formed tubular sections. Nine buckling tests on scaffold ladders, from various European suppliers, have been carried out. A statistical study of the experimental results has made it possible to highlight that the imperfection factor currently defined for the cold-formed tubular sections is far too penalizing for the sections used in the field of scaffolds. In order to respond to the problem, new instability criteria have also been established using a similar approach to that of Ayrton-Perry. These new criteria make it possible to free ourselves from the modeling of initial imperfections while offering a safe and accurate estimate of the stress factor of a structure. A comparative study was conducted in order to ensure the safety of the proposed formulations as regards the section verification criteria of the NF EN 1993-1-1 current standard.

Dans cette thèse, nous examinons les processus empiriques de la genèse et de la dynamique des nouvelles entreprises. Nous considérons un modèle microéconomique de l'émergence des nouvelles entreprises et, plus particulièrement, la structure de l'incertitude relative à la fonction objectif de l'entrepreneur et l'influence des aides publiques sur les conditions de création des nouvelles entreprises. En utilisant les données françaises du dispositif SINE98 (Système d'Information sur les Nouvelles Entreprises) de l'Insee, nous construisons ensuite et estimons une spécification économétrique des conditions initiales de création des nouvelles firmes. Nous proposons une modélisation de la dynamique la distribution de la taille de l'entreprise à partir d'un noyau de transition log-normal. Ensuite, nous considérons les conséquences de la Loi de Gibrat dans le cas des nouvelles entreprises. Nous construisons et estimons un modèle de la dynamique de l'emploi dans les nouvelles entreprises et un modèle de survie des nouvelles firmes. Ces modèles originaux ont été construits et estimés compte tenu de l'endogénéité de la structure financière des projets d'investissement (telle que le niveau de capital initial, la présence d'un prêt bancaire et l'existence des aides publiques) en utilisant un estimateur de type GHK. Nous effectuons une évaluation de l''impact des aides publiques - les subventions et les exonérations fiscales - sur l'emploi total créé par les nouvelles entreprises.

Les épisodes de fortes précipitations, caractéristiques du climat méditerranéen, souffrent parfois d'importantes erreurs de prévision. Ces erreurs proviennent essentiellement d'incertitudes sur les conditions initiales du modèle ou la représentation des processus physiques. L'impact des différentes sources d'incertitudes est classiquement étudié à partir de prévisions d'ensemble. Au cours de ce travail, nous avons développé une méthodologie d'ensemble visant à étudier la sensibilité des prévisions à différentes configurations initiales des anomalies dynamiques d'altitude. Ces anomalies sont des zones à fort gradient, susceptibles de constituer des zones d'erreurs de prévision privilégiées. Elles sont par ailleurs un précurseur connu des perturbations météorologiques. La méthodologie proposée repose sur l'advection de la variable conservative associée aux anomalies d'altitude : le tourbillon potentiel (PV). Le modèle utilisé, MIMOSA, advecte le PV sur un niveau isentrope, sur une grille de haute résolution, permettant de mieux représenter les petites échelles et les zones de gradient tout en contrôlant les grandes échelles grâce à une relaxation vers un PV de contrôle. Le PV MIMOSA a été introduit dans un modèle en équations primitives à l'aide d'un outil d'inversion du PV. Le choix retenu pour l'inversion est un algorithme qui fournit des solutions équilibrées au sens des équations du modèle. Différentes configurations d'advection du PV ont fourni un ensemble de conditions initiales au modèle de prévision ARPEGE. Cet ensemble dénommé ARPEGE-MIMOSA, a été appliqué à 5 cas réels de fortes précipitations : le premier épisode, ou "catastrophe de Draguignan" sur le département du Var le 15 juin 2010, est associé à une prévisibilité particulièrement faible ; les 4 autres cas ont été observés en 2012 durant la campagne HyMeX et ont été utilisés comme un premier échantillon pour évaluer l'apport statistique du système de prévision d'ensemble ARPEGE-MIMOSA. Le cas du 15 juin 2010 a fait l'objet d'une étude détaillée, qui a notamment confronté l'impact de perturbations d'altitude à celui des perturbations de basse-couche. Pour cette situation, nous concluons que les incertitudes des champs d'altitude ont joué un rôle mineur durant la première phase de l'épisode en raison d'une absence de couplage entre les anomalies de surface et d'altitude. Le rôle des incertitudes de surface a été examiné au moyen de plusieurs expériences perturbées: des modifications manuelles de la pression au niveau de la mer et du champ d'humidité se sont avérées toutes deux capables d'améliorer la première phase de l'épisode. Cette amélioration a été attribuée au déclenchement d'un système fortement précipitant le long d'une zone frontale. Pour la seconde phase de l'épisode, nous avons mis en évidence le rôle de l'humidité à travers une simulation qui permet de se rapprocher du scénario observé sans toutefois atteindre le niveau de précipitation observé. Une explication alternative a été alors proposée, mettant en jeu l'insuffisance du modèle à reproduire la progression d'une onde d'altitude dans un contexte fortement diabatique. Enfin, une évaluation objective du système de prévision d'ensemble ARPEGE-MIMOSA a été réalisée à partir des 4 cas HyMeX. Les résultats obtenus avec l'ensemble ARPEGE-MIMOSA ont été comparés aux résultats issus de deux systèmes de prévision d'ensemble opérationnels. Cette comparaison a permis de mieux quantifier l'erreur de prévision attribuable à la seule dynamique d'altitude et de mettre en évidence la valeur ajoutée du système ARPEGE-MIMOSA pour les seuils de fortes précipitations.

L'attraction d'ondes dans des systèmes contra-propagatifs est un phénomène général, établi initialement en Physique dans le contexte de l'attraction de polarisation entre deux ondes contra-propagatives se propageant dans des fibres optiques. Ce phénomène a été observé expérimentalement, et ses propriétés étudiées via des simulations numériques. Les modèles qui s'y rattachent sont des systèmes hyperboliques d'équations aux dérivées partielles, avec des conditions aux bords dépendant du temps sur un intervalle fini. Le mécanisme sous-jacent peut être expliqué par l'existence de tores singuliers dans les équations stationnaires correspondantes. Le but de cette thèse est d'analyser en détail l'exemple le plus simple dans cette famille de modèles. Nous montrons que la plupart des phénomènes de processus d'attraction d'ondes sont en fait existants dans un modèle linéaire avec intéraction résonnante. Nous établissons l'existence et la régularité des solutions et analysons la relaxation vers la solution stationnaire qui caractérise les propriétés de l'attraction d'ondes. / Wave attraction in counter-propagating waves systems is a general phenomenon that was first established in Physics in the context of the attraction of the polarization between two counter-propagating waves in optical fibers. This phenomenon has been observed experimentally, and its properties were studied through numerical simulations. The models are Hamiltonian hyperbolic systems of partial differential equations, with time-dependent boundary conditions on a finite interval. The underlying mechanism can be traced back to the existence of singular tori in the corresponding stationary equations. In this work we analyze in detail the simplest example in this family of models. We show that most of the phenomena of the wave attraction process are already present in a linear model with resonant interaction. We establish the existence and regularity of the solutions and analyze the relaxation towards a stationary solution that features the wave attraction properties.

Cette recherche vise à établir les propriétés fondamentales d'un système formel aux preuves circulaires introduit par Santocanale, auquel on a rajouté la règle de coupure. On démontre, dans un premier temps, qu'il y a une pleine correspondance entre les preuves circulaires et les flèches issues des catégories dites µ-bicomplètes. Ces flèches sont celles que l'on peut définir purement à partir des outils suivants: les produits et coproduits finis, les algèbres initiales et les coalgèbres finales. Dans la catégorie des ensembles, les preuves circulaires dénotent donc les fonctions qu'on peut définir en utilisant les produits cartésiens finis, les unions disjointes finies, l'induction et la coinduction. On décrit également une procédure d'élimination des coupures qui produit, à partir d'une preuve circulaire finie, une preuve sans cycles et sans coupures, mais possiblement infinie. On démontre que l'élimination des coupures fournit une sémantique opérationnelle aux preuves circulaires, c'est-à-dire qu'elle permet de calculer les fonctions dénotées par celles-ci, par le moyen d'une sorte d'automate avec mémoire. Enfin, on s'intéresse au problème de la puissance expressive de cet éliminateur de coupures, c'est-à-dire à la question de caractériser la classe des expressions qu'il peut calculer. On démontre, par une simulation, que l'éliminateur des coupures est strictement plus expressif que les automates à pile d'ordre supérieur. / This research aims at establishing the fundamental properties of a formal system with circular proofs introduced by Santocanale, to which we added the cut rule. We first show that there is a full correspondence between circular proofs and arrows from the so-called µ-bicomplete categories. These arrows are those that can be defined purely from the following tools: finite products and coproducts, initial algebras and final coalgebras. In the category of sets, circular proofs denote functions that one can define by using finite cartesian products, finite disjoint unions, induction and coinduction. We also describe a cut-elimination procedure that produces, from a given finite circular proof, a proof without cycles and cuts, but which may be infinite. We prove that cut-elimination gives an operational semantics to circular proofs, which is to say that they allow to compute the functions denoted by them, by using a sort of automaton with memory. Finally, we are interested in finding the expressive power of that cut-eliminating automaton. In other words, we want to characterize the class of functions that it can compute. We show, through a simulation, that the cut-eliminating automaton is strictly more expressive than higher-order pushdown automata.

Dans cette thèse, on a d’abord considéré une équation d'onde. On a premièrement montré que l’équation est bien-posée presque sûre par la méthode de décomposition de fréquence de Bourgain sous l’hypothèse de régularité que s > 2(p−3)/(p-1). Ensuite, nous avons réduit de cette exigence de régulation à (p-3)/(p−1) en appelant une estimation probabiliste a priori. Nous considérons également l’approximation des solutions obtenues ci-dessus par des solutions lisses et la stabilité de cette procédure d’approximation. Et nous avons conclu que l’équation est partout mal-posée dans le régime de super-critique. Nous avons considéré ensuite l’équation du faisceau quintique sur le tore 3D. Et nous avons montré que cette équation est presque sûr bien-posée globalement dans certain régimes de super-critique. Enfin, nous avons prouvé que la mesure de l’image de la mesure gaussienne sous l’application de flot de l’équation BBM généralisé satisfait une inégalité de type log-Sobolev avec une petit peu de perte de l’intégrabilité. / In this thesis, we consider a wave equation. We first showed that the equation is almost sure global well-posed via Bourgain’s high-low frequency decomposition under the regularity assumption s > 2(p−3)/(p−1). Then we lowered down this regularity requirement to be (p−3)/(p−1) by invoking a probabilistic a priori estimate. We also consider approximation of the above achieved solutions by smooth solutions and the stability of this approximating procedure. And we concluded that this equation is everywhere ill-posed in the super-critical regime. Next, we considered the quintic beam equation on 3D torus. And we showed that this equation is almost sure global well-posed in certain super-critical regime. Lastly, we proved that the image measure of the Gaussian measure under the generalized BBM flow map satisfies a log-Sobolev type inequality with a little bit loss of integrability.