Dans ce travail, nous présentons quelques exemples des effets du bruit sur la solution d'une équation aux dérivées partielles (EDP) dans trois contextes différents. Nous exam- inons d'abord deux équations aux dérivées partielles non linéaires dispersives, l'équation de Schrödinger non linéaire et l'équation de Korteweg - de Vries. Nous allons analyser les effets d'une condition initiale aléatoire sur certaines solutions spéciales, les solitons. Le deuxième cas considéré est une EDP linéaire, l'équation d'onde, avec conditions initiales aléatoires. Nous allons montrer qu'avec des conditions initiales aléatoires particulières c'est possible de réduire considérablement les coûts de stockage des données et de calcul d'un algorithme pour résoudre un problème inverse basé sur les mesures de la solution de cette équation au bord du domaine. Enfin, le troisième exemple considéré est celui de l'équation de transport linéaire avec un terme de dérive singulière. Nous allons montrer que l'ajout d'un terme de bruit multiplicatif interdit l'explosion des solutions, et cela sous des hypothèses très faibles pour lesquelles dans le cas déterministe on peut avoir l'explosion de la solution à temps fini.

Extr. de: M. Thesis--Litt.--Oxford, 1969. / Titre de couv. : "Pen flourishing in thirteenth-century manuscripts" Notes bibliogr. Index.

Texte remanié de: Diss.--Freiburg--Albert-Ludwigs-Universität, 1988. / Bibliogr. p. [259]-272.

Bien que son utilisation requière plus de paramètres que les méthodes traditionnelles la méthode des éléments finis est de plus en plus utilisée pour la conception, des ouvrages géotechniques. Son utilisation nécessite notamment la définition du champ initial des contraintes qui reste très difficile à estimer et mesurer.Ce travail de thèse est une contribution à une meilleure connaissance de l'état initial des contraintes dans une pente. La thèse comporte des études numériques et expérimentales.Les études numériques évaluent, dans un premier temps, la variation des résultats des calculs par la méthode des éléments finis induite par l'incertitude sur l'état initial des contraintes. Dans un deuxième temps, la distribution des contraintes suite à la modélisation d'une pente au moyen du logiciel CESAR-LCPC est étudiée. L'influence des paramètres géologiques, géométriques et mécaniques sur le champ initial des contraintes est étudiée.L'objectif de l'étude expérimentale est de mesurer, avec des capteurs de pression totale fonçables, les contraintes horizontales dans une pente. La campagne expérimentale opte pour un suivi de la relaxation des contraintes horizontales jusqu'à la stabilisation des mesures. Des essais en laboratoire, réalisés au CEREMA à Aix en Provence, incluent des essais œdométriques à mesure de K0 qui donnent des valeurs du coefficient de pression des terres au repos mesuré en laboratoire. Les difficultés liées à la mesure du coefficient de pression des terres au repos et les paramètres qui peuvent l'influencer (nature des terrains, variations de teneur en eau, etc.) sont discutés / Though the finite element method requires more input data than traditional methods, it is increasingly used for the design of geotechnical structures. Its use needs to define initial stresses, which are difficult to estimate or to measure.This thesis is a contribution to a better understanding of the initial stresses in a slope. It consists of both numerical and experimental studies.The numerical studies focus on two issues. At first, they assess the effects of initial stresses on the results of calculations using finite element methods. Secondly, the distribution of stresses in a slope is analysed, using CESAR-LCPC finite elements software. The influence of geological, geometric and mechanical parameters on the state of stresses is studied.The objective of the experimental studies is to measure the lateral stresses in a slope using push-in total stress cells. The stresses are measured continuously in order to estimate the stresses in the ground after the dissipation of the effects of installation procedure. Laboratory tests made at CEREMA in Aix-en-Provence include “K0 oedometer tests” which provide measures of the coefficient of earth pressure at rest. The difficulties associated with the measurement of the coefficient of earth pressure at rest and the parameters that can influence it (type of soil, geometry of soil mass, water content ...) are discussed

Le contexte économique et écologique difficile ainsi que la réglementation en matière d'émissions de CO2 poussent les industriels de l'automobile à améliorer les moteurs à allumage commandé. L'une des voies d'amélioration envisagées est l'admission de mélanges pauvres ou fortement dilués par des gaz d'échappement (EGR) dans la chambre de combustion. La difficulté de ce type de fonctionnement est l'initiation de l'allumage. Afin de pallier ce problème, les systèmes d'allumage sont étudiés et tout particulièrement l'étincelle. Cette décharge est à l'origine de l'apparition d'un plasma et la compréhension des mécanismes impliqués dans le transfert d'énergie entre ce plasma et le gaz réactif environnant est essentielle. Ce travail s'intéresse à la modélisation de l'étincelle dans sa phase d'arc électrique afin de pouvoir prédire le comportement hydrodynamique de l'arc et la propagation de l'onde de choc. Les modèles transitoires bidimensionnels ou tridimensionnels utilisés sont basés sur le logiciel @ANSYS Fluent couplé à des fonctions utilisateurs développées au sein de l'équipe AEPPT. Ils s'appuient dans un premier temps sur la littérature afin de comprendre le comportement général de la décharge, puis sur des configurations expérimentales utilisées dans le cadre du projet ANR FAMAC. Les simulations sont dans un premier temps et en majorité réalisées dans l'air sur des configurations simplifiées de type pointe-pointe afin de valider le modèle. Ensuite, une étude est faite dans une configuration de réacteur où l'arc est généré entre les bornes d'une bougie d'allumage. Le modèle permet de démontrer le rôle de chacun des paramètres initiaux des simulations ainsi que leur impact sur l'écoulement du plasma. L'influence de la prise en compte du champ magnétique est montrée dans le cadre d'un arc impulsionnel nanoseconde. Enfin, le modèle a permis de montrer le rôle d'un écoulement laminaire latéral en direction d'une décharge de type conventionnelle générée par une bobine d'allumage Audi. L'ensemble de ces résultats pourront être le point de départ d'une étude énergétique sur les systèmes d'allumage ainsi que d'une réflexion concernant la compréhension de l'initiation de la combustion. / The economic/ecological context and the CO2 regulation by the "euro" standards lead the automotive industry to improve the spark ignited engines. A way of improvement is the admission of a lean mixture or of a diluted mixture by recirculation of exhaust gases in the combustion chamber. The main difficulty in these conditions is to start the combustion. To overcome this problem, the ignition systems are studied and more particularly the spark. This discharge leads to the apparition of plasma and the understanding of the energy transfer mechanisms between this plasma and the reactive mixture is essential. This work is focus on the modeling of a spark during its electrical arc phase in order to predict the hydrodynamic behavior of the arc and the shock wave propagation. The 2D and 3D transient models are based on ANSYS Fluent coupled with user defined functions developed by the AEPPT team. First, the simulation is based on data from literature review in order to understand the general behavior of the discharge. Then, the model uses experimental configuration developed during the ANR FAMAC project. Simulations are mainly realized in air using simplified configurations (pin-to-pin configurations) in order to valid the model. Then, a study is done in a vessel configuration using real sparkplug geometry. This model allows us to show the role of each initial parameter as well as their impact on the plasma flow. The magnetic field influence is also determined for a nanosecond arc discharge. Finally, the model is used in order to determine the role of a cross flow on a discharge generated by a conventional Audi ignition coil. All these results could be the beginning of an energetic study on ignition systems and could lead to a discussion on the understanding of initiation of the combustion process.

Bien que son utilisation requière plus de paramètres que les méthodes traditionnelles la méthode des éléments finis est de plus en plus utilisée pour la conception, des ouvrages géotechniques. Son utilisation nécessite notamment la définition du champ initial des contraintes qui reste très difficile à estimer et mesurer.Ce travail de thèse est une contribution à une meilleure connaissance de l'état initial des contraintes dans une pente. La thèse comporte des études numériques et expérimentales.Les études numériques évaluent, dans un premier temps, la variation des résultats des calculs par la méthode des éléments finis induite par l'incertitude sur l'état initial des contraintes. Dans un deuxième temps, la distribution des contraintes suite à la modélisation d'une pente au moyen du logiciel CESAR-LCPC est étudiée. L'influence des paramètres géologiques, géométriques et mécaniques sur le champ initial des contraintes est étudiée.L'objectif de l'étude expérimentale est de mesurer, avec des capteurs de pression totale fonçables, les contraintes horizontales dans une pente. La campagne expérimentale opte pour un suivi de la relaxation des contraintes horizontales jusqu'à la stabilisation des mesures. Des essais en laboratoire, réalisés au CEREMA à Aix en Provence, incluent des essais œdométriques à mesure de K0 qui donnent des valeurs du coefficient de pression des terres au repos mesuré en laboratoire. Les difficultés liées à la mesure du coefficient de pression des terres au repos et les paramètres qui peuvent l'influencer (nature des terrains, variations de teneur en eau, etc.) sont discutés / Though the finite element method requires more input data than traditional methods, it is increasingly used for the design of geotechnical structures. Its use needs to define initial stresses, which are difficult to estimate or to measure.This thesis is a contribution to a better understanding of the initial stresses in a slope. It consists of both numerical and experimental studies.The numerical studies focus on two issues. At first, they assess the effects of initial stresses on the results of calculations using finite element methods. Secondly, the distribution of stresses in a slope is analysed, using CESAR-LCPC finite elements software. The influence of geological, geometric and mechanical parameters on the state of stresses is studied.The objective of the experimental studies is to measure the lateral stresses in a slope using push-in total stress cells. The stresses are measured continuously in order to estimate the stresses in the ground after the dissipation of the effects of installation procedure. Laboratory tests made at CEREMA in Aix-en-Provence include “K0 oedometer tests” which provide measures of the coefficient of earth pressure at rest. The difficulties associated with the measurement of the coefficient of earth pressure at rest and the parameters that can influence it (type of soil, geometry of soil mass, water content ...) are discussed

La mise en œuvre de méthodes d'assimilation d'ensemble est une technique assez récente visant à simuler les erreurs d'analyse et de prévision d'un système d'assimilation de données. Cela permet d'une part d'estimer des covariances spatiales des erreurs de prévision, qui sont un ingrédient essentiel des systèmes d'assimilation de données, dans la mesure où elles permettent de filtrer et de propager spatialement l'information observée. La dépendance de ces covariances d'erreur à la situation météorologique devient ainsi accessible avec ces techniques d'ensemble. D'autre part, l'assimilation d'ensemble est également une méthode de plus en plus utilisée pour fournir des perturbations initiales aux systèmes de prévision d'ensemble. Une telle approche peut être mise en place non seulement dans un système modélisant l'atmosphère sur l'ensemble du globe, mais aussi dans un système régional à aire limitée, en utilisant dans ce cas des conditions limites latérales appropriées. Le sujet de thèse proposé consiste à examiner certaines propriétés de sensibilité de ces techniques d'assimilation d'ensemble dans ces deux types de contextes (à savoir global et régional, respectivement). Il s'agit premièrement d'étudier la sensibilité d'un système global d'assimilation d'ensemble à son initialisation. Cela sera mené en comparant une technique d'initialisation "à froid" (basée sur des perturbations initiales nulles) avec une méthode basée sur des perturbations initiales tirées d'un modèle de covariance. Dans une deuxième partie, la sensibilité d'une assimilation d'ensemble régionale aux conditions limites latérales sera examinée. Dans cette perspective, une comparaison entre différentes techniques de production des perturbations latérales sera réalisée. Il s'agit notamment de comparer les approches basées sur des perturbations latérales qui sont soit nulles, soit tirées d'un ensemble global, ou encore produites à l'aide d'un modèle de covariance. Ces études de sensibilité seront menées d'une part en utilisant des expérimentations avec les systèmes global Arpege et régional Aladin. Ce travail s'appuiera d'autre part sur une formalisation des équations qui gouvernent l'évolution des perturbations au sein d'une assimilation d'ensemble. Ces études devraient permettre de documenter les propriétés de ces assimilations d'ensemble, et de définir des stratégies de mise en œuvre en grandeur réelle pour l'assimilation de données ainsi qu'éventuellement pour la prévision d'ensemble.

Dans un contexte de globalisation des marchés, les partenariats inter-firmes et les joint ventures internationales (JVI) se sont considérablement développés à l’échelle mondiale. La littérature montre qu’en dépit des nombreux avantages offerts aux entreprises, ces stratégies demeurent risquées avec un niveau de performance hétérogène. Dans le cadre de cette recherche doctorale, nous proposons d’étudier l’impact des conditions initiales sur la longévité et les modalités de sortie des joint ventures implantées dans les pays de la Méditerranée. Dans cet objectif, nous avons retenu une perspective holistique en mobilisant trois ensembles de variables : l’environnement de la structure commune, les caractéristiques des partenaires et celles de la joint venture. Ces conditions initiales, prises en compte au moment de la formation de la relation, sont considérées comme des éléments « déstabilisateurs » influençant la durée de la relation partenariale. Afin de déterminer l’influence de ces variables, nous avons construit une base de données, à partir de la presse économique. L’échantillon est constitué de 124 JVI implantées dans huit pays de la région méditerranéenne et créées entre 1996 et 2003. Les analyses statistiques de survie nous ont permis de montrer que le type des JVI (JVI créées par des investissements greenfield ou par acquisition) et le degré de similarité des activités entre le partenaire étranger et la JVI exercent une influence significative sur la longévité. / Inter-firm partnerships and international joint ventures (IJV) have developed significantly at the global scale. Previous studies show that, despite their benefits, these strategies remain risky, with a heterogeneous level of performance. In this doctoral dissertation, we aim to analyze the impact of initial conditions on longevity and exit modes of joint ventures established in Mediterranean countries. For this purpose, we have chosen a holistic approach by using three sets of variables: the environment of the common structure, the characteristics of the partner companies and the characteristics of the joint venture. Such initial conditions, under which IJVs are formed, are considered as "destabilizing" factors influencing the duration of the partnership. In order to determine the influence of these variables, we created a database, relying on the international business press. The sample includes 124 IJVs which were formed between 1996 and 2003 and implemented in eight countries of the Mediterranean region. Survival analysis shows that the type of IJV (created by greenfield investments or by acquisition) and the industry relatedness of an IJV to its foreign parent have a significant influence on longevity.

L'objet de cette thèse est l'étude mathématique de familles d'espaces-temps satisfaisant aux équations d'Einstein de la Relativité Générale. Deux approches sont considérées pour cette étude. La première partie, composée des trois premiers chapitres, examine les propriétés géométriques des espaces-temps d'Emparan-Reall et de Pomeransky-Senkov, de dimension 5. Nous montrons qu'ils contiennent un trou noir, dont l'horizon des événements est à sections compactes non-homéomorphes à la sphère. Nous en construisons une extension analytique, et prouvons que cette extension est maximale, et unique dans une certaine classe d'extensions pour les espaces-temps d'Emparan-Reall. Nous établissons ensuite le diagramme de Carter-Penrose de ces extensions, puis analysons la structure de l'ergosurface des espaces-temps de Pomeransky- Senkov. La deuxième partie est consacrée à l'étude de données initiales, solutions des équations des contraintes, induites par les équations d'Einstein. Nous effectuons un recollement d'une classe de données initiales avec des données initiales d'espaces-temps de Kerr-Kottler-de Sitter, en utilisant la méthode de Corvino. Nous construisons, d'autre part, des métriques asymptotiquement hyperboliques en dimension 3, satisfaisant les hypothèses du théorème de masse positive à l'exception de la complétude, et ayant un vecteur moment-énergie de genre causal arbitraire.

L'attraction d'ondes dans des systèmes contra-propagatifs est un phénomène général, établi initialement en Physique dans le contexte de l'attraction de polarisation entre deux ondes contra-propagatives se propageant dans des fibres optiques. Ce phénomène a été observé expérimentalement, et ses propriétés étudiées via des simulations numériques. Les modèles qui s'y rattachent sont des systèmes hyperboliques d'équations aux dérivées partielles, avec des conditions aux bords dépendant du temps sur un intervalle fini. Le mécanisme sous-jacent peut être expliqué par l'existence de tores singuliers dans les équations stationnaires correspondantes. Le but de cette thèse est d'analyser en détail l'exemple le plus simple dans cette famille de modèles. Nous montrons que la plupart des phénomènes de processus d'attraction d'ondes sont en fait existants dans un modèle linéaire avec intéraction résonnante. Nous établissons l'existence et la régularité des solutions et analysons la relaxation vers la solution stationnaire qui caractérise les propriétés de l'attraction d'ondes.